MATH - ART. THEME ABORDE Module et prolifération

MATH -

ART

THEME ABORDE

Module et prolifération

Arts plastiques

Première étape

Exemple en ajoutant

On ajoute un triangle, au rectangle,,

On obtient une nouvelle forme.

+ =

Formes + -

Exercice préparatoire fait par les élèves

Transformation d’une forme simple en appliquant les opérations d’addition ou de soustraction .

Deuxième étape

Reproduction à des échelles différentes de deux ou trois nouvelles formes

Le coin des

artistes

Œuvres d’élèvesGabriel, Léa, Maxime, Anaelle, Cconstance

Du côté des artistesreconnus

Keith- Haring

Dubuffet

Keith- Haring

Hunderwasser

Mathématiques

Réalisation d’un triangle équilatéral

Première réalisation

Fragmentation de ce triangle en triangles équilatéraux

2 nouvelles fragmentations

Le triangle de Sierpinsky

Et encore

Mise en couleur du triangle fragmenté

Comptage du nombre de triangles colorés dans les premières étapes

Puis recherche d’un calcul donnant le nombre de triangles colorés dans les

différentes étapes

• Etape 1: 1

• Etape 2: 1+3

• Etape 3: 1+3+3×3

Etape 4: 1+3+3×3+3×3×3

Etape 5: 1+3+3×3+3×3×3+3×3×3×3

ect…

Assemblage de 4 triangles réalisés par 4 élèves .

Deuxième réalisation

Calcul de la longueur de chaque ligne et

comparaison de la longueur des lignes

Ligne verte

Longueur du demi cercle de diamètre 10 cm

( 10) : 2 = 5

Ligne bleue

Longueur des deux demi cercles de diamètre 5 cm soit

1 cercle de diamètre 5 cm 5

Ligne rouge

Longueur des quatre demi cercles de diamètre 2,5 cm

soit 2 cercles de diamètre 2,5 cm

( 2,5) 2 = 5

Ligne noire

Longueur des huit demi cercles de diamètre 1,25 cm

soit 4 cercles de diamètre 1,25 cm

( 1,25) 4 = 5

Conclusion la longueur de chacune des lignes est égale à 5

Notion de Fractale

Définition: Une fractale est une forme géométrique

infiniment fragmentée telle que chaque échantillon possède une apparence semblable à l’ensemble.

Fractale flocon

Réalisation à partir d’un triangle équilatéral

Des fractales sont observables :

dans le corps humain ( vaisseaux sanguins, poumons)

dans l’univers dans la nature (arbres, fougères, chou- romanesco )

dans l’univers

source WIKIPEDIA