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OFDM : Orthogonal Frequency Division Multiplexing
Nathalie Thomas
IRIT/ENSEEIHT/TéSA
Nathalie.Thomas@enseeiht.fr
2017 - 2018
Plan du cours
• La modulation OFDM
→ Contexte
→ Génération et réception d’un signal OFDM
→ Principaux problèmes : synchronisation, facteur de crête élevé
• Des exemples d’application dans :
→ Les réseaux locaux sans fil (IEEE802.11a, g, n, ac, ah)
→ Les réseaux métropolitains sans fil (IEEE802.16d, e)
→ La télévision numérique terrestre (DVB-T, DVB-T2) et la radio numérique (DAB)
→ Les modems xDSL
→ Les courants porteurs en ligne (CPL)
→ 4G (LTE)
Information binaire
0 1 1 0 0 1
Symboles M-aires Filtre de mise
en forme h(t)Mapping
Modulateur bande de base
x(t)
Information binairereçue
0 1 0 1 0 1
Filtre de
réception hr(t)Demapping
Démodulateur bande de base
r(t)Décisions
Echantillonneur
Canal de
transmissionhc(t)
n(t)
ISI aux instants d’échantillonnage
Bruit(filtré et échantillonné)
Termed’intérêt
Rappels• Transmission en bande de base (M-PAM)
avec
→ Suppression du terme d’interférence (ISI) : critère de Nyquist▪ Expression temporelle :
▪ Expression fréquentielle :
→ Maximisation du SNR : filtrage adapté à la forme d’onde reçue
� Forme d’onde reçue :
� Filtre adapté :
Décisions
ISI aux instants d’échantillonnage
Bruit(filtré et échantillonné)
Termed’intérêt
Rappels
• Transmission en bande base (M-PAM)
Rappels• Transmission sur fréquence porteuse (bidimensionnelle)
Modulation
Bande de base 1
Transposition
de fréquence
Informationbinaire :
1 0 1 1 0 0
+
-
Démodulation
Bande de base 1
Retour en bande
base
Informationbinaire :
1 0 1 1 0 0 Démodulation
Bande de base 2
Passebas
Modulation
Bande de base 2
0 1 0
1 1 0
Passebas
Enveloppe complexe associée à x(t)
avec
• Transmission sur fréquence porteuse : chaine passe-bas équivalente
h (t)Bits Mapping
Canal passe-bas
équivalentcomplexe
Symboles complexes :
Génération d’un message complexe en bande de base
Filtre de réception
hr(t)Demapping
Démodulation bande de base
Décisions
Echantillonnage
Bits
→ M-ASK :
→ M-QAM :
→ M-PSK :
M-ASKM-QAM
M-PSK
j
Rappels
• Transmission sur fréquence porteuse : chaine passe-bas équivalente
Rappels
Information binaire
0 1 1 0 0 1
Symboles M-airescomplexes
Filtre de mise
en forme h(t)Mapping
Modulateur bande de base
xe(t)
Information binairereçue
0 1 0 1 0 1
Filtre de
réception hr(t)Demapping
Démodulateur bande de base
re(t)Décisions
Echantillonneur
Canal de
transmissionc(t)
be(t)
Filtrage adapté :Nyquist à respecter sur :
Chaine passe-bas équivalente
à une transmission monoporteuse
OFDM : Contexte
| C(f) |
f
| C(f) |
f
Canal hertzien terrestre Canal téléphonique
ISI = 2 symboles
S1
S2
S3 S1
S2
S3
Exemple :
c(t)
t0
α0 α1 α2
• Canaux de transmissions sélectifs en fréquences
→ Paramètre : Bande de cohérence du canal
• Interférence entre symboles
→ Paramètre : Étalement maximal des retards
τmax
Transmitted image
100 200 300 400 500
100
200
300
400
500
Received image
100 200 300 400 500
100
200
300
400
500
Received image
100 200 300 400 500
100
200
300
400
500
Image reçue, SNRdB = 10 dBImage transmise Image reçue, SNRdB = 0 dB
TEB = 0.0784TEB = 2.38 10-6
9
• Impact de l’ajout d’un bruit sur le signal émis (canal AWGN)
• Impact d’un canal sélectif en fréquence, SNR = 10 dB
TEB = 0,4674TEB = 0,3986
c=[0.04 -0.05 0.07 -0.21 -0.5 0.72 0.36 0 0.21 0.03 0.07]c=[0.407, 0.815, 0.407]
OFDM : Contexte
Solutions couches physiques
→ Filtres de mise en forme h(t) et de réception hr(t) respectant le critère de Nyquist
→ Filtrage adapté en réception
→ Limitation du débit pour une transmission sans ISI : BH(f)Hr(f) < Bcanal
• Canal sélectif en fréquences
• Canal « idéal » (AWGN) à bande limité
→ Egalisation
→ Techniques multi porteuses
OFDM : forme particulière de multi porteuses
Techniques multi porteuses
• Principe : transmissions simultanées sur N porteuses
→Emission :
→ Réception :
…
…
N sous canaux
• Transmissions simultanées sur N porteuses
d0 dN-1d1 …
Ts Ts Ts
1/Ts
fréquences
temps
Mono porteuse Multi porteuses
dN-1
d1
d0
…
NTs
1/NTs
1/NTs
1/NTs
fréquences
temps
→ N sous canaux de largeurs réduites => Réduction de la sélectivité sur chaque sous canal
→ N sous porteuses à débits réduits=> Réduction de l’ISI sur chaque porteuse :
Techniques multi porteuses
S1
S4
S1
S4
ISI = 2/3 symboles
t
S1
S2
S3
Exemple : mise en forme rectangulaire, une porteuse
S1
S2
S3t t
S4
S2
S5
t
S3t
S5 S6
S6
ISI = 2 symbolesc(t)
t0
α0 α1 α2
c(t)
t0
α0 α1 α2
Exemple : mise en forme rectangulaire, 3 porteuses
S2
S5
ISI = 2/3 symboles
S3 S6
ISI = 2/3 symboles
Techniques multi porteuses
…
…
Émission Réception
• Transmissions simultanées sur N porteuses (sans canal)
…
……
……
…
temps
fréquences
0
Enveloppe complexe associée au signal multi porteuses :
Techniques multi porteuses
• Forme particulière de multi porteuse : mise en forme rectangulaire
… ……
Mise en forme
h(t)
h(t)
…
T’s =NTs
T’s =NTs
∫sT
dt'
.
∫sT
dt'
.
Filtrage adapté
RéceptionÉmission
OFDM : génération du signal
• Orthogonalité des porteuses
Inter Carrier Interference (ICI)
Annulation de l’interférence entre porteuses :
ICI = 0
Utilisation optimale de la bande allouée :
…
Condition d’orthogonalité des porteuses
OFDM : génération du signal
• Implantation numérique par iFFT/FFT
… ……
Mise en forme
h(t)
h(t)
…
T’s =NTs
T’s =NTs
∫sT
dt'
.
∫sT
dt'
.
Filtrage adapté
RéceptionÉmission
iFFT+ P/S
S/P+ FFT
Simplicité d’implantation
OFDM : génération du signal
• Historique
→ Fin des années 50 : concept multi porteuses
→ Fin des années 60 : OFDM, modems militaires hautes fréquences, peu de porteuses
→ Brevet en 1970 avec utilisation de la TFD
→ Années 80 : projet européen Eureka pour le DAB avec utilisation de la FFT
→ Début 90 : normalisation du DAB
→ Fin 90 à aujourd’hui : xDSL (DMT), DVB-T et T2, WLAN (IEEE802.11a,g,n,ac), DVB-H et SH, WiMax (IEEE802.16d,e), CPL, 4G (LTE) …
OFDM : historique
S1
S4
t
Info utile Info utileIG1
t
IG0
…
S1
S4
ISI = 2/3 symboles
τmax
c(t)
t0
α0 α1 α2
S1
S4
ISI = 0 symboles
Info utile Info utileIG1IG0
τmax
c(t)
t0
α0 α1 α2
Exemple : mise en forme rectangulaire, c(t)=α0δ(t)+α1δ(t-Ts)+α2δ(t-2Ts), 3 porteuses, visualisation porteuse 0
• Effet du canal de transmission sur chaque porteuse
Interférence entre symbole (ISI)
Mise en place d’un intervalle de garde (IG) :
OFDM : génération du signal
t
Info utileSymbole m-1Porteuse 0
Info utileSymbole mPorteuse 0
IGm IGm+1
t
� Intervalle de garde (IG)
Interférence inter symboles = 0
Durée IG τmax…
iFFT
0
0
……
→ Introduit à l’émission derrière la iFFT :
τmax
c(t)
t0
α0 α1 α2IG
Exemple : mise en forme rectangulaire, c(t)=α0δ(t)+α1δ(t-Ts)+α2δ(t-2Ts), 3 porteuses, visualisation porteuse 0
OFDM : génération du signal
Exemple : Canal sans bruit, BPSK émise sur 16 porteuses
• Effet du canal de transmission, ajout d’un intervalle de garde
Constellations reçues sur les porteuses n° 3 et 10 sans ajout d’intervalle de garde
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2
-1
0
1
2
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2
-1
0
1
2
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2
-1
0
1
2
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2
-1
0
1
2
Constellations reçues sur les porteuses n° 3 et 10 avec ajout d’intervalle de garde
c(t)= δ(t) + 0.5 δ(t-Ts)+0.2 δ(t-2Ts)
??
OFDM : génération du signal
• Effet du canal de transmission, ajout d’un intervalle de garde
Image reçue, Transmission sur 16 porteuses, sans IG
Image reçue Transmission sur 16 porteuses, avec IG
c(t)= 0,407 δ(t) + 0,815 δ(t-Ts)+0.407 δ(t-2Ts)
Image émiseTransmitted image
100 200 300 400 500
100
200
300
400
500
Image reçue transmission monoporteuse
??
OFDM : génération du signal
Received image
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
100
200
300
400
500
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
100
200
300
400
500
• Effet du canal de transmission, ajout d’un intervalle de garde
Image reçue, Transmission sur 2048 porteuses, sans IG
Image reçue Transmission sur 2048 porteuses, avec IG
c(t)= 0,407 δ(t) + 0,815 δ(t-Ts)+0.407 δ(t-2Ts)
Image émiseTransmitted image
100 200 300 400 500
100
200
300
400
500
Image reçue transmission monoporteuse
??
OFDM : génération du signal
Received image
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
100
200
300
400
500
Received image
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
100
200
300
400
500
Remarque : pas d’entrelacement
• Effet du canal de transmission sur l’ensemble des porteuses
Exemple : mise en forme rectangulaire, c(t)=α0δ(t)+α1δ(t-Ts)+α2δ(t-2Ts)
FFTm
α0 Fm(0)
α2 Fm(0)+α1 Fm(1)+α0 Fm(2)
α2 Fm(N-3)+α1 Fm(N-2)+α0 Fm(N-1)
iFFTm
dm(0)
dm(1)
dm(2)
dm(N-1)
Fm(0)
Fm(1)Fm(2)
Fm(N-1)
c(t)
t0
α0 α1 α2
…
α1 Fm(0)+α0 Fm(1)
………
FFTm
α0 Fm(0)
α0 Fm(2)
α0 Fm(N-1)
…
α0 Fm(1)
…
FFTmα1 Fm(1)
α1 Fm(N-2) …
α1 Fm(0)
…
FFTmα2 Fm(0)
α2 Fm(N-3)
… …
Mise en forme non rectangulaire => ICI
α0 dm(0)
α0 dm(1)
α0 dm(2)
α0 dm(N-1)
Données attendues(atténuées de α0)
0 0
0
+ +
<=>
OFDM : génération du signal
… iFFT…
Mise en place d’un préfixe cyclique (PC) derrière la iFFT :
τmax
FFTm
α0 Fm(0)
α0 Fm(2)
α0 Fm(N-1)
…α0 Fm(1)
…
FFTmα1 Fm(1)
α1 Fm(N-2)
…
α1 Fm(0)
…
FFTmα2 Fm(0)
α2 Fm(N-3)
… …
Mise en forme non rectangulaire => ICI
α0 dm(0)
α0 dm(1)
α0 dm(2)
α0 dm(N-1)
Données attendues(atténuées de α0)
0 0
0
+ +
Exemple : mise en forme rectangulaire, c(t)=α0δ(t)+α1δ(t-Ts)+α2δ(t-2Ts)
c(t)
t0
α0 α1 α2PC
Durée PC τmaxPerte acceptée : 20 à 25 % du débit utile => dimensionnement de N
…
OFDM : génération du signal
• Effet du canal de transmission sur l’ensemble des porteuses
• Préfixe cyclique
FFTm
α0 Fm(0)
α0 Fm(2)
α0 Fm(N-1)
…
α0 Fm(1)
…
FFTmα1 Fm(1)
α1 Fm(N-2) …
α1 Fm(0)
…
FFTmα2 Fm(0)
α2 Fm(N-3)
… …
Permutation circulaire des entrées => phase en sortie de la FFT
α0 dm(0)
α0 dm(1)
α0 dm(2)
α0 dm(N-1)
Données attendues(atténuées de α0)
α1 Fm(N-1) α2 Fm(N-2)
+ +
… iFFT
…
τmax
c(t)
t0
α0 α1 α2PC
Durée PC τmax
…
Exemple : mise en forme rectangulaire, c(t)=α0δ(t)+α1δ(t-Ts)+α2δ(t-2Ts)
α2 Fm(N-1)
OFDM : génération du signal
Npl
j
mNpl
jN
i
Nil
j
m
p
i
Npl
jNil
j
mNpl
jN
pi
Nil
j
m
p
i
Nl)pNi(
j
m
N
pi
Nl)pi(
j
mm e)l(dee)i(Feee)i(Fee)i(Fe)i(Fe)i(F)l(d~ lj π−π−−
=
π−
=
π−ππ−−
=
π−
=
−+π−
=
−πα=α=
+α=
+α= ∑∑∑∑∑
π 221
0
21
0
2221 21
0
21 2 2
Npl
j
m e)l(dπ−
α2
Rotation de la constellation
Voie l :
Compression/dilatation de la constellation
FFTm
α Fm(p)
α Fm(N-1)
α0 Fm(N-p)
……
α Fm(0)
Décalage de p échantillons avec
permutation circulaire
• Préfixe cyclique
Exemple : mise en forme rectangulaire, c(t)=α0δ(t)+α1δ(t-Ts)+α2δ(t-2Ts), sortie voie l
FFTm
α0 Fm(0)
α0 Fm(2)
α0 Fm(N-1)
…
α0 Fm(1)
α1 Fm(1)
α1 Fm(N-2)
α1 Fm(0)
FFTmα2 Fm(0)
α2 Fm(N-3)
…
α0 dm(l)
α1 Fm(N-1) α2 Fm(N-2)
+α2 Fm(N-1)N
lj
m e)l(dπ−
α2
1 +Nl
j
m e)l(d2
2
2
π−α
Un coefficient complexe lié au canal(sur chaque porteuse)
…
FFTm
)l(dee)l(d~
mNl
jNl
j
m
α+α+α=
π−π− 22
2
2
10
Symbole attendu
OFDM : génération du signal
0 2 4 6 8 10 12 14 160.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
n° porteuses
|FT
| can
al
c(t)=δ(t)+0.5δ(t-Ts)+0.2δ(t-2T
s)
c(t)= δ(t) + 0.5 δ(t-Ts)+0.2 δ(t-2Ts)
porteuse 3 porteuse 10
|C(3)| = 1.2109
|C(10)|=0.6644
→ Canal sans bruit, BPSK émise sur 16 porteuses
• Intervalle de garde, Préfixe cyclique : exemple
|C(f)|
OFDM : génération du signal
0 2 4 6 8 10 12 14 16-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
n° porteuses
Arg
(FT
) ca
nal
c(t)=δ(t)+0.5δ(t-Ts)+0.2δ(t-2T
s)
→ Canal sans bruit, BPSK émise sur 16 porteuses
c(t)= δ(t) + 0.5 δ(t-Ts)+0.2 δ(t-2Ts)
porteuse 3 porteuse 10
Arg[C(3)] = -29.8869°C
Arg[C(10)]=-+13.3669°C
• Intervalle de garde, Préfixe cyclique : exemple
Arg [C(f)]
OFDM : génération du signal
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2
-1
0
1
2
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2
-1
0
1
2
→ Canal sans bruit, BPSK émise sur 16 porteuses
Constellations reçues porteuses n° 3 et 10
Sans intervalle de garde Avec intervalle de garde
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2
-1
0
1
2
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2
-1
0
1
2
Avec préfixe cyclique
1.21-29.88°
0.66 +13.36°
• Intervalle de garde, Préfixe cyclique : exemple
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2
-1
0
1
2porteuse 11
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2
-1
0
1
2
OFDM : génération du signal
c(t)= δ(t) + 0.5 δ(t-Ts)+0.2 δ(t-2Ts)
Image reçue sans ajout d’intervalle de garde
Image reçue avec intervalle de garde
Image émiseTransmitted image
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
100
200
300
400
500
OFDM : génération du signal
Image reçue avec préfixe cyclique
Received image
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
100
200
300
400
50050 100 150 200 250 300 350 400 450 500
100
200
300
400
500
Received image
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
100
200
300
400
500
??
• Intervalle de garde, Préfixe cyclique : exemple
→ Canal sans bruit, c(t)= 0,407 δ(t) + 0,815 δ(t-Ts)+0.407 δ(t-2Ts), 16 porteuses
Image reçue sans ajout d’intervalle de garde avec égalisation
Image reçue avec intervalle de garde et égalisation
Image émiseTransmitted image
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
100
200
300
400
500
Image reçue avec préfixe cyclique et égalisation
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
100
200
300
400
500
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
100
200
300
400
50050 100 150 200 250 300 350 400 450 500
100
200
300
400
500
OFDM : génération du signal
• Intervalle de garde, Préfixe cyclique : exemple
→ Canal sans bruit, c(t)= 0,407 δ(t) + 0,815 δ(t-Ts)+0.407 δ(t-2Ts), 16 porteuses
Remarque : pas d’entrelacement
→ Egalisation très simple : filtre à un coefficient (ZFE, MMSE)
=> Estimation de canal : pilotes, voie retour
→ Aide à la synchronisation: − Introduction de redondance par le CP − Surdimensionnement du CP => tolère de la gigue de phase horloge
• Intérêt du préfixe cyclique
• Si voie retour + canal variant lentement dans le temps
→ Possibilité de « bit loading » :
Maximiser le débit à probabilité d’erreur identique sur chaque porteuse
→ Possibilité de « Waterfilling » :
A puissance totale constante, augmentation de la capacité par allocation intelligente de la puissance par porteuse,
OFDM : génération du signal
Couche 2 du modèle OSI liaison de données MAC
Couche 1 du modèle OSIcouche physique
PLCP
PMD
Support physique
Station 1 Station 2
(PLCP : Physical Layer Convergence Procedure, PMD : Physical Medium Dependent)
Couche 2 du modèle OSI liaison de données MAC
Couche 1 du modèle OSIcouche physique
PLCP
PMD
Normalisation Bande Débit PHY maxStandard
1997 2.4 GHz 2 Mbit/sIEEE 802.11 (legacy)
1999 5 GHz 54 Mbit/sIEEE 802.11a (WiFi 5)
1999 2.4 GHZ 11 Mbits/sIEEE 802.11b (WiFi)
2003 2.4 GHz 54 Mbits/sIEEE 802.11g
Portée max (ind./out.)
20/100 m
25/75 m35/100 m
25/75 m
2009 2.4/5 GHz 540 Mbits/sIEEE 802.11n 50/125 m
2014 5 GHz 1300 Mbits/sIEEE 802.11ac 20/50 m
2014 900 MHz 8 Mbits/sIEEE 802.11ah 100m
• Exemple 1 d’application de l’OFDM : le WiFi « haut débit »
OFDM : génération du signal
• Standards IEEE802.11a, g (OFDM sans MIMO, sans agrégation de canaux)
OFDM : génération du signal
Débit4 bits
Réservé1 bit
Longueur12 bits
Parité1 bit
Queue6 bits
Service16 bits PSDU
Queue6 bits bourrage
PréambulePLCP Signal DonnéesUn nombre variable mais entier de symboles OFDM
Physical Protocol Unit
Logical Protocol Unit
Sous couche PMD, champs données :Sous couche PMD, champs signal :
Sous couche PMDpréambule :
12 symboles OFDM
Débit (Mbps) Codage
6 1101
9 1111
12 0101
18 0111
24 1001
36 1011
48 0001
54 0011
Codage convolutif (7, ½)
1 symbole OFDMMapping : BPSK
Taux de codage : 1/2, Débit : 6 Mbps
Un nombre variable mais entier de symboles OFDMMapping, taux de codage et donc débits variables
Entête PLCP
PMD
PLCP
Mapping
Entrelaceur
Codeurconvolutif
Embrouilleur
S/P…
… Modulation OFDM … P/S
« Données »
OFDM : génération du signal
S/P + ajout de pilotes
8..20 22..26 -6..-1-26..-221.. 6
Pilote 4Pilote 1 Pilote 2 Pilote 3
IFFT 64-points
48 + 4
0…00
0 1 … 26 38 …
-20..-80
Partie positive du spectre Partie négative du spectre
…
Ajout préfixe cyclique : 16 échantillons
BPSK, QPSK, 16 et 64 QAM
…
Données binaires
OFDM
(Canal de 20 MHz(1), τmax=300 ns, PC = 800 ns)
(1)Canal de 20 MHz => 3 canaux sans recouvrement en bande ISM (2.400-2.4835 GHz), 8/4 canaux sans recouvrement en bande UNII (5 .15-5.25 GHz, 5 .25-5.35 GHz, 5.725-5.850 GHz)
• Standards IEEE802.11a, g : sous couche PMD champs « données »
Bande ISM 2.400-2.4835 GHz : 3 canaux sans recouvrement
Bande UNII 5 .15-5.25 GHz, 5 .25-5.35 GHz, 5.725-5.850 GHz : 8/4 canaux sans recouvrement
OFDM : génération du signal
• Exemple IEEE802.11a, g : sous couche PMD, champs données
• Exemple 2 d’application de l’OFDM : la télévision numérique terrestre (TNT)
OFDM : génération du signal
Norme DVB-T
AdaptationMUX transport,
Dispersiond’Energie
CodeurExterne
EntrelaceurExterne
CodeurInterne
Canal hertzienterrestre
CodeurExterne
EntrelaceurExterne
CodeurInterne
AdaptationMUX transport,
Dispersiond’Energie
MappingQAM
Adaptationde trame
OFDMInsertionIntervalleDe garde
Interface physique
Codeur Video
Codeur Audio
Données
Codage source et multiplexageES PES
Programme 1
Codeur Video
Codeur Audio
Données
ES PES
Programme N
…PCR
STC 1
PCRSTC N
Information spécifique des programmes
DiviseurDe flux
Train Transport
Haute priorité
Basse priorité
EntrelaceurInterne
Adaptationde trame
OFDMInsertionPréfixecyclique
EntrelaceurInterne
Flux
2
2 à 4
1 ou 2
HP
BP
Canal hertzienterrestre
Interface physique
MappingQAM
• Partie OFDM du DVB-T
OFDM : génération du signal
M-QAM{dk}
{bk}
Deux modes OFDM : - Mode 2K = 2048 porteuses dont 1705 utiles (T’s = 224µs)- Mode 8K (réseau SFN)= 8192 porteuses dont 6817 utiles (T’s = 896µs)
Quatre longueurs de préfixe cyclique possibles :PC/T’s : 1/4, 1/8, 1/16, 1/32
QPSK à 64-QAM
Possibilité de constellations non uniformes
… iFFT
…PC
…Adaptationde trame
……
Data rate (Mbps)
Modulation Coding Rate Coded bits per subcarrier
Coded bit per OFDM symbol
Data bits per OFDM symbol
6 BPSK ½ 1 48 24
9 BPSK ¾ 1 48 36
12 QPSK ½ 2 96 48
18 QPSK ¾ 2 96 72
24 16-QAM ½ 4 192 96
36 16-QAM ¾ 4 192 144
48 64-QAM 2/3 6 288 192
54 64-QAM ¾ 6 288 216
IEEE
802.11.
a,g
DVB-T
P
E
R
F
O
R
M
A
N
C
E
S
C/N for BER=2*10-4 after Viterbi i.e. QEF after RS Bit rate (Mbit/s)
Modulation Code rate Gaussien channel Rice channel Rayleigh channel ∆/TU=1/4 ∆/TU=1/8 ∆/TU=1/16 ∆/TU=1/32
QPSK 1/2 3.1 3.6 5.4 4.98 5.53 5.85 6.03
QPSK 2/3 4.9 5.7 8.4 6.64 7.37 7.81 8.04
QPSK 3/4 5.9 6.8 10.7 7.46 8.29 8.78 9.05
QPSK 5/6 6.9 8.0 13.1 8.29 9.22 9.76 10.05
QPSK 7/8 7.7 8.7 16.3 8.71 9.68 10.25 10.56
16-QAM 1/2 8.8 9.6 11.2 9.95 11.06 11.71 12.06
16-QAM 2/3 11.1 11.6 14.2 13.27 14.75 15.61 16.09
16-QAM 3/4 12.5 13.0 16.7 14.93 16.59 17.56 18.10
16-QAM 5/6 13.5 14.4 19.3 16.59 18.43 19.52 20.11
16-QAM 7/8 13.9 15.0 22.8 17.42 19.35 20.49 21.11
64-QAM 1/2 14.4 14.7 16.0 14.93 16.59 17.56 18.10
64-QAM 2/3 16.5 17.1 19.3 19.91 22.12 23.42 24.13
64-QAM 3/4 18.0 18.6 21.7 22.39 24.88 26.35 27.14
64-QAM 5/6 19.3 20.0 25.3 24.88 27.65 29.27 30.16
64-QAM 7/8 20.1 21.0 27.9 26.13 29.03 30.74 31.67
4.3125 kHz
POTS/RNIS
f
Max 3dB
� 256 porteuses
Voie montante : 1 – 20Voie descendante : 1 ou 21 – 256Un pilote : 96QPSK à 256 QAM
� PC = 8 porteuses� Débit = 4 kbauds� Possibilité de Bit loading et de waterfilling
Add
CP
Pu
lsesh
apin
g
Tones ordering
Hermitic vector
iFFT
Interpolation
DAC
Analog Part
Couche physique - Recommandation G992.1 (G.DMT) de l’UIT
OFDM : génération du signal
Constellation encoder
• Exemple 3 d’application de l’OFDM (DMT) : les modems xDSL
• Chaîne d’émission complète « C » OFDM
OFDM : génération du signal
Mappingbits …
Codage Canal+
Doubleentrelacement
Zero
padding
……
0
0
……
… …
PC (Fenêtrage) …
Re
cos(2πfpt)
CNA
Im
sin(2πfpt)
CNA
iFFT
- Code mère (7,1/2)+ Poinçonnnage (1/2, 2/3, ¾)- Deux entrelaceurs bloc
Exemple IEEE802.11 a :
- Codage concaténé RS(204,188)/convolutif (7,1/2) + poinconnage (1/2, 2/3, ¾, 5/6, 7/8)
- Deux entrelaceurs : convolutif (Forney) + bloc
Exemple DVB-T :
Respect du masque de puissance, réduction de la puissance hors bande
Sans fenêtre (rectangulaire)
αpetit
αgrand
Exemple : RCW proposée dans l’IEEE802.11 a
- !! Passage au signal réel !!
Mappingbits …
Codage Canal+
Doubleentrelacement
Zeropadding
……
0
0
……
… …
PC (Fenêtrage) …
Re
cos(2πfpt)
CNA
Im
sin(2πfpt)
CNA
iFFT
CAN
Synchro horloge
CAN
…
……
…
…
Suppression
PC
……
0
0
…
Suppression des zéros
DemappingbitsDécodage Canal
etdésentrelacement
Synchro porteuse
• Problèmes de synchronisation
OFDM : réception du signal
→ Emission :
→ Réception :
FFT
j
• Problèmes de synchronisation
OFDM : réception du signal
PCSymbole m-1Symbole m
Info utile
τmax
FFTm
…
FFTm
…
FFTm
…
→ Synchronisation horloge
→ Synchronisation correcte :
→ Erreur de phase :
→ Erreur de fréquence :
n0
• Problèmes de synchronisation
OFDM : réception du signal
→ Synchronisation porteuse
Re CNA
Im CNA
Emission : passage en bande transposée Réception : retour en bande de base
CAN
CAN
Erreur de fréquence
Erreur de phase
• Synchronisation de phase horloge : impact d’une erreur
OFDM : synchronisation
PC (∆)Symbole m-1Symbole m
Info utile
τmax
FFTm
τ< ∆−τmax
τmax
FFTm
Rotation de la constellation
sur chaque porteuse
FFTm
Atténuation
Exemple de dégradation du TEB sur la porteuse l modulée en BPSK (après égalisation) :
Interférences
• Synchronisation de phase horloge par mesure de corrélation
→ Estimateurs à base de symboles pilotes : Moose (Ref 4), Schmidl &Cox (Ref 5)
Préambule
0 10 20 30 40 50 60 700
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
Exemple sur le IEEE802.11a : génération de redondance dans un préambule
Symbole courts Symbole longs :
→ Utilisation du préfixe cyclique : Van de Beek (Ref 6)
0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 00
0 . 0 2
0 . 0 4
0 . 0 6
0 . 0 8
0 . 1
0 . 1 2
0 . 1 4
0 . 1 6
0 . 1 8
BPSK->64-QAM
½, 2/3, ¾
BPSK, 1/2
OFDM : synchronisation
Adaptationde trame
OFDMInsertionPréfixecyclique
EntrelaceurInterne
Flux
2
2 à 4
1 ou 2
HP
BP
Canal hertzienterrestre
Interface physique
MappingQAM
• Exemple du DVB-T : porteuses pilotes
0 1 67
N = 1705 (2K) ou 6817 (8K) cellules
Une super trame = 4 trames => nombre entier de paquets RS par super trame
Une trame => 68 symboles OFDM
Un symbole ofdm = N sous-porteuses + un préfixe cyclique (PC)
0 1 NPC
Données (symboles QAM)Informations de référence
…
…
synchronisation, estimation de canal
t
f
Pilotes dispersés
Sous-porteuses pilotes
Tramsmitting Parameter Signaling (TPS)
Informations de référence :
� 68 bits � un bit TPS par trame sur plusieurs porteuses� Modulation DBPSK
� Modulation DBPSK� Puissance >1
OFDM : synchronisation
• Synchronisation de fréquence horloge
échantillonnage FFT
→ Conséquence d’une erreur de fréquence horloge β :
Atténuation + rotation + ISI
→ Estimation :
OFDM : synchronisation
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
numéro de porteuse
Spectres sur les différentes porteusesCorrectement ramenés en bande de base :
Spectres sur les différentes porteusesRamenés avec une erreur de fréquence :
Atténuation
ICI
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
10-3
10-2
10-1
100
101
numéro de porteuse
→ Dégradation sur le TEB (Ref 3) :
(OFDM)(Monoporteuse)
• Synchronisation de fréquence porteuse : impact d’une erreur
OFDM : synchronisation
Monoporteuse SRRCF
OFDM, 128 sous-porteuses, QPSK
∆f/Rs=0.018
∆f/Rs=0.00018
-3 -2 -1 0 1 2 3-3
-2
-1
0
1
2
3
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5avec erreur de fréquence
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
256 porteuses, QPSK
1024 porteuses, QPSK512 porteuses, QPSK
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
128 porteuses, QPSK
OFDM, ∆f/Rs=0.00018
• Synchronisation de fréquence porteuse : impact d’une erreur
OFDM : synchronisation
• Synchronisation de fréquence porteuse par mesure de rotation
→ Attention ambiguïté à lever sur la mesure
→ Correction devant la FFT
• Synchronisation de phase porteuse
• Jitter de phase
→ Rotation de la constellation sur chaque porteuse
→ Estimation et correction derrière la FFT (avec estimation canal)
→ Dégradation sur le TEB
(OFDM)(Monoporteuse)
→ Etape préalable : synchronisation de phase horloge
→Mesure de la rotation entre échantillons du symbole pilote
OFDM : synchronisation
→ Vers une distribution Gaussienne pour les échantillons des symboles OFDM
→ Fluctuations d’enveloppe => Problème en présence de non linéarités→Mesure pour correction sur chaque symbole :
→ Correction : linéarisation ou prédistorsion des amplificateurs ; techniques de traitement de signal(7-11) (écrétage, codage/embrouillage, ajout de signal : Tone reservation, modification de la constellation : ACE)
• Problème posé, mesure (PAPR : Peak to Average Power Ratio)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 104
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2signal SRRCF modulé en BPSK, BPSK sur chaque porteuse en OFDM
signal ofdm
signal SRRCF
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 104
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2signal SRRCF modulé en 16QAM, BPSK sur chaque porteuse en OFDM
signal ofdm
signal SRRCF
OFDM : facteur de crête
…iFFT
CalculPAPR
PAPR 1
PAPR M
V1(0)
V1(N-1)Sélection
de la séquence de plus
faible PAPR
N iFFT
iFFTVM(0)
VM(N-1)
dm(0)
dm(N-1)
Fm,p(0)
Fm,p(N-1)
Fm,1(0)
Fm,1(N-1)
CalculPAPR
Fm,M(0)
Fm,M(N-1)
• Exemple d’embrouillage : Selected Mapping
OFDM : réduction du facteur de crête
M vecteurs Aléatoires et indépendants
Numéro de la séquence à
transmettre au récepteur
Standard Bande de fréquence
utilisée(GHz)
Largeur de
bande (MHz)
Intervalle de garde
(ns)
Débit utile
(Mbps)par flux MIMO
Mapping Taux de codage
Nombre max de
flux MIMO
Mod. Portée (m)
Intérieur Extérieur
802.11 (1997)
2,4 22 - 1,2 - FHSS, DSSS
20 100
802.11b (1999)
2,4 22 - 1; 2; 5,5; 11
- DSSS 35 140
802.11a (1999)
5 20 800 6; 9; 12; 18; 24; 36; 48 ;
54
BPSK, QPSK,
16QAM, 64QAM
Convolutif½, 2/3, ¾
1 OFDM 35 120
802.11g (2003)
2,4 DSSSOFDM
38 140
802.11n (2009)
2,4 / 5 20 400 / 800 6,5 à 72,2
BPSK, QPSK,
16QAM, 64QAM
Convolutif½, 2/3, ¾,
5/6
LDPC (option)
4 OFDM 70 (2,4 GHz)35 (5 GHz)
250
25040 15 à 150
802.11ac (2014)
5
avecBeamforming
20 400 / 800 6,5 à 96 BPSK, QPSK,
16QAM, 64QAM
8 35
40 13,5 à 200
80 29,2 à 433
BPSK, QPSK,
16QAM, 64QAM,256QAM (option)
160 (option)
58,5 à866
Couches physiques des standards IEEE802.11
Evolution du DVB-T : le DVB-T2
DVB-T DVB-T2
Codage canalConvolutif 1/2, 2/3, 3/4, 5/6, 7/8
+ RS(204,188) LDPC + BCH 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6
Modulations QPSK, 16QAM, 64QAM QPSK, 16QAM, 64QAM, 256QAM
Intervalle de garde 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 1/4, 19/256, 1/8, 19/128, 1/16, 1/32, 1/128
Modes OFDM 2k, 8k 1k, 2k, 4k, 8k, 16k, 32kGestion du PAPR, possibilité MISO
Largeur de bande 6, 7 ou 8 MHz 1.7, 5, 6, 7, 8, 10 MHz
Pilotes dispersés 8% of total 1%, 2%, 4%, 8%
Pilotes continus 2.6% of total 0.35%
Exemples de comparaison :
- UK MFN DVB-T (64-QAM, 2k, 2/3, IG=1/32) / DVB-T2 (256-QAM, 32k, 3/5, IG=1/128) : 24.13 Mbit/s -> 35.4 Mbit/s (+46.5%).
- Italian SFN DVB-T (64-QAM, 8k, 2/3, IG=1/4) / DVB-T2 (256-QAM, 32k, 3/5, GI=1/16) :19.91 Mbit/s -> 33.3 Mbit/s (+67%).
• Version modifiée : ADSL Lite (G.Lite : Rec. ITU G992.2, 1999)
Version « allégée » : splitterless, 128 porteusesRecouvrement + annulateur d’écho512 kbps montant, 1.5 Mbps descendant
La famille xDSL : modulation DMT
• Evolutions : ReADSL (2003, G993.3 Annex L)
• ADSL (G.DMT : Recommandation ITU G992.1, 1999)
Solution asymétrique (VoD)Sélectivité en fréquences => DMT Flux MPEG2 => codage canal16 à 640 kbps
Distance Débits
5.5 km 1.544 Mbps
4.9 km 2.048 Mbps
3.7 km 6.312 Mbps
2.7 km 8.448 Mbps
PSD (dBm/Hz)
138 1104 f (kHz)
-36.5
552
-33.5
• VDSL
Solution symétrique ou asymétriqueContexte FTTN ou FTTCab
1,544 à 2,3 Mbps en mode FDMDMT à 256.2n sous porteuses, n=2, 3 ou 4
Distance Débits
300 m 51.84 Mbps
1000 m 25.92 Mbps
1500 m 12.96 Mbps
• Evolutions : ADSL2 (G993.3, 2002) puis 2+ (G993.5, 2003)
� Doublement de la bande
� Portée réduite
� Optionnel : utilisation bande POTS
Distance Débits
1400 m 16 Mbps
2000 m 10 Mbps
3000 m 4 Mbps
La famille xDSL : modulation DMT
(2) « OFDM: Concepts for Future Communication Systems (Signals and Communication Technology) », H. Rohling, Signals and communication technology, Springer, avril 2013.
(3) « BER sensitivity of OFDM systems to carrier frequency offset and Wiener phase noise », T.Pollet, P.Spruyt, M. Moeneclaey, IEEE Trans. On Comm., Vol 43, n°2/3/4, 95(4) « A technique for OFDM frequency offset correction », P.H.Moose, IEEE Trans. On Comm., Vol 42, n°10, oct. 94(5) « Robust frequency and timing synchronization for OFDM », T.M.Schmidl and D.C.Cox, IEEE Trans. On Comm., Vol 45, n°12, dec.97(6) « ML estimation of time and frequency offset in OFDM systems », J.H.Van de Beek, M.Sandell, P.O.Börjesson, IEEE Trans. On Signal Proc., Vol 45, n°7, july 97
(1) « Data transmission by frequency division multiplexing using discrete Fourier transform », S. B. Weinstein, P. M. Ebert, IEEE Trans. On Comm.Tech. , Vol COM-19, n°5, oct. 71
(7) « A comparison of peak power reduction schemes for OFDM », S. H. Müller, J.B. Huber, Proc. GLOBECOM’97(8) « Peak-to-Average Power Ratio reduction of an OFDM signal using partial transmit sequence», L.J. Cimini, IEEE Comm. Letters, Vol 4, n°3, march 2000(9) « Peak-to-Mean Power Control in OFDM, Golay complementary sequences and Reed-Muller Codes»,J.A. Davis, J. Jedwab, IEEE Trans. On Information Theory, Vol 45, n°7, nov.99(10) « Peak Power Reduction for multicarrier transmission », J.Tellado, J.M. Cioffi, Proc. GLOBECOM’99(11) ETSI EN 302 755 V1.1.1 (2009-09), European Standard (Telecommunications series), Digital Video Broadcasting(DVB); Frame structure channel coding and modulation for a second generation digital terrestrial televisionbroadcasting system (DVB-T2)
• Générales sur l’OFDM
• Synchronisation OFDM
• Facteur de crête OFDM
Quelques références
• Standards IEEE802.11
- Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specification, IEEE Std. 802.11, 1999. - High-Speed Physical Layer in the 5 GHz Band, IEEE Std. 802.11a, 2000. - Further Higher-Speed Physical Layer Extension in the 2.4 GHz Band, IEEE Std. 802.11g, 2003. - IEEE 802.11n-2009—Amendment 5: Enhancements for Higher Throughput. IEES-SA. 29 October 2009- The IEEE 802.11g standard for High Data Rate WLANs, D. Vassis, G Kormentzas, A. Rouskas and I. Maglogiannis,
IEEE Network, Vol. 19, May-June 2005, p.21-26- B. Crow, “IEEE 802.11 Wireless Local Area Networks,” IEEE Commun. Mag., vol. 35, no. 9, pp. 116-126, Sept.
1997. - Capacity, Coverage and Deployment Considerations for IEEE802.11g, White paper, Cisco Systems.
• Normes DVB terrestres
‒ « La télévision numérique, satellite, câble, TNT, ADSL », Hervé Benoît, Dunod
‒ Digital Video Broadcasting (DVB) : Framing structure, channel coding and modulation for digital terrestrial television, norme ETSI EN 300 744.
‒ Digital Video Broadcasting (DVB);Frame structure channel coding and modulation for a second generation digital terrestrial television broadcasting system (DVB-T2), ETSI EN 302 755 V1.3.1 (2011-11)
‒ « Transmission and Multiplexing (TM) ; Acess transmission systems on metallic access cables ; Asymmetric Digital Subscriber Line (ADSL) -coexistence of ADSL and ISDN-BA on the same pair », ANSI T1.413 - 1998 modified, norme ETSI TS 101 388 v1.1.1 (1998-11).
‒ « Transmission and Multiplexing (TM) ; Acess transmission systems on metallic access cables ; Very High Speed Digital Subscriber Line (VDSL) – Part 2 : transceiver specifications, norme ETSI TS 101 270-2 v1.1.1 (2001-02).
• Modems xDSL
Quelques références
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