Les propriétés des exposants

Les propriétés des exposants

1) am x an = am+n

2) Am / an = am-n

3) (am)n= amxn

4) (a x b)m = am x bm

5) (a/b)m = am/bm

Exemples des propriétés des exposants

• 1) a) 22 x 2³ = 2²+3= 25= 32• b) 2³ X 2³ = 23+3=26= 64• 2) A) 25/ 22 = 23= 8• b) 26/ 24 = 2²= 4• 3 a) (23)2 = 2 3x2 = 26 = 64• b) (42)3 = 4 2x3 = 46 = 4096• 4 a) ( 5x2)3 = 53 x 23 = 1000• b) ( 7x3)2 = 72 x 32 = 441• 5 a) (12/6)2 = 122 / 62 = 4• b) (80/10)3= 803 / 103 = 512

La définition des mots de vocabulaires reliés à l’algèbre

• Expression algébrique :Les expressions algébriques font intervenir des opérations et des lettres qui représentent des

• nombres. Effectuer un calcul algébrique consiste à transformer une expression en une autre

• qui lui est égale.

• Variable: C’est la lettre dans un terme algébrique.• Coefficient: C’est le chiffre dans un terme algébrique.• Terme algébrique: Un terme algébrique ou un monôme est constitué d’un coefficient

et d’un groupe variable.• Terme constant: C’est un chiffre qui se retrouve tout seul dans un terme algébrique.• Terme semblables: Des termes semblables sont des termes qui ont le même groupe

variable.• Polynôme: Expression algébrique qui comporte un ou plusieurs termes.• Monôme: Expression algébrique qui comporte un seul terme• Binôme :Expression algébrique qui comporte deux termes• Trinôme: Expression algébrique qui comporte trois termes

L’addition de polynômes

• Démarche : Additionner les termes semblants

• Ex: (3x+5d) et (x+3d) = 4x+8d

• Ex: (4x-5y) et (-7x + 7y) = -3x + 2y

Soustractions de polynômes

• Démarche: Soustraire les termes semblants

• Ex : (3x +12) – (2x-8) = x+4

• Ex: (2x2 + 3x) – (x2-2x) = x2 + x

Multiplication de polynômes

• Démarche :La multiplication de polynômes donne l’addition des deux exposants par ex :

• Ex:2 (3x + 4) = 6x + 8

• Ex : 2x(3x + 4)= 6x2 + 8x

Division de polynômes

• La soustraction de polynômes donne la soustraction des deux exposants par ex :

• Ex: (10x + 2) / 2 = 5x+3

• Ex: (12x3 + 8x2) ÷ 2x = 6x2 + 4x