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Formes et grandeurs au cycle 1

Martine LANGLETCPC Roubaix-Est

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Les grandeurs

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Programmes 2008

Découvrir le monde

en manipulant des objets variés, les enfants repèrent d’abord des propriétés simples (petit/grand, lourd/léger)

Progressivement, ils parviennent à distinguer plusieurs critères, à comparer et à classer selon la forme, la taille, la masse, la contenance

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A la fin de l’école maternelle

L’enfant est capable de reconnaître, nommer, décrire, comparer, ranger, et classer des matières, des objets selon leurs qualités et leurs usages.

Dessiner un rond, un carré, un triangle.

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Formes et grandeurs

Différencier et classer des objets en fonction de leur caractéristiques liées à leur forme

Reconnaître, classer et nommer des formes simples

Reproduire un assemblage d’objets de formes simples à partir d’un modèle

Comparer, classer et ranger des objets selon leur taille, leur masse ou leur contenance

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A l‘école maternelle

Grandeurs : LongueurTailleMasseRarement la contenance

De l’ observation directe vers l’observation indirecte (étalon)

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Quelques rappels ….

La grandeur est une qualité attribuée à un ou des objets. Elle est définie par une relation d’équivalence : avoir même … que

Il est possible d’associer diverses grandeurs à un objet

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Pour un objet cubique

Une contenance (un volume), qui correspond à la quantité d’eau qui pourrait le remplir

Une masse : celle d’un solide va dépendre de la matière dont il est constitué

Des aires : celle d’une face ou l’aire totale de toutes ses faces (qui correspondrait à l’aire de la surface minimale de carton nécessaire pour en faire un patron)

Des longueurs : celle d’une arête ou la longueur totales de ses arêtes (qui correspondrait à la longueur minimale de fil de fer nécessaire pour en faire un « squelette »

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La mesure

Pour une grandeur donnée, l’unité principale de mesure a fait l’objet d’une convention sociale. L’unité est définie par un étalon

Une mesure est constituée d’un nombre et d’une unité

MESURER, c’est déterminer combien il y a d’unités de mesure dans la grandeur de «l’objet»

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Grandeurs et mesure. Quelle démarche ?

Donner du sens à la grandeur :

Estimation perceptiveComparaison directe des objetsComparaison indirecte des objets à l’aide d’un

objet intermédiaire

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Quelle démarche ?

Donner du sens à la mesure de la grandeurMesurage avec un étalon arbitraire puis universelConstruction d’une graduation

MesurerMesurage avec un instrument usuelMesure : résultat d’un calcul, utilisation des abréviations

usuellesConversion d’une unité à une autre de la mesure d’une

grandeur (système métrique décimal)

Estimation de l’ordre des grandeurs

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Donner du sens à la grandeur1° étape

Estimation perceptive : Longueur : « transport visuel » comparer la longueur

parcourue par des pas.Masse : perception kinesthésique. La sous pesée,

d’abord deux objets consécutivement dans la même main puis chaque objet simultanément dans chaque main

Contenance : la hauteur de l’eau, de sable. C’est une lente acquisition de la conservation des volumes. L’élève s’attache à la hauteur du récipient au dépens de la contenance

Aire : estimer qu’il est possible de coller une feuille sur une autre

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Donner du sens à la longueur2° étape

Comparaison directe quand la perception ne suffit plus. Comparaison physique directe si les objets sont déplaçables.Longueur : en juxtaposant (comme mettre dos

à dos 2 enfants ou 2 objets côte à côte)Aire : en superposantMasse : en utilisant la balance de RobervalContenance : en transvasement du contenu

d’un récipient dans un autre.

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Donner du sens à la grandeur 3° étape

Comparaison indirecte des objets à l’aide d’un objet intermédiaire si les objets sont non déplaçables : Longueur : recours à un objet intermédiaire (gabarit :

ficelle, bande de papier) ou transformation de l’un des objets pour le rendre comparable à l’autre (ex : déroulement d’une ligne non rectiligne)

Masse : recours à une masse fixée servant de référentContenance : transvaser des contenants à l’aide d’un 3°

récipient intermédiaireAire : découpage et recomposition d’une surface pour

les aires.

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Donner du sens à la mesure

Mesurage avec un étalonMesurer une grandeur avec un étalon arbitraire (l’étalon

mesure une unité arbitraire)Construire une graduation arbitraire et l’utiliser pour

mesurerPrendre conscience de la nécessité d’une unité légale

(étalon commun, universel). Utilisation des unités de mesure usuelles.

Construire une graduation universelle et l’utiliser pour mesurer :Longueur : toise, mètre pliantContenance : verre gradué

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Mesurer

Mesurage avec un instrument usuelMesure : résultat d’un calculUtilisation des abréviations usuellesConversion d’une unité à une autre (système

métrique décimal)Estimation de l’ordre de grandeur

À l’œil à partir de longueur connue• Entre 1 et 2 m : taille d’une personne• Entre 10 et 25 cm : empan d’une main• Entre 4 et 5 m : dimension d’une pièce usuelle

Par gestes : parcourir le gymnase pour en estimer la longueur.

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Séance : Les masses lourd/léger

Comparaison directe :Il s’agit de classer des objets de masses, de

tailles, de densités différentes sans balance

Proposition d’une progression sur le cycle Matériel : 10 cerceaux R/J

40 objets de densités de tailles et de masses différentes, appariés de manière sensible, du simple au double, 2 par cerceaux.Ex : une grande plaque de polystyrène avec une petite plaque de métal, un petit objet en fonte et un gros en alu, des boites identiques mais lestées différemment.

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PS Compétence : savoir estimer des quantités continues : MASSE

(différences sensibles du simple au double) par comparaison directe

Comprendre et utiliser un vocabulaire lié à la masse

Lourd/léger

MS Compétence : savoir estimer des quantités continues : MASSE

(différences aisément perceptible) par comparaison directe

Comprendre et utiliser un vocabulaire lié à la masse

GS Compétence : savoir estimer des quantités continues : MASSE

(différences sensibles du simple au double par comparaison directe

Comprendre et utiliser un vocabulaire lié à la masse

Consigne :

A vous de trouver

lourd. Placez-le

l’objet le plus

sur la feuille rougeAjouter quelques paires assez proches pour permettre un questionnement : « comment être sûr ? »

Ajouter quelques paires assez proches pour permettre un questionnement : « comment être sûr ? »

Utilisation d’un outil spécifique : la balance

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Comparaison indirecte de masse

MS : savoir opérer un rangement croissant ou

décroissant selon la masseSavoir utiliser une balance de Roberval

supposée fiable et juste

GS:Idem + Savoir communiquer le résultat d’une mesure

par un ou des nombres

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Comparaison indirecte de masses

MS Matériel : 5 sachets transparents et

hermétiques grand modèle (20x12)

Différents objets et matières de taille, masse et densités diverses à peser pour que les masses des sachets soient bien différenciées

(billes de polystyrène remplissant le sachet, une bille de plomb un gros objet léger en plastique une collection de vis, 1 seule vis….)

Une balance de Roberval

GS Matériel10 sachets transparents et

hermétiques grand modèle (20x12)

Les enfants se rendent comptent que c’est impossible de ranger 10 sachets sans balance.

Une balance de RobervalUne balance à aiguille

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MS Travail en binôme GS travail en binôme

Consigne : rangez les sachets du plus léger au plus lourd.

idem

Rangement par estimation perceptive

Restitution au groupe classe

Les élèves s’aperçoivent vite de la nécessité de l’utilisation d’une balance

Comment être sûr ? Et comment faire ?

Un groupe avec la balance de

Roberval et l’autre avec une balance électronique

Vérification avec la balance. Nécessité de laisser les enfants trouver une stratégie

Découvrent que la balance électronique permet de ranger les objets de façon plus fiable.

Avec la Roberval le rangement est plus long et délicat.

Vérification du rangement avec la balance électronique

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Pause

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2° partie : Travail en groupe

Consigne :

« Choisir une grandeur, élaborer une séquence d’apprentissage de 4 ou 5 séances ou + en progressivité pour comparer des objets »

Le but est de mutualiser ces séquences et de les mettre en place dans chaque école.

Restitution par groupe en séance 2 de l’animation pédagogique.

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Animation pédagogique (2° séance)

Plan :

Restitution de différents groupes : intérêts/inconvénients de chaque proposition

Pause Présentation de la « bataille des masses »Présentation de « fabriquer un avion »

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La bataille des masses

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Fabriquer un avion