La M.A. permet la transmission de signaux de faible fréquence par voie hertzienne Le signal à...

La M.A. permet la transmission de signaux de faible fréquence par voie hertzienne

Le signal à transmettre (du son par exemple) est transformé en signal électrique = TENSION MODULANTE

Cette tension va être utilisée pour modifier l’amplitude d’un autre signal électrique, de haute fréquence = LA PORTEUSE

La modulation d’amplitude consiste à modifier l’amplitude d’une onde porteuse sp(t) de très grande fréquence par le signal à transmettre sm(t) auquel est ajoutée une tension continue de décalage ou OFFSET que nous noterons U0 ; pour cela, on multiplie les signaux :

s(t) = [U0 + sm(t) ] x sp(t) , avec

sp(t)= Upmax . cos(2fp.t) sm(t)= Ummax . cos(2fm.t)

La multiplication des signaux donne un signal résultant dont l’expression se calcule facilement:

s(t) = [U0 + Ummax . cos(2fm.t)] x Upmax . cos(2fp.t)

s(t) = U0. Upmax [1 + Ummax / U0 . cos(2fm.t)]. cos(2fp.t)

s(t) = Smax(t) . cos(2fp.t)

(Amplitude de la tension modulée, variable dans le temps)

On notera pour la suite m le rapport

m= Ummax / U0 = TAUX DE MODULATION

Le coefficient m est un nombre pur, et sa valeur est importante à connaître car selon que m soit inférieur ou supérieur à 1, l’enveloppe reproduira ou non l’information.

Smax = A ( 1 + m ) et Smin = A ( 1 – m )

Smax/ Smin - 1 .

d’où m = Smax/ Smin + 1 .

L’enveloppe correspond bien ici au signal modulant et donc à l’information à transmettre :

BONNE MODULATION

L’enveloppe ne correspond plus icià l’information à transmettre :

MAUVAISE MODULATION

On parle de

SURMODULATION

Sachant que cos a . cos b = ½ cos(a+b) + ½ cos(a-b)

On montre aisément que s(t) est la somme de trois fonctions sinusoïdales de fréquences

fp-fm ; fp ; fp+fm

Le spectre en fréquence a donc l’allure suivante:

L’objectif est de reconstituer le signal modulant, porteur de l’information. Il suffit de détecter l’enveloppe de s(t) et d’éliminer la composante continue (on considère qu’il n’y a pas de surmodulation: m<1)

La diode ne laisse passer le courant que dans un seul sens. Cela élimine la partie négative de la tension. En y ajoutant un condensateur C, on élimine les variations rapides de la tension dues à la porteuse.

Le condensateur initialement déchargé se charge tant que ue croît jusqu'au maximum, avec une constante de temps tC quasi nulle. Lorsque ue décroît, uC > ue , la diode est bloquée, le condensateur se décharge dans la résistance avec une constante de temps tD = R.C grande par rapport à la période TP de la porteuse (si R et C sont bien choisis).Lorsque ue atteint de nouveau uC , la diode est à nouveau passante et le condensateur se charge.

On choisit les valeurs de R1 et C1 du détecteur d’enveloppe telles que:- R1.C1 >> Tp (pour ne pas suivre les variations de la porteuse)

- R1.C1 < Tm (pour conserver les variations du signal modulant)

En résumé :Tp << R1.C1 < Tm