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TECHNOLOGIE
Manuel de cours
Centre National Pédagogique
2Technologie de l’informatique
ème année de l’enseignement secondaire
Les auteurs
Les évaluateurs
Mohammed BEN HAMIDA Chédly CHAMMAKH Tahar BEN TAHARInspecteurGénéral Inspecteur Principal Inspecteur Principal
Khémaies JEMLI Salah OUERFELLI Ali JARRAY Inspecteur Inspecteur Inspecteur
Ammar TRIKI Wahid BOU OTHMAN Mabrouk BEN AMOR Professeur Principal hors classe Professeur Principal Professeur Principal
Fradj JAZI Ali KHOAJAInspecteurGénéral Inspecteur Principal
REPUBLIQUE TUNISIENNEMINISTERE DE L’EDUCATION
© Tous droits réservés au CNP
TABLE DE MATIERE
Chapitre 1 : Analyse fonctionnelle d’un système technique Page :
- Analyse fontionnelle .............................................................................
Chapitre 2 : Systèmes de numération et codes
- Systèmes de numération......................................................................
- Codes numériques................................................................................
- Codes alphanumériques.......................................................................
Chapitre 3 : Définition graphique d’un produit
- Lecture d’un dessin d’ensemble...........................................................
- Règles de représentation......................................................................
- Perspective cavalière............................................................................
Chapitre 4 : Fonctions logiques universelles
- Fonction NOR (TTL, CMOS)................................................................
- Fonction NAND (TTL, CMOS)..............................................................
- Simulation des différentes fonctions.....................................................
Chapitre 5 : Systèmes combinatoires
-Simplification d’une équation ...............................................................
- Logique combinatoire............................................................................
Chapitre 6 : Eléments de transmission de mouvement
- Eléments de transmission de mouvement ...........................................
Chapitre 7 : Fonction commutation par transistor
- Le transistor...........................................................................................
- Le transistor en commutation...............................................................
6
17
21
25
32
36
50
59
62
65
71
78
88
103
108
4
Ce manuel est destiné aux élèves de la deuxième année secondaire, de la voie
technologie de l'informatique.
À l'opposé des disciplines qui apportent des connaissances parfaitement et conti-
nûment structurées, comme les sciences et les mathématiques, la technologie fait
intervenir des connaissances à partir des démarches ancrées sur le réel, qui simulent
des qualités et des aptitudes spécifiques.
Pour recueillir ces connaissances permettant de dégager des règles, des princi-
pes, des méthodes, l'enseignement de la technologie s'appuie sur des expériences
mettant en œuvre des systèmes ou objets techniques réels, des maquettes et des
outils informatiques. Cet enseignement est essentiellement fondé sur l'action de l'élè-
ve qui doit apprendre en agissant.
L'analyse fonctionnelle d'un produit technologique, la définition graphique d'un
objet technique, l'identification et l'étude des éléments de transmission d'un mouve-
ment favorisent la découverte et la compréhension des différents systèmes tech-
niques existants dans l'environnement technologique et industriel qui nous entourent.
Le système qui nous est le plus proche reste le mocro-ordinateur : il est donc inté-
ressant de connaître son architecture. L'étude des différents systèmes de numéra-
tion, les notions délectroniques et d'automatiques présentées aident les apprenants à
comprendre l'architecture de ce système qui leur est familier.
A travers les activités pratiques proposées, l'élève doit pouvoir rechercher et iden-
tifier les connaissances structurées en cours afin de les assimiler, les compléter et les
mobiliser pour résoudre de nouveaux problèmes formulés dans d'autres contextes.
Dans cet ouvrage, l'utilisation de l'outil informatique et la recherche dans le donai-
ne de l'information et de la communication ont été toujours recommandées : on favo-
rise ainsi l'esprit d'initiative de l'information dans le domaine technologique.
Les auteurs
PREFACE
CHAPITRE 1 Analyse fonctionnelled’un système technique
5
Identifier la fonction globale d'un produit .Analyser le fonctionnement d'un système technique .
Modélisation d'un système technique
Analyse fonctionnelle descendante
1- Objectifs :
2. Prérequis :
3. Nouvel apprentissage :
6
Analyse fonctionnelle d’un système techniqueChapitre 1
Etude de cas : Sèche main
1. Mise en situation: Les sèche-mains sont conçus pour offrir un flux d'air chaudà l'efficacité maximale et à une température qui resteagréable pour optimiser le temps de séchage. La commandeest par détection automatique à cellule infra-rouge ou parbouton poussoir avec des cycles d'environ 30s (réglable). Leséchage se fait sans aucun contact pour assurer unehygiène sans faille.Le sèche-mains est constitué essentiellement d' :
une turbine centrifuge haute pression.une résistance à faible inertie placée dans la veine d'air.
Leçon n°1 : ANALYSE FONCTIONNELLE
D'UN SYSTEME TECHNIQUE
2. Analyse fonctionnelle globale L'analyse d'un système technique permet de dresser l'inventaire de ses relations
externes. Elle est représentée par un diagramme de niveau A-0
2-1 Construction du diagramme de niveau A-0
Données de contrôle ou contraintes
C R EW
Elément qui assurela fonction
FG
A-0MOS
MOE
Contraintes d’a-limentation en
énergie
Contraintes deconfiguration
Contraintesde réglage
Contraintesd’exploitation
Sorties annexes:-information-pertes…
Faire sur la matièred'œuvre
SortiesMatière d'œuvre + valeurajoutée
EntréesMatière d'œuvre :-Produit -énergie -information Moyen technique
Moyen humain
FG : Fonction globale du système MOE : Matière d'œuvre entranteMOS : Matière d'œuvre sortante
Légende :
7
Analyse fonctionnelle d’un système techniqueChapitre 1
2-2 Modélisation du sèche main du point de vue de l'utilisateur
2-2-1 Les éléments de la modélisation
L'analyse fonctionnelle globale du sèche main permet de déduire les éléments dutableau suivant :
ELEMENTS DE MODELISATION
Matière d'œuvre sortante : Mos
Dans le cas général
Fonction globale : FG
Matière d'œuvre entrante : Moe
Sorties annexes : s.a
Contrôle de présence des énergies : We, Wm, Wp
Contrôle de configuration : C
Contrôle de réglage : R
Données d'exploitation : E
Processeur ou système
Valeur ajoutée V.A
Pour le sèche main
Sécher les mains
Mains mouillées
Mains sèchées
chaleur
We
Ordre de fonctionnement
Réglage
Programme
Sèche mains
Séchage
2-2 -2 Modélisation du point de vue de l'utilisateur
Toutes les informations citées dans le tableau précédent peuvent être représen-tées par le diagramme de niveau A-0 suivant :
Séche mains
Sécher les mains
Chaleur
RWe Ordre de fonctionnement
Mains mouilléesMains séchées
Diagramme de niveau A-0
Remarque : L'analyse précédente a été menée suivant le point de vue de l'utilisa-teur. Elle fait apparaître les fonctions de service rendues à l'utilisateur . On peutégalement prendre le point de vue concepteur.
8
Analyse fonctionnelle d’un système techniqueChapitre 1
2-3 Modélisation du sèche main du point de vue du concepteur
2-3-1 Les éléments de la modélisation
L'analyse fonctionnelle globale du sèche main permet de déduire les éléments dutableau suivant :
ELEMENTS DE MODELISATION
Matière d'œuvre sortante : Mos
Dans le cas général
Fonction globale : FG
Matière d'œuvre entrante : Moe
Sorties annexes : s.a
Contrôle de présence des énergies : We, Wm, Wp
Contrôle de configuration : C
Contrôle de réglage : R
Données d'exploitation : E
Processeur ou système
Valeur ajoutée V.A
Pour le sèche main
Chauffer et souffler l'air
Air ambiant
Air chauffé et soufflé
chaleur
We
Ordre de fonctionnement
Réglage
Programme
Sèche mains
Chauffage et soufflage
2-3 -2 Modélisation du point de vue du concepteur
Toutes les informations citées dans le tableau précédent peuvent être représen-tées par le diagramme de niveau A-0 suivant :
Séche mains
Chauffer et soufflerl'air
Chaleur
RéglageWe Ordre de fonctionnement
Air ambiant
Air chauffé et soufflé
Diagramme de niveau A-0
Remarque : Cette analyse du point de vue du concepteur fait apparaître les fonc-tions techniques.
3-Analyse fonctionnelle descendante ou SADTCette analyse permet de modéliser et de décrire graphiquement des systèmes. On procède par analyses successives descendantes, c'est-à-dire en allant du plusgénéral vers le plus détaillé.
9
Analyse fonctionnelle d’un système techniqueChapitre 1
La décomposition du niveau A-0 faitapparaître le diagramme de niveauA0 de détail plus bas qui comporte uncertain nombre de boites 1, 2…
3-1- Construction du modèle Général :
Niveau A-0Analyse du systè-
me global
Niveau A0Analyse de la
boite A0
A1
A2A3
A0
A-0
Par suite chacune des boites sedécompose en d'autre boites etainsi jusqu'au niveau souhaité.
Remarques :Dans notre étude nous nous limitons au diagramme de niveau A0.On retrouve les mêmes flèches d'entrée et de sorties sur les deux niveaux
3-2- Analyse détaillée
La fonction globale FG (chauffer et souffler l'air) du sèche main est décomposéeselon son concepteur en trois fonctions techniques principales :
Amener l'airChauffer l'airDiffuser l'air chaud
Remarque : Certaines fonctions ne sont pas citées (fixer le sèche-mains au mur,respecter les normes …)
L'étude du sèche main permet de distinguer trois éléments assurant les trois fonctionstechniques citées précédemment.
Turbine et moteur électriqueRésistance chauffanteDiffuseur
( Voir figure à la page suivante)Remarque : Ces trois éléments sont appelés blocs fonctionnels
10
Analyse fonctionnelle d’un système techniqueChapitre 1
Diffuseur
Résistancechauffante
Moteur électriqueet Turbine
Ces informations peuvent être modélisées par le diagramme de niveau A0 suivant :
Amener l’air
A1
Chauffer l’air
A2
Diffuser l’air chaud
A3
Moteur +turbine
Résistancechauffante
Diffuseur
Ordre de fonctionnement
Réglage
Energie électrique
Air chauffé et soufflé
Chaleur
AirAmbiant
Diagramme de niveau A0
Remarques: - Ce diagramme de niveau A0 est issu du diagramme de niveau A-0 . - Il contient A1, A2 et A3
11
Analyse fonctionnelle d’un système techniqueChapitre 1
Tableau des fonctions techniques et des éléments
Eléments réalisant la fonction(processeur)Fonctions techniquesRepères
Moteur + turbineRésistance chauffanteDiffuseur
Amener l'airChauffer l'airDiffuser l'air chaud
A1A2A3
Conclusion :L'analyse fonctionnelle descendante a permis de décomposer la fonction technique
globale ( Chauffer et souffler l'air) afin de distinguer les fonctions techniques princi-pales.
4- Synthèse
L'analyse fonctionnelle descendante permet de modéliser et de décrire graphique-ment des systèmes notamment les flux de matière d'œuvre en allant du plus généralau plus détaillé .
Elle consiste à décomposer la fonction globale afin de distinguer les fonctions principales et les éléments qui leurs sont associés, cette analyse est appelée :Analyse descendante (SADT)
Le modèle graphique est constitué de diagrammes fonctionnels, ou actigrammes,qui sont l'association des fonctions principales au sein du système.
S.A.D.T signifie Structured Analysis and Design Technic
12
Analyse fonctionnelle d’un système techniqueChapitre 1
Exercice N°1 : Composteur de tickets
a) Mise en situation :
Le composteur est installé aux entrées des stations demétro. Il est destiné à composter les tickets de transport àbande magnétique de la façon suivante : - Lire le ticket (ticket valable, ticket non valable) ;- Imprimer le ticket (date, heure, n° du composteur,
n° de course, n° de ligne etc.) ;- Restituer le ticket au voyageur.
5 - Exercice à resoudre
b) Compléter le diagramme de niveau A-0
composteur de tickets
A-0
We
Réglage
Ordre de fonctionnement
.......................... Composter les tickets
Ticket non composté Ticket composté
..........................
..........................
13
Analyse fonctionnelle d’un système techniqueChapitre 1
c) Compléter le tableau suivant :
ELEMENTS DE MODELISATION
Matière d'œuvre sortante : Mos
Cas général
Fonction globale : FG
Matière d'œuvre entrante : Moe
Sorties annexes : s.a
Contraintes d’alimentation en énergie: We, Wm, Wp
Contrôle de réglage : R
Données d'exploitation : E
Processeur ou système
Pour le composteur de tickets
d) Déduire la valeur ajoutée V.A :
Exercice N°1 : Machine à laver le linge
a) Mise en situation :
Cette machine permet de laver et d'essorer le linge.Les laves linges les plus récentes sont équipées d'un
programmeur. Chaque programme correspond auxexigences variées des différentes natures de linge enfonction de leur qualité et de leur degré de salissure.Le tambour est entraîné dans les deux sens de façonalternative et suivant un cycle grâce à un moteur élec-trique. La réduction des vitesses est obtenue à l'aidede poulies et courroie.
Tambour(4)
Ventilateur(5)
Courroie(7)
Moteur(6)
carte de commande(automate)
(1) Pupitre de commande
14
Analyse fonctionnelle d’un système techniqueChapitre 1
b) Compléter le diagramme de niveau A-0
machine à laver
A-0
We
Ordre
Programme
Gérer le systéme
A1
Laver le linge
A2
Essorer lelinge
A3
WeOrdre
Programme
A0
c) Compléter le diagramme de niveau A 0 ci-dessous :
d) En déduire les composants qui réalisent les trois tâches données dans le tableauci-dessous
Tableau des fonctions et éléments
Eléments réalisant la fonctiontechniqueFonctions techniquesRepères
Gérer le systéme
Laver le linge
Essorer le linge
A1A2A3
15
CHAPITRE 2Systèmes de numération etde codes
OS21 : Coder un nombre décimal en un nombre hexadécimal et binaireOS22 : Simuler les opérations d'arithmétique binaireOS23 : Identifier une infotmation numérique ou alphanumérique
Système décimal Opérations dans le système décimal
Systèmes et bases de numérationAddition et multiplication binairesCodes numériques : code binaire pur, code Gray, code BCDCodes alphanumériques : code ASCII, code-barres
1- Objectifs :
2. Prérequis :
3. Apprentissages nouveaux :
16
Systèmes de numérisation et codesChapitre 2
Leçon 1 : Systèmes de numération
1- Addition2-Multiplication.
I- Activités de recherche.II- Définitions.
1- Systèmes de numération.2- Base d'un systèmes de numération.3- Système décimal.4- Système binaire. 5- Système hexadécimal.
III- Opérations binaires.
Leçon 2 : Codes numériques
1- Conversion du binaire naturel en binaire réfléchi2-Conversion du binaire réfléchi en binaire naturel
I- Code.II- Code binaire pur.III- Code Gray ou binaire réfléchi.IV-Conversion entre codes binaires.
V- Code Décimal Codé Binaire.
Leçon 3 : Codes alphanumériques
1-Présentation. 2-Convention de codage.3-Attribution du code-barres. 4-Contenu du code-barres.5-Lecture.
I- Code ASCII.II- Code-barres.
Exercices résolusExercices à résoudre
17
Leçon n°1 : Systèmes de numération.
Systèmes de numérisation et codesChapitre 2
I - Activités de recherche :
Réaliser l' activité de découverte du TP E2 du manuel d'activités
II - Définitions :
1- Systèmes de numération :Un système de numération est une façon d'énoncer ou d'écrire des nombres.
De nombreux systèmes de numération sont utilisés en technologie numérique. Lesplus courants sont les systèmes décimal, binaire, octal et hexadécimal.
2- Base d'un systèmes de numération :La base d'un système de numération est le nombre de chiffres différents qu'utilise
ce système de numération.
3- Système décimal :Le système décimal est le système que nous utilisons
tous les jours. Il comprend dix chiffres différents qui sont0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.C'est le système à base 10 quis'est imposé naturellement à l'homme puisque ce der-nier possède dix doigts.Soit le nombre 2356 de ce système ; nous l'écrivons N = (2356)10 .
Ce nombre N peut être écrit sous la forme du polynômesuivant :
N = 2x103
+ 3x102
+ 5x101
+ 6x100
En effet : N = 2x1000 + 3x100 + 5x10 + 6x 1 = 2000 + 300 + 50 + 6= 2356
Appareil photo numérique
avec 100
= 1
Dans chaque monôme, nous trouvons un chiffre du nombre N multiplié par une puis-sance de la base. De manière générale, tout nombre décimale N entier de n chiffres s'écrit :
N =n-1 x10n-1
+ n-2 x10n-2
+……… + 1 x101
+ 0 x 100
Cette numération fait appel à deux principes fondamentaux :3-1 Principe de position:
Le système décimal est dit à poids positionnels : la valeur d'un chiffre dépend de saposition (rang) dans le nombre. En effet : Dans le nombre décimal 542, le chiffre 2 correspond à 2 fois 1 : c'est le chif-fre de poids le plus faible : le premier chiffre à partir de la droite.Dans le nombre décimal 4866, le chiffre 4 correspond à 4 fois 1000 : c'est le chiffrede poids le plus fort : le chiffre le plus à gauche. Suivant sa position, un chiffre de position i a pour valeur i = x10i .
18
Systèmes de numérisation et codesChapitre 2
3-2 : Principe du zéro :Le zéro matérialise une position oú il y a absence d'élément.Soit le nombre 2006
L'élément représentant les dizaines est absentL'élément représentant les centaines est absent
4- Système binaire. Le système de numération binaire, système de base deux, n'utilise que les deux sym-boles 0 et 1.A une grandeur physique qui ne peut prendre que deux états distincts, on asso-cie les symboles 0 et 1.
1PrésentToutVrai
0AbsentRienFaux
Les sigaux véhiculés entre les différents composants d'un PC sont numériques. En effet Les opérations avec dix chiffres (base 10) sont trop lentes à effectuer par les proces-seurs d'un PC.En n'utilisant que deux chiffres (base 2), les composants d'un PC effectuent très rapi-dement et très simplement des opérations sur des nombres comportant uniquementdeux éléments 0 et 1 appelés bits.
Conversion d'un nombre écrit en décimal en un nombre écrit en binaire. Pour convertir un nombre décimal en binaire, on utilise la méthode des divisions suc-cessives par 2.Cette méthode de conversion, illustrée ci-après, recourt à la répétition de la divisionpar 2 du nombre décimal à convertir et au report des restes pour chaque division jus-qu'à ce que le quotient soit 0.Le nombre binaire résultant s'obtient en écrivant le premier reste à la position du bitde poids le plus faible et le dernier reste à la position du bit de poids le plus fort.
Exemple 1 :
252
= 12 + reste de 1
122
= 6 + reste de 0
62
= 3 + reste de 0
32
= 1 + reste de 1
12
= 0 + reste de 1
(25)10 =(1 1 0 0 1)2
Poids fort Poids faible
Soit à convertir le nombre 25 en binaire : (25)10 = ( 11001 )2 : Cette conversion s'appelle
le codage.L'opération inverse permet de convertir unnombre binaire en un nombre décimal :( 11001 )2 = 1x2
4+1x2
3+ 0x2
2+ 0x2
1+1x2
0
= 16 + 8 + 0 + 0 + 1 ( 11001 )2 = (25)10 : Cette opération s'appelle
le décodage.
Remarque : 1 1 0 0 1
Un bit
Un mot binaire
19
Systèmes de numérisation et codesChapitre 2
Exemple 2 :Ecrire (855)10 en base deux
( par divisions successives par 2 ).
855: 2=427 reste 1427: 2=213 reste 1
213: 2=106 reste 1106: 2=53 reste 0
53: 2=26 reste 126: 2=13 reste 0
13: 2=6 reste 16: 2=3 reste 0
3: 2=1 reste 11: 2=0 reste 1
On trouve (1 1 0 1 0 1 0 1 1 1)2 .
Réaliser l' activité N°1 du TP E2 du manuel d'activités.
5- système hexadécimal : C'est un système de base seize. Ses symboles sont au nombre de 16 représentés par10 chiffres (de 0 à 9) et six lettres (de A à F).
Système décimal
Système hexadécimal
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Exemple 1 :
Soit à coder le nombre (423)10 en hexadécimal :
On utilise la méthode des divisions successivespar 16.
42316
= 26 + reste de 7
2616
= 1 + reste de 10
116
= 0 + reste de 1
(423)10 =(1 A 7)16
Exemple 2 :
Soit à décoder le nombre ( 2AF )16 :
( 2AF )16 = 2 x 162
+ 10 x 161
+ 15 x 160
= 512 + 160 + 15= ( 687 )10
20
Systèmes de numérisation et codesChapitre 2
III - Opérations sur les nombres binaires :
1- Addition :L'addition binaire est analogue à l'addition décimale. Il faut commencer par le bit depoids le plus faible en utilisant l'algorithme suivant :
0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 0 avec un report de 1
Exemple : Soit à additionner (17)10 + (12)10
(17)10 = (10001)2 ; (12)10 = (01100)2
Vérification :
29 2
14 2
7 2
3 2
1 2
0
1
0
1
1
1
17 + 12 = 291 0 0 0 1
0 1 1 0 0
1 1 1 0 1=
+
(29)10 = (11101)2
2- Multiplication :La multiplication de deux nombres binaires se fait en respectant l'algorithme suivant :
0 x 0 = 00 x 1 = 01 x 0 = 01 x 1 = 1
Les circuits numériques n'additionnent pas l'ensembledes produits partiels mais deux par deux : le premier parle deuxième puis la somme obtenue avec le toisième etainsi de suite
Exemple :
1 0 1 1 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 1 0 11 0 1 1 0 1
0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0
1 0 1 1 0 11 1 0 1 0 1 0 1 1 1
xVérification:Ecrire (1 0 1 1 0 1)2 en base 10.
(1 0 1 1 0 1)2 = 1x25
+ 0x24
+ 1x23
+ 1x22
+ 0x21
+ 1x20
= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = (45)10
Ecrire (1 0 0 1 1)2 en base 10.
(1 0 1 1 0 1)2 = 12x2
4+ 0x2
3+ 0x2
2+ 1x2
1+ 1x2
0
= 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = (19)10
(45)10 x (19)10 = (855)10
21
Leçon n°2 : Codes numériques
Systèmes de numérisation et codesChapitre 2
I - Code :
Les systèmes numériques traitent des signaux qui représentés par des symboles quisont les éléments binaires (bits). La correspondance entre signaux et bits est définiepar un code binaire.Une succession de bits forme un code. Chaque code peut être composé d'un ou plu-sieurs bits.Suivant le nombre de bits qui le compose, on peut obtenir des combinaisonsdifférentes de code (chaque code correspondant à une commande ou une donnée).
Exemple :Les couleurs affichées à l'écran d'un ordinateur sont choisies suivant le nombre de bits :(couleurs 4 bits - couleurs 8 bits - couleurs 16 bits - couleurs 24 bits …….)Si on choisit :
« couleurs 4 bits », il pourra être affiché au maximum 24
= 16 couleurs.
« couleurs 8 bits », il pourra être affiché au maximum 28
= 256 couleurs.
« couleurs 16 bits », il pourra être affiché au maximum 216
= 65 536 couleurs.
« couleurs 24 bits », il pourra être affiché au maximum 224
= 16 777 216 couleurs.
II - Code binaire pur :
Nous avons vu que tout nombre décimal peut être converti en son équivalent binaire.Quand on fait correspondre à un nombre décimal son équivalent binaire, par divisionssuccessives par 2, on dit qu'on a réalisé un codage binaire pur.
III - Code Gray ou binaire réfléchi :
Ce codage permet de ne faire changer qu'un seul bit à la fois quand un nombre estaugmenté d'une unité .Pour passer du binaire pur au binaire réfléchi on procède ainsi :
On choisit un code de départ : zéro est codé 0 et un est codé1.On symétrise ces deux premières lignes (comme une reflexion dans un miroir) et
on ajoute 1 au début des nouveaux nombres et on ajoute 0 au dédut des anciens.
22
Systèmes de numérisation et codesChapitre 2
0110
11
Miroir
0110
1100
Miroir
0011
0110
1111
01100110
00111100
Miroir
00111100
01100110
11110000
00001111
11111111
Le code Gray est un code non pondéré, c'est-à-dire que les posi-tions binaires des groupes codés ne sont affectées d'aucun poids.C'est pourquoi ce code ne convient pas aux calculs arithmétiques.
Tableau de correspondance décimal-binaire pur-binaire réfléchi
Décimal Binaire pur
Gray (binaire réfléchi)
Décimal Binaire pur
Gray (binaire réfléchi)
01234567
00000001001000110100010101100111
00000001001100100110011101010100
89101112131415
10001001101010111100110111101111
11001101111111101010101110011000
Réaliser l'activité de N°2 du TP E2 du manuel d'activités.
IV-Conversion entre codes binaires :
1-Conversion du binaire naturel en binaire réfléchi :Le mécanisme de conversion est basé sur la comparaison entre les bits du nombre écriten binaire naturel tel que :
Le premier chiffre (de poids le plus fort) du naturel est le même que le chiffre du réfléchi. Si les bits B j+1 et B j ont même valeur (0 ou 1), le chiffre correspondant en binaire
réfléchi est 0. Si les bits B j+1 et B j ont des valeurs différentes, alors le chiffre correspondant en
binaire réfléchi est 1.
23
Systèmes de numérisation et codesChapitre 2
Exemple : Soit à convertir le nombre binaire naturel (1101)2 en binaire réfléchi.
On obtient : (1101)2 = (1011)réfléchi
2-Conversion du binaire réfléchi en binaire naturel :Pour convertir un nombre du binaire réfléchi au binaire naturel, on procède de lamanière suivante :
On note le nombre écrit en binaire réfléchi.Pour écrire le nombre en binaire naturel, on reproduit le chiffre qui a le poidsle plus fort (1er chiffre à gauche) qui devient le 1er chiffre du binaire naturel.On compare le chiffre de rang (j+1) du binaire naturel à celui de rang (j) dubinaire réfléchi en prenant compte les conditions suivantes :
Si (B j+1) naturel = (Gj) réfléchi alors (Bj) naturel = 0Si (B j+1) naturel ≠ (Gj) réfléchi alors (Bj) naturel = 1
Exemple : Soit à convertir le nombre binaire réfléchi 1101 en binaire naturel.
On obtient : (1101)réfléchi = (1001)2
V- Code Décimal Codé Binaire: (« binary coded decimal » ou BCD )
Si on représente chaque chiffre d'un nombre décimal par son équivalent binaire sur 4bits, on obtient le code dit décimal codé binaire. Comme le plus élevé des chiffresdécimaux est 9, il faut donc 4 bits pour coder chacun des 10 chiffres (le code binairede 9 est 1001).Le code BCD est donc pondéré et comporte 4 bits.
24
On obtient (874)10 = ( 1000 0111 0100 )BCD
Systèmes de numérisation et codesChapitre 2
Equivalentdécimal
23
22
21
20
0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 1
Le code BCD est un code rebondant,en effet certaines combinaisons (oumots binaires) ne sont pas utilisées(les groupes non utilisés sont 1010,1011, 1100, 1101, 1110, 1111).Ce sont les nombres compris entre(11)10 et (15)10.
Illustrons le code BCD en prenant le nombre décimal 874 et en remplaçant chaquechiffre par son équivalent binaire :
8 7 4
1000 0111 0100
Décimal
BCD
Exemple 1 :Convertir le nombre BCD : 0110100000111001 en son équivalent décimal.- Fractionner en groupes de 4 bits le nombre de BCD à partir de la droite.
0110 1000 0011 1001-Remplacer chaque combinaison par le chiffre correspondant
0110 1000 0011 1001
6 8 3 9Les chiffres ayant une
valeus supérieur à 9 nesont pas accéptés.On obtient (011010000011001)BCD = ( 6 839 )10
Exemple 2 :Convertir le nombre BCD en son équivalent décimal.-Fractionner en groupes de 4 bits le nombre BCD à partir de la droite.
0111 1100 0001 -Remplacer chaque combinaison par le chiffre correspondant
0111 1100 0001
7 12 1 12
Groupe du code inadmissible indiquant une erreur dans le nombre BCD.
Le nombre BCD (011010000011001)BCD n'est pas un code BCD (il ne représentepas un nombre décimal)
Réaliser l'activité de N°3 du TP E2 du manuel d'activités.
25
Leçon n°3 : Codes alphanumériques
Systèmes de numérisation et codesChapitre 2
I - Code ASCII : ( Américan Standard Code for Information Interchange ).
Un ordinateur doit être capable de traiter une information non numérique. C'est-à-direil doit reconnaître des codes qui correspondent à des nombre, des lettres, des signesde ponctuation et des caractères spéciaux : Les codes de ce genre sont ditalphanumériques.Donc, un code alphanumérique reproduit tous les caractères et les diverses fonctionsque l'on retrouve sur un clavier d'ordinateur : c'est un codage utilisé pour communi-quer entre le clavier d'un ordinateur et l'unité centrale.
Unité arithmétique
et logique
Unité de
commande
Unité de
Transfert
Unité périphérique
Unité périphérique
Mémoirecentrale
Schéma simplifié d’un ordinateurCommandes
Données et programme
ClavierSource d’information
Unité centraleEcran
Image d’information
Le code ASCII standard est un code à 7 éléments, on peut donc représenter
27
= 128 groupes codés.
26
Systèmes de numérisation et codesChapitre 2
Tableau du code ASCII.Le tableau suivant contient une liste partielle du code ASCII et le groupe binaire dechaque caractère.
111
110
101
100
0000B61100B51010B4
B0B1B2B3
0000100001001100001010100110111000011001010111010011101101111111
ASCII à 7 éléments
Exemple : E = 100 0101 = (69)10 . Appuyer sur « ALT »,
Saisir 69 et relacher « ALT »
pP@0SPDLENULqaQA1~DC1SOHrbRB21DC2STXscSC3#DC3ETXtdTD4$DC4ETOueUE5%NAKENQvfVF6&SYNACKwgWG7‘ETBBELxhXH8(CANBSyiYI9)EMHTzjZJ:*SUBLF{kK;+ESCVT|lL<,FSFF}mM=-GSCR~n^N>.RSSO
DELo-O1/USSI
Exemples : Ecrire N sur l'écran d'un ordinateur.N = 100 1110 = (78)10 . Appuyer sur « ALT », saisir 78 et relacher « ALT » :
«N» apparaît à l'écran.Ecrire m sur l'écran d'un ordinateur.m = 110 1101 = (109)10 . Appuyer sur « ALT », saisir 109 et relacher « ALT »
«m»apparaît à l'écran.
Réaliser l'activité de recherche N°4 du TP E2 du manuel d'activités
27
Systèmes de numérisation et codesChapitre 2
II- Code-barres :1-Présentation.
Les code-barres ont fait partie de notre quotidien depuis les années soixante dix.Un code-barres est un faisceau de barres et d'espaces parallèles dont la largeur rela-tive code des informations. Les code-barres représentent des données sous uneforme utilisable par un ordinateur ou un lecteur optique; il sont l'un des moyens lesplus efficaces de capture automatique de données.
2-Convention de codage.Plusieurs « symbolisations » de code-barres, ou conventions de codage, sont utili-sées par des industries pour des applications différentes. L'une des plus largementemployées est la symbolisation numérique internationale pour articles appelée sym-bolisation EAN (European Article Numbering Association). 3-Attribution du code-barres. Le code EAN représente le numéro d'article à treize chiffres inscrit au-dessous et ilne contient aucune information sur le produit qu'il identifie. Toutes les informations surcet article sont stockées dans une base de données, où elles peuvent être obtenuesen se référant au numéro de l'article.
4-Contenu du code-barres.Chaque code-barres comprend les éléments suivants :
Une margeFaisceau degarde normal
Faisceau degarde normal Une marge
Faisceau degarde central
Pays Fabriquant Nature de produit
Vérification
Le marquage comporte un certains nombres de barres verticales, ainsi que treize chiffres.Les deux premiers chiffres de gauche indiquent le pays :
6 :Tunisie - 3 :France - 4 :allemagne - 7 :suisse - 5 :Angleterre - 0 :USA et canada
Tunisie Italy Allemagne
Systèmes de numérisation et codesChapitre 25-Lecture.Lorsqu'un lecteur (douchette) lit un code-barres :
Il mesure les largeurs relatives des barres et des espacesIl reconnaît les ensembles de nombres utilisés Il reconstitue les chiffres d'après la codification habituelle en utilisant un logiciel approprié
Douchette
6-Domaine d'utilisation.Chaque entreprise se servant du système EAN se voit attribuer une série de numé-
ros d'articles dont elle se sert pour identifier tous ses produits. Dans le commerce, les code-barres servent à identifier les produits au cours de leurtransit :
des fabricants aux grossistes des grossistes aux distributeursdes distributeurs aux détaillantset finalement des détaillants aux acheteurs.
Exercices résolusExercice : 1Convertir le nombre décimal 378 en binaire puis en hexadécimal. Vérifier les résultats.
Solutiona- Conversion en binaire378 2
1890189 2
94194 2
47047 2
23123 2
11111 2
515 2
212 2
101 2
01
(378)10 = ( 101111010 )2
Vérification :
1x28+ 0x2
7+ 1x2
6+ 1x2
5+ 1x2
4+ 1x2
3+ 0x2
2+ 1x2
1+ 0x2
0
= 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0= 378
28
29
b- Conversion en hexadécimal.
Systèmes de numérisation et codesChapitre 2
378 16
231023 16
171 16
01
(378)10 = ( 17A)16
Vérification :1x162 + 7x161 + 10x160 = 256 + 112 + 10= 378
Exercice : 2Soient les nombres binaires B1 = (1011)2 et B2 = (1101)2 .
1- Calculer le nombre binaire B = B1xB2
2- Trouver le nombre décimal N correspondant à B (décoder B)3- Vérifier le résultat
Solution1-calcul de B:
B = B1 x B2
1 0 1 1 1 1 0 11 0 1 1
1 0 1 1 1 0 1 1
1 0 0 0 1 1 1 1
x
++
=
2- Décodage de B
(N)10 = 1x27
+ 0x26
+0x25
+0x24
+1x23
+1x22
+1x21
+1x20
= 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1= 143
3- VérificationB1 = (1011)2 = (11)10 = N1 B2 = (1101)2 = (13)10 = N2 N = N1 x N2 = 11x13 = 143
Coder 143 pour retrouver (10001111)2
143 : 2 = 71 reste 171 : 2 = 35 reste 1
35 : 2 = 17 reste 117 : 2 = 8 reste 1
8 : 2 = 4 reste 04 : 2 = 2 reste 0
2 : 2 = 1 reste 01 : 2 = 0 reste 1
(143)10 = (10001111)2
B = (10001111)2
30
Systèmes de numérisation et codesChapitre 2
Exercice : 3Un opérateur tape sur un clavier d'ordinateur le mot « TECHNO ».Cet ordinateur traduit chaque touche enfoncée en un code ASCII et conserve le touten mémoire.Déterminer les codes qui se trouvent en mémoire quand l'opérateur a terminer detaper le mot en question.
SolutionRetrouver chaque caractère du mot « TECHNO » dans le tableau ASCII et consignerle code de chacun.On trouve :
TECHNO
101010110001011000011100100010011101001111
Les codes stokés en mémoire de l'ordinateur sont : 1010101 1000101 1000011 1001000 1001110 1001111
Exercices à résoudreExercice : 11- Convertir en binaire naturel les nombres décimaux suivants :
49 ; 14 ; 199 ; 207 ; 5132- convertir en décimal les nombres binaires suivants :
1010101 ; 1000101 ; 1000011 ; 10110 ; 10001101 .
Exercice : 2Convertir en décimal les nombres hexadécimaux suivants :92 ; 1A6 ; 37FD ; 2C0 ; 7FF
Exercice : 3Convertir en binaire naturel les nombres binaires réfléchis suivants :(1010)2 ; (1000)2 ; (1111)2 ; (1000)2 ; (10111110)2
Exercice : 41- Coder en BCD les nombres décimaux suivants :
a) 47 b) 962 c) 1872- Les nombres suivants sont des nombres DCB. Trouver leur équivalent décimal.
a)1001011101010010 b) 000110000100 c) 0111011101110101 d)010010010010
Exercice : 5Exprimer le nombre décimal 37 dans les différents codes suivants :1- Code binaire pur2- Code DCB3- Code ASCII
31
CHAPITRE 3 Définiton graphique d’unproduit
O21 . Analyser le fonctionnement d'un mécanisme022 . Extraire un composant d'un dessin d'ensemble en vue de complétersa représentation
o Projection orthogonale (disposition et correspondance des vues)o Cotation dimensionnelleo Dessin d'ensembleo Liaisons mécaniques
o Lecture d'un dessin d'ensemble.o Règles de représentation.o Représentation en 3D
1- Objectifs :
2. Prérequis :
3. Nouveaux apprentissages:
32
Définition graphique du produitChapitre 3
Leçon n°1 : Lecture d’un dessind’ensemble
1. Mise en situationLe distributeur mural de savon liquide représenté ci-dessous (figure 1) est installéprès des lave-mains. IL permet à l'utilisateur, par une simple poussé de la main derecevoir la quantité nécessaire de savon liquide pour le lavage des mains. L'obturation du canal de distribution est assuré par un ressort de rappel
figure 1
2. Dessin d'ensemble :Le dessin d'ensemble permet la représentation plus au moins détaillée, à une certai-ne échelle, de systèmes techniques variés constitués de divers éléments (pièces parexemple). Il permet aussi de voir la construction et l'agencement des pièces consti-tuant un mécanisme afin de comprendre le fonctionnement, explorer la position rela-tive et la forme d'un groupe d'éléments assemblés.Il est composé essentiellement d' :
Un ensemble de vuesUn cartouche Une nomenclature
(voir dessin d'ensemble du distributeur à la page suivante) La lecture d'un dessin d'ensemble d'un mécanisme consiste à décoder ces trois
éléments et identifier leurs constituants en vue d'appréhender le fonctionnement, lesformes des composants et les liaisons.
33
Définition graphique du produitChapitre 3ca
rtou
che
Nom
encl
atur
eE
nsem
ble
ders
vue
s
34
Définition graphique du produitChapitre 3
3 Etude du fonctionnement- Donner le nombre de pièces de l'ensemble.
L'ensemble est formé par 8 pièces (d'après la nomenclature)- Donner l'échelle du dessin.
Echelle 1 :1 (d'après le cartouche)- Quels sont les pièces en contact avec le tube (2) ?
Les pièces : 3, 1, 6, 7 et 5- Quels sont les mouvements possibles de 2/1 ?
Une rotation et une translation- Comment est assurée la liaison du poussoir (3) avec le tube (2) ?
Par filetage- Le poussoir (3) est en acier inoxydable, justifier ce choix.
Protection de la surface contre les agressions du milieu exté-rieures lors d'usages
- Justifier la forme demi-shpérique du poussoir (3) Surface de contact convenable pour la main
- Colorier sur le dessin le tube 2 et les pièces qui lui sont liées.Tracer la présence et le cheminement du savon liquide sur les deux figures ci-dessous.
Position repos Position actionnéeTube en position
haute
35
4 .Synthèse :
Définition graphique du produitChapitre 3- Quel est le role des joints (6) et (7) ?
Assurer l'étanchéité au repos- Décomposer la butée (4) en volume élémentaire.
= - +
4.1 A partir du cartouche et de la nomenclature on peut identifier :Le nom du mécanisme (titre)l'échelle du dessin les différents composants (conçus ou standards)les matériaux utilisés (acier, aluminium...)
4.2 A partir des differentes vues on peut identifier :les entrées et les sorties (effecteurs)le cheminement des mouvements via le mécanismeles surfaces fonctionnelles et leurs formes géométriques associées (cylindrique,
prismatiques …)les positions limites (course, positions limites…)Les différentes liaisonsL 'agencement des organes
Système technique
Dessin d'ensemble
Fonctions techniques
Solutions constructives
Solutionsexistantes
Déduire lefonctionnement
A retenir
Le dessin d'ensemble est constitué d' :- un cartouche d'inscription
Il rassemble les renseignements essentiels du dessin : échelle principale, titre (nom ducomposant,...), symbole ISO de disposition des vues, format, Etc…C'est la carte d'identité du dessin
- une nomenclatureElle dresse la liste de tous les éléments constituants le dessin d'ensemble, chaque élémentest répertorié, numéroté, désigné et les renseignements le concernants sont indiqués - un dessin suivant une ou plusieurs vuesLes différentes vues représentent la disposition relative et la forme d'un groupe de com-posants.
36
Définition graphique du produitChapitre 3
Leçon n°2 : Dessin de définitionLe dessin de définition définit complètement un composant extrait d'un système
technique avec toutes les indications nécessaires à sa fabrication
1 - Mise en situationLa pince à étudier est un organe de saisie d'un bras manipulateur ayant pour fonc-
tion globale : Transférer les pièces triées. Le déplacement du piston vers la droite provoque l'écartement des deux biellettes
assurant ainsi la fermeture de la pince pour la prise des deux bouteilles. L'ouverture de la pince est assurée par un ressort en absence de la pression.
Représentation en 3 D
2 -Travail demandéIdentifier la touche sur le dessin d'ensemble (par coloriage) et compléter sa repré-sentation par les vues suivantes :
- vue de face - vue de dessus en coupe B-B
37
Définition graphique du produitChapitre 3
Dessin d'ensemble
38
Définition graphique du produitChapitre 3
A - Projection orthogonale1- Représentation de la forme globale en 2 vues
2- Représentation des formes simples2-1- Représentation de la rainure, des entailles, des chanfreins et des portions
de cylindres
2-2- Représentation des deux trous taraudés (voir paragraphe C)
39
Dessin de définition de la touche
Le dessin de définition de la touche représenté ci-dessous comprend :- Deux vues jugées nécessaires pour la compréhension totale de tous les détails qu'il renferme- Un cartouche dans lequel on indique les renseignements tel que : le nom du mécanisme, lenom du composant, l'échelle….- Une partie de la nomenclature pour la désignation du composant- Une cotation dimensionnelle
Définition graphique du produitChapitre 3
40
3- définitionLe dessin de définition représente une pièce avec précision, indique toutes les formesou usinages de la pièce avec les dimensions.
4- Méthode d'élaboration d'un dessin de définitiona- Lecture du dessin d'ensembleb- Choix des vues (format et disposition)
On distingue les trois possibilités suivantes
Définition graphique du produitChapitre 3
b-1 Une vue : Fig. 1 et Fig. 2
b-2 deux vues : Fig. 3fig. 1 fig. 2
fig. 3
b-3 trois vues : Fig. 4Le cas d'une pièce parallélépipédique ou quelconque
fig. 4
41
B- Représentation en coupeUne coupe ou vue en coupe est une représentation permettant une meilleure définitionet une compréhension plus aisée des formes intérieures d'un ou plusieurs composants.
1- Principe d'une coupe simple : (Rappel)
Etape 1 : Choisir un plan de coupe (B) Etape 2 : Couper la pièce suivant (B)
Etape 3: Supprimer la partie de la pièceentre l'observateur et (B)
Etape 4 : Projeter la partie observée surun plan de projection parallèle à (B)
Définition graphique du produitChapitre 3
42
2 - Représentation des surfaces coupées :Les surfaces coupées sont représentées par des hachures (traits fins).
Les différents types de hachures :
Définition graphique du produitChapitre 3
Métaux ferreux (Aciers, fontes)
Aluminium et alliages d'aluminium
Cuivre et alliages de cuivre
Matières plastiques et isolantes
Régles à retenir
o Les hachures représentent les zones de matière coupéeo Les hachures sont représentées en trait continu fin oblique (30°, 45°, 60°, …)o Les hachures ne traversent pas un trait forto Les hachures ne s'arrêtent jamais sur un trait interrompu fin (contour caché)
3 - Définitions et tracés d'une vue en coupe :
Sur une vue existante se trouve les indications de coupe
(Etapes 1, 2 et 3)
Sur une autre vue se trouve le résultat de la coupe
(Etapes 4, 5 et 6)
Indication du sens d’observation :Deux fléches perpenduculaire auxplan et dirigées vers la vue en coupeà obtenir.
Désignation du plan de coupe:Deux lettres majuscules à chaqueextrémité.
Tracé du plan de coupe: En trait mixte finmuni de 2 traits mixtes forts aux extrimités.
Désignation de la vue en coupe : Les deux lettresmajuscules de désignation du plan de coupe (3)
Transformer la vue en coupe(Contours et arêtes visibles)
Hachures representantles zones coupées(Traits continus fins)
1
4
3
2
5
6
43
Définition graphique du produitChapitre 3
4- Eléments non coupés longitudinalement (suivant la longueur) :D'une manière générale on ne coupe pas un élément plein suivant sa longueur si lacoupe ne donne pas une représentation plus détaillée.On ne coupe pas les pièces pleines dans le sens de leurs longueurs.Exemples :
o Arbres pleins, vis, boulons, rivetso Billes, clavettes, goupilles
C - Représentation des éléments filetés1 - Représentation des filetages : (Rappel)
44
2 -Représentation des taraudages
Définition graphique du produitChapitre 3
3 - Représentation d'un assemblage par filetage:La représentation du filetage cache celle du taraudage
+
+
=
=
45
Mise en situationLe capteur pneumatique à étudier est utilisé comme détecteur de fin de course destiges de vérins L'action de la tige du vérin sur le galet provoque la descente du bouton parl'intermédiaire du bras.
Application : Capteur pneumatique
Le capteur est représenté en 3D et en vues éclatées.
Définition graphique du produitChapitre 3
Définition graphique du produitChapitre 3
46
47
Définition graphique du produitChapitre 3
48
Définition graphique du produitChapitre 3
49
Définition graphique du produitChapitre 3
50
Définition graphique du produitChapitre 3
Leçon n°3 : La perspective cavaliere
1. Mise en situationLe disque amovible (flash disque) représenté ci-dessous est utilisé pour stocker
les fichiers numérisés. Il comprend : - un corps (1),- une languette (2) pour s'introduire dans un port USB,- un couvercle (3) de protection, - un guide (4) pour assurer la bonne connexion avec le port.
On donne à la page suivante le dessin de définition du couvercle (3) par :- vue de face - vue de dessus- vue de gauche
et une vue en trois dimensions
51
Définition graphique du produitChapitre 3
52
Définition graphique du produitChapitre 32. Travail à réaliser
Tracé d'une perspective cavalière (sans tenir compte des formes intérieures)
1 . Choisir la surface frontale(en règle générale la vue deface). Elle comporte le maxi-mum de détails facile àcomprendre.
2. Sur cette surface mettre enplace un système d'axes ( Ox,Oy et Oz).L'axe Oz est placé sur unefuyante inclinée à 45° pourdonner la profondeur audessin.
3 .Reporter la surface frontaledans ce nouveau systèmed'axe, toutes les dimensionssur les axes Ox et Oy sont lesdimensions réelles.Par chacun des angles decette surface tracer desfuyantes parallèles à l'axe Oz.
4. Sur ces fuyantes, reporterla longueur de la pièce ettracer les arrêtes de bout(dimensions sur Oz) mais enla multipliant obligatoirementpar un rapport de réduction devaleur 0.5.
53
Définition graphique du produitChapitre 3
6. Relier ces différentes arrê-tes pour construire la surfacearrière.
3. Résumé Pour réaliser une représentation en perspective cavalière, suivre le modeopératoire suivant :
- lire le dessin de définition du composant proposé pour découvrir sa forme globale (Ignorer la représentation des formes intérieures).
- Choisir la face frontale dans notre cas : celle de la vue de face - Redessiner la face principale avec les dimensions réelles ou à l'échelle du
dessin donné.- Tracer les fuyantes (portants les arêtes des surfaces latérales) inclinées
d'un même angle 45 °- Calculer la longueur des arrêtes obliques ; Elles sont réduites d'un même
rapport. (k = 0.5).
La face frontale comporte le maximum de détails afin de faciliter la compréhension de l'objet
4- Définition4-1 . Définition :La perspective cavalière est une projection oblique de l'objet sur un plan parallèle
au plan de projection, elle permet de comprendre rapidement les formes de la pièce.
4-2. Règles de représentation :a- Les surfaces frontales au plan (OYZ) sont dessinées en vraie grandeurb- Les arrêtes de bout sont dessinées suivant les fuyantes inclinées d'unmême angle et sont réduites d'un même rapport.
54
Définition graphique du produitChapitre 3
4-3. Orientation des fuyantes.Les dessins suivants montrent les quatre possibilités pour la direction des fuyantestoujours inclinées à 45 °.
Remarque
Angle 45 ° et k = 0.5 sont des valeurs normalisées et couramment utilisées.
Exercice à résoudre : Corps du disque amovible
On donne sur la page suivante le dessin de définition du corps (1) du disque amoviblepar :
- La vue de face- La vue de gauche- La vue de dessus
On demande de représenter la perspective cavalière du corps avec :- Angle 45 °- k = 0.5
et Choisir la vue de face comme face frontale.
Définition graphique du produitChapitre 3
55
CHAPITRE 4 Fonctions logiques universelles
56
OS41 : Identifier les fonctions logiques universelles.OS42 : Traduire une équation en logigramme à base de fonctions logiques
universelles.OS43 : A partir de documents de constructeurs, choisir les composants
intégrés traduisant une équation.OS44 : Simuler les fonctions logiques universelles.
Les fonctions logiques de base
Les fonctions logiques universelleso Fonction NANDo Fonction NOR
1- Objectifs :
2. Prérequis :
3. Apprentissages nouveaux :
57
Fonctions logiques universellesChapitre 4
Leçon 1 : Fonction NOR
Définition, table de vérité, équation, vérification expérimen-tale, symbole logique, logigramme, chronogramme, univer-salité de la fonction NAND, Conclusion
I- Fonctions logiques universelles.Définitions
II- Fonction NOR.
Leçon 2 : Fonction NAND
Leçon 3 : Réalisation et simulationdes fonctions NOR et NAND.
I- Caractéristiques d'emploi des circuits intégrés
II- Schéma de réalisation d'une fonction NOR à deux entrées entechnologie CMOS
III- Schéma de réalisation d'une fonction NAND à deux entrées en technologie TTL.
Exercices résolusExercices à résoudre
A- Mise en situation.
B- Rappel sue les fonctions logiques de base.
Définition, table de vérité, équation, vérification expéri-mentale, symbole logique, logigramme, chronogramme,universalité de la fonction NOR, Conclusion.
58
A- Mise en situation.Activité de découverte :
Réaliser l'activité de découverte du manuel d'activité.B- Rappel sur les fonctions logiques de base
Réaliser l'activité N°1 du TP E4 du manuel d'activités.
Fonctions logiques universellesChapitre 4
Leçon n°1 : Fonction NORI- Fonctions logiques universelles :
DéfinitionUne fonction est dite universelle lorsqu'elle permet à elle seule de réaliser toutes lesfonctions logiques de base (NON, OUI, OU et ET).
II- Fonction NOR :
1- DéfinitionLa sortie est égale à « 1 » si, et seulement si, toutes les entrées sont à l'état « 0 ».
2- Table de véritéOn remplit la table de vérité suivante en utilisant un logiciel de simulation, un simula-teur ou une maquette.
S1 S2 H
0 0 1
0 1 0
1 1 0
1 0 0
H = S1 . S2
Remarque : La fonction NOR est le complément dela fonction OU
3- Equation
Par convention l'opérateur NOR est représenté par ( ) donc : ( : se lit NI ou NOR )
H = S1 S2
4- Vérification expérimentale Réalisons avec logiciels, sur simulateur ou sur maquette les deux montages suivants :
1
> 1
1
1
&
H = S1 + S2S1
S2
S2
S1
H = S1 . S2
H = S1 + S2
59
Fonctions logiques universellesChapitre 4
- Dressons la table de vérité suivante :
S1 S2 S1 + S2 S1 + S2 S1 S2 S1 . S2
0011
0110
0111
1000
1100
1001
1000
1 2
- ConcluonsPour toutes les combinaisons de S1 et S2 les colonnes (1) et (2) sont identiques.
Donc :
H = S1 + S2 = S1 . S2 = S1 S2
5- Symbole logique
symbole européen symbole américian
6 - logigramme 7 - Chronogramme
60
Fonctions logiques universellesChapitre 4
8- Universalité de la fonction NOR :A partir de la fonction NOR on peut construire les fonctions suivantes :
8-1- Fonction « NON »
S1 S1 = S1 + S1 = S1 . S1 = S1 S1 0 = S1 + 0 = S1 . 0 = S1 . 1 = S1
8-3- Fonction « ET »
8-2- Fonction « OU »
S1 + S2 = S1 + S2 = S1 S2 = (S1 S2) (S1 S2)
S1 . S2 = S1 . S2 = S1 + S2 = (S1 S2) = (S1 S1 ) (S2 S2)
9- ConclusionAvec l'opérateur NOR on a pu réaliser les fonctions NON, ET, et OU. L'opérateurNOR est donc universel.
61
Fonctions logiques universellesChapitre 4
Leçon n°2 : Fonction NAND1- Définition :
2 - Table de vérité :
On remplit la table de vérité suivante en utilisant un logiciel de simulation, unsimulateur ou une maquette.
S1 S2 H
0 0 1
0 1 1
1 1 0
1 0 1
Par convention l'opérateur NAND est représenté par ( / ) donc : ( / : se lit NAND )
H = S1 / S2
Réalisons avec logiciels, sur simulateur ou sur maquette les deux montages suivants :
La sortie est égale à « 0 » si, et seulement si, toutes les entrées sont à l'état « 1 ».
Remarque : La fonction NAND est le complémentde la fonction ET
3- équation :
H = S1 . S2
4- Vérification expérimentale :
1
1
S1
S2
H = S1 + S2 1
1 & S1
S2
H = S1 . S2
62
Fonctions logiques universellesChapitre 4
- Dressons la table de vérité suivante :
S1 S2 S1 . S2 S1 . S2 S1 S2 S1 + S2
0011
0110
0010
1101
1100
1001
1101
1 2- ConcluonsPour toutes les combinaisons de S1 et S2 les colonnes (1) et (2) sont identiques.
Donc :
S1 . S2 = S1 + S2 = S1 / S2
5- Symbole logique
symbole européen symbole américian
6 - logigramme 7 - Chronogramme
63
Fonctions logiques universellesChapitre 4
8- Universalité de la fonction NOR :A partir de la fonction NAND on peut construire les fonctions suivantes :
8-1- Fonction « NAND »
S / S = S . S = S + S = S S / 1 = S . 1 = S . 1 = S + 0 = S
8-3- Fonction « ET »
8-2- Fonction « OU »
S1 + S2 = S1 + S2 = S1 . S2 = S1 / S2 = (S1 / S1) / (S2 / S2)
S1 . S2 = S1 . S2 = S1 / S2 = (S1 / S2 ) / (S1 / S2)
9- ConclusionAvec l'opérateur NAND on a pu réaliser les fonctions NON, ET, et OU. L'opérateurNAND est donc universel.
Réaliser l'activité N°2 du TP E4 du manuel d'activités.
Leçon n°3 : Réalisation et simulation desfonctions NOR et NAND
64
Fonctions logiques universellesChapitre 4
Les fonctions logiques sont réalisées par des opérateurs appelés portes logiques.En technologie électronique, ces portes se présentent sous forme de circuits intégrésappartenant à l'une des familles suivantes :
- Circuits intégrés TTL (Transistor Transistor Logic)- Circuits intégrés CMOS (Complementary Metal Oxyde Semi-conductor)
I - Caractéristiques d'emploi des circuits intégrés :Le tableau ci-dessous présente les caractéristiques d'emploi des deux familles de cir-cuits intégrés ( TTL et CMOS).
Circuit intégré CMOS comportantquatre portes logiques NAND
4011
Circuit intégré TTL comportantquatre portes logiques NAND
7400
Circuit intégré CMOS comportant
quatre portes logiques NOR
4001
Circuit intégré TTL comportantquatre portes logiques NOR
7402
Vcc = 5V ± 5%Borne 7 : 0V ou masseBorne 14 : Vcc
VDD = 5V à 15VBorne 7 : 0V , Vss ou masseBorne 14 : VDD
Tension d'alimenta-tion: La tension d'ali-mentation est appli-quée entre les bor-nes 7 et 14 du circuit
SN 74 **
Codefabricant
SérieN° du circuit(définit la fonc-tion)
HE 40 **
Codefabricant
SérieN° du circuit(définit la fonc-tion)
Codes de désignation
Exemple debrochage d'uncircuit intégréréalisant quatreportes NOR.
Exemple de bro-chage d'un circuitintégré réalisantquatre portesNAND.
CMOSTTLCaractéristiques
65
II- Schéma de réalisation d'une fonction NOR à deux entrées entechnologie CMOS
Fonctions logiques universellesChapitre 4
R1= R2 = 10KΩ, 1/4 W, RP= 33Ω, 1/4 W et H1 une diode LED
III- Schéma de réalisation d'une fonction NAND à deux entréesen technologie TTL
R1= R2 = 10KΩ, RP= 33Ω et H2 une diode LED
Réaliser les activités N°4 et N°5 du TP E4 du manuel d'activités.
66
Exercices résolusExercice : 1
Comparer A = a ( b + c ) et B = a b + a cConclure.
Solution
Fonctions logiques universellesChapitre 4
A = a ( b + c ) = a . ( b + c ) = a . b . c (1)
B = (a b) + (a c) = (a + b) + (a + c) = (a . b) + (a . c) = a ( b + c ) (2)ConclusionLes résultats (1) et (2) sont bien différents, donc l'opérateur NOR n'est pas distributifpar rapport à la somme logique.
a ( b + c ) ≠ ( a b) + (a c)
Exercice : 2Comparer a ( b . c ) et (a b) . (a c)Conclure
Solutiona ( b . c ) = a + ( b . c ) = a . ( b . c ) = a . ( b + c ) (1')
(a b) . (a c) = (a + b) . (a + c) = a.b . a.c = a . b . c (2')ConclusionLes résultats (1') et (2') sont bien différents, donc l'opérateur NOR n'est pas distribu-tif par rapport au produit logique.
a ( b . c ) ≠ (a b) . (a c)Exercice : 3
Trouver l'expression complémentaire de l'équation suivante
H = S1 .S2 ( S3 + S4 )
Solution
L'expression à chercher s'écrit sous la forme:
H = S1 .S2 ( S3 + S4 )
Posons : X = S1.S2 et Y = S3 + S4
Nous pouvons écrire H = X.Y = X + Y
X = (S1.S2 ) = S1 + S2 = S1 + S2
Y = ( S3 + S4 ) = S3 . S4
Remplaçons X et Y par leur expression, on obtient :
H = S1 + S2 + S3 . S4
67
Exercices à resoudre
Fonctions logiques universellesChapitre 4
Exercice : 1Comparer a / ( b + c ) et (a / b) + (a / c)
Conclure.
Exercice : 2Comparer a / ( b . c ) et (a / b) . (a / c)
Conclure.Exercice : 3
Ecrire les équations suivantes en évitant les opérateurs NAND et NOR.
F1 = (a b) a.b
F2 = (a / b) / (a + b)
F3 = (ac / b) / (a . b)
F4 = (ac b) (a + b)
Exercice : 4Trouver les équations complémentaires des expressions suivantes et comparer H1 et H2.
H1 = a . b + a . b
H2 = a . b + a . b
H3 = (a + b) . (a + b)
Exercice : 5On considère un circuit logique d'équation : H = S1.S2 + S3
A/ 1/ Tracer le logigramme de H en utilisant les fonctions logiques de base.2/ Combien de circuits intégrés utilise - t - on ? (Donner leur références en T.T.L et
en CMO.S)3/ Tracer le schéma de câblage à base de circuits intégrés T.T.L
B/ 1/ Tracer le logigramme de H en utilisant des portes NOR.2/ Combien de circuits intégrés utilise - t - on ? ( Donner leur références en T.T.L
et en CMO.S)3/ Tracer le schéma de câblage à base de circuits intégrés T.T.L
C/ 1/ Tracer le logigramme de H en utilisant des portes NAND.2/ Combien de circuits intégrés utilise - t - on ? ( Donner leur références en T.T.L
et en CMO.S)3/ Tracer le schéma de câblage à base de circuits intégrés T.T.L
IV/ Quelle est la solution la plus économique (à prix égaux des circuits intégréslogiques de base ou universelles) ?
68
CHAPITRE 5 Systèmes combinatoires
OS51 : Simplifier graphiquement des équations logiques.OS52 : Identifier un système combinatoire.OS53 : Mettre en œuvre une méthode de résolution de problèmes
de logique combinatoire.
Les fonctions logiques de base
Les fonctions logiques NAND et NOR.
Simplification graphique par tableau de Karnaugh.
Résoudre et simuler un problème de logique combinatoire.
1- Objectifs :
2. Prérequis :
3. Apprentissages nouveaux :
69
Systémes combinatoiresChapitre 5
Leçon 1 : Simplification d'une équation logique
I- Introduction.
II- Simplification d'une équation logique par la méthode algébrique.
Rappel.
III- Simplification graphique par tableau de Karnaugh.
1- Présentation.
2- Utilisation des tableaux de Karnaugh
Leçon 2 : Logique combinatoire.I- Définition.
II- Méthode de résolution.
Exercices résolus
Exercices à résoudre
Mise en situation.
70
Mise en situation : activité de découverteRéaliser l'activité de découverte du manuel d'activités.
Systémes combinatoiresChapitre 5
Leçon n°1 : Simplification d’une équationI- Introduction
Simplifier une expression logique c'est l'écrire sous une forme plus simple que cellede départ.Cette simplification conduit à minimiser le schéma électrique, par conséquent réduirele prix de revient de l'installation.Pour simplifier une équation logique on utilise deux méthodes :
- Une méthode dite algébrique.- Une méthode dite par tableau de Karnaugh.- Une méthode dite par complément.
II- Simplification d'une équation logique par la méthode algébrique.
Rappel :1- Propriétés des fonctions logiques de base
1-1 : Propriétés de la fonction ET
S . 0 = 0
S . 1 = S
S . S = S
S . S = 0
S1 . S2 = S2 . S1
S1 . S2. S3 = S1 . (S2. S3) =
(S1 . S2).S3
0 : Elément absorbant
1 : Elément neutre
Idempotence
ComplémentationCommutativité
Associativité
1-2 : Propriétés de la fonction OU
S + 0 = S
S + 1 = 1
S + S = S
S + S = 1
S1 + S2 = S2 + S1
S1 + S2 + S3 = S1 + (S2 + S3)
= (S1 + S2)+ S3
0 : Elément neutre
1 : Elément absorbant
Idempotence
ComplémentationCommutativité
Associativité
71
Systémes combinatoiresChapitre 5
2-Exemples d'application.Exemple 1 :Soit à simplifier l'expression suivante : H1 = a + a bMettons a en facteur :a + a b = a (1 + b) or 1 + b = 1 donc a + a b = a 1 or a . 1 = a d'où :
a + a b = a
Exemple 2 :Soit à simplifier l'expression suivante : H2 = a + a b par quatre méthodes différentes.Première méthode :Remplaçons a par a + ab donc a + a b = a + a b + a b = a + b (a + a) or a + a = 1 et b . 1 = b d'où :
a + a b = a + b
Quatrième méthode :Distributivité de la fonction OU par rapport à la fonction ETa + a b = ( a + a ) .( a + b ) = 1 . ( a + b ) = a + b
Deuxième méthode :a + a b = a (b + b) + a b puisque b + b = 1Développons : a + a b = a b + a b + a b = a b + a b + a b + a b puisque a b = a b + a bD'où : a + a b = a (b + b) + b (a + a) or b + b = 1 et a + a = 1Donc
a + a b = a + b
Troisième méthode :Calculons le complément de H2 :
H2 = a + a b = a . (a + b) = a a + a b or a a = 0Donc : H2 = a b d'où : H2 = H2 = a b = a + b = a + bDonc :
a + a b = a + b
Exemple 3 :Soit à simplifier l'expression suivante : H3 = (a + b) (a + c) puisque l'addition est dis-tributive par rapport au produit logique.Développons l'expression (a + b) (a + c) = a a + a c + a b + b c Or a . a = a donc (a + b) (a + c) = a + a c + a b + b c = a (1 + c + b) + b cOr (1 + c + b) = 1 et a . 1 = aD'où:
(a + b) (a + c) = a + b c
72
Systémes combinatoiresChapitre 5
Exemple 4 :Soit à simplifier l'expression suivante : H4 = a b + a c + b cMettons c en facteur :a b + a c + b c = a b + c (a + b) , ajoutons à cette expression le terme a . a = 0On aura : H4 = a b + c (a + b) + a . a = a (a + b) + c (a + b) = (a + b) (a + c)Conclusion :Pour simplifier une équation on peut utiliser :
- Les propriétés des fonctions logiques.- La mise en facteur,- La multiplication par 1 (exemple a + a = 1)- L'addition d'un terme nul (0) (exemple a . a = 0)
Retenons les relations fondamentales :
a + a b = aa + a b = a + b
(a + b) (a + c) = a + b c(a + b) (a + c) (a + d)... = a + b c d...
Réaliser les activités N° 1 et 2 du TP E5 du manuel d'activités.
III- Simplification graphique par tableau de KarnaughLa méthode de simplification algébrique que nous venons de voir peut nous conduire
à des calculs relativement longs. Pour éviter ces calculs, on emploie une deuxièmeméthode qui utilise le tableau de Karnaugh.En fait le tableau de Karnaugh est une représentation particulière de la table de vérité.Sa conception permet d'obtenir de manière sûre et rapide l'équation la plus simplifiéepossible .
1- Présentation du tableau de Karnaugh1- Nombre de cases :
Le tableau de Karnaugh comprend plusieurs cases suivant le nombre de variables d'en-trée. Le nombre de cases est donné par la relation 2n où« n » est le nombre de varia-bles d'entrée.Soient :
- k : le nombre de colonnes du tableau- j : le nombre de lignes du tableau
2n = j . k = Nombre de cases = Nombre de colonnes . nombre de lignes
2- Règle- Pour disposer les variables d'entrée sur un tableau de Karnaugh il faut changer l'é-tat d'une seule variable en passant d'une case à une case adjacente dans n'importequel sens. Pour cela on utilise le code binaire réfléchi.- Pour obtenir la forme minimale d'une fonction logique, il faut respecter les règlessuivantes :
Grouper 2 cases ( p est un entier ),Grouper le maximum de cases,
p
73
Respecter les adjacences et les symétries.L'expression d'un groupement contient uniquement les variables qui ne changent pas d'état.
Remarques : Adjacence
Deux cases sont dites adjacentes lorsque les combinaisons correspondantes des variablesd'entrées font intervenir un seul changement des états binaires de ces variables .
Axes de symétrieSuivant le nombre de variables d'entrée, le tableau de Karnaugh admet un axe de symétrieen lignes et un axe de symétrie en colonnes appelé axe principal. Chaque moitié des lignesou des colonnes admet un axe de symétrie appelé axe de symétrie secondaire.
Systémes combinatoiresChapitre 5
1
2 1
2
1 Axe de symétrie principal.
Axe de symétrie secondaire.
3- Tableau pour une seule variable d'entrée.Soit a cette variable.Nombre de cases : 21 = 2Ces cases peuvent être disposées :
Soit horizontalement Soit verticalement
0 1
a a
a
a
0
1
4- Tableau pour deux variables d'entrée.Soient a et b ces variables.Nombre de cases : 22 = 4Ces quatre cases peuvent être disposées de plusieurs façons différentes: En effet 4 = 1 x 4 = 2 x 2 = 4 x 1
a.b a.b
a.b a.b a.b a.ba.b a.b
ab 0 1
0
1
1er cas 2ème cas 3ème cas
a.b
00 01 11 10
a.b00
a.b01
a.b11
a.b11
a.b
74
Systémes combinatoiresChapitre 5Remarque :Chaque case du tableau de Karnaugh représente une combinaison des variablesd'entrée.Exemple : La 3ème case du tableau de Karnaugh est codée par la combinaison 1 1 .Elle correspond à l'équation a b
5- Tableau pour trois variables.Soient a,b et c ces variables.Nombre de cases : 2 = 8Ces cases peuvent être disposées de plusieurs façons différentes:
3
a . b .c a . b .c a . b .c a . b .c
a . b .c a . b .c a . b .c a . b .c
0 0 0 1 1 1 1 0
0
1
b c
a
1ère disposition 2ème disposition
a . b .c a . b .c
a . b .c a . b .c
a . b .c a . b .c
a . b .c a . b .c
0 1
0 0
0 1
1 1
1 0
ca b
3ème disposition
a . b .c a . b .c a . b .c a . b .c a . b .c a . b .c a . b .ca . b .c
0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0a b c
La 4ème disposition est sans intérêt.
2- Utilisation des tableaux de KarnaughExemple 1 : Soit à simplifier l'équation suivante :
H = a b c + a b c + a b c + a b c + a b c + a b c o Affichage de l'équation sur le tableau :Affecter d'indice « 1 » les cases correspondantes aux termes de l'équation à simpli-fier et d'indice « 0 »le reste des cases.
0 0 0 1 1 1 1 0
0
1
a b
c
a . b .ca . b .c
a . b .c
a . b .c
a . b .c
a . b .c
0 1 1 1
1110
1 2 3 4
8 7 6 5
75
Systémes combinatoiresChapitre 5
o Recherche de l'équation simplifiée
0 0 0 1 1 1 1 0
0
1
a b
c
0 1 1 1
1110
1 2 3 4
8 7 6 5
S2
S1
S1
1 ère solution en groupant les cases affectées de l'indice « 1 »Surfaces choisies :- 2, 3, 6, 7 forment la surface S1
0 1 1 1
0
1
a b
c 1 1
11
a b
c
S1 = b
b ( a + a )
c + c 1
b
- 3, 4, 5, 6 forment la surface S2
a b
c 1 1
11
a b
c
S2 = a
a ( b + b )
c + c 1
a
Or H = S1 + S2 D'où H = b + a
Conclusion:Soit dans le sens des colonnes soit dans le sens des lignes les variables qui chan-gent d'état et appartiennent à la surface choisie sont neutralisées (ou absorbées) pource groupement.2ème solution en groupant les cases affectées de l'indice « 0 »Surface choisie : 1, 8 forment la surface S3
H = a b
H = H = a b = a + b = a + bRemarque : H représente le fonctionnement de la sortie (état 1)H représente le non fonctionnement de la sortie (état 0)Conclusion :Pour trouver l'équation d'un circuit, il est parfois préférable de rechercher d'abord l'é-quation du circuit complémentaire.
76
Systémes combinatoiresChapitre 5
Leçon n°2 : Logique combinatoire
C'est une logique de combinaison de variables, c'est à dire que pour une combinai-son donnée des variables d'entrée, il ne correspond qu'une et une seule combinaisondes variables de sortie.
I- Définition
Systéme combinatoire
e1
e2
en
S1
S2
Sn
Variables d’entré Variables de sortie
Exemple :Lorsqu'on appuie sur le bouton poussoir installé à la porte d'une maison, la sonnerieretentit. Elle reste à cet état tant que le bouton reste appuyé. La sonnerie ne sonneplus dés qu'on relâche le bouton.
II- Méthode de résolution :
Résoudre un problème de logique combinatoire c'est trouver le circuit le plus simple qui peutsatisfaire les conditions du problème, pour cela on doit :
1 - Identifier les variables d'entrée et de sortie .2 - Tracer une table de vérité qui nous permettra de définir les états de sortie
d'après les données du problème.3 - Ecrire les équations sous leur forme complète.4 - Dresser le tableau de Karnaugh relatif à la table de vérité déjà trouvée et
déduire l'équation simplifiée.5 - Tracer les schémas booléens du circuit.6 - Simuler.7 - Choisir la technologie de commande.8 - Réaliser le schéma en fonction du choix technologique.
NB : Certaines combinaisons de la table de vérité peuvent ne pas être définies par lesconditions de fonctionnement du problème posé. Le tableau de Karnaugh peut ne pas êtretotalement rempli; dans ce cas on le complète par le symbole (∅) et on attribue à cesymbole la valeur 0 ou 1 conduisant à l'équation la plus simple.
Réaliser l'activité N° 3 du TP E5 du manuel d'activités.
Exercice : 1Simplifier les expressions suivantes par la méthode algébrique.
F1 = x y + x y + x y
F2 = x y + x y + x y
F3 = x + y + z + x y z
F4 = a b + b c + a c
F5 = a c + b c + a b
Exercice : 2
Etablir le tableau de Karnaugh des fonctions logiques définies par les tables de véritésuivantes, puis les utiliser pour simplifier l'expression de ces fonctions.
SOLUTION
F1 = x y + x y + x y = x ( y + y ) + x y or y + y = 1 donc F1 = x + x y = x + yF2 = x y + x y + x y = x ( y + y ) + x y or y + y = 1 donc F1 = x + x y = x + yF3 = x + y + z + x y z On pose H = x + y + z donc H = x y z d'où F3 = H + H = 1F4 = a b + b c + a c
Calculons F4 : F4 = a b + b c + a c = (a b) . (b c) . (a c) = (a + b) . (b + c) . (a + c) =(a b + a c + b b + b c ) (a + c) or b b = 0 donc F4 = a b a + a b c + a c a + a c c + b c a + b c c or c .c = 0 et a . a = a
Donc F4 = a b + a b c + a c + b c a = a b ( 1 + c ) + a c ( 1 + b ) or 1 + c = 1 et 1 + b = 1 donc F4 = a b + a c = a ( b + c )
alors F4 = F4 = a ( b + c ) = a +(b + c) = a + b cF5 = a c + b c + a b = c ( a + b ) + a b + a a puisque a. a = 0 Donc F5 = c ( a + b ) + a ( a + b ) = ( a + b ) + ( c + a )
77
Systémes combinatoiresChapitre 5
Exercices résolus
78
Table de vérité Equation Tableau de Karnaugh Equation simplifiée
a b X
0 0 1
0 1 0
1 1 1
1 0 0
a b c Y0 0 0 10 0 1 00 1 1 00 1 0 11 1 0 01 1 1 01 0 1 11 0 1 0
a b c H0 0 0 10 0 1 00 1 1 00 1 0 01 1 0 01 1 1 01 0 1 01 0 0 1
a b c Z0 0 0 00 0 1 00 1 1 00 1 0 11 1 0 11 1 1 01 0 1 01 0 0 0
X = a b + a b
Y = a b c + a b c + a b c + a b c
Z = a b c + a b c
X = a b + a b
Y = a c + a b
Z = bc
H = bc
Problème Solution
H = a b c + a b c
Systémes combinatoiresChapitre 5
a b c M0 0 0 00 0 1 00 1 1 10 1 0 11 1 0 01 1 1 01 0 1 01 0 0 0
M = a b c + a b c M = a b
79
a b c R0 0 0 10 0 1 00 1 1 00 1 0 11 1 0 11 1 1 01 0 1 01 0 0 1
a b c T0 0 0 10 0 1 10 1 1 10 1 0 11 1 0 11 1 1 11 0 1 11 0 0 1
a b c M0 0 0 00 0 1 00 1 1 00 1 0 01 1 0 01 1 1 01 0 1 01 0 0 0
R = CR = a b c + a b c + a b c + a b c
T = 1 T = 1
V = 0 V = 0
Systémes combinatoiresChapitre 5
Exercice :3Une cave est constituée de trois chambres dont l'éclairage s'effectue de la façon
suivante :* En entrant dans la cave :- l'action sur l'interrupteur « S1 » provoque l'allumage de la lampe « H1 »
éclairant la chambre 1.- l'action sur l'interrupteur « S2 » provoque l'allumage de la lampe « H2 »
éclairant la chambre 2 et l'extinction de H1.- l'action sur l'interrupteur « S3 » provoque l'allumage de la lampe « H3 »
éclairant la chambre 3 et l'extinction de la lampe H2.
*En sortant de la cave :- L'action sur S3 provoque l'extinction de H3 et l'allumage de H2.- L'action sur S2 provoque l'extinction de H2 et l'allumage de H1.- L'action sur S1 provoque l'extinction de H1.
80
NB : - Si l'interrupteur S1 n'est pas actionné toute les lampes seront éteintes.-Si S1 et S3 sont actionnés simultanément, la lampe H1 s'allume , H2 et H3
seront éteintes.
On demande :-La table de vérité-Les équations simplifiées de H1 , H2 et H3.-Le schéma électrique à contacts de H1 , H2 et H3.-Le logigramme de H1 , H2 et H3.
SOLUTION Les variables d'entrée :S1 , S2 , S3
Les variables de sortie :H1 , H2 , H3
Systémes combinatoiresChapitre 5
S1 S2 S3 H1 H2 H3
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 1 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 1 0
1 1 1 0 0 1
1 0 1 1 0 0
1 0 0 1 0 0
- Equations
H1 = S1 . S2 . S3 + S1 . S2 . S3
= S1 . S2 (S3 + S3 ) = S1 . S2
H2 = S1 . S2 . S3
H3 = S1 . S2 . S3
S1 S2
S2 S3
S3
H1
H2
H3
-Schéma électrique à contacts
81
& 1
1
& &
&
S1 S2 S3
H1
H2
H3
Logigramme
Systémes combinatoiresChapitre 5
Exercice 1:
Simplifier les expressions suivantes en utilisant la méthode algébrique :H1 = ( a + b + c ) ( a + b + c ) ( a + b + c )H2 = a b c + ab (a c)H3 = a b c + a bc + abcH4 = ( a + b ) ( a + b + d ) H5 = ( a + b ) ( a + c ) + ( b + c ) ( b + a ) + ( c + a ) ( c + b )H6 = a . b . c + a . b . c + a . b . c
Exercice 2:
Simplifier les expressions suivantes en utilisant le tableau de Karnaugh :H1 = x y z + x y z + x y z + x y z H2 = x y z + x y z + x y z + x y zH3 = y w + z w + z w + x y w + x y H4 = x y z + z ( x y + x y )
Exercices à résoudre
82
Exercice 3:
A partir des tables de vérité suivantes, tracer le tableau de karnaugh et donnerl'équation simplifiée des sorties H1 et H2
Exercice 4:
A partir des tables de vérité, donner les équations des S1 et S2.Simplifier ces équations par la méthode algébrique et par le tableau de Karnaugh.Etablir les logigrammes correspondants.
a b H1 a b c H2
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 1 1
0 1 0 1
1 1 0 0
1 1 1 1
1 0 1 0
1 0 0 0
0 0 0
0 1 1
1 1 1
1 0 1
Systémes combinatoiresChapitre 5
a b S1 a b c S2
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 0
Exercice 5:
On considère la fonction logique Y définie par le tableau de Karnaugh suivant :1- Donner son expression sous la forme d'une somme de produits ( à partir du
groupement des « 1 » du de tableau de Karnaugh).2- Donner son expression sous la forme d'un produit de sommes
( à partir du groupement des « 0 » du tableau puis par complémentation)3- Vérifier l'égalité de ces deux expressions.
83
Exercice 6:
A partir du schéma électrique ci -dessous, donner l'équation simplifiée de H. H
a c a
b
c b a
Systémes combinatoiresChapitre 5
Exercice 7:
Trois responsables ( A , B, C) d'une société peuvent avoir accès à un coffre fort. Ilspossèdent chacun une clé différente (a, b, c) et il a été convenu que :Le coffre ne s'ouvre que si au moins deux responsables sont présents.Donner l'équation logique simplifiée de la serrure « S » en fonction de a, b, c.
Exercice 8:
Dans une usine de fabrication de briques, on désire automatiser le contrôle dimen-sionnel des briques. Pour cela, on contrôle la hauteur de chaque brique se présentantsur un tapis roulant. Le contrôle est effectué avec trois cellules a, b et c.
- Une cellule « c » détecte la présence de labrique.
- Deux cellules « a » et « b » mesurent la briqueSachant qu'une brique bonne doit masquer « b »et « a » et ne pas masquer « c »
Brique a b
c
Ecrire l'équation d'une sortie H qui passe à l'état « 1 » lorsqu'une brique mauvaise estdétectée.
CHAPITRE 6
Objectifs :
Eléments de transmissionde mouvement
84
Prérequis :
- Identifier les constituants d'une chaîne de transmission de mouvement.
- Identifier le principe de fonctionnement d'une chaîne de transmission.
-Déterminer les grandeurs physiques.
- Liaisons mécaniques.
- Analyse du fonctionnement d'un mécanisme.
- Rapport de transmission
Nouveaux apprentissages
- Poulies courroie.
- Engrenages.
- Pignon crémaillère
- Vis écrou
85
Eléments de transmission de mouvementChapitre 6
Leçon n°1 : ELEMENTS DE TRANSMISSION DEMOUVEMENT
1. Mise en situation: Le système ci-dessous est un ordinateur : Fig. 1Il permet les traitements de différents types de données (textes, images, vidéo, etc.)
2- Description du sous -système : le lecteur CD-ROM
Boîtier
Photo du constructeur
Caractèristique techniques (à titre indicatif)Face avant : Fig.2 et Fig.3Bouton d'ouverture / fermetureLED de signalisation de fonctionnementSortie casque stéréo mini-jack 3.6 mmContrôle du volume
Face arrièreAlimentations : CC +5V - 1,7 A +12V - 1AConnecteur interface 40 brochesSortie audio
Fig.3
Disque
Photo de conducucteur
Fig.4
Fig.2
Fig.1
86
Eléments de transmission de mouvementChapitre 6
87
Eléments de transmission de mouvementChapitre 6
3. Principe de fonctionnement du lecteur CD-ROM : Voir Fig.2 et Fig.5:
Le disque à lire est posé sur le tiroir porte-disque. L'ouverture et la fermeture sont assuréespar le moteur M1, l'ensemble des roues dentées (réducteur) et la crémaillère. Le disque est entraîné en rotation par le moteur M2.Le balayage des pistes du disque est assuré par une tête de lecture, celle-ci est entraînéepar le dispositif Vis-écrou.
Sur d'autre types de lecteur CD l'ouverture et la fermeture du lecteur sont assurées par unsystème poulies couurroie
A) Transmission de mouvement par Poulies-courroie1 - Constituants :
La chaîne de transmission est constituée par :(1) : poulie menante(2) : poule menée(3) : courroie
88
Eléments de transmission de mouvementChapitre 6
2 - Principe de fonctionnement : La transmission est assurée par une courroie liant une poulie motrice (menante) à unepoulie réceptrice (menée)
Graphe de fonctionnement :
Caractéristiques :N1 : Vitesse de rotation de l'arbre moteur (en tr/mm)
N2 : Vitesse de rotation de l'arbre récepteur (en tr/mm)
d1 : diamètre de la poulie motrice (en mm)
d2 : diamètre de la poulie réceptrice (en mm)
Le rapport de la transmission est (r) :
Le rapport des vitesses est égal au rapport inverse des diamètres :
Remarque :Ce rapport peut ne pas être constant à cause du léger glissement possibleentre la courroie et les poulies
N
N r
1
2=
2
1
1
2
d
d
N
Nr ==
4 - Formes de courroies
5 - Formes de poulies
vitesse de réducteur un estC' : r
0,4 750
300 r
d
d
N
N r
2
1
1
2
1<
==
==
89
Eléments de transmission de mouvementChapitre 6
6 - Courroie crantée
Elle assure une transmission silencieuse sans glissement.
Exemple d'utilisation : imprimantes et scanners
7 - Application :
Donner l'expression et calculer le rapport de transmission
Réponse :
poulie motrice
d1 = 300N1 = 500 tr/mn
d2 = 750
B- Les engrenages1 - Constituants :
a- Chaîne de transmission de mouvementsLa chaîne est illustrée par la figure suivante :
90
Eléments de transmission de mouvementChapitre 6
La chaîne de transmission permettant la manoeuvre du tiroir du lecteur CD-ROM estconstituée par : -le moteur (M1)-les axes fixes (A1, A2, A3, A4)-les roues dentées (E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7, E8).-la crémaillèreb- Graphe des groupes constituant la chaîne de transmission
2- Principe de fonctionnement d'un engrenage :
La transmission de mouvement entre deux arbres se fait par l'engrènement de deux rouesdentées. Cette transmission est assurée par obstacle (denture).
Le pignon moteur tournant à la vitesse N1 communique un mouvement de rotation à laroue réceptrice E2.Le pignon et la roue sont montés sur des arbres parallèles.
Pasπ
91
Eléments de transmission de mouvementChapitre 6
Sens de rotation : Le mouvement du pignon moteur et le mouvement de la roueréceptrice sont de sens contraires3- Caractéristiques :
Conditions d'engrènement : L'engrènement entre deux roues n'est possible que si elles ont le même pas ou le mêmemodule. Le pas et le module sont liés par la relation suivante : m= Les cerles primitifs sont tangents (contact linéaire).
Application numérique :
92
Eléments de transmission de mouvementChapitre 6
4- Rapport de la transmission:
C'est la relation entre la vitesse de rotation de l'arbre d'entrée et celle de l'arbre de sortie :
avec r le rapport de la transmissionCe rapport est donné par la formule :
r = N sN e
Le nombre de dents de la roue motrice
r =
Le nombre de dents de la roue réceptrice
Ze étant le nombre de dents de la roue d'entrée Zs étant le nombre de dents de la roue de sortie
Zs
Ze
e N
s N r ==
Z
Z rs
e=
donc
5- Application:
Exemple : Le lecteur CD-ROM ◆ Une étude préalable nous amène à considérer que l'axe A3 tourne à une vitesse de
rotation uniforme N3 = 180 tr/mn◆ Les roues dentées (E6, E7,) ont le même module m = 2 donc le même pas
P = 3.14 x 2 = 6.28 mmOn donne les nombres des dents
Roue E6 E7
Nombre de dents Z Z6 = 15 dents Z7 = 45 dents
Calculer la vitesse de rotation N4 de l'arbre de sortie A4 ?
Z
Z r
7
6= On sait que N4 = r.N3
3
1 r ==
45
15 180 N4 ==
3
1
N4= 60 tr/mn N4= 1 tr/s
93
Eléments de transmission de mouvementChapitre 6
C - Pignon crémaillère1. Constituants :
La figure ci-dessous représente la commande du tiroir du cd-rom. Elle est constituée d'unpignon E8 et une crémaillère.
2. Principe : La transformation se fait par engrènement entre un pignon et une crémaillère La rotation du pignon provoque la translation de la crémaillère et vice versa.
Graphe de la transmission
Exemple : commande des roues d'un jouet
94
Eléments de transmission de mouvementChapitre 6
3. Caractéristiques
- Le pignon comporte Z dents - La crémaillère comporte une denture linéaire - L'engrènement n'est possible que lorsque le pignon et la crémaillère ont la même
valeur du Pas. - Le diamètre primitif et la ligne primitive sont tangents (un point de contact)
- Relation rotation/ translation :
La rotation du pignon, provoque la translation de la crémaillère d'une distance C appeléecourse:
C en mm,Pas en mm Z : nombre de dents
Pour un pignon de 20 dents : z = 20 de pas = 3 mm Un tour du pignon correspond à un déplacement de la crémaillère égale à 20 x 3 = 60 mm
Remarque : le système est réversible c'est-à-dire on peut tourner le pignon en faisanttranslater la crémaillère et inversement : cas du comparateur à cadran
c=PasxZ
95
Eléments de transmission de mouvementChapitre 6
4. Application :
Dans le dispositif de l'ouverture du tiroir porte CD-ROM, la distance nécessaire est de130 mm, le pignon a un pas de 1,5 mm et un nombre de dent Z = 20.Calculer le nombre de tours du pignon (8) nécessaire à l'ouverture totale du tiroir.
D ) Vis écrou
1. Constituants d'une chaîne de transmission par Vis EcouLa transformation de mouvement est assurée par une liaison hélicoidale (Vis écrou)
Tête de lecturePortion de l'écrou
Vis
Graphe de la transmission
2. Principe de fonctionnement
Mouvement à l'entrée Vis (rotation translation) Ecrou (rotation translation)
Rotation de la visRv = 1 Tv = 1 Re = 0 Te = 0
Rv = 1 Tv = 0 Re = 0 Te = 1
Rotation de l’écrouRv = 0 Tv = 0 Re = 1 Te = 1
Rv = 0 Tv = 1 Re = 1 Te = 0
sortie
l’entréel’entrée
sortie
96
Eléments de transmission de mouvementChapitre 6
Rv = 1 => rotation de la vis possible Tv = 0 => Translation vis empéchéeRe = 0 => rotation de l'écrou empéchée Te = 1 => Translation de l'écrou possible
3- Caractéristiquesa- diamètre et pasDans ce dispositif, la vis et l'écrouont le même :- Diamètre nominal (D = d)- Pas
b- Relation rotation /translation Une rotation d'un tour (de la vis ou de l'écrou) entraîne une translation (de la vis ou del'écrou) de la valeur du pas (P).Pour n tours, On obtient une translation de valeur (course C) : n x P
Course C = n x PExemples d'utilisation du système Vis écrou: - Mors mobile d'un étau.- Cric de voiture automobile- Tube de colle - Verin de l'antenne parabolique
4- Application : Vérin de l'antenne parabolique
La rotation de l'antenne parabolique est effectuée par un vérin mécanique motorisé, lafigure ci-dessous présente un coffret à deux vérins dont l'un est démonté
Pas P
Bras de d’orientation
Ecrou Vis Vis Ecrou montés
97
Eléments de transmission de mouvementChapitre 6
Fonctionnement du vérinLa rotation de la vis (lié au moteur) est transformée en un mouvement de translation del'écrou lié au bras d'orientation.
5 - Exercices :
a)Lecteur de CD ROMLa distance entre deux pistes du CD X = 1,8 μmLe pas de la vis de maneuvre est P = 0,5 mmLa distance totale à parcourir Ct = 34 mmDistance totale = Led in + zone de stokage des données + Led out Calculer le nombre de tour de la vis pour lire 10 pistes et pour parcourir la course totale Ct
b) Tube de colleLe tube de colle d'usage scolaire comporte un ensemble vis écroucommandant la sortie progressive de la colle
Quel sera le pas de la vis si une rotation de 3 tours entraine la sortiede la colle de 9 mm?
CHAPITRE 7
Objectifs :
Fonction commutation
Prérequis :
Apprentissages nouveaux :
98
OS71 : Identifier des fonctions électroniques à base de transistors
OS72 :Simuler des fonctions électroniques à base de transistors
- Symbole d’un transistor
- Brochage d’un transistor
- Polarisation d’un transistor
- Transistor en communication
CHAPITRE 7Fonction commutation
99
Leçon 1 : TransistorI- Introduction
II- Polarisation et régimes de fonctionnement
III- Schémas structurel d’un transistor fonctionnant en régime
normal
IV- Etude expérimentale d’un transistor NPM monté en émetteur
commun
V- Limites d’utilisation d’un transistor
VI- Point de fonctionnement
Leçon 2 : Le transistor en commutationI- Mise en situation
II- Transistor en régime de commutation
Exercices résolus
Exercices à résoudre
Fonction commutation
I- Introduction1- Historique :
Le transistor fut inventé en 1947 par trois ingénieurs américains :JOHN BONDEAU, WALTER BRATTAIN et WILLIAM SHOKLEY (prix Nobel en 1956).
- L'importance et l'utilité de cette découverte n'étaient pas évidentes. Quand ils ont pré-senté leur réalisation, le 23 décembre 1947, les inventeurs la baptisent le persistor.
- L'influence du transistor sur l'industrie de l'électronique a été énorme, ce qui a conduità toutes les inventions qui lui ont succédé.
- Les circuits intégrés (première parution en septembre 1958) sont nés grâce à l'existen-ce du transistor
2- Activité de découverte:
Réaliser l'activité de découverte du TP N°…. du manuel d'activités. 3- Structure d'un transistor :
Le transistor est un composant électronique. Il est formé de trois régions de semi- conduc-teur telles que :
-Une région centrale constituée par un semi-conducteur de type P (par exemple). -Deux autres régions de part et d'autre de la région centrale constituée par des semi-conducteurs de type NLa région centrale est appelée base du transistor. Elle est représentée par la lettre B. Lesdeux autres régions son appelées le collecteur (représenté par C) et l'émetteur (repré-senté par E).-En conséquence, il y a deux types de transistors :
1er type : Transistor NPN.2ème type : Transistor PNP.
100
Chapitre 7
Leçon n°1 : Le transistor
N P N
Ém etteur ( E )
Base ( B ) P N P
Collecteur ( C )
Ém etteur ( E )
Base ( B ) B
1ier type :Transistor NPN 2ième type : Transistor PNP
Collecteur ( C )
E
C
B
C
E
101
Fonction commutationChapitre 7
La flèche sur l'émetteur indique le sens conventionnel du courant. Elle permet également, dereconnaître le type de transistor (NPN ou PNP). Elle est orientée toujours de P vers N.
II- Polarisations et régimes de fonctionnement
Les zones de contact de part et d'autre de la base forment deux jonctions : - Une jonction émetteur-base (E-B)- Une jonction base-collecteur (C-B)
En fonction de la polarisation de ces deux jonctions, on distingue différents régimes de fonctionnement, tels que :
Modes de polarisation
Jonction (EB)
Sens direct Sens direct
Sens direct
Sens direct
Sens inverse
Sens inverse
Régime saturé
Régime normal
Régime inversé
Régime bloquéSens inverse Sens inverse
Jonction (BC)
Régimes de fonctionnement
Activité :Réaliser l'activité N° 1 du TP E7 du manuel d'activités.
III- Schéma structurel d'un transistor fonctionnant en régime normal
En régime normal (régime le plus fréquent), le transistor est polarisé tel que :-La jonction E-B est alimentée en direct.-La jonction B-C est alimentée en inverse.
Ce qui, à priori, nécessiterait deux sources électriques d'alimentation.
IV- Etude expérimentale d'un transistor NPN monté en émetteur 1- Montage
Données technologiques :
RB = 100 k RC = 10 k VBB = 2 V VCC = 6 V T : 2N1711 M : point masse K : interrupteur
VCC
mA
μA
V
mV
T
C
B
E
VBB
RC
RB
IB
M
K
mA IE
VBE
VCE
IC
Fonction commutation
102
2- Résultats
Chapitre 7
IB (en mA) IC (en mA) IE (en mA) VBE (en V) VCE (en V)
0 0 0 0 6V
1mA 141mA 142mA 0,82V 5V
3-Interprétation :
-La jonction E-B est polarisée dans le sens direct. Elle est passante. Elle peut être assimi-lée à un interrupteur fermé. -La jonction C-B est polarisée dans le sens inverse. Elle est bloquée. Elle pourrait êtreassimilée à un interrupteur ouvert. (Ic=0). -Quand IB est nul (IB = 0), IC est nul (IC = 0). Le transistor est dit bloqué.
B
C
E E
C
IB = 0
IC = 0
IE =0
V CE = Vcc Si IB = 0 , le transistor est dit « bloqué ». Dans ce cas, on assimile la portion de circuit C-E à un interrupteur ouvert et : IC = 0 , VCE =Vcc
Quand IB existe (IB ≠ 0), IC existe (IC ≠ 0). Le transistor est dit saturé.
B
C
E E
C
IB ≠ 0
IC ≠ 0
IE≠ 0
VCE = 0 Si IB ≠ 0 , le transistor est dit « saturé ». Dans ce cas, on assimile la portion de circuit C-E à un interrupteur fermé et : IC ≠ 0 ; VCE =0V.
-Quand IB croit, IC croit. Quand IB décroît, IC décroît. On dit que IB commande IC.-Le circuit E-B est appelé circuit d'entrée (ou circuit de commande). Le circuit C-B est
appelé circuit de sortie.
4-Activités :Réaliser les activités N° 2,3 et 4 du TP E7 du manuel d'activités.
5-Caractéristiques statiques de sortie : Réseau de sortie.
Pour chaque valeur du courant d'entrée IB (IB = cte), on trace une caractéristique de sortieIC=(VCE) définie par les grandeurs suivantes de sortie:
- Tension de sortie VCE aux bornes de l'émetteur et du collecteur.- Courant de sortie IC dans le collecteur.- Courant d'entrée IB dans la base.
103
Fonction commutationChapitre 7
IC = f (VCE) à IB = cte
IB1
IB2
IB3
IB4
IB5 IC
VCE 0
L’ensemble des caractéristiques IC = f (VCE) à IB = cte est appelé réseau de caractéristiques de sortie.
6-Activité :Réaliser l'activité N°2 du TP E7 du manuel d'activités
V- Limites d'utilisation d'un transistor
Pour chaque transistor, le constructeur garantit un fonctionnement normal et propose de nepas dépasser certaines valeurs limites des grandeurs caractéristiques. Ces valeurs limitessont consignées dans des catalogues mis à la disposition des utilisateurs de composantsélectroniques. Parmi ces grandeurs on cite notamment :
1- Le courant maximum d'entrée IBMax2- Le courant maximum de sortie ICMax3 -La tension maximum de sortie VCEMax4- La puissance maximum de sortie PCMax
Exemple : Transistor 2N22221- Le courant maximum d'entrée IBMax=2mA à 5mA2- Le courant maximum de sortie ICMax=800mA3- La tension maximum de sortie VCEMax=60V4- La puissance maximum de sortie PCMax= 500mW
Zone d’utilisation en Régime normal
(IC MAX .VCE MAX)
VCE MAX 0 VCE
IC M AX
IC IB5
IB4
IB3
IB2
IB1
PCMax = cte Pcmax = Cte
104
Fonction commutationChapitre 7
VI- Point de fonctionnement
Pour faire fonctionner un circuit électronique à base de transistor, il est nécessaire de fixerle point de fonctionnement (appeler aussi point de repos) de chaque transistor utilisé. Ladétermination de ce point de fonctionnement dépend des différents éléments du circuit,ainsi que du transistor lui-même.Exemple :
Par convention, les coordonnées du point de repos portent l’indice zéro tel que : IC0 , IB0, IE0 , VCE0, VBE0 et VCB0
0 1
5
IB = 40uA IB = 30uA
VCE (v)
IC (mA)
1
IB =10uA
IB =20uA
IB0 = 50uA
IB = 60uA
IB = 70uA
IB = 80uA
5
VCE0
Pour IB = 50μA le point de fonctionnement P0 a les coordonnées suivantes : VCE 0 = 5 V et Ic0 = 5 mA
P0
Réaliser les activités N°3, 4 et 5 du TP E7 du manuel d'activités.
105
Fonction commutationChapitre 7
Leçon n°2 : FONCTION COMMUTATION
PAR TRANSISTORI- Mise en situation
Notion de commutationLa commutation consiste à établir ou interrompre un circuit électronique. Elle est réalisée pardeux types de commutateurs.- Les commutateurs dynamiques à base d'éléments mobiles, tels que les appareils de com-mande électriques. Exemples : Les interrupteurs, les relais, les contacteurs,…- Les commutateurs statiques à base de composants électroniques, ne comportant pas d'é-léments mobiles. Exemples : Les diodes, les transistors,…
-Pour IB ≠ 0 la bobine KA est excitée. Le
contact du relais est attiré par la bobine KA.Le circuit d'utilisation est alimenté, IC ≠ 0. On
a un commutateur dynamique.-Pour IB = 0, la bobine n'est plus
excitée, le contact du relais est ouvert
- Pour IB ≠ 0, le transistor est passant.
IC est ≠ 0. Le circuit d'utilisation est
alimenté. On a un commutateur statique.-Pour IB = 0 le transistor est bloqué, le cou-
rant IC = 0
La comparaison entre les deux types de commutation donne :
Bruit
Rapidité
Usure
Risque
Encombrement
Courant à commander
Silencieux
Tés rapide
Pas d'usure
Il n y a pas de risque d'étincelle en atmosphère dangereuse
Silencieux
Faible
Risque grand
Trés important
Grand
Usure des contacts
Lent
Bruitant
Pour le relais statique àtransistor
Pour le relais dynamiqueélectromagnétique
- Si S n'est pas actionné, IB=0, IC=0 et VCE= VCC. La sortie H est allumée.- Si S est actionné IB≠0, IC≠0 et VCE ≈ VCC. La sortie H est éteinte.- Chronogrammes- Grandeurs caractéristiques du transistor en commutation
106
Fonction commutationChapitre 7
II- Transistor en régime de commutation
1-PrincipeOn dit que le transistor fonctionne en régime de commutation si son état commuteentre deux états distincts tels que :
- 1er état : état bloqué pour lequel toutes les jonctions sont polarisées en inverse (IC = 0).
- 2ème état : état saturé pour lequel toutes les jonctions sont polarisées en direct(IC = ICsat
Q u i c k T i m e ™ e t u nd é c o m p r e s s e u r
s o n t r e q u i s p o u r v i s i o n n e r c e t t e i m a g e .
V CE très faible ; IC ≠ 0
Q u i c k T i m e ™ e t u nd é c o m p r e s s e u r
s o n t r e q u i s p o u r v i s i o n n e r c e t t e i m a g e .
Rég im e b l o qué
I C = 0
IC = f (VCE) à IB = cte
IB1
IB2
IB3
IB4
IB5 IC
VCE 0
IB = 0 ICE0
2-Schéma structurel
C
B
E
RC
IB
M
S
VCE
Sortie
RB
VCC
H
Régime bloqué Ic = 0
Régime bloqué Vce très faible; Ic = 0
107
Fonction commutationChapitre 7
iB
t T/2 T 0
IC
t T/2 T 0
vCE
t T/2 T 0
VCC
Rappelons que :-quand IB = 0 , on a IC = 0 et VCE = VCC
-quand IB ≠ 0 , on a IC = ICsat et VCE = 0
3-Tableau d'analyse
Etat logiquede S
Etat physiquedu transistor
D.d.p aux bornes de la
sortie
Etat physique de la sortie H
Allumée Eteinte
Etat logiquede la sortie
H
0
1 0 0
Bloqué
Saturé
VCE X
X
1
D'après l'analyse précédente, l'équation logique de la sortie H est :
Il s'agit de la fonction logique NON.
H = S
S H = S
4-Réalisation des fonctions logiques à base de transistors
a-Fonction NI (NOR)
108
Fonction commutationChapitre 7
T
RC
M
S1
VCE
R1
+ VCC
H S2
R2
S1
0 0 1 Bloqué
Saturé
Saturé
Saturé
1 00
1 1 0
1 0 0
S2 H Etat du transistor
H = S1 S2
109
Fonction commutationChapitre 7
H1 = S1 . S2 = S1 . S2 = S1 + S2 = S1 S2= (S1 S1) (S2 _ S2)
RC
M
+ VCC
H1
S2 R2
T1 S1
R1
T2
RC
T3
RC
R3
R4
S1
H1 S2
C - Fonction OU
H2 = S1 + S2 = S1 + S2 = S1 S2 = (S1 S2) (S1 S2)
b-Fonction ET
110
Fonction commutationChapitre 7
T1
RC
M
S1 R1
+ VCC
S2 R2
T2
H2 R3
RC
D - Fonction NAND
RC
M
S1
VH
R1
+ VCC
H S2
R2
T1
T2
111
Fonction commutationChapitre 7
S1 S2 Etat du transistor T1 Etat du transistor T2 H
0 0 Bloqué Bloqué 1
0 1 Bloqué saturé 1
1 1 saturé saturé 0
1 0 saturé Bloqué 1
Léquation logique : H = S1 . S2, c'est la fonction NAND.
H = S1 /S 2
2-Activités :
Réaliser les activités N°6 et 7 du TP E7 du manuel d'activités.
Tracer le schéma de câblage d'un circuit intégré 7402 à l'aide des transistors.
Exercices résolu
14 13 12 11 10 9 8
1 2 3 4 5 6 7
VCC
7402
GND
14 13 12 11 10 9 8
1 2 3 4 5 6 7
VCC
7402
112
Fonction commutationChapitre 7
Exercices à résoudre
Exercice 1 :On considère un circuit d'équation H = x . y + z. On demande:- d'écrire S en utilisant des opérateurs NOR .- de tracer le logigramme de H en utilisant des opérateurs NOR.- de représenter le schéma électronique à transistors de la sortie H.
Exercice 2 :Soit le montage suivant :
1/ -Compléter le tableau suivant :
A B C T1 T2 T3 H1 H2 H3 H4 H5 H6
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