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MAT145 : Calcul differentiel et integral
MAT145 : Calcul differentiel et integral
Generalites
L’enseignant : Xavier Provencal
bureau : B-2306,telephone : 7687,courriel : xavier.provencal@etsmtl.ca
Site web :
Moodle −→ MAT145-07-09
. . . MAT144 . . .
MAT145 : Calcul differentiel et integral
Generalites
L’enseignant : Xavier Provencal
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. . . MAT144 . . .
MAT145 : Calcul differentiel et integral
Evaluations
2 examens
Intra : s.7 −→ 30%,Final : s.14 −→ 30%.
2 mini-tests (∼60 min.)
MT1 : s.4 −→ 10%,MT2 : s.11 −→ 10%.
2 devoirs (a faire en equipe de 3 ou 4)
Devoir 1 : s.4 a s.6 −→ 10%,Devoir 2 : s.11 a s.13 −→ 10%.
MAT145 : Calcul differentiel et integral
Generalites
Notes de cours :
disponibles a la COOP et en ligne,
1re partie −→ des maintenant,2e partie −→ semaine 8 (apres l’intra).
Calculatrice
Modele : TI-nspire CX CAS,
ATTENTION : conservez le numero de licence !!!
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Generalites
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Generalites
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MAT145 : Calcul differentiel et integral
Petits exercices d’introduction
Calculez les coordonnees du point P et l’aire de la regionhachuree.
MAT145 : Calcul differentiel et integral
Petits exercices d’introduction
Calculez les coordonnees du point Q et l’aire de la regionhachuree.
Le point Q est situe a l’intersection de l’Axe des x et de ladroite qui est tangente a la parabole d’equiationy = − x2
4+ x + 4 en x = 3.
MAT145 : Calcul differentiel et integral
Pourquoi etudier le calcul differentiel ?
Pourquoi ecrit-on des equations ?
E = mc2
PV = nRTF = ma
U = RI
P = UI
Fg = Gm1m2
d2
MAT145 : Calcul differentiel et integral
Pourquoi etudier le calcul differentiel ?
Pourquoi ecrit-on des equations ?
E = mc2
PV = nRTF = ma
U = RI
P = UI
Fg = Gm1m2
d2
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Pourquoi etudier le calcul differentiel ?
Pourquoi ecrit-on des equations ?
E = mc2
PV = nRTF = ma
U = RI
P = UI
Fg = Gm1m2
d2
MAT145 : Calcul differentiel et integral
Pourquoi etudier le calcul differentiel ?
Pourquoi ecrit-on des equations ?
E = mc2
PV = nRTF = ma
U = RI
P = UI
Fg = Gm1m2
d2
MAT145 : Calcul differentiel et integral
Exemple (tres simple) d’equation
P = UI ouP : Puissance (Watt),U : Tension (Volt),I : Intensite (Ampere).
Question : une prise de courant est protegee par un fusiblede 15 Amperes, peut-on y brancher une bouilloire de 1400 W ?
I =P
U=
1400W
110V= 12, 72A.
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Exemple (tres simple) d’equation
P = UI ouP : Puissance (Watt),U : Tension (Volt),I : Intensite (Ampere).
Question : une prise de courant est protegee par un fusiblede 15 Amperes, peut-on y brancher une bouilloire de 1400 W ?
I =P
U=
1400W
110V= 12, 72A.
MAT145 : Calcul differentiel et integral
Exemple (tres simple) d’equation
P = UI ouP : Puissance (Watt),U : Tension (Volt),I : Intensite (Ampere).
Question : une prise de courant est protegee par un fusiblede 15 Amperes, peut-on y brancher une bouilloire de 1400 W ?
I =P
U=
1400W
110V= 12, 72A.
MAT145 : Calcul differentiel et integral
Exemples d’equations
z
x
yθ
x2 + y 2 = z2
Quel lien existe-t-il entre θ, x , y et z ? (feuille bleue)
sin(θ) = yz, θ = arcsin
(yz
)cos(θ) = x
z, θ = arccos
(xz
)tan(θ) = y
x, θ = arctan
(yx
)
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Exemples d’equations
z
x
y
θ
x2 + y 2 = z2
Quel lien existe-t-il entre θ, x , y et z ? (feuille bleue)
sin(θ) = yz, θ = arcsin
(yz
)cos(θ) = x
z, θ = arccos
(xz
)tan(θ) = y
x, θ = arctan
(yx
)
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Exemples d’equations
z
x
y
θ
x2 + y 2 = z2
Quel lien existe-t-il entre θ, x , y et z ? (feuille bleue)
sin(θ) = yz, θ = arcsin
(yz
)cos(θ) = x
z, θ = arccos
(xz
)tan(θ) = y
x, θ = arctan
(yx
)
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Exemples d’equations
z
x
yθ
x2 + y 2 = z2
Quel lien existe-t-il entre θ, x , y et z ?
(feuille bleue)
sin(θ) = yz, θ = arcsin
(yz
)cos(θ) = x
z, θ = arccos
(xz
)tan(θ) = y
x, θ = arctan
(yx
)
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Exemples d’equations
z
x
yθ
x2 + y 2 = z2
Quel lien existe-t-il entre θ, x , y et z ? (feuille bleue)
sin(θ) = yz, θ = arcsin
(yz
)cos(θ) = x
z, θ = arccos
(xz
)tan(θ) = y
x, θ = arctan
(yx
)
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Exemples d’equations
z
x
yθ
x2 + y 2 = z2
Quel lien existe-t-il entre θ, x , y et z ?
(feuille bleue)
sin(θ) = yz, θ = arcsin
(yz
)cos(θ) = x
z, θ = arccos
(xz
)tan(θ) = y
x, θ = arctan
(yx
)MAT145 : Calcul differentiel et integral
Exemples d’equations
Si le compte-tours affiche r RPM et l’indicateur de vitesseaffiche v km/h, quelle lien y a-t-il entre r et v ?
v = cr ,
ou c est une constante (ici c ≈ 0.0567).
MAT145 : Calcul differentiel et integral
Exemples d’equations
Si le compte-tours affiche r RPM et l’indicateur de vitesseaffiche v km/h, quelle lien y a-t-il entre r et v ?
v = cr ,
ou c est une constante (ici c ≈ 0.0567).
MAT145 : Calcul differentiel et integral
Exemples d’equations
Question : quel lien y a-t-il entre l’indicateur de vitesse etl’odometre ?
MAT145 : Calcul differentiel et integral
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