EM-AGREG1

ft PROPAGATION DES ONDES ELECTROMAGNETIQUES DANS LA MATIERE

DISPERSION, ABSORPTION )

Ceci est un exposé très limité de l a théorie macroscopique classique d'abord, puis de modèles microscopiques simples. Le but est d'expliquer sommairement le s propriétés optiques de l a matière ; pourquoi s o n t - i l s transparents ou opaques, réfléchissants ou absorbants e t comment ces caractéristiques dépendent de l a fréquence de l'onde.

Dans l a p a r t i e I aucun ordre de grandeur n'est donné ; i l s l e sont en I I e t I I I . Les propriétés optiques étudiées i c i sont toutes obtenues à p a r t i r des modèles micros­copiques en f a i s a n t des moyennes sur des volumes contenant un grand nombre d'atomes ( t o u t en ayant des dimensions p e t i t e s par rapport aux longueurs d'ondes considérées); e l l e s sont donc décrites par des r e l a t i o n s entre l e s vecteurs E, D, B, P de l a théorie de Maxwell q u i sont des grandeurs moyennes ; cela donne l e s phénomènes de réflexion. dis p e r s i o n ( e t absorption associée). Par contre on n'abordera pas du t o u t l a d i f f u s i o n q u i dépend des écarts locaux aux moyennes, en p a r t i c u l i e r au nombre moyen d'atomes par unité de volume.

T

I»- EQUATIONS MACROSCOPIQUES DE PROPAGATION DES ONDES ELECTROMAGNETIQUES DANS LA MATIERE 1- Nous a l l o n s f a i r e des hypothèses simples sur l e s propriétés du m i l i e u : ( e l l e s

seront discutées dans des cas réels e t à p a r t i r de modèles atomiques en I I et - Les t r o i s r e l a t i o n s c o n s t i t u t i v e s f D = £. £. E = 8. E, ( £ = permittivité

0 , r diélectrique) B^=J*0|* l l ~ j x H (u = perméabilité magnétique) S = cr E* ( a~ ; conductivité)

( ji sont l e s permittivité e t perméabilité r e l a t i v e s , sans dimension) sont linéaires, c'est-à-dire que £ , e t o— sont indépendants de \ E \ , jx de \ H ] . (c'est t o u j o u r s une approximation possible au premier o r d r e ) . - £ , u et cr sont s c a l a i r e s c'est-à-dire que l e m i l i e u a un comportement isotrope pour les propriétés considérées. (Dans un ^ . l l e u linéaire, £ , %fiT sont en réalité des tenseurs du second ordre s i l e m i l i e u e st un c r i s t a l ) . - Dans l a p a r t i e I on supposera de plus que c , B e t ' T s o n t indépendants de l a fréquence de l'onde quand c e l l e - c i est périodique. On abandonnera c e t t e hypothèse en I I . - On va supposer l e m i l i e u "non magnétique11 c'est-à-dire prendre i l « 1 . I l faudrait

/ r réécrire l e s équations dans un corps ferromagnétique. - On va supposer l e r a i l i e u i n f i n i e t étudier l a propagation sans se préoccuper des sources de l'onde. On suppose donc que l e s r e l a t i o n s entre E D, B sont instantanés, c'est-à-dire

r e l i e n t l e s valeurs de ces grandeurs au même i n s t a n t t .