1 – Barre en équilibre sous l’action de trois forces ...madiot.pagesperso-orange.fr/TP/TP5-1-GM-Banc EX190.pdf · solide soit nulle. * ... 2 – Barre en équilibre sous l’action

Sciences de l’ingénieur

CI6 : Comportement statique et élastique des solides

TP 5-1 GM ETUDE DE L’ÉQUILIBRE D’UN SYSTÈME SOUMIS A

L’ACTION DE DEUX OU TROIS FORCES EXTÉRIEURES – BANC EX190

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Objectif L'élève devra mettre en évidence le principe fondamental de la statique pour un système en équilibre sous l’action de 3 forces parallèles ou non.

Données

En mettant à votre disposition : Pré - requis :

Cours sur la modélisation des actions mécaniques : forces, moments et couples. Documents :

Sujet du TP. Matériel :

Le banc EX190.

Activités proposées

L’objectif du TP est de mettre en évidence le principe régissant l’équilibre des systèmes. En particulier, ici, l’étude porte sur l’équilibre d’une barre soumise à l’action de trois forces.

1 – Barre en équilibre sous l’action de trois forces parallèles Liste du matériel :

- une barre de 600 mm ;

- deux dynamomètres à deux composantes ;

- un support de poulie

- une masse de 1 kg.

Mise en œuvre :

- La barre est fixée à ses deux extrémités.

- Appliquez successivement aux points d’abscisse x du tableau page suivante une force Fr

due à une masse de 1 kg suivant une direction parallèle à l’axe (O, y) vers les y<0 .

Question 1 : Calculez || Fr

|| sachant que g = 10 m/s² . Représentez Fr

au point A (400, 0, 0) sur la figure 1 document réponse DR1.

N 10=Fr

Question 2 : Complétez le tableau document réponse DR1 en indiquant :

- les déviations suivant les axes x et y des deux dynamomètres en O et L pour chacune des positions de la force Fr

- l’intensité des forces 1F et 2F sachant qu’une division du dynamomètre correspond à environ 0,1 N, - la somme des intensités des forces 1F et 2F .

Question 3 : Représentez 1F et 2F pour x = 400 sur la figure 1 document réponse DR1.

Question 4 : Que peut-on conclure quant à l’équilibre d’un système soumis à l’action de 3 forces parallèles :





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Pour qu’un système soit en équilibre, il faut que la somme des résultantes des actions mécaniques appliquées au

solide soit nulle.

Appeler le professeur pour correction

2 – Barre en équilibre sous l’action de trois forces concourantes Mise en œuvre :

- La barre est fixée à une extrémité en L.

- Appliquez au point B (150, 0, 0) une force 1F due à une masse de 0,5 kg suivant une direction définie par un angle α donné par le support de poulie placé au point D (0, -300, 0) ;

- Appliquez au point C (400, 0, 0) une force 2F due à une masse de 1 kg suivant une direction parallèle à l’axe y donnée par le support de poulie placé au point E (400, 300, 0) ;

Question 5 : Représentez 1F et 2F respectivement aux points B et C sur la figure 2 document réponse DR2. Calculez l’angle α.

°=

=

= 4,63

150300tantan Arc

OB

ODArcα

Question 6 : Complétez le tableau document réponse DR3 en indiquant :

- les déviations suivant les axes x et y du dynamomètre au point L, - les composantes en x et y de la force 3F sachant qu’une division du dynamomètre correspond à environ 0,1 N, - les composantes en x et y des forces 1F et 2F , - l’intensité des forces 1F , 2F et 3F .

Question 7 : Représentez 3F sur la figure 2 document réponse DR2.

Question 8 : Que peut-on remarquer, sur la figure 2 document réponse DR2, sur les directions des 3 forces ?

Les droites directrices des 3 résultantes sont concourantes en un point.

Question 9 : Représenter sur la figure 2 document réponse DR2 la somme des 3 forces : 1F + 2F + 3F . Que peut-on en conclure?

Pour qu’un système soit en équilibre, il faut que la somme vectorielle des résultantes des actions mécaniques appliquées au solide soit nulle.

Remarque : kMFL

r N.m 2,0

)( 1= kM

FL

r N.m 2,0

)( 2−= et 0

)( 3

r=

FLM donc 0

r=∑ LM



ETUDE DE L’ÉQUILIBRE D’UN SYSTÈME SOUMIS A L’ACTION DE DEUX OU TROIS FORCES EXTÉRIEURES –

BANC EX190 Page 3/5 TP 5-1 GM

Document réponse DR1

Questions 1 et 3 : Echelle des forces : 1 cm pour 2 N

O x A

1F

2F

Fr

y

Barre vue de dessus Figure 1 L

Question 2 : x (en mm)

0 100 200 300 400 500 600

Déviation / (O,x) au point O

(0, 0, 0) 0 mm 0 mm 0 mm 0 mm 0 mm 0 mm 0 mm

Déviation / (O,y) au point O

(0, 0, 0) 1 mm 0,83 mm 0,67 mm 0,5 mm 0,33 mm 0,17 mm 0 mm

|| 1F || (en N) 10 N 8,3 N 6,7 N 5 N 3,3 N 0,17 N 0 N

Déviation / (O,x) au point L

(600, 0, 0) 0 mm 0 mm 0 mm 0 mm 0 mm 0 mm 0 mm

Déviation / (O,y) au point L

(600, 0, 0) 0 mm 0,17 mm 0,33 mm 0,5 mm 0,67 mm 0,83 mm 1 mm

|| 2F || (en N) 0 N 0,17 N 3,3 N 5 N 6,7 N 8,3 N 10 N

|| 1F || + || 2F || 10 N 10 N 10 N 10 N 10 N 10 N 10 N





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2F


Questions 5, 7 et 9 : Echelle des forces : 1 cm pour 1 N

Figure 2

x L B C

E

1F

3F

2F

3F

y

O

α

1F

D





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Question 6 : Au point B (150, 0, 0) Au point C (400, 0, 0) Au point L (600, 0, 0)

Déviation / (O,x) 0,22 mm

Composante en x de la force en N F1x = -2,2 N F2x = 0 N F3x = 2,2 N

Déviation / (O,y) 0,55 mm

Composante en y de la force en N F1y = -4,5 N F2y = 10 N F3y = -5,5 N

Force en N || 1F || = 5 N || 2Fr

|| = 10 N || 3F || = 5,9 N