Cristinaduin mecanica

República Bolivariana De Venezuela Instituto Universitario Politécnico “Santiago

Mariño” Extensión Barinas

LA ENERGÍA ESPECÍFICA Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Duin Cristina 20.045.180

Ing. Civil-SAIA

Energía especificaLa energía específica en la sección de un canal se define como la energía por peso de agua en cualquier sección de un canal medida con respecto al fondo del mismo.La energía específica de una sección de un canal puede ser expresada como:

donde:d = profundidad a partir de la superficie libre de líquido o espejo (SSL) hasta la plantilla o fondo del canal.

θ = Ángulo medido a partir de la pendiente del canal respecto a la horizontal.

La energía específica de una sección de un canal con pendiente pequeña (θ≈0) puede ser expresada como:

Por tanto, la energía total de una sección de un canal (con z≠0), puede expresarse como:

donde:

• H  = Energía total por unidad de peso.

• E = Energía específica del flujo, o energía medida con respecto al fondo del canal.

• V = velocidad del fluido en la sección considerada.

•  y= presión hidrostática en el fondo o la altura de la lámina de agua.

• g = aceleración gravitatoria

• z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

•  = coeficiente que compensa la diferencia de velocidad de cada una de las líneas de flujo también conocido como el coeficiente de Coriolis.

La línea que representa la elevación de la carga total del flujo se llama "línea de energía" . La pendiente de esta línea se define como el "gradiente de energía".

De acuerdo al principio de la conservación de la energía, la energía total de una secc ión (A) deberá ser igual a la energía total en una sección (B), aguas abajo, más las perdidas de energía entre las dos secciones (hf), para canales con una pendiente pequeña.

De acuerdo al principio de la conservación de la energía, la energía total de una sección (A) deberá ser igual a la energía total en una sección (B), aguas abajo, más las perdidas de energía entre las dos secciones (hf), para canales con una pendiente pequeña.

Esta ecuación se llama "ecuación de energía"

Cuando

Es la ecuación de la energía de Bernoulli.

CANTIDAD DE MOVIMIENTOSea el flujo estacionario de un fluido incomprensible en un canal abierto, como muestra la figura

Aplicando la ecuación de balance de cantidad de movimiento proyectada según la dirección del flujo, se obtiene como fue presentado en el tema I la siguiente ecuación:

donde 1 y son los coeficientes de Boussinesq en ambas secciones; Ftotal las fuerzas externas actuantes sobre el volumen de control elegido; Ptapa1 y Ptapa2 son las resultantes de las presiones sobre las dos secciones; W.sen es la componente en la dirección del flujo del peso encerrado en el volumen de control; Ff es la fuerza total externa de fricción (tensión de corte) actuando a lo largo de la superficie de contacto entre el agua y el canal.

Si se supone que:

• la pendiente del canal es pequeña o nula (canal de pendiente horizontal), entonces sen = 0 y cos = 1.•distribución uniforme de las velocidades en la sección : = = 1.•las secciones 1 y 2 están lo suficientemente próximas como para despreciar los efectos de la tensión de corte.

Ecuacion de Chezy

Formula de ManningLa fórmula de Manning es una evolución de la fórmula de Chézy para el cálculo de la velocidad del agua en canales abiertos y tuberías, propuesta por el ingeniero irlandés Robert Manning, en 1889:

Siendo S la pendiente en tanto por 1 del canal

Para algunos, es una expresión del denominado coeficiente de Chézy  C utilizado en la fórmula de Chézy

Ecuacion de BazinSe conoce como fórmula de Bazin O expresión de Bazin, denominación adoptada en honor de Henri Bazin, a la definición, mediante ensayos de laboratorio, que permite determinar el coeficiente o coeficiente de Chézy que se utiliza en la determinación de la velocidad media en un canal abierto y, en consecuencia, permite calcular el caudal utilizando la fórmula de Chézy. La formulación matemática es:

Ecuacion de kutterLa fórmula de Kutter es una expresión del denominado coeficiente de Chézy utilizado en la fórmula de Chézy para el cálculo de la velocidad del agua en canales abiertos: La expresión más común de la fórmula de Kutter es:

donde:

•C= coeficiente de Chézy, que se aplica en la fórmula de Chézy: •R(h) = radio hidráulico, en m, función del tirante hidráulicoh•m es un parámetro que depende de la rugosidad de la pared •V(h) = velocidad media del agua en m/s, que es función del tirante hidráulicoh•J= la pendiente de la línea de agua en m/m