View
235
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
1
CHAPITRE 3 :
GROUPEMENT D’ANTENNES FILAIRES
I. INTRODUCTION
Au niveau des émissions (radio, TV, téléphonie) on cherche en
général à obtenir un rayonnement omnidirectionnel dans le plan horizontal.
Pour la réception TV grand public, l’antenne utilisée est plutôt directive
et tournée vers l’émetteur pour recevoir une puissance maximale.
Dans ce qui suit, nous présenterons quelques types d’antennes
résultants de l’association d’antennes filaires.
II. ANTENNE TOURNIQUET
Cette antenne est constituée de deux dipôles demi-onde croisés qui
sont alimentés en quadrature de phase. Elle est très utilisée pour la
radiodiffusion en modulation de fréquence (FM) ou encore en émission
télévision UHF.
Considérons d’abord deux doublets de Hertz disposés
perpendiculairement et alimentés en quadrature de phase. Les courants
dans les doublets sont :
tj
tj
eIjI
eII
..
.
02
01
2
La fonction caractéristique d’un doublet étant sin, le champ rayonné
par chaque doublet est :
tj
tj
eEjE
eEE
.cos..
.sin.
02
01
Explication : tjtj
Rj
Rj
eEeecR
ljIe
cR
ljIE
.sin..
2
sin.
2
sin0
20
21
1
,
Avec :
Rj
ecR
ljE
2
0 .2
De même,
tjtj
Rj
tj
Rj
Rj
ejEeecR
lIee
cR
lIje
cR
ljI
E
.cos..2
cos.
2
cos.
2
)2
sin(
0
20
20
222
2
Le champ résultant rayonné pour les deux doublets croisés est alors :
tjejEE .cossin.0
Le diagramme de rayonnement qui correspond au module de ce
champ, est alors : 0EE
Il s’agit d’un rayonnement omnidirectionnel.
3
Pour le cas de deux dipôles demi-ondes, les fonctions caractéristiques
sin et cos sont remplacées respectivement par
sin
cos2
cos
et
cos
sin2
cos
.
Le champ total rayonné par ces deux dipôles est alors donné par :
tjejEE
.cos
sin2
cos
sin
cos2
cos
0
Le module du champ est dans ce cas donné par :
2
1
22
0cos
sin2
cos
sin
cos2
cos
EE
Il s’agit d’un rayonnement quasi-omnidirectionnel, et l’antenne obtenue
est appelée antenne tourniquet.
Pour augmenter la directivité dans le plan vertical, on aligne
verticalement plusieurs antennes tourniquets alimentées en phase et
disposées à intervalles réguliers. Il s’agit de l’antenne super-tourniquet.
4
Cette antenne qui est constituée par plusieurs étages de tourniquets disposés à intervalles réguliers
les uns des autres (fig.17) est très utilisée pour l’émission de fortes puissances en radiodiffusion
FM.
Elle rayonne la plus grande partie de sa puissance de manière omnidirectionnelle dans le plan
horizontal, alors qu’avec l’antenne tourniquet, il y avait beaucoup de puissance rayonnée et perdue
dans les directions obliques. Le gain de cette antenne dépend de la distance d séparant deux
tourniquets consécutifs. Comme on le voit d’après les courbes de la figure18, c’est pour une
distanced
que le supertourniquet présente son gain maximum.
Figure 17. Antenne supertouniquet.
Figure 18. Gain d’une antenne supertourniquet en fonction du nombre et tourniquets et de leur espacement.
I. Application : antenne de radiodiffusion AM-FM
Cette antenne est constituée (fig.16) d’une tige métallique verticale de quelques mètres de haut et
de deux dipôles 2/ disposés en croix dans le plan horizontal.
Lorsqu’elle est utilisée pour la réception des émissions en modulation d’amplitude (AM) en ondes
hectométriques et kilométriques, l’élément actif est la tige verticale qui se comporte alors comme
un doublet )h(
dont le diagramme de rayonnement est omnidirectionnel dans le plan
horizontal. Les quatre branches horizontales des dipôles jouent alors le rôle de terre artificielle.
Figure 16. Antenne de radiodiffusion AM-FM.
Lorsqu’elle est utilisée pour la réception des émissions en modulation de fréquence (FM) en ondes
métriques, les éléments actifs sont les dipôles 2/ croisés qui se comportent alors comme une
antenne tourniquet dont le diagramme de rayonnement est omnidirectionnel dans le plan
horizontal. La tige métallique verticale, qui est perpendiculaire à la polarisation horizontale de
l’onde reçue, n’en perturbe pas la réception.
5
III. ANTENNES A DIPOLES COLINEAIRES POUR LES
RADIOCOMMUNICATIONS AVEC LES MOBILES
Ces antennes sont constituées par deux ou plusieurs dipôles d/2
verticaux alignés selon une direction verticale. Nous considérons dans un
premier temps deux doublets alignés verticalement, alimentés en phase et
séparés par une distance H.
Les champs rayonnés par ces deux doublets sont donnés par :
sin1
01
1
r
eEE
jkr
sin2
02
2
r
eEE
jkr
D’où, le champ rayonné par les deux doublets :
12
1
2
1
1
0 1sinrrjk
jkr
er
r
r
eEE
En supposant que : 12
1 r
r et cos12 Hrr . Alors, la fonction
caractéristique de rayonnement est :
coscossin2
Hf d
Pour le cas de quatre doublets, nous montrons que le diagramme de
rayonnement est donné par :
cos
2coscoscossin4
HHf d
6
Si les antennes élémentaires sont des dipôles demi-onde, le terme
sin sera remplacé par la fonction caractéristique du dipôle, soit :
sin
cos2
cos
7
Cas de quatre doublets alignés
Nous pouvons considérer ces quatre doublets comme deux groupement de deux doublets chacun,
dont les centres 1G et 2G sont distants de 2h (fig.20).
Par analogie avec la relation (57) entre d1d2EE et , nous pouvons écrire le champ d4
E rayonné
par les quatre doublets en fonction du champ d2E rayonné par deux doublets :
cosh2jk
d2d4e1EE
coskhcos2eE cosjkh
d2 (59)
D’où le champ rayonné en module :
cos
h2cosE2E d2d4
cos
hcosE4 d1
cos
h2cosx
(60)
Ainsi, l’expression du champ rayonné par les quatre doublets est le produit :
du champ rayonné par un seul doublet ;
par le facteur de réseau de ces quatre doublets qui est :
cos
h2cosxcos
hcos4F
(61)
Le cas général d’un réseau de n éléments rayonnants alignés sera traité au chapitre 14(§ 14.3) sur
les antennes réseaux.
8
IV. ANTENNE YAGI
Les antennes YAGI sont très souvent utilisées comme antennes de réception
TV. Elles sont constituées d’une association de brins métalliques répartis de façon
à obtenir un gain maximum dans la direction perpendiculaire à l’axe d’alignement
des brins.
Le dipôle 2
est la base de l’antenne YAGI.
Les éléments constitutifs de cette antenne sont :
Une antenne demi-onde 2
dite pilote qui est l’élément actif relié au
récepteur ou à l’émetteur.
Un réflecteur, placé en arrière de l’antenne 2
qui peut être réalisé par
une tige métallique de longueur lR >2
. Le rôle du réflecteur est de
renvoyer vers l’avant le rayonnement de l’antenne 2
et d’empêcher
que des ondes en provenance de l’arrière ne parviennent au pilote.
Des directeurs espacés de d et dont les longueurs inférieures à 2
sont
régulièrement décroissantes. Ce réseau de directeurs confère à
l’antenne Yagi sa propriété d’antenne réseau à rayonnement
longitudinal. En effet, les directeurs, rayonnent par induction sous
l’influence de l’antenne 2
avec un retard de phase de
2
entre deux
directeurs consécutifs. Pour limiter l’encombrement de l’antenne, la
distance d est de l’ordre de 0,1 à 0,15 .
9
Seule l’antenne dite pilote est alimentée. Le réflecteur et les directeurs jouent
le rôle de parasites et servent à déformer le diagramme de rayonnement d’une
antenne 2
isolée afin d’augmenter le gain dans la direction de rayonnement.
Plus le nombre de directeurs est important, plus le gain augmente, mais la
résistance de rayonnement de l’antenne diminue.
On peut remédier à ce défaut en considérant comme élément actif le dipôle
replié qui permet d’augmenter la valeur de la résistance de rayonnement et
l’ajuster à la valeur normalisée (75 en Tunisie).
La figure ci-dessous représente un exemple pratique d’une antenne YAGI en
UHF.
Pour le cas d’une antenne de 10 à 20 éléments, la résistance de rayonnement
est de l’ordre de 30 à 40 . Le dipôle actif en forme de trombone (replié) permet
de multiplier par un facteur 2 environ pour ajuster la valeur de cette résistance à 75
. Le gain peut atteindre 15 dB et l’ouverture à -3 dB est comprise entre 45° et
25°. Ce gain peut augmenter en remplaçant le dipôle réflecteur par un réflecteur
dièdre et dédoubler les directeurs ou encore en réalisant un groupement
d’antennes YAGI en parallèle.
10
V. ANTENNE A RAYONNEMENT LONGITUDINAL
Nous considérons à titre d’exemple l’antenne à hélice comme antenne
à rayonnement longitudinal, c'est-à-dire le maximum de rayonnement a
lieu dans la direction portée par l’axe de l’hélice.
Cette antenne fournit un gain d’autant plus élevé que le nombre de
spires est plus élevé. On l’utilise au-dessus de 500 MHz et elle est le plus
souvent accompagnée d’un réflecteur. On peut montrer que le gain de
cette antenne est :
nSDGdB .log108,11
2
10
N étant le nombre de spires. Nous montrons que l’ouverture à -3 dB
du lobe principal est pour n>3 :
nSDdB
.
523 en degrés.
Pour f=500 MHz, 1
D et 2
l, le gain de l’antenne est de l’ordre de
15 dB et l’ouverture à -3 dB est égale à 36°. Cette antenne est
généralement mal adaptée, on obtient une résistance de rayonnement de
l’ordre de 70 en associant deux antennes.
D’autre part, le niveau des lobes secondaires est assez élevé. Ce
niveau est diminué en bobinant l’hélice sur un tronc de cône. Pour
terminer, nous précisons que l’onde rayonnée est à polarisation circulaire.
11
VI. L’ANTENNE A REFLECTEUR PARABOLIQUE
Une antenne parabolique est constituée de deux éléments
une source elle-même réalisée au moyen d’une antenne (par exemple un
dipôle λ/2) insérée dans un guide d’onde rectangulaire ayant éventuellement
un Cornet d’adaptation ;
d’un réflecteur parabolique ayant pour rôle de concentrer les ondes
électromagnétiques sur le dipôle (mode récepteur) ou de concentrer les
ondes émises par la source placée au foyer sur le réflecteur (mode
émetteur).
Représentation schématique d’une antenne parabolique, le cornet émetteur
de droite est placé au foyer F.
Deux types de montages sont possibles :
Le montage « foyer primaire », où la source est placée dans l'axe du lobe
de l'antenne. Cette disposition fait que la source constitue un écran pour les
ondes et le rendement, donc le gain global de l'antenne est diminué. Ce
type de montage est utilisé de préférence pour les réflecteurs de diamètres
supérieurs à deux mètres, l'ombre de la source et des bras supports étant
relativement négligeable.
Le montage "parabole offset" : Pour éviter l'inconvénient du montage
« foyer primaire », il est courant de décentrer la source, le réflecteur est
alors une portion de paraboloïde au contour elliptique. Le rendement est
amélioré nettement, surtout pour les petites antennes comme celles qui
sont utilisées par le grand public pour la réception de la télévision par
satellite.
12
Source
Figure : Schéma de deux types de réflecteurs paraboliques.
Pour une fréquence donnée, le gain de l'antenne augmente avec l'accroissement du diamètre de la
parabole tandis que l'angle d'ouverture diminue.
Notion de surface équivalente de réception :
W
PS
avec :
P = Puissance disponible à la sortie de l’antenne (watts)
Wdensité de puissance d’une onde plane incidente sur l’antenne (watts/m2)
Gain d'une antenne parabolique :
2
4
SG
avec :
13
GdB = gain par rapport à l'antenne isotrope
longueur d'onde du rayonnement
S = surface du paraboloïde
Or, 4
2DS
(pour une antenne parabolique), donc :
22
2 4
4
DDG
Angle d’ouverture d’une antenne parabolique :
DdB
583
On voit que pour réduire l’ouverture angulaire de l’antenne, il faut soit augmenter la taille de
l’antenne soit diminuer la longueur d’onde et donc monter en fréquence.
Justification :
La fonction caractéristique d’un disque rayonnant est connue et vaut m
mJf
)(2 1 ,
avec :
sin
Dm et J1 la fonction de Bessel d’ordre 1. Cette fonction
caractéristique est tracée en fonction de m.
En puissance, le lobe atteint sa largeur à
mi -hauteur (-3 dB) lorsque
2
2)(2 1 m
mJ
Dans l’approximation des petits angles où sinθ=θ, on en déduit la demi-largeur du
lobe par 6,1sin
D
Donc, D
509,0
La largeur à mi-hauteur du lobe en ° est donc 582D
Par exemple, pour f = 10 GHz, et D = 2 m, ces formules donnent gmax = 43800 et 2θ = 0,87 °.
Recommended