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COURS 03. Chapitre - 3 Bobines à noyau de fer. 1- Analogies électrique/magnétique. 2- Bobines monophasées. 2.1- Circuits magnétiques. 2.2- Allure du courant absorbé. 2.3- Schéma équivalent. 3- Bobines triphasées. Flux crée par la bobine ou flux principal. - PowerPoint PPT Presentation
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1
1- Analogies électrique/magnétique
2- Bobines monophasées
2.1- Circuits magnétiques
2.2- Allure du courant absorbé
3- Bobines triphasées
2.3- Schéma équivalent
COURS 03COURS 03
Chapitre - 3 Bobines à noyau de fer
2
Éléments de la bobine à noyau de fer en approximation linéaire
Bobines à noyau de fer
f
n
i
v
f
Flux crée par la bobine ou flux principal
Flux traversant le circuit magnétique
f Flux de fuite
dtdnriv
3
Éléments de la bobine à noyau de fer en approximation linéaire
Bobines à noyau de fer
f
n
i
v
Inductance de fuite: inl f
f
Enroulement de n spires, circuit magnétique de réluctance
Résistance de l ’enroulement:slr
Conducteur de longueur l, de section s, matériau de résistivité
Inductance propre:i
nnL
2
Enroulement de n spires, circuit magnétique de réluctance
4
1-Relation entre les grandeurs magnétiques et électriques Bobines à noyau de fer
Relations entre le flux (ou induction) et la tension
Relations entre le flux et le courant
)()()( tttni
tL
Vti
sin*2)( L
n2
tSn
VtB
sin*2)( Sn
VB
2max D ’où
dtdntVtv cos*2)( StBt
nVt )(sin*2)(
et
Expression de Bmax
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5
1- Analogies électrique/magnétique Bobines à noyau de fer
Circuit électrique: i
eR
Circuit magnétique:
Expression: Rie
Force électromotrice : e (V)
Résistance électrique : )(R
Courant électrique : )(Ai
Expression:
Force magnétomotrice : )(AtRéluctance magnétique: )*( 1 WbAt
Flux magnétique : )(Wb
f
n
i
6
1- Analogies électrique/magnétique
circuit électrique circuit magnétique
eD d p ou tension (V)
niforce magnétomotrice
(A tt)
i courant (A) flux (W b)
SlR
1 résistance () conductivité Sl
1 réluctance
(1. W bA t ) perméabilité
Ej densité de courant
(2. mA )
HB induction magnétique
(T)
Echamp électrique
(1. mV )
Hchamp magnétique
(1. mA )
dlEiRe loi d'Ohm dlH théorème d'Ampère
dSji conservation du courant dSB conservation du flux
f
n
ii
eR
Bobines à noyau de fer
19 Page 8
7
2.1- Circuits magnétiques Bobines à noyau de fer
Un circuit magnétique est la partie ferromagnétique guidant le flux magnétique d ’un système électrique:
Exemples: le noyau d ’un transformateur ou le corps d ’un moteur
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8
2.1- Circuits magnétiques
Bobine
Circuit magnétique
CulasseCircuit magnétique à un noyau bobiné
Noyau central
Le flux traverse les culasses et revient par les noyaux latéraux
Bobines à noyau de fer
20 Page 8
9
2.1- Circuits magnétiques
1/2 Bobine 1/2 Bobine
Circuit magnétiqueNoyau central
Circuit magnétique à deux noyaux bobinés
Si les deux bobines sont connectées en série alors chaque bobine comporte n/2 spires parcourues par un courant i.
Si les deux bobines sont connectées en parallèle alors chaque bobine comporte n spires parcourues par un courant i/2.
Bobines à noyau de fer
21 Page 9
10
2.2- Allure du courant absorbé
dtdnriv
dtdns
dtdnv B
dtdB
nsv
tVv cos2
tVnsdt
dB cos21 tV
nsB
sin21
Pour obtenir l ’allure du courant absorbé i, on passe de v à B
Bobines à noyau de fer
Page 9
11
2.2- Allure du courant absorbéPour obtenir l ’allure du courant absorbé i, on passe de v à B et de B à H au moyen du cycle d ’hystérésis ou un tableau de B(H)
De H on en déduit i nHli
nsVB 2
max
L ’induction magnétique est sinusoïdale de valeur maximale
La puissance active consommée par le circuit magnétique est appelée pertes fer.
max2*
50** BfMqp
Hzkgk
wwf
Bobines à noyau de fer
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12
2.2- Allure du courant absorbéInfluence de la saturation sur le courant
B(t)
H(t)
B(H)
Bobines à noyau de fer
Page 9
13
2.3- Schéma équivalent d ’ une bobine à noyau de fer
f
Flux crée par la bobine
Flux traversant le circuit magnétique
f Flux de fuite
fn
i
v
dtdnriv
Bobines à noyau de fer
22 Page 9
14
2.3- Schéma équivalent d ’ une bobine à noyau de fer
Le circuit magnétique est représenté par une réactance X
Les pertes fer sont représentés par une résistance R
Bobines à noyau de fer
Page 10
dtdnriv
f iLn *
ilnff*
*LX *ff
lx
15
2.3- Schéma équivalent d ’ une bobine à noyau de fer
fn
i
v
Bobines à noyau de fer
Le circuit magnétique est représenté par une réactance X
Les pertes fer sont représentés par une résistance R
La contribution de l ’inductance de fuite est: fl
Les pertes joules sont représentés par une résistance r
Prise en compte des imperfections de la bobine
Prise en compte du circuit magnétique
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2.3- Schéma équivalent à une bobine à noyau de fer Bobines à noyau de fer
Pertes fer:R
Vp f
2'
Pertes joules:2rip j
Puissance magnétique stockée:
XVQ fer
2'
23
r
XI
v
fl
RX
RI
i
'v
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Pertes fer
La puissance active consommée par le circuit magnétique estappelée pertes fer et s'exprime en fonction du facteur dequalité des tôles magnétiques q, de la masse des tôles M,de la fréquence d'utilisation f et de l'induction magnétiquemaximale maxB dans le circuit magnétique :
Bobines à noyau de fer
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2
max
150
THzkgkg
WW
f
BfMqP
18
Pertes par courants de Foucault
19
Pertes par hystérésis Bobines à noyau de fer
20
Aspects Pratiques Technologie Bobines à noyau de fer
L ’apparence d ’une bobine à noyau de fer est différente suivant l ’utilisation .
La disposition pratique consiste à utiliser soit un circuit magnétique cuirassé, soit torique.
En basse fréquence, le circuit magnétique est feuilleté pour limiter les pertes par courants de Foucault.
Pour les utilisations à des fréquences plus élevées, on a recours à la ferrite dont la résistance électrique est importante
21
Aspects Pratiques Application Bobines à noyau de fer
En Électrotechnique, on rencontre les bobines à noyau de fer dans les électroaimants ( relais, contacteurs, levage ), les bobines d ’usage courant, les plateaux magnétiques de machines - outil ou les paliers magnétiques.
En Électronique, on les trouvent dans les inductances de filtrage, les selfs HF ajustables ou non. Dans ces cas, les noyaux en ferrite sont de mise.
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3- Bobines triphasées
Exo 13
12 3
0321
Les trois enroulements sont montés sur un même circuit magnétique.
Bobines à noyau de fer
Circuit magnétique à trois noyaux bobinés
24 Page 10
23
Exercice 13
Un système électromagnétique est destiné à placer une inductionmagnétique de 1.2 T dans un entrefer. Le circuit magnétique desection carrée est de 3*3 cm2
Calculez la réluctance du circuit magnétique ?
Calculez la valeur du courant i qui doit circuler dans la bobine?
Calculez l ’inductance de la bobine ?
Exo 13
24
Exercice 13
Exo 13
Bobines à noyau de fer
cm05.0
cm3 cm3
cm3
cm3
cm6
cm9
3000r
l
spiresn 250 TB 2.1 70 104 29cmS
Les côtes sont données en centimètres
25
Exo 13
Bobines à noyau de fer
Réluctance du circuit magnétique
Se
Sl
airfer ** 0
)10*9)(10*4(10*05.0
)10*9)(10*4(30003.0
47
2
47
1554 .10*305.510*42.410*842.8 WbAtairfer
Inductance de la bobine HnL 1178.010*305.5
2505
22
Exercice 13
26
Exo 13
Bobines à noyau de fer
Flux magnétique dans le noyau
WbSB 34 10*08.110*9*2.1*
On a: ni
Alors: An
i 29.2250
10*08.1*10*305.5 35
Exercice 13
27
Exercice 14
Un système électromagnétique est destiné à placer une inductionmagnétique de 1.4 T dans un entrefer. Le circuit magnétique desection carrée est fait d’un matériau ferromagnétique dont la loid’aimantation est la suivante
B (T) 0 0.50 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80H(A/m) 0 220 490 760 1300 2450 4700 11500
Exo 14
Calculez la valeur du courant i qui doit circuler dans la bobine?
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Exercice 14
8.0
25
l
spiresn 1200 TB 4.1 70 104
25*25S25
25
25
80
130
Les côtes sont données en millimètres
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Exercice 14
Flux magnétique dans le noyau et dans l ’entrefer SB *
Champs magnétique d ’excitation dans l ’entrefer0
BHe
Champs magnétique d ’excitation dans le fer H Voir courbe de B(H)
Force magnétomotrice dans l ’entrefer (f.m.m)e = He*e
Force magnétomotrice dans le fer (f.m.m)fer = H*l
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Exercice 14
)(wb )( 2mS )(TB )/( mAH )(ml )(ATf.m.m
entrefer 610*25*25*4.1 610*25*25 4.1 6
010*11.1
B 310*8.0 891
fer 610*25*25*4.1 610*25*25 4.1 2450(tableau) 310*4*)2580( 1029
(f.m.m)total= 891+1029 = 1920AT = n*i=1200*i
Ai 6.112001920
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