1 Evaporateur à minicanaux pour la climatisation automobile fonctionnant au CO 2 Etude du transfert de chaleur et de masse Fadil AYAD Riad BENELMIR

1

Evaporateur à minicanaux pour la climatisation automobile fonctionnant au CO2

Etude du transfert de chaleur et de masse

Fadil AYADRiad BENELMIR

2

ObjectifsObjectifs

Utilisation du COUtilisation du CO22 en tant que frigorigène en tant que frigorigène

Etude et ModélisationEtude et Modélisation du transfert thermique lors de la vaporisation du COdu transfert thermique lors de la vaporisation du CO22 dans les dans les

tubes à mini-canaux tubes à mini-canaux

Développement d’un modèle de simulation globale de l’évaporateurDéveloppement d’un modèle de simulation globale de l’évaporateur

Conclusion et perspectivesConclusion et perspectives

Plan de la présentationPlan de la présentation

3

Utilisation du CO2 dans les systèmes frigorifiques

4

Renaissance du CO2 en tant que frigorigène

CO2 en tant que frigorigène

Réduction des émissions à effet de serre

1 kg de R-134a 1300 kg de CO2

100 ans

Protocole de Montréal Prohibition de gaz attaquant la couche d’ozone (ODP > 0 )

Evolution de l’utilisation des frigorigènes dans la climatisation automobile

CFC-12

Arrivé du HFC-134a dont l’ODP est nul mais GWP = 1300 !!

Protocole de Kyoto Le HFC-134a doit être prohibé

L’UE prévoit son remplacement dans le secteur automobile à l’horizon 2008 par un fluide ayant un GWP < 150

Pourquoi le secteur automobile est le premier concerné ?

En raison des inétanchéités de tels systèmes : Compresseur de type ouvert, fuites suite à un accident de la route,.. etc

Quel est le fluide de remplacement ?

Le Dioxyde de Carbone

Pourquoi ?

Faible GWP, ODP nul Fluide naturel, Ininflammable et non toxiqueVieux réfrigérant Travaux du Pr. Lorentzen (1990)

5

Quelle est la conséquence d’avoir une faible température critique ?

Cycle frigorifique utilisant le CO2 comme frigorigène unique avec Air ambiant comme Puits de chaleur

Obligation de passer à un cycle transcritique (originalité des cycles frigorifiques utilisant le CO2)


31 °C

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

Enthalpie (kJ/kg)

Pre

ss

ion

(B

ar)

Tévap = 0 °C

Tair < 31 °C

Tcritique

Toutefois, il est possible de réaliser un cycle subcritique avec le CO2 et de l’air comme puits de chaleur mais il doit être associé avec un autre fluide actif pour former un cycle en cascade subcritique

Tel que CO2 fluide bas et ammoniac fluide haut

Tcondensation

6

Qu’est-ce qu’un fluide supercritique ? En 1ère approximation Un gaz super-dense

Tc

Vapeursurchauffée

Diphasique

LiquideSous refroidi

Supercritique

Pc

Cycle frigorifique transcritique du CO2


7

Frigorigène R22 R134a R404A R410A R407C Propane NH3 CO2

COPf,th 6,62 6,582 5,796 6,116 6,28 6,454 6,959 2,94

Qv (kJ/m3) 4389 2846 4260 6275 4095 3629 5169 13967

Frigorigène R22 R134a R404A R410A R407C Propane NH3 CO2

COPc,th 5,40 5,60 5,24 5,18 5,06 5,49 5,59 5,525

Qv (kJ/m3) 4239 3127 4838 6938 4268 3985 5399 17982

Performances thermodynamique du CO2 en tant que frigorigène

Cycle thermopompe +10/70 °C pas de surchauffe et avec un sous-refroidissement de 35 K

Cycle frigorifique +10/45 °C – ni surchauffe – ni sous-refroidissement

Nécessité d’employer un échangeur supplémentaire, appelé échangeur interne

Étude réalisée par Domblides et al. (2002)


Le COP froid du CO2 est faible

Bonnes Performances du CO2 en cycle thermopompe, comparables à celles du R-22

Etude théorique

8

140

40

Mode pompe à chaleur (hiver)

Cycle avec échangeur interne Hrjnak (2003)

21


Cycle avec échangeur interne

Mode climatisation (été)

L’échangeur interne assure la surchauffeEt le sous refroidissement du CO2

Tair(hiver)

100°C

15°C

9

Existence d’une pression optimale donnant un COP maximal

domaine supercritique Température et pression sont indépendantes

Particularité du cycle transcritique


Gas-cooler

(bar) (bar)

10

Changt. phase

Variations des propriétés thermophysiques du CO2 en fonction de la température et de la pression


11

Frigorigènes CO2 (R-744) CFC-12 HCFC-22 HFC-134a

ODP 0 1 0,05 0

GWP (100 ans) 1 7100 1500 1300

Substance naturelle ? Oui Non Non Non

Prix relatif (R-12) 0,1 1 1 3 à 5

Temp, Critique (°C) 30,98 112 96,02 101

Pression critique (bar) 73,77 41,14 49,76 40,59

Température sat, 0 (°C) 10 (°C) 0 (°C) 10 (°C) 0 (°C) 10(°C) 10 (°C) 10(°C)

Pression Sat, (bar) 34,85 45,02 3,08 4,22 4,97 6,8 2,93 4,15

Pression réd, Psat/Pc 0,47 0,61 0,07 0,1 0,1 0,14 0,07 0,1

Tension Sup, (mN/m) 4,54 2,75 11,77 10,45 11,7 10,22 11,56 10,14

Rho vap, Sat (kg,m-3) 97,65 135,2 18,04 24,43 21,22 28,82 14,42 20,22

Rho liq, Sat (kg,m-3) 927,4 861,1 1397 1364 1281 1246,7 1295 1261

Rap, densité liq,/vap, 9,498 6,371 77,41 55,83 60,58 43,31 89,79 62,39

Visc, dyn, vap, Pa,s 14,78 16,1 11,7 12,18 11,4 11,82 10,7 11

Visc, Dyn, liq , Pa,s 99,4 82,55 248 231,2 216 193,71 266,5 234,8

Cp, Vapeur (J/kg,K) 1864 2557 648 677 739 785 897,2 945,4

Cp, liquide (J/kg,K) 2542 2997 917 931 1169 1200 1341 1370,4

Chaleur latente kJ/kg 230,9 197,1 151,5 146,4 205 196,7 198,6 190,8

Comparaison des propriétés thermophysiques du CO2 avec celles des autres réfrigérants


12

Fluides

Pression

réduite

Temp. sat.

(°C)

Pression sat.

(bar)

Masse vol. liq.

(kg/m3)

Masse vol. vap.

(kg/m3)

Chaleur latente

(kJ/kg)

Visc.

liq.

(Pa.s)

Visc. Vap.

(Pa.s)

Tension superf. (N/m)

R-134a 0,54 71,4(Tr = 0,92)

21,84 987,5 120,3 122 10-4 1,4. 10-5 0,0024

CO2 0,54 5(Tr = 0,91)

39,7 896 114,6 215 9,1 10-5 1,5. 10-5 0,0036

Comparaison des propriétés thermophysiques du CO2 et du R-134a pour une pression réduite identique

D’après le tableau, les propriétés thermophysiques du CO2 et du R-134a sont de même ordre de grandeur pour une pression réduite identique

Pourquoi le CO2, utilisé en réfrigération, présente des propriétés thermophysiques singulières ? Serait-ce intrinsèque au fluide ou à cause de la proximité du point critique ?

En effet, les propriétés thermophysiques atypiques du CO2 sont dues à la faible pression réduite lors de son utilisation dans les cycles frigorifiques

Par contre, la chaleur latente du CO2 reste toujours plus élevée que celle du R-134a!Raison : Propriété intrinsèque au CO2, la courbe de saturation est plus évasée


13

Pression de service élevée du CO2 :Les composants des systèmes de climatisation actuelle, notamment les échangeurs thermiques, sont inadaptés

Utilisation de tubes d’échangeur à mini-canaux (meilleure résistance mécanique)

Coupe d’un gas-cooler à mini-canauxPettersen (2002)

Echangeurs à mini-canaux

Vue éclatée d’un évaporateur CO2 à mini-canauxHrjnak (2005)

14

Autres avantages des échangeurs à mini-canaux par rapport aux échangeurs à tubes ronds :

Augmentation de la surface d’échange côté réfrigérant;

Amélioration du coefficient de transfert thermique côté réfrigérant;

Augmentation de la surface ailetée par la réduction de la surface frontale du tube;

Diminution de la perte de charge côté air (la forme plate du tube mini-canaux est plus aérodynamique);

Amélioration des coefficients de transfert côté air;

Charge de fluide réduite au moins dans les canaux.


Tubes à mini-canaux vs. Tubes ronds

Ecoulement d’air autour d’un tube rondHrjnak (2005)

HTC : Coefficient de transfert thermiqueCôté air

Vortex

15

Néanmoins, Kandlikar propose une classification des canaux en fonction de leur diamètre hydraulique:

Dh > 3 mm Domaine des canaux conventionnels;

0.2 mm < Dh < 3 mm : Domaine des mini-canaux;

Dh < 0.2 mm Domaine des micro-canaux.

Existe-t-il une classification des canaux suivant leur diamètre hydraulique ?

Il n’existe aucune convention à ce jour


Evaporateur CO2 Dh ~ 0.8 mm

Coupe droite d’un tube à mini-canaux d’un évaporateur CO2

16

Etude de la vaporisation du CO2 dans les tubes de faible diamètre

17

Titre massique de vapeur

Evolution du coefficient de transfert en fonction du titre massique de vapeur et correspondance avec les

configurations de l’écoulement diphasique

Configurations d’écoulement et régimes thermiques

Rappels sur la vaporisation des liquides

18

Modèle de superposition : h = hnb + hcv (modèle de Chen (1966), Gungor & Winterton (1986),..etc)

Modèle asymptotique d’ordre n : h1/n = hnb + hcv (modèle de Liu & Winterton (1991) et Steiner & Taborek (1992))

Modèle basé sur les configurations d’écoulement 2

2dry v dry wet

tp

h hh

Modèles prédictifs du coefficient d’échange thermique

Vaporisation

Ebullition nucléée qnb dépendant de ΔTsat, densité de flux, tension superficielle et de la pression réduite

Evaporation convective (interface liquide/vapeur qcv dépendant des paramètres locaux de l’écoulement (G, répartition des phases)

Classification des modèles

Modèle d’intensification : h = Ψ hcv modèle de Shah (1976)

Modèle de Kattan, Thome et Favrat (1998)

Rappels sur la vaporisation des liquides

n n n

nb cvh h h

19

Auteurs Dh (mm) G (kg/m²s) q (kW/m²) Tsat (°C)

Bredesen et al. (1997) 7 200 - 400 3 - 9 -25 à +5

Yoon et al. (2004) 7,53 200 - 530 10 -20 -4 et +20

Sun & Groll (2000) 4,57 500 - 1670 10 - 50 -2 à +10

Yun et al. (2003) 6,0 170 - 320 10 - 20 5, 10

Yun et al. (2004) 2,0 et 0,98 500 - 3570 7 - 48 5, 10

Hihara & Tanaka (2000) 1,0 360 - 1440 9 - 36 15

Pettersen et al. (2000) 0,79 200 - 600 5 -20 0 à 25

Yun et al. (2005) 1,08 à 1,54 200 - 400 10 -20 0.5 et 10

Zhao et al. (2000) - 250 - 700 8 - 25 -

Principales études expérimentales des coefficients de transfert thermiques de la vaporisation du CO2

Coefficients de transfert thermique expérimentaux issus de la littérature

TubesMini-canaux

Toutes études ont porté sur la vaporisation du CO2 dans les tubes horizontaux; or les tubes des évaporateurs sont verticaux.

Tube mini-canal

20

Confrontation des coefficients de transfert thermiques du CO2 avec ceux du R-134a

Tube à (7) mini-canaux rectangulaires Dh = 1.14 mm Tube conventionnel circulaire D = 6.0 mm


Les coefficients de transfert du CO2 sont en moyenne 47 % supérieur à ceux du R-134a

Les coefficients de transfert du CO2 sont en moyenne 53 % supérieur à ceux du R-134a

Assèchement précoce

21


Coefficients d’échange expérimentaux obtenus par Yun et al. (2000)

Chauffage direct par effet joule Mesure locales de htp et de x

Conditions de l’expérimentation

Tube à mini-canaux rectangulairesCO2

D = 1,14-1,54 mmTev = 5 °C

22


Coefficients d’échange expérimentaux obtenus par Hihara & Tanaka (2000)

Chauffage direct par effet joule : Densité de flux thermique imposée Mesure de htp et de x locaux


Mini-canal circulaireCO2

D = 1mmTev = 15 °C

assèchementprécoce

assèchementprécoce

23

Coefficients d’échange expérimentaux obtenus par Pettersen (2000)

Tube minicanaux de section circulaire, D = 0.8 mm Chauffage indirect Mesure moyennes de htp et de x



Tube à mini-canaux circulairesCO2

D = 0,8 mmTev = 10 °C

24

Est-ce que les modèles prédictifs du coefficient de transfert thermique diphasique habituellement utilisés pour les tubes conventionnels sont valables pour le CO2 ?

Il est clair que la réponse est NON

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

h chen

h mesuré

Liu & Winterton

Shah

Kandlikar

Tsat = 15 °CG = 720 kg/m²sQ = 18 kW/m²

exp exp1

1. 100/

n

calErr ABS h h hn

Corrélations Ecart moyen

(%)

Chen 466 %

Shah 106 %

Kandlikar 294 %

Liu & Winterton

440 %

Données expérimentales de Hihara & Tanaka (2000)


25

Est-ce que les modèles prédictifs du coefficient de transfert thermique diphasique développées pour les tubes de faibles diamètres sont valables pour le CO2 ?

Corrélations Ecart moyen

(%)

Lazarek et Black (1982)

339 %

Tran et al. (1996)

340 %

Oh et al. (1998) 160 %

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Tran (96)

h mesuré

Lazarek & Black (82)

Oh (98)

Il est clair que la réponse est encore NON



26

1/2

0.8l vcr vμ

l

μ j ρ= N

σ ρ

l

ll v

N

g

Utsino & Kaminaga (1998)

Vitesse superficielle de vapeur critique (jvcr)à partir de laquelle l’écoulement annulaire est amorcé

41.5 10 lvcr

v v

j

Collier & Thomé (1994) Fluides jvcr (m/s)

R-22 1.0

R-134a 1.28

CO2 0.1

L’apparition de l’écoulement annulaire est précoce dans le cas du CO2

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35

Température (°C)

jvcr

(m

/s)

R-134a

CO2

Caractéristiques de la vaporisation du CO2

Carte d’écoulement expérimentale

du CO2

Pettersen (2000)

avec :

Écoulement annulaite pour le CO2

Écoulement annulaite pour le R13Aa

27

L’assèchement est plus précoce dans le cas du CO2 pour les raisons suivantes :

L’écoulement annulaire apparaît beaucoup plus tôt (à de faibles titres ) pour le CO2 comparé aux autres réfrigérants;

L’entraînement de gouttelettes liquide dans le cœur de l’écoulement gazeux est beaucoup plus important dans le cas du CO2;

Lorsque l’entraînement/dépôt est déséquilibré, l’écoulement annulaire tend à ne plus être soutenu

L’assèchement (Dryout)


28

Régimes thermiques de la vaporisation du CO2

2 sat lonb

cr g

T hq

r Lv

Collier & Thome (1994)Onset Nucleate Boiling

Calcul de la densité de flux minimum « qonb » nécessaire au déclenchement de la nucléation

Le déclenchement de la nucléation du CO2 nécessite une faible densité de flux et/ou une petite surchauffe


Ce qui explique les valeurs élevées des coefficients de transfert du CO2

29

Modélisation du transfert thermique

L’assèchement créé une discontinuité dans l’évolution du coefficient de transfert en créant deux régions distinctes :

Région pré-assèchement & Région post-assèchement

° Ckg/m²s

Données expérimentales de Pettersen (2002)

Modélisation du transfert de chaleur du CO2

xcr

Titre massique de vapeur

Postassèchement

Pré-assèchement

30

Corrélation du coefficient d’échange en pré-assèchement

Corrélations valables : Corrélation de Cooper (1984) ou corrélation de Gorenflo (1993). La relation de Cooper est la plus précise.

0.550.12 0.5 0.671055 lognb r rh p p M q

titre massique de vapeur

Deux cas possible : (1) ébullition nucléée prédominante(2) ébullition mixte (effets conjugués ébullition nucléée/évaporation convective)

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

h calculé

h mesuré

h (

W/m

²K)

T = 15 °Cq = 18 kW/m²

G = 720 kg/m²s


Relation de Cooper

(1) ébullition nucléée prédominante

31

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Modèle préconisé : modèle de type asymptotique d’ordre 3 1/33 3

wet nb cvh S h h

1/ 2

0.225

1

0.121Rel

xS

0.69 0.44 1

0.01331

l l lcv

l l

G x Cph

1

2 2 dry

D

Modèle asymptotique ayant obtenu les meilleurs résultats est celui de Thomé & El hajal (2003)

h (

W/m

²K)

x

hnb calculé par Cooper

Facteur de suppression de l’ébullition Nucléée :

Épaisseur du film liquide :

Corrélation du coefficient d’échange en pré-assèchement

T = 15 °Cq = 9 kW/m²

G = 720 kg/m²s


(2) ébullition mixte (effets conjugués ébullition nucléée/évaporation convective)

32

Modèles prédictifs du titre critique (où a lieu l’assèchement)

Règle de similitudes d’Ahmad (1973) : permet de transposer des résultats obtenus avec de la vapeur eau, en tube lisse vertical, aux autres fluides et inversement;

Modèles phénoménologiques de l’assèchement résolvant les équations régissant l’écoulement diphasique annulaire avec entraînement, redéposition et évaporation.

Modélisation du transfert de chaleur du CO2

33

1 82 3

l l

l l g

μ μGD γψ =

μ ρ D μ f g

sat

ρ /ργ =

p

Conditions opératoires

Critères de similitudes Domaine de validité

Psat

Vitesse massique 5 < Ψ < 100

Titre massique de vapeur critique

-0.4 < xcr < 0.9

Densité de flux Pas de limite

géométrie Reste inchangée

( )l

g

l l

g gfluide_A fluide_B

ρ ρ=

ρ ρ 7 ( ) 980l

g

fluid_A fluid_Bψ = ψ

cr crfluid_A fluid_Bx = x

cr cr

fg fgfluid_A fluid_B

q q=

Gh Gh

-1 52 32l l

l l g

μ μGDψ =

μ Dρ μ

-5-0.125 -0.333 -0.07 -0.00255p×10crx = 19.398(q/1000) G (1000D) eCorrélation de Kon’Kov (1965)

Existence d’une corrélation prédictive du xcr établie pour un écoulement de vapeur d’eauDans un tube de section circulaire lisse et vertical

Peut-on l’utiliser pour le CO2 ? Oui à condition de respecter des critères de similitude

La règle de similitude de AHMAD (1973)

Expressions du paramètre Ψ

Nombre de Weber-Reynolds

Nombre de Barnett

1ère expression

2ème expression

Modélisation du transfert de chaleur

(q/Ghfg)A = (q/Ghfg)A

34

cr

g

l g

x G

ρFr =

gD(ρ - ρ )cosθ

cr cr,low cr,up 2

16Δx = x - x =

(2 + Fr)

crcr,up cr

Δxx = x -

2cr

crcr,lowΔx

x = x +2

Comment adapter ce modèle pour les écoulement horizontaux ?

Xcr,up

Xcr,lowÉcoulement de vapeur

Gouttelettesde liquide

Ecoulement horizontal StratificationInfluence asymétrique de la gravité

θ angle que fait l’axe du tube par rapport à la verticale

Présence de 2 titres critiques

Pour tenir compte de la stratification

Nombre de Froude modifié

L’écart entre les 2 xcr

L’assèchement est complet à xcr,low

&


g

Filmliquide

35


Validation du modèle prédictif du titre critique

36

δ

y

r0

zu

Modèle phénoménologique de l’assèchement

2

il

l l l l

τdu D/2 - δ 1 dP D/2 - y D/2 - δ= + + ρ g - 1

dy μ + ερ D/2 - y 2 dz μ + ερ D/2 - y

i

l l

τdu=

dy μ + ερ

δ

l

0

DG 1 - x 1 - E = ρ udy

4

0.3162-5d e l

lfo 2v

k C Dρ= 5.75 × 10 G 1 - x 1 - E - G

Gx σρ

Calcul de l’épaisseur du film liquide en fonction du titre massique de vapeur

La vitesse u du film liquide

A y = 0 : u = 0

A y = δ :

Conservation de la masse :

0.3162-5 l

lf lfo 2v

DρE= 5.75 × 10 G - G

Gx σρLe taux d’entraînement

Ce modèle n’est pas utilisable dans un modèle de simulation globale de l’évaporateur


Ce modèle calcul l’épaisseur du film liquide δ en fonction du x

Existence d’une épaisseur critique pour laquelle l’assèchement est amorcé

Lorsque δ(x) ≤ δcr x = xcr

37

Transfert de chaleur par convection de la paroi du tube vers la vapeur, Transfert de chaleur par convection de la vapeur vers les gouttelettes, Evaporation des gouttelettes qui heurtent la paroi en mouillant sa surface, Evaporation des gouttelettes s’approchant de la paroi mais sans la mouiller, Transfert radiatif de la paroi vers les gouttelettes, Transfert radiatif de la paroi vers la vapeur.

Prédiction du coefficient de transfert diphasique en post-assèchement

Modes de transfert de chaleur en écoulement à brume (mist flow), Carey (1992)

Equilibre thermodynamique : Tv = Tsat & xe = xa => le transfert thermique est maximal entre la vapeur et les gouttelettes liquides.

Etat de non équilibre total : Tv > Tsat & xe > xa => Pas de transfert thermique entre la vapeur et les gouttelettes, et entre la paroi et les gouttelettes. Ainsi, la vapeur absorbe toute la chaleur, et sa température augmente linéairement à densité de flux imposé constante.

Vapeur àTv > Tsat

Gouttelettes deLiquide à Tsat


Dans ce cas, le titre thermodynamique xe ne reflète plus la réalitéIl est nécessaire de calculer le titre réel, noté xa

q

38

Paroi

gouttelettes

vapeur

conducti

on

convection

conv

ectio

n

Tra

nsfe

rt d

e m

asse

Vapeur surchauffée

40

0.989

1.41 -1.15vv v,p

v v l

ρhD GDNu = = 0.00109 x + 1 - x Pr Y

λ μ ρ

0.8 0.4

v v v

v, f l v

ρ Cp μGDh = 0.023 x + 1 - x

μ ρ λ


Corrélations ne tenant pas compte du déséquilibre thermique

Dougall & Rohsenow (1963)

Groeneveld (1973)

Corrélations tenant compte du déséquilibre thermique

l,satE

h - hx =

LvE

Av l,sat

x Lvx =

h - h

0.8774

0.6112va a v, f

p vv, f v, f v, f l

ρhD qD GD= = 0.008348 x + 1- x Prλ (T -T )λ μ ρ

Le titre xa est calculé par un modèle analytique et le coefficient de transfert thermique est calculé par :

Modèle de Shah & Siddiqui (2000)


Mais hv n’est pas connu

Modèle utilisant une méthode graphique pour le calcul de xa et des corrélations habituellement utilisées en monophasique pour le calcul du coefficient de transfert thermique

Nécessité de calculer le titre réel

Groeneveld & Delorme (1976)

41


Modèle de Shah & Siddiqui (2000) proposé par Pettersen (2002)

,-p v aq h T T

0.8 0.4

,0.023Re Prv aNu

0.8774 0.6112

,0.0083Re Prv aNu

Re A

v

GDx

, ,E A

v A v sat

A

x xh h Lv

x

, ,

,

v a v sat

v a sat

v

h hT T

Cp

Pour Re ≥ 104

Pour Re < 104

Calcul de xa

Calcul de Tv,a

Calcul de hv,a

Calcul de h

Calcul de Tp

,

tp

p v a

qh

T T

Calcul de htp (coefficient diphasique)

Coefficient de transfert convectif entrela paroi et la vapeur


42

Prédiction du titre massique de vapeur réel xA

A2 3 0.064

E E 4 E1 2 3 lx = A + A x + A x + A x Fr

0.16lE,INTA,INT = = 0.19Frx x

2 0.064cr crE 4 EA 2 3 lx = x + x - x A + 2A + 3A x Fr

crA,TAN E,TAN A,TANcrEA

crE,TAN E,TAN

x - x x - xx = x + x

x x - x

Pour Fr < 100

Fr = 100

xE,TAN

xcr

00

0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.4 0.6 0.8 2.01.6 1.81.41.21.0

xE,INT

xA

xE

Fr = 10

Fr = 60

xE,INT

xE,INT

xA,INT

Tant que xE < xcr

xE = xA


Pour Fr ≥ 100

Eq. 1 :

xE,INT : intersection entre

Eq.1 & xA = xE

xE = xA

43

Développement d’un modèle prédictif du coefficient de transfert thermique du CO2 en ébullition

Paramètres d’entrée : D, , G, x, Tsat ou Psat

Estimation du titre critique : règle similitude Ahmad + corrélation de Kon’KovSi G < 1000 kg/m²s : Le nombre de We-Re est utilisé pour le calcul du Paramètre Ψ

Sinon c’est le nombre de Barnett qui est utilisé

Si x < xcr

Région pré-assèchementSi Bo < 0,0001

Ebullition nucléée + Evaporation convective Calcul du htp à l’aide de la corrélation de Thomé & El Hajal (2002)

Sinon Ebullition nucléée pure

Calcul du htp par la relation de Cooper (1984)

Si x > xcr

Région post-assèchementCalcul du htp par le modèle de Shah & Siddiqui (2000)

Paramètres de sortie : htp, Tv, Tp


q

44

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0,2 0,4 0,6 0,8 10

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Validation expérimentale : Confrontation des coefficients de transferts calculés avec ceux mesurés par Hihara & Tanaka (2000)

Tsat = 15 °CG = 360 kg/m²sQ = 18 kW/m²

Tsat = 15 °CG = 720 kg/m²sQ = 9 kW/m²

Tsat = 15 °CG = 360 kg/m²sQ = 9 kW/m²

exp exp1

1. 100/

n

calErr ABS h h hn

Err. = 22 %

Err. = 25 %

Err. = 25 %

45

0

5

10

15

20

25

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Validation expérimentale : Confrontation des coefficients de transferts calculés avec ceux mesurés par Hihara & Tanaka (2000)

Tsat = 15 °CG = 1440 kg/m²sQ = 18 kW/m²

Tsat = 15 °CG = 720 kg/m²sQ = 18 kW/m²

Tsat = 15 °CG = 1440 kg/m²sQ = 36 kW/m²

Err. = 20 %

Err. = 17 %Err. = 30 %

exp exp1

1. 100/

n

calErr ABS h h hn

46

Impact des conditions opératoires sur le coefficient d’échange

Impact de la densité de flux thermique

Faible influence du flux thermique sur l’assèchement

Forte influence positive de la densité de flux thermique sur le Coefficient d’échange en région pré-assèchement (en raison de la prédominance de l’ébullition nucléée)

Conclusions

Etude de Hihara & Tanaka (2000)


Pettersen (2000)

47


Impact de la vitesse massique

Conclusions

L’assèchement est précoce à mesure que G augmente

Souvent l’augmentation de G n’améliore pas le coefficient de transfert (en raison de la prédominance de l’ébullition nucléée)


Étude de Yun et al. (2005)

48


Impact de la température de saturation

La température de saturation augmente

Assèchement précoceAugmentation des sites de nucléationAugmentation du coefficient d’échange en pré-assèchement

Tension superficielle diminue

Étude de Yun et al. (2005)

Etude de Pettersen (2002)

h(local)h(global)

Tube à mini-canaux rectangulairesCO2

D = 1,14-1,54 mmTev = 5 °C

Tube à mini-canaux circulairesCO2

D = 0,8 mmTev = 10 °C

49

L’étude bibliographique a permis de constater que toutes les études sur la vaporisation du CO2 ont étémenées pour des écoulement horizontaux, or les tubes des évaporateurs sont verticaux

Une étude expérimentale sur l’extraction du coefficient d’échange local pour les écoulements verticaux est nécessaire

Proposition d’un banc de test pour tube à mini-canaux isolé

50

Conclusions sur la vaporisation du CO2

En raison de ses propriétés thermophysiques, la vaporisation du CO2 est dominée par l’ébullition nucléée (hnb > hcv) et ceci est valable que l’écoulement se fasse dans des tubes de diamètres conventionnels ou dans des tubes à mini-canaux. Pour certaines conditions opératoires, l’assèchement apparaît à des titres de vapeur modérés, et il devient de plus en plus précoce à mesure que le flux massique et la température de saturation augmentent.

L’écoulement intermittent et annulaire sont les configurations d’écoulement dominantes. La transition intermittent et annulaire apparaît de plus en plus tôt à mesure que la vitesse massique augmente.

Le coefficient de transfert thermique de la vaporisation du CO2 peut être prédit avec une assez bonne précision en utilisant à la fois des modèles de l’ébullition nucléée, de l’ébullition mixte (modèle asymptotique), de l’assèchement et de l’échange thermique en post-assèchement.

La perte de pression est prédite avec une bonne précision avec des corrélations issues de la littérature,

La modélisation du transfert thermique de la vaporisation du CO2 est loin d’être achevée. De plus amples études doivent être menés en vue de mieux modéliser l’écoulement diphasique avec entraînement et dépositionsous forte pression de saturation.

Ce qui nécessite de mener une étude expérimentale d’autant plus qu’il n’existe pas d’études menées surles écoulements verticaux.

51

Développement d’un modèle de simulation globale d’évaporateur

52

Air

Tr,e(n), Xe(n)

Ta,e(n), Wa,e(n)

Ta,e(n), Wa,s(n)

Tr,s(n), Xs(n)

hypothèses

Un module est constitué d’un élément du tube avec la partie de la surface ailettée qui lui est associée; Chaque module est considéré comme un échangeur indépendant;

Le surface externe des modules est complètement sèche ou complètement mouillée;

Les coefficients de transfert thermique du réfrigérant etde l’air de chaque module sont uniformes;

Le réfrigérant à l’intérieur du distributeur et du collecteur, considérés adiabatiques, est parfaitement mixé.

Discrétisation de l’évaporateur

Développement d’un modèle de simulation Evaporateur

53

1ère Rangée

2ème Rangée

Seconde Rangée Première Rangée

Configuration de l’évaporateur à simuler

AIR

entréeCO2

Vue de dessus de l’échangeur

sortieCO2


DiphasiqueSurchauffée

54

Algorithme du modèle de simulation de l’échangeur

Données d’entrée : Pref, X, mref , Tair, φair, mair et géométrie et configuration de l’échangeur

Initialisation de Tp

Calcul du coefficient de transfert thermique côté CO2

Si 0 < X < 1 diphasique sinon monophasique

Calcul de la Qref du module

Calcul de la temp. Paroi ext.Tp,e < Trosée ?

Analyse en régime humide Oui

Analyse en régime sec

Calcul du coefficient convectif côté air

Calcul de UA, NUT, E

Calcul de QNUT

Calcul de la temp. Paroi int.

Tp,int,cal – Tp,int,ini = ε Non

Oui

Non

Si régime humide

,sec- -hum m ext m sat w air e sK A T m Calcul de l’humidité absolue de sortie

Oui

Calcul de la temp. Air sortie

Non

Calcul des autres données de sortie

Calcul des propriétés physiques des fluides à la temp. moyenne


Recommencer les calculs jusqu’àPref – QNUT = εPair – QNUT = ε

55

Analyse du transfert thermique et de masse entre l’air humide et la surface externe de l’évaporateur

56

Analyse du transfert thermique et de masse entre l’air humide et la surface externe de l’évaporateur

Deux cas possibles pour deux analyses distinctes

Si Température de la surface externe de l’échangeur > température de rosée de l’air humide

Si Température de la surface externe de l’échangeur < Température de rosée de l’air humide

Pas de condensation de vapeur d’eau


Condensation d’une partie de la vapeur d’eau

Analyse en régime humide

Surface externe de l’échangeur est sèche

Surface externe de l’échangeur est mouillée

Transfert thermique et de masse côté air

57

Le coefficient de transfert global U s’écrit

Convection externe,sec ,sec ,( ) ( )sen f air fm sen t air t exq h A T T h A T T

ex,tair

fmairsec,f TT

TT

ext

fsec,fsec A

A)1(1

ex,tfext AAA

,sec sec ,sen ext air t exq h A T T

-1

text

t m sec sen,sec extref t,in

1 Y 1UA = + +

h A λ A η h A

( , , )rE f NUT C configuration

min max/rC C C

min

extUANUT

C

Les températures de sortie des deux fluides sont inconnues Méthode de NUT

air air,sec air,humC = m Cp

ref ref refC = m Cp

Si

Si le réfrigérant est monophasique

air refC C alorsmin airC C

Si air refC C alors min refC C



58

Quelles les Corrélations prédictives du coefficient convectif côté Air hsen,sec ?

05.028.068.023.029.014.027.0

9049.0Re

p

Lf

pL

pT

pL

lL

pL

dT

pL

H

pL

pFL

Lpj

airmaxCpG

hj

Il existe plusieurs corrélations valables en conditions sèches de type j = f(ReAIR, géométrie ailettes) Telles que celle de : Achaichia & Cowell (1988), Davenport (1983), Sunden & Svantesson (1992)…etc.

La corrélation la plus générale et la plus utilisée est celle de Chang & Wang (1997)

Avec



59

Puissance totale cédée par l'air (q)

puissance sensible (qsen)

puissance latente (qlv)

écart de températures

écart d'humidité absolue

Bilan massique

Bilan thermique

Tair

air humide

couche limite

thermique

Tair,eiair,e

e, ,secmair

iair,ss,

,secmair

Tair,s

sortieentrée

Ap Tp Film de condensat

Tw)T( wsat

sec,airssec,,airesec,,air mmm s,ssec,,airwe,esec,,air m+mm

)(mm s,e,sec,airw

s,airsec,airwwe,airsec,air imqimim

wws,aire,airsec,air im)ii(mq

)ii(mq s,aire,airsec,air

wwim négligeable

Plaque froide



60

Hypothèse de Lewis

Le transfert de chaleur entre l'air et la paroi froide se fait par convection entre l'air et le film de condensat et par conduction

à travers le film vers la paroi. Pour caractériser ces transferts on définit :

cette équation représente le transfert de chaleur total entre l'air et la surface du film de condensat

Le 1

d :diffusivité thermique de la vapeur d’eauD : coefficient de diffusion massique

hum,senh

mK )TT(Ahq wairwhum,sensen

vwsatwmLv L)T(AKq

vwsatwmwairwhum,sen L)T(AK)TT(Ahq

vs,airair CpCpCp )TCpL(TCpi vvs,airair

)T(L)TT(CpACp

hq wsatvwairairw

air

hum,sen

)T(iiACp

hq wsatairw

air

hum,sen

32 /

airm

hum,sen )D

d(

CpK

hLe



61

Conduction à travers le film de condensat

A l'interface Air - condensat on considère que l'air est saturé. Dans un intervalle de température étroit on peut approximer l'enthalpie de saturation par une relation linéaire

l'élimination de isat(Tw) entre l'équation de convection et de conduction permet d'exprimer la puissance totale échangée entre l'air humide et la paroi froide par la relation suivante:

)TT(A

q pww

ww

wwwsat Tbai

)T(i)T(ib

Aq psatwsat

ww

ww

)T(iiAb

hq psatairw

w

hum,tot

w

w

hum,senw

airhum,tot

hbCp

h

1

wTT

satw T

ib

)Tba()T(ib

Aq pwwwsat

ww

ww



62

Convection externe

Conduction

Convection interne

Cas d’une batterie Ailetée

)T(iiAb

h)T(iiA

b

hq m,fsatairf

w

hum,totex,tsatairex,t

w

hum,tot

)T(ii

)T(ii

ex,tsatair

m,fsatairhum,f

ext

fhum,fhum A

A)( 11

ex,tfext AAA )T(iiAhq ex,tsatairexthumhum,tot

in,tex,tt

tt TTA

q

)T(i)T(ib

Aq in,tsatex,tsat

tt

tt

ref t,in t,in refq = h A T - T refsat satt,in t,in ref

r

hq = A i (T ) - i (T )

b



w

w

hum,senw

airhum,tot

hbCp

h

1

63

on définit un pseudo-coefficient de transfert global U ' par rapport à l'enthalpie intégrant températures sèches et humides tels que

satair ref

r t t w

t t extref p,in hum tot,hum

i - i (T )q =

b b δ b+ +

h A λ A η h A

sat satp,in ref

r

p,in ref

i (T ) - i (T )b =

T - T

t

sat p,ex sat p,in

p,ex p,in

i (T ) - i (T )b =

T - T

1

exthum,tothum

w

tt

tt

in,teau

r'

Ah

b

A

b

Ah

bAU

'

ext air sat refq = U A i - i (T )

min air,secC = mmin

U ANUT =

C

ref ref

refr

m ×CpC =

b

r maxminC = C /C

Méthode de NUT

sat satref,s ref,e

r

p,in ref

i (T ) - i (T )b =

T - T

( , , )rE f NUT C configuration



Les pentes enthalpiques ont pour expressions :

w

sat sat wair,e

wair,e

i (T ) - i (T )b =

T - T

64

Corrélations prédictives du coefficient convectif hsen,hum

Il n’existe pas de corrélation générales Nécessité de passer par la voie expérimentale

Entrée du fluide 1Sortie fluide 1

Fluide 2

Grille d ’homogénéisation

batt

erie

thermocouplesEtranglement pour mesure de débit

Principe de l’expérimentation

Banc d’essai

Etablir expérimentalement une corrélation de type hair,hum = f(Re)



Utiliser l’évaporateur comme refroidisseur d’air avec comme fluide interne de l’eau glycolée

Fixer les conditions d’entrée de l’eau glycolée et mesurer h pour un nombre de Reynolds donné

65

Méthodes d ’identification

f

METHODE DE KAYS et LONDON (1984)Extraction de hair

et Sont interdépendantsairh

Coté Eau : Débit et température d’entrée fixésCôté Air : Température d’entrée fixée

Dans un premier temps une loi d’échange en condition sèche a été d’abord établie pour valider à la fois la Méthode d’extraction du coefficient d’échange et le banc expérimental


Calcul l’efficacité de l’échangeur (à partir des mesures expérimentales)

Calcul de NUT Calcul de UA

Une Itération est nécessaire

Pour chaque débit d’air (donc Re air) on mesure le h Obtention d’une corrélation hair = f ( Re)

1 1 1

( ) ( )condf air eau

RUA h A h A

1 1 1

( ) ( )condf air eau

Rh A UA h A

eauh Calculé avec une corrélation de la littérature

Résistance inconnue

Résistances connues

66

Premiers essais menés au LEMTA


Identification expérimentale de h côté air

Ventilateurvariable

Retour AIR

Commande ventilateur

AIR

Refroidisseurd’eau

Thermorégulateur

Emplacementéchangeur

67

Echangeur

PT100

PT100

Tuyau d’évacuation descondensats vers la balance

Flexible de retour d’eau glycolée

Flexible d’amenéed’eau glycolée

Vue de l’échangeur à l’intérieur de la veine de mesure

Problème de maldistribution de l’air à l’entrée de l’échangeur



68

Résolution du problème de maldistribution de l’air à l’entrée de l’échangeur

Remplacement de la veine d’air par un conduit en bois épousant parfaitement les dimensions de l’échangeur



Banc d’essai après modifications

Echangeur

AIR

69

70

R-134a

CO2

Le CO2 possède une production frigorifique volumique très élevée comparée aux autres frigorigènes

Ceci permet la conception de systèmes plus compacts.

Documents

1 Evaporateur à minicanaux pour la climatisation automobile fonctionnant au CO 2 Etude du transfert de chaleur et de masse Fadil AYAD Riad BENELMIR