Relations métriques dans les triangles rectangles

Relations métriques dans les triangles rectangles

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Lorsque vous voulez la réponse à une question ????????????Vous devez cliquer sur la question

Cas particulier

1. Je dois avoir un triangle rectangle

Cas particulier

1. Je dois avoir un triangle rectangle2. J’ai la hauteur relative à l’hypoténuse

C’EST QUOI ÇA ?????C’EST QUOI ÇA ?????

A

B

C

H

Cas particulier

1. Je dois avoir un triangle rectangle2. J’ai la hauteur relative à l’hypoténuse

C’EST LA HAUTEUR DU TRIANGLE À PARTIR DE

L’ANGLE DROIT DU TRIANGLE

C’EST LA HAUTEUR DU TRIANGLE À PARTIR DE

L’ANGLE DROIT DU TRIANGLE

A

B

C

H

• DANS CE CAS J’AI 3 TRIANGLES RECTANGLES

A

B

C

HH

B

AA C

Je regarde le triangle rouge et le bleu….

A

B

C

HH

B

AA C

C’est 2 triangles sont semblables par AA,

pourquoi ??????

C’est 2 triangles sont semblables par AA,

pourquoi ??????

Je regarde le triangle rouge et le bleu….

A

B

C

HH

B

AA C

< ABH ≅ < BAC: angle commun

< ABH ≅ < BAC: angle commun

Et ??????Et ??????

Je regarde le triangle rouge et le bleu….

A

B

C

HH

B

AA C

< ABH ≅ < BAC: angle commun

< ABH ≅ < BAC: angle commun

< BAC ≅ < BHA: angles 90°< BAC ≅ < BHA: angles 90°

Je regarde le triangle mauve et le bleu….

A

B

C

HH

B

AA C

C’est 2 triangles sont semblables par AA,

pourquoi ??????

C’est 2 triangles sont semblables par AA,

pourquoi ??????

Je regarde le triangle mauve et le bleu….

A

B

C

HH

B

AA C

< ACB ≅ < ACH: angle commun

< ACB ≅ < ACH: angle commun

Et ??????Et ??????

Je regarde le triangle mauve et le bleu….

A

B

C

HH

B

AA C

< ACB ≅ < ACH: angle commun

< ACB ≅ < ACH: angle commun

< BAC ≅ < AHC: angles 90°< BAC ≅ < AHC: angles 90°

Si le triangle rouge est semblable au bleu et que le mauve est semblable au

bleu…

A

B

C

HH

B

AA C

Est-ce que le rouge et le mauve sont

semblables ????????

Est-ce que le rouge et le mauve sont

semblables ????????

Si le triangle rouge est semblable au bleu et que le mauve est semblable au

bleu…

A

B

C

HH

B

AA C

OUI les 3 triangles sont semblables !!!!!

OUI les 3 triangles sont semblables !!!!!

Si les trois triangles sont semblables…

A

B

C

HH

B

AA C

Je peux faire des rapports de similitudes

entre quels côtés ?????????

Je peux faire des rapports de similitudes

entre quels côtés ?????????

Je fais les rapports de similitudes entre triangle bleu et le rouge

A

B

C

HH

B

AA C

Quels sont les côtés homologues à BA, AC et BC ?????????????

Quels sont les côtés homologues à BA, AC et BC ?????????????

BABA ACAC BCBC

Je fais les rapports de similitudes entre le triangle bleu et le rouge

A

B

C

HH

B

AA C

BABA ACAC BCBC

BHBH AHAH ABAB

Je fais les rapports de similitudes entre triangle bleu et le mauve

A

B

C

HH

B

AA C

Quels sont les côtés homologues à BA, AC et BC ?????????????

Quels sont les côtés homologues à BA, AC et BC ?????????????

BABA ACAC BCBC

Je fais les rapports de similitudes entre triangle bleu et le mauve

A

B

C

HH

B

AA C

BABA ACAC BCBC

AHAH CHCH ACAC

Je fais les rapports de similitudes entre triangle rouge et le mauve

A

B

C

HH

B

AA C

Quels sont les côtés homologues à AB, BH et AH ?????????????

Quels sont les côtés homologues à AB, BH et AH ?????????????

ABAB BHBH AHAH

Je fais les rapports de similitudes entre triangle rouge et le mauve

A

B

C

HH

B

AA C

ABAB BHBH AHAH

ACAC AHAH CHCH

Un peu de pratique

• Va dans ton manuel p.96 et fais le numéro Ai-je bien compris ?

• Par la suite, continue la théorie à la diapo suivante !

Pour identifier plus facilement les côtés homologues je peux déplacer les triangles…

A

B

C

A

H C

H

B

A

A

B

C

A

H C

H

B

A

Ça sert à quoi ???????????Ça sert à quoi ???????????

A

B

C

A

H C

H

B

A

Trouver des mesures manquantes !

Trouver des mesures manquantes !

Exemple ????????Exemple ????????

A

B

C

A

H C

H

B

A

Exemple 1.Exemple 1.

2 cm

6 cm

Quelle est la mesure de AH ???????

Quelle est la mesure de AH ???????

A

B

C

A

H C

H

B

A

1. J’inscris les mesures connus sur les 3 triangles.

1. J’inscris les mesures connus sur les 3 triangles.

Quels sont les triangles à utiliser pour faire les rapports

de similitudes ?????????

Quels sont les triangles à utiliser pour faire les rapports

de similitudes ?????????2

cm

6 cm

????

???

8 cm

???????

A

B

C

A

H C

H

B

A

1. Quel est le rapport entre le mauve et le rouge ???????

1. Quel est le rapport entre le mauve et le rouge ???????

8 cm

2 cm

6 cm

????

???

AHAH HCHC

BHBH AHAH

???????

A

B

C

A

H C

H

B

A

1. Je remplace par les valeurs connues …..

1. Je remplace par les valeurs connues …..

8 cm

2 cm

6 cm

????

???

AHAH 6 cm6 cm

2 cm2 cm AHAH

???????

J’ai 2 inconnus ????????????

J’ai 2 inconnus ????????????

AHAH 6 cm6 cm

2 cm2 cm AHAH

J’ai 2 inconnusJ’ai 2 inconnus

Étant donné que les 2 inconnus sont en fait le même segment, je fais le produit croisé,

comment ??????????????

Étant donné que les 2 inconnus sont en fait le même segment, je fais le produit croisé,

comment ??????????????

AHAH 6 cm6 cm

2 cm2 cm AHAH

J’ai 2 inconnusJ’ai 2 inconnus

Étant donné que les 2 inconnus sont en fait le même segment, je fais le produit croisé

Étant donné que les 2 inconnus sont en fait le même segment, je fais le produit croisé

AHAH AHAH 2 cm2 cm 6 cm6 cm

AHAH 6 cm6 cm

2 cm2 cm AHAH

J’ai 2 inconnusJ’ai 2 inconnus

Étant donné que les 2 inconnus sont en fait le même segment, je fais le produit croisé

Étant donné que les 2 inconnus sont en fait le même segment, je fais le produit croisé

AHAH AHAH 2 cm2 cm 6 cm6 cm

AH2AH2 1212

AHAH 6 cm6 cm

2 cm2 cm AHAH

J’ai 2 inconnusJ’ai 2 inconnus

Étant donné que les 2 inconnus sont en fait le même segment, je fais le produit croisé

Étant donné que les 2 inconnus sont en fait le même segment, je fais le produit croisé

AHAH AHAH 2 cm2 cm 6 cm6 cm

AH2AH2 1212

√(AH2)√(AH2) √12√12

AHAH 6 cm6 cm

2 cm2 cm AHAH

J’ai 2 inconnusJ’ai 2 inconnus

Étant donné que les 2 inconnus sont en fait le même segment, je fais le produit croisé

Étant donné que les 2 inconnus sont en fait le même segment, je fais le produit croisé

AHAH AHAH 2 cm2 cm 6 cm6 cm

AH2AH2 1212

√(AH2)√(AH2) √12√12

AHAH 3,463,46

Et voilà suffisamment de théorie pour aujourd’hui

• Exerce toi ….• Manuel p. 98 Ai-je bien compris ?