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ELECTRONIQUE APPLIQUEE AUX TELECOMMUNICATIONS
Hervé BOEGLEN
1
PLAN
Introduction Lignes de transmission Adaptation en puissance Abaque de Smith Amplification HF à transistor bipolaire Bruit et non linéarités
2
Introduction
L’électronique dans un système de transmission :
3
RF SWITCH
ANTENNA
IQ Demod
PLL
HIGH SPEED ADC
LNA BPF
DSP
Introduction
Les composants :
4
Introduction Les outils de conception :
5
CAO : Mesure :
Introduction
Le spectre HF et Hyper: 6
Lignes de transmission 7
Quelques exemples :
Ligne bifilaire Câble coaxial
Ligne microruban Guide d’onde
Lignes de transmission 8
Modélisation :
En HF on a l >> λ courants et tensions varient le long de la ligne
Lignes de transmission 9
Quelques exemples : Petits calculs : Calculez la longueur d’onde λ pour le courant à 50Hz, puis pour les fréquences vocales entre 300Hz et 4kHz. Enfin calculez la longueur d’onde pour une fréquence GSM à 900MHz.
Ldz Rdz Gdz Cdz
La prise en compte d’un modèle à constantes localisées dépend de la longueur de la ligne voulue et de la fréquence de l’application
Lignes de transmission
Modèle électrique (éléments localisés)
10
R : résistance linéique série (Ω/m)
L : inductance linéique série (H/m)
C : capacité linéique parallèle (F/m)
G : conductance linéique parallèle (S/m)
Modèle valable pour les lignes TEM
Lignes de transmission
Exemple du câble coaxial RG58 : Capacité linéique (théorème de Gauss):
11
Lignes de transmission
Exemple du câble coaxial RG58 : Inductance linéique (théorème
d’Ampère) :
12
Lignes de transmission
Exemple du câble coaxial RG58 : Résistance linéique (loi d’Ohm) :
13
Lignes de transmission
Exemple du câble coaxial RG58 : Conductance linéique :
14
Lignes de transmission 15
Lignes de transmission
Modèle électrique d’une section ∆z :
16
En appliquant les lois de Kirchhoff (KVL, KCL) :
ttzvCtzGv
ztzi
ttziLtzRi
ztzv
∂∂
−−=∂
∂∂
∂−−=
∂∂
),(),(),(
),(),(),(
Lignes de transmission
Dans le cas du régime sinusoïdal établi :
17
Equations des télégraphistes :
( )
( ) )()(
)()(
zVjCGdz
zdI
zIjLRdz
zdV
ω
ω
+−=
+−=
0)()(
0)()(
22
2
22
2
=−
=−
zIdz
zId
zVdz
zVd
γ
γ
( )( )ωωβαγ jCGjLRj ++=+=
avec
Lignes de transmission
Solutions de l’équation de propagation des ondes (voir cours de maths) :
18
On définit :
zzzz
zz
eZVe
ZVeIeIzI
eVeVzV
γγγγ
γγ
0
0
0
000
00
)(
)(−
−+
−−+
−−+
−=+=
+=
ωω
jCGjLR
IV
IVZ
++
=−== −
−
−
+
0
0
0
00
Impédance caractéristique de la ligne
Lignes de transmission
Etude des solutions de l’équation de propagation des ondes (tension idem pour le courant) :
19
Somme de deux termes : L’un dont l’amplitude diminue quand z augmente
(déplacement générateur vers récepteur) = onde incidente.
L’autre dont l’amplitude diminue quand z diminue (déplacement récepteur vers générateur) = onde réfléchie.
( ) ( )zwtjzzwtjztj eeVeeVezVtzv βαβαω +−−−+ +=⋅= 00)(),(
Lignes de transmission
Etude des solutions de l’équation de propagation des ondes (suite) :
20
Prenons le terme :
Considérons les valeurs instantanées réelles, on aura ( ) :
En un point donné de la ligne (on fixe z), la tension est une fct° sinus
du temps de période :
( )zwtjzeeV βα −−+0
( )zteV z βφωα −+−+ cos0
ωπ2
=T
φjeVV ++ = 00
Lignes de transmission
Etude des solutions de l’équation de propagation des ondes (suite) :
21
βπλ 2
=
A un instant donné, la tension est une fct° sinus de l’abscisse z (on fixe t), dont la périodicité dans l’espace est la longueur d’onde :
Enfin, cette onde se déplace à une vitesse constante
appelée “vitesse de phase” vers les z croissants :
βω
=pv
Lignes de transmission
Etude des solutions de l’équation de propagation des ondes (suite) :
22
Même analyse pour le terme correspondant à l’onde réfléchie.
Superposition régime d’ondes stationnaires
Lignes de transmission
Illustration :
23
Lignes de transmission 24
A partir de ce point, nous ne considérons que le cas des lignes sans pertes (R = G = 0 α=0) :
zjzjzjzj
zjzj
eZVe
ZVeIeIzI
eVeVzV
ββββ
ββ
0
0
0
000
00
)(
)(−
−+
−−+
−−+
−=+=
+=
Lignes de transmission
Lignes terminées par une impédance ZL :
25
A z = 0 (charge) on a :
Soit :
000
00
)0()0( Z
VVVV
IVZL ⋅
−+
== −+
−+
+− ⋅+−
= 00
00 V
ZZZZV
L
L
D’où le coefficient de réflexion (en tension) :
0
0
0
0
ZZZZ
VV
L
L
+−
==Γ +
−
Lignes de transmission
Lignes terminées par une impédance ZL (suite) : 26
On peut alors réécrire la tension et le courant sur la ligne :
Remarque : Si Γ=0 pas d’onde réfléchie. C’est le cas pour ZL = Z0. On dit que la ligne est adaptée
[ ][ ]zjzj
zjzj
eeZVzI
eeVzV
ββ
ββ
Γ−=
Γ+=
−+
−+
0
0
0
)(
)(
Puissance moyenne sur la ligne :
( ) ( )2
0
2
0* 121)()(
21
Γ−⋅=⋅ℜ=+
ZV
zIzVPavg
Lignes de transmission
Lignes terminées par une impédance ZL (suite) : 27
Taux d’ondes stationnaires :
avec :
Γ−Γ+
==11
VminVmaxSWR
Impédance à une distance l de la charge :
( )( )ljZZ
ljZZZZL
Lin β
βtantan
0
00 +
+⋅=
( ) ( )Γ−=Γ+= ++ 1Vminet1Vmax 00 VV
Lignes de transmission
Exercice :
28
Une impédance de valeur 130 + j*90 Ω termine une ligne de longueur 0,3λ et de Z0 = 50Ω. Calculer le coefficient de réflexion Γ au niveau de la charge, le SWR et l’impédance vue à l’entrée de la ligne.
Lignes de transmission 29
Cas particuliers de lignes terminées : Ligne court-circuitée (ZL = 0 Γ = -1) :
[ ] ( )
[ ] ( )
( )ljZZ
zZVee
ZVzI
zjVeeVzV
in
zjzj
zjzj
β
β
β
ββ
ββ
tan
cos2)(
sin2)(
0
0
0
0
0
00
=
=+=
−=−=+
−+
+−+
Lignes de transmission 30
Cas particuliers de lignes terminées (suite) : Ligne ouverte (ZL = ∞) Γ = 1) :
Lignes de longueur particulière : l = λ/2 : l = λ/4 :
[ ] ( )
[ ] ( )
( )ljZZ
zZVjee
ZVzI
zVeeVzV
in
zjzj
zjzj
β
β
β
ββ
ββ
cot
sin2)(
cos2)(
0
0
0
0
0
00
−=
−=−=
=+=+
−+
+−+
Lin ZZ =
Lin ZZZ /20=
Ada ptation en puissance 31
Cas général : ligne non adaptée à la charge et au générateur : La puissance délivrée à la charge par le
générateur s’écrit :
ℜ+
=
ℜ=⋅ℜ=ingin
ing
ininininl ZZZ
ZVZ
VIVP 1211
21
21
222*
Ada ptation en puissance 32
Si l’on écrit :
On obtient :
Cherchons les conditions qui permettent de maximiser Pl :
( ) ( )22
2
21
gingin
ingl XXRR
RVP+++
=
ggg
ininin
jXRZjXRZ
+=+=
( ) ( )( )
( ) ( )[ ] 0210 22222 =
+++
+−
+++→=
∂∂
gingin
ginin
ginginin
l
XXRR
RRRXXRRR
P
Ada ptation en puissance 33
Soit :
Pour la partie imaginaire : Soit :
Finalement :
( ) 0222 =++− gining XXRR
( )( ) ( )[ ] 0
20 222
=+++
+−→=
∂∂
gingin
ginin
in
l
XXRR
XXXXP
( ) 0=+ ginin XXX
*gin ZZ =
Autrement dit : Rin = Rg et Xin = -Xg
Ada ptation en puissance 34
On aura alors :
ggl R
VP4
121 2
=
Pour un transfert maximal de puissance de la source vers la charge l’impédance du générateur doit être égale au complexe conjugué de l’impédance d’entrée de la ligne.
Exemple applicatif : Pourquoi l’adaptation est fondamentale dans une
chaîne de réception ? LNA ADL5523
Ada ptation en puissance 35
Exercice : On souhaite adapter une source de RS=100Ω à une charge de RL=1kΩ à 100MHz. Calculer L et C dans ce cas.
V R LRC
(
Ada ptation en puissance 36
En pratique, il existe de nombreux circuits d’adaptation qui sont également des filtres : Circuits à 2 éléments :
RL > RS RS > RL
RS > RL RL > RS
Par
ParPar
Ser
SerSer
Ser
ParParSer X
RQRXQavec
RRQQ ==−== 1
RSer
RPar XPar
XSer
Ada ptation en puissance 37
Circuits à 3 éléments (on peut agir sur Q et donc sur la BP) :
QRSXC =1
RLRSQ
RLRSRLXC−+
⋅=
)1(2
2
12
2 +
⋅+⋅
=Q
XCRLRSRSQ
XL
RL > RS
Ada ptation en puissance 38
Circuits à 3 éléments (on peut agir sur Q et donc sur la BP) :
QRSXL ⋅=1
BRLXL ⋅=2
BQAXC+
=
( )1
1 2
−=
+=
RLAB
QRSA QRSXL ⋅=
ARLXC ⋅=2
AQBXC−
=1( )21
1
QRSBRLBA
+=
−=
RL > RS RL > RS
Abaque de Smith 39
La RF nécessite beaucoup de d’opérations de calcul qui peuvent être parfois longues…
Abaque de Smith 40
Construction de l’abaque :
D’où :
Que l’on peut écrire :
011
ZZzavece
zz L
Lj
L
L =Γ=+−
=Γ θ
θ
θ
j
j
L ee
zΓ−Γ+
=11
( )( ) ir
irLL j
jjxrΓ−Γ−Γ+Γ+
=+11
Abaque de Smith 41
Isolons les parties réelle et imaginaire :
Finalement :
( )
( ) 22
22
22
12
11
ir
iL
ir
irL
x
r
Γ+Γ−Γ
=
Γ+Γ−Γ−Γ−
=
( )22
2
22
2
111
11
1
=
−Γ+−Γ
+
=Γ+
+
−Γ
LLir
Li
L
Lr
xx
rrr Cercles de résistance
constante
Cercles de réactance constante
Abaque de Smith 42
22
2
11
1
+
=Γ+
+
−ΓL
iL
Lr rr
r Cercles de résistance constante
Abaque de Smith 43
Cercles de réactance constante
( )22
2 111
=
−Γ+−Γ
LLir xx
Abaque de Smith 44
Exemples :
Soit une impédance: Z = 0,5 + j0,7. On rajoute une réactance capacitive de –jΩ. Soit une impédance: Z = 0,8 – j1,0. On rajoute une réactance inductive de j1,8Ω. Soit une admittance : Y = 0,2 –j0,5. On rajoute une susceptance capacitive de j0,8Ω. Soit une admittance : Y = 0,7 +j0,5. On rajoute une susceptance inductive de –j1,5Ω.
Abaque de Smith 45
Abaque de Smith 46
Abaque de Smith 47
Abaque de Smith 48
Abaque de Smith 49
Exemples :
Une impédance de charge de 130+J90Ω termine une ligne de 50Ω de longueur 0,3λ. Déterminer ΓL, Γin, Zin et le SWR à l’aide l’abaque de Smith.
Abaque de Smith 50
Exemples : A l’aide l’abaque de SMITH, donner la valeur de l’impédance Z du circuit suivant :
Abaque de Smith 51
Abaque de Smith 52
Exemples : On souhaite adapter une source de 100Ω à une charge de 1kΩ à 100MHz. Calculer L et C dans ce cas en utilisant l’abaque de Smith.
V R LRC
(
Abaque de Smith 53
j1.5*200 = j300 = jL*2π*100e6 L = 300/(2*2π*100e6) = 477nH (1/jB )*200= -j333=-j/(C*2 π*100e6) C = 1/(2 π*100e6*333)
= 4,77pF
Amplification HF à transistor bipolaire 54
Introduction : Dans le cas d’un système de transmission HF on a
souvent recours à l’amplification des signaux à transmettre ou à recevoir
Les AOP classiques sont limités en fréquence utilisation de composants spécifiques comme le transistor (bipolaire, FET).
En général, du fait de son gain limité, un seul composant est insuffisant plusieurs étages
Amplification HF à transistor bipolaire 55
Le transistor bipolaire : Il s’agit d’un quadripôle amplificateur. Son schéma équivalent petits signaux BF est le
suivant :
Tvce
ic
ibvbe h12e.vce
h21e.ib
h11e
1/h22evbe
ib
vce
ic
Amplification HF à transistor bipolaire 56
Le transistor bipolaire : Pour fonctionner, il a besoin d’une alimentation
continue (il doit être polarisé) :
Exercice : On veut polariser un transistor de type BFP420. On donne IC0 = 5mA, β=60, VCE0 = 2,5V, VCC = 5V. Le circuit de polarisation comprend RC et RB. Donner la valeur de ces composants.
Amplification HF à transistor bipolaire 57
Les paramètres de diffusion ou paramètres s : L’utilisation de la matrice de diffusion, ou matrice de
paramètres s permet de caractériser une ligne ou un transistor comme étant un élément de circuit aux caractéristiques connues représentable sous la forme d’un quadripôle.
Zi
ei Zr Zc
Zi
ei Zr [S]
Amplification HF à transistor bipolaire 58
Les paramètres s : Les courants et tensions sur une ligne étant liés, leur comportement entre l ’entrée et la sortie de la ligne obéit aux mêmes lois. On va alors non plus considérer séparément la tension et le courant (puis les diviser en incident et réfléchi), mais regrouper cela en une onde incidente et une onde réfléchie à chaque extrémité de la ligne.
Zr Zi
ei Zc
z o
V(z)
I(z)
az
bz
Amplification HF à transistor bipolaire 59
Les paramètres s :
Zi
ei
Zr Z0
z o
V(z)
I(z)
az
bz
zjzj eVeVzV ββ −−+ += ..)( 00
( )zjzj eVeVZ
zI ββ −−+ −= ..1)( 000
Amplification HF à transistor bipolaire 60
Les paramètres s : Grandeurs normalisées :
z
zjzj veZ
VeZ
VZzV
=+= −−+
ββ ..)(
0
0
0
0
0
zzjzj ie
ZVe
ZV
zIZ =−= −−+
ββ ...0
0
0
00
zjz e
ZVa β.
0
0+
=
zjz e
ZVb β−
−
= .0
0
onde incidente
onde réfléchie
On définit :
Amplification HF à transistor bipolaire 61
Les paramètres s : Le coefficient de réflection s’écrit alors :
z
zzj
zj
ab
eVeVz ==Γ +
−−
β
β
..)(
0
0
0
0
2)(.)(
2 ZzIZzViva zz
z+
=+
=
0
0
2)(.)(
2 ZzIZzVivb zz
z−
=−
=
Quand on connaît Vet I :
Amplification HF à transistor bipolaire 62
Les paramètres s : La puissance sur la ligne s’écrit alors :
( ) ( )*21*)()(
21)( zzivzIzVzP ==
D’où ( )( )[ ]**21)( zzzz babazP −+=
[ ]22
21)( zz bazP −=
Amplification HF à transistor bipolaire 63
Les paramètres s :
On a bien :
[ ]22
21)( zz bazP −=
)()()( zPzPzP −+ −=
La puissance fournie est égale à la puissance de l’onde incidente moins la puissance de l’onde réfléchie
2
21)( zazP =+ 2
21)( zbzP =−
Amplification HF à transistor bipolaire 64
Les paramètres s : Matrice de diffusion :
Q a1
b1
a2
b2
entrée sortie
Z0
[ ]
=
2
1
2
1 .aa
bb S
Amplification HF à transistor bipolaire 65
Les paramètres s : Matrice de diffusion :
2121111 asasb +=
2221212 asasb +=
Les sxx sont appelés les paramètres s du quadripôle formé par la ligne
[ ]
=
2221
1211
ssss
s
Amplification HF à transistor bipolaire 66
Les paramètres s :
01
111
2 =
=aa
bs Q a1
b1 Z0
Z0
a2=0
b2
01112 =
Γ=a
s+
−
=1
1211 P
Ps
s11 est le coefficient de réflexion à l’accès 1 du quadripôle
Amplification HF à transistor bipolaire 67
Les paramètres s :
01
221
2 =
=aa
bS s21 est le coefficient de transmission de 1 vers 2
02
222
1=
=aa
bS s22 est le coefficient de réflection à l’accès 2
s12 est le coefficient de transmission de 2 vers 1 02
112
1=
=aa
bS
Amplification HF à transistor bipolaire 68
Les paramètres s : L’analyseur de réseaux vectoriel :
L’analyseur de réseaux est l’outil principal de mesure en hautes fréquences. Il permet de mesurer les ondes transmises et réfléchies sur un dispositif sous test. On a ainsi directement accès aux paramètres s.
Réponse fréquentielle
Amplification HF à transistor bipolaire 69
Les paramètres s : Donnés par le constructeur
du composant :
Amplification HF à transistor bipolaire 70
Les étapes de conception d’un étage amplificateur HF (gain max possible) :
La stabilité :
12
1
2112
222
211
221122211 >
−−−+=
ssssssss
K
Amplification HF à transistor bipolaire 71
Les étapes de conception d’un étage amplificateur HF (gain max possible) : Il faut que :
Soit :
S
SL
L
LS s
sssetssss
Γ−Γ
+=ΓΓ−Γ
+=Γ11
211222
*
22
211211
*
11
222
22112
*11222
2
*2
2
2
2
2
2
211
22221
*22111
1
*1
2
1
1
1
1
1BetCavec421
2
1BetCavec421
2
ssssCC
CB
CB
ssssCC
CB
CB
ML
MS
+∆−−=∆−=−
−=Γ
+∆−−=∆−=−
−=Γ
Amplification HF à transistor bipolaire 72
Les étapes de conception d’un étage amplificateur HF (gain max possible) : On aura alors le MAG :
Exercice : Un transistor bipolaire de IC0 = 10 mA et VCE0 = 6V fonctionne à 2,4GHz. Les paramètres s correspondants sont : s11 = 0,3∠30°, s12 = 0,2∠-60°, s21 = 2,5∠-80°, s22 = 0,2∠-15°. Déterminer les circuits d’adaptation à 2 éléments en entrée et sortie du transistor pour obtenir un gain max.
( )12
12
21max, −−= KK
ssGA
Bruit et non linéarités 73
En transmission, le bruit thermique est prédominant Bruit thermique pour une résistance :
avec :
La puissance de bruit s’écrit :
kTBRVn 4=
)( Ohmsen Résistance(Hz) Hertzen bande deLargeur
(K)Kelvin degrésen eTempératurBoltzmann de Constante/1038,1 23
Ω
×= −
RBT
KJk
kTBR
VP nn =⋅
=
12
2
Bruit et non linéarités 74
Température équivalente de bruit d’un quadripôle : On a :
Facteur de bruit d’un quadripôle :
GkBPTe
0=
1≥=O
i
NO
Ni
PPPP
F
Bruit et non linéarités 75
Facteur de bruit d’un quadripôle, illustration :
Bruit et non linéarités 76
Relation avec la température de bruit :
On a : Soit :
( )TeTkGBPN += 00
( ) ( )00
00
00
11TT
BkTTTkGB
GPTTkGB
BkTP
PP
BkTP
PPPP
F ee
O
ei
O
Ni
NO
Ni O
O
i +=+
⋅=+
⋅=⋅==
Bruit et non linéarités 77
Relation avec la température de bruit : On a également :
Quadripôles en cascade : Température de bruit équivalente de la mise en cascade:
)1(0 −= FTTe
Ge1 F1
Ge2 F2
T0
Te1= (F1-1) T0
T2
Te2= (F2-1)T0
T3
Bruit et non linéarités 78
Quadripôles en cascade : Température de bruit équivalente de la mise en cascade:
( ) 1012 ee GTTT += ( ) ( )( ) 210122223 eeeeee GGTTTGTTT ++=+=
( )( )01
1
2
21
210120 TT
GT
GGGGTTTTT e
e
e
ee
eeeeeq ++=
++=+
++=1
21
e
eeeq G
TTT
Bruit et non linéarités 79
Quadripôles en cascade : Relation avec les facteurs de bruit :
Ge1
F1
Ge2
F2
Ne1=kT0
Ne1q= (F1-1)kT0
Ne2
Ne2q= (F2-1)kT0
( )[ ] 101101012 1 eeee GkTFGkTGkTFN =+−=
Ne3
( ) 20220113 1 eeee GkTFGkTGFN −+=
( ) ( )1
21
021
2022011
021
3 11eee
eee
ee
e
GFF
kTGGGkTFGkTGF
kTGGNF −
+=−+
==
Bruit et non linéarités 80
Quadripôles en cascade : Relation avec les facteurs de bruit :
+−
+−
+=21
3
1
211
11eee
n GGF
GFFF
Si le premier élément de la chaîne est un ampli à grand gain, alors le bruit sera principalement fixé par le facteur de bruit de cet ampli. ⇒ nécessité d’amplis faible bruit en étage d’entrée
Bruit et non linéarités 81
Exercice :
Calculer le facteur de bruit F de ce récepteur
Bruit et non linéarités 82
Illustration spectrale : Signal de -70dBm à l’entrée, plancher de bruit de -90dBm Signal de -60dBm en sortie, plancher de bruit -75dBm (Gain de
10dB + F de 5dB) le SNR s’est dégradé de 5dB
Bruit et non linéarités 83
Non linéarités dans un amplificateur : Généralement pour un ampli à transistor, on a : Compression du gain de l’ampli : On applique à l’entrée de l’ampli :
On aura en sortie :
...33
2210 ++++= iiio vavavaav
( )tVv Mi 0cos ω⋅=
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ...3cos412cos
21cos
43
21
...coscoscos
03
302
203
312
20
033
3022
20100
+++
++
+=
++++=
tVatVatVaVaVaa
tVatVatVaav
MMMMM
MMM
ωωω
ωωω
Bruit et non linéarités 84
Compression du gain de l’ampli (suite) : Soit un gain pour la composante à ω0 : En pratique a3 est négatif pt de compression à 1dB
231
331
)(
)(0
434
3
0
0
MM
MM
iv Vaa
V
VaVa
vvG +=
+== ω
ω
Bruit et non linéarités 85
Distorsions d’intermodulation : Le signal d’entrée est maintenant égal à :
Le spectre du signal de sortie est composé d’harmoniques de la forme :
( ) ( )( )ttVv Mi 21 coscos ωω +⋅=
21 ωω nm +
Bruit et non linéarités 86
Distorsions d’intermodulation : Les termes issus de l’ordre 3 sont les plus gênants :
Bruit et non linéarités 87
Distorsions d’intermodulation : D’où la recherche du TOIP3 :
Bruit et non linéarités 88
Distorsions d’intermodulation : TOIP3 pour une chaîne d’amplis :
m est l’ordre du produit d’intermodulation (m=3 pour le
3ème ordre).
++
+
+
= −
q
in
n
q
i
q
i
q
iiT IPGGG
IPGG
IPG
IPIP121
3
21
2
1
1
......112
1−=
mq
Bruit et non linéarités 89
Distorsions d’intermodulation : Exercice :
Calculer le TOIP3 pour ce récepteur.
Bibliographie 90
Livres : R. Meys, “Lignes de transmission”, Ellipses, 2006. P.F. Combes, “Micro-ondes”, Tomes 1 et 2, Dunod,
1996. C. Bowick, “RF circuit design”, 2nd edition, Newnes,
2007. D. M. Pozar, “Microwave engineering”, 3rd edition,
Wiley, 2005. G. Gonzalez, “Transistor amplifiers”, 2nd edition,
Prentice Hall, 1997.
Bibliographie 91
Cours, sites, notes d’application : G. Villemaud, “Cours de propagation et lignes”, INSA
Lyon : http://perso.citi.insa-lyon.fr/gvillemaud/Documents.htm
www.rfic.co.uk http://pesona.mmu.edu.my/~wlkung/ADS/ads.htm http://www.ece.ucsb.edu/~long/ece145b/index.html M. Loy, “Understanding and enhancing sensitivity in
receivers for wireless applications”, Texas Instruments, SWRA030 : http://www.ti.com/lit/an/swra030/swra030.pdf
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