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0 Projet de Mecanique Des Fluides Couche Limite

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  • ENSAM C.E.R. dAngers Professeur : M. AMBARI

    DOD Stphane HARDY Sylvain LECADRE Cdric LOISEAU Loc PINEAU Yann PINGEAUD Rodolphe PITON Benot ROBERT Flicien ROCHE Jean Jrme ROCLORE Mayeul Corrections : LUSSON Fabien

    Projet de Mcanique des Fluides

    Thme :

    Couches limites

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  • ENSAM C.E.R. dAngers Professeur : M. AMBARI

    I- Rappel sur le nombre de Reynolds :

    Osborne Reynolds, ingnieur anglais n Belfast (Irlande) en 1842 et mort Somerset (Angleterre) en 1912.

    Suite des tudes exprimentales sur divers types d'coulements, il introduisit un paramtre sans dimension (Re) qui permet de comparer les transferts d'impulsion du fluide dus aux mouvements convectifs ceux dus aux processus de diffusion.

    La valeur de ce paramtre indique si l'coulement du fluide est laminaire ou turbulent. Il nona une loi de similitude : "Deux coulements de mme gomtrie qui possdent le mme nombre de Reynolds sont semblables".

    Il est le rapport de la force d'inertie sur la force de viscosit. Un nombre de Reynolds peu lev indique que les forces de viscosit prdominent. Un nombre de Reynolds lev indique que les forces d'inertie dominent le mouvement.

    Re = Vmoy D /

    Re = Vmoy D / : masse volumique, en kg/m3

    Vmoy : vitesse moyenne de l'eau, en m/s

    D : diamtre interne de la conduite ou hauteur d'eau dans le canal, en m

    : viscosit dynamique, en Pascal.seconde (Pa.s) : viscosit cinmatique, en m/s

    Exploitation du nombre de Reynolds :

    Si dans une conduite, Re < 2000 : rgime d'coulement laminaire,

    2000 < Re < 3000 : rgime d'coulement transitoire,

    Re > 3000 : rgime d'coulement turbulent, Si dans un canal (coulement par tranches) Re > 500, on est en rgime turbulent et pour Re <

    500 en rgime laminaire.

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    II- concept de couche limite

    2.1 Approche historique.

    La faible valeur du terme de viscosit pour les fluides usuels et la bonne concordance loin des obstacles, entre les coulements en fluide parfait et les coulements rels, ont conduit Prandtl envisager en 1904 lhypothse suivante : dans un coulement suffisamment rapide ou suffisamment tendu (nombre de Reynolds lev), les forces de viscosit ne jouent que dans un trs petit domaine au voisinage des surfaces fixes qui limitent lcoulement. Sur ces surfaces fixes, la vitesse du fluide est nulle. A lextrieur du domaine appel couche limite, les vitesses du fluide sont celles de lcoulement en fluide parfait qui ne tient pas compte des forces de viscosit. Ainsi en dehors de la couche limite, lcoulement est lcoulement du fluide parfait, mais les actions exerces par le fluide sur les obstacles dpendent, elles, essentiellement de la couche limite.

    2.2 Description de lcoulement au voisinage dune paroi.

    Lapproche pratique de la couche limite peut se faire de la faon suivante : on considre une plaque plane et lcoulement dun fluide visqueux paralllement cette plaque.

    Avant que le fluide natteigne la plaque, celui-ci est la vitesse uniforme U.

    Lorsque le fluide atteint la plaque, la condition de vitesse nulle fait quil se cre de grands efforts tangentiels qui retardent une couche de plus en plus paisse de fluide comme cela est reprsent sur le schma ci-dessous.

    Description de lcoulement au voisinage dune paroi.

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    Ainsi, il existe donc entre la plaque et la zone o le fluide peut tre considr comme libre, une zone dans laquelle la vitesse varie progressivement depuis 0 jusqu la vitesse du fluide libre. Dans cette zone, le gradient de vitesse est lev et les forces de viscosit sont prpondrantes. Cette zone est appele couche limite . Cette couche limite est fonction du nombre de Reynolds, c'est--dire quune augmentation du nombre de Reynolds induit une diminution des forces de viscosit et donc une diminution de la couche limite. Conventionnellement, on dfinit son paisseur lendroit o la vitesse atteint 99% de la vitesse maxi de lcoulement.

    2.3- Facteurs dterminant la couche limite

    Pour la recherche de ces facteurs, il faut distinguer deux cas : - Sous lhypothse dun fluide parfait - Pour un fluide rel

    a. Cas dun fluide parfait

    Si on fait lhypothse que le fluide est parfait, on nglige le frottement entre le fluide et lobstacle : on se situe dans un fluide libre en nimporte quel point de lcoulement. Il ny a donc pas de couche limite.

    La vitesse du fluide ne dpend donc que de la vitesse du fluide linfini (U) et de la gomtrie de lobstacle. Pour dfinir cette surface on utilise la courbure, not : .

    b. Cas dun fluide rel

    Lorsquon considre un fluide rel, il faut tenir compte de sa viscosit, not : . On distingue alors deux zones : lcoulement en fluide libre et la couche limite.

    A lintrieur du fluide libre, cest dire long des parois, le modle du fluide parfait reste valable. Cependant celui-ci ne convient plus au voisinage des parois. Il faut considrer un autre modle.

    On peut alors dire qu lintrieur de la couche limite, la vitesse du fluide est maintenant fonction de :

    - la gomtrie de lobstacle - la position du point considr (distance sur lobstacle et la hauteur par rapport la surface) - la vitesse du fluide linfini - la nature du fluide (viscosit, masse volumique)

    U(x) U(x) U

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    Notation : - La distance du point sur lobstacle est note : x - La hauteur par rapport lobstacle est note : y - La limite de la couche limite suivant cet axe est appele : .

    2.3- Etude du dcollement

    Avant toute chose, il faut savoir que le phnomne de dcollement est encore mal connu en coulement tridimensionnel et instationnaire.

    a- Ecoulement de la couche limite

    Lcoulement lintrieur de la couche limite peut se faire de deux faons : - De faon laminaire : la trajectoire des particules est stable et rgulire produisant des

    couches de fluide contigus qui glissent les unes par rapport aux autres et ne se mlangent pas.

    - De faon turbulente : lcoulement est alors instationnaire et irrgulier. La vitesse, la pression, etc, sont des variables alatoires autour dune valeur moyenne.

    Valeur moyenne Variable alatoire par rapport au temps

    Fluide libre

    Couche limite

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    Cet coulement seffectue sous laction de deux catgories de forces : les forces de pression et les forces de viscosit. La variation dnergie cintique Ec se fait sous leffet du travail de ces forces, appel travail de dformation des forces de viscosit. Son effet, qui est irrversible, est de transformer lnergie cintique en chaleur. Son effet est toujours dans le sens dune diminution de lnergie cintique.

    Supposons que lcoulement au voisinage de la paroi volue en prsence de forces de pression qui sopposent au mouvement.

    Deux cas peuvent se prsenter : - Si les forces de pression ne sont pas trop importantes, leurs effets augments de ceux de la

    dissipation sont de provoquer un simple ralentissement du mouvement. - Si les forces de pression sont plus intenses, la diminution de lnergie cintique par

    dissipation peut tre suffisante pour que le mouvement sarrte ; le mouvement rebrousse chemin (Formation dun courant de retour) : alors

    il ne pourra plus suivre le chemin. => Il apparat alors un phnomne de dcollement.

    b- Origine du dcollement et description du phnomne

    Lvolution de la rpartition des pressions la paroi du cylindre est trs sensible la valeur du nombre de Reynolds Re.

    - Faible Re : Ecoulement parfaitement rgulier : les lignes de courant restent au voisinage de la surface. - Fort Re : Ce nest plus vrai. Les lignes de courant voisines de la paroi lamont sen cartent franchement vers la zone arrire.

    => Il y a alors formation dune zone dcolle avec recirculation.

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    Description du phnomne :

    Normalement lors de lvolution dune couche limite le long de la paroi, la premire partie de la couche est laminaire. Puis une zone de transition laminaire-turbulente se dveloppe dans le sens de lcoulement. Au-del, la couche limite devient turbulente.

    Dans la couche limite, la dclration du fluide prs de la paroi produit le phnomne de dcollement ou de sparation de la couche limite. En gnral, il y a dcollement du fluide. Le

    point de dcollement est dtermin par la condition 0==

    pyu

    qui traduit le comportement du

    profil de vitesse au point de dcollement

    Le phnomne reste trs compliqu et peut se produire dans la couche limite laminaire et turbulente (voir schmas), ou mme dans la zone transitoire. Les pertes subies cause de cette sparation ne sont pas acceptables. Il convient donc de bien dimensionner les lments pour empcher ce dcollement.

    Schmas :

    1- La couche limite laminaire se dcolle au sommet dune surface convexe

    2- La couche limite turbulente adhre au sommet

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    c- Consquences et remdes ce phnomne

    Le dcollement peut avoir de graves consquences au point de vue technique dont laugmentation des pertes de charge dans un diffuseur, laugmentation de la trane et la diminution de la portance pour une aile davion, la baisse du rendement des turbo-machines, la difficult de rglages, les vibrations, les rsonances

    Nous pouvons y remdier de plusieurs faons : - En vitant les ralentissements trop rapides, comme par exemple, en choisissant un angle au

    sommet maximum dans un diffuseur conique (7), et dans un diffuseur plat (12) ; - En diminuant les forces de frottement par emploi dune paroi suffisamment fixe ; - En utilisant des dispositifs artificiels dits daspiration de la couche limite ou de

    soufflage de la couche limite employs sur certaines ailes davion et en hydraulique dans certains dversoirs, diffuseurs et prises deau. Par exemple, en munissant un diffuseur plat de 2 fentes aspiratrices de part et dautre du col, nous vitons le dcollement jusqu un angle douverture de 60 (au lieu de 12 sans fente).

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    III- Etude thorique de la couche limite :

    Ltude des fluides incompressibles et celle des fluides compressibles sont bien matrises, du moins sparment. Reste maintenant tablir le lien entre ces deux thories, ou du moins dfinir prcisment quand lune est utiliser de prfrence lautre.

    Si dans les quations de Navier-Stokes qui rgissent les coulements de fluides visqueux incompressibles on donne une valeur nulle au coefficient de viscosit, on obtient alors les quations d'Euler pour les coulements de fluides parfaits incompressibles. Mais on sait que les conditions aux limites ne sont pas les mmes pour un fluide visqueux et pour un fluide parfait. Ainsi nous avons le long d'une paroi solide fixe :

    pour un fluide visqueux,

    pour un fluide parfait,

    On peut donc voir ds maintenant que si on fait tendre la viscosit d'un fluide vers zro, des effets de la viscosit resteront nanmoins prsents au voisinage des parois solides. C'est ce qu'on appellera le phnomne de couche limite.

    Le phnomne de couche limite que nous venons de mettre en vidence sur un exemple se prsente au voisinage de tout obstacle solide. En prenant quelques exemples reprsentatifs, nous pouvons obtenir les formules ci aprs.

    Considrons une plaque plane fixe, semi-infinie, gomtriquement dfinie par y = 0, x > 0. Cette plaque est baigne par l'coulement plan stationnaire d'un fluide visqueux incompressible, de vitesse l'infini :

    En choisissant une longueur caractristique L* et en posant :

    (229)

    Les quations de Navier-Stokes a-dimensionnelles s'crivent :

    (230)

    o on rappelle que :

    (231)

    et que le nombre de Reynolds est donn par :

    (232)

    Lorsque le nombre de Reynolds R tend vers l'infini, ce qui est quivalent une viscosit vanescente, les quations 230 tendent vers celles relatives l'coulement plan d'un fluide parfait

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    incompressible de mme masse volumique que le fluide visqueux considr. Pour un nombre de Reynolds suffisamment grand, l'coulement du fluide est celui d'un fluide parfait, en dehors d'une zone de faible paisseur au voisinage de la plaque. Cette fine zone reprsente la couche limite.

    Pour tudier l'coulement dans la couche limite, on procde de la manire suivante.

    On dtermine tout dabord la solution , en vitesse et en pression pour l'coulement d'un fluide parfait autour du mme obstacle, avec les mmes conditions aux limites. Dans le cas particulier que nous considrons, nous avons :

    (233)

    On considre que ce sont les conditions qui rgnent l'extrieur de la couche limite. Pour tablir des quations relatives la couche limite, de faible paisseur on remarque que la vitesse suivant Oy est nulle sur la plaque (adhrence) et nulle l'extrieur de la couche limite. Il est alors normal de supposer qu'elle reste petite par rapport U* l'intrieur de la couche limite.

    On effectue alors un changement d'chelle dans la couche limite, en posant :

    (234)

    Les quations 230 b et c s'crivent maintenant :

    (235)

    En supposant et du mme ordre de grandeur, on voit que quand R tend vers l'infini, la deuxime quation 235 se rduit :

    (236)

    Pour que la premire quation 230 reste physiquement significative, on doit choisir et de manire ce que le plus de termes possibles subsistent dans cette quation (principe de moindre dgnrescence). R tendant vers l'infini, on doit donc prendre :

    (237)

    Comme la frontire de la couche limite est constante, et que est nul, est galement nul (daprs les quations prcdentes), alors la pression est donc constante l'intrieur de la couche limite. La premire quation 235 se rduit ainsi :

    (238)

    laquelle il faut adjoindre la condition d'incompressibilit :

    (239)

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    Pour dterminer le champ , dans la couche limite, il faut adjoindre aux quations 238 et 239 les 2 conditions aux limites suivantes, sur la paroi et au raccordement avec l'coulement extrieur :

    (240)

    Pour rsoudre le systme d'quations 238 et 239, on peut introduire la fonction de courant

    (242)

    L'quation de continuit 240 est alors automatiquement vrifie. L'quation 239 devient :

    (243)

    devant satisfaire les 4 conditions aux limites suivantes :

    (244)

    (245)

    (246)

    (247)

    Pour trouver une solution de l'quation 243 avec les conditions aux limites 244 247 on peut remarquer que la plaque baigne par l'coulement est infinie et qu'il n'y a donc pas de longueur caractristique fixe. Si on laisse fixe la vitesse U*, et si on multiplie par la longueur caractristique, est alors divis par , est divis par , est inchang et est multipli par

    . Il en rsulte la proprit suivante pour :

    (248)

    En choisissant , on obtient :

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    (249)

    Reportant cette forme de dans l'quation 243, on obtient une quation diffrentielle en f qui peut tre rsolue numriquement, avec les conditions aux limites sur f et f' issues de 244 247

    On remarque en particulier que :

    (250)

    La figure suivante donne le graphe de f().

    Si, comme l'impliquent les conditions aux limites, ne tend vers 1 qu' l'infini, le graphe de f' montre que f' = 0,99 pour = 4.92

    On voit ainsi, d'aprs l'expression 249 de que la limite pratique de la couche limite est donne par une parabole, qui, en revenant aux variables a-dimensionnelles et , a pour quation :

    (251)

    ou en revenant aux variables dimensionnes :

    (252)

    cette dernire quation ne pouvant s'appliquer au voisinage de l'origine , o les hypothses faites ne sont plus valables.

    La couche limite prcdemment dfinie est donc modlise.

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    IV- Exemple dun problme de couche limite en avionique

    Rappel :

    La sustentation dun avion met en jeu une combinaison de forces arodynamiques : La portance (verticale ascendante) doit vaincre le poids alors que la trane est compense

    par la pousse des moteurs.

    Les coefficients de portance et de trane qui caractrisent un profil daile sont dfinis par les relations :

    Cz = Fz / (VS)/2 Cx = Fx / (VS)/2

    Ces coefficients sont sans dimensions et dpendent du nombre de Reynolds R = VL/ et de langle dincidence i.

    Pour R = Cte, observons lvolution du Cx et du Cz avec i. Il est courant en aronautique de tracer Cz en fonction de Cx pour plusieurs valeurs de i, la courbe ainsi obtenue est appele polaire dEiffel.

    A chaque point de cette courbe correspond une situation de vol, et en particulier un Cz max lors du dcollage, pour une incidence de 10 15.

    Dcrochage :

    Le Cz crot avec i jusqu une incidence critique appele incidence de dcrochage. Au-del, un dcollement de la couche limite apparat sur lextrados du profil, la portance chute et un sillage derrire laile augmente fortement la trane.

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    Dispositifs hypersustentateurs :

    Une forte incidence est souhaite lors des situations de vol ncessitant une forte portance : le dcollage et latterrissage. La vitesse de lavion tant modre, la circulation de lair et donc la portance y sont limites. Pour accrotre le Cz, on munit alors laile de dispositifs dits hypersustentateurs censs modifier localement et la demande la gomtrie du profil :

    Le volet de courbure simple et le volet dintrados se braquent au bord de fuite et produisent de la portance par surpression sur lintrados et dpression sur lextrados.

    Le volet fente qui en se braquant cre une fente qui acclre les filets dair lextrados entranant une dpression.

    Le volet Fowler (au bord de fuite) ou le bec fente (au bord dattaque) qui en coulissant augmentent la courbure et la surface alaire tout en associant un effet de fente.

    Contrle de la couche limite :

    On ne cherche plus ici modifier gomtriquement le profil pour augmenter le Cz, mais amliorer la circulation autour de ce dernier en fournissant de lnergie la couche limite.

    Par aspiration : une fente daspiration peut empcher la couche limite de se dcoller ou tout du moins loigner le point de dcollement.

    Le soufflage : la vitesse du jet dair souffl doit tre suprieur celle de lcoulement local.

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    La couche limite : un phnomne prendre en compte

    Les ingnieurs de mcanique des fluides utilisent des maquettes dans des souffleries afin de connatre le comportement rel des engins quils fabriquent, comme par exemple un avion. En fait, les lois de comportement du fluide sont trs difficiles dterminer et les essais permettent davoir une bonne ide des phnomnes de couche limite par exemple.

    La soufflerie:

    La soufflerie a normment fait avanc l'arodynamisme car elle a permis aux ingnieurs en arodynamique de voir et de comprendre les ractions de l'air lorsque l'air arrive en contact avec la paroi.

    Il existe 3 types d'coulements diffrents :

    L'coulement laminaire : c'est le plus simple des 3, les filets d'airs circulent en ligne droite le plus souvent mais peuvent galement tre freins.

    L'coulement turbulent : les filets d'air sont trs instables et il est difficile de dfinir leurs parcours. Ce phnomne apparat aprs le point de dcollement et rend l'aile trs difficile contrler et aboutit ensuite, si le phnomne est prolong, au dcrochage car cet coulement turbulent est l'ennemi de la portance

    L'coulement tourbillonnaire : c'est le pire des 3, il est totalement anarchique; on le retrouve sur les saumons d'ailes des gros porteurs.

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    Exemple de ce quapporte ltude en soufflerie :

    La photo ci-dessus symbolise la maquette du " concorde ", et les filets visualisent l'coulement de cette maquette du " concorde " en phase d'atterrissage.

    La photo ci-dessus reprsente la visualisation de l'coulement basse vitesse autour d'une maquette de lanceur de type Ariane.

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    Cette photo ci-dessus reprsente la visualisation de l'coulement au tunnel hydrodynamique, l'aide de l'mission de filets colors. Sur une aile delta en incidence, les filets fluides montrent les tourbillons qui prennent naissance la pointe de l'aile. Si l'aile avait une incidence nulle, les filets resteraient parallles la surface, sans tourbillons.

    Remarque: Les filets ici, sont les filets de l'air.

    Principe dune soufflerie.

    Ltude en soufflerie permet de mettre en vidence la notion de couche limite : Voyons sa dfinition :

    Equation de la couche limite:

    Grce aux quations de Navier Stockes on montre que l'paisseur de la couche limite est d'ordre L/racine carr de Re ( Nombre de Reynolds ).Ce rsultat est utilis pour trouver l'quation de la couche limite par un dveloppement asymptotique. On aboutit dons un coulement bidimensionnel. L'tude thorique des couches limites turbulentes n'est abordable qu'avec des mthodes statiques. Sauf au voisinage immdiat de la paroi s'teignent, les frottements molculaires sont ngligeables devant les frottements et le flux de Reynolds.

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    Couches limites laminaires stationnaires bidimensionnelles: 1/Couche limite incompressible:

    Quand le gaz est trait comme un fluide incompressible, la masse volumique, le coefficient de viscosit et de conduction thermique, ainsi que sa chaleur massique, sont constants. La vitesse la frontire de la couche limite est:

    Ue=Cre * Xm

    Les profils de vitesses dots d'un point d'inflexion dnotent une instabilit vis vis de petites perturbations. En pratique, la vitesse la frontire extrieure n'est pas dans le cas gnral Ue=Cre * Xm et la sparation des variables n'est pas possible.

    2/Couches limites compressibles:

    Ce qui a t dit dans les couches limites incompressibles reste qualitativement valable lorsque les effets de la compressibilit interviennent dans le domaine des nombres de Mach levs au supersonique. Outre les nombres de Reynolds et de Mach, un paramtre particulirement intressant est le nombre de Prandtl qui est :

    P=v/(k/ Cp P' ) C'est le rapport de la viscosit cinmatique la conductibilit thermique.

    Quand P=1, le taux d'change de quantit de mouvements par diffusion entre filets fluides est gal au taux d'change de chaleur. Cette galit se traduit par la disparition du terme de dissipation.

    Exemple:

    Le Rafale

    Fiche technique

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    ENVERGURE 10,90 m SURFACE AILAIRE 46 m LONGUEUR 15,30 m MOTEURS: Deux SNECMA M88-3 delivrant chacun 86,9 kN avec postcombustion POIDS maximum au decollage:21 500 kg CARBURANT interne:5 325 litres ;deux reservoirs largables de 2 000 litres et/ou deux de 1 300 litres CHARGE MAXIMUM 6 000 kg VITESSE EN PALIER 11 000 m :2 125 km/h RAYON D'ACTION entre 1 093 et 1 853 km ACCELERATION limite : -3,6 +9 G

    Commentaire:

    En regardant l'envergure et la surface des ailes, on peut penser que cet avion ne vol pas, mais si il vole, grce des moteurs ultra puissants, qui sont deux SNECMA M88-3, qui dlivrent une force de 86.98 kN. En fait, ces moteurs sont tellement puissants, qu'ils donnent de la vitesse au rafale et lui permettent de voler, donc, il faut comprendre que si cet avion n'a plus d'essence et que ces moteurs ne fonctionnent plus, cet avion tombe comme une pierre. En fait, avec l'aide des moteurs, on a un avion qui vol car l'avion grce sa vitesse, passe sur " beaucoup d'air ", donc il arrive s'appuyer sur de l'air et prendre de l'altitude(grce la couche limite), mais il faut bien comprendre que les avions de chasse ou type Boeing ou Airbus, s'ils n'ont pas de moteurs, ne peuvent voler.

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    Conclusion L'arodynamisme a permis d'amliorer les comptences d'un avion, d'une voiture, etc. Si personne n'avait dcouvert l'arodynamisme, vous n'auriez pas les voitures que vous avez en ce moment et vous ne pourriez pas vous dplacer en avion aussi facilement qu'aujourd'hui. Tous ce que nous avons dit sur les avions est aussi valable pour les voitures.

    Exemple dtude: comment diminuer la couche limite ?

    Cas de rfrence : apparition de la couche limite en bleu :

    On fait une fente dans le profil; on constate que la couche limite est considrablement diminue.

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    Description de la couche limite atmosphrique (CLA) La couche limite atmosphrique est la partie de l'atmosphre o la prsence du sol perturbe

    le champ de vitesse du vent.

    En rsum, son paisseur varie de quelques centaines de mtres plusieurs kilomtres en fonction de la vitesse du vent, de la rugosit des sols, de l'ensoleillement variable suivant les lieux et l'heure de la journe.

    Elle est compose de trois couches distinctes d'paisseur variable, savoir la sous-couche rugueuse (de quelques millimtres quelques mtres), la couche de surface (quelques dizaines la centaine de mtres), et la couche d'Ekman (de l'ordre du kilomtre).

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    La sous-couche rugueuse Elle se trouve au voisinage immdiat du sol. C'est une zone de mlange des sillages des

    obstacles rencontrs par le vent. Les champs de vitesses y sont fortement htrognes et non stationnaires et les forces de frottement y sont prpondrantes.

    Son paisseur varie en fonction de la nature du terrain, de quelques millimtres en mer quelques dizaines de mtres en zone urbaine. C'est au travers de cette couche que se font les changes de masse, d'nergie, et d'humidit entre le sol et la couche limite atmosphrique. Puisqu'il est impossible d'en proposer une modlisation universelle, on la caractrise par une rugosit globale, note z0, homogne une longueur. Cette dernire est fonction de la taille, de la forme et de la densit des obstacles qui recouvrent le sol. Les sites homognes de grande extension horizontale sont classs en 5 catgories de rugosit, prsentes dans le tableau .

    Tableau: Classes de rugosit

    Sites caractristiques Classes de rugosit z0 (m) Grandes tendues d'eau (mer, ocan, lac) I de 0,001 0,01

    Rases campagnes, aroports II de 0,01 0,10

    Zones faiblement urbanises, bocages III de 0,10 0,50

    Zones urbanises, industrielles ou forestires IV de 0,50 1,50

    Centres des villes V de 1,50 2,50

    La couche limite de surface Communment appele CLS et galement appele couche de mlange ou couche de Prandtl,

    elle est dfinie comme la rgion o la temprature diminue rapidement avec l'altitude pendant la journe, et o les flux de quantit de mouvement, de chaleur sensible et latente sont conservatifs et gaux ceux du sol.

    Elle s'tend de dix quelques dizaines de mtres et reprsente environ 10% de la couche limite atmosphrique. La turbulence y est homogne, et la force de Coriolis ngligeable devant les forces de frottement dues au sol. Enfin, la direction du vent (composante horizontale de la vitesse) ne varie pas avec la hauteur alors que son intensit est proportionnelle au logarithme de l'altitude.

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  • ENSAM C.E.R. dAngers Professeur : M. AMBARI

    La couche d'Ekman. Dans cette rgion, la structure du vent est influence la fois par le frottement de l'air sur la

    surface terrestre, par la stratification thermique de l'air et par la force de Coriolis. C'est une couche de mlange o la force de Coriolis devient comparable aux forces de frottement au sol. Cela entrane une rotation de la direction du vent avec l'altitude pouvant atteindre 30 40. Celle-ci se fait dans le sens anticyclonique ( droite pour l'hmisphre Nord et gauche pour l'hmisphre Sud).

    L'activit humaine est confine dans le premier dixime de la CLA, c'est dire dans la couche de surface. Dans cette rgion :

    on peut faire abstraction de la force de Coriolis,

    la proximit du sol modifie le profil de vitesse du vent et induit un fort cisaillement,

    la prsence d'obstacles ou de discontinuits oblige le vent modifier sa trajectoire, la distribution verticale de temprature (stratification thermique de l'air) induit des

    mouvements verticaux de masses d'air chauffes et refroidies proximit du sol. A l'chelle micro mtorologique cette zone est le sige d'une forte agitation appele

    ``turbulence". On distingue la turbulence d'origine ``mcanique", gnre par le cisaillement et par la prsence d'obstacles, et la turbulence d'origine ``thermique", gnre par la distribution de temprature. Lors de la conception des structures de gnie civil, on considre que les vitesses du vent sont suffisamment leves pour que, dans la couche de surface, les effets de la turbulence thermique soient ngligeables devant ceux de la turbulence mcanique (atmosphre neutre).

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  • ENSAM C.E.R. dAngers Professeur : M. AMBARI

    LE GRADIENT DE VENT

    Un gradient, au sens physique du terme, est un taux de variation fonction de la distance. Le gradient de vent (... l'approche du sol) est donc le taux de variation du vent entre l'altitude o il ne subit plus de variation due la proximit du sol et l'altitude 0 mtre. Le terme peut bien entendu galement tre utilis pour dcrire la variation du vent dans une couche de cisaillement, donc sans faire intervenir la surface terrestre.

    En se rapprochant du sol, la vitesse du vent va logiquement diminuer. Pour vous en convaincre tout fait, amusez-vous observer un jour de vent fort, l'herbe en plaant votre visage ras du sol : les brins d'une hauteur de 10cm ne bougent pratiquement pas, alors qu'on est dcoiff en se redressant !

    C'est le phnomne de couche limite : l'air emprisonn autour des brins d'herbe ne communique plus avec la couche suprieure et subit un cisaillement permanent avec celle-ci. En extension ce phnomne de couche limite, plusieurs autres couches coexistent de la mme manire mesure que l'on s'loigne du sol, jusqu' arriver l'altitude o l'on ressentira le vent rel (d'origine mto ou autre).

    La cause essentielle du gradient vient du fait que l'air possde une viscosit dynamique, c'est--dire une tendance "coller" lorsqu'il est en mouvement sur une surface. Une cause secondaire provient de l'nergie cintique perdue dans le contournement des obstacles de petite dimension, chacune de ces deux causes partageant une responsabilit dans le gradient de vent ; la premire ras du sol, la seconde plus haut.

    Le gradient a lieu sur terrain plat Mais aussi le long d'une pente ou d'une falaise

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  • ENSAM C.E.R. dAngers Professeur : M. AMBARI

    Application au parachute : Les effets du gradient de vent :

    Au dcollage

    Il peut tre une aide au dcollage, car en rencontrant un vent de plus en plus fort, l'aile va perdre sa survitesse en s'levant.

    Attention : comme tout ce qui est bnfique mais incertain, ne pas compter dessus pour rcuprer une situation dlicate, et tre prudent s'il y a 25km/h de vent 1m du sol...

    A l'atterrissage

    C'est l'effet inverse : l'aile doit rcuprer la vitesse "mange" par la diminution du vent en perdant de l'altitude rapidement. Si on l'empche de le faire en maintenant un freinage excessif, on risque tout simplement le dcrochage 10m du sol !

    Pour minimiser les effets du gradient de vent : Eviter la proximit immdiate du relief (le long d'une falaise, il provoque une attraction

    vers celle-ci), Savoir qu'il sera toujours prsent par vent fort, et souvent s'il est modr, Garder une rserve de vitesse l'atterrissage (prise de vitesse en finesse max.) pour

    viter le dcrochage.

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