BIOPHYSIQUE A.BIOPHYSIQUE DES RAYONNEMENTS 1.Radioactivité 2.Rayonnements électromagnétiques et...

BIOPHYSIQUE

• BIOPHYSIQUE DES RAYONNEMENTS

– Radioactivité– Rayonnements électromagnétiques et

particulaires, interactions– Appareils de détection, dosimétrie– Radiobiologie, Radioprotection– ACOUSTIQUE ?– OPTIQUE

RADIOACTIVITE

RADIOACTIVITE

I. CONSTITUTION DU NOYAUII. FAMILLES NUCLEAIRESIII. COHESION DU NOYAUIV. ETAT RADIOACTIF ET CINETIQUE DES

TRANSFORMATIONSV. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS

RADIOACTIVESVI. FILIATIONS RADIOACTIVESVII. RADIOACTIVITE NATURELLE ET

ARTIFICIELLEVIII. RADIOPHARMACEUTIQUES

RADIOACTIVITE

INTRODUCTION•Atome

• 1803 : Dalton• 1811 : Avogadro• 1833 : Faraday

•Radioactivité : • 1896• Henry Becquerel

•Travaux célèbres: • RUTHERFORD• THOMSON• CURIE (Pierre et Marie)

RADIOACTIVITE

I. CONSTITUTION DU NOYAU

Noyau~ 10-14, 10-15 m

Atome ~ 10-10 m

Atome Atome

= =

Noyau Noyau

+ + électronélectron

ss

RADIOACTIVITE

CONSTITUTION DU NOYAU

Noyau :

Neutron n 1.00896 umaSpontanément : 0n 1p + e + (antineutrino)

Proton 1p : 1.007596 umaTrès stable et dans certaines conditions :

1p n + e + (Neutrino)

1

11 0-1

10

1

I. CONSTITUTION DU NOYAU

0+1

1 0

RADIOACTIVITE

CONSTITUTION DU NOYAU

Noyau = Nuclide

XA

Z

A : nombre de masseZ : numéro atomiqueA = Z + NProton, neutron : nucléon

H : Z = 1, A = 1

I : Z = 53, A = 127, N = 127 – 53 = 74

11

127 53

I. CONSTITUTION DU NOYAU

RADIOACTIVITE

II. FAMILLES NUCLEAIRES

C : Z= 6 N=5

C: Z=6 N=6

C: Z = 6 N=8

11 6

12 6

14 6

ISOTOPES

RADIOACTIVITE

II. FAMILLES NUCLEAIRES

N : Z= 7, N=7, A = 14

C: Z=6 , N=8, A = 14

14 7

14 6

ISOBARES

RADIOACTIVITE

II. FAMILLES NUCLEAIRES

N : Z= 7 N=8

C: Z= 6 N=8

O: Z = 8 N=8

15 7

14 6

16 8

ISOTONES

RADIOACTIVITE

II. FAMILLES NUCLEAIRES

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60

N

Z

Isotones

Isobares

isotopes

RADIOACTIVITE

III. COHESION DU NOYAU

Cohésion•Forces•Énergie

++

+++ ++

++

++

+

++

++

+

+++

++

+

+

0

0

0

0 00

0

0

00

0

0

00

00

0 0

0

0

?

RADIOACTIVITE

•Forces Nucléaires attractives : R # 10-12 cm :

Nucléon Nucléon•Forces nucléaires répulsives

R # 0.5 x 10-13 : Nucléon Nucléon

•Forces répulsives électrostatiques :

proton proton

III. COHESION DU NOYAU

RADIOACTIVITE

•Énergie•E = mc²

Noyau

Nucléons

Énergie de masse du noyau < somme des énergies de masse des nucléons

L

III. COHESION DU NOYAU

RADIOACTIVITE

L: énergie de liaison du noyauÉnergie nécessaire pour dissocier un noyau en ses nucléons constitutifs

Énergie de masse du noyau + L = somme des énergies de masse des nucléons

Mc² + L = (N mn + Z mp)c²

L = (N mn + Z mp – M)c²

L = mc²

III. COHESION DU NOYAU

RADIOACTIVITE

III. COHESION DU NOYAU1)Plus un noyau est « grand », c’est-à-dire A élevé, plus L est élevé

2)L/A, énergie de liaison moyenne, est de l’ordre de 6 à 8 MeV par nucléon.

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IV. État RADIOACTIF

1)Définitions :La stabilité du noyau dépend :

a. De la taille du noyau (de Z et de A)b. Des proportions en neutrons et en protons

c. Du niveau d’énergie du noyauUn noyau sera instable si écart de a, b et ou c des normes

RADIOACTIVITE

IV. État RADIOACTIF

2)Loi des transformations radioactives.

a. Expression : X* X’ particule hPour un noyau : Quand ?Observation pendant un temps dt : probabilité de désintégration : dt

Pour une population de N noyaux, le nombre de noyaux qui se désintègrent : dN = - .N.dt

Équation différentielle dN/N = - .dt

dN/N = -.dt ; lnN(t) = -t + c

t

0

t 0

RADIOACTIVITE

IV. État RADIOACTIF

N(t) = e-t+c = e-t . ec; si t = 0, N(0) = N0 = e0.ec

ec = N0

N(t) =N0e-t

: constante radioactive

RADIOACTIVITE

IV. État RADIOACTIFb. Période radioactive, demi-vie N = N0e-t

Équation N(t) = N0/2; Or N(T) = N0e-T = N0/2

e-T = ½ , - T = -ln2 d’où T = ln2/; T = 0,693/

RADIOACTIVITE

IV. État RADIOACTIFb. Période radioactive, demi-vie

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Série1

N = N0e-tN0

N0/2

N0/4

T

t=0 : N(t)=N0 , t=T : N(t) = N0/2;

t=2T : N(t) = N0/4, t=3T : N=N0/9 …

RADIOACTIVITE

IV. État RADIOACTIFb. Période radioactive, demi-vie

0.001

0.01

0.1

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Série1

échelle semilogarithmique

T

Représentation semi logarithmique : axe des abscisses proportionnel à t et axe des y proportionnel à logN/N0: à t=0 : N=N0 , N/N0=1 : logN/N0=log1=0, quand t=T: N/N0= 0.5, log0.5= -log2, Quand N/N0=0.1, logN/N0=-log10= -1

RADIOACTIVITE

IV. État RADIOACTIFc. Activité

Taux de désintégration : dN/dt

dN/dt= N(t) = a(t)

nombre de désintégrations par unité de temps

1 désintégration par seconde = 1 Becquerel (Bq)

1 Curie (Ci) = 3.7 x 1010 Bq = 37 GBq

1 mCi = 37 MBq

1µCi = 37 KBq

RADIOACTIVITE

IV. État RADIOACTIFc. Activité

Relation activité masse

a(t) = N(t) N0 e-t;

Si a0 = N0 : a(t) = a0e-t

Relation entre m et a ?

Exemple : Pour subir une exploration, un patient a reçu 50µCi d’131I. On donne T=8 j. Calculer la masse d’iode 131 qui correspond à cette activité.

RADIOACTIVITE

IV. État RADIOACTIFc. Activité , Relation activité masse

N = a/ = a . T/ln2; a0 = N0 : N0 = a0 x T/ln2T = 8 . 24 . 3600 s, a0 = 50 . 37 . 103 Bq

Masse de N noyaux = masse de 1 noyau x N

Masse en grammes de 1 noyau = A /,

A = 131 ; = 6,02 . 1023

m = a0 x T/ln2 x A/m = [50 . 37. 103. (8 . 24 . 3600)/0.693]. 131/(6,02.1023)

m = 4,015 . 10-10 g (# 0,4 ng)

RADIOACTIVITE

IV. État RADIOACTIF

3)Lois de conservation :Au cours d’une transformation radioactive :– La somme algébrique des charges est identique à l’état initial et à l’état final

– Le nombre de nucléons est identique à l’état initial et à l’état final

– Il y a conservation de la quantité de mouvement

– Il y a conservation de l’énergie

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IV. État RADIOACTIF

3)Lois de conservation :Quantité de mouvementX* X’ + particule + h(M,v) (M’,v’) (mp,vp)

Si v = 0 : M’.v’ + mpvp = 0

M’.v’ = - mpvp

Il y a conservation de l’énergieX* X’ + particule + hM0,Ec= 0 M0’,Ec1 m0,Ec2 m= 0; E = h

RADIOACTIVITE

IV. État RADIOACTIF

3)Lois de conservation :M0, Ec= 0 M0’,Ec1 m0, Ec2 m= 0; E = h

M0c²= (M0’c² +Ec1) +(m0c²+Ec2 ) + h

Mc²= [M0 - (M0’+m0)]c² = Ec1+Ec2+ h= Q

X*

X’

p+

RADIOACTIVITE

IV. État RADIOACTIF

X’

p

X*

Ec1 négligeable

Ec2 très élevée

Car mp <<M’;

et M’v’ = mpvp

d’où vp>>v1

RADIOACTIVITE

IV. État RADIOACTIF

3)Lois de conservation :Au cours d’une transformation radioactive :– La somme algébrique des charges est identique à l’état initial et à l’état final

– Le nombre de nucléons est identique à l’état initial et à l’état final

– Il y a conservation de la quantité de mouvement

– Il y a conservation de l’énergie

RADIOACTIVITE

V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

Trois types et N = Z

Z

N

1

2

3

1 : excès de neutrons

2 : excès de protons

3 : noyaux trop « gros »

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V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

1) Rayonnements alpha :– Origine : noyaux dont Z > 82 (zone 3 sur le

schéma)

= He++

X* X’ + He++

Exemple : _________ Ra E1 : 98.8 %

_________ Rn E2 : 1.2 %

42

42 4

2A- 4Z - 2

AZ

222 86

226 88

(E1) (E2)

189 KeV

RADIOACTIVITE

V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

1) Rayonnements alpha :–Energie des alpha :

Exemple : Ra RnE1 : 98.8 %

E2 : 1.2 % 98.8 %

Spectre de raies

Spectre discontinu:1.2 %

222 86

226 88

dN/N

E

RADIOACTIVITE

V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

1) Rayonnements alpha :–Energie des alpha : 2 cas :1. X* X’ + Tous les noyaux X’ sont à l’état fondamental tous les ont la même énergie : Les sont monoénergétiques2. Les noyaux ne sont pas tous à l’état fondamental, à chaque niveau d’énergie des X’ correspondra une énergie des . Spectre à plusieurs raies.

RADIOACTIVITE

V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

2) Rayonnements bêta et :

a. Rayonnements = électron d’origine nucléaireTraduit un excès de neutrons dans le noyau

(Zone 1 du schéma)

X* X’ +

C

Traduit au niveau du noyau : un neutron en moins, un proton en plus.

AZ

AZ+1

14 6

14 7

-1

-1

RADIOACTIVITE

V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

n p +

L’énergie maximale que peut avoir un est caractéristique du noyau (Emax)

L’énergie disponible est répartie entre le et le : l’énergie du est comprise entre 0 et Emax.

RADIOACTIVITE

V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

dN/N

E

Emax

Spectre d’énergie des : continu

RADIOACTIVITE

V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

b. Rayonnements Traduit un excès de protons dans le noyau

(Zone 2 du schéma)

X* X’ +

Traduit au niveau du noyau : un neutron en plus un proton en moins.

p n + Propriétés proches de celles du 0 < E Emax.

Spectre continu comparable à celui des -

AZ

AZ-1

+1

RADIOACTIVITE

V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

dN/N

E

Emax

Spectre d’énergie des : continu

E

Remarque : L’émission d’un « nécessite » une énergie importante (> 1,022 MeV). En effet mp < mn et il faut un supplément d’énergie pour permettre la transformation p n +

annihilation

RADIOACTIVITE

V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

b’. Capture électroniqueEst une transformation qui a les mêmes

conséquences que l’émission mais qui nécessite moins d’énergie

X* + e X’L’électron est capturé à partir du

cortège électronique de l’atome

AZ

AZ-1

-1

RADIOACTIVITE

V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

3) Rayonnements gamma :Rayonnement électromagnétique d’origine

nucléaire.Accompagne une transformation nucléaire

(CE ou autre)Traduit un excès d’énergie dans le noyau

Le délai t entre l’émission du gamma et la transformation qu’il accompagne est quasiment nul.

Quand t est important (observable) le noyau est dit métastable

RADIOACTIVITE

V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

Noyau métastable: Mo (T=67h)

Tc (T=6h)

Tc 99mTc et 99Tc sont 2 isomères.

9942

9943

99m 43

-

RADIOACTIVITE

V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

Spectre discontinu :Comporte une ou plusieurs raies

caractéristiques du noyauExemple : Tc99m : 140 KeV ..

Iode 123 : 159 KeVIode 131 : 364 KeV

Exercices : C, F, I146

18 9

123 53

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VI. FILIATIONS RADIOACTIVES

X* X’*…Xn’Peuvent être étudiées à l’aide d’équations différentiellesUtiles pour l’obtention de noyaux à demi vie courte

RADIOACTIVITE

VI. FILIATIONS RADIOACTIVES

X* X’ ± particule ± hQuand X’ est stable :

Pour X* N(t) =N0e-t

Pour X’ : dN’ = + N(t) dtN’(0) = 0

d’où : dN’/dt = N0e-t

N’(t) = - N0e-t + K

à t = 0, : N’(0) = 0 = - N0e-x0 + K

donc K = N0

N’(t) = - N0e-t + N0 = N0 (1 - e-t)

RADIOACTIVITE

VI. FILIATIONS RADIOACTIVES

N’(t) = N0 (1 - e-t)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

RADIOACTIVITE

VI. FILIATIONS RADIOACTIVES

X* X’* X’’ …Quand X’ est instable :

Pour X* dN1/dt = - 1 N1 (t)

N1(t) =N0e-t

Pour X’* : dN2/dt= + N1(t) - N2(t)

Pour X’’ : dN3/dt= + N2(t)

1 2

RADIOACTIVITE

VI. FILIATIONS RADIOACTIVESX* X’* X’’ …Quand X’ est instable : S’il n’y a que X* à t=0, c’est à dire N2(0) = 0 et N3(0) = 0

Pour X* N1(t) =N0e-t

1 2

)e -(e )(N (t)N : X’*Pour 21 --

12

102

tt

]1[N : 'X'Pour 12

12

1

12

103

tt eeN

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VI. FILIATIONS RADIOACTIVES

N1(t) =N0e-t a1(t) =1 N1(t) =a0e

-t

N2(t)= N0 [ / (2 – )] (e-t - e-t),

a2(t) =2 N2(t)

RADIOACTIVITE

VI. FILIATIONS RADIOACTIVES

N1(t) =N0e-t a1(t) =1 N1(t) =a0e

-t

N2(t)= N0 [ / (2 – )] (e-t - e-t),

a2(t) =2 N2(t)

)e -(1 )(

)e -(e )(0)

)e -(e )(N

)e -(e )(N (t)Na : X’*Pour

12

21

21

21

-

12

212

--

12

212

--

12

2012

--

12

102222

tt

tt

tt

tt

aa

aa

a

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VI. FILIATIONS RADIOACTIVES

RADIOACTIVITE

VI. FILIATIONS RADIOACTIVES

1. t : N1(t) + N2(t) + N3(t) =N0

À t = 0, N1(0) =N0 , N2(0)=0, N3(0)= 02. tm : temps du maximum :

dN2/dt = 1 N1- 2 N2 = 0 1 N1= 2 N2

a1(t) = a2(t): équilibre idéal

RADIOACTIVITE

VI. FILIATIONS RADIOACTIVES

RADIOACTIVITE

VI. FILIATIONS RADIOACTIVES

Si , T1<<T2, N1(t)0 rapidement, X’* décroît avec sa propre période

RADIOACTIVITE

VI. FILIATIONS RADIOACTIVES

)e -(1 (t))( 21 -

12

212

ttata

Si t , (e( -)t) 0, et :

)(aK (t))( 112

212 tata

Si , T1>T2 à un ordre près : on parle d’équilibre de régime

RADIOACTIVITE

VI. FILIATIONS RADIOACTIVES

Si , T1>T2 : équilibre de régime

RADIOACTIVITE

VI. FILIATIONS RADIOACTIVES

Si , T1>>T2 aussitôt que du X’ apparaît, il est

transformé en X’’ : dN2/dt = 1 N - N2 = 0

a1 = a2 Équilibre séculaire

RADIOACTIVITE

Radioactivité naturelle, Radioactivité artificielle

Radioactivité : propriété du noyau, ne dépend ni de la température, ni de l’état chimique ni de l’état physiqueRadioactivité naturelle :1. Remonte à la création de l’UniversFamille Thorium (Z = 30 et A = 232): 1.4 x 1010 ans

• U, Ra (U Z92, A 238) : 4.4 x 109 ans• U, Ac (U Z92, A 235) : 7 x 108 ans• Potassium 40K (A= 40) : 1.3 x 109 ans

RADIOACTIVITE

Radioactivité naturelle, Radioactivité artificielle

2. Production continue• Carbone 14, Tritium 3H• Interaction des rayons cosmiques avec

la matière en haute atmosphère• Découverte en 1896 (Becquerel)

Radioactivité artificielleDécouverte en 1934 (Frédéric et Irène Joliot Curie) 27Al + He++ 30P + n

Radiopharmaceutique

A. Produit (pharmaceutique) marqué par un élément radioactif (marqueur)

1. But diagnostique• Un détecteur externe des émissions gamma Image scintigraphique qui permet de

représenter dans le plan ou dans l’espace la distribution du radioélément dans l’organe ou la structure étudiée.

2. Visée thérapeutique :• Thérapie ciblée

Pharmaceutique A. Peut se localiser de façon sélective au niveau d’une

structure particulière de l’organisme: organe, secteur liquidien ou lésion;

B. Chimie: 1. molécule simple( albumine, pyrophosphate, diphosphonate

MDP ou HMDP, analogue d’une hormone ou ligand)2. molécule complexe (macro agrégats, anticorps) 3. Cellule (leucocyte, globule rouge …)

C. Mécanisme: 1. Phénomène passif: purement physique, ex: blocage de macro

agrégats au niveau des capillaires pulmonaires 2. phénomène métabolique actif, ex: fixation de l’iode par la

thyroïde, les diphosphonates par les ostéoblastes 3. Filtration ou phénomène excrétoire: DTPA, MAG 3 …4. Réaction antigène-anticorps ou ligand-récepteur

Radioélément :

1. Peut être le traceur lui-même ex: iode , thallium 201, gallium 67

2. Peut être couplé à une molécule soit par substitution, soit par chélation, soit par addition

Choix du radioélément :A. A but diagnostique

1. Emetteur gamma strict2. Demi vie adaptée :

• Ni trop courte : ne permettrait pas de réaliser les images• Ni trop longue : augmenterait la dose reçue par le patient

3. Énergie adaptée au cristal de la camera à scintillation : • 100<E<400 KeV; • cas particulier « camera TEP » cristal adapté à une énergie de

511 KeV

4. Sémiologie : Anomalies de captation• Accumulation dans un territoire : hyperfixation• Faible captation dans le territoire : hypofixation• Ces anomalies sont différentes selon: le traceur, la pathologie, le

mécanisme mis en jeu

Choix du radioélément :

A. A but thérapeutique 1. Émetteur bêta (-) : les plus utilisés,

parcours mesurable en mm : I131, Sm153, Sr89, Y90

2. Émetteur alpha : utilisation récente, dose délivrée élevée sur un parcours très cours

Règles de préparationA. Asepsie

1. Désinfection des flacons2. Éviter la contamination des produits

B. Règles de radioprotection1. Confinement des sources : préparation dans un

flacon protégé2. Seringues radio-protégées3. Manipulation dans une hotte protégée4. Étiquetage

C. Contrôle de qualité1. Rendement de marquage2. Aspect des solutions préparée