Lasers fs intenses & plasmas Une petite revue - RESEAU...

Lasers fs intenses & plasmas

Une petite revue

François Amiranoff

Laboratoire d'Utilisation des Lasers Intenses

École Polytechnique - CNRS - CEA - UPMC

Palaiseau, France

Femto 2012 - Saint-Valery-sur-Somme – Juin 2012

Episode I

Un peu de physique

de l'interaction laser - matière

Première étape : interaction dans l'épaisseur de peau

A l'interface vide – solide l'interaction et le chauffage sont localisés dans l'épaisseur de peau

épaisseur de peau

l = c/p ≈ 100 Å

Première étape : interaction - ionisation

Pour les cibles isolantes, l'ionisation initiale a lieu dans l'épaisseur de peau

Ionisation multiphotonique

Ionisation tunnel, suppression de barrière

Ionisation très rapide au-dessus du seuil

(e.g. miroir plasma diélectrique ≈ 40J/cm2 en régime ns)

épaisseur de peau

l = c/p ≈ 100 Å

Deuxième étape : détente dans le vide

Les électrons chauffés

veulent s'échapper de la cible

Le champ de charge d'espace

arrête les électrons sur la longueur de Debye

D

tire les ions vers le vide

cs ZTe

Mi

Détente à une vitesse ≈ Cs [≈ 1 keV] ≈ 3 Å/fs

t0 = 0 t1 > t0 t2 > t1

L'impulsion laser interagit

avec un plasma en détente

après seulement quelques fs !

E

La zone d'interaction passe du solide à un plasma

très peu dense

Début : interaction dans le solide

nc 1

2

nc [1 µm] = 1021 e-/cm3

nc [10 µm] = 1019 e-/cm3

nc

Détente > épaisseur de peau : interaction jusqu'à la densité critique nc

Le comportement du plasma est dominé par la présence des particules chargées

L ’énergie absorbée avant la surface critique

est transportée vers les zones denses

par : électrons thermiques

électrons suprathermiques

rayonnement UV, X

Te

laser

densité critique

ne

L'énergie absorbée avant nc est transportée vers les zones denses

Les zones denses chauffées sont ablatées

et se détendent vers le vide

Epaisseur ablatée typique : 10 Å / ps

Te ne V V

front d ’ablation

La matière chauffée est ablatée

L'éjection de matière exerce une poussée sur la cible

front d ’ablation

Te

V V

Chauffage et éjection Accélération

Ablation et effet fusée

Matière à haute densité d'énergie, astrophysique, …

Jets astrophysiques et chocs d'étrave

gaz

Cible

Interaction d'un jet de plasma avec le milieu environnant

Le laser induit une onde de choc dans le matériau

vitesse de choc ≈ 0,1 µm / ps

ne

Vchoc

P ≈ 1022 cm-3 x 100 eV = Mbar

Étude d’équations d’état des matériaux sous haute pression

Génération d'une onde de choc dans le matériau

Matériaux sous haute pression et haute température Mesures d’équations d’état

Les chocs laser permettent de produire des matériaux dans des conditions rencontrées dans :

cibles de fusion, étoiles, planètes

Exemples de mesures

vitesse de choc

vitesse matérielle sous choc

ne

Te

plasma en détente

absorption

zone de conduction

zone sous choc

densité critique front d ’ablation front de choc

préchauffage radiatif

Interaction laser – cible : résumé

De nombreux mécanismes déterminent l'évolution du plasma

Episode II

Un électron dans le champ laser

Geometrie et champs d'une impulsion laser dans le vide

Polarisation linéaire Polarisation circulaire

k

E

B

E and B tournent

à fréquence

Dans le cas d'une onde plane

k

E

B

E and B oscillent

à fréquence

Mouvement d'un électron : 1. faible intensité E domine

Polarisation linéaire Polarisation circulaire

oscillation le long de E

à fréquence

Equation du mouvement à faible intensité (v « c)

k

E

B

m dv/dt = -e ( E + vxB ) ≈ - e E

rotation à vitesse et rayon constants

à fréquence

vmax = eE/m

ymax = eE/m

v = eE/m

r = eE/m

k

E

B

v/c = a = eE/mc = 0.85 (I182m)

1/2

v ≈ c pour I2 ≈ 1018 W/cm2•µm2

Mouvement d'un électron : 2.forte intensité vxB important

Quand v≈c : l'énergie est acquise dans E

vxB produit un mouvement longitudinal

dp/dt = -e ( E + vxB ) v

B

v x B

Mouvement d'un électron : 2. forte intensité

Polarisation linéaire Polarisation circulaire

mouvement hélicoïdal

E

B

vdrift a2 /2

1+a2 /2c

vdrift a2 /4

1+a2 /4c

E

B

dérive longitudinale

Electrons poussés vers l'avant par vxB

a2 I2

Mouvement d'un électron : 2. forte intensité exemples

échelle x 100

a0 = 1

a0 = 5

Polarisation linéaire Polarisation circulaire

mouvement hélicoïdal dérive longitudinale

Force pondéromotrice : mouvement moyen dans un champ inhomogène

Dans un champ inhomogène

le mouvement moyen dans E et B induit une dérive

m (v/t+v•v ) = -e ( E + vxB )

E

Pendant une oscillation

E vu dans le sens

> E vu dans le sens

Exemple 1: E longitudinal

Pendant une oscillation

vxB vu dans le sens

> vxB vu dans le sens

Exemple 2: E et B transverses

E, B

Image simple

La force ponderomotrice éjecte les e- des zones de forte intensité

Les électrons sont repoussés

vers les zones de champ faible

Gain d'énergie maximum

Cette "force" se retrouve très souvent …

≈ mc2 (-1)

≈ 511 [ (1+0,73I182µ)

1/2 -1] keV

Quelques éléments sur le rayonnement d'un électron

Toute charge en mouvement émet du rayonnement

xB = µoj + 1/c2 E/t

Une charge oscillante émet comme un dipole à la fréquence d'oscillation

E

électron non-relativiste

E

électron relativiste

Emission dans le champ laser

Dans le champ laser, un électron oscille à la fréquence laser

m v/t ≈ - eE E

k

E

et toutes ses harmoniques …

m (v/t+v•v) = - e(E+vxB) E

k

E

B

Indice de réfraction, Thomson, Compton …

d(mv)/dt = - e(E+vxB)

= 1/(1-v2/c2)

Le cas intéressant

de l'interaction faisceau d'électrons – faisceau laser

Dans son repaire, l'électron voit une fréquence ≈ 2

c E

v

… il émet un rayonnement dipolaire

à la fréquence 2

E

Dans le repaire du laboratoire

il émet à la fréquence 4

Avec101000

v

e1

Interaction laser – particule : résumé

Dans un champ laser, les effets relativistes apparaissent pour

v ≈ c , I2 ≈ 1018 W/cm2•µm2

Accélération dans le vide et vxB

Force pondéromotrice

E v Rayonnement

Episode III

Interaction laser – solide et champs forts

Episode III.1

Interaction laser – solide et champs forts

I : mécanismes d'absorption

Absorption collisionnelle

Les électrons oscillent dans la zone d'interaction

et font des collisions avec les ions

Energie et impulsion sont transférées

principalement aux électrons

m v/t = -e ( E + vxB ) - meiv

ei Zne/Te3/2

0

50

100

Intensity [W/cm2]

abso

rption

[%]

0.26 µm

0.35 µm

0.53 µm

1.06 µm

1013 1014 1015 1016

Peu efficace à haute intensité

sauf à courte longueur d'onde

Onde plasma électronique

Dans un plasma, les électrons oscillent naturellement à p

Ils se comportent comme un oscillateur harmonique

La charge d'espace joue le rôle de force de rappel

ni

ne - - - - - - -

+ + + + + +

ne1/t2 + p2ne1 = 0

p2 = nee2/mo

Onde plasma électronique

Dans un plasma, les électrons oscillent naturellement à p

Ils se comportent comme un oscillateur harmonique

La charge d'espace joue le rôle de force de rappel

E

ni

ne - - - - - - -

+ + + + + +

ne1/t2 + p2ne1 = 0

p2 = nee2/mo

Absorption résonante

En polarisation p, le champ laser E

excite une onde plasma résonante à nc

où = p

nc nccos2

E

E

Champ résonant près de nc Absorption = f(angle d'incidence)

L/ = 1 L/ = 0,1

L/ = 0,01

P. Gibbon

Mécanismes d'absorption spécifiques en gradients raides

E

vxB

E ou vxB extraient les électrons vers le vide

Leur mouvement est controllé par :

E and B laser

E and B générés dans le plasmas

dus à la charge d'espace et aux courants

Les électrons sont déphasés par rapport aux champs laser

Ils peuvent être : éjectés vers le vide

injectés dans la cible

E

Chauffage "vide" (vacuum heating) en gradient raide

Electrons injectés dans la cible solide

L. Grémillet et al.

E

Paquets d'électrons à ou 2

Effet Brunel (E)

jets d'électron injectés à

Chauffage vxB jets d'électrons injectés à 2

E

épaisseur de peau

E

vxB

épaisseur de peau

Energie de l'ordre de l'énergie d'"oscillation"

Th ≈ 511 [ (1+0,73I182µ)

1/2 -1] keV

0,001

0,01

0,1

1

10

1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021

W [

Me

V]

I2 [W/cm

2.µm

2]

Exemples de paquets d'électrons ultracourts à and2

JC. Adam, A. Héron

T(2)

/2

p/m

c

Interaction laser – solide : résumé 1

Ionisation, chauffage, détente

Absorption collisionnelle, résonnante, Brunel, vide …

Creusement Faisceaux d'électrons, jets

nc nccos2

Interaction dans le plasma en détente …

Episode III.2

Interaction laser – solide et champs forts

Transport électronique dans le solide

Charge d'espace

Champs induits : courant de retour, focalisation, guidage

Instabilités : Weibel, filamentation, coalescence, ...

Collisions : ralentissement, diffusion

Ordre de grandeur pour 1 J et 1 MeV

Q ≈ µC, < ps, ≈ 10 µm, I > 106A, j ≈ 1011 A/cm2

Les paramètres des faisceaux d'électrons sont extrêmes et la physiaue complexe

r B

courant rapide Courant de retour r

E

collisions

Impulsion laser

A cause du champ magnétique autogénéré …

De tels faisceaux ne peuvent se propager dans le vide

B = µoI/2πR

RL = mc/eB

pour RL ≈ R/2, I [kA] ≈ 17

… des faisceaux MA, MeV ne peuvent se propager

Le courant et la charge doivent être neutralisés

B

faisceau d'e-

R

limite d'Alfven

les électrons peuvent faire demi-tour…

jbeam

Effets attendus sur le transport électronique

1. Morcellement du courant d'électrons rapides en petits filaments

2. Guidage d'une partie du faisceau par le champ magnétique autogénéré ?

µm

t = 250 fs t = 510 fs t = 1000 fs ∆Te [keV]

Fraction d'électrons 1-2 MeV après 1.2 ps

Mais : PIC 2D montrent filamentation à 1020 W/cm2 …

J-C. Adam, A. Héron

Filaments d'électrons

Jets ou nuages ?

400µm

silica

vacu

um

jets

∆ ≈ 1.2 ps

nuage

Différents diagnostics de la propagation des électrons …

27 µm

Al

X - UV

Imagerie à 180 Å

visible

125 µm Al #159 Al 500µm

150 µm

Ka

110 µm

Suite : sources de rayons x, , et accélération d'ions

L'énergie laser est transférée à des électrons très énergétiques

qui génèrent des sources de particules et de rayonnement …

électrons, protons

X,

Episode III.3

Interaction laser – solide et champs forts

Accélération de protons et ions

protons, ions

Accélération de protons et d'ions

Les électrons s'échappent vers le vide

Le champ de charge d'espace

ralentit les électrons, accélère les ions

E ≈ kBTh/D ≈ MeV/µm

faisceau laser

electrons ions

Vue d'artiste S. Wilks

Couches deH2O et/ou CH

record actuel : protons ≈ 100 MeV

aujourd'hui : faible fraction des électrons éjectés

demain : expulsion de tous les électrons dans la tache focale

T. Esirkepov et al., Physical Review Letters 92, 175003 (2004)

le faisceau laser éjecte les électrons

dans la tache focale

Accélération de protons et d'ions : évolution

protons multi-GeV

Observation du champ électrique accélérateur

par déviation de ... protons !

L. Romagnani et al., Phys. Rev. Lett. 95, 195001 (2005)

Courants extrêmes d'électrons relativistes

Accélération d'ions

r B

courant rapide

courant de retour r E

collisions

Impulsion laser

Rôle important des effets collectifs ?

Emission x et Processus nucléaires

Interaction laser – solide : résumé 2

Episode IV

Accélération d'électrons à haute énergie

Le régime magique de la bulle

Tous les électrons sont éjectés par la force pondéromotrice laissant

une bulle vide d'électrons

Pukhov & Meyer-ter-Vehn, Appl. Phys B 74, 355 (2002)

Les électrons chanceux sont injectés dans la bulle à la bonne

phase et accélérés à haute énergie

impulsion laser

Nombreux électrons injectés dans la bulle

avec la même phase

Faisceau monoénergétique d'électrons

Divergence < 6 mrad

Un exemple parmi d'autres : expérience LOA

faisceau laser jet de gaz

faisceau d’électrons

… accélération d'électrons

à haute énergie sur ≈ cm

au GeV "monoénergétique"

GeV

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2

Leemans et al., 2006

Zinj=225 μm

Zinj=125 μm

Zinj=25 μm

Zinj=-75 μm

Zinj=-175 μm

Zinj=-275 μm

Zinj=-375 μm

J. Faure et al., Nature 2006

Accélération laser d'électrons : énergie ajustable !

Avec guidage externe

Elaser=300J laser= 230 fs

Emax=55 GeV

Longueur=5.3 m

Charge=1.4 nC

Accélération laser d'électrons : les très hautes énergies Ene

rgie d

es

élect

rons

[GeV] 80

70

60

50

40

30

20

10

0

Energie laser [J] 400 300 200 100 0

A très haute énergie –>TeV ?

accélération multi-étages

qualité, stabilité, …

Accélération laser d'électrons : les très hautes énergies

Accélération d'électrons et émission X : bétatron

Dans la bulle (ou l'onde plasma), les électrons oscillent radialement

K. Ta Phuoc et al. 2005

Episode V

Effets de champs forts

ou

le vide dévoilé

Le champ laser sépare l'électron et le positron virtuels

électron

positron

Condition :

séparer les 2 particules d'une longueur de Compton pendant leur durée de vie

ou

fournir à la paire une énergie 2mc2 à l'aide de Elaser

Elaser

laser c = h/mc ≈ h/mc2

eEc/(2π)2> 2mc2 I > 1029W/cm2•µm2

Un exemple de physique extrême

Production de paires e--e+ : limite de Schwinger

Mais même pour des I plus faibles, le vide peut modifier la propagation

Bonus 1

Propagation sous-dense

La force pondéromotrice repousse les électrons radialement

Le champ de charge d'espace accélère les ions

L'expansion des ions est très rapide

c [ ps] 0.14

ao1/ 2

m

Formation rapide d'un canal par la force pondéromotrice

∆V ≈ potentiel pondéromoteur

Fp

Autofocalisation pondéromotrice

A puissance suffisante, la focalisation

dans le canal pondéromoteur

électronique compense la diffraction

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

r

I

ne

nopt

Phase due à la diffraction

défocalisation

Phase due à l'effet pondéromoteur

focalisation

t = t0

Les modèles et les simulations montrent le creusement d'un canal pendant l'impulsion

t = t0 + 800 fs

10 -3 10 -2 10 -1 10 0

n i /n c

130 m

36 m

10 -4 10 -2 10 -1 10 0 10 -3

Densité ionique

I2 = 1.6 1019W/cm2.µm2 CPhT-X INRS

Autofocalisation relativiste

L'inertie "relativiste" d'un électron dépend de son énergie

Quand I = f(r), v = f(r) nopt = f(r)

mdv/dt ≈ -eE

indice nopt = (1-ne/nc)1/2

avec nc mo2/e2

Phase due à l'effet relativiste

focalisation

Puissance critique d'autofocalisation relativiste :

Pc ≈ 17.5 (nc/ne)2 GW

I

Quelques exemples de propagation guidée

Bonus 2

Sources X et Cie ...

Harmoniques élevées, impulsions attoseconde

Les simulations prédisent la génération de spectres suffisamment larges

pour produire des impulsions attoseconde et même zeptoseconde

Les expériences atteignent déjà ≈ 80 as

Accélération d'électrons et émission X : bétatron

Dans la bulle (ou l'onde plasma), les électrons oscillent radialement

K. Ta Phuoc et al. 2005

Laser X

Nombreux mécanismes de génération

de faisceaux intenses et collimatés de rayons X par lasers

Laser à électrons libres : électrons + onduleur

Bétatron : électrons dans le plasma

Diffusion Compton : électrons + laser

Science à ultra-haute intensité : accès au régime ultra-relativiste physique des particules, théorie des champs …

Science attoseconde : "imagerie" à l'échelle attoseconde de la dynamique des électrons dans un atome, une molécule, un plasma ou un solide

Sources de faisceaux haute énergie :

faisceaux ultra brefs de particules énergétiques (>10 GeV) et de rayonnement –>

Et leurs applications

Les trois domaines scientifiques liés aux hautes intensités

mode déclenché

blocage de modes

CPA

électrons liés

optique relativiste

optique ultra-relativiste

QED nonlinéaire: E·e·c=2moc2

Int

ens

ité f

ocalisé

e [W

/cm

2]

Lasers fs intenses et plasmas : résumé