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L’AGP1 et ses partenaires vous proposent les annales des Gestionnaires - Edition 2017
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ANNALES DE GESTION SEMESTRE
1 – 2018/2019
LICENCE 3
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Sommaire - Annales De Gestion/Finances L3
1 er Semestre 2018 - 2019
Informatique …………………………………………………………………………………….…Page 5
Comptabilité……….……………………………………………………………………………….Page 11
Statistique …………………………………………………………………………………………Page 17
Droit …………..…………………………………………………………………………………. Page 21
Théorie de l'entreprise (Gestion)…………………………………………………………………Page 27
Stratégie & Marketing bancaire (Finance) ……………………………………………………..Page 32
Gestion de Prod & Logistique (Finance) …………………………………… Page 37
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Informatique
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Comptabilité
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Statistique
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Université Paris 1 Examen de Statistiques Janvier 2018
UFR 06 – EM Sorbonne Enseignant: S. Robin
L3 Gestion et L3 Finance
Documents autorisés: tables statistiques du cours (vierges de toute trace manuscrite)
Seules sont autorisées les calculatrices non programmables et non graphiques Le barème est donné à titre indicatif.
Exercice 1 (14 points) Une entreprise de chimie souhaite commercialiser un nouveau détergent qui contienne moins de substances nocives (perturbateurs endocriniens, notamment) tout en restant efficace contre
la plupart des bactéries. Afin de tester cette efficacité, l’entreprise fait conduire une série de
tests en laboratoire, dans laquelle l’action du détergent est testée sur différents bouillons de
cultures préparés dans 200 boîtes à pétri de même format. Le tableau ci-dessous donne le pourcentage de bactéries éliminées après action du détergent dans un échantillon de 17 boîtes.
Boîte N° % Boîte N° %
1 91,6 9 89,2
2 99,3 10 84,9
3 86,6 11 93,4
4 90,7 12 96,8
5 91,9 13 97,1
6 89,9 14 90,2
7 97,3 15 94,3
8 98,0 16 84,6
17 96,5
1. (5 points) Dans la population dont est tirée l'échantillon, on note p la proportion de boîtes à
pétri dans lesquelles plus de 96% des bactéries ont été éliminées.
1.1. (1 point) Donner un estimateur et une estimation du paramètre p (à deux chiffres après
la virgule).
1.2. (2 points) Tester, au seuil de 1%, l’hypothèse que p est égale à 0,33 contre l’hypothèse
alternative qu’elle est supérieure à cette valeur.
1.3. (2 points) Donner un intervalle de confiance bilatéral à 95% pour p, et proposer une
« fourchette » pour le nombre de boîtes dans lesquelles plus de 96% des bactéries ont été
éliminées.
2. (3 points) On fait l’hypothèse que le pourcentage de bactéries éliminées est une variable
aléatoire X de distribution Normale N(mX, sX).
2.1. (1 point) Donner un estimateur usuel de chacun des paramètres mX et s 2X, et donner une
estimation de chaque paramètre dans l'échantillon considéré. 2.2. (2 point) Peut-on rejeter, au seuil de 5%, l'hypothèse que le pourcentage de bactéries
éliminées en moyenne par le nouveau détergent est de 90%, contre l’hypothèse alternative
qu’il est supérieur à 90%? Peut-on rejeter cette même hypothèse nulle au seuil de 1% ?
3. (2 points) Tester, au seuil de 1%, l’hypothèse de normalité de X posée à la question précédente.
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4. (4 points) L’entreprise souhaite comparer l’efficacité du nouveau détergent avec celle d’un
détergent classique, potentiellement plus nocif pour la santé. Soit Y la variable aléatoire gaussienne représentant le pourcentage de bactéries éliminées par le détergent classique. Dans
un échantillon de 28 boîtes à pétri, on observe que le détergent classique a éliminé 95% des
bactéries avec un écart-type empirique de 6%.
4.1. (2 points) Tester, au seuil de 5%, l’hypothèse que la variance de Y est la même que celle de la variable X.
4.2. (2 points) Déterminer à l’aide d’un test statistique approprié au seuil de 5% si le détergent
classique élimine en moyenne davantage de bactéries que le nouveau détergent. Peut-on
conclure que le nouveau détergent est aussi efficace qu’un détergent classique ?
Exercice 2 (6 points)
On s’intéresse au lien possible entre l’évolution des taux d’intérêt et celle de l’inflation. Dans
le tableau ci-dessous figurent, pour les 12 derniers mois1, la valeur mensuelle du taux d’intérêt
à long terme (en %) de l’Eurozone 19 et la valeur mensuelle de l’inflation (mesurée par un
indice des prix à la consommation en base 100 pour août 2010) pour cette même zone
géographique.
Année / mois Taux d’intérêt (en %) Inflation (IPC, base 100 Août 2010)
2016 / 12 1,2882 107,5947
2017 / 01 1,3139 105,7542
2017 / 02 1,4452 106,1244
2017 / 03 1,4599 107,6052
2017 / 04 1,2643 108,1553
2017 / 05 1,1762 108,0707
2017 / 06 1,0719 108,3139
2017 / 07 1,2079 107,637
2017 / 08 1,0443 107,9332
2017 / 09 1,115 108,3986
2017 / 10 1,1493 108,2822
2017 / 11 0,9476 108,1235
Déterminer, à l’aide d’un test approprié au seuil de 5%, s’il existe une relation monotone
entre le taux d’intérêt de long terme et l’inflation. Si elle existe, peut-on préciser s’il s’agit
d’une relation croissante ou décroissante ?
1 La valeur de l’inflation n’étant pas encore disponible pour décembre 2017, le tableau couvre la période de
décembre 2016 à novembre 2017.
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Droit
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