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Structures composites Matière : Structures composites
Discipline : Génie Mécanique
Enseignement de 4ème année ou semestre 8
Domaine : Génie Mécanique Enseignement : optionnelEnseignement : semestre S8
Heures d’enseignement : 12hRépartition des heures : Cours : 6h/ TD : 6h
Travaux de laboratoire : 12h (3 séances de 4heures)Travail induit : rapport
CODE: Nombre de crédits : 2
Nom du responsable : M. Karama Les noms des chargés de l’enseignement : M. Karama / B. Lorrain
CONTENU Ce cours a pour objectif d'apporter à l'étudiant les moyens d'utiliser efficacement les matériaux composites stratifiés pour la conception de pièces et de structures.PROGRAMME -Comportement mécanique des matériaux composites (plis, stratifiés, sandwiches)-Critères de rupture, tolérance aux dommages-Méthodes expérimentales pour caractériser les matériaux composites-Applications industrielles (aéronautique, ferroviaire, automobile...)-Les travaux pratiques porteront sur la simulation numérique par élémets finis des structures multicouches et sandwiches de types poutres, plaques et coques. Le Logiciel utilisé est SAMCEFBIBLIOGRAPHIE CONSEILLEE : BERTHELOT, J.-M. Matériaux composites - Comportement mécanique et analyse des structures, 3e éd., Paris, Editions Tech & Doc, 1999.GAY, D., Matériaux composites, 1997, Edition Hermès, Paris, 4ème Edition.MODE D’EVALUATION: -DS : Epreuve de synthèse ( avec documents), validation de l’unité de formation : (DS+ TP)/2PRE-REQUIS OBLIGATOIRE : Mécanique générale, RDM, Mathématiques, physique, matériaux, Mécanique appliquée1 et 2, méthodes numérique S7, calcul de structures S7TRAVAIL PERSONNEL : 1 heures /semaine
Structures composites
Introduction
Mécanique des milieux anisotropes
Théorie des stratifiés
Critères de limite élastique
Méthodes expérimentales
Applications
Structures composites
12h cours /TD 12 TP SAMCEF
Structures composites
JARGON DU PETIT COMPOSITEUR :
Un matériau composite résulte de l'association intime d'au moins deux
matériaux
non miscibles, dont les qualités se combinent avec synergie.
C'est donc, par essence même, un produit hétérogène.
Pour les composites plastiques les deux constituants sont les suivants
:
LE RENFORT - LA MATRICE
Outre ces deux constituants de base, on trouve également :
L'INTERFACE - LA CHARGE - ADDITIFS SPECIFIQUES
Structures composites
LE RENFORT - LA MATRICE L'INTERFACE - LA CHARGE - ADDITIFS SPECIFIQUES (1/2)
Le renfort : Il constitue l'armature, ou le squelette, assurant la tenue
mécanique (résistance à la traction et rigidité).
Il est par définition de nature filamentaire. Ex : La fibre de Verre -
Le Carbone - Le Kevlar. (Fibre Minérale ou Organique),
La matrice : Elle lie les fibres renforts, répartit les efforts et assure une
protection chimique, en donnant de plus la forme du produit à réaliser. C'est
par définition un polymère ou une résine. Ex : Le polyester - L'Epoxy,
L'interface : Assure la compatibilité renforts-matrice, en transmettant les
contraintes de l'un a l'autre, sans déplacement relatif. (bonne adherence en
couche fine : de l'ordre du micron),
Structures composites
La charge : Apportant des propriétés particulières ou
complémentaires, ou encore permettant un abaissement du prix de
revient. Contrairement aux renforts, les charges ne sont pas
filamentaires mais sous forme de particules. Ex : micro ballon,
Additifs spécifiques : Catalyseurs, accélérateurs de
polymérisation, agent tixotropique.
LE RENFORT - LA MATRICE L'INTERFACE - LA CHARGE - ADDITIFS SPECIFIQUES (2/2)
Structures composites PROPRIETES REMARQUABLES DU
M-COMPOSITE (1/2)
Autres propriétés intéressantes des composites, ils ne se plastifient pas. Leur limite élastique correspond à la limite de rupture. Ceci est très important pour les zones des pièces composites sujettes aux concentrations de contraintes (Trous -Entailles...)
Les M-C sont très résistants à la fatigue et à la chaleur. Ils ont une meilleure tenue au feu que les alliages légers pour une épaisseur identique. Par-contre les fumées émises lors de la combustion de certaines matrices s'avèrent toxiques.
Structures composites PROPRIETES REMARQUABLES DU
M-COMPOSITE (2/2)
Un petit reproche, les M-C vieillissent sous l'action de l'humidité et de la chaleur. Mais ils ne se corrodent pas sauf cas particulier de : Aluminium - Fibre de Carbone, il se produit un phénomène galvanique entraînant des corrosions rapides.
Cependant, ils ont tout de même leurs faiblesses, les résines époxydes ne supportent pas les décapants de peinture, en revanche, graisses, huiles, liquides hydrauliques, peintures, pétrole et Solvants sont des produits compatibles sans réel souci.
Les M-C ont une tenue aux impacts et aux chocs moyenne, inférieure à celle des Matériaux métalliques.
Structures composites
Validation expérimentale
Micro
Méc.
Macro
Méc.
STRUCTURE
TEMPERATUREHYGROMETRIE
MATRICEFIBRE
COUCHE STRATIFIE
CHARGEMENTOutils d’aide à la conception
Calcul de structures
Structures composites
Structures composites
jiju)m()f(ii
klijklij
ij,ij
x)u(U
)m()f(dans)u(C
)m()f(dans0f;0
jiju)m()f(ii
klijklij
ij,ij
x)u(U
)m()f(dans)u(C
)m()f(dans0f;0
Unidirectionnels
Fjijijij
klijklij
ij,ij
YsurnFn
Ydans)u(S)u(
Ydans0f;0
Fjijijij
klijklij
ij,ij
YsurnFn
Ydans)u(S)u(
Ydans0f;0
• Approche ij• Approche ij •Approche ij
•Approche ij
Structures composites Approche de Whitney-RileyApproche de Whitney-Riley
12
mrrmr1112m
celluler )U(rU
mrrmr1112m
celluler )U(rU
Pb. 1:11 1
Pb. 2: 12(Pb1)
Pb. 3: (L.M.) 23
Pb. 4: 222 = -p
Pb. 5:12
G==23
31
0)U(mrr1 0)U(mrr1
231212,21 ,,GE,E 231212,21 ,,GE,E
(m)
(f)
Celluleélémentaire
X2
X3j
i
0rr)mr(
1x11rr)m1U(rr)
f1U(
rr)mrU(rr)
frU(
rr)mr(rr)
fr(
m
ff
ff
ff
Structures composites
Résultats de l'homogénéisation
Résultats de l'homogénéisation
Unidirectionnel de verre E / résine époxydeUnidirectionnel de verre E / résine époxyde
11
22 22
11
23G23G12G12G
1212
2121
2323
2E2E
1E1E
Structures composites Approche pour les tissusApproche pour les tissus
15
b
ycos
a
xcos
4
hz
b
ycos
a
xcos
4
h
)2/b(y0,ax)2/a(
3mèche
b
ycos
a
xcos
4
hz
b
ycos
a
xcos
4
h
)2/b(y0,)2/a(x0
2mèche
a
xcos
b
ycos
4
hz
b
ycos
a
xcos
4
h
)2/b(y0,ax0
1mèche
b
ycos
a
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4
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b
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a
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h
)2/b(y0,ax)2/a(
3mèche
b
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xcos
4
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b
ycos
a
xcos
4
h
)2/b(y0,)2/a(x0
2mèche
a
xcos
b
ycos
4
hz
b
ycos
a
xcos
4
h
)2/b(y0,ax0
1mèche
)b
ysin
b4
h(Arctg)y(
)a
xsin
a4
h(Arctg)x(
)b
ysin
b4
h(Arctg)y(
)a
xsin
a4
h(Arctg)x(
11
44
33
22bb
aa
hh11
Structures composites Approche pour les tissusApproche pour les tissus
dxdydzQabh
1Q
5
1KD
kijij
k
dxdydzQabh
1Q
5
1KD
kijij
k
Structures composites
Résultats de l ’homogénéisationRésultats de l ’homogénéisation
Tissu de verre / résine époxydeTissu de verre / résine époxyde
1212
2313 2313
21 EE 21 EE
3E3E12G12G
2313 GG 2313 GG
21 21
33
21 21
33
Structures composites
klijklij ε.Cσ klijklij ε.Cσ
XXXXXXXXX
XXXXXXXXX
XXXXXXXXX
CCCCCCCCC 113311321131112311221121111311121111
33
32
31
23
22
21
13
12
11
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
33
32
31
23
22
21
13
12
11
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
33113332113231113123112322112221112113111312111211111111 ε.Cε.Cε.Cε.Cε.Cε.Cε.Cε.Cε.Cσ 33113332113231113123112322112221112113111312111211111111 ε.Cε.Cε.Cε.Cε.Cε.Cε.Cε.Cε.Cσ
Structures composites
Symétrie des opérateurs
jiij εε jiij εε klijklij ε.Cσ klijklij ε.Cσ jiij σσ jiij σσ
klij εetσ klij εetσ
XXXXXXXXX
XXXXXXXXX
XXXXXXXXX
CCCCCCCCC 113311321131112311221121111311121111
33
32
31
23
22
21
13
12
11
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
33
32
31
23
22
21
13
12
11
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
Structures composites
61651541431321211111 ε.Cε.Cε.Cε.Cε.Cε.Cσ 61651541431321211111 ε.Cε.Cε.Cε.Cε.Cε.Cσ jiji ε.Cσ jiji ε.Cσ
3
4
2
5
6
1
33
23
22
13
12
11
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
6
5
4
3
2
1
σ
σ
σ
σ
σ
σ
3
4
2
5
6
1
33
23
22
13
12
11
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
6
5
4
3
2
1
ε
ε
ε
ε
ε
ε
126
135
234
3
2
1
ε2ε2
ε2ε2
ε2ε2
ε
ε
ε
ijij
))ji(9(ij
iii
))ji(9(ij
iii
γε2
jipourεε
jipourεε
jipourσσ
jipourσσ
ijij
))ji(9(ij
iii
))ji(9(ij
iii
γε2
jipourεε
jipourεε
jipourσσ
jipourσσ
RdMRdM
ELASTICITEELASTICITE
Structures composites
Evolution de la loi de comportementEvolution de la loi de comportement
ijij εdeetσdeSymetrie ijij εdeetσdeSymetrie
81 constantes81 constantesklijklij ε.Cσ klijklij ε.Cσ
36 constantes36 constantes
ijCdeSymétrie
esénergétiquMéthodes
ijCdeSymétrie
esénergétiquMéthodes21 constantes21 constantes
Structures composites
Structures composites Axes de symétrieAxes de symétrie
X1
X2
X3
x3 = 0
x1 = 0
x2 = 0
Structures composites
Structures composites
Structures composites
;
;
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Matériaux particuliersMatériaux particuliers
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
Structures composites
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