MANUEL DE CONNECTABLE LUTILISATEUR

GRAPH35+ GRAPH65

DEXXON DATAMEDIA

Utilisateurs de la GRAPH 35+ Ce manuel couvre diffrents modles de calculatrices. Veuillez noter les symboles suivants lorsque vous utilisez ce manuel. Symbole Signification

couleur

Indique des informations qui ne concernent pas la GRAPH 35+. Vous pouvez ignorer les informations marques de ce symbole.

8-1 Avant de tracer un graphek Rglage de la configurationAvant de commencer un trac de graphe, vrifiez le rglage de lcran de configuration du menu GRAPH: Set Up. P. 5 7

k Entre dans le mode graphiqueSur le menu principal, slectionnez le symbole GRAPH et appuyez sur w. Le menu de fonctions graphiques apparat ce moment lcran. Vous pouvez utiliser ce menu pour stocker, diter, rappeler des fonctions et produire les graphes correspondants.Zone de mmoire Utilisez f et c pour changer de slection

{SEL} ... {statut avec trac/sans trac} {DEL} ... {effacement de fonction} {TYPE} ... {menu de types de graphes} {COLR} ... {couleur de graphe}couleur

{GMEM} ... {sauvegarde/rappel de graphe} {DRAW} ... {trac de graphe}

indique que {COLR} nest pas support par la GRAPH 35+.couleur

GARANTIE 3 ANS

CARTE DE GARANTIE GRAPH35+/GRAPH65

Ce modle est garanti pendant TROIS ans, compter de la date dachat. Sont exclus de cette garantie: les piles livres avec lappareil tous dommages de lECRAN TOUS DEFAUTS OU DETERIORATIONS provoqus par un mauvais usage ou un accident. frais dexpdition au service aprs-vente CASIO. De plus, pour que la prise en charge sous garantie soit accepte, la calculatrice devra tre accompagne du prsent certificat rempli(joindre ventuellement la facture ou le ticket dachat). Afin de nous aider dans la recherche de la panne, veuillez indiquer lorgane ou la fonction incrimin. Cachet du revendeur ou bon de caisse

Date dachat: (obligatoire)

Pour toute rparation dans le cadre de la garantie, le service aprs-vente CASIO peut exiger cette carte dment complte. Agent DEXXON DATAMEDIA GENNEVILLIERS

Pour toute informations ou en cas de panne, contactez:

CONSOMMATEUR ASSISTANCE SERVICETl: 08 92 68 33 44* INTERNET http://www.cas-calcul.com

Adresse: CASIO/Assistance Consommateur DEXXON DATAMEDIA 8 rue Ferdinand de Lesseps 95190 Goussainville* ( 0,34 C/min )

AVANT DUTILISER LA CALCULATRICE POUR LA PREMIRE FOIS...Noubliez pas deffectuer les oprations suivantes pour mettre les piles en place, reinitialiser la calculatrice et rgler le contraste avant dessayer dutiliser la calculatrice. 1. A veillant ne pas appuyer accidentellement sur la touche o, fixez ltui la calculatrice et retournez la calculatrice. Enlevez le couvercle arrire de la calculatrice en tirant avec le doigt au point indiqu par 1.1

2. Insrez les quatre piles fournies avec la calculatrice. Assurez-vous que les extrmits positives (+) et ngatives () des piles sont diriges dans le bon sens.

BACK UP

3. Enlevez la pellicule isolante lendroit marqu BACK UP en tirant dans le sens de la flche.

BACK UP

4. Remettez-le couvercle arrire en faisant bien entrer les griffes dans les orifices indiqus par 2 et retournez la calculatrice, face vers le haut. La calculatrice doit sallumer automatiquement et rinitialiser la mmoire.

2

i

5. Appuyez sur m.

* Lcran ci-dessus est celui de la GRAPH 65.

* Lcran ci-dessus est celui de la GRAPH 35+ .

Si le menu principal indiqu ci-dessus napparat pas, appuyez sur le bouton P au dos de la calculatrice pour rinitialiser la mmoire.Bouton P

6. Utilisez les touches de curseur f, c, d et e pour slectionner le symboleE

CONT et appuyez sur w ou simplement sur c pour afficher lcran de rglage du contraste.

GRAPH 65

GRAPH 35+

7. Ajustez le contraste. uPour ajuster le contrastecouleur

Utilisez f et c pour amener le pointeur devant CONTRAST. Appuyez sur e pour assombrir les caractres sur lcran et sur d pour les claircir. uPour ajuster la teinte

couleur

1. Utilisez f et c pour amener le pointeur devant la couleur que vous voulez ajuster (ORANGE, BLUE ou GREEN). 2. Appuyez sur e pour obtenir une couleur plus verte et sur d pour obtenir une couleur plus orange. 8. Pour quitter lcran de rglage du contraste, appuyez sur m.

ii

A PROPOS DE LAFFICHAGE COULEURcouleur

Laffichage utilise trois couleurs, lorange, le bleu et le vert, pour faciliter la lecture des donnes.

Menu principal

Rglage de la couleur

Menu de fonctions graphiques

Affichage graphique (Exemple 1) Affichage graphique (Exemple 2)

Affichage de graphe table

Affichage de graphe dynamique

Table numrique de Table et Graphe

Exemple de graphe de divergence/convergence de formule de rcurrence

iii

Exemple de graphe de rgression statistiquecouleur

Lorsque vous tracez un graphe ou mettez un programme en route, les textes de commentaires apparaissent normalement en bleu, mais vous pouvez changer la couleur du texte et choisir lorange ou le vert.

Exemple: Tracer une sinusode1. Entrez dans le mode GRAPH et effectuez les oprations suivantes.

3(TYPE)1(Y=)(Dfinit des coordonnes rectangulaires.)

svwf(Stocke lexpression.) 2.1 2 3 4 5 6

4(COLR)1 2 3 4 5 6

Appuyez sur la touche de fonction qui correspond la couleur que vous voulez utiliser pour le graphe: pour le vert. 3.

1 pour le bleu, 2 pour lorange et 3

2(Orng)(Dfinit la couleur du graphe.)

J4.

1 2 3 4 5 6

6(DRAW)(Trace le graphe.)

Vous pouvez aussi tracer plusieurs graphes de diffrentes couleurs sur le mme cran, de manire bien les distinguer les uns des autres.iv

Touches

Verrouillage alphaNormalement, aprs avoir appuy sur a puis sur une touche pour entrer un caractre alphabtique, le clavier revient immdiatement ses fonctions primaires. Si vous appuyez sur ! puis sur a, le clavier se verrouille en entre alphabtique jusqu ce que vous appuyiez de nouveau sur a.

v

Tableau des touchesPage 128 Page 132 Page 113 Page 154 Page 144 Page 120

2

27 47

369 28 46 46 46 46 47

4 3

2

47 46 46

45 45 47 36

45 45

45 45

49 49 49

36

22

Page

Page

Page

Page 21 20

Page

36

36

36 45 36 39 36

36

vi

Dmarrage rapide

Mise sous / hors tension Utilisation des modes Calculs de base Fonction de rptition Calculs de fractions Exposants Fonctions graphiques Graphe double Zoom sur cadre Graphe dynamique Fonction de table

Dmarrage rapideBienvenue dans le monde des calculatrices graphiques. Ce sommaire nest pas un guide ducatif complet, mais il vous initie aux fonctions les plus communes, de la mise sous tension la spcification des couleurs et aux quations graphiques complexes. Quand vous laurez lu, vous matriserez les oprations de base de cette calculatrice et serez prt aborder la suite de ce mode demploi pour faire connaissance avec toutes les fonctions disponibles. Toutes les phases des exemples du sommaire sont illustres graphiquement pour vous aider comprendre rapidement et facilement lopration. Si vous devez entrer le nombre 57 par exemple, nous lindiquons comme suit: Appuyez sur

fh

Chaque fois que ctait ncessaire, nous avons insr des exemples dcran. Si votre cran ne correspond pas lexemple, vous pouvez recommencer depuis le dbut en All Clear (vidage complet). appuyant sur le bouton

o

MISE SOUS/HORS TENSIONPour mettre sous tension, appuyez sur

o. Pour mettre hors tension, appuyez sur !o.OFF

La calculatrice steint automatiquement si vous ne ralisez pas dopration pendant six minutes environ (60 minutes si un calcul est arrt par la commande de sortie (^)).

UTILISATION DES MODESCette calculatrice facilite la ralisation dun grande nombre de calculs par simple slection du mode appropri. Avant daborder les calculs et les oprations dexemples rels, voyons comment passer dun mode lautre.

Pour slectionner le mode RUN1. Appuyez sur

m pour afficher le menu principal.

* Lcran ci-dessus est celui de la GRAPH 65.

viii

Dmarrage rapide2. Utilisez

defc pour mettre RUN en surbrillance et appuyez surw.

Cest lcran initial du mode RUN, dans lequel vous pouvez effectuer les calculs manuels et excuter des programmes.

CALCULS DE BASEAvec les calculs manuels, vous entrez vos formules de gauche droite, simplement comme elles scrivent sur une feuille de papier. Avec les formules qui comprennent des oprateurs arithmtiques et des parenthses, la calculatrice applique automatiquement la logique algbrique vraie pour calculer le rsultat.

Exemple: 15 3 + 611. Appuyez sur 2. Appuyez sur

o

pour vider la calculatrice.

bf*d+gb w.

Calculs avec parenthsesExemple: 15 (3 + 61)1. Appuyez sur

bf*(d +gb)w.

Fonctions incorporesCette calculatrice comprend un certain nombre de fonctions scientifiques, dont les fonctions trigonomtriques et logarithmiques.

Exemple: 25 sin 45 Important! Spcifiez bien Deg (degr) comme unit dangle avant de tenter de raliser cet exemple.ix

Dmarrage rapide1. Appuyez sur

o.SET UP

2. Appuyez sur configuration.

!m pour afficher le menu de

(Deg) pour 3. Appuyez sur spcifier les degrs comme unit de mesure angulaire.

cccc1

4. Appuyez sur 5. Appuyez sur 6. Appuyez sur

J pour quitter le menu. o pour vider la calculatrice.

cf*sefw.

FONCTION DE RPTITIONAvec la fonction de rptition, appuyez simplement sur ou pour rappeler le dernier calcul excut. Une fois le calcul rappel, vous pouvez faire des changements ou le recommencer tel quil est.

d

e

Exemple: Changer le calcul de l'exemple prcdent (25 sin 45) en (25 sin 55)1. Appuyez sur

d pour afficher le dernier calcul. d pour amener le curseur

2. Appuyez deux fois sur sur 4. 3. Appuyez sur 4. Appuyez surx

f. w pour excuter le calcul nouveau.

Dmarrage rapideCALCULS DE FRACTIONSVous pouvez utiliser la touche pour entrer des fractions dans un calcul. Le symbole { est utilis pour sparer les diverses parties dune fraction.

N

Exemple: 1+

15 16

+

37 1 9

1. Appuyez sur 2. Appuyez sur

o. bNbfN bg+dhN jw. Indique 6 +

7 144

Conversion dune fraction mixte en un nombre fractionnaired/c

Quand une fraction mixte est affiche lcran, appuyez sur convertir en un nombre fractionnaire.d/c

! N pour le

Appuyez nouveau sur

! N pour le reconvertir en une fraction mixte.

Conversion dune fraction en son quivalent dcimalLorsquune fraction est affiche lcran, appuyez sur quivalent dcimal. Appuyez nouveau sur

M pour la convertir en son

M pour revenir la fraction.

xi

Dmarrage rapideEXPOSANTSExemple: 1250 2,0651. Appuyez sur 2. Appuyez sur 3. Appuyez sur 4. Appuyez sur lexposant. 5. Appuyez sur

o. bcfa*c.ag. M. Lindicateur ^ apparat lcran. f. Le ^5 lcran indique que 5 est w.

xii

Dmarrage rapideFONCTIONS GRAPHIQUESLes capacits graphiques de la calculatrice permettent de tracer des graphes complexes partir de coordonnes rectangulaires (axe horizontal: x ; axe vertical: y) ou de coordonnes polaires (angle: ; distance de lorigine: r).

Exemple 1: Tracer le graphe de Y = X(X + 1)(X 2)1. Appuyez sur 2. Utilisez

m.

d, e, f et c pour mettre GRAPH en surbrillance, puis appuyez sur w.

3. Entrez la formule.

v(v+b) (v-c)w 6 (DRAW) ou w pour tracer le graphe.

4. Appuyez sur

Exemple 2: Dterminer les racines de Y = X(X + 1)(X 2)1. Appuyez sur

! 5 (G-Solv).

1 2 3 4 5 6

xiii

Dmarrage rapide2. Appuyez sur

1 (ROOT). Appuyez sur e pour dautres racines.

Exemple 3: Dterminer la zone dlimite par lorigine et la racine X = 1 obtenue pour Y = X(X + 1)(X 2)1. Appuyez sur

!5 (G-Solv).

1 2 3 4 5 6

2. Appuyez sur

6 (g).

1 2 3 4 5 6

3. Appuyez sur

3 (dx).

4. Utilisez

d pour amener le pointeur lendroit o X = 1 puis appuyez sur w. Utilisez e pouramener le pointeur lendroit o X = 0, puis appuyez sur

wpour entrer la plage dintgration, qui

apparat en sombre lcran.

xiv

Dmarrage rapideGRAPHE DOUBLECette fonction vous permet de diviser lcran en deux zones et dafficher deux graphes sur le mme cran.

Exemple: Tracer les deux graphes suivants et dterminer les points dintersection

Y1 = X(X + 1)(X 2) Y2 = X + 1,21. Appuyez sur (Grph) pour spcifier Graph pour le rglage du double cran.

!Zcc1

1 2 3 4 5 6

2. Appuyez sur

J, puis entrez les deux fonctions. v(v+b) (v-c)w v+b.cw 6(DRAW) ou wpour tracer les

3. Appuyez sur graphes.

ZOOM SUR CADREUtilisez la fonction BOX de zoom pour dlimiter la zone dun graphe que vous voulez agrandir. 1. Appuyez sur

!2 (Zoom) 1 (BOX).

, , et pour amener le 2. Utilisez pointeur sur un angle de la zone que vous voulez spcifier, puis appuyez sur .

def c w

xv

Dmarrage rapide3. Utilisez , , et pour dplacer une nouvelle fois le pointeur. Un cadre apparat sur lcran. Dplacez le pointeur de faon encadrer la zone que vous voulez agrandir.

def c

. La zone agrandie apparat sur 4. Appuyez sur lcran inactif (ct droit).

w

GRAPHE DYNAMIQUELe graphe dynamique vous permet de voir de quelle faon un graphe est affect par le changement de valeur dun des coefficients de sa fonction.

Exemple: Tracer les graphes correspondant au changement de valeur du coefficient A de 1 3 dans la fonction suivante

Y = AX1. Appuyez sur 2. Utilisez

2

m.

d, e, f et c pour mettre DYNA en surbrillance, puis appuyez sur w.

3. Entrez la formule.

aAvxw

1 2 3 4 5 6

xvi

Dmarrage rapide4. Appuyez sur (VAR) valeur initiale 1 au coefficient A.

4

bw pour affecter la

1 2 3 4 5 6

5. Appuyez sur

2 (RANG)bwdw

bw pour spcifier la plage et lincrment pourle changement de valeur du coefficient A.

6. Appuyez sur

J. 6

7. Appuyez sur (DYNA) pour commencer le trac de graphe dynamique. Les graphes sont tracs 10 fois.

xvii

Dmarrage rapideFONCTION DE TABLECette fonction permet de produire une table de solutions quand diffrentes valeurs sont affectes aux variables dune fonction.

Exemple: Crer une table numrique pour la fonction suivante

Y = X (X + 1) (X 2)1. Appuyez sur 2. Utilisez

m.

d, e, f et c pour mettre TABLE en surbrillance, puis appuyez sur w.

3. Entrez la formule.

v(v+b) (v-c)w 6 (TABL) ou w pour crer une

4. Appuyez sur table numrique.

Pour tout connatre sur les nombreuses caractristiques de cette calculatrice, lisez et explorez!

xviii

Prcautions de manipulation Eviter de la laisser tomber et de lui faire subir des chocs violents.

Table des matires

Votre calculatrice est constitue de composants de prcision et ne doit jamais tre dmonte.

Ne pas ranger la calculatrice ou la laisser dans des endroits exposs une temprature et humidit leves ou de grandes quantits de poussire. Lorsquelle est expose de faibles tempratures, la calculatrice peut ncessiter plus de temps pour afficher les rponses et mme ne pas fonctionner du tout. Laffichage redevient normal lorsque la temprature atteint un niveau normal. Laffichage est vide et les touches ne fonctionnent pas pendant les calculs. Lorsque vous utilisez le clavier, contrlez laffichage pour vrifier que toutes vos oprations de touches sont correctement effectues. Remplacer les piles principales au moins une fois tous les 2 ans, mme si la machine nest pas utilise pendant cette priode. Ne jamais laisser de piles mortes dans le logement des piles. Elles pourraient fuir et endommager la machine. Rangez les piles hors de porte des enfants en bas ge. En cas dingestion, consultez immdiatement un mdecin. Eviter dutiliser des liquides volatils tels que diluant ou benzine pour nettoyer la machine. Lessuyer avec un chiffon doux et sec ou un chiffon qui a t tremp dans une solution deau et de dtergent neutre et essor. Enlevez la poussire de lcran avec prcaution pour ne pas le rayer. En aucun cas le fabricant et ses fournisseurs ne seront tenus pour responsables de dgt, dpense, perte de profits, perte dconomies ou autre dommage rsultant dune perte de donnes et/ou de formules survenue la suite dun fonctionnement dfectueux, de rparations ou du remplacement des piles. Lutilisateur doit prparer des enregistrements physiques des donnes pour se protger contre de telles pertes de donnes. Ne jamais incinrer les piles, le panneau cristaux liquides ou dautres composants . Lorsque le message Low battery! apparat sur lcran, remplacer aussitt que possible les piles de lalimentation principale. Vrifier que la machine est hors tension lors du remplacement des piles. Si la calculatrice est expose de fortes charges dlectricit statique, le contenu de sa mmoire peut tre endommag ou les touches cesser de fonctionner. Dans ce cas, effectuer une initialisation (Reset) pour effacer la mmoire et rtablir le fonctionnement normal des touches. Si la calculatrice cesse de fonctionner correctement pour une raison quelconque, appuyez sur la touche P au dos de la calculatrice avec un objet fin et pointu. Notez qu ce moment toutes les donnes mmorises sont effaces. Noter que de fortes vibrations ou de violents chocs pendant lexcution des programmes peuvent provoquer larrt de lexcution ou endommager le contenu de la mmoire de la calculatrice. Lutilisation de la calculatrice proximit dun tlviseur ou dune radio peut provoquer des interfrences sur la rception de la tlvision ou de la radio. Avant de supposer un mauvais fonctionnement de la calculatrice, veuillez relire avec soin ce manuel et vous assurer que la panne nest pas due une alimentation insuffisante, des erreurs oprationnelles ou de programmation. xix

Table des matires Prcautions de manipulation

Toujours garder des enregistrements physiques de toutes les donnes importantes!La large capacit de mmoire de la calculatrice permet de sauvegarder de grandes quantits de donnes. Vous devriez cependant remarquer quune faible puissance des piles ou le remplacement incorrect des piles alimentant lappareil peut entraner une modification des donnes sauvegardes en mmoire ou mme leur disparition complte. Les donnes sauvegardes peuvent galement tre affectes par une forte charge lectrostatique ou un coup violent. Comme la calculatrice emploie la mmoire libre comme zone de travail lorsquelle excute des calculs internes, si la mmoire nest pas suffisante, une erreur se produit. Pour viter ce type de problme, il vaut mieux toujours laisser 1 ou 2 koctets de mmoire libre (inutilise). En aucun cas CASIO Computer Co., Ltd. ne sera tenu pour responsable de dommages spciaux, collatraux, indirects ou conscutifs lis ou rsultant de lachat ou de lutilisation de ce matriel. De plus, CASIO Computer Co., Ltd. ne sera pas tenu pour responsable de rclamation quelle quelle soit, faite contre lutilisation de ce matriel par un parti tiers. Le contenu de ce manuel est susceptible dtre modifi sans pravis. Aucune partie de ce manuel ne peut tre reproduite sous quelque forme que ce soit sans la permission crite du fabricant. Les options dcrites dans le chapitre 21 de ce manuel ne sont pas disponibles dans certaines zones gographiques. Demandez votre distributeur ou au revendeur CASIO le plus proche quelles sont les options qui sont disponibles dans votre pays.

xx

GRAPH 35+ GRAPH 65

Table des matiresFamiliarisation A lire en premier! ................................................................... 11. Inscriptions sur le clavier ...................................................................................... 2 2. Slection dun symbole et du mode dentre ........................................................ 3 3. Affichage ............................................................................................................... 8 4. Rglage du contraste .......................................................................................... 11 5. En cas de problme... ......................................................................................... 12

Chapitre 1 Oprations de base ....................................................................... 131-1 1-2 1-3 1-4 1-5 Avant de commencer un calcul ................................................................... 14 Mmoire ...................................................................................................... 22 Menu doptions (OPTN) ............................................................................... 27 Menu de donnes de variables (VARS) ...................................................... 28 Menu de programmation (PRGM) ............................................................... 34

Chapitre 2 Calculs manuels ............................................................................ 352-1 2-2 2-3 Calculs de base ........................................................................................... 36 Fonctions spciales ..................................................................................... 39 Calculs de fonctions .................................................................................... 43

Chapitre 3 Calculs numriques ....................................................................... 533-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 Avant deffectuer un calcul .......................................................................... 54 Calculs de diffrentielles ............................................................................. 55 Calculs de diffrentielles quadratiques ........................................................ 58 Calculs dintgrations .................................................................................. 60 Calculs de valeurs maximale/minimale ....................................................... 63 Calculs de sommes () ............................................................................... 65

Chapitre 4 Nombres complexes ...................................................................... 674-1 4-2 Avant de commencer le calcul dun nombre complexe ............................... 68 Ralisation de calculs avec nombres complexes ........................................ 69

Chapitre 5 Calculs binaires, octaux, dcimaux ou hexadcimaux .............. 735-1 5-2 5-3 5-4 Avant de commencer un calcul binaire, octal, dcimal ou hexadcimal avec entiers ........................................................................................... 74 Slection du systme numrique ................................................................ 76 Oprations arithmtiques ............................................................................ 77 Valeurs ngatives et oprations un bit ..................................................... 78

Chapitre 6 Calculs matriciels .......................................................................... 796-1 6-2 6-3 6-4 Avant deffectuer des calculs matriciels ....................................................... 80 Oprations sur les lments dune matrice ................................................. 83 Modification de matrices laide des commandes de matrice .................... 88 Calculs matriciels ........................................................................................ 92

xxii

Table des matires Chapitre 7 Calcul dquations ......................................................................... 997-1 7-2 7-3 7-4 7-5 Avant de commencer le calcul dune quation .......................................... 100 quations linaires de 2 6 inconnues ..................................................... 101 quations quadratiques et cubiques ......................................................... 104 Calculs avec rsolution ............................................................................. 107 Que faire quand une erreur se produit ? ................................................... 110

Chapitre 8 Graphisme .................................................................................... 1118-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-6 8-7 8-8 Avant de tracer un graphe ......................................................................... 112 Rglages de la fentre daffichage (V-Window) ........................................ 113 Oprations avec fonctions graphiques ...................................................... 117 Mmoire de Menus de fonctions graphiques .......................................... 122 Trac de graphes manuel .......................................................................... 123 Autres fonctions graphiques ...................................................................... 128 Mmoire de graphes ................................................................................. 139 Arrire-plan de graphe .............................................................................. 140

Chapitre 9 Rsolution graphique .................................................................. 1439-1 9-2 Avant de rsoudre un graphe .................................................................... 144 Analyse dun graphe de fonction ............................................................... 145

Chapitre 10 Fonction de dessin ...................................................................... 15310-1 10-2 Avant dutiliser la fonction de dessin ......................................................... 154 Reprsentation graphique avec la fonction de dessin ............................... 155

Chapitre 11 Graphe double ............................................................................. 16711-1 11-2 11-3 11-4 Avant dutiliser le graphe double ............................................................... 168 Dfinition des paramtres gauche et droite de la fentre daffichage ....... 169 Trac dun graphe sur lcran actif ............................................................ 170 Affichage dun graphe sur lcran inactif ................................................... 171

Chapitre 12 Graphe table .............................................................................. 17512-1 12-2 Avant dutiliser la fonction graphe table .................................................. 176 Utilisation de la fonction graphe table .................................................... 177

Chapitre 13 Graphe dynamique ...................................................................... 18113-1 13-2 13-3 13-4 13-5 Avant dutiliser un graphe dynamique ....................................................... 182 Stockage, dition et slection dune fonction de graphe dynamique ........ 183 Trac dun graphe dynamique ................................................................... 184 Utilisation de la mmoire de graphe dynamique ....................................... 190 Exemples de graphes dynamiques ........................................................... 191

xxiii

Table des matires Chapitre 14 Graphes de sections coniques ................................................... 19314-1 14-2 14-3 Avant de reprsenter graphiquement une section conique ....................... 194 Pour reprsenter graphiquement une section conique ............................. 195 Analyse du graphe dune section conique ................................................. 199

Chapitre 15 Table et graphe ............................................................................ 20515-1 15-2 15-3 15-4 15-5 Avant dutiliser la fonction de table et graphe ............................................ 206 Stockage dune fonction et gnration dune table numrique ................. 207 dition et suppression de fonctions ........................................................... 210 dition de tables et trac de graphes ........................................................ 211 Copie dune colonne dune table dans une liste ........................................ 216

Chapitre 16 Table de rcurrence et graphe .................................................... 21716-1 16-2 16-3 Avant dutiliser une table de rcurrence et une fonction graphique .......... 218 Entre dune formule de rcurrence et gnration dune table ................. 219 dition dune table et trac de graphes ..................................................... 223

Chapitre 17 Listes ....................................................................................................... 229Mise en relation des donnes de diffrentes listes ............................................... 230 17-1 Constitution de listes (Menu LIST) ............................................................ 231 17-2 dition et remise en ordre dune liste (Menu LIST) ................................... 233 17-3 Traitement des donnes dune liste (Menu RUN) ..................................... 237 17-4 Calculs arithmtiques partir de listes (Menu RUN) ................................ 244 17-5 Changement de fichiers de listes .............................................................. 248

Chapitre 18 Graphes et calculs statistiques .................................................. 24918-1 18-2 18-3 18-4 18-5 18-6 18-7 18-8 Avant deffectuer des calculs statistiques .................................................. 250 Exemples de calculs statistiques variable double .................................. 251 Calcul et reprsentation graphique de donnes statistiques variable unique ................................................................................. 257 Calcul et reprsentation graphique de donnes statistiques variable double ................................................................................. 261 Excution de calculs statistiques ............................................................... 270 Tests .......................................................................................................... 276 Intervalle de confiance .............................................................................. 294 Rpartition ................................................................................................. 304

Chapitre 19 Calculs financiers ........................................................................ 32119-1 19-2 19-3 19-4 19-5 19-6xxiv

Avant deffectuer des calculs financiers .................................................... 322 Calculs dintrts simples .......................................................................... 324 Calculs dintrts composs ...................................................................... 326 Evaluation dun investissement ................................................................. 337 Amortissement dun emprunt .................................................................... 341 Conversion entre taux effectif global et taux dintrt rel ........................ 345

Table des matires19-7 19-8 Calculs de cot, prix de vente, marge bnficiaire .................................... 347 Calculs de jours et dates ........................................................................... 349

Chapitre 20 Programmation ............................................................................ 35120-1 20-2 20-3 20-4 20-5 20-6 20-7 20-8 20-9 20-10 20-11 20-12 20-13 Avant la programmation ............................................................................ 352 Exemples de programmation .................................................................... 353 Mise au point dun programme .................................................................. 358 Calcul du nombre doctets utiliss par un programme .............................. 359 Accs secret .............................................................................................. 360 Recherche dun fichier ............................................................................... 362 Recherche de donnes lintrieur dun programme ............................... 364 dition dun nom de fichier et dun programme ......................................... 365 Effacement dun programme ..................................................................... 368 Commandes de programmation pratiques ................................................ 369 Guide des commandes .............................................................................. 371 Affichage de texte ...................................................................................... 388 Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme ................ 389

Chapitre 21 Communication de donnes ...................................................... 39921-1 21-2 21-3 21-4 21-5 21-6 21-7 Connexion de deux calculatrices ............................................................... 400 Connexion de la calculatrice un ordinateur ............................................ 401 Connexion de la calculatrice une imprimante dtiquettes CASIO ......... 402 Avant de communiquer des donnes ........................................................ 403 Excution dun transfert de donnes ......................................................... 404 Transmission dcran ................................................................................ 408 Prcautions lors la communication de donnes ........................................ 409

Chapitre 22 Rpertoire de programmes ......................................................... 4111. Analyse du facteur premier ............................................................................... 412 2. Plus grand dnominateur commun ................................................................... 414 3. Valeur test t ....................................................................................................... 416 4. Cercle et tangentes ........................................................................................... 418 5. Rotation dune figure ......................................................................................... 425

Appendice ....................................................................................................... 429Appendice A Initialisation de la calculatrice ......................................................... 430 Appendice B Alimentation .................................................................................... 432 Appendice C Tableau de messages derreur ....................................................... 436 Appendice D Plages dintroduction ...................................................................... 438 Appendice E Spcifications ................................................................................. 441 Index .................................................................................................................. 443 Index des commandes .......................................................................................... 449 Index des touches ................................................................................................. 450 Liste des commandes de programmation ............................................................. 453xxv

Table des matires

xxvi

FamiliarisationGetting Acquainted Read This First!

A lire en premier!A propos du manuel de lutilisateuruTouches de fonction et menus Un certain nombre d'oprations effectues par la calculatrice peuvent tre excutes en utilisant les touches de fonction 1 6. L'opration affecte chaque touche de fonction dpend du mode dans lequel se trouve la calculatrice, et les oprations disponibles sont indiques sur les menus de fonctions qui apparaissent au bas de l'cran. Dans ce manuel, l'opration actuellement affecte une touche de fonction est indique entre parenthses aprs le nom de la touche. 1 (Comp), par exemple, indique que par une pression sur 1 vous slectionnez {Comp}, qui apparat aussi sur le menu de fonctions. Quand {g} est indiqu sur le menu de fonctions pour la touche 6, ce symbole signifie qu'en appuyant sur 6 vous afficherez la page suivante ou prcdente des options de ce menu.

uTitres des menus Les titres des menus dans le manuel de lutilisateur indiquent l'opration de touches ncessaire pour afficher le menu expliqu. Par exemple, [OPTN]-[MAT] indique qu'il faut appuyer sur K puis sur {MAT} pour afficher le menu. L'utilisation de la touche 6 (g) pour le changement de page d'un menu n'est pas indique dans les titres des menus.

uListe de commandes La liste des commandes de programmation (page 453) fournit un organigramme des diffrents menus correspondant aux touches de fonction. Il vous indique comment accder au menu de commandes souhait. Exemple: L'opration suivante affiche Xfct: [VARS]-[FACT]-[Xfct]

uSymboles utiliss dans le manuel de lutilisateur La signification des symboles utiliss dans le manuel de lutilisateur est la suivante. : Fonction non supporte par la GRAPH 35+.couleur

: Important

: Remarque

P.000

: Page de rfrence 1

1. Inscriptions sur le clavierDe nombreuses touches de la calculatrice sont utilises pour excuter plus dune fonction. Les fonctions indiques sur le clavier sont codes par couleur pour vous aider trouver rapidement et aisment celle dont vous avez besoin.

Fonction 1 2 3 log 10 x B l !l al

Opration de touche

Le codage couleur utilis pour les inscriptions du clavier est le suivant.

Couleur Orange

Opration de touche Appuyez sur ! puis sur la touche pour excuter la fonction indique. Appuyez sur a puis sur la touche pour excuter la fonction indique.

Rouge

2

2. Slection dun symbole et du mode dentreCe paragraphe dcrit comment slectionner un symbole sur le menu principal pour entrer dans le mode souhait.

uPour slectionner un symbole1. Appuyez sur m pour afficher le menu principal.

Symbole actuellement slectionn

* Lcran ci-dessus est celui de la GRAPH 65.

2. Utilisez les touches de curseur (d, e, f, c) pour mettre le symbole souhait en surbrillance. 3. Appuyez sur w pour afficher lcran initial du mode correspondant au symbole slectionn. Vous pouvez aussi entrer dans un mode sans mettre le symbole en surbrillance dans le menu principal en entrant le nombre ou la lettre indiqu dans le coin infrieur droit du symbole. Utilisez seulement les mthodes indiques ici pour entrer dans un mode. Toute autre mthode peut vous faire entrer dans un mode diffrent du mode slectionn. La signification de chaque symbole est la suivante. Symbole Nom de mode RUN Description Utilisez ce mode pour les calculs arithmtiques et les calculs de fonction, ainsi que pour les calculs impliquant des valeurs binaires, octales, dcimales et hexadcimales. Utilisez ce mode pour effectuer des calculs statistiques variable unique (cart-type) ou variable double (rgression), pour effectuer des tests, analyser des donnes et pour tracer des graphes statistiques. Utilisez ce mode pour stocker et diter des matrices. Utilisez ce mode pour stocker et diter des donnes numriques. Utilisez ce mode pour stocker des fonctions graphiques et pour tracer des graphes partir ces fonctions. Utilisez ce mode pour stocker des fonctions graphiques et pour tracer plusieurs versions dun graphe en changeant les valeurs affectes aux variables dune fonction. 3

STATistics (statistiques)

MATrix (matrice) LIST (liste) GRAPH (graphe) DYNAmic graph (graphe dynamique)

2

Slection dun symbole et du mode dentre Symbole Nom de mode TABLE Description Utilisez ce mode pour stocker des fonctions, crer une table numrique prsentant diffrentes solutions quand les valeurs affectes aux variables dune fonction changent et pour en tracer les graphes. Utilisez ce mode pour stocker les formules de rcurrence, crer une table numrique prsentant les diffrentes solutions quand les valeurs affectes aux variables dune fonction changent et pour en tracer les graphes. Utilisez ce mode pour tracer des graphes de sections coniques. Utilisez ce mode pour rsoudre des quations linaires de deux six inconnues, des quations quadratiques et des quations cubiques. Utilisez ce mode pour stocker des programmes dans la zone de programme et lancer des programmes. Utilisez ce mode pour effectuer des calculs financiers et tracer des graphes de cash-flow et d'autres types de graphes. Utilisez ce mode pour transfrer le contenu de la mmoire ou des donnes de sauvegarde sur une autre machine. Utilisez ce mode pour ajuster le contraste de lcran.

RECURsion (rcurrence)

CONICS (coniques) EQUAtion (quation) PRoGraM (programme) Time Value of Money (valeur temporelle de devises) LINK (liaison) CONTrast (contraste)

couleur

GRAPH 35+

MEMory (mmoire)

Utilisez ce mode pour contrler le volume de mmoire utilis et libre, effacer des donnes en mmoire et initialiser (Reset) la calculatrice.

k Utilisation de lcran de configurationL'cran de configuration de mode indique l'tat actuel des rglages de mode et permet d'effectuer les changements souhaits. Vous pouvez changer les rglages d'un mode de la faon suivante.

uPour changer la configuration dun mode1. Slectionnez le symbole souhait et appuyez sur w pour entrer dans un mode et en afficher lcran initial. Ici nous choisissons le mode RUN. 2. Appuyez sur !Z pour afficher lcran de configuration de ce mode. Cet cran de configuration est utilis titre dexemple. Le contenu de lcran peut tre diffrent en fonction du mode dans lequel vous tes et des rglages actuels de ce mode. 4

1 2 3 4 56

Slection dun symbole et du mode dentre

2

1 2 3 4 5 3. Utilisez les touches de curseur f et c pour mettre le paramtre dont vous voulez changer le rglage en surbrillance. 4. Appuyez sur la touche de fonction 1 6 qui indique le rglage que vous voulez faire. 5. Quand vous avez fait les changements ncessaires, appuyez sur J pour revenir lcran initial de ce mode.

k Menus de touches de fonction sur lcran de configurationCe paragraphe explique en dtail les rglages que vous pouvez faire avec les touches de fonction sur lcran de configuration.

uMode (mode de calcul/binaire, octal, dcimal, hexadcimal) {Comp} ... {mode de calcul arithmtique} P.75 {Dec}/{Hex}/{Bin}/{Oct} ... {dcimal}/{hexadcimal}/{binaire}/{octal}

uFunc Type (type de fonction graphique)P.123 ~ P.125 P.126 {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c} ... graphe {coordonnes rectangulaires}/ {coordonnes polaires}/{coordonnes paramtriques}/{X= constante} {Y>}/{Y|x|, |x| >1010 Norm 2: 109 (0,000000001)>|x|, |x| >1010

u Pour dfinir laffichage en notation ingnieur (Eng)Appuyez sur 4 (Eng) pour alterner entre la notation ingnieur et la notation normale. Lindicateur /E apparat sur lcran quand la notation ingnieur est en service. Voici une liste des 11 symboles utiliss par la calculatrice en notation ingnieur. Symbole E P T G M k Signification Exa Pta Tra Giga Mga kilo Unit 1018

Symbole m n p f

Signification milli micro nano pico femto

Unit 103 106 109 1012 1015

1015 1012 109 106 103

La calculatrice slectionne automatiquement le symbole ingnieur qui fait rentrer la valeur de la mantisse dans la plage de 1 1000 quand la notation ingnieur est en service.

15

1-1

Avant de commencer un calcul

k Entre de calculsLorsque vous tes prt entrer un calcul, appuyez dabord sur la touche A pour effacer laffichage. Entrez ensuite vos formules de calcul, exactement comme elles sont crites, de gauche droite et appuyez sur w pour obtenir le rsultat. Exemple 1 2 + 3 4 + 10 =

Ac+d-e+baw

Exemple 2

2(5 + 4) (23 5) =

Ac(f+e)/ (cd*f)w

k Squence de priorit de calculCette calculatrice emploie la vraie logique algbrique pour calculer les parties dune formule dans lordre suivant: 1 Transformation de coordonnes Pol (x, y), Rec (r, ) Calculs de diffrentielles, diffrentielles quadratiques, intgrations,

d/dx, d2/dx2, dx, , Mat, Solve, FMin, FMax, ListMat, Fill, Seq, SortA,SortD, Min, Max, Median, Mean, Augment, MatList, List 2 Fonctions de type A Avec ces fonctions, la valeur est entre, puis la touche de fonction enfonce.

x2, x1, x !, , symboles ENG 3 Puissance/Racine ^(xy), x 4 Fractions a +b/c5 Format de multiplication abrg devant , le nom de mmoire ou de variable. 2, 5A, X min, F Start, etc. 6 Fonctions de type B Avec ces fonctions, la touche de fonction est enfonce, puis la valeur entre. , 3 , log, In, ex, 10x, sin, cos, tan, Asn, Acs, Atn, sinh, cosh, tanh, sinh1, cosh1, tanh1, (), d, h, b, o, Neg, Not, Det, Trn, Dim, Identity, Sum, Prod, Cuml, Percent, AList 7 Format de multiplication abrg devant les fonction de type B 2 3 , A log2, etc. 8 Permutation, combinaison nPr, nCr 9 , 0 +,

16

Avant de commencer un calcul ! Oprateur relationnel =, G, >, 0*. La surface de la zone ombre sur lillustration est ainsi calcule. * Quand f (x) < 0 dans a < x < b, le calcul de laire produit des valeurs ngatives (aire sous laxe x).

k Changement des mthodes de calcul d'intgrationCette calculatrice peut utiliser la rgle de Gauss-Kronrod ou la rgle de Simpson pour effectuer des calculs d'intgration. Pour slectionner une mthode, affichez lcran de configuration et slectionnez Gaus (pour la rgle de Gauss-Kronrod) ou "Simp" (pour la rgle de Simpson) pour le paramtre Intgration. Toutes les explications de ce mode demploi utilisent la rgle de Gauss-Kronrod. 60

P.6

Calculs dintgrations

3-4

uPour effectuer un calcul dintgrationExemple Effectuer un calcul dintgration pour la fonction indique ci-dessous avec une tolrance de tol = 1E - 4

5 1

(2x2 + 3x + 4) dx

Entrez la fonction f (x). AK4(CALC)4(dx)cvx+dv+e, Entrez le point initial et le point final. b,f, Entrez la valeur de tolrance. bZ-e)w

Dans la fonction f(x), seule X peut tre utilise comme variable dans les expressions. Les autres variables (A Z, r, ) sont traites comme constantes, et la valeur affecte cette variable est utilise au cours du calcul. Lentre de tol dans la rgle de Gauss-Kronrod, n dans la rgle de Simpson et la fermeture de parenthses peuvent tre omises avec les deux rgles. Si vous omettez tol, la calculatrice utilisera automatiquement la valeur de 1E - 5. Dans le cas de n, la calculatrice slectionne automatiquement la valeur mieux approprie. Les calculs d'intgration peuvent prendre un certain temps.

k Application des calculs dintgration Les intgrales peuvent tre utilises dans les additions, soustractions, multiplications ou divisions.

b a

f(x) dx +

d c

g (x) dx, etc.

Les rsultats dintgration peuvent tre utiliss dans les additions, soustractions, multiplications, divisions et dans les fonctions. 2

b a

f (x) dx, etc. log (

b a

f (x) dx), etc.

Les fonctions peuvent tre utilises dans chacun des termes ( f (x), a, b, n) dune intgrale.

cos 0,5 sin 0,5

(sin x + cos x) dx = (sin x + cos x, sin 0,5, cos 0,5, 5)

Vous ne pouvez pas utiliser dexpression de calcul de rsolution, diffrentielle, diffrentielle quadratique, intgration, valeur maximale/minimale ou de lintrieur dun terme de calcul dintgration.

61

3-4

Calculs dintgrations Le fait dappuyer sur A pendant le calcul dune intgrale (lorsque le curseur nest pas affich lcran) interrompt le calcul. Utilisez toujours le radian (mode Rad) comme unit dangle pour effectuer des intgrations trigonomtriques. Les facteurs comme le type de fonction utiliss, les valeurs positives et ngatives dans les divisions et la division o lintgration est effectue peuvent causer une erreur importante dans les valeurs dintgration et des rsultats de calculs errons. Notez les points suivants pour garantir de bonnes valeurs dintgration. (1) Lorsque les valeurs dintgration de fonctions cycliques deviennent positives ou ngatives pour diffrentes divisions, effectuez le calcul pour des cycles uniques ou divisez entre ngatif et positif, puis ajoutez les rsultats.

Partie positive (S) Partie ngative (S)

b

a

f(x)dx =

c

a

f (x)dx + (

b

c

f(x)dx)

Partie positive ( S)

Partie ngative ( S)

(2) Lorsque des changements minimes dans les divisions dintgration donnent des changements importants dans les valeurs dintgration, calculez sparment les divisions dintgration (divisez les larges zones de changement en zones plus petites), puis ajoutez les rsultats.

b

a

f(x)dx =

x1

a

f(x)dx +

x2

x1

f(x)dx +.....+

b

x4

f (x)dx

62

3-5 Calculs de valeurs maximale/minimale[OPTN]-[CALC]-[FMin]/[FMax] Aprs avoir affich le menu danalyse de fonctions, vous pouvez effectuer des calculs de valeurs maximale/minimale en utilisant les formats suivants et trouver le maximum et le minimum dune fonction dans un intervalle tel que a < x < b. uValeur minimale 6(g)1(FMin) f(x) , a , b , n )Prcision (n=1 9) Point final de lintervalle Point initial de lintervalle

uValeur maximale 6(g)2(FMax) f(x), a , b , n )Prcision (n=1 9) Point final de lintervalle Point initial de lintervalle

uPour effectuer des calculs de valeurs maximale et minimaleExemple 1 Dterminer la valeur minimale pour lintervalle dfini par le point initial a = 0 et le point final b = 3, avec une prcision de n = 6 pour la fonction y = x2 4x + 9

Entrez f(x). AK4(CALC)6(g)1(FMin) vx-ev+j, Entrez lintervalle a = 0, b = 3. a,d, Entrez la prcision n = 6. g) w

63

3-5

Calculs de valeurs maximale/minimale Exemple 2 Dterminer la valeur maximale pour lintervalle dfini par le point initial a = 0 et le point final b = 3, avec une prcision de n = 6 pour la fonction y = x2 + 2x + 2

Entrez f(x). AK4(CALC)6(g)2(FMax) -vx+cv+c, Entrez lintervalle a = 0, b = 3. a,d, Entrez la prcision n = 6. g) w

Dans la fonction f(x), seule X peut tre utilise comme variable dans les expressions. Les autres variables (A Z, r, ) sont traites comme constantes, et la valeur affecte cette variable est applique au cours du calcul. Lentre de n et la fermeture de parenthses suivant la valeur de prcision peuvent tre omises. Les points ou sections discontinus soumis un changement important peuvent affecter la prcision du calcul ou mme provoquer une erreur. Vous ne pouvez pas utiliser dexpression de calcul de rsolution, diffrentielle, diffrentielle quadratique, intgration, valeur maximale/minimale ou de lintrieur dun terme de calcul de valeurs maximale et minimale. Lentre dune valeur suprieure pour n augmente la prcision du calcul, mais aussi le temps de calcul requis. La valeur entre pour le point final de l'intervalle (b) doit tre suprieure la valeur entre pour le point initial (a), sinon une erreur se produira. Vous pouvez interrompre un calcul de valeurs maximale/minimale en cours en appuyant sur la touche A. Vous pouvez entrer un entier de 1 9 comme valeur de n. Lutilisation dune valeur hors de cette plage cause une erreur.

64

3-6 Calculs de sommes ()

[OPTN]-[CALC]-[(]

Pour effectuer des calculs de , affichez dabord le menu danalyse de fonctions, puis entrez les valeurs indiques dans la formule suivante. 6(g)3(() a k , k , , , n )Distance entre les partitions Terme final de la squence ak Terme initial de la squence ak Variable utilise par la squence ak

(a , k, , , n) akk=

k

Le calcul de est le calcul de la somme partielle dune squence a k avec la formule suivante.

S = a + a +1 +........+ a =

k=

a

k

k Exemple de calcul de Exemple Effectuer le calcul suivant6

(kk=2

2

3k + 5)

Utilisez n = 1 comme distance entre les partitions. Entrez la squence a k. AK4(CALC)6(g)3(()aKx-daK+f, Entrez la variable utilise par la squence a k. aK, Entrez le terme initial de la squence a k et le terme final de la squence a k. c,g, Entrez n. b) w

65

3-6

Calculs de sommes () Vous pouvez utiliser seulement une variable dans cette fonction comme squence dentre a k. Entrez les nombres entiers seulement pour le terme initial de la squence a k et pour le terme final de la squence a k. Lentre de n et la fermeture de parenthses peuvent tre omises. Sous vous omettez n, la calculatrice utilise automatiquement n = 1.

k Applications des calculs de Oprations arithmtiques utilisant des expressions avec calculs de n n

Expressions:

Sn = ak, Tn = bkk=1 k=1

Oprations possibles: Sn + Tn, Sn Tn, etc. Oprations arithmtiques et de fonctions utilisant les rsultats de calculs de

2 Sn, log (Sn), etc. Oprations de fonctions utilisant des termes de calculs de (ak, k)

(sink, k, 1, 5), etc. Vous ne pouvez pas utiliser dexpression de calcul de rsolution, diffrentielle, diffrentielle quadratique, intgration, valeur maximale/minimale ou de lintrieur dun terme de calcul de . La valeur utilise comme terme final doit tre suprieure la valeur utilise comme terme initial , sinon une erreur se produira. Pour interrompre un calcul de en cours (indiqu par labsence de curseur sur lcran), appuyez sur la touche A.

66

Chapitre

4Nombres complexesAvec les nombres complexes, cette calculatrice ralise les oprations suivantes. Oprations arithmtiques (additions, soustractions, multiplications, divisions) Calcul de rciproques, de racines carres et du carr dun nombre complexe Calcul de la valeur absolue et de largument dun nombre complexe Calcul des nombres complexes conjugus Extraction de la partie relle Extraction de la partie imaginaire 4-1 4-2 Avant de commencer le calcul dun nombre complexe Ralisation de calculs avec nombres complexes

Choisir le menu RUN

67

4-1 Avant de commencer le calcul dun nombre complexemRUNw Avant de commencer un calcul de nombres complexes, appuyez sur K3 (CPLX) pour afficher le menu de calcul de nombres complexes. {i} ... {entre de lunit imaginaire i} {Abs}/{Arg} ... obtention de {la valeur absolue}/{l'argument} {Conj} ... {calcul du conjugu} {ReP}/{ImP} ... extraction de la partie {relle}/{imaginaire}

68

4-2 Ralisation de calculs avec nombres complexesLes exemples suivants indiquent comment raliser les calculs de nombres complexes, disponibles sur cette calculatrice.

k Oprations arithmtiques

[OPTN]-[CPLX]-[i]

Les oprations arithmtiques sont les mmes que celles que vous utilisez dans les calculs manuels. Vous pouvez mme utiliser les parenthses et la mmoire. Exemple 1

(1 + 2i) + (2 + 3i)

AK3(CPLX) (b+c1(i)) +(c+d1(i))w Exemple 2

(2 + i) (2 i)

AK3(CPLX) (c+1(i)) *(c-1(i))w

k Rciproques, racines carres et carrsExemple

(3 + i)

AK3(CPLX) !9(d+1(i))w

k Valeur absolue et argument

[OPTN]-[CPLX]-[Abs]/[Arg]

La machine considre un nombre complexe dans la forme a + bi comme coordonne sur un plan de Gauss et calcule la valeur absolue Z et largument (arg). Exemple Calculer la valeur absolue (r) et largument ( ) du nombre complexe 3 + 4i, avec le degr comme unit dangleAxe imaginaire

Axe rel

69

4-2

Ralisation de calculs avec nombres complexes AK3(CPLX)2(Abs) (d+e1(i))w (Calcul de la valeur absolue) AK3(CPLX)3(Arg) (d+e1(i))w (Calcul de largument) Le rsultat du calcul de largument change selon lunit dangle (degr, radian, grade) slectionne.

k Nombres complexes conjugus

[OPTN]-[CPLX]-[Conj]

Un nombre complexe de forme a + bi devient un nombre complexe conjugu de forme a bi. Exemple Calculer le nombre complexe conjugu pour le nombre complexe 2 + 4i

AK3(CPLX)4(Conj) (c+e1(i))w

k Extraction des parties relle et imaginaire[OPTN]-[CPLX]-[ReP]/[lmP] Utilisez la mthode suivante pour extraire la partie relle a et la partie imaginaire b dun nombre complexe dont la forme est a+bi. Exemple Extraire les parties relle et imaginaire dun nombre complexe 2 + 5i

AK3(CPLX)5(ReP) (c+f1(i))w (Extraction de la partie relle) AK3(CPLX)6(ImP) (c+f1(i))w (Extraction de la partie imaginaire)

70

Ralisation de calculs avec nombres complexes

4-2

k Prcautions pour le calcul de nombres complexes La plage dentre/sortie des nombres complexes est normalement de 10 chiffres pour la mantisse et de deux chiffres pour lexposant. Lorsquun nombre complexe a plus de 21 chiffres, la partie relle et la partie imaginaire sont affiches sur deux lignes spares. Lorsque la partie relle ou la partie imaginaire gale zro, cette partie nest pas affiche. P.22 Vous utilisez 20 octets de mmoire chaque fois que vous affectez un nombre complexe une variable. Les fonctions suivantes peuvent tre utilises avec les nombres complexes. Int, Frac, Rnd, Intg, Fix, Sci, ENG, ENG, , , a+b/c, d/c, FD , x2, x1

71

72

Chapitre

5Calculs binaires, octaux, dcimaux ou hexadcimauxLa calculatrice peut effectuer les oprations suivantes qui impliquent diffrents systmes numriques. Conversion de systmes numriques Oprations arithmtiques Valeurs ngatives Oprations un bit 5-1 5-2 5-3 5-4 Avant de commencer un calcul binaire, octal, dcimal ou hexadcimal avec entiers Slection du systme numrique Oprations arithmtiques Valeurs ngatives et oprations un bit

73

5-1 Avant de commencer un calcul binaire, octal, dcimal ou hexadcimal avec entiersVous pouvez utiliser le mode RUN et les rglages de systme binaire, octal, dcimal et hexadcimal pour effectuer des calculs qui contiennent des valeurs binaires, octales, dcimales et hexadcimales. Vous pouvez aussi convertir les systmes numriques entre eux et effectuer des oprations un bit. Vous ne pouvez pas utiliser de fonctions scientifiques dans les calculs binaires, octaux, dcimaux et hexadcimaux. Vous ne pouvez utiliser que des entiers dans les calculs binaires, octaux, dcimaux et hexadcimaux, ce qui signifie que les valeurs fractionnaires ne sont pas admises. Si vous entrez une valeur qui comprend une partie dcimale, la machine lime automatiquement la partie dcimale. Si vous essayez dentrer une valeur invalide pour le systme de notation (binaire, octale, dcimale, hexadcimale) utilis, la calculatrice affiche un message derreur. Voici les chiffres qui peuvent tre utiliss dans chaque systme de notation. Binaire : 0, 1 Octale : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Dcimale : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Hexadcimale : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Les caractres alphabtiques utiliss dans la notation hexadcimale apparaissent diffremment sur lcran pour les distinguer des caractres de texte.Texte normal Valeurs hexadcimales Touches A u B v C w D x E y F z

Les valeurs binaires, octales et hexadcimales ngatives sont exprimes en utilisant le complment de deux de la valeur dorigine. La capacit daffichage de chacun des systmes de notation est la suivante. Systme de notation Capacit daffichage Binaire Octale Dcimale Hexadcimale 16 chiffres 11 chiffres 10 chiffres 8 chiffres

74

Avant de commencer un calcul binaire, octal, dcimal ou hexadcimal avec entiers Les plages de calcul pour chacun des systmes de notation sont les suivantes. Valeurs binaires Positive : 0 < x < 111111111111111 Ngative : 1000000000000000 < x < 1111111111111111 Valeurs octales Positive : 0 < x < 17777777777 Ngative : 20000000000 < x < 37777777777 Valeurs dcimales Positive : 0 < x < 2147483647 Ngative : 2147483648 < x < 1 Valeurs hexadcimales Positive : 0 < x < 7FFFFFFF Ngative : 80000000 < x < FFFFFFFF

5-1

uPour effectuer un calcul binaire, octal, dcimal ou hexadcimal1. Sur le menu principal, slectionnez RUN. P.5 2. Appuyez sur !Z, puis dfinissez le systme numrique par dfaut en appuyant sur 2 (Dec), 3 (Hex), 4 (Bin), ou 5 (Oct). 3. Appuyez sur J pour changer d'cran pour la saisie du calcul. Un menu de fonctions apparat alors avec les paramtres suivants. {d~o}/{LOG} ... menu de {dsignation du systme numrique}/{opration un bit}

75

5-2 Slection du systme numriqueVous pouvez dsigner le systme dcimal, hexadcimal, binaire ou octal sur lcran de configuration. Une fois que vous avez appuy sur la touche de fonction qui correspond au systme que vous voulez utiliser, appuyez sur w. Les rsultats seront convertis dans le systme choisi sur lcran de configuration.

uPour convertir une valeur affiche dun systme numrique dans un autreExemple Convertir 2210 (systme numrique de lcran de configuration) dans sa valeur binaire ou octale correspondante

A!Z2(Dec)J1(d~o)1(d) ccw !Z4(Bin)Jw

!Z5(Oct)Jw

uPour dfinir un systme numrique pour lentre dune valeur seulementVous pouvez dfinir un systme numrique pour chaque valeur que vous entrez. Quand le systme numrique par dfaut est binaire, octal, dcimal ou hexadcimal, appuyez sur 1 (d~o) pour afficher un menu de symboles reprsentant les systmes numriques. Appuyez sur la touche de fonction correspondant au symbole que vous voulez slectionner et entrez la valeur souhaite. {d}/{h}/{b}/{o} ... {dcimal}/{hexadcimal}/{binaire}/{octal}

uPour entrer des valeurs de diffrents systmes numriquesExemple Entrer 12310 ou 10102 quand le systme numrique de configuration est le systme hexadcimal

!Z3(Hex)J A1(d~o)1(d)bcdw 3(b)babaw

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5-3 Oprations arithmtiquesExemple 1 Calculer 101112 + 110102

!Z4(Bin)J Ababbb+ bbabaw Exemple 2 Entrer et excuter 1238 ABC16, quand le systme numrique de configuration est dcimal ou hexadcimal

!Z2(Dec)J A1(d~o)4(o)bcd* P.74 2(h)ABCw !Z3(Hex)Jw

77

5-4 Valeurs ngatives et oprations un bitQuand le systme numrique par dfaut est binaire, octal, dcimal ou hexadcimal, appuyez sur 2 (LOG) pour afficher un menu de ngations ou doprateurs un bit. {Neg} ... {ngation}*1 {Not}/{and}/{or}/{xor}/{xnor} ... {NOT}*2/{AND}/{OR}/{XOR}/{XNOR}*3

k Valeurs ngativesExemple Dterminer la valeur ngative de 1100102

!Z4(Bin)J A2(LOG)1(Neg) bbaabaw

k Oprations un bitExemple 1 Entrer et excuter 12016 and AD16

!Z3(Hex)J Abca2(LOG) P.74 3(and)ADw

Exemple 2

Afficher le rsultat de 368 or 11102 par une valeur octale

!Z5(Oct)JJ Adg2(LOG) 4(or)J1(d~o)3(b) bbbaw Exemple 3 Mettre en ngation 2FFFED16

!Z3(Hex)JJ A2(LOG)2(Not) P.74 cFFFEDw *1 complment de deux *2 complment de un (complment un bit) *3 AND un bit, OR un bit, XOR un bit, XNOR un bit

78

Chapitre

Calculs matricielsVous pouvez effectuer les oprations suivantes grce aux 26 mmoires matricielles (Mat A Mat Z) et la mmoire matricielle de dernier rsultat (MatAns). Addition, soustraction, multiplication Calculs de produits scalaires Dterminant Transposition dune matrice Inversion dune matrice lvation dune matrice au carr lvation dune matrice une puissance Calculs de valeur absolue, extraction de la partie entire, extraction de la partie fractionnaire dun nombre, nombre entier maximal Modification de matrices laide des commandes de matrice 6-1 6-2 6-3 6-4 Avant deffectuer des calculs matriciels Oprations sur les lments dune matrice Modification de matrices laide des commandes de matrice Calculs matriciels

6

79

6-1 Avant deffectuer des calculs matricielsSur le menu principal, slectionnez le symbole MAT pour entrer dans le mode de matrice et afficher l'cran initial de ce mode. Matrice 2 lignes 2 colonnes

Dimension non prrgle

{DEL}/{DELA} ... suppression {d'une matrice particulire}/{de toutes les matrices} Le nombre maximal de lignes pouvant tre spcifies pour une matrice est 255 et le nombre maximal de colonnes est galement 255.

k Au sujet de la mmoire matricielle de dernier rsultat (MatAns)La calculatrice stocke automatiquement les rsultats de calculs matriciels dans la mmoire matricielle. Il faut noter les points suivants concernant la mmoire matricielle de dernier rsultat. Quand vous effectuez un calcul avec matrice, le contenu de la mmoire matricielle est remplac par le nouveau rsultat. Le contenu prcdent est effac et ne peut pas tre rcupr. P.92 Lenregistrement de valeurs dans une matrice naffecte pas le contenu de la mmoire matricielle de dernier rsultat.

k Cration dune matricePour crer une matrice, vous devez dfinir ses dimensions (sa taille) dans la liste de matrices (MATRIX). Vous pouvez ensuite entrer des valeurs dans la matrice.

uPour dfinir les dimensions dune matriceExemple Crer une matrice de 2 lignes 3 colonnes dans la zone nomme Mat B

Mettez Mat B en surbrillance. c

80

Avant deffectuer des calculs matriciels Spcifiez le nombre de lignes. cw Spcifiez le nombre de colonnes. d w

6-1

Tous les lments de la nouvelle matrice contiennent la valeur 0. Si Mem ERROR reste ct du nom de la zone de matrice aprs que vous avez entr les dimensions, cest que la mmoire nest pas suffisante pour crer la matrice souhaite.

uPour entrer des valeurs dans la matriceExemple Entrer les donnes suivantes dans la matrice B: 1 4 Slectionnez Mat B. c 2 3 5 6

lment en surbrillance (en tout six chiffres peuvent tre affichs)

w bwcwdw ewfwgw (La donne est introduite dans llment en surbrillance. A chaque pression sur w, llment suivant de droite est mis en surbrillance.)

Valeur dans llment actuellement en surbrillance

Les valeurs affiches des lments indiquent des nombres entiers de six chiffres au maximum et des nombres"R.tiers ngatifs de cinq chiffres (un chiffre est utilis pour le signe ngatif). Les valeurs exponentielles sont indiques avec au plus deux chiffres pour lexposant. Les valeurs fractionnaires ne sont pas affiches. Vous pouvez voir la valeur complte affecte un lment en utilisant les touches de curseur pour dplacer la surbrillance sur llment dont vous voulez voir la valeur. Chaque lment dune matrice ncessite 10 octets de mmoire. Cela signifie quune matrice de 3 3 exige une mmoire de 90 octets (3 3 10 = 90).

81

6-1

Avant deffectuer des calculs matriciels

k Suppression dune matriceVous pouvez supprimer une matrice particulire ou toutes les matrices en mmoire.

uPour supprimer une matrice particulire1. Quand la liste MATRIX est lcran, utilisez f et c pour mettre la matrice que vous voulez supprimer en surbrillance. 2. Appuyez sur 1 (DEL). 3. Appuyez sur 1 (YES) pour effacer la matrice ou sur 6 (NO) pour abandonner lopration en cours sans rien supprimer. Lindicateur None apparat la place des dimensions de la matrice que vous avez supprime.

uPour supprimer toutes les matrices1. Quand la liste MATRIX est lcran, appuyez sur 2 (DELA). 2. Appuyez sur 1 (YES) pour supprimer toutes les matrices en mmoire ou sur 6 (NO) pour abandonner lopration en cours sans rien supprimer. Lindicateur None apparat pour toutes les matrices.

82

6-2 Oprations sur les lments dune matriceProcdez de la manire suivante pour prparer une matrice avant deffectuer une opration. 1. Quand la liste MATRIX est lcran, utilisez f et c pour mettre le nom de la matrice que vous voulez utiliser en surbrillance. 2. Appuyez sur w pour faire apparatre le menu de fonctions contenant les paramtres suivants. {ROP} ... {menu de calculs sur les lignes} {ROW}/{COL} ... menu d'oprations sur les {lignes}/{colonnes} Tous les exemples suivants utilisent la matrice A rappele par lopration prcdente.

k Calculs sur les lignesLe menu suivant apparat si vous appuyez sur 1 (ROP) quand une matrice que vous avez rappele est lcran. {Swap} ... {change de lignes} {Rw} ... {produit scalaire d'une ligne donne} {Rw+} ... {addition du produit scalaire d'une ligne donne et d'une autre ligne} {Rw+} ... {addition d'une ligne dsigne et d'une autre ligne}

uPour changer deux lignesExemple changer les lignes 2 et 3 de la matrice suivante: 1 Matrice A = 3 5 1(ROP)1(Swap) Entrez le numro des lignes que vous voulez changer. cwdw 2 4 6

83

6-2

Oprations sur les lments dune matrice

uPour calculer le produit scalaire dune ligneExemple Calculer le produit scalaire de la ligne 2 de la matrice suivante en multipliant par 4: 1 Matrice A = 3 5 1(ROP)2(Rw) Entrez la valeur du multiplicateur. ew Dsignez le numro de la ligne. cw 2 4 6

uPour calculer le produit scalaire dune ligne et ajouter le rsultat une autre ligneExemple Calculer le produit scalaire de la ligne 2 de la matrice suivante en multipliant par 4 et ajouter le rsultat ligne 3: 1 Matrice A = 3 5 1(ROP)3(Rw+) Entrez la valeur du multiplicateur. ew Dsignez le numro de la ligne dont le produit scalaire doit tre calcul. cw Dsignez le numro de la ligne dont le rsultat doit tre ajout. dw 2 4 6

uPour additionner deux lignesExemple Ajouter la ligne 2 la ligne 3 de la matrice suivante: 1 Matrice A = 3 5 1(ROP)4(Rw+) Dsignez le numro de la ligne que vous ajoutez. cw Dsignez le numro de la ligne laquelle vous ajoutez la premire ligne. dw 84 2 4 6

Oprations sur les lments dune matrice

6-2

k Oprations sur les lignesLe menu suivant apparat si vous appuyez sur 2 (ROW) quand une matrice que vous avez rappele est lcran. {DEL} ... {suppression dune ligne} {INS} ... {insertion dune ligne} {ADD} ... {addition dune ligne}

uPour supprimer une ligneExemple Supprimer la ligne 2 de la matrice suivante: 1 Matrice A = 3 5 2(ROW)c 2 4 6

1(DEL)

uPour insrer une ligneExemple Insrer une nouvelle ligne entre les lignes 1 et 2 de la matrice suivante: 1 Matrice A = 3 5 2(ROW)c 2 4 6

2(INS)

85

6-2

Oprations sur les lments dune matrice

uPour ajouter une ligneExemple Ajouter une nouvelle ligne sous la ligne 3 de la matrice suivante: 1 Matrice A = 3 5 2(ROW)cc 2 4 6

3(ADD)

k Oprations sur les colonnesLe menu suivant apparat si vous appuyez sur 3 (COL) quand une matrice que vous avez rappele est lcran. {DEL} ... {suppression dune colonne} {INS} ... {insertion dune colonne} {ADD} ... {addition dune colonne}

uPour supprimer une colonneExemple Supprimer la colonne 2 de la matrice suivante: 1 Matrice A = 3 5 3(COL)e 2 4 6

1(DEL)

86

Oprations sur les lments dune matrice

6-2

uPour insrer une colonneExemple Insrer une nouvelle colonne entre les colonnes une et deux de la matrice suivante: 1 Matrice A = 3 5 3(COL)e 2 4 6

2(INS)

uPour ajouter une colonneExemple Ajouter une nouvelle colonne droite de la colonne 2 de la matrice suivante: 1 Matrice A = 3 5 3(COL)e 2 4 6

3(ADD)

87

6-3 Modification de matrices laide des commandes de matrice

[OPTN]-[MAT]

En plus du menu MAT qui vous permet de crer et de modifier une matrice, vous pouvez aussi utiliser les commandes de matrice dans le menu RUN pour entrer des donnes et crer une matrice sans avoir besoin de lafficher.

uPour afficher les commandes de matrice1. Sur le menu principal, slectionnez le symbole RUN et appuyez sur w. P.27 2. Appuyez sur K pour afficher le menu doptions. 3. Appuyez sur 2 (MAT) pour afficher le menu doprations matricielles. Vous trouverez ici seulement les paramtres du menu de commandes qui sont utiliss pour la cration dune matrice et pour lenregistrement de donnes dans cette matrice. {Mat} ... {commande Mat (dsignation de la matrice)} P.91 {ML} ... {commande MatList (affectation du contenu de la colonne slectionne une liste)} {Aug} ... {commande Augment (liaison de deux matrices)} {Iden} ... {commande Identity (entre de matrice unit)} {Dim} ... {commande Dim (contrle de dimensions)} {Fill} ... {commande Fill (valeurs dlments identiques)}

k Format dentre des donnes dans une matriceVoici le format que vous devez utiliser quand vous entrez des donnes pour crer une matrice laide de la commande Mat du menu doprations matricielles. a11 a12 a21 a22 am1 am2 a1n a2n amn

= [ [a11, a12, ..., a1n] [a21, a22, ..., a2n] .... [am1, am2, ..., amn] ] Mat [lettre de A Z] La valeur maximale de m et n est 255. Exemple 1 Entrer les donnes suivantes comme matrice A: 1 2 3 4 5 6

K2(MAT) ![![b,d,f !]![c,e,g !]!]a1(Mat)aA 88

Modification de matrices laide des commandes de matrice wNom de la matrice

6-3

Une erreur se produit si la mmoire est pleine quand vous enregistrez des donnes. Vous pouvez aussi utiliser le format prcdent lintrieur dun programme qui entre des donnes matricielles.

uPour enregistrer une matrice unitUtilisez la commande Identity sur le menu doprations matricielles (1) pour crer une matrice unit. Exemple 2 Crer une matrice unit 3 3 comme matrice A

K2(MAT)6(g)1(Iden) da6(g)1(Mat)aAwNombre de lignes et colonnes

uPour contrler les dimensions dune matriceUtilisez la commande Dimension sur le menu doprations matricielles (2) pour contrler les dimensions dune matrice existante. Exemple 3 Contrler les dimensions de la matrice A qui a t enregistre dans lexemple 1

K2(MAT)6(g)2(Dim)6(g) 1(Mat) aAwNombre de lignes

Nombre de colonnes

Laffichage indique que la matrice A comprend deux lignes et trois colonnes. Vous pouvez aussi utiliser {Dim} pour dfinir les dimensions d'une matrice. Exemple 4 Dfinir une matrice de 2 lignes et 3 colonnes

!{c,d!}aK 2(MAT)6(g)2(Dim)6(g) 1(Mat)aBw

89

6-3

Modification de matrices laide des commandes de matrice

k Modification dune matrice laide des commandes de matriceVous pouvez aussi utiliser les commandes de matrice pour affecter des valeurs une matrice et rappeler des valeurs dune matrice existante, remplir tous les lments dune matrice existante par la mme valeur, combiner deux matrices en une seule matrice et affecter le contenu dune matrice une liste.

uPour affecter ou rappeler des valeurs dans une matrice existanteUtilisez le format suivant avec la commande Mat sur le menu doprations matricielles (1) pour dsigner llment auquel ou duquel une valeur sera affecte ou rappele. Mat X [m, n] X ..................... nom de la matrice (A Z, ou Ans)

m ..................... numro de la ligne n ...................... numro de la colonneExemple 1 Affecter 10 llment correspondant la ligne 1 et la colonne 2 de la matrice suivante: 1 Matrice A = 3 5 2 4 6

baaK2(MAT)1(Mat) aA![b,c!]w Exemple 2 Multiplier la valeur de llment correspond la ligne 2 et la colonne 2 de la matrice prcdente par 5

K2(MAT)1(Mat) aA![c,c!] *fw

uPour remplir une matrice par des valeurs identiques et combiner deux matrices en une seuleUtilisez la commande Fill (3) sur le menu doprations matricielles pour remplir tous les lments dune matrice existante par une valeur identique ou la commande Augment (5) pour combiner deux matrices existantes en une seule. Exemple 1 Remplir tous les lments de la matrice A par la valeur 3

K2(MAT)6(g)3(Fill) d,6(g)1(Mat)aAwValeur de remplissage

90

Modification de matrices laide des commandes de matrice Exemple 2 Combiner les deux matrices suivantes: A= 1 2 B= 3 4

6-3

K2(MAT)5(Aug)1(Mat) aA,1(Mat)aBw

Les deux matrices que vous combinez doivent avoir le mme nombre de lignes. Une erreur se produit si vous essayez de combiner deux matrices qui ont deux nombres de lignes diffrents.

uPour affecter le contenu dune colonne une listeUtilisez le format suivant avec la commande MatList (2) sur le menu doprations matricielles pour affecter une matrice et une liste. Mat List (Mat X, m) List n X = nom de la matrice (A Z, ou Ans)

m = numro de la colonne n = numro de la listeExemple Affecter le contenu de la colonne 2 de la matrice suivante la liste 1: 1 Matrice A = 3 5 2 4 6

K2(MAT)2(ML)1(Mat) aA,c)aNumro de colonne K1(LIST)1(List)bw

Vous pouvez utiliser la mmoire matricielle de dernier rsultat pour affecter les rsultats de lentre prcdente et effectuer des changements sur une variable de matrice. Pour ce faire, utilisez la syntaxe suivante. Fill (n, Mat ) Mat Augment (Mat , Mat ) Mat Ici, , , et sont des noms de variables A Z et n est une valeur quelconque. Lopration prcdente naffecte pas le contenu de la mmoire matricielle de dernier rsultat.

91

6-4 Calculs matricielsUtilisez le menu de RUN pour effectuer des calculs matriciels.

[OPTN]-[MAT]

uPour afficher les commandes de matrice1. Sur le menu principal, slectionnez le symbole RUN et appuyez sur w. P.27 2. Appuyez sur K pour afficher le menu doptions. 3. Appuyez sur 2 (MAT) pour afficher le menu de commandes de matrice. Seules les commandes de matrice qui sont utilises pour les oprations arithmtiques sont dcrites ici. {Mat} ... {commande Mat (dsignation de la matrice)} {Det} ... {commande Det (commande de dterminant)} {Trn} ... {commande Trn (commande de transposition de matrice)} {Iden} ... {commande Identity (entre de matrice unit)} Tous les exemples suivants prsupposent que les donnes matricielles sont dj enregistres dans la mmoire.

k Oprations arithmtiques sur une matriceMatrice 1 Mat A Mat Z MatAns Touche doprateur arithmtique + * Matrice 2 Mat A Mat Z MatAns w

Exemple 1

Additionner les deux matrices suivantes (Matrice A + Matrice B): A= 1 2 1 1 B= 2 2 3 1

1(Mat)aA+ 1(Mat)aBw Exemple 2 Multiplier les deux matrices de lexemple 1 (matrice A matrice B)

1(Mat)aA* 1(Mat)aBw 92

Calculs matriciels

6-4

Les deux matrices doivent avoir les mmes dimensions pour que vous puissiez les additionner ou les soustraire. Une erreur se produit si vous essayez dadditionner ou de soustraire des matrices de dimensions diffrentes. Le nombre de colonnes de la matrice A doit tre gal au nombre de lignes de la matrice B. Vous pouvez utiliser une matrice unit la place de la matrice 1 ou 2 dans le format arithmtique. Utilisez la commande Identity (1) sur le menu de commandes de matrice pour entrer la matrice unit. Exemple 3 Multiplier la matrice A (de lexemple 1) par une matrice unit de dimensions 2 2 1(Mat)aA* 6(g)1(Iden)cwNombre de lignes et de colonnes

k Produit scalaire dune matriceVoici le format utilis pour le calcul dun produit scalaire dune matrice, avec la valeur de chaque lment de la matrice multiplie par la mme valeur. Valeur scalaire Matrice Mat A k Mat Z MatAns w

Exemple

Calculer le produit scalaire de la matrice suivante en utilisant le multiplicateur 4: Matrice A = 1 3 2 4

e1(Mat)aAw

k DterminantMatrice Mat A 3 (Det) Mat Z MatAns w

93

6-4

Calculs matriciels Exemple Obtenir le dterminant de la matrice suivante: 1 Matrice A = 4 2 5 3 6 0

1 2 3(Det)1(Mat)aAw

Les dterminants ne peuvent tre obtenus que pour les matrices carres (mme nombre de lignes et de colonnes). Si vous essayez dobtenir un dterminant pour une matrice qui nest pas carre, une erreur se produira. Le dterminant de la matrice 2 2 est calcul comme indiqu ci-dessous. |A|= a11 a12 a21 a22 = a11a22 a12a21

Le dterminant de la matrice 3 3 est calcul comme indiqu ci-dessous. a11 a12 a13 |A|= a21 a22 a23 a31 a32 a33 = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 a11a23a32 a12a21a33 a13a22a31

k Transposition de matriceUne matrice est transpose quand ses lignes deviennent les colonnes et ses colonnes deviennent les lignes. Voici le format utilis pour transposer une matrice. Matrice Mat A 4 (Trn) Mat Z MatAns w

Exemple

Transposer la matrice suivante: 1 Matrice A = 3 5 2 4 6

4(Trn)1(Mat)aAw

94

Calculs matriciels

6-4

k Inversion dune matriceMatrice Mat A Mat Z MatAns !X w

Exemple

Inverser la matrice suivante: Matrice A = 1 3 2 4

1(Mat)aA!Xw

Seules les matrices carres (mme nombre de lignes et de colonnes) peuvent tre inverses. Si vous essayez dinverser une matrice qui nest pas carre, une erreur se produira. Une matrice dont la valeur est gale zro ne peut pas tre inverse. Si vous essayez dinverser une matrice dont la valeur est gale zro, une erreur se produira. La prcision du calcul est affecte pour les matrices dont la valeur est proche de zro. Une matrice inverse doit remplir les conditions suivantes. A A1 = A1 A = E = 1 0 0 1

Voici la formule utilise pour inverser la matrice A en matrice inverse A1. A= a c b d d b c a Notez que ad bc G 0.

A1 =

1 ad bc

95

6-4

Calculs matriciels

k lvation dune matrice au carrMatrice Mat A Mat Z MatAns x w

Exemple

lever la matrice suivante au carr: Matrice A = 1 3 2 4

1(Mat)aAxw

k lvation dune matrice une puissanceMatrice Mat A Mat Z MatAns M k w Entier naturel

Exemple

lever la matrice suivante la puissance 3: Matrice A = 1 3 2 4

1(Mat)aAMdw

k Dtermination de la valeur absolue, de la partie entire, de la partie fractionnaire et de lentier maximal dune matriceCommande de fonction Matrice Abs Frac Int Intg Mat A Mat Z MatAns w

96

Calculs matriciels Exemple Dterminer la valeur absolue de la matrice suivante: Matrice A = 1 2 3 4

6-4

K6(g)4(NUM)1(Abs) K2(MAT)1(Mat)aAw

Les dterminants et les matrices inverses sont calculs par la mthode dlimination, si bien que des erreurs peuvent se produire (chiffres limins). Les oprations sur une matrice sont effectues sparment pour chaque lment, si bien que les calculs peuvent prendre un temps considrable pour aboutir au rsultat. La prcision de calcul des rsultats affichs pour les calculs matriciels est de 1 au chiffre le moins significatif. Si le rsultat dun calcul matriciel est trop long pour entrer dans la mmoire matricielle de dernier rsultat, une erreur se produit. Vous pouvez utiliser lopration suivante pour transfrer le contenu de la mmoire matricielle de dernier rsultat dans une autre matrice (ou quand la mmoire de rponse matricielle contient un dterminant pour une variable). MatAns Mat Ici, est un nom de variable de A Z. Lopration prcdente naffecte pas le contenu de la mmoire matricielle de dernier rsultat.

97

98

Chapitre

Calcul dquationsVotre calculatrice graphique peut aussi effectuer les trois types de calcul suivants : quations linaires de 2 6 inconnues quations de haut degr (quadratique, cubique) Calculs avec rsolution 7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 Avant de commencer le calcul dune quation quations linaires de 2 6 inconnues quations quadratiques et cubiques Calculs avec rsolution Que faire quand une erreur se produit?

7

99

7-1 Avant de commencer le calcul d'une quationAvant de commencer le calcul dune quation, vous devez dabord entrer dans le mode correct et vider les mmoires dquations de toutes les donnes qui pourraient tre restes la suite dun calcul prcdent.

k Pour entrer dans le mode de calcul dquationsSur le menu principal, slectionnez le symbole EQUA pour entrer en mode d'quation.

{SIML} ... {quation linaire de 2 6 inconnues} {POLY} ... {quation quadratique ou cubique} {SOLV} ... {calcul avec rsolution}

k Pour vider les mmoires dquations1. Entrez dans le mode de calcul d'quation (SIML ou POLY) que vous voulez utiliser et effectuez l'opration de touches ncessaires pour ce mode. Dans le cas du mode SIML (1), utilisez les touches de fonction 1 (2) 5 (6) pour dsigner le nombre d'inconnues. Dans le cas du mode POLY (2), utilisez les touches de fonction 1 (2) ou 2 (3) pour dsigner le degr du polynme. Si vous appuyez sur 3 (SOLV), passez directement ltape 2. 2. Appuyez sur 2 (DEL). 3. Appuyez sur 1 (YES) pour vider les mmoires d'quation appropri ou 6 (NO) pour quitter l'opration sans rien effacer.

100

7-2 quations linaires de 2 6 inconnuesVous pouvez utiliser les oprations suivantes pour rsoudre les quations linaires avec inconnues correspondant aux formats suivants : Deux inconnues

a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 a1x + b1y + c1z + d1t + e1u + f1v = g1 a2x + b2y + c2z + d2t + e2u + f2v = g2 a3x + b3y + c3z + d3t + e3u + f3v = g3 a4x + b4y + c4z + d4t + e4u + f4v = g4 a5x + b5y + c5z + d5t + e5u + f5v = g5 a6x + b6y + c6z + d6t + e6u + f6v = g6

Six inconnues

Vous pouvez aussi rsoudre des quations linaires trois, quatre ou cinq inconnues. Dans ce cas, le format est similaire ceux indiqus ci-dessus.

k Dsignation du nombre d'inconnuesDans le mode dquation, appuyez sur 1 (SIML) pour dsigner le nombre d'inconnues.

{2}/{3}/{4}/{5}/{6} ... quation linaire {2}/{3}/{4}/{5}/{6} inconnues

101

7-2

quations linaires de 2 6 inconnues

k Pour rsoudre des quations linaires trois inconnuesExemple Rsoudre les quations linaires suivantes pour x, y et z: 4x + y 2z = 1 x + 6y + 3z = 1 5x + 4y + z = 7 1. Lorsque vous tes dans le mode dquations linaires (SIML), appuyez sur 2 (3), parce que les quations linaires rsoudre ont trois inconnues. 2. Entrez chaque coefficient. ewbw-cw-bw bwgwdwbw -fwewbw-hwlments pour lentre des coefficients

1 2 3 4 5 6Valeur entre dans llment clair

Chaque fois que vous appuyez sur w, la valeur entre est enregistre dans llment clair. Chaque pression sur w entre les valeurs dans lordre suivant : coefficient a1 coefficient b1 coefficient c1 coefficient d1 coefficient an coefficient bn coefficient cn coefficient dn ( n= 2 6) Vous pouvez entrer des fractions et le contenu de variables comme coefficients. 3. Aprs avoir entr les coefficients, vous devez rsoudre les quations. 1(SOLV)

1 2 3 4 5 6Valeur dans llment clair indiquant la solution

102

quations linaires de 2 6 inconnues

7-2

Les calculs internes sont excuts avec une mantisse 15 chiffres, mais les rsultats sont affichs avec une mantisse 10 chiffres et un exposant 2 chiffres. La machine ralise simultanment des quations linaires en mettant les coefficients dans une matrice. De ce fait, quand la matrice de coefficients se rapproche de zro, la prcision de la matrice inverse est rduite et, par consquent, la prcision des rsultats diminue aussi. Par exemple, la solution dune quation linaire trois inconnues sera calcule comme indiqu ci-dessous.

x y z

=

a1 a2 a3

b1 b2 b3

c1 c2 c3

1

d1 d2 d3

Une erreur se produit quand la calculatrice est incapable de rsoudre les quations. Appuyez sur 1 (REPT) pour revenir lcran initial du mode dquations linaires.

Selon les coefficients que vous utilisez, il faut parfois un temps considrable pour que le rsultat des calculs dquations linaires apparaisse sur lcran. Le fait que le rsultat napparaisse pas immdiatement nest pas le signe dun mauvais fonctionnement de la calculatrice.

k Pour changer un coefficientVous pouvez changer un coefficient avant ou aprs lavoir enregistr en appuyant sur w.

uPour changer un coefficient avant de lenregistrer avec wAppuyez sur la touche A pour effacer la valeur actuelle et introduire la suivante.

uPour changer un coefficient aprs lavoir enregistr avec wUtilisez les touches de curseur pour mettre en surbrillance llment qui contient le coefficient que vous voulez changer. Entrez ensuite la valeur qui doit le remplacer.

k Pour effacer tous les coefficientsLorsque vous tes dans le mode dquations linaires, appuyez sur la touche de fonction 3 (CLR). Cette opration remet tous les coefficients zro.

103

7-3 quations quadratiques et cubiquesCette calculatrice peut aussi rsoudre les quations quadratiques et cubiques qui correspondent aux formats suivants (quand a G 0): Quadratique : ax2 + bx + c = 0 Cubique :

ax3 + bx2 + cx + d = 0

k Dsignation du degr d'une quationDans le mode dquation, appuyez sur 2 (POLY) pour dsigner le degr de l'quation.

{2}/{3} ... quation {quadratique}/{cubique}

k Pour rsoudre une quation quadratique ou cubiqueExemple Rsoudre lquation cubique suivante :

x3 2 x 2 x + 2 = 01. Appuyez sur 2 (3) pour entrer dans le mode dquations cubiques. 2. Entrez chaque coefficient. bw-cw-bwcw Chaque fois que vous appuyez sur w, la valeur entre est enregistre dans llment clair. Chaque pression sur w entre des valeurs dans lordre suivant: coefficient a coefficient b coefficient c coefficient d Lentre du coefficient d est ncessaire seulement pour les quations cubiques. Vous pouvez entrer des fractions et le contenu de variables comme coefficients. 3. Aprs avoir entr les coefficients, appuyez sur 1 (SOLV) pour rsoudre les quations.

104

Valeur dans llment clair indiquant la solution

quations quadratiques et cubiques

7-3

Les calculs internes sont excuts avec une mantisse de 15 chiffres, mais les rsultats sont affichs avec une mantisse de 10 chiffres et un exposant de 2 chiffres. Une erreur se produit quand la calculatrice est incapable de rsoudre les quations. Appuyez sur 1 (REPT) pour revenir lcran initial du mode dquations cubiques.

k Solutions racines multiples (1 ou 2) ou solutions avec nombres imaginairesLes exemples suivants illustrent la manire dont les solutions racines multiples et les solutions nombres imaginaires sont traites.

uPour rsoudre une quation cubique qui produit une solution valeurs multiplesExemple Rsoudre lquation cubique suivante :

x3 4x2 + 5x 2 = 0bw-ewfw-cw 1(SOLV)

uPour rsoudre une quation cubique qui produit une solution avec nombre imaginaireExemple Rsoudre lquation cubique suivante :

x3 + x2 + x 3 = 0bwbwbw-dw 1(SOLV)

Il faut parfois un temps considrable pour que le rsultat des calculs dquations cubiques apparaisse lcran. Le fait que le rsultat napparaisse pas immdiatement nest pas le signe dun mauvais fonctionnement de la calculatrice.

105

7-3

quations quadratiques et cubiques

k Pour c