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'J N I DAD E D U C A T IV A
JUAN LEON M ERA
LA S A L LE
NOMBR'l Nayelí Castro Medina
M a t e r ia - Física
Primero de Bachillerato rrE'
be. Germán Rallos
<2016- 2 0 1 7 .
F 1 5 I C A .
Es una ciencia eminentemente experimental que se encarga del estudio del com ponm ento
de la naturaleza.
n 's ic a = Naturaleza
medicta
necür- ■ in r -> con ona uiiaad tomada eme pirow
cüantificarw -> Dar un numero mas unidad
Mi J T'JDE£,
- Lonqitud
- Masa
- Tiempo
“ Volumen
- Velocidad
- Sonido
M A G M T X t . 5 .
Ü.5 todo aquello que 5e poede medir - "cüantificar”
— 'í litro = 1 0 3 -cm3
— 1 litro= i C O C cm5
— 1 m illa fa fe á r e — 1 6 0 9 m
— ; pinta - H 7 5 cm ^
= M /G N IT U D
Longi tcd
- \ metro - 1 0 0 cm
~ 1 pulgada- 2 ,54 cm
- i p ie - 3 0 , ^ 8 cm
Masa
- 1 Kilogramo = 2 , 2 lib ra s
Tiempo
- \ inmuto - 60 segundos
- 1 hora ~ 3 6 0 0 p o n d o s
Prefijos. d t las Onidades
Exa = 1 0 '8 .¿eci - 1 0 '1
Pela - 1 0 '5 centi - 1 0 '2
Tera - 4 0 12 mi i» 1 0 ' 3
Gicp - 1 0 9 miera - 10~c
Mega = 10 b nono = 10 ' 9
Kilo - 103 p ico - 10 a
Hecto = W femlo ' 1 0 '15
Deca = 1 0 1 atto - 1 0 "
Lieraco ' ¿n
Trafi5Ícrmar 2 LI metros a pies
2 !f rn IODiíd 1
1m 30, IC cm
C M Q O ) ¿- M x ' Í Q M )
¡ i , f Lt ó í piqp -
7 2 , 7 4 5 7 = 1 2 , 1 ^ 0
- 1 2 , ^ 1 6
Transformar 2 5 00 pulgadas a pies
2 500 p [q 2 ,5 Í: ; i 4 pie
1 puíg pO. cmZ)7 jl) p!Ps
..'ansíormar 1 año o segundos
1 ano 3 rn 5 f a z 21 \'013Z "55r ^ : ' i
1 ai i fl'rr í [.oía51 r , 3 6 M 0 J b í
Ooa tortuga se mueve con ana rapidez de 100 m ^ Kmhora h
1 0 0 i¡ 1 Km 1 día
‘1 .017. If ig jo .m <?' kom c
_ J____K m__ h H I
JÍÜQ.% % x m ' ^
j í ü llo
Transformar 100 a cm'
100 rr? W cr. 100 "rr;
1 v IO 6 E ti1 n i m
Transformar 5 litros a mm3
C liiroc / l O a i n 1 'IQ JML iO u ro 10 mm
1 lili lí 'l r ITi i cm
Transformar ?oOQ Kg a _Q.CtTr
oloo Ka l a » 7 1 rn 4 m 1 m
1 Í 3 1 Kg 1QQ cm 100 c ,^ 100 .cm
X fi. 4 -
= 3
:
Convertir 200 m a Millas S hora
2 0 0 m 1 milla i- SÉOOl
5Cg 1 002 ixí 1 ho ra h o n
Transformar ZOO tn1 a pie2
200 nr 100 cm 100-r ni 1 Pí£
1 n 1ffi 30, L!£crn 30#H3rífl
Convertir 500 pintas o pulgr3
.500 pir.lite 4 7-2 r.irr (1 Pc/f9 } -
1 pin a(<?,5lS £r| ) ¿
16 , i í cm
1 1 'l 3 2 ,-1 1 (.:■!,i h -
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- 0 , 0 0 3 - >.|iQ — • mú, c
¿ n .03 = 3 , P " O " 0
- S i . 0 x 10 — ♦ mieras
0 ,0 0 3 = 0 , 0 0 3 x 1 0 ° c- 3 6 0 0 0 0 0 , 0 0 0 0 0 0 c
| = 3 , 6 / 1 0 ^ f l e
LjtífC.'CIOl: tn Jujci
R: , l ;? r , L'r i : : ■ > c- r r - M * 1200 flp
9 0 0 0 < V 3bOOCU m.
3 * 1 0 7 ^ 1 ¿ x c- 9x1 o 3 y / 3 6 a 10“
* , n ’' v i n - _ c- <2x10* f ^ x I O 1' ) ' ^
3 * 10 ' 1 x 10?____c
3 x i D 3 r 63/; x 10"/3 f^ 1 7 x 1 0 - * x l O 30 y 6 x 1 0 3 y 1 0 a cv y ’i n " * y * 1 0 ' 1 2. . - J__ úL—Zi-- U --------• “ —■------ —3------^ - l O 5*’ ' á /. '10- i , / r ) f V J
0 . 0 0 0 0 4 5 ?
= IJ,5 ? A 1 ( T S = : 5 , ? x 1 0 ' 6 - * miera
1 2 5 7 0 0 0
'1,25 / x IO 1, — k mega
- H 5 3 000
= M ,t3 x -10= -- 0 / l 5 3 x - * mego
- 0 , 0 0 0 0 1 2 5
- '1 1 2 , 5 x 1 0 ' * —* miera
- 0 , 0 0 0 0 5 7 8
= r , 7 n x 1 0 ' 5 = 5 7 , 3 x ' l 0 “ s - * miera
- 1 5 ? 0 0 0
= 1, 57x 1 0 5 - 0 ,15 1 x 1 0 6 -■* mega
- 0 , 3 6 k 10 5
- 0 ,000 36
- t í x I O P
- 0, n M 7
2 , 5 * 10*_ i r t j r í f i o
1 , Í 2 ‘ , K 1 0 “
1 7 2 5 0
• . *•
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C
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5 2 L -► Cifras no significativas
— í , . - X 10 Hectoc
32í>x4í )2 ^ Hilo c- j 5 , ^ / 1 Deca c
1 00 6 ■ c- /■ f T f /. Kilo c
3 6 000 000
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0 ,000062- ' c
“ * Miera
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7 2 7 H 0 ' " a- /
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\ / 0.00 0O 31
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0 , 0 ’
t i f tooo) (OflDc?2í h ; )(2000) ( 0 . 006 ) (0 ,00032)
■UidO^ ■- - n 1 ( ; '' > i ^ v ■1 • 2 ' í o ' - . t L i 1 0 '; Z ,‘? £ x 1,r> -
I H f f * y 10 " , l O ' 1 1 X 1 0 ' , ■ ' ■ 1 W -
A i í ñ 11 x / l D r - - , -1 y 1 T - r
•1 /j W J £¡3 _ j Q f) J( 7 2 , 7 x 1 * 2 3 ( y v 5 v ¡ 0 " ' w )
- 57 3 : i J Q * 7 O1» 1 2 '*
I r ; - x 1 0 6 ) I ( G1 x 1 0 :‘ ; *
• y — ,J
6 - i ' x. i 2 '* y í • ■ ' f 3
- ' 1 0 X 5 x (¡o:
' I C H O 0 . 1 5
= 1, !L x I O 1
NOTACION CIENTIFICACJcpier nómao puede ser expresado como potencia entera de 10 , o corno el orochcfo de
dos n om os, uno de los cuales es o na potencia de tO . I,
2 s f ó = J?, 8 0 6 « . i O * . . 0 , 0 1 5 » - 1 , 5 1 * 1 0 * *
2 2 1 0 6 = 2 , 210 6 x 1 0 “ C , C C C O Í = é x IO " 5
1 51 = 4 , 54 x 1 o 2 0 , 0 0 5 0 6 = 3 , 0 6 x 1 o * 5
0 , 1 5 1 = 4 , 5 1 x 1 0 ' ’ 0 , 0 0 0 0 0 0 5 = S í t C ' 1
i Ir.'i'ñ op'iai'r.n"'-!. Cialquer e jp
Q 1. L
lesión diferente de cero, con exponente cero es iguaj
a - 1 A 0 ° - 1 ( 3 x 1 0 ) ° = 1 U 3 1 0 ° = 2 ,2
Una potencia puede ser transferida del nc^fnerador a l denominador en ona fracción o
viceversa, cambiando el 519110 del expnente. b ru rd e
_____ l10!=■ 1 0 4 ^xIO - 3 _ 103 .10-2. = 7a 10:
í - l significado de ür> exponerte ftacconal es 1 lastrado como 'K pe '
10 = T ió ^ " i 0 * = v'1 ,10Vi - / ^ 0 ~
faro elevar una potencia a otra potencia, se multiplican los oponentes-
(1 0 V Z= 10v l= 4O6 • d O '1) - ^ 1 0 ^ = 10-6 . ( a 5) ^ o ' é
Pato sacar raíz cuadrada se dmde el exponente por <2 - 5 i el exponente es on nomero non,
deb.íd piíínero incrementarse o diminuirse en 1 , ajusfando el coeficiente adecuadamente .
Pora obtener lo raíz cobca oliv'dase al exponerte entre 3 . Los coeficientes se "traían de
fama independíenle- A
v / g * 1o 4 " = 3 x 1 0 2 . / h , 9 a ^ 5= 7 4 ^ 7 1 0 " = 7 , 0 x i ü ~ 3
/ 3 , 6 x 10? = n/ 3 6 a 10fe- 6 ,0 *1 O3 - y í j W = >/125*10 ’ = 5 f 00< 1 0 *
/ilgunas calculadoras de bolsillo obtienen raíz cuadrada directamente. La raíz cotaca y otras»
raíces se obtienen fácilmente utilizando la fe lá y
P0TENCIA5 DE 10
La 5igoiente es una lista parcial de potencias de 10
10° = 1 4 = _ - . 1
10 * = 1 0
10 2= íCaIO-' l o o f J l - J L _ = A . . ^
'lO 3 - 10x10x10= 1000100.^
1CI¡) = 40x10x10*10= 10000 •• C dj i
1 0 5 = 10X 1Q J 0 a 10x10-- 19000L'
En la exprés ion 1 0 5, ¡a base e5 1 0 y el e* ponente es 5
MüLTIPLICACION V DIVISIONEn la irdtiplicac/on, los exponentes con la minina base se tu rnan :
a3 x a 5 = a3 ' 5= a 8 . .107x 10 1 0 7 - /l0"
1 0 ax L Í 0 ^ 1 C 2tV 4 0 5
10 a 10 r 1 0 M = 1 0 2
íHxIO*1) ( 2 ^ 1 0 ^ ) = $u10v¿r
(2a 1 0 " ) (3 a 1 0 '1) - 6 a 1 0 : ¿= bx I t i *
t n lo división, exponentes cié la misma tase 5e restan-
- O-5 3 - a3
1 ü: 1D5 =■ 1 0 3 ' 5 = 1 0 ' 3
¿ . 0 k 1 0 6 Ti l
I f í i W „ , : n n
i m j 5 0 / f ? r . . í
í > ? i . r... • * - í
1 r n / , í ' f í í
i IT 1 ¡ n : .
1 ir, > Í9n. ! < r n
1 m ' 0í f C Í I
5,6a 1 Q -- 1,6* 104 '
\ v¿3, 5 \1 u 'c
L i Kilo
/ í , / X 1 0 ^ J T T j b c L > NegQ
i y ' y d o m o 6 í i í f e tI__ Mega
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Umii'Os m Kilo
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Z3\Z)
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VETT0RF5 pn ífía (plano)
^ E s c a la r ..
Vectorial..lumero ' ‘■unidad CTeitipüiatura, Mctsa, Tiempo }
Nurrero + unidad •+ dirección (ángulo)
— "Desplazamiento
Velocidad
— Aceleración
___ — Fuerza
Llamados también ÍR 3 (espacio) . S e usa Sistemas de Referencia
V E C T O R E 5 _ . _. Segmento de recta dirigido cuyas características geométricas representan
a las características físicas de la magnitud a la que se refiere -
. y
r ataiT^r- *¡ .m .i’O ír^iri'.a-i G-i i ja s r
J_ ._ Módulo o m agnitud.- E s la longitud, tamaño c distancia entre el ponto
inicial y "final del vector
c=c =
€ =
« d
c =
c:c
ccc
v - /a
______________ - i .
B
■+ X
2 ._ D irección y Sentido . _ Esta determinado por un angoio medido con respeta al
eje de referencia y el sentido se lo determina por la punta de flecho del vector
3 - Punte de Aplicación y Línea de Acción.- todo vector tiene un ponfo de
aplicación y linea de acción por el cual puede deslizarse. Además el vector puede
desplazarle a cualquier punto del plano j conservando sos características originales (módulo-
ángulo)
X Vrf. _y .
i /
y J ü
< •' ' / >, // //
E p , ■ 1
Un vector esta situado entre los puntos 0 (0 " 0 ) cm y A (4 ' 3 ) cm .
Determine 5U modulo j dirección
a a =
DA'
. . 3 .
í _
j k t M,3
í S S k1 _ - 1 i EjeP / l i 1 1 f
i
, Rectangular
rpendicular
s Cartesianos
L f } l , y , O h ,
( '-1' 5
VI ~T~
Difccción
/ A
ia-
r -
H oí
h f
h ^Z \ 3cro
5 cu
Angulo Mar
c
c cz
c=
cz
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( ü, 3 ) ru Peí 1 '' i
C A ~ !C + i j en'
O A “ [ n¡ÓG b ; ¿taulo y j oí H
____ > C S e n : ' 5 < T K & | 3 Í 4
------- * Coordenadas Polares
P
*
Determine las coordenadas cartes.anas , vector base y polares de un
vector 5it i r io entre los puntos 0 ( 0 , 0 ) ) B ( ~ H , ? ) cm
f L -------------------------- . - 1
¿|\ I
_ c
_ 5
i \ _ _ H
¡ \ _ 3
i - _ i
\ — _ \
i i i i . ii T "
1 - 5 - J - 1
O
ta 1
f f
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r
p
r
v 6 5
Coord. Cartesianas
Coord Vector Base
(Tfi -- C / & T ; 3
Rol H J ) xté = t I M ' 11- 0 1,1,0 1 1 1 , 5 7 0 ^
Ljemplc 3
— Un vector
Determine
Ine la
p ln i
a " alfa
P r r k
Rectangulares
fémeivkulttres
Cartesianas
se sitoa entre los puntos 0 ( 0 , 0 ) 'y C ( ?> t )
gráfica V analíticamente sus coordenadas
1\lecW Componentes ' Coordenadas (artesianas ^
Rectangulares O férpendicuiarea
51c•ordci ladcrz Gtioará í«IOS
3. __
(\)
OÁ'- Ln
Qcrde nadas CarlesbnQS
o a -
Da
B a r ; : i 1 3 o H
i.tfj n
II Cci ; Este 5 3 , i5 e Norte 2
, Norte 3 6 ,8 6 ° t ó J
Lotitud <Nofie
5üT
/ Esle Lonoítud /
Oeste
«
Se mide con referencia al MeridiQno de G reenw ích y la L ineo Ecuaforial
LongitudOe te
Longitud Este Línea Ecoabíol
Greenwic\\
/\ ( 4 ; 5 c m )
B ( - 3 ;
T= 1/ecfor fo5¡cion
v
\A -
>A =
%nic j f ; : a ; Todo Iji.a l
í Axi | A yj + A¿7 j .
í xf- ¡o) c yf h ' T + < zf - /o) V í r i j P r +' { í - l h j + fe
( / r f O
n É rw ro deX )
/ W /
4? (~3,H)cjn
( H; 5 ) c r "
v ,
I BA 1=
B É *
Teerra
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- U 3 °
jfehn p p n y oIcg pan
Dcbtíf .
¿ 7 de Octubre de <2016
Vectores
U t a mine q iá ítja v QnalíticdB^nte ia5 a
t i f ie bs punto 5
A ( - 4 : 0 y B ( 5 ; ¿ )
’ C ( - 5 ; - f ) y D í H *, ¿ )
A B * = 1 O A -
T Ü = ^ 0 B =
c é - 9 O C -
l Lv = ? 0 Q =
lírf dcü pantos. l1fiÁ* = vA fír Xo)“ +( Y f h ) 2+(2{-b7
C C-5-,-1
A S -
a F
k é -
W =
A (* H; i 1
( Ax¡ + A y f + A z K )
( x í y.p) T + C y f Y . ) j \ f z - f - z b ) t i
f 5 " H ) ( 2 - 1 ) + ( 0 ) r
I í i + 1 H
l a ® | — + 1S
/ t f c ñ T
7 # 8 - = _ i _3
■-S-- 6 , 3 H
A F
W -
6 15,21
t ' " i *3 l* r V
A D ^
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( Axi -t A y j t A ' K )
( X í A q ; r ( Y - f - í o ) p + Í Z W o ) K '*
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-Ér= 7 , w * ! I -
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O j* - ( r w + QíJ + Cz K )
7 ? - ( x f - x o ) f - ' - : v f ’ + - <
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C f = (1 0 , ■ 3 p
i - . i U y n F ?
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T D *
c F
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L
_ T ü
- 1 6 ,G 9 °
( Cxi * ( i ) ¡ * Q K )
— ( h - í - 5 1 *■ f J f - f - 1 )
= ( í f t 3 j )
Coordenadas Polares
. 0 / - L modulo; Ángulo poi^r]
W t= C 1 6 5 ° 5 7 ’ M?.:
05 ’ = ( 5 ¡ + 2j )
T f f l - V O f i f ' O B f
/ 1 T H
/ 7 5 + 4
/ 3 i á
7 9» = 5
2 1 , 8 0 "
U T
O Ü = ( O r ' \ 0C~j)
DC* = f - 5 . ¡ - 1 ) rm
0 1 = f - 5 ; - 1 j J
i u r i= y o c r + o c f
: / F y F f f j
7 . 2 5 + 1
- j ® a ñ
T q * = Q C . _
V - 1
Coordenadas Pobres
O g k C modulo; angota roíaij
M - L /T fo r ; 2 V 1 8 ’ 5 .07 "J
= 1 1 , 5 o
1 S C - ^ - -q ~á
-&■ x — 16 8, 6 3 °
ü t f
OD = ( OL ' x ; ^Dy)
0 M ; ¿ J e r a
T M i 1 1 ] )
/ M V
7 Y » . - i
.Coordenados PobresO C" Cl'H0'» b* mauló poíaiJ
D P C ¡H Tn ; 4 6 8o. (11. ' Í L
¿ I j j
T a É :¡l
T q # - . . . : 6 . 5 6 o
Ai H - L iró d - 'b ; ántj'.’ ÍD f í
■rr c v h-, z¿3 33’ 54. 18*3 ■* Coordenadas llaves
-
S u m a y R e s t a
- Geométrico* 'Método del Paraldoqramo_ '-Método del Polígono
/^rálífiCO° Vectorial —• í q del Coseno
S uma
a
d
es
c :
M = 1 S 1; ? ) ( ' h f , ) = i l í ' ^ d =
l a + £ k . y ? + 2 : a • L ( ~ M U ± 1 L = " la + t ! 3 / í S l - í k U l H ,
.T gpea •
— rj - ¡r>
. . ____________ i
V > 3 - V | ]
a * t i - y a ' ' 2 ' n - 1 ~
15+ L 1 5 2 J - C r 5 0 , % ? - ! J J
Sumar ara fio j y anojíl 'camenTe. | comprobar su rtópuebla utilizando los
Leyes de! Cos6’no y le 5eno
fñ + f e = ( r + ' + f - 5 ¡ + 5 - P = í a + i b
- j i + Hj - 5 i + 5)
í Oí + 2 i 1 c m —
6 A + _ / l = B £
j i = - G e - 0 a
J 1 = 1 3 5 o - 3 3 , ^ 5 °
IA+ Í B - 7 ÍA1 . I r ' X t • Cc i J 1 + Í£'
/ í £ 1í'lV + L F 6 ,4 0 x7 / 0 7 x C oT 3U 5 > T B T )
V o J í í L n l n r n
mu
5on ajuellos vectores cuyo móduío es 1
5e obtienen dividiendo el \iectof, p ía fü módulo; lleva fa infamación de la
dirección y sentido del vector al -que pedente (ángulos d ir e te s )
Los ángulos directores P j y (p£ (en el enoauo)
íbn ángulos cjüe localizan el vector, medidos de los ejes X, H yZ (positivos)
o
o
o< = alfa . J l = ome a
/ » - beta P " -Hno
í = garr.ma ef= delta
-0-= thtto & = delta
f)= pbi 2 =
TjcW iíík el Vida ¡jnrtaiio, I03 casólas Jiretfcrca ) los ángulos íW to ita
de' VaJci f i= { 5 , j i cm
A (5; 3 Ion
rccccccccc
<1
A jf 5cm
Ay- 3cm
?
C*X= ? 1.1 r
A = ?
I
- ( 5 i + ^ | J c m - . " Í 3 1 2 = i M - v 3 4 a í i
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C o se n o s^ ¡ r e i t e r e s
f i ) - 4 1 ¡
j3»= 135°
i'echa 17 de Na/iembre (te 201G> l
Tema Ik lc re s lic itan 05 . i i
• iTtlewine el. velVh üñWjo, los coseros
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J & y = C o ; ; Í - A/■ j t
t X C iW s l i r i i U l t *
v
A
I I U v r
\ , t l i r T . Ir t i r u r l t h r
C ir i r r r t i t l m i _ Estudia e\ movicmenío ae l(s cutí pos
l' Vedar 1fetc£í\
i Veáar. deplazamitinlo
Variación de posición/ í^ a ia if lie n lo Cvedor)
f 7 —* Mentor velocidad
AíT = (Kb -Xa}¡~* + CjÍb~
A “♦ f—A i V I i L XA!)* “M v £ // r
* v1- f ^ oí L p" - L T "AJ
*' ^ ’S p o t Velocidad: R a p t ó
Í a + f i f - f t
A . r = í e > - Ta
ivojcí - dCljjiC!. JKíiia.il L -
L JC lü C fó
Uno. partícula se. mueve desde d punto A ( _ 5'( 1") c.m; O ( 7 ; 5 ] a una
velocidad de 10 fu n d e s - 2)áeí\nir\ar:
ü ) Vecloí posición inicial Í A = ?
b) Meclcr B o c a Final í B - ?
c\ Da lazamiento Ai"* = ?
■ H b t a a m i ida | A f * l = espacio = ?
c) velocidad = ?
I ) fiapidez - ?
Já v = ?
i ! * f * = ?
A 1 0 , 2 ^
-5
í f i - ( - h i t j i ff,
A -
1 I I I | - + 4------ i
í£ = H i t- ) cfp.
A r = n - f n V + :
l A f r ' = y f e ? h W
y ' i í .1 cm
A f ( L'th 3i bt 10 J
/fr 0 , 9 ?i 1 0 ,-2 1 J
_ a £ Li/ v ri
'Jn móvil desplcm C ^ i- <2j*) Hm en c1 mfiütos. llega al purilG
B ( ? ; 0 ) . T)áeimine- J. La posidáo io\aa\ (a t = OJH
b, Lq velocidad
c . La rqcriez
d: La dislanciQ recmnda
e . £1 ángulo de descenso
í b = i ? r + o j ) [ jf= J \ r_A t
A t = l f f i 5'
f f l + A r* = (6
T a t r í - A f
f f l - t 7 i t 0 j í H m - ( 3 ¡ - 2 j ) H f f l
f / \ - I ? fQ I - 9 í t } f l Hn T T ^ T T i T I j y
íT f- A f A t
12 0 S
\ / ( 0 , 075) a “ (0, 0 1 ^ ) a Km5 / F = 0 , 0 7 ^ 8 X l D ^ p J L
5
0 , 0 ? b 2 J M 5 7, ~ñ
d ) d = i A f * I = •J m + C - 2 ) 1
J 3 1 + 4 ' ■! 3 5 Hm
- 3 ,3 1 Km
1
e = r , x \
1 2 , 5 2 2 '
1 2 ° 3 1 ’ 4 3 . 7 1 ”
La luz C5 una onda partícula \¡ viap a 3C0- 000 Kffl . 5 i un ta p de5
luz viajo desde 2 5 o í ‘ y llega a la Tmuü fn aprcximadame^e.
2 minutas (promedio) . Determine las d\s\an$a del Sol a la TiesrQ-
ry=
p ~
e f =
f
v*t2 ir/m
En el problema anterior, ñ un avión comercial de caberos qoe viaja a u n a . _
velocidad promedio de 900 M . ¿Cuánto tardona en U¿p¿ al 5ol7
ny= e +
n r = A l t
—y
V1 ^ X 3 0
900 'KflL
í - 1 6 0 0 0 0 ' K i -fte i año
n 3 k 5 i t e
1 ft, 2 f) ciño*
Ar= rr- r¿*á}- ' - n f - A t
r f - f ü— m • A t
T T = ra + ~f& • A t
C =
c
c
X - 5 + 3 15)
• X =- 5 + 3 t
X i- 5 + 3 (1 )
K i = b ' 3 = 3
• Jí = Xo + j v • t
Y = 2 + 3 t
h = i + 3 (2 )
\ . : = 2 + 6
\ i = 8m
Ecuación de la Toaición de Partida tn anhuier tiemoo;=
c
cx = 5.* 15 - 2 0 3
noX
¿m í
ny=3 i
X = X o + v (SL ^ X : 4 < r A t Z - Zo f Vz- A t
í =
r u )
ÍD + üf* A t
Ecuación de la posición en fundón del tiempo
f - í L ID
5 i■ fxr . M i M =
1 A r= 'V'- A t
i c f = r r - ió*
í z i = L : 1
rP-r;'- &■ At,
r?= ¡ W - z\ttx= Tox + Vx*At
T y= roy +■ Vy • ñ t
— tz — Foz * V z • A l
Ejercí cios.;
• f)i la ecuación del movimiento de im partícula £5
11 La posición Inicial la rap\aez
2 ] La pMiüón que ocupa la partícula a t - 0,3í - J . 3 l = 2 .5 i - 3.3
* t = h ( 51 - 5 ,5
í x — - 5 + 3 t DeTarme
' Realice el jático r= F CO y determíne e\ \nb de h pendiente Flaca
Realice ti gráfico f ( t i
t i 0 2 _L_
i - i $
J— é—5 -H ' 3 -2
H
- i
yn i
U 3 f lA - 1 J
i r t ^ x
3¡m
ród
v=■ 5 m
^ rn1 5 t
ri - 5- 2ii 4 7 1.0
t 0 1 1 5 § 5
toreante
i 3 Velocidad: Rapidez ’
3 - 4
1 X
1 _
i i — f
í 1
i i
i i
/ i r e a - e s p a c i o recomió
t 4 í f - * 1 ( 3 )
jJ t¿Ser
1'echa Í3 de Diciembre de 201b
Teffli ‘ /hjü.Tnier,'r- P d f c ' 'Jfiifotcre
i . r = - 2 + z t
t - D 5
« 4
f0 = ~ 2 f .
1 tnV —1.3 t
-2 - 1
I m
tX is ,1 = 3 3 L - Ms 1=3,3
1 5 3
1
1 n i1 n\ 2.ra
r -1 0 2 4 6 2t 0 1 ntí 3 4 5
\'u = - 2 + .
| r o = - 2
r i =
r < - 01
- l + l Q )
2- 2 + 2 ( 4 )
[ U = L 1_________
• 1 + 2 C 3 )
4
Pendiente
m = 1 g f r “C-A
1 rr, 1 5
2 m (. Velocidad: Rapidez]
2. r =
_ _ _ / M i
2 ra rt
5 i - i - 3 -53 t 0 i i 3 4 5
íb — 5 - 2 C D ) s v a = 5 - i í í ) U = 5 - 2 (. 4)
h = ¿s i ¡ 1 = 1 k = ~ - n
r i = 5 - 2 c u Í 3 - 5 - 2 ( 3 3 1 5 = 5 ’ 2 C 5 )
H = * ) L - ! L 2 < k = ' 5 J
Ó A
n .I"avílenle
K i - tg e -
1 02b-x OeA+*uí+t tf-lalloA. /l ído.
D O C E N T E
- C 0C P\
- I (T, • i $
- 2 m h (Yelccidad: ftaD idei)
4 1 1 1- 1 -
i
1'* ? í1 P
11|
* l í j )
1 . ücW luz: po)Gu»ü3 a a e ^ a d a s p jtrfL ^ : m u 3 ^ > n n n s e r id o fínica
1 L l kíM cIg o 1q m 'ignítiii'i de) rector t ^ a determinado p o r Tam año, lo n g itu d , riigfanc'iQ
Lq dirección de un vr.clor Süslá deta minada par ángulos con respecto g\ refagoBoi
h. Lq5 drgolcci pclaies cje miden desde, el ejt j poali VQ
'i. Las ánau : direcloxes 5e miden desde los ejes Xv 'j pací desde 5u |\irti° pBitiVQ
2. Complete la íiuuienk taria
jyjt'dC Cil* ic i ifo f l í ía L ilT iió , ) j.ó Ü>prKiCn?5 piüpU’JCflOD
■ ' ■ ' . str.ioc óé Cuppleie .i tabla Can ui
¡nfamociiS leí \ ^ W Lufflbccndierie.
CcDrrienDía5
t ü í k s ywrfís
Cctiidenudcis
Vector Bose
Mcdulc del
Ventor
f r c i l í
PéI clt
LuüfoawdeiS
CecoiáfiCLs
K - U , ! ' ) A = L 21 + 3j D \T \= A= L 3, 60011;Este 5b, ?C.' totí
A= j p 3, bü on',Norte 35, ^ tía
I A lá 3 . 60 un £■ = 36, 30°
X- OH; 33 C ' l í j ’ 3 i+J T í \A.T_' (39
j A - 5 cm
Tq^F 3 -4
A= L 3 cm; Oesd 3fc,8b° Norte J
3 = L 3cw(l\ldfe 55, 1?° ÜesfeH
5 . Analice ti grata íoigcierAe y áelemine i is CGtaeni'ít^ de fcs vedot<&, fí\
iTióáuiü y ángeles C f lfü d e iis í ia s , u U í e s u . d ü jb d a u»—. •) , ,», , ,„,,,, . -i— —
V fd D re sCccrtierciítas
Yectoi Bü5£
M cíidIc
áel v e tte í
fcGDffIfctiflíji
f t ) ld l€ 5
C fD it£ r m
ík m i¿ f í iA 5
X 7v— l Hi hlj^) i / l= 1' ' 4 7T- L u., 47cm;ÜÉ
% % ° Hode3
' f f- LHt^ícm: tata 63,4H° l á e l
lX \= cm f e á i ^ ^ f e 0]
E fo^i Í r 2 | ] 1S1-_ 2
Ige- 5 P-[15732cm', Eáe -2J.SCP. fijrj
F r 5 (3Sji;r \ [íS l= ^ 3S cm I"tí -- [5,38
p e 3
I 1 1 r x 10 11
V e c to r e sC c« rtl£ r© t)ic5
V e d c i E()l5 £
M c d ¿ l©
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lO C f « e n a lta s
I fc lC L fC *
L t t u l f r r f t f i í
G í r o r ó f í t e ^
X 7T= J r - i p i ir = c f c ' f i i í Tn^. . .. 3~ K-= L ü,47c(t;l51é Hoíte 2
K \ = H j á i n ,5b°]
' B & L Í S 2p lg | '= í í $ l* L - 2 ^ Ig B - 5 B ^ L ^ o n , .Eáe -¿ÜCP B j f í
F - L i ^ í i H r ^ ü t 6 8 ,1 3 ° £ s ld
l ú r % 3 8 ja [t)=
\ ( 1 3 ) * e v \ s & ° °I "LJ J
! ' : í L I
Mt-hi miento Rectilíneo Dniform em ente Mentido
r . r , i )
-* \láoüdid £5 constarta U o .MQi\ai
_ p\l — ©
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A t e W i d q = : ' Martagón , de * \ l H n n d f l r i
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Q - r g b W0 ' t
a * t = n S ’ - i i b
/ \ t d t r o c i ¿ r \
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r CL > O - * aumenta. ^ekltoál
. Q k 0 ~ > d b m ^ e jeloadod
a — O — Y fcpofñ o W .R .Ü . Uniforme
i ) m c M ) E 5 C 5 .
i
I I
^O-ofñftuI Unidad
P - ■ “i
..... _ L M
.........U , n • t - í 1
aceleración met rD3 / js eju n cb3' L L ' V * J
v =A
t “1 ¡? - > Longitud
1 = T ~ [ L - T 1.]
( 1 = m _ A vt
Lujaü^nes
Ve* t +* i i T.
( i - r / ¿ f /
£ -► / \ r = * A t 4■ 4 - Q - ñ i s¿i .P - t A f = r f - vo
f r - < v = % * A l 4- ± -*—^ - Q¿c • A t
-*•r f = fo + Vo • Ai- 4- A¿JL —
. ----------- SÉ---- Q - A L * -
o md- X __ n (T\l a — £¿1
\) alónate 5
E cuación D e La Po s ic ió n EN
Fu n c ió n &EL T l tN P O = f* f í A Ü
V | =£cuACIÓN D i Lfc VeioctDftT
Én F u n c ió n GfcL T k ^ Q ny-\ihú
Z i^ / ic io ± :
Un n \ incrementó su ro.pin.ez dt~de H Üj_ a 2 i en 5 ¿epodos. DeTefmire
h r ik o . ) analítícamerile') •
J l aceleración
2 . espacio tecoinda
rjrífico r = f ( . 0
H. gráFico v = f I D
s gráfico a - f ( 0
n fe = 4 m 3
A 3 ¿ 2 J L 5
A t-a = <?
¿ fe
U ’ t + _ l _ a L a1
p — ^ • r i* «*. i • i*v_ — i — i i - ~ r — J
JL .(/a
+r,4— u - 1--------- f
" A & k ld C L 1L - Os
a Oj.
U - ü j
a = j v ñ t
V — ll —m _ -5~ U 5
5? (T< • ( 3 Y
— 1
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X
a :en<E
I
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«
v
a m - ta s - = : : e .
a =
C. adyacente
CB-ÜJ 5Lj II'm/e
5 ,3
í r n /5 ) —► (_rjn5faníe)
0 ,2 J L .’ S2
L
bih +■ bxh _ 1
i — .1 Z\ - rea espacio mmuta e. - fe a + - L M -
¿¿
t — Vo» t 4- - 4 r • c t ~
Ejercicio 1
L
Un w V il se romie de acuerdo ai si^iM iíe gráfico. Determine la rapidez in ic ia l; la
aceleracrán \¡ el espacio recorridd; tím ese so respuesta, gráfica y analíticamentem\
La rapíatiz es 5 m¡5 “ * L<> = O 3
La rapidez 1 0 *% —1* Le--- £ 5
La rapidez a los 12 5eg -» 1 0 m/g _
La rapidez, disminuye desde 10 % hasta 0 — desde ios i <2 5 hasta los 132
El móvil Regresa’ aceleran® desde O 'hasta 5 | j - desde l&s 1 9 5 hasta
Entre 6 S y 1 2 5 la rapidez no
María ss contante W .R .t)
ü =c i 1 0 t J
tJ & - -C A
a = o , 8 .ki
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í) 11
ü = m = 0 - l o = o _ QL A &
r . R . i j = O
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( I — tot)- = m = : q -
C A- ID tn/s
1 3
a - - i , H 2 _m_
C e 1 9 o ^ 3
[ 1 = , m = C.QC .A
a = - i ^
H _ L
De regreso 0 0 r Qce\eíaáQ5,
3.
1aum ento de
J _ velocidad
l .0 ,2 '
- i-4,42
-3.
a C m láO
velocidadconslante
M . r h v O ) í
1—I TJ__ !__L l i f , u ____________ !— L¡ ¡ ¡ ¡ I I 1 I I1 1 3 4 5 £ 7 9 3 10 1 1 JJ2 13 iU 13 lh U18 y p i n
-H | * t ís)
y r i), v - ¿ J - i -I
velocidadaumento at velocidad lít iiiid D cDríi&rici^
E S P A C IO
i . ce 0 5 fi :
Area bajo la cimiq —1► espaáo recorrido
f\— l____ J+- A
A- (ó* x ñ ?- £2 x h J L1 5
= . 3 0 m i 1 5 m
4 5 ir .
De 6 3 a 125
(□ 3 X iÜ J ÍL . i
C e 12 3 D 13 5
2 ¡a m
M. £ t 1 9 5 t 2 ^ 5
- 5flX $ - 1£
- 1 n T j
« r - r e t íDEBERE jercicio 3 :
Un \TiDvil se. desplaza. a lo largo de una carretera horízontal con i4 R U V. . 5o
comportamiento se regiera en el gráfico siguiente- Determine las velocidades, Quietaciones
\j espado fecoindc en cada in1er\ia\o de tiempo. Elatare ademas los gráíicos ± = í í i ) ]
a - f í i ) ) x = F CÜ
r a í
r
Entre 4 y £ 5 tp. la rap\dez es
constante i r varía r \ . * . u
— La rapidez inicial es O 1,1 /5 —r t o - 0 3
— La rapidez: es H mls —* 4s
— La rapidez a los 6 Seg —» V \ . : _
— La rapidez, a los 10 5eg - * ^ m /5
— La rapidez aumenta desde los 5 mla hasta los íü ^/.s cie de los 10 3
- ' hasta los 14 S
— El móvil disminuye íüu rapdez. áesAe los i f P f i j basta O,
hasta tos 10 5
PiE o & *1 S
dtódf los 14 ¿2
(1 ■= tqe- = m — -LQi__-C l\
f l = 1 ®
D e ^ ci t 5
( U iqfi = rr, - JL_Q___ _Q_c .a 1
Í I r O
De £> a 10 5
( I r Loe- — m - c .o -C A
Q ^ = O, ¿ 55
C i I I ) u 1 M S
a = toe- = m - c.ft. . =C A - b
ti N/q
M 3
4 en/c-5 s
C t 1M El ¿C 5
[ l z 1 , 2 5 J L
3 - t q t t i w _ C-Q. I lA
Ü _ " l , i i Q J L _
-10 m¿ £> á
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c =
z z
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c =
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2 i aumenta ,W u t a d r 'R1"v
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I™ * - '? TId 12. m i t 12 ¿o
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LJ ~ 6 s x 10
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¿¿_ ¿!5L_ _ iO ü l 90 — 30 —
L Ce c o M S . 2 . C t 1•¡ D fe 5
t - 4 s x H g - - 1 e ^
e _ 2, rt\0 °>tr.
CE 6 o 1C á M. CE 10 fiL 1M S
(i - t \s x 1 -ffi + 4 • 45 X 4 £ 4 5 X l O f + 1 . • 4 3 - 5 ? --------------- 3. ^
-SClol
M (m/sl
i i t * r 5 JO 15 20 33 5) 35 H0 45 50 55 bO fc5 10
i
Entre O y 10 segundos la
mpidez £5 constante lA.fi-t*
La rapidez inicial es £0 m¡3 to = O S
La rapidez es Í Q ml s a los 10 S _
La rapidez aurneri] desde los l Ü mfa hasta los LA0m/s desde (os 10*5
hasta los 10 5
La rapidez a los 2 0 5 q } - * HOm/a
La rapidez a los 3 5 5K )- + 40 ffl/s _
La rapidez aumenta de HOmls ha^a 50^ /5 desde los 3 £ )5 hasta lüS ^03
La rapidez disminuye. desde los 50 hasla los 1 0 111/s desde los !);K a
los 50 5
La rapidez a los iC 5 -> 1 0 mlsm . r .jú
r . R . t
— La ranideza los 60 5 V 1 0 % _
— Lq tjp& i disiNt^e teidc ios iQ rnfe haáa Ü d’ dc los 60 3 rjiía. ta5 K) 5
=
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_> aceleradm (.córranle)
Wi¿on\a\
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g n v e á a d
_ JÍL
f f J W S -
AtTibcíiCi - 9, iB b JILCjSL
_Sedor Parque, ^ntakio _
E i a M l i o ^ e 4*
Mo = 1
M f = 0
la —7
£ - 9
t j= 9
e - ' / o - t +- J ^ a t 3
■> \Jf c . V a t
- VF*=! V o W a e
1
L m > ItfiRE f e Lfch__^
8
_> a >0
frEn el mqcío los cuerpas caen con la Tí\\5ira Qctkaaán' 21 .9,8 J l
/Icele radón. Váiicai
Materia
_ (ampo gta\ieáad
4 Carga eléctrica
Masa
M c v . l o f u i c ^ r t i L
X - V o r t + - i . ■ ür i 11
Vf ( - \lox +■ Clx * t
- 'Vo/ ■+■ 2üx* X
y = V ü y - t + - i - Q y * t
1 1
\tfy \loy + Qy • t
VPy = V ^ + J O y - Y J
( j f c P M E C f l f !
D e ÍAomIM 1ENTQ 5 ^imLTÁMLCü
Dos ü'jdadef) A ) B están aparadas 100 K n . D e a ie A parte haaQ B
un momiI con un rapidez, constante de 40 Hn y desde B parle. s i^u ifáneam lñ
Viaco A üvi nóvil con una rapidez de' G0 . M e te rm e grafua y ctnaUlicatnenle.^h
dónde y cuándo ££ encüdr,ifanI------------------- --------- --------- ¿£l1 S> MP LM ttJtlITR D
-< Q ■' ‘fe
t
e ^ v t
------- > e a ^ Va * t A [ í i
----- .> = Vr ■ t p, ¡ 3
_____i f i n - H k » 4 0 0 0
_> Y/, ~ T A+’ IR - 100
4 0 t A f 6 ü b B ^ 100
f ¿Ot^) — 100
lO O i* ^ 1 0 0
t A =. t £>
■f-D = 100100
Lb = 1 horc L >: . 1 k m
£ A = V A ' t ñ
£ a = H0 Jlf L v 1 h h 1
£ a = M0 Hm tle t\
Va = liO JjQ
V q — 60 Hr i t\
= 3
= 3
A £ (
¿ Z1 -Icocie llega el nSítt?
* t M
2 . D 05 ciudades A y B separadas 50 M f i . Desde A park hacia B un noví1
(M .ft.U ) con una rapidez, de 70 Kn. . lóinuilánearceríle \¡ desde S parte otra
móvil cor, la rw,a dirección que el móvil A y catv úna vapidtz. de MG Un. .
Determine. dónde y cuarto el nóviI A alcanzo e\ piómí! &
Sh V a Vfñ
¿A
-L£lfarte de ¿FiClg A alcanzo
ií¡.fVa - 70 J^L
V r . - 40 Knm
d A f * - 50 lir^
v * t
eU= Va ’ £a £
£ ñ - Vb • í r £ j
¿ A - - cÍar + '-P
2 a =• 5 0 fjpri £ b
Ya’ Ta = B O ^ V b • T ft
7 0 4 a - 5 O + H 0 L b
7 0 tB _ 5 0 -rH Q ¡tB
7 0 lB- "IOlés = 5 0
-A j L[*f , 3 0
La _ 1 ,bL (horas)
U = I b 1)3"
' - Ya ■
e ñ = T o jd E L x i sfefc»
£/* = 116 ¿ Hm
" H r f
*
El Ficwil A alcanzó a G a 1 K 259* 3 6 ”
* ^ B = V t R
e B . H O t o f lljfa(3
f ÍE 3£uE3J f t . E l fóéü A alcanzó d v m \ 0 a Ih 3 a •*1 y b Picanzo
cucnao el móvil A ranino 116 ,2 Kfi y e.1 £jQ\i\l B recomo bb,^ k ñ
c =
c =
a
—
« :
a :
«
a
a
a4
(b. - d t e B
Va = (oO M - Vph
Va — f 6Di+ Q j ) Km ,,J h
Vft/ñ - Vn~V&
Vf l / f i = ( k D Í + O j ) - ( - l O i i r O j )
lO Ó iT D j ) j m lh
Vfl = ( 70i + O j ) t ~-ji )
•'*; . IH D ivO j) , *(C )
Vv , ta= í 30¡ t C i )
A í ^ l 5 - t - 3 1 f + l - 7 j 1
> yTota-♦f IVfl
r e - í f t
( S i tS . ] ! - l - 3 í ^ 7 j ^
Í b/ r = ^ 8 \ - 5 p
E ja c ia o 3
una vflvsrfla. ciudad gavien simultáneamente do i vehículos con una rapidez de
V ñ = 7 0 J im v % =. E>G _Kssl . Determine gráfica y analíticamente 1q dtelancia h h
q»Jí °m<Je e.rAve elfcs a !a¿ tfes taras de haber parteo sV
1 . Tienen el mismo mentido
1 . Tienen sentido con líaric,
Q1 Vft tlR V
e& i t l g1
©
üfí - C o = d'ñ3
é m = e ñ - e e
d í t á _ V ir Tñ— M r * T b
dñ3 = 70 _ M • 3V - 50 iíUL h h
d i r á _z 2 1 0 K m - ü á Q K m
M .R lD. e = \i ‘t
£ n =
P f l - V i r t &
t ñ - U = 3b
3 h
d f t í = 6 0 l im
fk&Putam La distancia erítre jos d& móviles si tienen el mismo enluta de 60 kit.
df i í t - £ r í - £ b
üpíb = W Tñ +- Vb * Tb
dÁD* - 70 _r(ifl . • 3k-+- 50 -M- - f)Vr-A
- 240 í r t l í i O liíT i
rtí\S - 3 fí> Km
RESFLEíirñ La dimanad. ehlfe \o£» dos civiles si van en el taentuta jiontiauo ü de 3fcC¡ hm
c=c=
c =
0 =
Q Z
c
c
c
*
I
1
v ^ = t f í - V f r ( 7 0 i r 0 j )
V „|r i 17D n -O j) - ( £ O i f O j ) Vp - ( • 50 i 'O j l
H. Doü móviles parlen de una misma ciudad can una rapidez ae. V
V b = 50 -M . . r i el móvil B ^arte 30 minutos más tarde7
distancia que exiale entre ellos a las 1 Vioras de haber partido el
IVrCiLdad de. partida
r \ £ r
£ f i = t B + d f i S
dfítí = Mr * Tñ - W Tb
diva = 7 0 - T r - ^ 0 T b
dfiñ = 7 D t f i - 5 0 L tñ ^ 0 ,5 )
d í B ^ 7 0 l r - 3 0 t f i + 1 5
dñíU 70*2- 3 0 2 + | ñd f l S = 1 H Q - 6 0 +■ 1 6
dñK = 3 5 Km
L - * - ' fíd m ?1
*e. -
e n =
T b =
V-t
M n - T f i
Me- Ts
T r + O, 5
A= 70 ws \
determina la
móvil A
* t Oís
i . Un auto eslí viQjQíido q 3 0 J L _ y al [abo de 1 5 s e g u r é nkanm ura ip^ 'iáe i
de HO JSL . Determine: s
Ü. HótiiJc de aceleración
t). La distamcia. recwndü
ü L M-t l í ^ t .3G í_£>
V - UHÜL ____ = J 1I
4-miüd
e =1
'JqI^ £ ú il «_ ■— -7v í - Va
-- > mf =
v N
Vi t o t -*■ a - t>
— ^ vo1 t j a e
C U A v -t Ü - JL ü!¿
3 i-a = VfmüL 4 v, finnlf-ierrpü
ü = H ñ ír - 5 0 l r1 5 5
m * .l ñ 5
= 0, 6í i ^ —
£
1
t
V o l + 7 ü l1
¿ ( 1 5 s J Í 4 L i ) « 1 5 5 )3 0 ^ . U 2Í H T J - i j.
H 5 0 « t - 7 5 m
= y 5 m
n [a
a - f ) Q + 5 a
t= 1 5 3 * a - t - t - r U í l s * 10 t
e = M 50 m ■+- 7ñitl
c=
t = 5 1 f í m
e-, f LÜ
I J_____Lt i ' r • i10 15 ID .15 30 35 HO
■ M i s )
a
l ( s ijc 15 10 15 30
C=
c=
s=c
a =
c
c
a :
£
c
c
2 . Una bicicleta María su iielotidad de C í ♦ g ) £ a (4 1 + 5 )1 5 en 3
segundos . Determine ;
(J. La npidez. iwaal y Final
h . E l módulo de la aceleración
c . El desplazamiento
d . La distancia recauda
i í í JyV‘A r
D ato i
Vo = ( 1¿ ¡ *'5 j) 1' _ , , J L-> 1 5 s
VÍ (Hi T 3j i t ^ 5 r
A U 3 Seg.
-b) V F ^ M o+üt
VP— Mg - a i
±
0 \ " L a rapidez, eg ¿ roádulo de la YetaüáadT’ -i
• V q , (1 2 ¡ * -5 j) -s - r W = o í» n/ C i lV + ( 5 l l
o j = \¡
ny — \í 169
■m - n f l
EEJ ¿ 5
T T T___I C>
0 — f ^ H ?1 r M y ' t
C U .
( U í - B i - ^ ) b/5 - ?
a = V f - ' f o t
ü = b * - m
= - 4
5
ír./gs
ü = ro* f ' 3- —> M o v i m i e n t o R e t a r d a d o
Ü A r = V bL -JLa i*
A r - (1 2 i> 5 j )■§ • 3 s + ^ ( - 1 1 ' 5 j) fe í 5é>)
Ar = (3bi+l5l m t ( 12i-jJP mA i' - [ 3 & r 1 4 , - * ni
ZW = ( IH i + I2 jl m
3 . Desde \o alto de un eá\Vicio se suelta un cuerpo el cual demora 4 sequndas ñ
llegar al suelto. Determine
' i . La velocidad \n\ciai
b La QLeletddód
DATO b
No = O
g - ( 0 i+ ‘ 9 , 2 j ' ) i s - 9,8 i?
\1 e lo c id a o Con La Que CIiqca • ' / ) = ^
A ltu ra D esde TDonIie Fue Lanzado' V - 1
l . Lq \ielkidad can \q (|ue chaca
d La atora áesde im ite h e lanzado
m
v , =V v =
Voy +■ Q. ‘ t
9 , 8 ^ ' 4 a -
.£ = Vú* t + 2 á L
/ - . - t » d Va
* ¡ f í " í 1 í
Iz . ¿ t T O T f i
- Vcy * t * |-g -La
yV
i 9ttQ • t 1
i ( 9 , 8 ) ^ l t í 1
c =
c =
c =
c
e
I
X
í
1
II II
II II
II IT
U IT
u u
u u
u u
u u
im 1 2 . Un proyectil es lanzado desae la .posición R o = C6i + ' l d ! j ) con una velocidad
Va ^ (Oi +■ I 8j ) s - Tletetmioe’
Ü. La posición Nq de su máxima altura
b Tempo íjoe larda en alcanzar 5u máxima altara
C. Tiempo qoe denota en chocar con el piso
d. La velocidad a los 4 fundos
W - - \loy + g - t a
Q' 1 ^ V oy
t b - Mr'.y*
Liñ - 1 , ? . 3 5
V = \1d^ * t S j jr gLr>a
Y = Í S * 1 , 8 . 5 4 t3>B) L l , S . 3 ] a
Y = 1 6 , 5 3 m
f a » U i + 28, 5 3 i
REVISADO
>
p
10í>>. í7 " « lfiC.O O C E N I t=
Vy-?
VY =
Y =
\Joy -*- g L fs
V fff-'t + ¿ q t l
í g - t al i s .
* o1 S « 3 T
Ni
L - 2 , 4 1 5
T v T V T b
Tm * \ l f B 3 + 2 , H l
Tv = Uj.,1u %
V f »
W *
VP =
V f =.
1 8 | + ( . 9 , & ) S ' [n lx
COi + 1 8 j ) + í 0¡ " 3 9 , I j l i
u i j s j ’ ) S-
f l O V i r t t E K T t e E eD IH E M A lO M fí L lJ
F ra ile s o PaiaWilico
^ Circular
7
V = Vo + Ü - t
♦ A - — *
y 4 -v/ (ral
v - ^
’L Voi l»Vo
) m i-* altura «Mima
''Jelocidad horizontal -+■ ú n a n le
—►
\l= V o t - q * t
mro í—y,Bj 1 s>
£
£
cc
t
X
cX
£
tI
yy . ¿ • , i l l
✓
£ f -
í l í
u ijv e d li
a c e l e r a c i ó n c a íliipáo. Qi_elercición t a n g e n c i a l
Cotrecoon , Evaluación 4 - - Parc ia l
1 . F t n u v t I e 4 t^ r C E ^ n P iR tv t
Complete la oiactoa con la palabra, correcta
1 .1 . La .NJunaaón del \lector jñ\c\Qü una puríiciita ¿spimenta h u íR
mWmlo de. tiempo se aeromm MecióT (terraza miento
1 . 1 . M \iac\oí d e s p l a z á r m e l o ¿ a f á m e n t e le. i n t e r e s a \ a t t ó \ ü ó n io\u£l\ ]j la ^ n a t1.3 . La velocidad ¿ e. una. partícula cuántico, el espacio tecouiñu p r cmiáaa
: t i e m p o
l.H . Lr\ á ¡yáítcQ de. \a rapdez.. A íuudói de\ 'lie.m o el mea taijo la leda
r^iesenlo. (1 la. cía rgcouiAü
l . Ü h Ex. el cpcaFiiü de la pcísicióa en Funaón áel tiem po, la pendiente
de la \ec\a tewesKíoki a \cv fflpdez
1.. F i t fO lV C T ]e f t t3 p l)E S T F \á f» _ *E ÍL M f\;í
Responda vadadeta l \ 0 o Fütaü C F } Süüoo coneíkm da
1 . í . Í3Í \u A\-$.YJ1 Ú'Í \d p a in iL £ i\ F jna tn - á i l tL j m¡p ¿3. MCL
re ta . W \M la l iiq ¿ ¥ im q j? e\ c M e^ld et\ rcpa¿D
1 . 2 . . _)í la j^ráftuL. iie la jorpíáez, ti\ fon cíe® de.\ f a j a una ' . .
¿ t ía W \2 o n b í '^ iw í ic a qae e\ \Tio\in »ló en tepr-0
1 . 3 . Eii la a ii& c a de la « a á cm en Funaón d&\ t a i t o , la m cW a o fi' C V J
ie la \eda u p e s w ta . til espado recocida
i . *i. E fi la qu'tica de la Yapaez t t \ funáon del tvempa ¿1 atea hap. . ^
la cuwia i£preserí\a ^ j ü G je ton iác
3 . 5 . E í\ el í ü . f i Vi í t o s te l m i ' «« '.' - / i L F j
3. I in ti vi I i I tpvfsr ir dm euci Aí elección la tesjuesVi canecía
3 . 1 . La “cuacón d_j \a p^Yaan tn Fu&áon bel tiempo en i í M .fl U . i l ef>:
V I 1 V - > i - M- t 1 -
3 . 1 . 2 \\ - £ - { .
3 1 . 3 . e _ ní y t
3 . 1 4 . V o + M t
M. F ( f L U W i T^t Í M W f M L i l í á X t í t t l i L l f i K t J
Analice d todó q Piacb cometa cq pjeadnlQáQj realice el anóiiaifi ctuesioadveríte.
'j una can \\nea setpr. CQtf£3j)G^Q:
Uü ít\qmi\ d^p laza con V\. R.Vj AI Q \o larga de una W |ec .W \a tectilínea., las
N i a u a a C m e s d e t t í t a p \ a \ e z e n t a n a c a á t l f \ f m p c \ V - F C O T a t r | f c \ í > W n
en el £3i®ü\tnle gídVicQ
U . En el ’ ítkxvnlo 8 - ID segpncfcs la üaielei&ciQfV L r \ I j a j
ie l WüMll £5
Ciito valor
E_t\ el intemta 1 5 - I B 5eaondc¡5 el espacio----------------------------------18 W
reccw\dü t< i: 12rt
5 . f ' t r m v t : I t f f R t i i f i i P i t f R F o i t c
l)o e& k n o x h V ft\l£o ){ft3 Í£ haciQ q\ ú Vxv u * una vatiatz. <k 3 0 r c k i
Ddü©.r.e ti ttU|D ^ie <*. tk o m do k tfíS fl ul pun\a (te |>inUft
'JP- V c ^ j t .
^ "Vf=-. Mq + a i
t = .Q
u
a*r ffi:
3 *
L — 3 , Ob 5
»CR»L .|u¿ se ¡ te m a ea ^ jíe a r al \a ¿ \í Afe p a tlid a
í i C R Ü i L l t ) ^
1. Üt\ p3\|ecV\l es disparado con una tap diz. ae 500 JL , \¡ cp aRí ií,: : peMcióti
ae 5 5 ° . D ^ W ifra r-"
1 . E l MecW Nielocidod \maal
1 . E l \iecW actleraáóft
3. \lelocidaa del ptojiectil a las h .seauidcifi
M La altura máxima ) el tiempo de £uhd®
5 . La posición del proyectil a los 5 secjundüs y í\ alcance.
c=c
e =
c
c
cccccccc
■6 r . ^
c \ id,
> Á
_ ' fyV) r - . K R - 1 — i— O , -J
V o x = Vo- f e a 5 5 ° = 2 8 6 , 7 8 ! -
Voy ■= Vd • 5cn 3 5 ° Z HD3, í l f
« 0= I W VüvV J = L ABfe, l a 4 0 9 , 5 47) f
___ Vt.LTC R lEL0tirf\ri IlU llflL
Q .= . Jl — , 8i
t = h SÚJüMÍQS
> L . , ^ ^ fi\
W5 s Mo ■+■ 9 • h
v i = J . 1 8 B , T 8 j “ + I -*• ( O í -9 Ts y D g t X 5 5
?s = Lí 2 8 6 ,1ÍBi%- Vt- (Di- V )p J
Vs = L 28b, 7Bl'+ 3 6 0 , 5 í n f Vtun»t[ f lis 5 3et itc ' i
I V s U V C 2 8 f a , l B ^ t ( 3 6 0 , 3 n l
t é - 1 6 0 , !0 £
L q & - . 'i.. .. l í
La U 2 J
M , 5 0
• 'Y r ~ = Vo3 "<2. ^
0 = \ lo ' v - I d a
f T T " T n ^ 1L _ i L J
\ *v T. i - I Hnql t ' 3 , 3 1 |
V ma x = 85 .5 8 , 5 5 m
A l t u r a M á x i m a
Ü - V o y - QÍ
qt - VovE3B- 3 , £ f f c
ts = Hl, 79 5 T i t r f t I I J i P t r r
Tm= 1 * t s
T\i= 14,73.5
V>- O
Vys. Ü
T. iuciida^ T. bajada
T i l to í+of l t - ( 1 6 6 , 7 8 ^ 4 0 3 , 57] J * h E " ( 5 5 ^
f i _ Í i * ) j i3 , . 9 r + 204?, 8 5 ] ) m + íQ Í ' z . t t l , B p rt\_ ■“
T J i 1 *1.3:5,3 i" ir .4S25, 3 5 j ) íO
FtiiLltM f L C 5 5 tfcUIMDCA
\ r) S \lo X * 1 . .
) 5 =. \Jov' t ^ ¥ gt1
X - Vüí.- t Ni
\ *. JBb, 10 s - 83,58 A-
n n a b iT o ’ - !»E l P l l p u e
1 . Ud proyectil £5 lanzado desde un a\iió(\ que voeia hcúzonlQlm^te con una
rapidez. ae 800 ' r a una altura de lOCOtti. jj^tirráne d krüpc (jut
de.rtinra e.i caer
T m y ro L ¡ Ím jil\lo > = Cortó\iíi\e.\ 1 1 - % natíe
y = 100Ü fllI
v - Mo'j • i + 1 qt-a
V = i g tt\l = \ l LJ
¿ X ¿lOQC, «\ L - >1 9, 8 4
. = 10, -1Q %
vo- [iii,¿u+ o;) 5
v i - \ Íq * l
V k 1111 ,1? ^ 0 p 5 + l& M . S p l r (.20,2.0).5
f \T f ! m i , i r - í B í . ^ í b J í ü
•<f\M fcLLD D e N lIK -fi
JL ,X =, i i i , & i f x a o j i - q
! \ - fpTl= H f l& M 'U
¡ I ^ T T v T T
= 3
Fecho.' Q6 Oe Abril de 2017
1 . üo pwyedíl es lanzado con una de 3 D íb \¡ un árn^o. óe.
elevación de. 3 0 ° . Determinar vector ^c3iüün inicial, veloadQa
^o ^e c lil a. \o5 h .ecjündc5 , altura m á liflia J tiempo de ^a tildo ., . •
* y
Vqa -
Moy= \lo * 5 ¡ \ . 3C° _ 1 5 0 I
V d = (_Mo\i + \ l o y j ' J - T B p o T T T í C j T
/\ le le irm : jJ 6 i\1 ( f - ( 0 ) - 9 , 8 j ) F
V*¡ - Mo r cf • t
A / U L C i « ? . B 0 r + i í f i p S f ( 0 i - 3 , í j l «
STs= u s 3 ,B o r + l ío ; * + fh íT » 3 f_
V5 = t i 5 9 ,aor+ 1 0 1 7 a fV£LCl-t CifM) f\ l_£).S 5 5lLC»*iílC5
= 3
■■ i - l q s
j - Nio y — l g \ |
m ü i - í i5 5 r e2 C2..W fs.
'1 m a í - i m i , 3 ^ t i
í r i ' f i po
■ \= .
0 =
g t :
\Jc^ - Q t
Moy- 3I
\l0)
Ü j= . n)o\
3,8 S
1 5 , 3 0 3
Tx eiaPO I t J t f f i ' í
"T \í= 1 * TjÓ
7nj =
A r = \ o « L í o
f - 4 o 0 ^ M ü - t + ± q " t 2
f =. V O f ' - O i D + C 1 5 9 s 8 0 T M í 0 p - b.5 +' l t O r - i l B ^ l 5 s > )2
r = C 1 1 9 5 f 1 7 30 f 1 m -* ( O f - : 5 ; . 5 j 3
T I C l W ¡ T G ñ 5 j T i ñ "
í Vüx * t \ /
X = a 5 9 , a ! - • 3 0 , 6 -a
X = 7 3 1 3 , s a m
E l l i i t M j i C
1 . Üu proyectil i_ lanzado con una tap\d¿z. de .300 5 >( ur\ ángulo de e levarán de.
6CP. Tletefttwwrr- Mectaí ip á u oa \a\cla\, Neáoí aceWraaórt , \)e\oadnc\ ¿el pioveáil
a ta.s lo ^ g u rd o s , a ltata \m \m a ) tiempo de sor id a , p o ^ o f f i q 105 5 V q .. .
Mo í= . Mo- L ib b0° 1 5 0 f
V o y - \h - Seí\ 60° — 1 5 3 ; 8 0 I r
VÓ - C vjxí* + Voy i* J - C 1 5 0 * 1 5 3 , 8 0 ] !~
M n i- C P , V m n r f i l i a c i i M . ___________________
A le le ir Fttitf) u — g = i 0 1 - 3f 2 j* ) I **
V s — Vü 4-^ " t
V s a. C150*H 259,SOj2)i r -+-cor- i? ,3 y j - ( 5 s 0 V a = . C l s 0 i ’+ i 5 3 , S O j j + . D i - 1 3 ) J
t i 5 0 ¡ ' + i í ü T p T T I I
V t L í t i f i f r f lo a 5 a itu m c s
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3 . Da p(Qy¿ciil kmzü con una Melocidad \nic\o\ r n y C L ttiagñlud 113 ae 205 )3 " .
se desea aue. efe ¿n el hlanco localizado a 1 3 0 0 Ift. . Calculad
= C!
b= 3
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X .= 3
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i _. _1_ — ► TuirjT) oe \ i At¡
g - A = Mo2 • 5 e r. 1 ~Q -
^ r V - 5et\ 1$ -------- ► 3&-= 5en‘ : L U L J )L V J
X .
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x =
MoX* t Nüelo
No ' Coa O o * 1 h \ ¡ -9
\lc* Cus -0 d * i A \o • 5¿n O q 3
I ^ q 1 * f n i -ft- - !ben fin __■ 9
\ ir f -I » í n v - k - . V n -Q-.9
\ Iq* * 5¿n 1 - t±
9
- Q - - s u ri
G i = i s j r 0 > = 1 1 , 1 1 '
2 k ix : r
fecho 3D de l\W\! de 201?
3 0 * 1 3 , 3 5
Una |ie\c¡\aL ta lanzada WizonWraeAe deste. una MerÜana con una \ieWumd. uíuicd
que. W e . una maaoAü de ID ^ y cae al suda después de 5 sajurctas
Colakf Ül ¿ A qué altura jóc. ¿Rcuewta \a Mentara1
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cdíi ura MekitoA Q^a rcogr ud u de 350 IT pata. ñ\1üa\ utv hlaMv atuafc oV
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Q . L a qW iOl f l m n m atoanzQda por b j pelota
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T. líwieskpí \q Marión de á¿ \a í\e.uü ü 1q Luna y detaríime \(L act\asac\6tl
c^ñtM-k \ la veleidad tanq^átil toíi\uqüe miqjq. !q Ldíiq
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Q . J)t5^Qzatti\ea\o acolarh . Lq d\:kvic»ÜL reccictac. L ) P'inottol\. La ra áez de.l má\ñlt i . E l módulo de la aceleración cenia páa
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JfiL . 22 tu L i
R = 1 , 1 tn.
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A-e- = G.3D2,
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W =
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T = 1 1 Q ta á _ r= ^ 3
V t = W • R .
M t = . L H j q q . \ *1 1 ,1 m i1 = 0, miMtns
Vt = 26, M JL
1 7 . O aa p!iTV\cu\a pat\ t del M , 1 ) to en s iin tiáe horanü cdo ÍA. C ( j - ' "
a m coa una fe tidez de 1 n\/.s dutank 15 5 ^ . Deteiroinar
G. La Velocidad cuigotorh La b o á M o m ita r iíu ü q !, íma\ \J t \ descaía™ rífo a cu la rl . La poñitm ím nld. La \ie\octW en la pj^áfea in roa lt i La . acti\ecac\Qri c«V\pelü en la -ptóidkt
W = 1
\ l - 1 J L f j
A l a 1 5 SCQ
f u 7LM^te i r - = ní u mM = W ' RaaiO.
» ■=-----------«----------------.- 1 . 1 J 17 Tdá
R " n/ n m 1 1
\A' — A Q ^ _ A & -,» W - t = . Ü J J ljM ._L
3 0 j u ,<j¿1 7 _______
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Lej de la Íu&¿q
-►-3 Ley (te Acción y Reacción
cuap permanece en reposo o en M. R. L, Q
menos ijue exatan fue ras u tanos ^ le oülguen a cambiar ik k , eáado
Repese = M . R . U .
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‘ — _ k ¿— . _ La fuerza es dw A im aiV («T ro im \ a kaceleración
S - f - (IM
r° F _ m * ü
Newton ^ Kg * ^
“ dina i ( j 5 *
• 1 Mewtcn - 10& dinas- h ilm trn ^ U rn -
J3. L e v i e f u i r r . V I tftL C U D M _ A toda acción ejercida sobre un
coetpo > el cuerpo reacciona can una fuerza de igual mcKjn'rtuá pe.to de sentíAo ceñirá üft
a NOtffiül encuje — Vi3*ai_
Peíto
3 5 ^ í á ü____ 7 ^
d Q =. J L V f í
L > P
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-*5¡¡ha
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TlPC S X e ÍU C R ifb
1 P E jC . _ Fuerza ^rayitatoria tme. «\Q5a5 dirigida k m e\ certa áe la Tierra (\ie rW O
P = f r - o«asnal
m V 3 U
W U é ñ W liiH ¡ l¡ i¡$ '¡ ih ’ P ~ «1 *
W M / W J Í p = t
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Neta — ♦ Reajitp e
m q* - fien - 8 —
ÍV\g y - mg Cos 0 -
¿ F = m - a
i . Un cuerpo de. ¡LOO Kg es acelerado por una FuüzQ Ae IS O MevJlon dorante 10 5 .
5 i alcanza una Velocidad de 70 JL , lektfim ar-_5 7
1 , La aceleración producida
L. La velocidad inicial
5 . E l valor de la Futría normal
^ ELI puso del Cuerno
a ^ _ü ü j _l o o K g
_ _
L
100 Kg I N
1 ftQ ffi100
3 íTi
N = . fng
N = 103
N =. 1960 Neuifon
r = 19£D NüWloC
C3 HII II
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II 1 i -ni r -*-n- i
*«Hz ll•
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n n n n n n n n n n
C 3
= }
3
= 3
1 . Un coapo de 100 Hg suspendido un el Macío según ht observa, en e\ □ptáftco.
IDetecmine el ualor de las tensiones
lL Ley ae Newton
Z L ljU * ¿ 8 r 0
Z. F - O L^tm ílA
/ T i t T a ñ í a s ü ' )^ /ft )» t tu j iL ie r c iC )
T i = 9 Ta ^ 7 U „ *
► x
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Ac^üiofi üüií snrtiün 180° ü í iCLikjüIQS 50p¿tYiürJai¡£ií)
A n ^ u t o . ! q j x i h u l e a n 3 0 ° j ü a
ángui 5 cannriefflLji mclü
3 = t aliemos \detnosA A5 = 1 aliemos átanosA A7 = 2 alternen d/IeinosA A
8 ^ 1 ülfefnüi eiktjiofiA
=A
1 opuestos Df ¿1 «al meA6 i.
A4 cmes cn dientes
l a Ti5a\ -O- ~ nrí> j5
TaSen n í
T 3
(íI
^ j L L L ± ± l A . f l L r r y °
= ^9 5 °
t U * O
T i ' f l t g r Ú
ÍTiQ T i = t t q
mTs *. 200 Hg K 9 ,ñ
T í s Í 3 Í Ü f l e t a n
T3 5tí(\ CK
T 1 1 55¿n 115 ±)en 95i°
T i = ■ V p 11*1° Sen 35°
Taíka 140 '
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T i =. ~l> • S-ft 1Ü ! m 9S°
T I = 1 6 1 1 , £7 Nertlon T i= . I l b 4 , G7 IkwFon
JDáamifwf e\ vnta <áe las Tetlatoftes Ü el toeípc ts de 50ü rtQ|
oC ^ ? 110° -&■- 0 l i ü * I ) s. 7- 13í3°
T I ^ 5er» -B-
í . V) O
T2 5en $
T 3 íx n (X
T i = 500 ha • 3 .8 f ii- j J l
T3 =fien Sin oC
T i = Tü- !)¿fi JLfie n CC
7 1
5en -Q-T3
Sen OC
T ± = T'3 • ^en -ft-íittn OC
t i . - W .5 , í l l Mewíon
y * Un cuerpo de 300 Hg es airastíado 5olnre un plano horizontal { 11 = por ana
fuerza de 5000 N, que fauna un ángulo ae 30° con A plano del {TioMimienlo. Hiles(fiitv5.
el J l C. L . , aplicando la H ley de Nevüíon deWminaX la ecuación dimrtiicQ del
problema, la aceleración, la notmal, el pe?o
----------►
fr Iw u iiiiíiiiiiiii
a
tPcaDi rr.q
p ~n -nII • o
r ' p5 fp
•—> cp
+ +P >+ ~n 73f=
Ln9
3 7>
14>II
$3L O 3
1 H ó3 +_>
3r~>
cp+
J=:•nw-
| l
=3Pt* =
lÍ
1mrcrt io -
3i"r5
©
) = T I•~n ÉT'Ln
í 'i
>-~l ln
l¡ 3P
UO
Lpr?cp4
3L.O
-nx
h^ 4ii
r~P3oLr'
I >
D
(Tí- r j 71-nr-Nk
P i r *
e>*■
n n n n n n n n n n n
a = [ 3EÜQ • fns A - l- t l f í Ji [ IQDO - I v r 50° ) - ( 300 ■ q, 8 )IDO
a = * U 3
tscF.t'' f ,L
F - Sen -9- + N = fi\q
K1 - mg — F- hen - f t -
N = 13 .00 - .9 ,81 - 15000 N • f e 3 0 3
F e j íL
£ _ mtj
f = 200 k g ’ 3 , 8 S
('« _ *i£>D Newton
h . Un cuerpo de. 100 \iq es anadiado sobre un ¿ lo o indi nodo peí uno fudZQ de
3000 N ron 0 - ^ 50 " y JX — 0 , A . lk te rm in a r jc y n et\ di gráfico
a) D . C . Lb ) Ecuación Ihndrnicci L ) 'Acelei&aóni 1 Ncnm&le) Peso .
M^rrai
J L Ley de. NeiAlíon
2 T = m - a
S F a - m * a
Fx~ Pa- r n m -a
F- Cds ÍCT - P S in m Q
fc C im fc £ N f lM * IV E J E X
r
F * i n 1 0 D+ N = P-Caa 3 0 °
L t i ¡\í . I l t f l t J í n U E Y
Elimíname, (N) eríre l \ y l l
F • Cas 10o - P fien 3D°' m a
!k E • V n .jn°* H)A ~ i l P- fiw 'JT+
F-Cos 1 0 " - P 5 4 S T S Í F m 10° = m t i+ ^ P - £ÓS 30°
EtLf i t . IHMfiMXCfi ÜEL PlRCE» E V A
v ■;
F* Cqs ID0 - mg-fEn 3DD*-/{.F5en 10°* /|m g• Coa *t> =. ni-a
Cl - . F- Co-n 1D° - m 5¿r> 3Q°+ 1.1 F v n 1D°- J l IT” - Coj? 3fí°m
( 1 = 2SSH, H l M - 3 8 Q N - ¿ 0 ^ 1 N - ^ H f l N100 Kg
ma - 8, n e i & 1“ 3¿r,tiüG jul Ifa/i fTiitfvtQ ¿-S ccneclc bate. )
— fkrAiáü .it\ ítiO\i\í!'i\tir,\o t s cjtt\1(af;ü (. ba.iQ.1
Í í n 10 ° I Vf*
Cas .i Du ■=. r
— F • f)£n 1 ÍV | Fx - F- £05 10°
Pk Py^ 3Ü° ^ p ‘ . C*i .10 ^ P
Px = p. i D 30°; Pf » P* 0 ^ 3 0 ° | .
C =
c =
c =
c r
c=c u
c =
c
c
c
í
t'i +" f y mg
N - m g- Fy
N m ,r¡ - 3, a ^ - 3000 N ^ l O f
P =
P =
Pesc
IÍQm
M .i 1 4 3 1 05 NevüToft
P .= 13 k0 NewtaO
Dos cuerpos m i— 10D Kcj y t í l i - i 50 Kc¡ están unmcis catre sí por una
cuerda ir\exíens\ble y cuelgan del teche gracias a una patea fija se^un se.• * - ■ «
obseiMa en ¿1 gráfico. 5 i retíranos ¿1 ponto de apoyo} ¡ktetmme la ac.deru.aon áá
fnstema y la d iianda. c j& recorren en 5 segundos
Cxkííjffc 1
2 L F ) =. n v a
T ~ P i - r c v a
5umo i ) y l l
- r ^ Psl - f lU -a
Pi~sf-- nu q
MiifcuiVi m íA í dL>CC>Í
Pi-Ps. = rOi-» m + 'in í’ a E íiu P .c , .T x r o á F lL P D e l F r c e l e m í í
P_L — PSL 1 l + t í ) l )
a = P.i- Pa i r . - m i
Q - g í m i - m i ln \ ^ n u
C L - ÍÍU g - [Ha •()nu + n,i
7 Dos masQs ejtan coneclQja sobre por una cuerda lilicjera. 5cihre una belén l
li_ Ley de Newtofl
á F x^ nv aPa- t r i T ^ IH fl
P x - T - m ■ a
Q )
f.\ Fy - 0
k±- Py - 0
N i =
N ± - Pl • 5cn 3.50
H i ^ m-g • ijen 15°
ü V
= 3
= 5
= 3
3
- Pa. =
- i1 -
I V a
m - • a
Px'Pa. i. Í ÍU 'a ■+ f lU 'Q E c L f lC r i K l f t M l t f t
P x- psl ~ o . i nu + n \i i
a - p i - p¿HV -*• m i
J3_ - A L ima + ivm
L'm i d í ,D L j . _ La (Jtildad escocida cMY£ftc\<ma.Wliñ. e.(\tte_ los fu táis ts el ptL50 de un cuerpo Catráíi denominado fti logf ítnc f CDnaiáe-faáo t í \ un lu^ar a 41° de latitud y a tuve) del mar. La restiicaáa ejtigüda para, t i lu jar es hcc&saña. parque ¿I puso atí üí\ cuerpo varia l i ^ t t i r i t e . cgí\ la altera. ) lfvhVud de las liíj.a íts co fisionadas' esta unidad .se. llama, kdoyaíü ( fuerza) y su si m bala f.e kcj¥ * y por stf también una unidad de fuerza 5d relaciona con el MüvJtori (Tieduíiie.'
. _L Kq f — 3 , f i N £V v tc fi
5 ¡ la partí luIq. ir\W ctúa cm el carolo < íq\ji TgTq i i ü Tertesíi£j sobre, ella aparece, una fuerza llamada r — , t\e.ne. la misma duecaáft y 3e.(\\ida de. lo. (^avadad .
C alllu ljC L t t VfiiLtiK. IL)», L a c lIr\laf\5 id ii¿ je.) cafi\pü (jti\iitato(io
e.n la nudad de A rabota
Para calcular al Matar de la ara\i¿dad^ üti'lnaiwis la ecuación de. la Gfauitarion de K\e.wTdn? üti necesita cofíto datos conaier el Ftadio de la T it ira y la alÍDía -sebee. el niuel del mar en ^untc^ p ro . nuenltü lll£> , la ciudad de Ambata is la situada 1 ¿ h G l , C i l l ir; de a ltu ra ; el Radio Terreslte. en Ü Levador es í>5iS 1¿3? O'f (!D y la ma^a de la Tierra = 5 f 3 1 k JD -Ll I ahora^ bien, utilizamos fambien la elación para calcular el peso de un cuerp P _ fliaerpc- “ ^ ' entonces estas das ecuaciones calillan el valor de la misma Tuerza de aítomión eíitie esto f 5 mOüQTi£U3 \f (ÍIQ5QLü¿tjii y procedemos a Panrni uc\ sii>fetf\a de ecuaciones así'
i •_ / m ie rra . ~ (T\ cuerpo \
F t l e t r a / c u ^ = ^ G ( d W a - c o e r p ü j 1 ] A C T
Cama datos de las constantes ÍLslca^ a utilizar ler^lDOs-
Qj — Ci7 G f X 1 0 i i es la CQOitante Ümuef.sa.1 ae Graviíación de CavendLsh
La ciudad de Amkalo e s tá situada a 2 5 6 } , Q77lJ¡ ole altura sobre el nivel del iflfif El radio terrestre en el Lcua dar es (Ti yLa twasa de. la Tieiía :=- -5? 3 13b x jO 14 Kcj
L a í5ir¿a_i¿n Je! \id.bí t ia a l e^tü es dúiaicxi desde d Cuerpo hacia el centra a t la I i e t a 1 e s per esfc ul ur.itaric ecírt3pr<jieüle l i a .
—♦La eajuLiór, ckJ puso es P = fílcueipo ” 9 ; es iljüJ i a la iberia de u ira t-W i l u d í ja er.trü la rieca . y e l cuer^ü
cuerjiO_____.íTlcuerp*^ = 6 í 1 fieira- Cuerpo ) * ' ) / ( I T .
dívieado para n v ^ p affihos términos de ia igualdad , se elimina fficuerw ) recolta la ecuación de cattijOG [^ravitatario del planeta
fifi rat] — ( G i d b e r r a - c u e r p o l *1 J X (-2
Y o rn e m o s \a. ecuación para, calcular el valor del campo qra\iitatoria del planeta T ierra, dehiendo tener precaución en la ecuación cuando .se trate de masas arandej porgue la distar,ciq í 5 meoida desde el centra de masa del piando; también observalilas er\ la ecuación de campo gravita tonú c ue es directamente proporcional a la masa del planeta e. \n\ier sámente j5tojütciona\ al cuadradq. de la distancia al junto do^e calada. e\ Molar diel campo; el ientido del unitario J J lt es del cuerpo hacia el centro
de la Tierra. Calculemos entonces ¿1 valor de la gravedad en A robalo, logar paraje Montaluü.
9 -
—k
9 -
9 =
3 -
f\i m5í 6 ,6 i X 1 0
I G , Q 7 x 1 0 '11
( < o , £ t x 1 Q '11
f 6, e U 1 0 '11
11 k 9
Nm'
*9 *
Wm1
______________-5, 3136 X Í V Kg___________vf Radio Terrestre +■ altura sobre ni «el del filar l * I ' 1- 1
5 ,3 736 x l ’j ^ Kg_____________[6 3 7 8 1 1 3 , 0 7 m + 15 67 , ó l l d n t 1 ) "
X g ? 3 5 x 10 Ka
kg¡
C6Ü Í 0 63CÜ 1 *1 ? mí*-
5, 3 i 16 x l ü i>1 ka \ '*? , r —--------------------------------------- j U c T
¡ A c r
i , 0 7 i 3¿D£ }5 x JO ^ m*
J L \ * g — ( 3 , 7 8 6 4 3 3 1 5 s*- ] J J L c t
—iJila tiene una dirección vertical, dirigida hacia el centro Je la Tierra, entonces’
m/ -r r -Ul_.Q = ( D i — i ) } 2 b H i '5 5Ü | +■ O K ). .s*
Es el valar real de la gravedad en Arrhutoj como pedemos oh^en/ar, el valar de
3 , 8 ^ t s aceptado por convenía
o c í ^ O O A O
1 1 0 IftM \A 0
2>'
j
Fiéchaj 11 da Jomo de ID 17
Ik b e .r ,
1 Das cuacos A y B de masas 10 Kg y 5 K9 dejcieMeri jar idb planos
inclinados tno lisos) mostradas a ccrntinuadon. Identificar las ángulos ae referencia,
dihujaf t i I I . C l de. cada una cía las cuerpos ) d¿íe.imit\a.r, aplicando la H Ley de
ble/Jltf] , las scjacicnes dinámicas corre-bpoftdieftíes a. cada tje. de cada. cuerpo’*
! 12 m
------------ 1
• f r y . d
0i¡u.
LcuAcloM L j l ) N 1~ JIM) y - 0 N ~ mov _ 0
M i - mg - C03 91 ^ 0 N - r n y c o s ' 0 ‘ •=. Q
Nor m a lN i - mgy N s . ¿ 9 y
M i = Inq*.cqs -© t\l, - líig • c.ü5 -6-
E cuac. Din ám ic a mg- iien *0— mg- c&s ■6'- nva ¡ÍDg, • fj¿n -fi- - / Im g eos - t í - ir,-a. ... 1
<2.. 5obre una superficie. lisa, un cueipo de. IDO Kq adquiere una \ieWidad de íü 3 en ID
5 equndos cuando 5ohte él aüWca. una fuerza horizontal de. Í00 Nenifcn. _DcIermine-
a . £1 H . C . Lb . La aceVetación tsccdunikL
L a \ie\nc\Aaü t ju t llegaba c\ cuetjiOd . La Ai^atvcia retan ida
T
e L \ ualor de la Matn\a\tem e. de CantiüQa oc. Movimiento d
1 Ley de Nciwton
¿ f í - ITicT x
N
fr F
P = m . g
Reemplazamos e.n 11
F- ] - m- Qx
f - m-cu
a A . i X
E - tU f iC . H t M f M Jü fi I i e l IPr c C/Lr .M f i
l/c í.a . -.1
. l/c. = V f - a -1
n y- n, s . Hj
Ax Vo; L + Ta ■ b
A e -^ S 5 f • 1 0 5 + i (0,5§■)•(
A f r i £ 5 2 , 5 m
F = rn-a
t
F - m
F U m \it- m- \io
I r 3 ) p 4 t j i= A C m
Potencia -= trabantipfnuC,
(!)\lo = 7 0 % - 0 , .5 ^
F-iú 3 .
!\l = nvj
l\l = 4,B "•
l \ í= . 1 3 6 0 Nawlbn
f ^ rn-a
a - \ifa~ vo*l e
F ^ r f \|.f a: \ i a \' le .
F *e = x m
r -i- & 1 «.t *£L ^ t m- # - r i r \ io
TrabajlC _=. A Ele
b ?
¡ T 3
ut »
a
a
i »
i
á
Ür.Q pc’.T 300CL hala con una Cuerda un cuerpo de. 3.0 Kg y / ( - 0,1.5 con la
fütí£tfíü& de un plano horizontal. Dibuje. ¿I I ) . C .L y d¿kimlne
Cl, £1 valor que de tu tener la fuerza para que. di cuerpo 5C mueva con velocidad ansiarte, b. £ l valor cjue. dehe ítnür una Fuerza lúe forme, un án^dü de 30° rnn la horizontal^
^ara cjue. el cuerpo se m\¿va con aceleración amsIanÍ£. 5. J t
m= 20j Í U 0,15± . f\= ?
a = 0 -«-
F , ?a. s.£k
v^oadad constante, aEr. el triángulo se aplica F. TnüQttciuátncüíi
íben ' & = EFx
Co¿ B =. F
Fy = F - f tn - 0 - Fn- F- Cq5 '6 "
/I plica _IL Le^ de Newton
F ^ m-a
¿ jF x = líl'Qx
2 Fy = -fr-er
¿ F y - 0
M + F y - P = O1 A' 1 1 III U X
F- fien -0- -♦■ N - PF ’ Cas- 0 - - / { N = IflQx T> tcufic. X^iNfifJtA .
® O CX
/~ \ ~ M y LCUhC JjlN.
w t V
F*Cq5 "0 ” i t t t f r i tt\ Q7 / F ! l r
F-Ce3-9- - / ( F fien ^ nvat- /(m g EcUflL. llM Á P Ítf i ItL FííceLEf/Pi
Jj Caso • F= : i- oF = 2 3 > i f l® r
F* / / T - h tn O - i m-a «•jíi.írg F M C ^ 'S - /1 F i r , 6 - - A m o p J/fflQ
Cts & +■ J{ Ben 6~
¿ CüSfc
F - l Cas -6- + / í ^ e n - r^ , r — í f l j 3 1f _ tfl ( f tx ^
Ca^ "6 + k
ccn lo. lnofi2Dnía\, ^or uoa fuerza de 1500 NauitoO y 10° cnn el ploro del móvilmente),
ü. L l D.C.Lb La Wtza no(mal epcida por la fujttFicie sobre e\ cueipüC La (lceletación ael hlot e. 'd. La allura. alebrada a los 10 jt^ndeú \j la diianciQ ieco«idiat La Melocidao alcanzadoT La enejóla ffteccmica
£l 11 qbajD realizado cor la fuerza y potencia <: N
Un cutirpo de Í5 D Kcj es halado hacia, arriba de. un plaílü indinaAo, liso, t^ie ta m a J íi0
£ F - = I f r Q
= « va
+ f x - Px '3 |r. nva
f F ) = O
N - f Fy - Py - O
F* Vr 1DJ+ N - P -Q üiC f ____________ ¡ k _________
F- Cas 1D °- P- 3 0 ° ~ I 1 N = m-Ci
Eliminamos N tnífe 1) y l l
e! C q s 10o- P- 5en 30o- s i’Q1- X [ F - S n 1r ' n ^ t L - / U p - f n«ñ *jfT
F- Cns 10o- P 5en 3D= ü F- 1A° ^ m-Q 1- /J P Cos i0° l i i m . H t ^ r í € i f í I t L ffc£>El_£f 1JR
1 — £ i1 ü2_1-0" ~ mg • üe.o 30°+ LL F • l3e.n 10° ~ i i • fns <, cm
a - . j LsB h. n - m4- iq, m n - i\i2.00 na
N + Fy ■=
N - m q - F y
N r ISO Kq* 3 , 2 1500 M -5eo 10°
N z 1 £ D 9 _ 3 ¿ NeiMÍon
A&- - \lo * t +■ x Q 't
Ae- = M J 1Q5 + x í v i ( I Q s Í
A e - = N h 1 3 m
VF= vo + Q'tI f =• IO s
\ i f = 8 1 , 1 6 ? rn
Ua bloque de. Kq aescansa en la hase. de. «a plano indinada 5 0
l le ta mine. d H C L y calcule.-
Con
a E¡ n lrjt i t i fue/m i i al p in de.\ movimiento que. ha.y que. apliLaí s o h t e t\ ojeipa ^ara e Te. suba can veloc.dad mnstade.
h . El valor de. una fuerza paralela, al plano arl mwamcnto aun hay a e aplicar .sobre el cuerpo para que este sjba ccn acekrac¿n, icrJünle úe .
.A <t
Aplico H Le.y de. UeiMÍon
2 i F - rfi’ 5
1 Fx - Px - f r - r r -a
f - Cü5 iD b P t ó n 3 0 ° -/( . N ^ nva; tL D iñ t. I i t ' i f . n íL / - )tJE \
p /s ?• ü fi 3 0 °
2 F y - m j i f-0
f F y = O
N + F y ~ Py = O
F* iCP r N 2 P* Cas _iO° ¡Exijf il Tir-j^íViiiriD e V
F Cas ID0- P-iien S C P -^K l (fia* / ¿ F - 5 ¿i - 3^ . / i P C rr^ O _________
F-Ü55 I L ^ M - S i n 30 = ffl'Qx +/ /P 'ü is^0o ElUflC . T W X J t f iXtL fitacLEGlA
N ¿ É Loa 3ü°- F 5tin dDc
t mgj Cas 30ü- F- fien 10°
(1 - F» G-i-.lÚa^ r5 e n fQ°—iqg ^°- l i t a W -m
a =
(Jr\ (laque ck 5D Kg descansa en la parl& sü^iior ae. un ü\m\o vrvcAvOaáti 3CJ asv la
horizontal. Xiihuip eJ 3i.C.L y calcule-
a . t i vator de una taerza que. Ume. 10° ax el ijilano del rnoui Miento, ^ue.Ka' j au£ ■a^kaí soh»e d cüeipü pata ajue eáe W \t üDt uelocidad catisTonte.
h . £1 valor de una fia ría Q|ue. fo r te un onguiü iD ° con el c.ana ae\ iwwiaiieinQja a a <uh. baje, coa Qcáeiariáfl mn^arile. de. 1
Api ico JL Le, de hewíaO^ r *h b = m -a
t a i r e . ÍJ fc X
r n - i i - i- x - m aF* J5en 4D° + N - P-Coi 30°
| / 4N + Px- 5en 3 0 o- F* Coa ^U u flL . l l » 1
P ^ T Px- 5QU-F * Í0 °
A r v.n j n A . - ¿ Í P * C r ^ ^0°
W¡M
P r fien Z5D°-F-Cü^ 1 D ° - i r v a * - r / P-Cas 3 0 a ExufC . t l l i f i n i L ffi>KClRL£f\lft
CL) Fj ¿tzgl !. CLz_ O
P x ó e n 3 0 ° - F*Cos 3Q0+~ J [F -S e f\ 10° n © 'O L r ^ f 'C i s 30°
f T / y Pi 1 ü3 3 q :P i - S~n V)a V n ; -*• /{• Vn j ''
i i l ___ fícebauQQ___ ¿ &m vd + t t q * Co 5Q3 )
P * 30°’ í ns 10J7. Un b L a u e . , j p 5 0 K i Jascar íi ¿ n . í & p a i t e i r . í a i a i d i j n ( d í a m i W i b j$ f c m I Q
hoti¿ot\lal . Detetaime ¿\ L . C . L y calcule-
Q Ll valor ae una fuerza que. foinvi iQ° ccíiei plaíiü del ft\o\i léeília, que. hay ^ua aplicar ífltae. e\ cna\t£) p a n cipe, este =¿jba ma MeW»¿aA mctehrile
ta. El valor < k lm tuerza aue ?aj#\e JD° co(\el ftiariü de] moví mienta qiuti hay que aplimrtsíe. Subí cm\ acekrauon cardante i
x <• - s
Aplico la X Ley de Newton
^ F '= . rcva1
1 . F x - P x -F r = m -a
£ F y - - t t^ r rp
2 FY i 0
¿ t\l + Fy - Py _ O
R Cü3 iD 0' Fx* f)en 1 - / ( N - K1 a * M ■'■ F- 5en 10 - P- Lo5 3(3°
t í i f t . I i i w Á f i i r A t i £ X ILtdiRC l\2IMfifiíC/fi £ j£ V
F- Ccjíi 10g — f i ’ ík t\ * “ Jl fi- i. i'i *1
A j W J f - . - : r = U. P r~- -f\°
F -C os 10 - P r 5en 2 f l° i - / ( F - 5 e n 10ü - (W a ^ / ( P : CM 3 0 c t tU f lC . t l í N f l f í l c A
fHO&LCMA
A ) f . •> a - O
F - Caí l ü ° - fx - Sen 30” + ^ F-jen :• 3 0 °
F = i f P ’ Cq5 3 ü 3 ......................... 1Cníi 1fp - Pi • V n y i° r M F I a n m° I
EU F 7 n 1 N U =.
m + Mo ’ Cs'i 3Dy ] .f-.- i r f - P r Si t ^íY’ W 'F - S/'rv i r f
(TVisris cJdn csnuándiia Jtí ura c j i m l i je n . 3rfcie una fdeu. k te íi\, aurti 2L
rmeska. tr\ lo. fiapra. . 5i el ijilanü iftchnadü fto tiene Fntüón; CKuen\te.
ü. t_l D . C . L correspondiente. a cada cues £»h. La aceleiaaóa de. coíád im^Q c O 5en\iau (k\ movimiento ¿ La tercian e.n \a ^oeraa
La rapidez ae cada masa 1 secundas dts^ués de ijixí se. ^ue\Yoi\ desde á t t p cCuerpQ (±) Cuerdo ©
Noíffül
HP
Ffc
£ Fy _ m. q
T i Psl ^ ttVQ©
H Ley de. !\le.w1on
f F x = HU- Q
Px-Pr ~ í = n v a
P *-/|_ N - 1 - uva
1 Px- T - rsva 1 Í Í j
II u u u n
II
h-=•m*OO-♦-i
l ík e
n • i
- gfc.Ow
tí»
3
r%lA
■i
l5 ”
TlU
^U)
FUA
-o^
*w |
inmnnmnn
Los cuerpos A y B ^ masas 10 Wg y 1 5 llcj rcspedivamcntej e^ldn
oinectackis con una cuerda y se mueven por los planas indinadas mastiadoS. bi los
ángulos de feferenciQ son 30o3 4ü0, y las coeficienie.s de rozamiento son ' ]\j\ >
QL. t_l valor de la aceltraaofi b- £1 scnliac del rtto\nR\\e.ntü c L l yalüí de la tensión tn la Luiipú
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