Fabrizio Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007- 2008...

L’assonometria obliqua

Applicazioni del teorema di Pohlke

Tre segmenti complanari A’B’, A’C’, A’D’ che abbiano in comune un vertice (A’) di qualunque lunghezza e inclinazione reciproca, purché non più di due siano sovrapposti, sono leggibili sempre come immagine ottenuta per proiezione parallela sul piano di tre segmenti AB, AC, AD triortogoanli e congruenti.

Teorema di Karl Pohlke (1856)

Assonometrie obliqueEsistono quattro infinità di assonometrie oblique ma i casi di maggior rilievo iconografico sono l’assonometria cavaliera e quella militare.

Militare – il piano di proiezione è parallelo ad un piano orizzontale (pianta) del soggetto

Cavaliera – il piano di proiezione è parallelo ad un piano frontale (prospetto) del soggetto

Militare – il piano di proiezione è parallelo ad un piano orizzontale (pianta) del soggetto

Cavaliera – il piano di proiezione è parallelo ad un piano frontale (prospetto) del soggetto

ASSONOMETRIA

MILITARE

Auguste Choisy, Histoire de l’architecture, Paris 1899

Assonometria militare

“dal basso”

ASSONOMETRIA CAVALIERA

I primi due libri De ingeneis, stesi tra il 1419 e il 1450, di Taccola. Il terzo e quarto libro De ingeneis, sono composti tra il 1431 e il 1433. Il De machinis, è conservato a Monaco di Baviera, va assegnato agli anni 1430-1449.

Assonometria cavaliera dei sistemi voltati

Prima esercizio

Rappresentazione di un soggetto edile nel Metodo di Monge e in una corrispondente Assonometria cavaliera.

Si stabilisce un’affinità tra la pianta (prima proiezione ortogonale) e la pianta assonometrica, un’affinità che ha asse nella linea di terra.

Costruzione di un’assonometria cavaliera connessa a una rappresentazione mongiana

Metodo di Monge

La terza proiezione di ribaltamento nel metodo di Monge

Una nuova proiezione obliqua che genera l’assonometria cavaliera

Rappresentazione mongiana e indicazione della proiezione obliqua

positura di una prima coppia di elementi omologhi: la pianta assonometrica del centro del circolo

Diametri del circolo che si trasformano per affinità negli assi dell’ellisse

La pianta assonometrica come trasformazione affine della prima proiezione mongiana

relazione di traslazione tra la seconda immagine mongiana e i piani frontali rappresentati in assonometria cavaliera