NAVIGATION ASTRONOMIQUE La droite de hauteur Bernard BOUCHET DUOP/2008

NAVIGATION NAVIGATION ASTRONOMIQUEASTRONOMIQUE

La droite de hauteurLa droite de hauteur

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Bernard BOUCHET

DUOP/2008

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COMMENT SE POSITIONNER ?COMMENT SE POSITIONNER ?

UNE MONTREUN SEXTANTLES HEPHEMERIDESDES MOYENS DE CALCULET …UNE CARTE (latitude,longitude) ET … QUELQUES NOTIONS D’ASTRONOMIE

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NOTIONS D’ASTRONOMIENOTIONS D’ASTRONOMIE TRIANGLE DE POSITION : La formule fondamentale TRIANGLE DE POSITION : La formule fondamentale

(J.E.Arlot,imcce)(J.E.Arlot,imcce)

sin h = sin L .sin D + cos L.cos D.cos AHsin h = sin L .sin D + cos L.cos D.cos AH Sin a = sin AH .cos D /cos h

– ( Azimut : a, Hauteur : h, Latitude phi: L, Déclinaison delta : D )

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COORDONNEESCOORDONNEES équatoriales équatoriales – LES ASTRONOMES

G fixe de l’observatoire T=TSL(horloge) T=Tg(0hTu)

• -G• +Tu*(24h)/(23h56m4s)

H= T- alpha

– LES NAVIGATEURS G variable du mobile AH de l’astre à Tu à Greenwich

– ETOILES AHag = {AHso + Ava} - G

– SOLEIL et astres errants AHvg = AHvo - G

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(J.E.Arlot,imcce)

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Angle Horaire local

du soleil vrai,de la planète,de la lune au lieu de longitude G à Tu

Angle Horaire du soleil vrai à Greenwich à Tu + longitude

Comptée positive à l’est

Nota:

Une minute d’arc

4s de temps

AHvg =AHvg = AHvo (soleil) ouAHvo (soleil) ou

AHao (planètes,lune)AHao (planètes,lune)

+ G+ G

Éphémérides(AH et Déclinaison)

-valeurs journalières pour chaque heure(soleil,planètes,lune)

-table d’interpolation pour Tu (spécifiques pour soleil,planètes,lune)

Angle Horaire local

De l’étoile au lieu de longitude G à l’heure Tu

Angle horaire sidéral du point vernal à Greenwich

Temps sidéral à Greenwich à Tu+ longitude

Comptée positive à l’est

+Ascension verse (= - ascension droite)

AHag =AHag = AHsoAHso +G+G +AV+AV

Éphémérides(AH et Déclinaison)

-valeurs journalières pour chaque heure

-table d’interpolation pour Tu (étoiles)

-pour chaque étoile

LES EPHEMERIDESLES EPHEMERIDES : Angle Horaire et Déclinaison : Angle Horaire et Déclinaisonsoleil,lune,venus,mars,Jupiter,saturne et 81 étoiles <2,8soleil,lune,venus,mars,Jupiter,saturne et 81 étoiles <2,8

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LES ANGLES HORAIRESLES ANGLES HORAIRES

Méridien du lieu

Méridien de GREENWICH

ASTRE

Point Vernal(gamma)

AD

T G

H

AHso

AHvgAHag

AHvoAVa

H = T-AD(alpha)

AD = - AVa

ETOILES:

AHag = AHso + AVa - G

SOLEIL:

AHvg = AHvo - G

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LA MERIDIENNELA MERIDIENNE LA LATITUDE PAR LA CULMINATION

UNE PRATIQUE ANCIENNE Sans montre Le cas particulier de la polaire Au passage au méridien AH = 0 Sin h = sinL.sinD + cosL.cosD h = 90 – L + D L = 90 – h +D

LA LONGITUDE PAR LA MERIDIENNE AH = 0 = AH0+Tu+G, mais Tu est difficile Hauteurs correspondantes Tu= (t1+t2)/2

NOTA:Déclinaison magnétique:lever et coucher

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LA DROITE DE HAUTEURLA DROITE DE HAUTEURUNE DECOUVERTE EXPERIMENTALEUNE DECOUVERTE EXPERIMENTALE

La méthode du parallèle estimé– Estimation de la Latitude Le– Calcul de G par la formule:

Sin hv mesurée = sinLe.sinD+cosLe.cosD.cos( AHo+Tu+G)

La méthode de Summer (1843)– Estimation de la Latitude– Une droite par 2 points– 2 calculs de longitude (pour 2 latitudes)

La méthode de Marcq (1875)– Une position estimée(Le, Ge)

La position estimée n’a pas besoin d’être exact– 1 calcul de la hauteur estimée par:

Sin he estimée = sinLe.sinD + cosLe.cosD.cos(Aho+Tu+Ge) L’intercept:I = hv-he

– Une droite par un point et une direction

18 DEC 1837_

18/12/1837

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PRINCIPE DE LA DROITEPRINCIPE DE LA DROITE(cours de navigation astronomique navastro)(cours de navigation astronomique navastro)

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LE CERCLE DE HAUTEURLE CERCLE DE HAUTEUR

Le lieu d’égale hauteur est un cercle sur le globe terrestre (cône tangent,axé sur l’astre et de demi ouverture 90°-h)

Ce lieu peut être confondu avec une droite localement (normale à la direction de l’astre)

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HAUTEUR ET POSITIONHAUTEUR ET POSITION

Le plan vertical passant par l’astre génère un grand cercle sur le globe– Par définition une minute d’arc au centre correspond à un Mille Nautique (1852m)

sur un grand cercle – Lorsqu’on se rapproche de l’astre e MN, la hauteur augmente de e minutes d’arc– Une différence de hauteur implique une différence de position

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LE SEXTANTLE SEXTANT

Précision:1’L’horizon

artificiel

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(Navigator software)

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L’OBSERVATION des HAUTEURSL’OBSERVATION des HAUTEURS

REFRACTION– Éviter Ho <20°

DEPRESSION de l’horizon

– Liée à l’élévation de l’oeil

PARALLAXE– Importante pour la lune

EX: (correction + ½ D) .. Ho élévation OEIL .. 2m 10m – 6° 5’ 2’– 15° 10’ 7’– 50° 13’ 10’

OÉlévation de l’oeil de l’observateur

T

A

Horizon vraiHv vrai

Ho observée

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LES MESURESLES MESURES

MONTRE QUARTZ CALEE SUR TOP HORAIRE BALANCEMENT DU SEXTANT SERIE DE MESURES LES CORRECTIONS

– LA COLLIMATION

– TABLES DES CORRECTIONS (soleil,étoiles et planète,lune)

1h = 15°

1mn = 15’

4mn = 1°

4s = 1’

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SHEMA GENERALSHEMA GENERALObservations navigation calculsObservations navigation calculs

DROITE(s) DE HAUTEUR

INTERCEPT: Hv - He

ObservationsHo

CorrectionsHv Position estimée

Le Ge

Dateheure

Ephemerides nautiques ou

Programme éphémérides

AHo à Greenwich, D

Angle horaire localAHo +Ge

CalculHe AZe

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LE POINT COMPLETLE POINT COMPLETtransfert de la droite (cours navigation astronomique navastro)transfert de la droite (cours navigation astronomique navastro)

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UNE DROITEUNE DROITE(navastro)(navastro)

ScreenHunter_12 Mar. 05 23.55.gifScreenHunter_12 Mar. 05 23.55.gif

ScreenHunter_12 Mar. 05 23.55.gif

ScreenHunter_10 Mar. 05 23.52.gifScreenHunter_01 Feb. 28 23.31.gif

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DEUX DROITESDEUX DROITES

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TROIS DROITES: l’incertitudeTROIS DROITES: l’incertitude

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SAINT PIERRE DE ROME ?SAINT PIERRE DE ROME ?

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NOUVELLE METHODE NOUVELLE METHODE par lieu géographique:par lieu géographique:le plan des sommetsle plan des sommets

Les sommets des cônes de hauteurs définissent un plan tangent au lieu d’observation: position estimée peu utile

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RESOLUTION DES CERCLES DE HAUTEURS RESOLUTION DES CERCLES DE HAUTEURS (almicantarat)(almicantarat)

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CERCLES DE HAUTEURSCERCLES DE HAUTEURS(almicantarat)(almicantarat)

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LES CERCLESLES CERCLES(almicantarat)(almicantarat)

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METHODESMETHODES etet

MOYENS DE MOYENS DE CACULCACUL

METHODES Automatique(éphémérides) Semi- automatique Manuelle

MOYENS -calculateur de navigation

-calculette programmable

-PC portable

(Navastro,almicantarat)

-Ephemerides-calculette(trigo)

-Ephemerides-tables de calcul

américaines H.0.249

Dieumegard et Bataille

EVALUATION Très rapide et confortable Facile,mais risques d’erreur Entraînement obligatoire

Assez long et fastidieux

NOTA:système embarqué(poursuite automatique,couplage centrale inertielle)

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BILAN et PERSPECTIVESBILAN et PERSPECTIVES

Une étape majeure dans l’histoire de la navigation astronomique

Dispositions stratégiques et réglementaires Évolution des méthodes de calcul automatique Un outil pédagogique pour l’initiation à

l’astronomie,à l’histoire de l’astronomie Le bonheur de naviguer sous la voûte céleste

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POUR EN SAVOIR PLUSPOUR EN SAVOIR PLUS

Navigation astronomique simplifiée par l’amiral Sacaze,EMOM.

Navigation astronomique et calculatrices programmables De Philippe POSTH ,Deneb Edition.

La navigation astronomique fondements,applications,perspectives de Philippe BOURBON,institut océanographique.

Ephémérides Nautiques par le Bureau des longitudes,EDINAUTIC.

Le calcul des longitudes,Vincent Julien,presse universitaire de Rennes

Logiciels libres Navastro; Almicantarat; Astrolab