Calcul Ferme LC

hauteur ferme= 4.31 mhauteur ferme= 3.47 m

nœud 4 15.37 m R1= 33,564 kgportée= 47.00 m R2= 30,814 kg

Q au m2= 125 kg/m2 Q au m2= 125 kg/m2entr'axe= 11.00 m 1,370 kg/ml

effort nœud 4= 95,952 kg 332.95 tmeffort au centre= 87,754 kg 378.22 tm

Eurocode

2,292 cm2plat de 12 mm

191 mm

Rshear= 187,200 kg

calculs aux Eurocodes

résistances caractéristiquessection cisaillée= 3,834 cm2 72,463 kg cisaillement

section en traction= 432 cm2 106,920 kg traction

contrainte ft= 165 kg/cm2 résistance retenue=FbsXkmod/1.3

contrainte fc= 27 kg/cm2 33,444 kg49,348 kg

ratio= 2.900force admissible non pondérée= 36,554 kg

épaisseur bois? 120 mm Fv,rk1= 34,637 N/mm2My= 3,512,103 N/mm2

1er termeFv,rk= 73,230 N/mm2Fax,Rk= 36,224 N/mm2Vv,Rk= 82,286 N/mm2

368132.44036083

tef= 0.5347711969992155.998473799

170411786

Eurocode

soit 4 fois 4cm

5.0157528120.82423675

4.134167798

pour la même valeur en CB71 il faudrait

62.9 10714.2857203 kg/cm2

fh,0,k= 28.9 N/mm2 289 kg/cm2effort au simple cisaillement= 3,468 kg

nef= 4effort équilibré par les boulons= 147,257 kg

ratio= 0.972

Nb de boulons verticaux? 5Nb de boulons horizontaux n? 6

distance horiz entre boulons a1? 12diamètre boulons? 20

5.015752810.82423675

nef= 4.1341678

effort repris en simple cisaillement

Nb de boulons?effort repris=

rupture de bloc

cisaillement 173,160 kgtraction= 87,690 kg

effort repris en simple cisaillement 1,806 kg

64 4 fois 16 boulons 180.0 cm104,054 kg 106000

hauteur ferme= 4.31 mhauteur ferme= 3.47 mnœud 4 15.37 m R1= 33,564 kg

portée= 47.00 m R2= 30,814 kgQ au m2= 125 kg/m2 Q au m2= 125 kg/m2entr'axe= 11.00 m 1,370 kg/ml

Eurocode

Vérification boulons

effort appliqué non pondéré? 106,000 kg Nb de boulons verticaux?effort appliqué pondéré= 143,100 kg Nb de boulons horizontaux n?

distance horiz entre boulons a1?diamètre boulons=

plaque minceeffort au simple cisaillement= 37,176 N n^.9= 13.4817184944014

nef= 11.33672875 ()^.4 0.840896415253715effort équilibré par les boulons= 116,710 kg nef= 11.3367287534018

ratio= 1.2261plaque épaisse

effort au simple cisaillement= 52,575 N hauteur poutre?effort équilibré par les boulons= 165,053 kg distance rive?

ratio= 0.8670 distance vert entre boulon=distance hor entre boulon=

My= 579,281 N/mm2 distance Lv1?densité bois? 440 kg/m3 longueur plaque=

t1? 185 mmd? 20 mm

fh,0,k= 28.9 N/mm2

plaque mince plaque épaisse(a) Fv,rk= 42,719 N (c) Fv,rk= 106,797 N(b) 1er termeFv,rk= 29,741 N (d) 1er termeFv,rk= 48,602 N

Fv,rk= 37,176 N (d) Fv,rk= 60,752 Nmin= 37,176 N (e) 1er termeFv,rk= 42,060 N

(e) Fv,rk= 52,575 Nmin= 52,575 N

cisaillement de bloc

calcul tef fh,0,k= 28.9 N/mm2My= 579,281 N/mm2

plaque mince densité bois= 440 kg/m3t1= 185 mm

(a) tef= 74 mm d= 20 mm(b) tef= 44 mm fh,0,k= 28.9 N/mm2

plaque épaisse

(e)(h) tef= 63 mm contrainte ft? 165 kg/cm2(d)(g) tef= 84 mm contrainte fc? 27 kg/cm2

tractioneffort appliqué pondéré= 143,100 kg résistance retenue=FbsXkmod/1.3

Ltnet,t= 305 mmAnet,t= 1,129 cm2 Kmod? 0.6

Fbs,Rk= 279,304 kgRésistance traction= 128,909 kg

ratio= 1.11008

cisaillementLnet,v= 4,506 mm

plaque mince

Anet,v= 16,672 cm2Anet,v= 17,740 cm2

Fbs,Rk= 315,105 kgRésistance cisaillement= 145,433 kg

ratio= 0.98396

plaque épaisse

Anet,v= 16,672 cm2Anet,v= 19,453 cm2

Fbs,Rk= 315,105 kgRésistance cisaillement= 145,433 kg

ratio= 0.98396

Eurocode

soit 4 fois 4cm

12.125732530.82423675

nef= 9.994474377

soit 4 fois 4cm

130 mm20 mm

528 mm80 mm

153 mm109 mm400 mm

2,740 mm

Nb de boulons? 64 4 fois 16 boulonseffort repris= 104,054 kg 106000

rupture de bloc

180.0 cm

Eurocode

effort appliqué non pondéré? 86,727 kg Nb de boulons verticaux?effort appliqué pondéré= 117,082 kg Nb de boulons horizontaux n?

nef= 9.621097908 ()^.0.25 0.840896415253715effort équilibré par les boulons= 99,048 kg nef= 9.62109790834371

t1? 185 mmd? 20 mm

fh,0,k= 28.9 N/mm2

(e) Fv,rk= 52,575 Nmin= 52,575 N

plaque épaisse

ratio= 0.90825

plaque mince

Anet,v= 14,252 cm2Anet,v= 15,165 cm2

ratio= 0.94174

plaque épaisse

Anet,v= 14,252 cm2Anet,v= 16,629 cm2

ratio= 0.94174

Eurocode

soit 4 fois 4cm

12.125732530.82423675

nef= 9.994474377

soit 4 fois 4cm

130 mm20 mm

528 mm80 mm

153 mm109 mm400 mm

2,350 mm

rupture de bloc

180.0 cm

Eurocode

effort appliqué non pondéré? 53,182 kg Nb de boulons verticaux?effort appliqué pondéré? 71,795 kg Nb de boulons horizontaux n?

nef= 4.749415995 ()^0.25 0.824236750264605effort équilibré par les boulons= 65,193 kg nef= 4.74941599511727

t1? 185 mmd? 20 mm

fh,0,k= 28.9 N/mm2

(e) Fv,rk= 52,575 Nmin= 52,575 N

plaque épaisse

Fbs,Rk= 260,073 kgRésistance traction= 160,045 kg kmod .8 au lieu de .6

ratio= 0.44860

plaque mince

Anet,v= 7,356 cm2Anet,v= 7,409 cm2

ratio= 0.83921

plaque épaisse

Anet,v= 7,356 cm2Anet,v= 8,165 cm2

ratio= 0.83921

Eurocode

soit 4 fois 4cm

12.125732530.82423675

nef= 9.994474377

soit 4 fois 4cm

120 mm20 mm

528 mm80 mm

95 mm99 mm

400 mm1,240 mm

rupture de bloc

180.0 cm

Eurocode

effort appliqué non pondéré? 78,693 kg Nb de boulons verticaux?effort appliqué pondéré? 106,235 kg Nb de boulons horizontaux n?

nef= 10.19648502 ()^.4 0.840896415253715effort équilibré par les boulons= 104,971 kg nef= 10.1964850185541

t1? 185 mmd? 20 mm

fh,0,k= 28.9 N/mm2

(e) Fv,rk= 52,575 Nmin= 52,575 N

plaque épaisse

ratio= 0.82411

plaque mince

Anet,v= 15,059 cm2Anet,v= 16,023 cm2

ratio= 0.80873

plaque épaisse

Anet,v= 15,059 cm2Anet,v= 17,571 cm2

ratio= 0.80873

Rshear= 187,200 kg

Eurocode

soit 4 fois 4cm

12.125732530.82423675

nef= 9.994474377

soit 4 fois 4cm

130 mm20 mm

528 mm80 mm

153 mm109 mm400 mm

2,480 mm

files10 6.840 m 5.815 m 6.90 m

6.964 m 5.784 m 5.80 m

13 5.724 m 5.258 m 5.74 m5.753 m 5.153 m 5.21 m

15 6.417 m 5.542 m 6.43 m6.435 m 5.606 m 5.57 m

16 6.435 m 6.244 m 6.37 m6.300 m 6.485 m 6.36 m

file 13 11.82 mfile 16 12.37 m rapport=

rupture de bloc

6.35 m11.82 m

5.47 m11.47 m

6.00 m12.37 m

6.37 m

1.12418182

180.0 cm

ECLISSAGE Unités kg mm

nb de boulons sur Io des boulons/S= 14760.00 Le calcul est conduit une file verticale? 5 To vert.boulon= 610.09 avec les boulons en

nb de files? 6 To horiz.= 3661.67 simple cisaillement.distance entre Cisaill. Total= 3712 kg

2 files? 120.0 mmdistance entre Vérification Eclisse

boulons? 60.0 mm nb éclisses? 2Effort Tranchant V? 10 kg épaisseur? 12.0 mmexcentricité Vert.? 0.0 mm Hauteur? 330.0 mmEffort Tranchant H? 102533 kg 28.22 kg/mm2

excentricité Horiz.? 0.0 mm 0.00 kg/mm2Moment appliqué? 3000 kgm Von Mises= 28.22 kg/mm2

Moment en kgm= 3000 kgm Von Mises non réduit= Iréduit=BOULONS

Classe? 8.8Diamètre? 20.0 mm

Diamètre trou? 21.0 mmpression diam= 20736 kg

RESULTATSCisaillement= 8750 kg

traction= 10780 kg

sf+traction due à H=t=

la valeur de Von Mises est très défavorable car sf et t ne sont pas concomitants voir feuille section T

Le calcul est conduit calcul en tenant compte des trous

éclisse âmeItotale= 35,937,000 Itotale= 0

à déduire= 9,118,305 à déduire= 0

Iréduit= 26,818,695 Iréduit= 0Strou= 252 Strou= 0I/V= 162.54 I/V=

I/Vnon réduit= 217.8 I/Vnon réduit=éclisse

moment pour avoir la même contrainte en section pleine= 4020 kgmtranchant pour avoir la même contrainte en section pleine= 15 kg

effort normal pour avoir la même contrainte en section pleine= 150382 kg

Séclisses= 39.6 cm2Sréduit= 27.0 cm2Itotale= 3,593.7 cm4Iréduit= 2,681.9 cm4

I=bh^3/12=Sh^2/12 éclisse équivalente réduiteh=(12*I/S)^.5 h= 34.5 cm

b= 0.8 cm

2 0.5 03 2 04 5 05 10 06 17.5 07 28 0 N=6 N=8 N=9 N=10 N=11 N=12 N=138 42 0 0.25 0.25 1 0.25 1 0.25 19 60 0 2.25 2.25 4 2.25 4 2.25 4

10 82.5 0 6.25 6.25 9 6.25 9 6.25 911 110 0 17.5 12.25 16 12.25 16 12.25 1612 143 0 42 60 20.25 25 20.25 2513 182 0 82.5 110 30.25 3614 227.5 0 143 18215 280 016 340 0 C5= 517 408 0 C5 PAIR= 2.5 1018 484.5 0 C5 IMPAIR 2 1019 570 0 1020 665 021 770 0 Nb de termes Somme22 885.5 0 1^2+2^2+3^2..= n(n+1)(2n+1)/6 n= 8.0 20423 1012 0 1^2+3^2+5^2..= n(2n+1)(2n-1)/3 n= 3.0 3524 1150 0 17.525 1300 026 1462.5 027 1638 028 1827 029 2030 030 2247.5 031 2480 0

ECLISSAGE Unités kg mm

nb de boulons sur Io des boulons/S= 14760.00 Le calcul est conduit une file verticale? 5 To vert.boulon= 610.09 avec les boulons en

nb de files? 6 To horiz.= 3661.67 simple cisaillement.distance entre Cisaill. Total= 3712 kg

2 files? 120.0 mmdistance entre Vérification Eclisse

boulons? 60.0 mm nb éclisses? 1Effort Tranchant V? 10 kg épaisseur? 370.0 mmexcentricité Vert.? 0.0 mm Hauteur? 525.0 mmEffort Tranchant H? 102533 kg 0.81 kg/mm2

excentricité Horiz.? 0.0 mm 0.00 kg/mm2Moment appliqué? 3000 kgm Von Mises= 0.81 kg/mm2

Moment en kgm= 3000 kgm Von Mises non réduit= Iréduit=BOULONS

Classe? 10.99Diamètre? 20.0 mm

Diamètre trou? 21.0 mm

RESULTATSCisaillement= 14318 kg

traction= 17640 kg

sf+traction due à H=t=

la valeur de Von Mises est très défavorable car sf et t ne sont pas concomitants voir feuille section T

Le calcul est conduit calcul en tenant compte des trous

poutre LC défonçagee? 50.0 mmh? 300.0 mm

Itotale= 4,461,679,688 mm4à déduire= 430,161,863 mm4

Iréduit= 4,031,517,825 mm4Strou= 5,670 mm2I/V= 15,358 cm3

I/Vnon réduit= 16,997 cm3

moment pour avoir la même contrainte en section pleine=

tranchant pour avoir la même contrainte en section pleine=

effort normal pour avoir la même contrainte en section pleine=

SLC= 1,942.5 cm2S défonçage= 300.0 cm2

Sréduit= 1,359.0 cm2Itotale= 446,168.0 cm4Iréduit= 403,152 cm4

I=bh^3/12=Sh^2/12 poutre équivalente réduiteh=(12*I/S)^.5 h= 59.7 cm

b= 22.8 cm1359

403151.7825

2 0.5 03 2 04 5 05 10 06 17.5 07 28 0 N=6 N=8 N=9 N=10 N=11 N=12 N=138 42 0 0.25 0.25 1 0.25 1 0.25 19 60 0 2.25 2.25 4 2.25 4 2.25 4

10 82.5 0 6.25 6.25 9 6.25 9 6.25 911 110 0 17.5 12.25 16 12.25 16 12.25 1612 143 0 42 60 20.25 25 20.25 2513 182 0 82.5 110 30.25 3614 227.5 0 143 18215 280 016 340 0 C5= 517 408 0 C5 PAIR= 2.5 1018 484.5 0 C5 IMPAIR 2 1019 570 0 1020 665 021 770 0 Nb de termes Somme22 885.5 0 1^2+2^2+3^2..= n(n+1)(2n+1)/6 n= 8.0 20423 1012 0 1^2+3^2+5^2..= n(2n+1)(2n-1)/3 n= 3.0 3524 1150 0 17.525 1300 026 1462.5 027 1638 028 1827 029 2030 030 2247.5 031 2480 0

Axes articulations EC3 page 6.39 et chapes

Unités: mm,kg Fbrd(a)= 11,520 kgFsd? 45,000 kg Msd= 248 kgm Fbrd(b)= 28,800 kg

b? 20.00 mm Mrd= 603 kgm Fvrd= 55,590 kgc? 2.00 mm ()^2+()^2= 0.33 <1:BONa? 8.00 mm CHAPE EC3 p 6-37

diam.ext ? 40.00 mm type A t? 20 mm t= soit b soit 2*a diam.int ? 0.00 mm type A do? 50 mm

fup= 92 kg/mm2 type A a= 92 mmfyp? 64.0 kg/mm2 type A c= 75 mm "c" est parallèle à Fsd

gammaMp? 1.25 type B a= 55 mmfy(chape)? 24.0 kg/mm2 type B c= 38 mm Section= 1,257 mm2 type B t> 34 mm

Wel= 6,283 mm3valeur de "a" suffisante pour limiter Msd= 15.63 mm"a":épaisseur d'une des 2 chapes extérieures"b":épaisseur de la chape centrale

23,040 kgm> 11,520 kg52,224 kgm# 55,590 kg

3*se*d*ep=S*sboulon/1.54=

supérieure à ? 22,500 kg REFUSE En cas d'axe remplaçablesupérieure à ? 45,000 kg REFUSEsupérieure à ? 22,500 kg BON Fbrd(a),ser= 4,608 kg

Fbrd(b,)ser= 11,520 kgMrd,ser= 322 kgm

t= soit b soit 2*a

CTICMa? 70 mmc? 50 mmt= 20 mma>? 50 mm

Fadm= 36,000 kg

Boulons

EFFORTS ADMISSIBLES DANS LES BOULONSUnités kg; mm boulons en simple cisaillementboulons Hr 10,9 taper10,99; Hr 8,8 taper 8,88

BOULONS RESULTATS EFFORTS INCLINESClasse? 6.4 Cisaillement= 1314 Effort de traction N?

Diamètre? 12 traction= 1619 Effort decisaillement T?BOULONS

Classe? 8.8 Cisaillement= 8750 Classe? 8.8 Section filetée cisailléeDiamètre? 20 traction= 10780 Diamètre? 12 Section lisse cisaillée

RIVETS RESULTATSClasse? 6.4 Cisaillement ou

Diamètre? 10 traction= 1508

Classe? 6.4 Cisaillement ouDiamètre? 12 traction= 2171

Classe? 8.8 Cisaillement ouDiamètre? 8 traction= 2212

effort admissible de cisaillementClasse? 10.9 Cisaillement ou

Diamètre? 16 traction= 10777 0.45couple de serrage

Classe? 5.6 Cisaillement ou Classe? 8.88 Pv=Diamètre? 20 traction= 7540 Diamètre? 20 Ms=

partie lisse cisailléeBOULONS RESULTATS

Classe? 6.4 Cisaillement= 1763Diamètre? 12 traction= 1619

Classe? 8.88 Cisaillement= 13056

Boulons

Diamètre? 20 traction= 12544

Boulons

Diamètre Section Classe Contrainte fyb5 14.2 4.6 246 20.1 4.8 288 36.6 5.6 30

1940 kg 10 58 5.8 342333.33333 kg 12 84.3 6.4 24RESULTATS 14 115 6.5 30

Section filetée cisaillée BON 16 157 6.6 35Section lisse cisaillée BON 18 192 6.8 41

20 245 8.4 28Section filetée cisaillée BON 22 303 8.6 41Section lisse cisaillée BON 24 353 8.8 55

27 459 8.88 64Section filetée cisaillée BON 30 561 10.9 67Section lisse cisaillée BON 33 694 10.99 90

36 817Section filetée cisaillée BON 39 976Section lisse cisaillée BON 42 1121.8

45 130648 1473

effort admissible de cisaillement4,140 kg6,209 kg

couple de serrage12,544 kg acier galvanisé45.16 kgm Ms= 35.12 kgm

Boulons

fub40 0.6 19.6340 0.5 28.2750 0.6 50.2750 0.5 78.5440 0.6 113.1050 0.6 153.9460 0.6 201.0660 0.5 254.4740 0.5 314.1660 0.5 380.1380 0.6 452.3980 0.6 572.56

100 0.5 706.86100 0.5 855.30

1017.881194.591385.441590.431809.56

Poutre sur appui simple

Portée? 5.70 m I= 515,193 cm4entr'axe? 3.00 m I/V= 19,515 cm3Hauteur? 52.80 cm Moment= 1,486 kgm

Hauteur sur appui? 52.80 cm 7.61 kg/cm2Epaisseur? 42.00 cm t= 0.47 kg/cm2

Charge permanente? 43.00 kg/m2 flèche CP= 0.05 cmsurcharges? 35.00 kg/m2 flèche N= 0.00 cm

Neige? 0.00 kg/m2 flèche S= 0.02 cmB1= 39,118,464,000 FlambementC= 4,683,547,008 Lf? 5.30 m

(B1*C)^0,5= 13,535,625,771 l= 43.71k= 0.85

charge admissible= 214,160 kg

PP poutre= 110.9 kg/m

avec grande Inertie6.48 m42.51

1.18 0.86 1.17

Eurocode 5

flambement

N? 2,000 kgb= 42.00 cmh= 52.80 cm

Lf= 5.30 mfc.o.d= 97 kg/cm2

34.7722321216543.713663238640.5899248754550.741619843429

ky= 0.688501923113kz= 0.797080988255

kcy= 0.958313491538kcz= 0.918098405252

ly=lz=

lrel.y=lrel.z=

fm.k?E0.05?

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