III.POTENTIEL ELECTRIQUE Rappel du cours précédent : Les lignes de champ électrique sont...

III. POTENTIEL ELECTRIQUE

Rappel du cours précédent :

• Les lignes de champ électrique sont dirigées droit dans le sens de la pente du potentiel.

• La norme du champ électrique est proportionnel à la pente du potentiel (analogie avec le potentiel de gravitation !)

+q

Potentiel électrostatique (V)

x

y

-q

Potentiel électrostatique (V)

x

y

5. Détermination du champ à partir du potentiel

Rappel mathématique:

La pente d’une fonction en un point M donné est égale à la dérivé de cette fonction en ce point.

Conclusion :

Connaissant la forme du potentiel électrique créé par une charge, on peut remonter au vecteur champ électrique !

Courbes isobares

Courbes isothermes

Grenoble

Lignes de niveau ou courbes d’iso altitude.

III. POTENTIEL ELECTRIQUE6. Lignes équipotentielles ou lignes de niveau :

Les lignes de niveaux nous permettent d’obtenir en 2D les informations d’une grandeur (T°, P, altitude…) dépendant de deux variables (ici la position, x, y) !

III. POTENTIEL ELECTRIQUE6. Lignes équipotentielles

x

y

Potentiel (V)

x

y

• Plus les lignes équipotentielles successives sont écartées les unes des autres, plus la pente est faible

• Plus la pente est faible, plus la norme du champ électrique est faible

IV. POTENTIEL CREE PAR PLUSIEURS CHARGES PONCTUELLES

+q

+q

+q

+q-q

-q+4q

x

y

Potentiel (V)

Potentiel créé par plusieurs charges de valeur et signe différents

Potentiel créé par deux charges de valeurs égales et de signes opposés

x

y

Potentiel (V) +q-q

• On définit les lignes équipotentielles créé par plusieurs charges ponctuelles de la même façon que pour le cas d’une charges ponctuelles !

• Le potentiel total en un point M de l’éspace est donc la somme des potentiels créé chaque charges en ce point M :

i

in

iM r

qV

104

1