0-page de garde - biblio.univ-annaba.dzbiblio.univ-annaba.dz/wp-content/uploads/2015/02/HAOUAM-HOUDA.pdf · ETUDE NUMERIQUE D’UN MUR DE SOUTENEMENT EN SOL STABILSE ET RENFORCE AVEC

FACULTE DES SCIENCES DE L’INGENIEUR DEPARTEMENT DE GENIE CIVIL

MMEEMMOOIIRREE

Présentée en vue de l’obtention du diplôme de MMaaggiisstteerr

Option :

Géotechnique

Par Melle HAOUAM HOUDA

Année 2010

DIRECTEUR DE MEMOIRE : Dr N. CHELGHOUM M.C Université de Annaba

DEVANT LE JURY

PRESIDENT :

EXAMINATEUR : EXAMINATEUR :

Pr F.HABITA Pr M.MEKSSAOUINE Dr S. MESSAST

Prof. Université de Annaba Prof. Université de Annaba M.C Université de Skikda

EETTUUDDEE NNUUMMEERRIIQQUUEE DD’’UUNN MMUURR DDEE SSOOUUTTEENNEEMMEENNTT EENN SSOOLL SSTTAABBIILLSSEE EETT

RREENNFFOORRCCEE AAVVEECC FFIIBBRREESS EETT GGEEOOGGRRIILLLLEESS

BADJI MOKHTAR-ANNABA UNIVERSITY UNIVERSITE BADJI MOKHTAR-ANNABA

عنابة-جامعة باجي مختار وزارة التعليم العالي و البحث العلمي

DEDICACE

Je dédie ce modeste travail

À

Ceux que j’aime jusqu’à la frontière de l’imagination mes parents

À

Mes frères et sœurs

À

SAMIRA, HADJER et mon oncle ZOUHIR

À

Toute la famille HAOUAM et CHACHOUI

À

Tous mes amis et collègues de travail

REMERCIEMENT

Je remercie dieu le tout puissant qui ma donné le courage et la volonté afin de poursuivre mes études

Je tiens à remercier Dr N. CHELGHOUM mon encadreur non pas par simple courtoise mais pour ses précieux conseils et son

orientation qui a permis de mener à bien ce travail

J’adresse mes vifs remerciements à messieurs Pr M.HABITA, Pr. M.MEKSAOUINE et Dr. S.MESSAST qui voulu accepté

de participer au jury de ma thèse

Une précieuse pensée est adressé à la mémoire de monsieur HAMAMI MOUNIR

iii

RESUME

Le présent travail a pour objectif la modélisation numérique d’un mur de soutènement

de la ligne de chemin de fer, réalisée en sol stabilisé aux fibres et renforcé avec des géogrilles

en Corée du sud, par le logiciel de calcul Plaxis. Les résultats obtenus lors de la modélisation

sont très rapprochés de celles obtenues par les essais sur modèle réduit au laboratoire.

L’inclusion des fibres pour stabiliser la partie avant de l’ouvrage réduit les déplacements

horizontaux. Ces derniers sont encore de magnitude moindre lorsque le remblai de sol

compacté est renforcé par des inclusions linéaires. La stabilisation du sol aux fibres

synthétiques améliore la stabilité de l’ouvrage en réduisant le coefficient de sécurité global de

l’ouvrage. Le renforcement du remblai de sol aux géogrilles augmente beaucoup plus ce

coefficient de sécurité. La stabilisation de sol aux fibres combinées avec un renforcement de

sol aux géogrilles a donné le meilleur coefficient de sécurité et par conséquent la meilleure

stabilité de l’ouvrage.

Mots clés : Renforcement, stabilisation, géogrille, polymère, géosynthétique,

ABSTRACT

This work aims at the numerical modeling of a retaining wall of the railway line,

carried out in ground stabilized with fibers and reinforced with géogrilles in South Korea, by

computation software Plaxis. The results obtained at the time of modeling are very bring

closer those obtained by the model experiments reduced to the laboratory. The inclusion of

fibers to stabilize the part before structure reduces horizontal displacements. The latter are

still less magnitude when the embankment of compacted ground is reinforced by linear

inclusions. The stabilization of the ground to synthetic fibers improves the stability of the

structure by reducing the total safety coefficient of the work. The reinforcement of the

embankment of ground to the géogrids increases much more this coefficient safety. The

stabilization of ground to fibers combined with a reinforcement of ground with the géogrids

gave the best safety coefficient and consequently the best stability of the structure.

iiii

ملخــص

ة ـط سند لسكة الحديد، منجز من تربة مثبتــة لحائـة رقميـق منهجيـ هو تطبيلــهذا العمدف من ــاله

ائج المتحصل ـنتال. باأللياف و مدعمة بالجيوغري في آوريا الجنوبية، بواسطة برنامج الحساب بالآسيس

.عليها أثناء التجسيم متقاربة بالنسبة إلى التجارب المتحصل عليها من النموذج المصغر في المخبر

ص ـهذه األخيرة تتقل. اإلدخال الليفي من أجل تثبيت الجهة األمامية للمشروع يقلص من االنتقاالت األفقية

ن ــــتثبيت التربة باأللياف االصطناعية تحس. أآثر عندما يكون الردم المتماسك مدعما باإلدخاالت األفقية

اف ــة باألليــة المثبتــالترب. ر في معامل األمانــتدعيم الردم بالجيوغري يزيد أآث. من استقرار المشروع

.ا استقراررأآثمشروعا و المدعمة بالجيوغري تعطي نتائج أحسن و بالتالي

xi

SOMMAIRE

Dédicace ………………………………………………………………………………… Remerciement …………….…………………………………………………………….. Résume ………………………………………………………………………...………... Abstract …………………………………………………………………………………. ..…………………………………………………………………………………… ملخصNotations et abréviations ……………………………………………………………….. Liste des figures ………………………………………………………………………… Liste des tableaux ………………………………………………………………………. Sommaire ……………………………………………………………………………….. Introduction ……………………………………………………………………………. Chapitre I : Recherche bibliographique ……………………………………………... 1.1 Historique …………………………………………………………………………… 1.2 Définition des sols stabilisés ………………………………………………………... 1.3 Type de stabilisation ………………………………………………………………... 1.3.1 Stabilisation chimique ………………………………………………………… 1.3.1.1 Les sels ……………………………………………………………….. 1.3.1.2 Les liants ……………………………………………………………… 1.3.2 Stabilisation thermique ……………………………………………………….. 1.3.3 Stabilisation mécanique ………………………………………………………. 1.3.3.1 Le compactage ……………………………………………………….. 1.3. 3.2 Addition des matériaux ……………………………………………… 1.3.3.3 Remédiassions mécanique …………………………………………… 1.4 Domaine d’application ……………………………………………………………… 1.5 Avantages de stabilisation du sol …………………………………………………… 1.6 Définition des sols renforcés ……………………………………………………….. 1.7 Types de renforcement ……………………………………………………………… 1.7.1 La technique Pneusol …………………………………………..……………... 1.7.2 Le renforcement par grillages ou par treillis métalliques ……………………. 1.7.3 Le renforcement par ancrages ………………………………………………... 1.7.4 Le renforcement par géotextiles ……………………………………………… 1.7.5 Le renforcement par géogrilles ………………………………………………. 1.8 Les composants de la terre armée ………………………………………………….. 1.8.1 Assise du premier rang …………………………………………………….… 1.8.2 Terres pour remblai ………………………………………………………….. 1.8.3 Le parement ………………………………………………………………….. 1.9 Les armatures ……………………………………………………………………….. 1.9.1 Acier …………………………………………………………......................... 1.9.2 Géosynthétiques ………………………………………………………….…... 1.10 Avantages des ouvrages en terre armée …………………………………………… 1.11 Domaines d’emploi ………………………………………………………………...

i ii iii iii iv v vi x xi 1 4 4 5 6 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 9 10 10 11 11 12 12 12 12 14 14 15 19 21

xii

1.11.1 Ouvrages routiers …………………………………………………………... 1.11.2 Ouvrages ferroviaires …….………………………………………………… 1.11.3 Ouvrages industriels et de protection ………………………………………. 1.11.4 Ouvrages hydrauliques ……………...……………………………………... 1.12 Autres exemples d’ouvrages en terre armée dans le domaine des soutènements …. 1.13 Les différentes étapes de l'installation …………………………………………….. 1.14 Principe de dimensionnement des terres armées ………………………………….. 1.15 Présentation du problème …………………………………………………………. 1.15.1 Les propriétés des matériaux ………………………………………………. 1.15.2 Les caractéristiques du sol stabilisé avec des fibres et renforcé avec des géogrilles ………………………………………………………………………………... 1.15.3 Essai à échelle ……………………………………………………………… 1.15.4 Les résultats obtenus …………………………………...…………………... 1.16 Autre travaux sur la terre armée …………………………………………………... Chapitre 2 : Code Plaxis ………………………………………………………………. 2.1 Introduction …………………………………………………………………………. 2.2 Définition …………………………………………………………………………… 2.2.1 Input …………………..………………………………………………………. 2.2.2 Calculs ………………………………………………………………………... 2.2.3 Résultats ………………………………………………………………………. 2.2.4 Courbes charge déplacement et chemins de contrainte ………………………. 2.3 Les modèles de comportements intégrés dans Plaxis ………………………………. 2.3.1 Modèle élastique linéaire …………………………………………………….. 2.3.2 Modèle de Mohr-Coulomb …………………………………………………… 2.3.3 Modèle pour les roches fracturées (Jointed Rock model) ……………………. 2.3.4 Modèle de sol avec écrouissage (Hardening Soil Model) ……………………. 2.3.5 Modèle pour les sols mous (Soft Soil model) ………………………………… 2.3.6 Modèle pour les sols mous avec fluage (Soft Soil creep model) …………….. 2.3.7 Modèle défini par l’utilisateur ……………………………………………….. Chapitre 3 : La méthode des éléments finis en géotechnique ………………………. 3.1 Introduction ………………………………………………………………………… 3.2 Définition …………………………………………………………………………… 3.3 Description générale de la méthode des éléments finis …………………………….. 3.4 formulations de la méthode des éléments finis …………………………………….. Chapitre 4 : modélisation numérique ………………………………………………... 4.1 Introduction ………………………………………………………………………… 4.2 Caractéristiques …………………………………………………………………….. 4.3 Saisie des données ………………………………………………………………….. 4.4 Phase de calcul ……………………………………………………………………… 4.5 Validation des modèles de calcul …………………………………………………… 4.5.1 Modèle -sol+fibre- ……………………………………………………………. 4.5.2 Modèle -sol+fibre+géogrille- ………………………………………………… 4.6 Conclusion …………………………………………………………………………..

21 22 23 24 25 27 27 28 29

30 30 33 36 42 42 42 42 43 43 44 44 44 44 46 47 47 47 47 48 48 48 48 49 51 51 52 53 56 57 59 62 65

xiii

Chapitre 4 : ETUDE PARAMETRIQUE …………………………………………… 5.1 Paramètres inclusions ………………………………………………………………. 5.2 Paramètre espacement des géogrilles ………………………………………………. 5.3 Influence de la rigidité de géogrille ………………………………………………… 5.4 Influence du coefficient de poisson ……………………………………………….... 5.5 Influence des paramètres de résistance du sol ……………………………………… 5.6 Influence du maillage ……………………………………………………………….. Conclusions et recommandations ………………….…………………………………. Annexe ………………………………………………………………………………….. Références ………………………………………….……………………………………

66 66 70 73 76 82 86 92 94 101

v

NOTATIONS ET ABREVIATIONS

: La section de l’élément

: La cohésion du sol

: Le module d’élasticité de Young du sol

f : Vecteur forces de volume

: Facteur de sécurité

: Module tangent maximum

: La hauteur de l’emplacement de la jauge mesuré

: La hauteur du mur de soutènement

: Inertie de l’élément

: Coefficient des poussées des terres au repos

: Espacement entre géogrilles

Le frottement latéral unitaire

: Vecteur contrainte ou forces de surface

Vecteur déplacement virtuelle

: Teneur en eau optimum

: L’angle de frottement interne du sol

: Angle de frottement à volume constant

: Angle de frottement non drainé

: Angle de frottement sol-inclusion

: Coefficient de frottement réel

Contrainte verticale due au poids des terres

: Angle de dilatance

: Pseudo vecteur contrainte (réel)

: Pseudo vecteur déformation (réelle)

: Pseudo vecteur vitesse de déformation virtuelle

: Le poids volumique du sol ;

: Le poids volumique du sol sature

: Coefficient de poisson du sol.

Abréviations

: Equation aux dérivées partielles

vi

: Méthode des éléments finis

: La teneur en eau optimum

vi

LISTE DES FIGURES

Fig.1.1 Rampes de pyramides (D’après les bâtisseurs des grandes pyramides, G.Goyon, pygmalion, 1990)

Fig.1.2 Vue d’un mur d’un Soutènement en terre armée

Fig.1.3 Technique Pneusol

Fig.1.4 Renforcement par ancrages

Fig.1.5 Bande en polymère

Fig.1.6 Exemple de géogrille uniaxial

Fig.1.7 Principe d’un massif en terre armé

Fig.1.8 Parement en écaille de béton

Fig.1.9 Parement Terratrel

Fig.1.10 Coefficient de frottement (terre armature)

Fig.1.11 Rôles principaux des Matériaux géosynthétiques

Fig.1.12 Mécanisme de mise en tension des treillis et géogrilles durant le compactage

Fig.1.13 Quelques ouvrages routiers dans le monde

Fig.1.14 Quelques ouvrages ferroviaires dans le monde

Fig.1.15 Quelques ouvrages ferroviaires dans le monde

Fig.1.16 Quelques ouvrages hydrauliques dans le monde

Fig.1.17 Les étapes d’installation du mur en terre armée

Fig.1.18 Dimensionnement à la rupture des massifs en sol renforcé : stabilité externe : a), b), c) ; stabilité

interne : d), e), f) ; stabilité du parement : g), h), i).

Fig.1.19 Analyse de la stabilité générale du mur en terre armée

Fig.1.20 La cohésion et l’angle de frottement

Fig.1.21 Essai à échelle : (a) équipement de l’essai à l’échelle, (b) système de chargement, (c) les jauges,

(d) géogrille la distance entre les grilles 28.9 mm, épaisseur des grilles 4 mm.

Fig.1.22 Coupe transversale de l’ouvrage de chemin de fer

Fig.1.23 Coupe transversale de l’essai et l’emplacement des jauges : (a) cas ,

(b) cas

Fig.1.24 Déplacement horizontal après chargement

Fig.1.25 Contrainte verticale après chargement

Fig.1.26 Contrainte verticale avant chargement

Fig.1.27 Contrainte horizontale après chargement

Fig.1.28 Contrainte horizontale avant chargement



vii




Fig.1.34 Représentation schématique du modèle

Fig.1.35 Champ des déplacements verticaux (a, b, c) et effort axiaux dans les géogrilles (a, b)

Fig.1.36 Champ des déplacements horizontaux (a, b, c) et effort axiaux dans les géogrilles (a, b)

Fig.2.1 Définition du modèle à 50% de la rupture

Fig.3.1 Le principe des puissances virtuelles les actions sur le domaine

Fig.3.2 Domaine discrétisé


Fig.4.2 Menu « General settings »

Fig.4.3 Les modèles de référence « sol+fibre » et « sol+fibre+géogrille »

Fig.4.4 Le maillage des modèles

Fig.4.5 Pression interstitiel phase initiale

Fig.4.6 Contrainte effective - phase initiale

Fig.4.7 Les phases de calcul

Fig.4.8 Emplacement des jauges dans le modèle réduit (Sol stabilisé aux fibres)

Fig.4.9 Emplacement des jauges dans le modèle réduit (Sol stabilisé aux fibres et renforcé aux géogrilles)









Fig. 4.18 Contrainte verticale avant chargement


Fig.4.20 Déplacement horizontal après chargement cas « sol »

Fig.4.21 Déplacement horizontal avant chargement cas « sol »

Fig.4.22 Contrainte horizontale après chargement cas « sol »

Fig.4.23 Contrainte verticale avant chargement cas « sol »

Fig.4.24 Contrainte verticale après chargement cas « sol »

Fig.4.25 Déplacement vertical après chargement cas « sol+fibre »

Fig.4.26 Contrainte horizontale avant chargement cas « sol+fibre »

Fig.4.27 Contrainte horizontale après chargement cas « sol+fibre »

viii

Fig.4.28 Contrainte verticale avant chargement cas « sol+fibre »

Fig.4.29 Contrainte verticale après chargement cas « sol+fibre »

Fig.4.30 Déplacement horizontal après chargement cas « sol+géogrille »

Fig.4.31 Contrainte horizontale avant chargement cas « sol+géogrille »

Fig.4.32 Contrainte horizontale après chargement cas « sol+géogrille »

Fig.4.33 Contrainte verticale avant chargement cas « sol+géogrille »

Fig.4.34 Contrainte verticale après chargement cas « sol+géogrille »

Fig.4.35 Déplacement vertical après chargement cas « sol+fibre+géogrille »

Fig.4.36 Contrainte horizontale avant chargement cas « sol+fibre+géogrille »

Fig.4.37 Contrainte horizontale après chargement cas « sol+fibre+géogrille »

Fig.4.38 Contrainte verticale avant chargement cas « sol+fibre+géogrille »

Fig.4.39 Contrainte verticale après chargement cas « sol+fibre+géogrille »

Fig. 5.1 Comparaison des contraintes verticales avant chargement

Fig. 5.2 Comparaison des contraintes verticales après chargement

Fig. 5.3 Comparaison des contraintes horizontales avant chargement

Fig. 5.4 Comparaison des contraintes horizontales après chargement

Fig. 5.5 Comparaison des déplacements horizontaux après chargement

Fig. 5.6 Comparaison des coefficients de sécurité pour les quatre configurations

Fig. 5.7 Influence du paramètre d’espacement des nappes sur la contrainte verticale cas

«sol+fibre+géogrille» avant chargement

Fig. 5.8 Influence du nombre des nappes sur la contrainte verticale cas «sol+fibre+géogrille» après

chargement

Fig. 5.9 Influence du nombre des nappes sur la contrainte horizontale cas «sol+fibre+géogrille» avant

chargement

Fig. 5.10 Influence du nombre des nappes sur la contrainte horizontale cas «sol+fibre+géogrille» après

chargement

Fig. 5.11 Influence du nombre des nappes sur le déplacement horizontal cas «sol+fibre+géogrille» après

chargement

Fig. 5.12 Influence de la rigidité de géogrille sur la contrainte verticale cas «sol+fibre+géogrille» avant

chargement

Fig. 5.13 Influence de la rigidité de géogrille sur la contrainte verticale cas «sol+fibre+géogrille» après

chargement

Fig. 5.14 Influence de la rigidité de géogrille sur la contrainte horizontale cas «sol+fibre+géogrille»

avant chargement

Fig. 5.15 Influence de la rigidité de géogrille sur la contrainte horizontale cas «sol+fibre+géogrille» après

chargement

ix

Fig. 5.16 Influence de la rigidité de géogrille sur le déplacement horizontal cas «sol+fibre+géogrille»

après chargement

Fig. 5.17 Influence du coefficient de poisson sur la contrainte verticale cas «sol+fibre» avant chargement

Fig. 5.18 Influence du coefficient de poisson sur la contrainte verticale cas «sol+fibre» après chargement

Fig. 5.19 Influence du coefficient de poisson sur la contrainte horizontale cas «sol+fibre» avant

chargement

Fig. 5.20 Influence du coefficient de poisson sur la contrainte horizontale cas «sol+fibre» après

chargement

Fig. 5.21 Influence du coefficient de poisson sur le déplacement horizontal cas «sol+fibre» après

chargement

Fig. 5.22 Influence du coefficient de poisson sur la contrainte verticale cas «sol+fibre+géogrille» avant

chargement

Fig. 5.23 Influence du coefficient de poisson sur la contrainte verticale cas «sol+fibre+géogrille» après

chargement

Fig. 5.24 Influence du coefficient de poisson sur la contrainte horizontale cas «sol+fibre+géogrille»

avant chargement

Fig. 5.25 Influence du coefficient de poisson sur la contrainte horizontale cas «sol+fibre+géogrille» après

chargement

Fig. 5.26 Influence du coefficient de poisson sur le déplacement horizontal cas «sol+fibre+géogrille»

après chargement

Fig. 5.27 Influence des paramètres de résistance sur la contrainte verticale cas avant chargement

Fig. 5.28 Influence des paramètres de résistance sur la contrainte verticale cas après chargement

Fig. 5.29 Influence des paramètres de résistance sur la contrainte horizontale cas avant chargement

Fig. 5.30 Influence des paramètres de résistance sur la contrainte horizontale cas après chargement

Fig. 5.31 Influence des paramètres de résistance sur le déplacement horizontale cas après chargement

Fig. 5.32 Influence du maillage sur la contrainte verticale cas avant chargement

Fig. 5.33 Influence du maillage sur la contrainte verticale cas après chargement

Fig. 5.34 Influence du maillage sur la contrainte horizontale cas avant chargement

Fig. 5.35 Influence du maillage sur la contrainte horizontale cas après chargement

Fig. 5.36 Influence du maillage sur le déplacement horizontal cas après chargement





Fig. 5.41 Influence du maillage sur le déplacement horizontale cas après chargement

x

LISTE DES TABLEAUX

Tab 1.1 Classification des techniques de renforcement suivant les éléments de renforcement utilisés

Tab.1.2 : Exemples d’ouvrages en terre armée dans le domaine des soutènements

Tab.1.3 : Propriétés du sol limon sableux

Tab.1.4 : Les propriétés physiques des fibres

Tab 4.1 Caractéristiques géotechniques des sols

Tab 4.2 Propriétés des éléments de construction

Tab 4.3 Coordonnées de la fenêtre


1

INTRODUCTION

INTRODUCTION GENERAL

Le sol a toujours été un matériau utilisé dans la construction à cause de sa disponibilité

et son coût qui représentent ses principaux avantages, Cependant ses propriétés mécaniques

ne sont pas toujours satisfaisantes et cela peut mener à de nombreux problèmes pendant la

construction des grandes structures. Le sol résiste bien à la compression mais très mal à la

traction. Le premier objectif est donc de modifier ses propriétés mécaniques et améliorer sa

résistance à la traction tout en gardant ses avantages.

Les propriétés mécaniques du sol peuvent être améliorées chimiquement ou

physiquement en liant les particules ensemble de telle sorte que sa résistance augmente. Il

s’agit d’ajouter la chaux, le ciment, le bitume ou autres liants. Ces méthodes sont appelées

"techniques de stabilisation des sols." Toutefois, dans le cas des grandes constructions tel que

les constructions linéaires et les ouvrages de soutènement, ces méthodes ne semblent pas être

des solutions économiques (Holtz, 2001 et Vidal, 1969). La terre renforcée est une autre

technique dans laquelle la résistance du sol est rehaussée par l'addition des inclusions linéaires

disposée horizontalement.

Le mécanisme de transmettre les efforts du sol aux éléments de renforcement dépend

des propriétés géométriques des inclusions, (Holtz, 2001 et al d'et McGown., 1984), il est

obtenu par le frottement, l’adhésion à l’interaction sol-inclusion.

La qualité de base de ce système est la facilité de construction et la réduction du coût,

puisque les inclusions sont placées seulement dans la direction de la contrainte de traction

(McGown et Andrawes, 1978).

L’idée du sol renforcé n’est pas récente (Haeri, 2000 et Jones, 1985). Cette technique

existe depuis le 4ème et 5ème siècle avant J-C, les constructeurs employaient plusieurs

matériaux tels que les racines et les branches des arbres, les plantes, le gazon, le bambou, la

paille et les roseaux.

2

Deux structures en sol renforcé peuvent être visitées aujourd’hui dans le monde, il

s’agit la Ziggourat situées dans la cité antique d’Agar Quf en Iraq et la Grande Muraille de

Chine.

La conception de la terre renforcée a été réintroduite par Arthur Casagrand quand il a

présenté un sol composé de couches de sols mous et rigides alternées. Cependant, la forme de

cette technique employant le renforcement en inclusions métalliques a été publié pour la

première fois par l'architecte et l'ingénieur français Henry Vidal, 1966 (Holtz, 2001 et Haeri,

2000), où il a énoncé en détail le principe de cette technique et qui est aujourd’hui un brevet

sous le nom de la terre armée.

En premier temps, Vidal à utilisé des bandes en acier lisse dans le remblai granulaire.

Elles s’étendent jusqu’au parement pour former un mur de soutènement, ou autres structures

porteuses. Par la suite en 1979, le renforcement du sol a été assuré par des bandes en acier

galvanisées et des bandes nervurées avec une adhérence très élevée par rapport aux autres

inclusions cité auparavant (Holtz, 2001).

Les éléments de renforcement métalliques présentent une raideur satisfaisante, mais

leur principal inconvénient est la corrosion. À long terme, cette dernière reste un souci majeur

pour la stabilité des ouvrages réalisés.

Pendant les dernières décennies, plusieurs développements se sont concentrés sur le

développement de nouveaux types de renforcement non métallique avec l'espoir de surmonter

le problème de corrosion. Beaucoup de progrès ont été publié par Andraws et McGown

(1977) qui ont prouvé que des matériaux avec des modules de rigidité inférieurs à celle de

l'acier pourraient améliorer le comportement du sol. Ils ont utilisé les résidus de pétrole pour

confectionner des inclusions en polymère.

Aujourd'hui une grande gamme de renforcements en polymères est disponible. Ces

matériaux sont non-corrosible, peu coûteux et légers, mais restent exposés quand même aux

dégradations dans le temps. ces problèmes peuvent être surmontés par des techniques de

conception appropriées et un choix du polymère correct.

Tous ces types de renforcements a savoir les inclusions en métal, en polymères ou en

fibres de verres sont utilisés dans la réalisation des ouvrages en terre. Ces derniers necessitent

une certaine compréhension en ce qui concerne leur comportement mécanique. Des essai au

laboratoire sur des modèles réduits sont ainsi necéssaires ce qui augmente leurs coût.

3

La dernière décennie a vue un développement considérable dans le domaine de

l’informatique ou des logiciels de calcul performant ont été mis à la disposition des

géotechniciens. Parmi ces derniers le package Plaxis, un logiciel mis à jour par l’Université

Technique de Delft au pays bas. Il permet la modélisation de n’importe quelle structure en

remblai de sol et les ouvrages de fondation et de soutènement en étudiant plusieurs paramètres

sans avoir recours à de nombreux essais au laboratoire et par conséquent réduire le prix de

revient des projet à réaliser.

OBJECTIF

Le présent travail a pour objectif la modélisation numérique d’un mur de soutènement

de la ligne de chemin de fer, réalisée en sol stabilisé aux fibres et renforcé avec des géogrilles

en Corée du sud, par ce logiciel de calcul Plaxis. Les travaux de recherche et les résultats

obtenus ont été présentés sous forme de 5 chapitres dont l’introduction et la conclusion.

Le chapitre 1 expose une revue bibliographique concernant la stabilisation et le

renforcement des sols, leurs domaines d’application, leurs avantages ainsi que les différents

types de matériaux utilisés.

Le chapitre 2 présente le code de calcul Plaxis et les lois de comportements intégrés.

La description générale de la méthode des éléments finis est expliquée dans le

troisième chapitre 3.

La modélisation numérique de l’ouvrage de chemin de fer ainsi que l’analyse des

différents résultats obtenus sont présentés au chapitre 4.

L’influence de la variation de certains paramètres sur le comportement mécanique de

l’ouvrage est étudiée et les résultats présentés et commentés au chapitre 5.

4

CHAPITRE 1:

RECHERCHE BIBLIOGRAPHIQUE

1.1 HISTORIQUE

Le renforcement des sols par inclusion est connu depuis l’ancien Egypte, les bâtisseurs

des grandes pyramides utilisaient des rampes en remblais de 20 mètres de hauteur, renforcées

par des lits de roseaux et des poutres en bois de palmier. La figure 1.1 montre le principe du

renforcement dans une rampe d’après les bâtisseurs des pyramides.

Fig.1.1 Rampes de pyramides

(D’après les bâtisseurs des grandes pyramides, G.Goyon, pygmalion, 1990)

Au début de 20ème siècle, la technique de renforcement des sols a été développé, dont

les inclusions de poutre, tirants, ancres en bois ou en métal et grillage ont été employé.

5

Depuis 1965, cette technique a été le sujet de nombreuses évolutions en France, les efforts se

sont concentrés sur le développement et l’optimisation des éléments de renforcements dans

les diverses formes et matériaux. En effet plusieurs travaux de recherches expérimentales et

théoriques ont été entrepris dans les laboratoires et les universités pour atteindre une meilleure

compréhension de la conduite de la terre armée.

En 1966, au cours d’une conférence, l’inventeur de la terre armée Henri Vidal, a

présenté pour la première fois ce nouveau matériau, devant la Comité Française de Mécanique

des sols

A cette occasion, le Laboratoire Central de Ponts et Chaussée, a pris connaissance de cette

technique et des possibilités qu’elle pouvait offrir pour la solution de problèmes difficiles, la

construction des remblais de grande hauteur sur des pentes naturelles instables a été propagée

En 1972, Cette procédure est généralisée dans le monde entier. Des ouvrages ont été

construits dans trente-deux pays, et il existe actuellement plusieurs spécifications d’organisme

De 1978 jusqu’à l’an 2000, le nombre d’ouvrages construits dans le monde, dont un

peu moins de la moitie est réalisé en France, concorde à 1 500 000 m2 de surface des

parements. La plus part de ces ouvrages sont des murs de soutènement et des culées de pont.

La figure 1.2 illustre une vue d’un mur en terre armée.

Fig.1.2 Vue d’un mur d’un Soutènement en terre armée

1.2 DEFINITION DES SOLS STABILISES

Le traitement des sols est souvent exécuté pour augmenter leur résistance, pour réduire

ou augmenter leur perméabilité ainsi que pour diminuer leur compressibilité. Il est, aussi

6

utilisé pour minimiser la sensibilité du sol aux variations de la teneur en eau comme dans le

cas des sols expansifs.

Les techniques de stabilisation les plus utilisées sont :

la stabilisation mécanique ;

la stabilisation thermique ;

la stabilisation chimique.

Le choix de l’une de ces méthodes dépend de plusieurs paramètres tels que ; les

considérations économiques, la nature du sol à traiter, la durée de l’opération, la disponibilité

des matériaux à utiliser ainsi que les conditions d’environnement.

1.3 TYPE DE STABILISATION

1.3.1 STABILISATION CHIMIQUE

Les additifs permettant d’améliorer les caractéristiques des sols sont classés en deux

grandes familles : les sels et les liants

1.3.1.1 LES SELS

Plusieurs sels minéraux à différentes concentrations (Chlorure de potassium ,

Chlorure de sodium , Chlorure de calcium , Sulfate d’ammonium sont

utilisés dans la stabilisation chimique des sols surtout pour les sols gonflants dont il augmente

la concentration ionique de l’eau libre.

1.3.1.2 LES LIANTS

A. LA CHAUX

La stabilisation par ajout de chaux est la technique de traitement des sols la plus

répandue. L’utilisation de cette technique permet :

D’éviter des volumes de terrassement importants dans le cas de substitution des sols

médiocres

De diminuer la plasticité et la densité sèche ainsi d’augmenter la résistance du sol et

7

De donner aux sols argileux d’une manière assez rapide une consistance pour des

dosages compris entre 1% et 2%. Ceci montre aussi l’intérêt économique de ce

procédé

B. LE CIMENT

Le ciment est un additif qui peut être utilisé pour la stabilisation du sol dont il

augmente la résistance, la limite de retrait, il diminue la plasticité et réduit le potentiel de

variation de volume

1.3.2 STABILISATION THERMIQUE

Le principe de cette procédure est d’augmenter la température du sol dans le but de

réduire la répulsion électrique entre les particules, mais cette technique est très couteuse.

1.3.3 STABILISATION MECANIQUE

1.3.3.1 LE COMPACTAGE

Le compactage est une méthode la plus simple et économique, il est employé

typiquement pour augmenter la densité du sol et réduit le potentiel expansif. Les conducteurs

des machines doivent faire attention lors du compactage du sol, parce que trop de pression

peut écraser les agrégats et le sol perde leur propriété de résistance.

1.3. 3.2 ADDITION DES MATERIAUX

C’est une méthode économique, elle améliore les caractéristiques du sol, il s’agit

d’augmenter la résistance du sol ou diminuer son plasticité en ajoutant des agrégats ou des

fibres.

1.3.3.3 REMEDIASSIONS MECANIQUE

Généralement, le remédiassions mécanique a été la méthode la plus admise pour traiter

la contamination du sol. Au lieu de transporter le sol contaminé à la décharge public et le

remplacé par un autre bon sol, la technique bio remédiassions s’avère la meilleure solution

pour ce cas

8

1.4 DOMAINE D’APPLICATION

La stabilisation du sol est utilisée dans beaucoup de secteurs de la construction :

Routes ;

Les parkings d’avions et pistes d’envol ;

Les chantiers ;

Décharges d'ordures ;

Voie navigable ;

Miner.

1.5 AVANTAGES DE STABILISATION DU SOL

Améliore la résistance du sol

La durabilité

Réduit le potentiel de variation de volume

Imperméabilise le sol

Diminuer la teneur en eau

Solution économique

1.6 DEFINITION DES SOLS RENFORCES

Le renforcement des sols consiste, dans son principe, à associer un sol à des éléments

résistants de manière à former un matériau composite.

Les sols renforcés (terres armées) sont fréquemment utilisés à présent pour différentes

structures tel les talus, les murs de soutènement et les fondations réalisées sur des sols de très

faible portance.

1.7 TYPES DE RENFORCEMENT

Il existe une très grande variété d’éléments de renforcement utilisés dans la pratique et

que l’on classe généralement suivant leur forme géométrique ; unidimensionnelle (linéaire),

bidimensionnelle ou tridimensionnelle. En outre, un grand nombre de matériaux constitutifs

sont possibles : acier, fibres de verre, géotextiles et produits apparentés (matières plastiques),

etc. Le tableau 1.1 donne une classification des principales techniques de sol renforcé en

fonction de la géométrie des renforcements et du type de sol (sol rapporté ou en place).

9

Techniques de renforcement des sols Type de

sol Renforcements

unidimensionnels (linéaires)

Renforcements

bidimensionnels

Renforcements

tridimensionnels

Terre Armée (armatures

métalliques) Treillis métalliques horizontaux

Micro renforcements

(disquettes, plaquettes)

Procédé Freyssisol ‘armatures en

matière synthétique : Paraweb Mur Tervoile (treillis verticaux)

Fibres (métalliques,

géosynthétiques)

Murs VSL (bandes de treillis

métalliques)

Nappes en géosynthétiques

(géotextiles, géogrilles,

géocomposites)

Texsol (fil continu)

Sols

rapportés

/ Procédés utilisant des Pneusol,

Arma-Pneusol, Pneu-Tex) /

Micropieux (groupes ou réseaux) / / Sols en

place Clouage en soutènement et en

pente / /

Tab 1.1 Classification des techniques de renforcement suivant les éléments de renforcement utilisés

Citant quelque type de renforcement :

1.7.1 LA TECHNIQUE PNEUSOL

Cette technique est assuré par des niveaux pneumatiques usagés de véhicules légers,

reliés entre eux par sangles polyester ou attaches métalliques et dont les flancs sont

entièrement découpés comme le montre la figure 1.3

Fig.1.3 Technique Pneusol

10

1.7.2 LE RENFORCEMENT PAR GRILLAGES OU PAR TREILLIS

METALLIQUES

Le renforcement par treillis métalliques s’apparente à la technique Pneutex, les

géotextiles étant remplacés par des treillis. Cette technique est appelée Armapneusol et a

l’avantage d’être utilisable avec des sols contenant de très gros éléments.

Une autre technique consiste à mettre en œuvre des grillages sur lesquels le sol est compacté.

C’est le système Terramesh dont le parement est en gabions. Une technique dérivée

(Terramesh Vert) permet une revégétalisation du parement grillagé. On peut noter que pour le

remplissage des gabions, les gros éléments issus de l’écrêtage des matériaux de torrent

pourraient être utilisés, à condition qu’ils soient eux-mêmes écrêtés pour supprimer les très

gros éléments.

1.7.3 LE RENFORCEMENT PAR ANCRAGES

Il s’agit de renforcer le sol par des barres métalliques au bout desquelles sont placés

des blocs d’ancrage. Le renforcement est ainsi assuré par frottement ainsi que par contre

butée. Les barres ont une section ronde pou réduire la surface soumise à la corrosion et sont

liées au parement composé d’écailles en béton. La figure 1.4 montre le principe de

renforcement par ancrages

Fig.1.4 Renforcement par ancrages

Une autre technique consiste à lier chaque élément préfabriqué en béton à une butée

d’ancrage par l’intermédiaire d’une bande en polymère comme indiqué dans la figure 1.5

11

Fig.1.5 Bande en polymère

1.7.4 LE RENFORCEMENT PAR GEOTEXTILES

Les géotextiles sont des produits textiles à bases de fibres polymères utilisés au

contact du sol dans le cadre d’applications dans le domaine de la géotechnique et du génie

civil. Leurs domaines d’utilisations sont très vastes et concernent aussi bien la géotechnique

routière, les centres de stockage de déchets, les aménagements hydrauliques, la stabilisation

des sols et le renforcement des fondations.

1.7.5 LE RENFORCEMENT PAR GEOGRILLES

Les géogrilles sont classées parmi les produits géosynthétiques. Elles se présentent

sous la forme de grilles monolithiques, tissées ou à fils soudés dont la maille peut avoir des

formes diverses. En particulier, on peut distinguer les géogrilles uni axiales ayant une

résistance à la traction plus élevée dans une direction que dans la direction perpendiculaire et

dont la maille est allongée, et les géogrilles bi axiales ayant la même résistance dans les deux

directions du maillage qui, dans ce cas, est carré.

La figure 1.6 présente le détail d’un géogrille uniaxial.

Fig.1.6 Exemple de géogrille uniaxial

12

1.8 LES COMPOSANTS DE LA TERRE ARMEE

La figure 1.8 expose les principaux composants de la terre armée :

Fig.1.7 Principe d’un massif en terre armé

1.8.1 ASSISE DU PREMIER RANG

C’est une assise réalisée sous le pied du massif pour faciliter la pose du premier rang

de panneaux et assurer le bon alignement, elle est généralement constitué de grave

correctement compactée ou en béton maigre.

1.8.2 TERRES POUR REMBLAI

En général les terres utilisées pour le remblai sont déterminantes pour la stabilité des

structures de sol renforcé. En effet, il est possible d’utilisé n’importe quel type de terre mais il

faut le traiter de tel sorte que l’angle de frottement interne soit élevé, par conséquent les sols

granulaires (sable, graviers ou fragments de pierres) qui ont un angle de frottement interne

élevé s'avèrent être la meilleure solution.

1.8.3 LE PAREMENT

Le parement est la face apparente du remblai renforcé.. Ses fonctions sont les suivantes :

Protéger le massif de toute agression extérieure et en particulier de l’érosion

superficielle

Eviter les ruptures locales affectées le remblai

D’un point de vue purement esthétique améliorer l’apparence extérieure de l’ouvrage

(surtout pour les parements en écailles).

13

Il y a trois types de parements :

Le parement métallique, qui aujourd’hui n’est plus employé. Il s’agissait d’éléments

cylindriques à section semi-elliptique

Le parement en écailles de béton, qui est très largement répandu. Les écailles sont des

plaques de béton cruciformes, non ferraillées. Le lien entre les écailles constituant le

parement est assuré par des goujons et des joints compressibles entre écailles

superposées autorisent la déformabilité du parement dans un plan vertical. De plus, les

écailles possèdent un certain jeu entre elles ce qui donne au parement une certaine

souplesse. Ceci permet en particulier la construction de parements courbes.

La figure 1.8 montre le détail d’une écaille en béton.

Fig.1.8 Parement en écaille de béton

Le parement Terratrel (figure 1.9) en treillis métallique auquel sont attachées les

armatures de renforcement et qui permet la végétalisation du parement. Une géogrille

ou un géotextile non tissé peut lui être associé.

Fig.1.9 Parement Terratrel

14

1.9 LES ARMATURES

Les armatures se présentent sous la forme de bandes plus ou moins larges (5 à 10 cm), de

faible épaisseur (quelques millimètres), souvent crénelées pour assurer un frottement plus

important avec le sol à renforcer. Suivant les cas d’application, elles peuvent être constituées

en :

Acier inoxydable ou acier doux galvanisé

Fibres de verre

Géosynthétiques

1.9.1 ACIER

Dans la plupart des cas, on utilise un acier doux galvanisé. La technique mettant en œuvre des

bandes en polymère est nommée « Freyssisol ». Les armatures sont alors composées de fibres

en polyester gainées d’une couverture de polyéthylène.

Il existe deux types d’armatures métalliques :

Les armatures lisses pour lesquelles l’angle de frottement sol-inclusion n’est jamais

supérieur à l’angle de frottement interne du sol

Les armatures rugueuses dites « haute-adhérence » pour lesquelles l’angle peut être

supérieur à . Ces armatures présentent des crénelures qui ont pour effet

l’augmentation de la valeur de

Fig.1.10 Coefficient de frottement (terre-armature)

15

1.9.2 GEOSYNTHETIQUE

Les géosynthétiques sont des produits dont le principale constituant est à base de

polymère synthétique ou naturel, se présentant sous forme de nappe, de bande ou de structure

tridimensionnelle, utilisé en contact avec le sol ou avec d'autres matériaux dans les domaines

de la géotechnique et du génie civil. Ces produits sont utilisés dans les domaines tels que la

construction routière, les travaux hydrauliques, les chemins de fer, les terrains dáviation, etc.

Les rôles principaux des géosynthétiques sont les suivants, la figure 1.11 expose ces différents

rôles.

SEPARATION : Prévention contre le mélange des deux matériaux de natures différentes

par l'emploi d'un géotextile.

RENFORCEMENT : Utilisation de la capacité de résistance d'un géotextile ou d'un

produit apparenté aux géotextiles afin d'améliorer les propriétés

mécaniques des sols.

PROTECTION : Fonction consistant à empêcher les

endommagements localisés concernant un matériau donné en

utilisant le géotextile, en général une géomembrane.

ETANCHEITE : Contrôle de la migration de gaz ou de

liquide.

FILTRATION : Maintien du sol ou d'autres particules

soumis à des forces hydrauliques en permettant le passage de

fluides à travers ou dans un géotextile.

DRAINAGE : Collecte et transport des eaux pluviales,

souterraines ou d'autres liquides dans le plan d'un géotextile ou

d'un produit apparenté aux géotextiles.

Fig.1.11 Rôles principaux des

Matériaux géosynthétiques

16

Les géosynthétiques les plus utilisés sont:

Les géotextiles

Les géogrilles

Les géocomposites

a- GEOTEXTILES

Sont des produits tissés, non tissés, ou tricotés, perméables, fabriqués à base de

polymères (polypropylènes, polyesters, polyéthylènes) et utilisés dans les domaines de la

géotechnique et du génie civil. La fonction du géotextile dans le sol peut être la séparation, la

filtration, et aussi le renforcement.

Géotextiles non tissés : la fabrication consiste au filage en continu des fibres, à leur étirement,

avant de les napper et de les lies par aiguilletage ;

Géotextiles tissés : leurs bandelettes en polypropylène sont fabriquées par un procédé

d’extrusion, elles sont ensuite tissées.

b- GEOCOMPOSITE

Est un assemblage manufacturé de matériaux dont au moins l'un des composants est

un produit géosynthétique, par exemple une géogrille complexée avec un géotextile non-tissé.

Il peut être utilisé, soit en géotechnique (fonctions de séparation et renforcement), soit pour

les couches de roulement (fonction de renforcement, particulièrement en réfection).

c- GEOGRILLES

Sont des géosynthétiques dont la fonction est le renforcement des sols.

Une géogrille est une structure plane à base de polymère, constituée par un réseau ouvert et

régulier d'éléments résistants à la traction et pouvant être assemblés par extrusion, par collage

ou par entrelacement, dont les ouvertures ont des dimensions supérieures à celles des

constituants et permettant le confinement du sol.

La grandeur des mailles varie généralement de 1 et 10 cm pour permettre la pénétration des

gros éléments du sol, et la création d’un effet dímbrication de ces constituants dans la

géogrille. Pour obtenir l’effet de renforcement il est nécessaire que les gros éléments

s’imbriquent de la moitié de leur volume dans la maille.

On distingue des géogrilles mono-axiales et bi-axiales:

17

Mono-axiale: la résistance à la traction est plus importante dans un sens (longitudinal ou

transversal) que dans láutre.

Bi-axiale: la résistance à la traction est sensiblement équivalente dans le sens longitudinal et

transversal.

AVANTAGES DE L'UTILISATION DE GEOSYNTHETIQUES POUR

LE RENFORCEMENT:

amélioration des caractéristiques mécaniques des sols;

réduction de l’interpénétration des matériaux d’apport avec les sols en place et

diminution des mouvements de terre;

réduction du mélange indésirable de terres et diminution des exigences de transfert

de matériau;

modification des structures routières et ferroviaires pour en augmenter les

capacités;

diminution des emprises;

création de merlons antibruit d’aspect naturel;

réduction des délais de construction (possibilité de travailler pendant la période

hivernale);

augmentation de la sécurité et de la stabilité des remblais;

préservation de l’aspect naturel du paysage;

optimisation des coûts de construction.

PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DE GEOGRILLES

Les inclusions (nappes de géotextiles, grilles, etc.) ne possèdent pas en général de

rigidité à la flexion. Dans le cas des géogrilles, qui sont classées comme produits apparentés

aux géotextiles, l’interaction entre le sol et le renforcement est de deux types : frottement

latéral le long des éléments longitudinaux, c’est-à-dire des éléments orientés dans le sens de la

traction, et résistance en butée le long des éléments transversaux. Il est à noter que, la mise en

place dans un remblai s’accompagne d’une mise en traction partielle sous l’effet du

compactage, dont il faut tenir compte dans le dimensionnement, ce mécanisme est bien défini

dans la figure 1.12

18

Fig.1.12 Mécanisme de mise en tension des treillis et géogrilles durant le compactage

FROTTEMENT LATERAL ET RESISTANCE EN BUTEE

Pour les géogrilles et les treillis, les mécanismes de frottement latéral et de résistance

en butée sont intimement mêlés.

Pour le dimensionnement aux états limites ultimes, ils sont le plus souvent regroupés

dans le terme de frottement latéral unitaire

Dont :

Le frottement latéral unitaire

: Coefficient de frottement réel

Contrainte verticale due au poids des terres

La valeur de la résistance en butée dépend de nombreux facteurs, notamment

géométriques, avec une influence importante de la dimension de la maille et de l’épaisseur des

éléments transversaux par rapport à la taille des grains du sol.

19

Par contre, aux états de service, le déplacement relatif du sol avec l’inclusion,

nécessaire pour mobiliser le frottement latéral maximal le long des éléments longitudinaux,

est de l’ordre de quelques millimètres. Il est très inférieur à celui nécessaire pour mobiliser la

résistance en butée le long des éléments transversaux, qui peut être de plusieurs centimètres

Dans le cas des nappes en géotextile et produits apparentés (géogrilles), qui sont

relativement extensibles, l’angle de frottement est le plus souvent déterminé en laboratoire

dans un essai à la boîte de cisaillement, car les essais d’arrachement en place sont difficiles à

réaliser et à interpréter pour de tels matériaux. Pour les treillis métalliques, par contre, on

réaliser de préférence des essais d’arrachement en place.

1.10 AVANTAGES DES OUVRAGES EN TERRE ARMEE

La terre armée est un matériau simple de mise en ouvre rapide et facile

Elle est formée de deux éléments, la terre et les armatures avec un parement. Tous les

éléments dont la mise en place sont faciles.

Les éléments de peau et les armatures sont fabriqués en série en usine ; le prix de leur

transport ne constitue qu’un pourcentage très faible du prix de leur fabrication.

L’élément lourd, la terre, se trouve en général sur le lieu de la construction ou à proximité, de

sorte qu’il n’a à être transporté que sur de faible distance, et le coût de ce transport est faible

avec les engins actuels.

Souplesse des ouvrages en terre armée

Contrairement à certains autres matériaux du génie civil (bétons), la terre armée n’est pas un

matériau fragile et peut supporter des déformations importantes avant qu’il y ait rupture. Il en

résulte que les ouvrages en terre armée peuvent se déformer à la suite de tassements

différentiels, sans qu’il apparaisse de dommages. Cette souplesse est fonction de la flexibilité

de la peau qui donc, un paramètre essentiel.

Ce sont surtout les tassements différentiels qui sont importants car les tassements globaux ne

sont en fait limités que par l’utilisation que l’on veut faire de l’ouvrage.

La terre armée est un matériau lourd sur le plan technique et sur le plan architectural

20

Dans l’arsenal des matériaux utilisés à l’époque actuelle, il n’existe pratiquement qu’un seul

matériau lourd, c’est la terre elle-même (sous toutes ses dimensions de granulométrie).

On utilise de plus en plus (barrages, talus de routes, digues à la mer, etc...), mais de toutes ces

utilisations, on est obligé de la laisser s’étaler avec des parements à pente très douce.

Ces immenses tas de terre, qui s’étalent sur des centaines de mètres de large, sont

particulièrement volumineux et encombrants, et lorsqu’on désire un matériau lourd doué de

cohésion pour s’opposer à des forces très importantes, on n’a pas d’autre recours que

l’utilisation du béton.

Mais dés que l’on commence à utiliser le béton, on s’aperçoit rapidement qu’il y a un intérêt

économique à faire de bons bétons relativement minces avec des formes bien adaptées, ou ce

qui est souvent mieux, à faire du béton armé ou précontraint, et contrairement à ce que l’on

désirait au départ, on se retrouve avec des ouvrages ultralégers, s’apparentant de plus aux

ouvrages métalliques, par ce que ces ouvrages sont plus économique que s’ils étaient avec du

béton en grosse masse. Il ne reste ainsi aucune place entre l’ouvrage ultraléger, comme le

béton précontraint, et l’ouvrage anormalement lourd comme l’ouvrage en terre.

La nécessité d’ouvrages massifs peut se faire également sentir des raisons d’architecture. Les

architectes aimeraient beaucoup disposer, dans certains cas, d’un matériau lourd permettant de

réaliser des murs épais. Un mur épais, en maçonnerie ou en béton, est en effet devenu d’un

prix prohibitif à l’époque actuelle. La terre armée répond à ce désir architectural.

La terre armée est un matériau économique

Le coût total de chaque ouvrage en terre armée peut se décomposer en trois coûts

élémentaires:

Le coût des armatures, pose comprise.

Le coût de la peau, pose comprise.

Le coût de mise en place de la terre.

Comme la mise en place des éléments préfabriqués, peau et armature, est très simple, le prix

de l’ouvrage correspond en première approximation au prix des matériaux et au prix de la

fabrication des éléments préfabriqués.

On comprend facilement pourquoi le prix de la terre armée est inférieur à celui du béton

puisque dans le premier cas les armatures sont disposées suivant une ou plusieurs directions

choisies, alors que dans le béton, le ciment est réparti uniformément dans toute la masse. Si on

21

prend comme valeur de référence égale à 1 le prix d’un mètre cube de terre en place, le prix

des armatures est environ 1,5 celui du mètre cube de terre armée : 1 + 1,5 = 2,5 et celui du

béton 10.

Cette grande différence de prix est réduite par l’incidence relativement forte de la peau dont le

prix est sensiblement 10 par m2. Pour les petits ouvrages inférieurs à 3 mètre de hauteur, la

différence de prix est faible à causse de l’incidence de la peau ; mais pour de gros ouvrages,

cette différence est notable.

Outre les avantages liés à ce type de structure :

résistance aux sollicitations statiques et dynamiques,

réduction des pressions sous le massif qui permet la réalisation d’ouvrages sur sols

compressibles,

possibilités illimitées d’implantations et de géométries,

1.11 DOMAINES D’EMPLOI

Cette technique peut être appliquée dans tous les ouvrages :

Routiers

Ferroviaires

Maritimes et fluviaux

Industriels et de protection

1.11.1 OUVRAGES ROUTIERS

L’application la plus fréquente est la construction de soutènements supportant des

chaussées en terrain dénivelé ou dans les sites urbains.

La souplesse d’utilisation permet une grande liberté d’implantation. Le parement peut être

traité avec une large variété d’aspects.

Les principales utilisations concernent :

Les murs sous chaussées, simples ou étagés ;

Les culées porteuses

Les culées mixtes

Les murs de rampes

22

Les talus raidis

Les merlons antibruit

La figure 1.13 montre quelques exemples des ouvrages routiers dans le monde :

1. Culées porteuses pour ouvrages d’art sur voies ferrées à Werzon, France

2. Rocade Est d’Umages, France

3. Culées porteuses à Pozo Canada Espagne

4. Murs de rampe à Kuala Lumpur, Malaisie

5. Voute Tech Span sous le trace du train a grande vitesse à Torromocha, Espagne

1 2 3 4 5

Fig.1.13 Quelques ouvrages routiers dans le monde

1.11.2 OUVRAGES FERROVIAIRES

Des massifs de soutènement en Terre Armée sont utilisés dans de nombreux pays pour

le chemin de fer ou le métro. Ces applications font appel à la même technologie qu’en

infrastructure routière, à l’exception de quelques dispositions constructives spécifiques.

Les structures en Terre Armée résistent remarquablement bien aux vibrations engendrées par

le passage des rames.

La construction de soutènements le long des voies ferrées ne nécessite pas d’échafaudages ni

de fondations dépassant du parement et peut, par conséquent, être réalisée sans interrompre la

circulation. La figure 1.14 montre quelques ouvrages ferroviaires

1. Tunnel de Home bush Bay, Austalie

2. Tunnel de Chenton Avenue, Australie

3. Mur de soutènement ferroviaire à Lisbonne, Portugale

4. Metro Leger de portland, Etats-Unis

5. Réaménagement ferroviaire de Raiston Holly Grade, Etas-unis

23

1 2 3 4 5 Fig.1.14 Quelques ouvrages ferroviaires dans le monde

1.11.3 OUVRAGES INDUSTRIELS ET DE PROTECTION

Outre le mur de soutènement classique pour stabiliser des terrains, des solutions

spécifiques ont été développées pour la construction de silos de stockage de charbon ou de

minerai et de murs de déchargement des postes de criblage et de concassage. On compte

aujourd’hui plus d’une centaine de murs de déchargement en service dans le monde parmi les

plus hauts ouvrages en Terre Armée.

Les applications industrielles présentent plusieurs caractéristiques :

• capacité d’adaptation de la technique qui permet, quels que soient la hauteur et l’aspect

(écaille de béton, peau métallique, parement treillis), de s’accommoder des contraintes liées

aux formes (inclinaison des parois, forme rectiligne ou circulaire) ;

• résistance aux vibrations (criblage et concassage) ;

• excellente tenue aux variations thermiques.

La Terre Armée est également idéale pour la réalisation d’ouvrages de protection civils,

militaires ou industriels. Ceux-ci résistent particulièrement bien aux explosions, aux

déversements accidentels ou aux incendies.

Quelques ouvrages industriels et de protection sont montrés dans la figure 1.15

1 2 3 4 Fig.1.15 Quelques ouvrages ferroviaires dans le monde

24

1. Murs TerraMet pour la mine de Pibara, Australie

2. Sib de stockage, Glary hole, canada

3. Réservoir à mousse de Muskeg, Canada

4. Mur de protection anti avalanche, Islande

1.11.4 OUVRAGES HYDRAULIQUES

Les applications en site fluvial ou maritime sont nombreuses et très variées. Plusieurs

facteurs sont à l’origine de ce choix pour un maître d’œuvre :

• Résistance aux sollicitations très sévères telles que les crues, les fortes marées, la houle, les

tempêtes, les efforts de la glace et les chocs divers (bateaux, épaves, etc.) ;

• Rapidité d’exécution, en particulier pour les travaux effectués en zone de marnage grâce à

l’exécution simultanée de remblais.

La construction de murs de quai en Terre Armée effectuée entièrement sous l’eau est possible.

La technique a déjà été utilisée avec succès dans plusieurs pays (marinas, ports de pêche).

La figure 1.16 montre des exemples des ouvrages hydrauliques

1 2 3 4 5

Fig.1.16 Quelques ouvrages hydrauliques dans le monde

1. Murs de soutènement Terra Trel Terra Class à den Bosch, Pays Bas

2. Barrage Taylor Draw dans le Colorada, Etas Unis

3. Murs Tympans Terra Set pour la déviation de milieu France

4. Mur de soutènement à Louveciennes, France

5. Voute Tech Span et murs Terra Trel sur la N 200, pont de Valie en corse, France

25

1.12 AUTRES EXEMPLES D’OUVRAGES EN TERRE ARMEE DANS

LE DOMAINE DES SOUTENEMENTS

Tous ces ouvrages ont été réalisés entre 1968 et 1972

Typ

e Sit

uat

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e l’

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Solution classique Solution terre armée Photographie de

l’ouvrage

Mu

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Aut

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V

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-196

8-

Eboulis instables nécessité de fondations profondes

mais risque de cisaillement des pieux

Souplesse TA vis-à-vis des déplacements des

éboulis plus de fondations profondes

économie : environ 30%

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187

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(197

1)

-Sol de fondation de faible portance

-Nécessité de fondations profondes

-Plus de fondations profondes

-Economie : 45%

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e so

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(CD

Z)

1971

-Sol de fondations de faible portance

-Nécessité de fondations profondes

-Plus de fondations profondes

-Economie : environ 50%

26

Tab.1.2 : EXEMPLES D’OUVRAGES EN TERRE ARMEE DANS LE DOMAINE DES

SOUTENEMENTS

Typ

e

Sit

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ion

d

e l’

ouvr

age

Solution classique Solution terre armée Photographie de

l’ouvrage O

uvr

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Val

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(197

1)

Economie : 15 à 20%

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(197

2)

En construction

Ou

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(197

0)

Sans l’utilisation de la terre armée il n’était pas possible d’envisager une solution de ce type pour le parc de

stockage. Cette solution originale conduit à une économie notable sur l’ensemble des installations.

27

1.13 LES DIFFERENTES ETAPES DE L'INSTALLATION

Préparation de la fondation et mise en place du coffrage sur le devant

Pose du premier niveau des géogrilles sur le devant

En plusieurs couches de 30 cm, réalisation du niveau renforcé de base

Compactage méticuleux du premier niveau du sol

Scellement du premier niveau avec le rabat de la grille vers l'intérieur

Répétition des opérations 1-5 pour les niveaux suivants ; ensemencement hydraulique

en couches épaisses sur tout le parement vertical

La figure 1.17 présente les différentes étapes de réalisation d’un mur en terre armée

Fig.1.17 Les étapes d’installation du mur en terre armée

1.14 PRINCIPE DE DIMENSIONNEMENT DES TERRES ARMEES

Les figures.1.18 et 1.19 illustre le principe de dimensionnement des massifs de soutènement

en sol renforcé, il prend en compte :

Des mécanismes de rupture externe (ouvrage considéré comme un mur-poids) :

a- glissement du massif sur la base ;

b- Renversement ;

c- Poinçonnement.

Des mécanismes de rupture interne au massif en sol renforcé :

d- Rupture en traction des géosynthétiques ;

e- Arrachement des géosynthétiques ;

f- Glissement aux interfaces des géosynthétiques.

Des mécanismes de rupture du parement

g- Rupture du liaisonnement ;

h- Cisaillement de l’empilement des blocs ;

28

i- Flexion du parement.

Se rajoute l'analyse de la stabilité globale (glissement général) incluant la zone

adjacente à l’ouvrage de soutènement ; cette analyse est généralement conduite en

utilisant des méthodes conventionnelles de stabilité des pentes.

Fig.1.18 Dimensionnement à la rupture des massifs en sol renforcé : stabilité externe : a), b), c) ;

stabilité interne : d), e), f) ; stabilité du parement : g), h), i).

Fig.1.19 Analyse de la stabilité générale du mur en terre armée

1.15 PRESENTATION DU PROBLEME

Le mur renforcé est l’un des murs le plus répondu en Corée à cause de l’espace des terres

limité, dans les deux dernières années cette technique a été développée à 30 % et elle s’été

29

élargie à beaucoup d’autres régions, ensuite ces murs ont été construit en grandes hauteurs et

dans des sites vulnérable à vibrations telles que les charges ferroviaires, ces conditions

dynamiques ont exigé l’usage du remblai plus stable.

Le but de cette étude est de stabiliser le sol avec des fibres et le renforcer par les géogrilles.

1.15.1 LES PROPRIETES DES MATERIAUX

Les propriétés du sol limon sableux sont indiquées dans le tableau suivant (tab.1.3) :

Gravité spécifique 2.75

Limite de liquidité [%] NP

Limite de plasticité [%] NP

Distribution des grains N° 4

N° 10

N° 40

N° 200

0.01 mm

0.002 mm

99.1

97.2

76.9

41.2

11.1

4.3

La teneur en eau optimum OMC [%] 23

Poids volumique saturé max [ 1.61

Tab.1.3 : Propriétés du sol limon sableux

Les fibres en polypropylène d’une longueur de 60 mm et qui ont une haute résistance à la

traction sont mélangées avec le limon sableux d’un ratio de 0.2 % du poids du sol, les

propriétés physique de la fibre sont définis dans le tableau 1.4

Gravité spécifique Résistance à la

traction [MPa]

Résistance à la

température [C°]

Module de Young

[MPa]

0.91 350 – 770 163 3500

Tab.1.4 : Les propriétés physiques des fibres

La géogrille utilisé dans cette étude est un produit flexible d’une résistance à la traction égal à

50 dans le sens longitudinale et 20 dans le sens transversale, et allongement

maximal de 15 % dans les deux directions.

30

1.15.2 LES CARACTERISTIQUES DU SOL STABILISE AVEC DES

FIBRES ET RENFORCE AVEC DES GEOGRILLES :

L’essai triaxial et l’essai de compression simple ont été effectués pour trouver les

paramètres géotechniques du sol mélangé avec les fibres et sa résistance.

Un compactage standard été appliqué à un échantillon de diamètre de 50 et d’une hauteur

de 100 , et renforcé avec une géogrille au centre de l’éprouvette. Ces essais mènent aux

valeurs des contraintes et déformations de ce sol.

La compression simple à montré que l’inclusion des fibres a augmenté la résistance du sol,

cette dernière égale à 250 , avec 3 % de déformation, la teneur en eau optimum OMC et

le poids volumique sec soit 20 % et 1.61 respectivement.

L’essai triaxial effectué sur deux éprouvettes drainées ( et ) découvre que

l’ajout des fibres a augmenté l’angle de frottement par contre la cohésion n’est pas

considérablement élevée comme il est montré dans la figure 1.20.

Fig.1.20 La cohésion et l’angle de frottement

1.15.3 ESSAI A ECHELLE

La figure 1.21 montre l’essai en grandeur naturel à l’institut de recherche ferroviaire

KRRI de Corée (Korea Railway Research Institue) T. Park, S.A. Tan 2005.

L’équipement de l’essai à l’échelle est constitué d’un cadre du chargement, d’une

plaque de réaction et d’une boite en sol en limon sableux de 22 m de longueur, 12 m de

largeur et 3 m de profondeur, renforcé par 3 nappes de géogrilles espacés de 60 cm et ou

31

stabilisé par les fibres synthétiques sur une largeur de 1.5 m. Ce sol se repose sur un

substratum rocheux altéré

Fig.1.21 Essai à échelle : (a) équipement de l’essai à l’échelle, (b) système de chargement, (c) les

jauges, (d) géogrille la distance entre les grilles 28.9 mm, épaisseur des grilles 4 mm.

A la surface superficielle de mur renforcé et stabilisé, une plate forme de 60 cm, supportant

les traverses et les rails de chemin de fer, a été placée. Ces rails supportent chacune une

charge concentrée de 45

Au coté gauche et à la base du mur, une fondation de 1m de large et 0.5 m d’épaisseur a été

prévue pour éviter tout poinçonnement.

La figure 1.22 montre la coupe transversale du l’essai

32


Les jauges sont placées comme montre la figure 1.23:

Les jauges qui mesurent les contraintes verticales sont placées au sommet de la boite

en sol PV2, en bas PV1 et chaque 60 cm au dessous de PV1 (PV3 et PV4).

8 jauges mesurent les contraintes horizontales sont attachées devant et derrière le corps

du sol+fibre (PH1 jusqu’à PH8).

Pour mesurer les déplacements horizontaux 5 jauges sont installées devant le mur

(LH1 jusqu’à LH5) et pour les déplacements verticaux

Cet essai a été exécuté pour deux cas, sol+fibre et sol+fibre+géogrille

33

Fig.1.23 Coupe transversale de l’essai et l’emplacement des jauges :

(a) cas sol+fibre, (b) cas sol+fibre+géogrille

1.15.4 LES RESULTATS OBTENUS

Modèle du sol stabilise

Tous les résultats sont définis dans les figures 1.24 jusqu’à 1.33

34



35




36

Modèle du sol stabilise et renforcé




37



1.16 AUTRE TRAVAUX SUR LA TERRE ARMEE

Des travaux ont été faits dans le domaine du sol renforcé, citant l’étude de l’efficacité

de géogrilles pour prévenir l’effondrement local d’une chaussée, étudié par Céline

Bourdeau et Daniel Billaux 2006. Cette étude est résumée dans ce qui suit :

Cet article présente les résultats de l’évaluation, par la modélisation numérique avec le

logiciel FLAC, de l’efficacité de géogrilles pour prévenir la création d’une « marche

d’escalier » à la surface d’une chaussée dans le cas où un effondrement localisé se

produirait en profondeur.

38

Le système « matériaux + géogrilles » a modélisé est présenté dans la figure 1.34 : il

comprend deux couches de grave non traitée de 0,8 et 0,3 m d’épaisseur respectivement, une

couche de grave traitée à la chaux d’épaisseur égale à 0,5 m et deux

géogrilles

Fig.1.34 Représentation schématique du modèle

Trois modèles ont été étudiés :

1) modèle à deux géogrilles ;

2) modèle à « une géogrille active » ;

3) modèle sans géogrille.

PRESENTATION DES RESULTATS

Les figures 1.35 et 1.36 présentent les résultats de cette étude pour le modèle à deux

géogrilles (a), le modèle à une géogrille active (b) et le modèle sans géogrille (c). La

figure1.35 donne le champ des déplacements verticaux ainsi que les efforts longitudinaux au

niveau des géogrilles à la fin de la simulation numérique et, la figure 3 donne le champ des

déplacements horizontaux ainsi que les efforts longitudinaux au niveau des géogrilles à la fin

de la simulation numérique. La comparaison des trois cas sur ces figures montre un

phénomène de localisation plus ou moins grande des déformations en surface. Avec ou sans

géogrille(s), le déplacement vertical maximal est logiquement de l’ordre de 12 cm à la fin de

la simulation numérique.

Cependant, les variations de déplacement vertical en surface sont beaucoup plus

localisées dans le modèle sans géogrille (c) que dans les modèles avec une (b) ou deux (a)

39

géogrille(s). Cette remarque s’applique également aux déplacements horizontaux

(figure1.36). Ainsi, une « marche d’escalier » ne se orme en surface que dans le modèle sans

géogrille.

(a) Modèle à deux géogrilles

(b) Modèle à une géogrille active

40

(c) Modèle sans géogrille

Fig.1.35 Champ des déplacements verticaux (a, b, c) et effort axiaux dans les géogrilles (a, b)

(a) Modèle à deux géogrilles

41

(b) Modèle à une géogrille active

(c) Modèle sans géogrille

Fig.1.36 Champ des déplacements horizontaux (a, b, c) et effort axiaux dans les géogrilles (a, b)

42

CONCLUSIONS

L’étude de modélisation numérique présentée dans cet article a montré que pour les

caractéristiques de terrain spécifiées dans cette étude, la présence de géogrilles atténue et

élargit la zone de déformations en surface sur une bande de 4 m environ. Elle empêche de ce

fait la formation d’une « marche d’escalier ».

Sous réserve d’une validation par l’expérimentation, on peut donc en conclure que

l’utilisation de géogrilles permet de répondre au problème posé, quelle que soit l’orientation

de la « marche d’escalier ».

42

CHAPITRE 2:

CODE PLAXIS

2.1 INTRODUCTION

Le code PLAXIS bidimensionnel de géotechnique a été développé en premier lieu à

l’Université Technique de Delft en 1987 pour analyser initialement les digues en sols mous

(argileux). Au cours des années, PLAXIS a été étendu à la plupart des autres domaines de

l'ingénierie géotechnique, une société nommée PLAXIS b.v. a été créé en 1993. En 1998, la

première version de PLAXIS a été publiée pour Windows, elle peut résoudre des différents

problèmes comme les fondations superficielles, les soutènements, les remblais et les

excavations. Dans le même temps, un calcul noyau pour la version 3D était en cours

d'élaboration. Après plusieurs années de développement, le programme PLAXIS 3D Tunnel a

été publié en 2001.

2.2 DEFINITION

PLAXIS est un programme d’éléments finis en deux dimensions spécialement conçu

pour réaliser des analyses de déformation et de stabilité pour différents types d’applications

géotechniques. Il permet d’analyser des problèmes élastiques, élasto-plastiques,

élasto-viscoplastiques.

L’algorithme général du code PLAXIS consiste à résoudre un système d’équations

algébriques non linéaires selon un processus itératif pour déterminer les champs de

déplacements aux différents nœuds du maillage, le champ de contraintes et les états de

rupture du sol.

PLAXIS se compose de quatre sous-programmes (Input, Calculations, Output et Curves).

2.2.1 INPUT

Pour réaliser une analyse suivant la méthode des éléments finis avec PLAXIS

l’utilisateur devra créer un modèle numérique et spécifier les propriétés des matériaux et les

conditions aux limites. Ceci se fait à l’aide du programme d’entrée des données (Input).

43

Pour générer un modèle d’éléments finis, l’utilisateur doit créer un modèle géométrique à

deux dimensions composé de points, de lignes et d’autres composants. La génération d’un

maillage approprié, des propriétés et des conditions aux limites élément par élément est

réalisée automatiquement par le générateur de maillage de PLAXIS à partir du modèle

géométrique précédemment entré. Les utilisateurs peuvent aussi retoucher le maillage

d’éléments finis pour améliorer ses performances. La dernière partie de l’entrée des données

comprend la génération des pressions interstitielles et des contraintes effectives pour définir

l’état initial.

Lorsqu’un modèle géométrique est créé dans le programme Input, il est conseillé de

sélectionner les différents éléments selon l’ordre donné dans la seconde barre d’outils (de la

gauche vers la droite). En principe, il faut d’abord dessiner les contours géométriques, puis

ajouter les couches de sol, les éléments de structure, les couches à construire, définir les

conditions aux limites, et enfin les chargements. La barre d’outils suit cette logique. Elle est

un véritable guide à travers le programme Input ; elle assure que toutes les données à traiter le

seront.

2.2.2 CALCULS

Après la définition d’un modèle aux éléments finis, les calculs proprement dits

peuvent être effectués. Il est toutefois nécessaire de définir au préalable le type des calculs à

réaliser ainsi que les cas de chargement ou les étapes de construction qui seront à appliquer.

On opère grâce au programme de calcul (Calculation).

PLAXIS permet d’effectuer différents types de calculs aux éléments finis. Le programme de

calcul ne traite que de l’analyse des déformations et permet de réaliser un calcul plastique

(Plastic Calculation), une analyse de consolidation (Consolidation Analysis), un calcul de

coefficients de sécurité (Phi-C Reduction) ou un calcul dynamique (Dynamic Calculation).

2.2.3 RESULTATS

Les principaux résultats d'un calcul d'éléments finis sont les déplacements aux nœuds

et les contraintes aux points de contraintes. De plus, lorsqu'un modèle d'éléments finis inclut

des éléments de structure, des efforts sont calculés dans ces éléments. Une vaste gamme

d'outils est offerte par PLAXIS pour afficher les résultats d'une analyse aux éléments finis.

44

2.2.4 COURBES CHARGE DEPLACEMENT ET CHEMINS DE

CONTRAINTE

Le programme des courbes (Curves) peut être utilisé pour dessiner des courbes charge-

ou temps-déplacements, des courbes contraintes-déformations, des chemins de contrainte ou

de déformation pour des points choisis dans la géométrie. Ces courbes représentent les

évolutions au cours des différentes phases de calcul, et cela donne un aperçu du

comportement global et local du sol.

Les applications géotechniques nécessitent des lois de comportement avancées pour la

simulation du comportement des sols et/ou des roches, non linéaire et dépendant du temps et

anisotropique.

2.3 LES MODELES DE COMPORTEMENTS INTEGRES DANS PLAXIS

2.3.1 MODELE ELASTIQUE LINEAIRE

Le modèle élastique utilisé dans Plaxis est classique, il représente la loi de Hooke pour

l’élasticité linéaire et isotrope. Il comporte deux paramètres de rigidité élastique, le module de

Young , et le coefficient de Poisson

Ce modèle est très limité pour simuler le comportement d’un sol. Il est utilisé principalement

pour des structures rigides massives placées dans le sol.

2.3.2 MODELE DE MOHR-COULOMB

Ce modèle bien connu est utilisé généralement comme une première approximation du

comportement d’un sol. Il comporte cinq paramètres : le module de Young , le coefficient de

Poisson , la cohésion , l’angle de frottement , et l’angle de dilatance .

Le module de Young

Le choix d’un module de déformation est un des problèmes les plus difficiles en

géotechnique. Le module de déformation varie en fonction de la déformation et en fonction de

la contrainte moyenne. Dans le modèle de Mohr-Coulomb, le module est constant. Il parait

peu réaliste de considérer un module tangent à l’origine (ce qui correspondait au Gmax

mesuré dans des essais dynamiques ou en très faibles déformations). Ce module nécessite des

45

essais spéciaux. Il est conseillé de prendre un module « moyen », par exemple celui

correspondant à un niveau de 50% du déviateur de rupture figure 2.1

Fig.2.1 Définition du modèle à 50% de la rupture

L’utilisateur doit rester conscient de l’importance du choix du module qu’il prendra en

compte. Il n’y a là rien d’étonnant et la même question se retrouve par exemple dans tout

calcul classique de fondation, par exemple.

Dans les boites de dialogues, on peut aussi rentrer un gradient donnant la variation du module

avec la profondeur.

Le coefficient de poisson

On conseille une valeur de 0.2 à 0.4 pour le coefficient de poisson. Celle-ci est réaliste

pour l’application du poids propre (procédure k0 ou chargement gravitaires). Pour certains

problèmes, notamment en décharge, on peut utiliser des valeurs plus faibles. Pour des sols

incompressible, le coefficient de poisson s’approche de 0.5 sans cette valeur soit utilisable.

L’angle de frottement

Plaxis ne prend pas en compte une variation d’angle de frottement avec la contrainte

moyenne. L’angle de frottement à introduire est soit l’angle de frottement « de pic » soit

l’angle de frottement de palier. O attire l’attention sur le fait que des angles de frottement

supérieurs à 45° peuvent considérablement allonger les temps de calculs. Il peut être avisé de

46

commencer des calculs avec les valeurs raisonnables d’angle de frottement (à volume

constant, au palier).

La cohésion

Il peut être utile d’attribuer, même à des matériaux purement frottant, une très faible

cohésion (0.2 à 1 ) pour des questions numérique.

Pour les analyses en non drainé avec , Plaxis offre l’option de faire varier la cohésion

non drainée avec la profondeur : ceci correspond à la croissance linéaire de la cohésion en

fonction de la profondeur observée dans des profils au scissomètre ou en résistance de pointe

de pénétromètre.

Cette option est réalisée avec le paramètre c-depth. Une valeur nulle donne une cohésion

constante. Les unités doivent être homogènes avec ce qui a été choisi dans les problèmes

(typiquement en )

L’angle de dilatance

Le dernier paramètre est l’angle de « dilatance » noté ; c’est le paramètre le moins

courant.

Il peut cependant être facilement évalué par la règle (grossière) suivante :

Les cas où correspond à des sables très lâches (état souvent dit métastable, ou

liquéfaction statique). La valeur correspond à un matériau élastique parfaitement

plastique, ou il n’y a donc pas de dilatance lorsque le matériau atteint la plasticité. C’est

souvent le cas pour les argiles ou pour les sables de densité faible ou moyenne sous

contraintes assez fortes.

2.3.3 MODELE POUR LES ROCHES FRACTUREES (JOINTED ROCK

MODEL)

C’est un modèle élasto-plastique anisotrope, pour lequel le cisaillement plastique peut se

produire seulement dans un nombre limité de directions de cisaillement. Ce modèle peut être

utilisé pour simuler le comportement des roches stratifiées ou fracturées.

47

2.3.4 MODELE DE SOL AVEC ECROUISSAGE (HARDENING SOIL

MODEL)

C’est un modèle hyperbolique de type élasto-plastique formulé dans le cadre de la

plasticité avec écrouissage en cisaillement. De plus, ce modèle prend en compte l’écrouissage

en compression pour simuler le compactage irréversible d’un sol sous son premier

chargement en compression. Ce modèle du deuxième ordre permet de simuler le

comportement des sables, des graves, mais aussi de sols plus mous comme les argiles et les

limons.

2.3.5 MODELE POUR LES SOLS MOUS (SOFT SOIL MODEL)

C’est un modèle de type Cam-Clay qui permet de simuler le comportement de sols

mous comme des argiles normalement consolidées ou de la tourbe. Ce modèle s'applique très

bien aux situations où la consolidation primaire est prépondérante.

2.3.6 MODELE POUR LES SOLS MOUS AVEC FLUAGE (SOFT SOIL

CREEP MODEL):

C’est un modèle du deuxième ordre formulé dans le cadre de la viscoplasticité.

Ce modèle permet de simuler le comportement des sols mous, comme les argiles ou les

courbes normalement consolidées, en fonction du temps. Ce modèle prend en compte la

compression logarithmique.

2.3.7 MODELE DEFINI PAR L’UTILISATEUR

Cette option permet de définir et d'utiliser des lois de comportement autres que les

modèles standard de PLAXIS. Pour une description plus détaillée de cette option, veuillez

vous reporter au manuel des modèles de matériaux (Material Models Manual).

48

CHAPITRE 3

LA METHODE DES ELEMENTS FINIS EN GEOTECHNIQUE

3.1 INTRODUCTION

A partir du 20ème siècle deux tendances se sont fait jour pour tenter d'obtenir une

solution approchée via des méthodes numériques c'est à dire hors résolution analytique.

La méthode directement issue des mathématiciens, les différences finies, s'appuie sur des

bases rigoureuses et la convergence vers la solution exacte est garantie.

La méthode des éléments finis est issue des mécaniciens. Cette méthode s'est développée

d'une manière très intuitive à ses débuts et rien ne prouvait a priori une convergence vers la

solution exacte.

De nos jours les éléments finis sont entrés de plein pied dans le monde des mathématiques.

Dans de nombreux cas on a pu montrer la convergence absolue de la méthode.

3.2 DEFINITION

La méthode des éléments finis est une méthode de résolution approchée d'équations

aux dérivées partielles. D'une manière plus humoristique il s'agit de remplacer un problème

compliqué pour lequel a priori on ne connait pas de solution, par un problème plus simple que

l'on sait résoudre.

D'une manière pratique la méthode est en grande majorité des cas mise en ouvre via des

codes de calcul informatiques. Ces outils de calcul sont aujourd'hui largement utilisés

industriellement.

3.3 DESCRIPTION GENERALE DE LA METHODE DES ELEMENTS

FINIS

La méthode englobe trois domaines principaux :

Les méthodes de discrétisation qui permettent de transformer un problème continu en

une approximation discrète ;

49

Les méthodes variationnelles qui permettent de transformer une équation aux dérivées

partielles (EDP) en une forme approchée "variationnelles"

Les méthodes numériques qui permettent de résoudre les systèmes d'équations

linéaires, non linéaires ..., recherche de valeurs propres ...

Le tout allié à des moyens de calcul qui exécutent les instructions de plus en plus rapidement

actuellement.

3.4 FORMULATIONS DE LA METHODE DES ELEMENT FINIS

Nous présentons ci-après un bref rappel de l'écriture de la MEF, sous sa forme la plus

simple (pour un solide drainé), lors d'une étape de chargement statique non linéaire ;

au demeurant, cette présentation est extrêmement classique.

Le principe des puissances virtuelles permet d'écrire l'équilibre exact du solide occupant le

domaine Ω quelle que soit sa loi de comportement figure 3.1

( ) ( ) ( )0 0 0

1 1 1

T T T

n n n n n nd u f f d u t t de s s* * *- - -

W W W

- W= - W+ - Gò ò ò

Vecteur déplacement virtuelle

: Pseudo vecteur contrainte (réel)

: Pseudo vecteur déformation (réelle)

: Pseudo vecteur vitesse de déformation virtuelle

: Vecteur forces de volume

: Vecteur contrainte ou forces de surface sur la partie de la frontière de (conditions

aux limites en contraintes)

Conditions aux limites en déplacement (u=u) sur le complément de ( )

Indice n : relatif à l’étape de chargement numéro n (dont la solution est inconnue)

Indice n-1 relatif à l’étape de chargement précédente numéro n-1 (dont la solution est

parfaitement connue)

L’espace est discrétisé en éléments ayant en commun ou en propre des nœuds figure 3.2, les

inconnues de l’étape de chargement sont :

50

Fig.3.1 Le principe des puissances virtuelles les actions sur le domaine

D’une part le champ de déplacement nodal en fin d’étape n (inconnues principales)

D’autre part les chemins de contraintes au cours de l’étape de chargement n

(inconnues liées aux inconnues principales)

Fig.3.2 Domaine discrétisé

51

CHAPITRE 4

MODELISATION NUMERIQUE

4.1 INTRODUCTION

Ce chapitre porte sur la modélisation numérique d’un mur de soutènement constitué

d’un sol stabilisé mécaniquement avec des fibres en géotextile et renforcé avec des géogrilles.

Le mur devait être réalisé en Corée du sud dans le cadre des ouvrages des chemins de fer.

L’espace réservé à cet ouvrage étant très réduit, d’ou l’introduction des ces nouvelles

techniques de réalisation des routes s’avèrent nécessaires. Le schéma détaillé du mur est

donné sur la figure 4.1 ensemble avec la coupe géologique du sol de fondation.


52

4.2 CARACTERISTIQUES

Les caractéristiques géotechniques des différentes couches introduites dans le code

Plaxis sont données sur le tableau 4.1. Elles ont été obtenues lors d’une compagne d’essais

réalisés au laboratoire de géotechnique de l’université de recherche KRRI (Korea Railway

Research Institue) T. Park, S.A. Tan 2005.

Couche de sol

C

(°)

E

Roche altéré 20 21 30 30 300000 0.35

fondation 21 22 35 50 500000 0.25

Sol 16 19 27 21 38000 0.4

Sol+fibre 16 19 30 21 46000 0.4

plate forme 16 19 1 30 100000 0.35


Avec:

: Le poids volumique du sol ;

: Le poids volumique du sol sature ;

C : La cohésion du sol ;

: L’angle de frottement interne du sol ;

E : Le module d’élasticité de Young du sol ;

: Coefficient de poisson du sol.

En plus des caractéristiques géotechniques des différents type de sol utilisées, les éléments de

construction et de renforcement avaient ont les propriétés données sur le tableau 4.2 suivant:

Eléments (m)

Traverse 1.32*1012 5.32*107 -

Attaches 150000 - 1m

Géogrilles 250 - -

Tab 4.2 Propriétés des éléments de construction

53

4.3 SAISIE DES DONNEES

Les données sont été introduites dans le code Plaxis pour les deux cas d’étude

conduites lors de cette recherche à savoir l’ouvrage avec sol stabilisé et l’ouvrage en sol

stabilisé avec des fibres et renforcés par des couches de géogrilles.

Dans la première étape : le model Plane Strain et l’élément à 6 nœuds ont été choisis dans le

« General settings » comme le montre la figure 4.2.

Fig.4.2 Menu « General settings »

Pour ouvrir une fenêtre sur écran les dimensions géométriques suivantes ont été introduites :

Position coordonnées

Left 0,000

Right 18,000

Bottom 0,000

Top 10,000

Tab 4.3 Coordonnées de la fenêtre

Une fois que ces informations ont étés définies, une fenêtre de dessin est apparue afin de

modéliser l’ouvrage.

54

La géométrie du model renforcé et ou stabilisé est modélisée comme étant un mur de

soutènement en sol, constitué de limon sableux 12 m de large et 2.4 m en hauteur. Ce mur

repose sur un substratum rocheux altéré de 17 m de large et 5 m en profondeur. Une partie de

ce mur est stabilisé avec des fibres synthétiques sur une largeur de 1,5m. Le renforcement du

ce mur a été effectué par trois nappes de géogrilles espacés de 60 cm en vertical et s’étendent

sur une longueur de 5,7m.

A la surface superficielle de mur renforcé et stabilisé, une plate forme de 60 cm, supportant

les traverses et les rails de chemin de fer, a été placée. Ces rails supportent chacune une

charge concentrée de 45

Au coté gauche et à la base du mur modélisée, une fondation de 1m de large et 0.5m

d’épaisseur a été prévue pour éviter tout poinçonnement.

Les conditions aux limites, sur les cotes latéraux du model, font que le déplacement horizontal

est nul ce qui constitue le phénomène de confinement horizontal alors que le déplacement

vertical est non nul afin de permettre tout tassement des sols. A la base les deux déplacements

à savoir le déplacement vertical et le déplacement horizontal sont considérés nuls. Ces

derniers sont bien schématisés sur la figure 4.3.

Les paramètres géotechniques pour les couches de sol, la traverse et les géogrilles etc.…ont

été introduits comme définis précédemment sur les tableaux 4.1 et 4.2

Le modèle choisi pour l’étude de cet ouvrage est le modèle simple de MOHR-COULOMB.

L’interface entre le sol et les géogrilles a été prise égale à 1 mobilisant ainsi un frottement

maximum et un interlock parfait. Alors que la dilatance a été choisie nulle. Le maillage a été

ensuite généré. Ce dernier est présenté sur la figure 4.4. Celle-ci a permis de déduire pour le

cas du sol stabilisé avec les fibres le nombre des éléments égal à 422 et le nombre des nœuds

égal à 924. Cependant dans le cas du sol stabilisé aux fibres et renforcé aux géogrilles un

nombre d’élément égal à 584 et le nombre des nœuds de 1471.

55

Fig.4.3 Les modèles de référence « sol+fibre » et « sol+fibre+géogrille »

Fig.4.4 Le maillage des modèles

Après l’introduction du niveau de la nappe phréatique d’eau dans le code Plaxis à 0 m comme

défini sur le model réduit au laboratoire, la phase suivante été les générations successives de

la pression interstitielle et la contrainte effective initiale comme le montrent les figures.4.5 et

4.6.

Il est important de noter que le coefficient des poussées des terres au repos utilisé par le code

Plaxis dérive de la formule de JAKY et qui stipule que .

56

Fig.4.5 Pression interstitiel phase initiale

Fig.4.6 Contrainte effective - phase initiale

4.4 PHASE DE CALCUL

La phase calcul a été effectuée selon les étapes suivantes à savoir : la sélection des couches de

sol renforcées et ou stabilisées, la mise en place de la plate forme et la traverse et enfin le

chargement de l’ouvrage Fig.4.7.

57

Fig.4.7 Les phases de calcul

4.5 VALIDATION DES MODELES DE CALCUL

Les deux modèles numériques à savoir (sol+fibre) et (sol+fibre+géogrille) ont été

validés par les essais expérimentaux effectués au laboratoire de la Korea Railway Research

Institute (KRRI)

Les déplacements horizontaux, les contraintes horizontales et verticales obtenus par le modèle

numérique ont été comparés à ceux obtenus lors des essais au laboratoire sur modèle réduit

aux niveaux de l’emplacement des différentes jauges de mesure.

58

Les déplacements horizontaux ont été mesurés sur le modèle réduit étudié au laboratoire par

l’utilisation des jauges LH1, LH2, LH3, LH4, LH5. Alors que les mesures des contraintes

horizontales ont été faites par les jauges PH1, PH2, PH3, PH4, PH5, PH6, PH7, PH8. Les

contraintes verticales ont été mesurées par les jauges PV1, PV2, PV3, PV4. Ces différentes

jauges et leurs emplacements sont montrées sur les figures relatives à chaque modèle et qui

sont Fig.4.8 et Fig.4.9.

Fig.4.8 Emplacement des jauges dans le modèle réduit

(sol stabilisé aux fibres)

Fig.4.9 Emplacement des jauges dans le modèle réduit

(Sol stabilisé aux fibres et renforcé aux géogrilles)

59

4.5.1 MODELE -SOL+FIBRE-

La validation du modèle de calcul par le code Plaxis pour l’ouvrage stabilisé

mécaniquement avec des fibres en géosynthétiques a été faite par le calage des courbes

obtenues avec les obtenues au laboratoire KRRI. La figure 4.10 montre les déplacements

horizontaux en millimètre en fonction du rapport ou est la hauteur du mur de

soutènement et est la hauteur de l’emplacement de la jauge mesuré. Cette distance est

mesurée à partir de la tête du mur.


Les deux courbes obtenues au laboratoire et par calcul numérique montrent que le

déplacement horizontal augmente avec l’augmentation de ratio leur donnant ainsi une

même tendance. A la même profondeur l’essai au laboratoire et le calcul numérique montre

qu’une légère différence. Il est donc claire que le déplacement horizontal est relativement le

même dans les deux cas

60


La figure 4.11 montre la relation entre la contrainte horizontale avant chargement et le

ratio . Les deux courbes représentant les résultats au laboratoire et par calcul numérique

montrent une augmentation de la contrainte horizontale en profondeur ce qui tout à fait

logique puisque cette contrainte augmente réellement d’après les théories classiques de la

mécanique des sols. Cette observation est aussi faite pour les contraintes horizontales après

chargement Fig.4.12. Ainsi les courbes de laboratoire et de calcul numérique pour les

contraintes horizontales avant et après chargement concordent dans leurs allures.

61


Les figures 4.13 et 4.14 montre la variation des contraintes verticales en fonction de la

profondeur représenté par le ratio pour le cas d’avant et après chargement. Les courbes

obtenues au laboratoire et par calcul numérique montrent une augmentation progressive de la

contrainte verticale avec l’augmentation de la profondeur. Bien que l’allure deux courbes soit

la même une légère différence est observée entre les résultats au labo et par calcul mais cela

n’étant pas si important.


62


4.5.2 MODELE -SOL+FIBRE+GEOGRILLE-

Les mêmes remarques sont obtenues pour le sol stabilisé aux fibres et renforcé aux

géogrilles. Les résultats concernant le déplacement horizontal de l’étude numérique et l’essai

au laboratoire sont donnés sur la figure 4.15. Il y a une concordance parfaite dans l’évolution

du déplacement en fonction du ratio . En effet le déplacement augmente avec

l’augmentation du ratio. Les deux courbes apparaissent très rapprochées.


Les évolutions de la contrainte horizontale avant et après chargement sont présentées sur les

figures 4.16 et 4.17. Les deux figures montrent que les études numériques et au laboratoire

donnent la même tendance. La contrainte horizontale augmente lorsque le ratio diminue.

La courbe du laboratoire présente une légère cassure comparée à celle obtenue par l’étude

numérique.

63



Les figures 4.18 et 4.19 présente le calage de la variation de la contrainte verticale avant et

après chargement en fonction du ratio pour le modèle réduit stabilisé aux fibres et

renforcé aux géogrilles. Celui-ci semble suivre les mêmes remarques faites au paravent pour

les contraintes horizontales. L’évolution de la contrainte verticale pour les deux cas de figures

montre une augmentation avec la diminution du ratio . Pour le cas avant chargement, à un

64

ratio de 1 la contrainte verticale est environ de pour les deux études numérique et

au laboratoire alors que pour un ratio nul la même contrainte atteint

approximativement .

Fig. 4.18 Contrainte verticale avant chargement


65

4.6 CONCLUSION

Toutes les figures montrent que les courbes obtenues au laboratoire et dans l’étude

numérique par le code Plaxis sont pratiquement très rapprochées et montre la même évolution

aussi bien pour le modèle que pour le modèle . La

comparaison des évolutions des déplacements, des contraintes verticales et horizontales après

et avant chargement montre une concordance dans les résultats. Ainsi le modèle numérique

établi par le code Plaxis pour l’étude des modèles réduits deux cas de murs de soutènement

réalisés au laboratoire semble représentif et peut servir pour toute études géotechnique sans

que pour cela avoir besoin de réaliser des essais encore plus couteux au laboratoire.

66

CHAPITRE 5

ETUDE PARAMETRIQUE

Ce chapitre présente l’étude paramétrique sur le comportement de l’ouvrage. Les

paramètres étudiés sont les inclusions adoptées, l’espacement des éléments de renforcement

en géogrilles, leurs rigidités, le coefficient de poisson du sol renforcé, le type du remblai

renforcé et le raffinage du maillage utilisé dans le modèle. L’influence de tous ces paramètres

a été faite pour un modèle de référence sol+fibre avec renforcement. Par contre les paramètres

du maillage et du coefficient de poisson ont été étudié pour les deux modèles de référence

sol+fibre et sol+fibre+géogrille.

5.1 PARAMETRES INCLUSIONS

L’influence de l’ajout d’inclusion dans le sol a été étudiée sur les quatre modèles à

savoir l’ouvrage en sol uniquement, l’ouvrage en sol stabilisé avec des fibres en géotextiles,

l’ouvrage en sol renforcé avec des géogrilles et enfin l’ouvrage en sol stabilisé aux fibres et

renforcé aux géogrilles. Une étude comparative est présentée ci-dessous en ce qui concerne

les contraintes verticales et horizontales avant et après chargement ainsi que les déplacements

horizontaux dans la masse de sol.

Contraintes verticales

L’évolution des contraintes verticales en fonction de la profondeur est donnée sur les

figures 5.1 et 5.2 successivement pour les cas avant et après chargement. Pour les quatre cas

de modèles la contrainte verticale avant chargement augment pratiquement linéairement d’une

valeur initiale de 10 à une valeur de 45 . La valeur initiale étant due au poids

des terres de la plate forme du rail. L’ajout des fibres pour stabiliser le remblai en limon

sableux et les géogrille pour renforcé semble ne pas influer l’évolution de la contrainte

verticale avant chargement.

67

Fig. 5.1 Comparaison des contraintes verticales avant chargement

Après chargement, La contrainte verticale due aux poids des terres et la surcharge qui

la contrainte finale dans le sol semble être très influencée par le renforcement des géogrilles

alors que les fibres ne montrent aucune influence particulière. L’évolution de cette contrainte

après chargement diminue à une profondeur de 0.6m correspondant à un ratio =0.75 puis

reprend son augmentation avec la profondeur dans le sol. Ce phénomène représente bien

l’évolution de la contrainte finale ou est la contrainte des poids des terres et

l’augmentation des contraintes dues aux surcharges.

68

Fig. 5.2 Comparaison des contraintes verticales après chargement

Contraintes horizontales

Les courbes représentant l’évolution des contraintes horizontales avant et après

chargement son données sur les figures 5.3 et 5.4. Cette évolution est plutôt courbe

augmentant avec l’augmentation de la profondeur. Ni la stabilisation du sol aux fibres

synthétiques ni le renforcement du sol aux géogrilles ne semblent influencer cette évolution.

Cette contrainte horizontale varie de 0 pour une profondeur de 0m à une contrainte de

30 à une profondeur de 2.4m et ceci avant chargement. Alors que cette même

contrainte varie de zéro à environ 35 .

Fig. 5.3 Comparaison des contraintes horizontales avant chargement

69

Fig. 5.4 Comparaison des contraintes horizontales après chargement

Déplacements horizontaux

L’évolution des déplacements horizontaux avec la profondeur est donnée sur la figure

5.5. En effet la stabilisation du sol aux fibres et son renforcement aux géogrilles semblent

influencer cette évolution. Les différentes courbes montrent que l’ajout des fibres ou les

géogrilles réduit le déplacement horizontal. Ce même déplacement est encore plus faible si les

fibres stabilisent la partie de sol en aval et les géogrilles renforcent le sol en même temps. Par

conséquent, la stabilisation combinée avec le renforcement réduit les déplacements

horizontaux.

70

Fig. 5.5 Comparaison des déplacements horizontaux après chargement

Facteur de sécurité

Les coefficients de sécurité pour l’ouvrage en sol, en sol stabilisé aux fibres, en sol

renforcé et en sol stabilisé aux fibres et renforcé aux géogrilles sont donnés sur la figure 5.6.

Cette figure exprimé en histogramme montre bien l’évolution du coefficient de sécurité. La

stabilisation mécanique de l’ouvrage en fibres synthétiques augmente le coefficient de 1.492 à

1.531 soit une amélioration de 2.61%. Le renforcement de sol aux géogrilles donne une

augmentation beaucoup meilleure; le facteur de sécurité croit à une valeur de 2.49 soit une

amélioration de 67%. Lorsque l’ouvrage est stabilisé et renforcé, le facteur de sécurité s’élève

à 2.52 représentant une augmentation du coefficient de l’ordre de 69%. Il s’ensuit alors que le

meilleur facteur de sécurité est obtenu pour la dernière configuration c'est-à-dire un ouvrage

stabilisé aux fibres et renforcé aux géogrilles

Fig. 5.6 Comparaison des coefficients de sécurité pour les quatre configurations

5.2 PARAMETRE ESPACEMENT DES GEOGRILLES

L’influence de l’espacement des nappes de géogrilles dans le comportement du massif

de sol a été étudiée pour le modèle Sol+Fibre+Géogrilles. Successivement, l’ouvrage a été

étudié pour un renforcement à deux nappes de géogrilles espacées de 80 cm et un

renforcement à trois nappes de géogrilles espacées de 60 cm. L’influence du facteur

espacement des nappes de géogrilles est montrée aux figures 5.6 à 5.10 ci-dessous pour les

71

cas de la contrainte verticale, la contrainte horizontale avant et après chargement ainsi que le

déplacement horizontal.


La variation des contraintes verticales en fonction du ratio est donnée sur la

figure 5.6 pour le cas avant chargement. Le sol stabilisé et renforcé à 2 et 3 nappes de

géogrilles montre une augmentation de la contrainte verticale due au poids propre des terres

en profondeur indépendamment du nombre et de l’espacement des nappes

Fig. 5.7 Influence du paramètre d’espacement des nappes sur la contrainte verticale

cas « SOL+FIBRE+GEOGRILLE » avant chargement

Après chargement par contre, La figure 5.7 montre la variation de la contrainte verticale

pour les cas à 2 et 3 nappes. En effet, cette contrainte diminue jusqu’à une profondeur

correspondant à un ratio de 0.75 d’une magnitude de 30 pour le cas à 2 nappes et

40 pour le cas à 3 nappes puis reprend son augmentation pour en finir à 70 à

une profondeur correspondant à un ratio nul. La figure montre que lorsque le nombre de

nappes est important, le sol entre les nappes et ces dernières forment des blocs plus compacts

et donc augmentent de poids volumique ce qui résulte en une augmentation des contraintes

verticales au niveau de l’emplacement des nappes de géogrilles.

72

Fig. 5.8 Influence du nombre des nappes sur la contrainte verticale

cas « SOL+FIBRE+GEOGRILLE » après chargement


L’influence de l’espacement des inclusions sur l’évolution de la contrainte horizontale

avant et après chargement est montrée sur les figures 5.8 et 5.9. Ces deux figures montrent

que l’évolution de la contrainte horizontale augmente en profondeur indépendamment du

nombre de nappes utilisé pour le renforcement de l’ouvrage.

Fig. 5.9 Influence du nombre des nappes sur la contrainte horizontale


73

Fig. 5.10 Influence du nombre des nappes sur la contrainte horizontale



L’utilisation d’un nombre de nappe de renforcement dans le sol semble avoir

une légère influence sur l’évolution du déplacement horizontale dans l’ouvrage

surtout au niveau de l’emplacement des géogrilles. En effet augmenter le nombre de

nappes de géogrilles réduit ce déplacement et donc agit dans le sens de la stabilité de

l’ouvrage.

74

Fig. 5.11 Influence du nombre des nappes sur le déplacement horizontal


5.3 INFLUENCE DE LA RIGIDITE DE GEOGRILLE

L’influence du type de géogrille sur le comportement du massif stabilisé et renforcé a

été étudiée en fonction de la rigidité des inclusions. Deux types de géogrilles ont été choisis à

savoir un géogrille avec une rigidité de 250 et un autre avec une rigidité de

1000 .

Les figures 5.11 et 5.12 montrent la variation de la contrainte verticale en fonction de la

profondeur pour le cas avant et après chargement. Bien que la contrainte verticale augmente

en profondeur celle-ci semble être indépendante de la rigidité du géogrille.


75

Fig. 5.12 Influence de la rigidité de géogrille sur la contrainte verticale


Fig. 5.13 Influence de la rigidité de géogrille sur la contrainte verticale



Les variations de la contrainte horizontale en fonction de la profondeur avant et après

chargement sont données par les figures 5.13 et 5.14. Ces contraintes horizontales augmentent

en profondeur et l’effet de la rigidité des géogrille semble n’avoir aucune influence.

76

Fig. 5.14 Influence de la rigidité de géogrille sur la contrainte horizontale


Fig. 5.15 Influence de la rigidité de géogrille sur la contrainte horizontale



L’influence de la rigidité sur le déplacement horizontal dans la masse de sol stabilisé

et renforcé après chargement est donnée sur la figure 5.15. Cette figure montre clairement

l’importance de la rigidité des géotextiles. Plus le géogrille est rigide plus le déplacement

77

horizontal diminue. Cette différence dans le déplacement horizontal semble diminuer avec

l’augmentation de la profondeur.

Fig. 5.16 Influence de la rigidité de géogrille sur le déplacement horizontal


5.4 INFLUENCE DU COEFFICIENT DE POISSON

Modèle sol stabilisé

L’influence du coefficient de poisson sur le comportement de l’ouvrage est donnée sur

les figures de 5.17 à 5.21 successivement pour la variation de la contrainte verticale, la

contrainte horizontale avant et après chargement ainsi que le déplacement horizontal après

chargement le tout en fonction de la profondeur.

Le coefficient de poisson semble n’avoir aucune influence sur le développement de la

contrainte verticale et la contrainte horizontale. Par contre la diminution de ce coefficient

semble réduire le déplacement horizontal le long de toute la profondeur de sol. Ce ci est bien

illustré sur la figure 5.21.


78

Fig. 5.17 Influence du coefficient de poisson sur la contrainte verticale

cas « SOL+FIBRE » avant chargement


cas « SOL+FIBRE » après chargement


79

Fig. 5.19 Influence du coefficient de poisson sur la contrainte horizontale

cas « SOL+FIBRE » avant chargement


cas « SOL+FIBRE » après chargement

80

Fig. 5.21 Influence du coefficient de poisson sur le déplacement horizontal

cas « SOL+FIBRE» après chargement

Modèle sol stabilisé et renforcé

L’influence du coefficient de poisson sur le comportement de l’ouvrage dans le cas du

modèle stabilisé et renforcé est donnée sur les figures de 5.22 à 5.26 successivement pour la

variation de la contrainte verticale, la contrainte horizontale avant et après chargement ainsi

que le déplacement horizontal après chargement le tout en fonction de la profondeur.

Le coefficient de poisson semble n’avoir aucune influence sur le développement de la

contrainte verticale avant chargement et la contrainte horizontale avant et après chargement.

Par contre la diminution de ce coefficient semble réduire la contrainte verticale après

chargement (fig.5.23) et le déplacement horizontal le long de toute la profondeur de sol

(Fig.5.26).

81





82






83


Fig. 5.26 Influence du coefficient de poisson sur le déplacement horizontal


5.5 INFLUENCE DES PARAMETRES DE RESISTANCE DU SOL

L’influence des paramètres de résistance du sol sur le comportement de l’ouvrage a été faite et

présentée sur les différentes figures ci-dessous. En effet pour l’ouvrage en sol renforcé et

stabilisé, la partie de sol en limon sableux renforcé par les géogrilles est substituée par un sol

sableux renforcé aux même géogrilles (Modèle sol+fibre+géogrille). Les caractéristiques du

sable utilisé sont données sur le tableau 5.1.

Couche de sol

( )

( )

C

( )

(°)

E

( )

Sable 18 20 1 40 80000 0.30


84


La variation de la contrainte verticale en fonction de la profondeur pour le cas avant et

après chargement est donnée sur les deux figures 5.32 et 5.31 successivement. Avant

chargement la contrainte donnée par le sol sableux et limon sableux renforcé semble de même

magnitude au alentour de la surface superficielle. Une légère différence est observée lorsque

la profondeur de sol augmente et ceci est bien évident puisque les deux poids volumiques sont

légèrement différents.

Fig. 5.27 Influence des paramètres de résistance sur la contrainte verticale

cas avant chargement

Après chargement la contrainte verticale en fonction de la profondeur semble diminuer dans

le cas du sol sableux renforcé. Cette amélioration est certainement due à la bonne adhésion du

sol sableux avec les géogrilles.

85

Fig. 5.28 Influence des paramètres de résistance sur la contrainte verticale

cas après chargement


La variation de la contrainte horizontale en fonction de la profondeur de sol est donnée

par les figures 5.34 et 5.35 pour les deux cas de chargement. Avant chargement le sol sableux

et limon sableux exhibent une même allure avec une légère différence plutôt favorable au sol

sableux.

Fig. 5.29 Influence des paramètres de résistance sur la contrainte horizontale

cas avant chargement

86

Après chargement la différence dans la variation de la contrainte horizontale en fonction de la

profondeur semble plus prononcée. En effet, le sol sableux semble réduire la contrainte

horizontale le long de la profondeur.

Fig. 5.30 Influence des paramètres de résistance sur la contrainte horizontale



La variation de déplacement horizontal en fonction de la profondeur pour le cas de sol

sableux renforcé et le limon sableux renforcé aux géogrilles est donnée par la figure 5.36.

Celle-ci montre l’amélioration que peut porter l’utilisation du sol sableux lequel engendre une

meilleure adhésion avec les inclusions en polymère.

Fig. 5.31 Influence des paramètres de résistance sur le déplacement horizontale


87

5.6 INFLUENCE DU MAILLAGE

L’influence du maillage a été étudiée et présenté sur les figures de 5.32 à 5.41

successivement pour la variation des contraintes verticale et horizontale avant et après

chargement ainsi que le déplacement horizontal après chargement le tout en fonction du

ratio .

Modèle sol stabilisé

Pour le modèle de sol stabilisé, le maillage semble n’avoir aucune influence sur le

développement des contraintes verticale et horizontale avant et après chargement (figures 5.32

à 5.35) ainsi que le déplacement horizontal. Celui ci est illustré sur la figure 5.36.



88




89



Fig. 5.36 Influence du maillage sur le déplacement horizontal cas après chargement

90

Modèle sol stabilisé et renforcé

Contrairement au cas précédent, le type de maillage pour le modèle de sol stabilisé et renforcé

semble avoir une légère influence sur la variation des contraintes verticales avant et après

chargement ainsi que le déplacement horizontal. Ce changement est bien montré sur les

figures 5.37, 5.38 et 5.41. Ce pendant les contraintes horizontales sont indépendante du type

de maillage utilisé (figure 5.39 à 5.40)



91





92


Fig. 5.41 Influence du maillage sur le déplacement horizontale cas après chargement

92

CONCLUSIONS ET RECOMMANDATIONS

CONCLUSIONS

Les travaux de recherche entrepris et présentés dans cette thèse ont permis de tirer les

conclusions suivantes :

i. Les courbes obtenues dans la modélisation de l’ouvrage de chemin de fer sont très

rapprochées de celles obtenues par les essais sur modèle réduit au laboratoire.

ii. L’inclusion des fibres pour stabiliser la partie avant de l’ouvrage réduit les

déplacements horizontaux. Ces derniers sont encore de magnitude moindre lorsque le

remblai de sol compacté est renforcé par des inclusions linéaires.

iii. Le nombre de nappe de renforcement linéaire réduit encore ce déplacement horizontal.

iv. Lorsque les géogrilles sont plus rigides, les déplacements horizontaux sont plus faibles

ce qui parait évident.

v. Le choix du type de remblai est très important. Un sol grossier diminue les

déplacements horizontaux.

vi. Le raffinage du maillage semble ne pas influer sur les résultats obtenus.

vii. La stabilisation du sol aux fibres synthétiques améliore la stabilité de l’ouvrage en

réduisant le coefficient de sécurité global de l’ouvrage.

viii. Le renforcement du remblai de sol aux géogrilles augmente beaucoup plus ce

coefficient de sécurité.

ix. La stabilisation de sol aux fibres combinées avec un renforcement de sol aux

géogrilles a donné le meilleur coefficient de sécurité et par conséquent la meilleure

stabilité de l’ouvrage.

x. Les techniques de terre armée et de stabilisation sont parfaites pour la construction des

murs de soutènement en des espaces réduits et accidentés.

xi. Par ses résultats obtenus, la présente étude numérique semble être réussie. Elle peut

être utilisée pour d’autres études géotechniques sans procéder à des essais

expérimentaux très couteux qui nécessitent une main d’œuvre qualifiée est des moyen

colossaux.

93

RECOMMANDATIONS

i. Dans la présente étude uniquement la loi de comportement Mohr Coulomb a été

utilisée. L’introduction des autres lois de comportement à savoir Hardening Soil

Model, Soft Soil model, Soft Soil creep model, n’a pas été possible faut de certains

paramètres. Il est recommandé dans une étude plus étendue de prendre en

considération l’influence des ces lois.

ii. Des essais triaxiaux sur différents types de sol stabilisé aux fibres doivent être

conduits afin d’étudier l’influence des paramètres des nouvelles matrices sur le

comportement de l’ouvrage.

101

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94

ANNAXE-1

Fig.4.20 Déplacement horizontal après chargement Cas « sol »

Fig.4.21 Contrainte horizontale avant chargement Cas « sol »

95


Cas « sol »


Cas « sol »


Cas « sol »

96

Fig.4.25 Déplacement vertical après chargement

Cas « sol+fibre »


Cas « sol+fibre »


Cas « sol+fibre »

97


Cas « sol+fibre »


Cas « sol+fibre »


Cas « sol+géogrille »

98







99



Fig.4.35 Déplacement vertical après chargement

Cas « sol+fibre+géogrille »



100







Documents

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