05p Modulationdamplitude 120927175345 Phpapp02

7/23/2019 05p Modulationdamplitude 120927175345 Phpapp02

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LA MODULATIOND'AMPLITUDE

1 PRINCIPE

2 TAUX DE MODULATION

3 MODULATION PAR UN SIGNAL SINUSOIDAL

4 MODULATION PAR UN SIGNAL QUELCONQUE

5 BILAN ENERGETIQUE

6 AUTRES TYPES DE MODULATIONS

7 LES CIRCUITS MODULATEURS ET DEMODULATEURS

XF MA 01/17


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LA MODULATION D'AMPLITUDE

1 PRINCIPE1.1 Cara!"r#$!#%&$ ($ $#)*a&+

L'information transmettre ou ,*(-,(&a*!est un signal quelconqueappel v:

La /,r!&$est une onde sinusodale de la forme :

0u !t"# tU 00 cos

signalmodul

porteuse

signal modulant

Le $#)*a -,(&"est de la forme : )(tu # tvU 0cos)(

$n dit que )(0 tu est -,(&" #*"a#r-*! * a-/#!&(!ou modul en

amplitude" si l'on fait %arier son amplitude proportionnellement v &

Le signal modul s'crit : u!t" # tvU 00 cos)( +

ous tudions une -,(&a!#,* a$$#%&a%ec : vU 0 &

1.2 R/r"$*!a!#,* $/!ra ($ $#)*a&+:

amplitude modulation porteuse

dmodulation ( =arg +=arg dp)asages ( *

0f frquence

+ande de +andes latrales +ase : % infrieure suprieure

A,r%iations : +&L&-& : +ande Latrale -uprieure& .&-&+& : .pper -ide +and +&L&& : +ande Latrale nfrieure& L&-&+& : Loer -ide +and

XF MA 0*/171.3 R/r"$*!a!#,* !-/,r ($ $#)*a&+


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)(tv

signal

modulant

)(0 tu t

0U

porteuse t

2 0U

u!t"

maxU

minU

signal 3 module

2 minU

2 maxU

2 TAUX DE MODULATION

$n pose :0

U

vk = tau4 de modulation !ou indice de modulation"&

5ans une modulation classique : 1k 6 en effet :

-i 0Uv = : l a a**&a!#,*de la porteuse&

-i 0Uv 1k : l a $&r-,(&a!#,*&

$n a : vUU += 0max on di%ise )aut et ,as par 0U

vUU = 0min

$n peut alors crire :k

k

U

v

U

v

vU

vU

U

U

+=

+

=

+=

1

1

1

1

0

0

0

0

min

max

XF MA 08/17

9n d%eloppant : ))(1())(1( minmax UkUk +=


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minminmaxmax kUUkUU +=

$n regroupe les termes en k

maxminminmax kUkUUU +=

minmaxminmax )( UUUUk =+

5'ou :

minmax

minmax

UU

UUk

+

=

R-ar%& 0Le tau4 de modulation est gnralement e4prim en pourcentage :

%100.% kk =

3 MODULATION PAR UN SIGNAL SINUSOIDAL3.1 Cara!"r#$!#%&$ ($ $#)*a&+

L'information transmettre ou onde modulante est un signal sinusodald'quation :

)cos()(Mmmm

tVtv +=

La porteuse est une onde sinusodale de la forme :

0u !t"# )cos( 000 +tU

our simplifier6 on suppose qu' l'instant t#0 l'e4cursion des * signau4 est

ma4imum : 00 ==m

3.2 Ca& ( '+/r$$#,* -a!"-a!#%& ( ',*( -,(&"

$n a :ttvUtu

m 00 cos)]([)( += !(oir 1&1"

ttVUtumm 00

cos]cos[)( +=

$n sait que 0kUvm= !%oir *"6 d'ou :ttkUUtu

m 000 cos]cos[)( +=

ou encore :

ttk

Utum 00 cos]cos

1001[)( +=

XF MA 0;/17ous a%ons un produit de * termes en cosinus& ous pou%ons utiliser la

relation trigonomtrique sui%ante :


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)]cos()[cos(2

1cos.cos bababa ++=


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La reprsentation temporelle des signau4 est donne par les grap)es ci2apr>s&

XF MA 0?/17

4 MODULATION PAR UN SIGNAL QUELCONQUE4.1 E+/r$$#,* -a!"-a!#%&$ ($ $#)*a&+


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L'information transmettre6 ou signal modulant6 est une $,--( $#)*a&+$#*&$,(a&+& 9n effet tous signal priodique quelconque est (",-/,$aen une$,-- ( $#)*a&+ /"r#,(#%&$ l'aide des $"r#$ ( ,&r#r:

)cos()(0

nnn

n

n tVtv +=

=

La porteuse est une onde sinusodale de la forme :

0u !t"# tU 00 cos

ous o,tenons le signal modul sui%ant :

ttVUtunn

n

n 0

0

0 cos)]cos(1[)( ++=

=

9n effectuant le m@me calcul que prcdemment6 on trou%e le signal sui%ant :

])cos[2

])cos[(2

cos)(0

00000

=

=++++=

n

nn

n

nnn

nt

Vt

VtUtu

porteuse ,ande latrale ,ande latrale suprieure infrieure

4.2 R/r"$*!a!#,* $/!ra

9ta,lir la reprsentation spectrale du signal modul&

amplitude

0U

nV

n 0

R-ar%& 0La reprsentation temporelle est la m@me que celle ta,lit au paragrap)e 1&8

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4.3 D#a)ra-- ($ /a$$


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Le diagramme des p)ases utilis est une reprsentation6 l'aide de !&r$,-/+$8de l'onde module& Le -,(& des %ecteurs reprsente la a&r r9!des signau4& L'ar)&-*!permet de %isualiser les #!$$$ a*)&a#r$dediffrentes composantes du signal modul&


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La ,ande de frquence occupe par un signal modul en amplitude est la(#::"r*entre la :r"%&* -a+et la :r"%&* -#*du signal :

max)(max)( 00 nn +=

max2 n=

our la frquence on retrou%e la m@me e4pression :

max2 nff =

E+-/ 0our les modulations Cgrand pu,licC2 Cgrandes ondesC le signal modulant %arie

de =0 DE ;6= DE& La ,ande passante occupe est donc de :

KHzxB 5,42= KHzB 9=

5 BILAN ENERGETIQUE5.1 P$$a* -,;** (a*$ &* ,*( AM

$n consid>re que le signal est appliqu au4 ,ornes d'une rsistance G/&r-*! r"$#$!#&

Ra// 10La puissance dissipe dans unersistance est donne par la

.!t" G formuleR

UP

2

=

Ra// 2:La puissance efficace est donne par :

2

MAXeff

VV =

d'ou : ( ) 20

0

UeffU = et ( ) 2

n

n

VeffV = &

our les diffrentes composantes du signal6 on trou%e donc les e4pressionssui%antes :

porteuse :R

U

Rx

UP

2

1

2

2

0

2

0

0 =

=

XF MA 0H/17

+andes latrales :R

VVP nnBLS

822

22

=

= de m@me :R

VP

n

BLI

8

2

=


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5.2 R*(-*!

La /$$a* &!# UP est celle prsente dans les * ,andes latrales&

BLBLIBLSU PPPP =+=

Le rendement est donn par :T

U

P

P=

$n a donc : 220

2

22

0

2

222

0

22

224

2

882

88

BL

BL

BL

BL

BLBL

BLBL

VU

V

VU

V

R

V

R

V

R

U

R

V

R

V

+=

+=

++

+

=

l est intressant d'e4primer le rendement en fonction de I6 indice demodulation&

0U

Vk

BL= : il suffit de di%iser numrateur et dnominateur par 0U &

L'e4pression de%ient :

2

0

2

2

0

2

21

2

U

V

U

V

BL

BL

+

= 2

2

2

11

2

1

k

k

+

= 2

2

22

1

k

kx

+

=

Le rendement est donc uniquement fonction du tau4 de modulation&

$n peut tracer la cour,e donnant la %ariation du rendement en fonction de I&

1/8 Le rendementest tr>s fai,le&

1/H

0 06= 1 IXF MA 10/17

5.4 E+r#

.n metteur d'une puissance de 100 J met en modulation d'amplitude a%ec

un tau4 de modulation I # 100K&


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A-"#,ra!#,* (& #a* "*r)"!#%&6 notamment en supprimant partiellement outotalement la porteuse& Le pro,l>me est la reconstitution de la frquence porteuse la rception6 surtout lors de l'utilisation d'une dmodulation snc)rone& L'emploid'oscillateurs locau4 tr>s performants !sta,ilit" permet de rsoudre efficacementce pro,l>me&

R"(&!#,* ( a a*( ( :r"%&*transmise6 notamment en supprimantpartiellement ou totalement une des * ,andes latrales&

re la porteuse l'aide un :#!r&


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Le cas e4tr@me est la $&//r$$#,*de la porteuse& $n o,tient une-,(&a!#,*$a*$ /,r!&$!M&-&&"& Le signal est rduit au4 * ,andes latrales& Lerendement est ma4imum&

$n augmente le rendement de la transmission6 mais on est touours pnalispar la largeur de ,ande transmise qui est touours le dou,le de la ,ande de ,ase& Lasolution est de supprimer une des ,andes latrales&

E+r# 0A partir de l'e4pression gnrale d'une onde module en amplitude ta,lie au

paragrap)e ;&1 page 76 donner l'e4pression mat)matique d'une modulation sansporteuse et ta,lir le diagramme des p)ases&

4

D"-,(&a!#,* 0

La ("-,(&a!#,*d'une MASPncessite de reconstituer la porteuse la

rception l'aide d'un ,$#a!&r ,a6 ce qui peur entraner d'%entuelles rr&r$( /a$&

signal moduleu!t" signal dmodul

N signal modulant

porteuse reconstitue

XF MA 18/17

D"-,(&a!#,* $;*r,* 0


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6.3 M,(&a!#,* < a*( a!"ra &*#%& ?B.L.U.=S#*) S#( Ba*( ?S.S.B.=

te les sc)mas&

B.L.U. (#r!:

amplitude filtre passe )autA l'mission

0

Le signal initial est translat dans le domaine des frquences&

XF MA 1;/17B.L.U. #*r$:


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amplitude filtre passe ,asA l'mission

0

Le signal initial in%ers est translat dans le domaine des frquences&

D"-,(&a!#,* 0


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7.1 C#r!$ -,(&a!&r$

La modulation d'amplitude est o,tenue par la -&!#/#a!#,* de * tensions&

tU 00 cos et tV mm cos

ne"&

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