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1 Instruments Financiers Dérivés Une Introduction Automne 2001 Pierre Bouvier

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1

Instruments Financiers DérivésUne Introduction

Automne 2001

Pierre Bouvier

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2

Objectifs

• Introduction aux principaux instruments financiers dérivés utilisés dans les institutions financières,

• Pour chaque produit le risque de chaque position est identifié,

• La présentation est consacré à l’aspect financier du produit, la partie comptable ne sera pas couverte.

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3

Instruments financiers dérivés

• Dans cet exposé les instruments financiers dérivés suivants sont abordés :– Marché à terme (futures),– Swaps,– Options.

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4

Instruments financiers dérivés

• Les instruments financiers dérivés: détiennent leur valeur d’un autre titre financier (Sous-jacent),

• Les instruments financiers dérivés sont créés par les investisseurs et vendus à d’autres investisseurs.

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5

Pourquoi transiger les instruments financiers dérivés ?

• Étendre les possibilités d’investissement :– Saisir rapidement les opportunités de marché,– Coût des transactions plus faibles et mise en

application de stratégies plus rapidement qu’avec les instruments traditionnels,

– Utilisation du levier financier.

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Marchés à terme

• Les gestionnaires achètent et vendent des titres, actions, obligations,…

• Des coûts importants de transactions sont impliqués,

• Un moyen plus efficace d’acheter et vendre par le biais des marchés à terme sur les indices boursiers.

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7

Buts de transiger lesmarchés à terme

• Rééquilibrer les portefeuilles,

• Mise en application de stratégies beaucoup plus rapidement qu’avec l’achat ou la vente des titres directement,

• Le marché à terme tire sa valeur d’un actif sous-jacent, qui lui vaut le titre de produit financier dérivé.

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Marché à terme

• Contrat à terme est une entente contractuelle entre une contrepartie vendeur et une contrepartie acheteur :– L’acheteur s’engage à acheter quelque chose à

un prix spécifique à une date déterminée,– Le vendeur s’engage à vendre quelque chose à

un prix spécifique à une date déterminée.

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Contrats à termeTerminologie

Prix Prix à terme

Date déterminée Date du règelement ou de latransaction

Quelque chose L’actif sous-jacent

Acheteur Celui qui prend la positionlongue dans le contrat

Vendeur Celui qui prend la position short(à découvert) dans le contrat

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Profit et perte

• Acheteur fait un profit si le prix de l’actif sous-jacent augmente de valeur,

• Le vendeur fait un profit si la prix de l’actif sous-jacent diminue de valeur.

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Fermer une position

• Si un contrat à terme est amené à échéance alors : les dates de règlement sont habituellement aux mois de mars, juin, septembre et décembre,

• Les positions peuvent être liquidées avant la date de règlement: un investisseur ayant une position de marché (long) peut prendre la position contraire (short) sur le même contrat.

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À l’échéance du contrat

• Le règlement peut être en échange d’un montant d’encaisse à la fermeture du contrat– Indice boursier

• Le règlement peut se faire par la livraison d’un actif sous-jacent, financier ou réel, à la fermeture du contrat. L’actif est acheté au prix spot– Obligation (CGB)– Or, pétrole, sucre,… dans le cas des

denrées(commodities)

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Mécanismes de fonctionnementRôle de la chambre de

compensation• La chambre de compensation assure le lien

entre la contrepartie vendeur et la contrepartie acheteur

• Lorsque la transaction originale est initiée, la chambre de compensation devient, pour le reste de la vie du contrat, la contrepartie des parties acheteur et vendeur. Ainsi, il n’y a pas de risque de crédit dans marchés transigés en bourse.

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Impact du levier avec lesMarchés à terme

• Chacune des contrepartie dans une transaction de marché à terme doit verser un faible pourcentage de la valeur du contrat sous forme de marge afin de conclure la transaction.

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Marge

• Le montant de la marge varie selon la nature du participant et du contrat selon :– Hedger– Spéculateur– Volatilité du marché.

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Levier

• Prendre une position acheteur (longue) dans un marché à terme est équivalent à emprunter au taux des bons du trésor et investir dans l’actif sous-jacent,

• Le risque de la position acheteur (longue) dans un contrat à terme est équivalent à celui d’une position dans l’actif sous-jacent.

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Levier

• Prendre une position vendeur (short) dans un marché à terme est équivalent à vendre l’actif sous-jacent au cours du marché et d’investir le montant au taux des bons du trésor,

• Le risque de la position vendeur (short) dans un contrat à terme est équivalent à celui d’une position dans à découvert dans l’actif sous-jacent.

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Instrument de couverture

• Si un investisseur possède un actif sous-jacent, par exemple sous forme d’obligations ou d’indices boursiers il peut réduire son exposition au risque de marché en prenant un position vendeur dans le marché à terme.

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Couverture

• Un investisseur possède un portefeuille d’actions d ’une valeur marchande de 10 $ millions,

• Il vend des contrats à terme (short) pour 5 $ millions,

• Le marché des actions baisse de 10% :– Son portefeuille baisse 1 $ million,

– Sa position à découvert dans le marché à terme gagne 0.5 $ million,

– La valeur de ses avoir ne baisse donc que de 0.5 $ millions

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Couverture

• Si le marché monte de 10%– Son portefeuille gagne 1 $ million– Sa position short perd 0.5 $ million– Net il gagne 0.5 $ million

• Une dans un actif financier conjuguée à position à découvert dans le marché à terme réduit la sensibilité du portefeuille aux fluctuations de marché (Position actif > Position dans MAT)

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21

Prix à Terme

99

100

101

102

103

104

105

106

0 20 40 60 80 100 120

Temps

Pri

x $

B

Le sous jacent est constant

Coût de financement

(coût de portage)

Futures

Spot

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22

Détenir un MATSpéculateur

• Lorsqu’un spéculateur achète ou vend un Marché à Terme (Futures) il s ’expose au risque d’un changement de prix.

• Il accepte ce risque puisqu’il espère générer un profit de ce changement de prix.

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23

Marché à TermePrix à terme = Prix spot + base

50

70

90

110

130

150

170

190

0 20 40 60 80 100 120

Temps

$

Prix à terme

Prix sous-jacentConvergence

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Swap de taux d’intérêt(Plain Vanilla)

• Échange croisée de paiements• Il y a deux contreparties

– Paiements basés sur un taux d’intérêt à court terme

– Paiements basés sur un taux d’intérêt à long terme

• Le risque des fluctuations des valeur est associé aux paiements reliés au taux long terme.

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SWAP (Plain Vanilla)

Banque Institution

Canada

5 ans

B/A

Reçoit un montant fixe

Paie montant flottant

Paie un montant fixe

Reçoit un montant flottant

Risque: Taux 5 ans BaissentRisque: Taux 5 ans Montent

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26

Implications

• L’institution n’a pas d’actif équivalent à celui qu’elle échange avec le swap,

• Elle veut spéculer (bénéficier) d’une hausse potentielle de taux d’intérêt 5 ans,

• Le risque est celui d’une position à découvert (short) sur un taux de 5 ans Canada,

• Le swap perd de l’argent si les taux 5 ans Canada baissent.

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Swap de taux d’intérêt(Couverture)

• L’institution est exposée à un taux d’intérêt à long terme,

• Échange croisée de paiements entre deux contreparties – Paiements basés sur un taux d’intérêt à court

terme– Paiements basés sur un taux d’intérêt à long

terme

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28

SWAP (Couverture)

Banque Institution

Reçoit un montant fixe

Paie un montant flottant

Paie un montant fixe

Reçoit un montant fixe

Reçoit un montant flottant

Risque: taux fixe ->nulRisque: Taux 5 ans Montent

Canada

5 ans

B/A

Receveur de5ans

Canada

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Implications (couverture)

• L’institution a un actif qui lui apporte un risque de taux à long terme,

• Elle se départi du risque avec le swap,

• Elle crée par le biais du swap un risque de contrepartie (risque de crédit) celui de la banque.

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Swap (plain vanilla)

• Institution désire prendre un position de marché dans un risque associé à une obligation de 5 ans Canada,

• Anticipation à une baisse de taux d’intérêt 5 ans,

• Augmentation de la sensibilité du portefeuille au taux d’intérêt 5 ans.

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SWAP (Plain Vanilla)

Banque Institution

Paie un montant fixe

Reçoit un montant flottant

Paie un montant flottant

Reçoit un montant fixe

Risque: Taux de 5ans

Équivalent à une obligation 5 ansRisque: Taux 5 ans Baissent

Canada

5 ans

B/A

Prendre position dans une position dans une obligation

5ans Canada

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Implications

• L’institution prend ou augmente son risque de taux à 5 ans,

• Elle crée par le biais du swap un risque de contrepartie (risque de crédit) celui de la banque,

• Le risque de crédit est le risque de la variation de la juste valeur marchande du swap.

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Options : objectifs

• Définir les options et discuter pourquoi elles sont utilisées

• Expliquer comment fonctionne les options et voir quelques stratégies de base

• Expliquer le fonctionnement de la valorisation des options

• Identifier les différents types d’options

Page 34: 1 Instruments Financiers Dérivés Une Introduction Automne 2001 Pierre Bouvier

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Options d’achat (Call)

• Call : donne à son détenteur le droit, mais non l’obligation, d’acheter une quantité fixe d’un actif sous-jacent de l’émetteur de l’option à un prix déterminé à (ou avant) une certaine date– Prix d’exercice : (strike) prix déterminé– Échéance : certaine date

• La prime ou le prix de l’option est payée par l’acheteur à l’émetteur pour avoir le droit.

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Options de vente (Put)

• Put : donne au détenteur le droit, mais non l’obligation, de vendre une quantité d ’un actif sous-jacent de l’émetteur de l’option à un prix déterminé à (ou avant) une certaine date– Prix d’exercice : (strike) prix déterminé

– Échéance : certaine date

• La prime ou le prix de l’option est payée par l’acheteur à l’émetteur pour avoir le droit.

Page 36: 1 Instruments Financiers Dérivés Une Introduction Automne 2001 Pierre Bouvier

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Motivation de la stratégie d’option

• Acheteur (long) d’un call anticipe une hausse du prix de l’actif sous-jacent

• Émetteur (short) d’un call anticipe une baisse de l’actif sous-jacent

• Acheteur d’un put (long) anticipe une baisse de l’actif sous-jacent

• Émetteur (short) d’un put anticipe une hausse de l’actif sous-jacent

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Géographie des options

• Européenne : Exercice uniquement à l’échéance• Américaine : En tout temps avant l’échéance• Asiatique : Basé sur une moyenne, par exemple

le rendement mensuel moyen de l ’indice TSE 300 pour les cinq prochaines années

• Bermudienne : L’option peut être exercée uniquement à certaines dates précises.

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À l’échéance de l’option

• L’option peut expirer sans valeur

• L’option peut être exercée

• L’option peut être vendue avant l’échéance

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Transiger les options

• Bourses– Chicago Board of Trade (CBOT)– Chicago Mercantile Exchange (CME)– Bourse de Montréal

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Produit standard

• Date d’exercices ou d’échéance

• Prix d’exercices

• Quantités

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Prix Sous-jacent

Call

X

Put

Prix Sous-jacentX

Caractéristiques à l’échéance

Call = Max(S-X,0) Put = Max(X-S,0)

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Prix Sous-jacent

Call

X

Put

Prix Sous-jacentX

Caractéristique avant l’échéance

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43

Prix Sous-jacent

Call

X

Put

Prix Sous-jacent

P =X

X

C =S

Bornes du prix d’une option

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44

Option d’achat

X

Call

Hors-jeuOut the Money

(OTM)S<X

Au-jeuAt the Money

ATMS=X

En-jeuIn the Money

ITMS>X

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45

Option de vente

X

Put

Hors-jeuOut the Money

(OTM)S<X

Au-jeuAt the Money

ATMS=X

En-jeuIn the Money

ITMS>X

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46

Option d’achat

X

CallC=Valeur Intrinsèque+Valeur Temps

Valeur Intrinsèque

Valeur Temps

45

Page 47: 1 Instruments Financiers Dérivés Une Introduction Automne 2001 Pierre Bouvier

47

• La méthode la plus connue pour évaluer une option de type européen nous est fournie par la formule de Black-Scholes :

tdd

t

trXSd

dNXedNSC rt

12

2

1

21

)5.()/ln(

)()(

Modèle d’évaluation d ’uneOption Call

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48

Courbe Normale

N(d)

d

f(x)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

X

Mesure de probabilité

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49

Variable Call PutPrix du Sous-jacent + -Prix de levée - +Temps à Échéance + +Volatilité St + +Taux intérêt + -Dividendes - +

Facteurs affectant la valeur des options

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50

25 27 29

4

0

-4

Sous-jacentà Echéance de

l’option

Profit parOption d’achatCall ($) Acheteur

Long

Vendeurshort

Profil du paiement à l’échéanceCall

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51

23 25 27

4

0

-4

Sous-jacentà Echéance de

l’option

Profit parOptionPut ($)

Acheteurlong

Vendeurshort

Profil du paiement à l’échéancePut

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52

23 25 27

4

0

-4

Prix du sous-jacentà l’échéance

Profit ($)Achat Sous-jacent (Long)

Émission d’un call Protégé

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53

23 25 27

4

0

-4

Prix du sous-jacentà l’échéance

Profit ($)

Call émis (short)

Émission d’un call Protégé

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54

23 25 27

4

0

-4

Prix du sous-jacentà l’échéance

Profit ($)Achat Sous-jacent (Long)

Call émis (short)

Position

Combinée

Émission d’un call Protégé

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55

23 25 27

2

0

-2

Prix du Sous-jacentà l’échéance

Profit ($)Achat du sous-jacent

Assurance de Portefeuille

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56

23 25 27

2

0

-2

Prix du Sous-jacentà l’échéance

Profit ($)

Achat Put

Assurance de Portefeuille

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57

23 25 27

2

0

-2

Prix du Sous-jacentà l’échéance

Profit ($)

Positions combinées

Achat Put

Achat du sous-jacent

Assurance de Portefeuille

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Stratégie Composée

• Les analystes croient que l’action à un cours boursier entre 23$ et 27$ est correctement évaluée (i.e. à sa juste valeur marchande)

• Au dessus de 27$ le titre est surévalué, le gestionnaire procédera à la vente de l’action

• En dessous de 23$ le titre est jugé sous-évalué, le gestionnaire procédera à l achat du titre

Page 59: 1 Instruments Financiers Dérivés Une Introduction Automne 2001 Pierre Bouvier

59

Stratégie Composée

• Le gestionnaire détient le titre en portefeuille

• Afin de mettre sa stratégie en application il :– Émet une option d’achat Call à un prix de levée

de 27$ (ce qui revient à vendre le titre à 27$)– Émet une option de vente Put à un prix de

levée de 23$ (ce qui revient à acheter le titre à 23$)

Page 60: 1 Instruments Financiers Dérivés Une Introduction Automne 2001 Pierre Bouvier

60

Stratégie Composée

• Le gestionnaire se fait payer pour mettre en application cette stratégie– Il récolte la prime du call– Il récolte la prime du put

• Si le titre monte à 27$ ou plus - l’option d’achat sera exercée contre lui et il vendra le titre à 27$

• Si le titre baisse à 23$ ou moins - l’option de ventre sera exercée contre lui et il achètera le titre à 23$.

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Stratégie composée

23 25 27

4

0

-4

Prix du sous-jacentà l’échéance

Profit ($)Achat du sous-jacent

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62

Stratégie composée

23 25 27 29

4

0

-4

Prix du sous-jacentà l’échéance

Profit ($)Emettre Call

à X=27

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63

Stratégie composée

23 25 27 29

4

0

-4

Prix du sous-jacentà l’échéance

Profit ($)

Émettre putà X= 23

Page 64: 1 Instruments Financiers Dérivés Une Introduction Automne 2001 Pierre Bouvier

64

Stratégie composée

23 25 27 29

4

0

-4

Prix du sous-jacentà l’échéance

Profit ($)

Émettre putà X= 23

Achat du sous-jacent

Emettre Callà X=27

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65

Stratégie composée

23 25 27 29

4

0

-4

Prix du sous-jacentà l’échéance

Profit ($)

Émettre putà X= 23

Achat du sous-jacent

Emettre Callà X=27

Résultat

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66

Utilisation du produit dans le but d ’exprimer une vue de marché

Avantages Inconvénients

Permet (ou force le) augestionnaire à prendre actionsur une vue précise de marché

Coûts d’opération plus faiblesque de négocier les titresdirectement

Les instruments dérivés sont très sensibles à lavaleur temps (principalement les options)

Une date d’échéance fixe est associée à chacundes instruments

Nécessite une vue directionnelle de marché àl’intérieur d’un laps de temps donné (quicorrespond à l’échéance du produit)

Page 67: 1 Instruments Financiers Dérivés Une Introduction Automne 2001 Pierre Bouvier

67

Position de répartition d ’actif à court terme

Marché à terme «Forward»

Permet (ou force le) augestionnaire à prendre actionsur une vue précise de marché

Coûts d’opération plus faiblesque de négocier les titresdirectement

Les instruments dérivés sont très sensibles à lavaleur temps (principalement les options)

Une date d’échéance fixe est associée à chacundes instruments

Nécessite une vue directionnelle de marché àl’intérieur d’un laps de temps donné (quicorrespond à l’échéance du produit)

Page 68: 1 Instruments Financiers Dérivés Une Introduction Automne 2001 Pierre Bouvier

68

Position de répartition d ’actif à court terme

Swaps Options

Frais d’opération élevés si utilisépour une courte période

Permet de modifier la structurerendement-risque

La prime payée pour une option estrelativement chère et de courte durée

Souvent il est préférable de financerl’achat d’une option par la vented’une autre

Stratégie souvent complexe à mettreau point

Page 69: 1 Instruments Financiers Dérivés Une Introduction Automne 2001 Pierre Bouvier

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Position de répartition d ’actif à long terme (plus d ’un an)

Marché à terme

Permet de prendre rapidementposition dans le marché

Réserve importante pour les margesquotidiennes

Coûts d’opération relativement plusélevés car il faut remettre lespositions régulièrement à jour àmesure que les MAT viennent àéchéance

Un risque de «roll-over» et de based’autant plus important que lescontrats sont négociés fréquemment

«Forward»

Produit répondant mieux auxbesoins du portefeuille, plus flexible

Risque de contrepartie Les contrats peuvent être négociés

pour de plus longues périodes Des «reset» peuvent être mis sur

pied afin de réduire le risque decrédit

Utilisé lorsqu’il n’y a pas le MAT surle titre sous-jacent

Page 70: 1 Instruments Financiers Dérivés Une Introduction Automne 2001 Pierre Bouvier

70

Position de répartition d ’actif à long terme (plus d ’un an)

Swaps

Le troc peut être structuréexactement comme l’indique lebesoin du portefeuille

Plus le troc s’éloigne des produitsstandards plus les coûts d’opérationdeviennent élevés dû au manque deliquidité

Options

Permet de modifier la structurerendement-risque d’une position

Pour des échéances plus longuesqu’un an il est préférable d’utiliserles instruments hors bourse donc :

Frais d’opération plus élevés Une liquidité moins grande du

produit

Page 71: 1 Instruments Financiers Dérivés Une Introduction Automne 2001 Pierre Bouvier

71

Création d ’une nouvelle exposition de marché

Marché à terme

Permet de prendre position dans lemarché rapidement

Pour de courtes périodes Ne dérange pas la structure des

portefeuilles Produit standard Pas de risque de contrepartie

«Forward»

Moins liquide que les MAT Pas nécessairement de marge

quotidienne Règlements peuvent être faits à

l’échéance du contrat

Page 72: 1 Instruments Financiers Dérivés Une Introduction Automne 2001 Pierre Bouvier

72

Création d ’une nouvelle exposition de marché

Swaps

Préférable pour des périodes pluslongues

Produit taillé sur mesure Risque de contrepartie Risque de liquidité en fonction de

l’éloignement du produit standard

Options

Bon pour de courtes vues Permet d’exprimer les vues de

marchés avec beaucoup de précision Frais d’opération élevés (dans le sens

de maintenir une positionlongtemps)

La nature des risques non linéairesfait que le produit réagit souventd’une façon qui peut semblerinattendue

Page 73: 1 Instruments Financiers Dérivés Une Introduction Automne 2001 Pierre Bouvier

73

Protection des positions de marché

Marché à terme

Permet d’utiliser le levier afin demodifier la sensibilité du portefeuilleaux mouvements du titre sous-jacent

Produit standard «Traking error» «Roll-over»

«Forward»

Fait sensiblement la même chose quele MAT

Produit non standard Répond aux besoins plus précis du

portefeuille Utilisé lorsqu’il n’y a pas le MAT sur

le titre sous-jacent

Page 74: 1 Instruments Financiers Dérivés Une Introduction Automne 2001 Pierre Bouvier

74

Protection des positions de marché

Swaps

Préférable pour de plus longuespériodes

Frais d’opération plus élevés àmesure que le troc s’éloigne desstandards

Instrument habituellement moinsliquide

Options

Les options sont les instrumentsidéaux pour ce genre d’activité

Frais d’opération et mise en placetrès élevés

Problème de risque non linéaire

Page 75: 1 Instruments Financiers Dérivés Une Introduction Automne 2001 Pierre Bouvier

75

Bonification du rendement

Marché à terme

Permet de mettre en placerapidement les stratégies afin deprofiter des vues de marché

Produits standards Habituellement pour de courtes

périodes

«Forward»

Permet de mettre en place desstratégies pour profiter de certainesvues de marché

Produit non standard Habituellement pour des périodes

plus longues que les MAT Utilisé lorsqu’il n’y a pas de MAT

sur le titre sous-jacent

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Bonification du rendement

Swaps

Permet une gestion indiciellebonifiée par le rendement d’uneautre catégorie d’actif

Sans «déranger» les portefeuilles

Options

Permet des stratégies pour capter lavolatilité des marchés

Permet d’exprimer ses vues soit surla direction du marché, soit sur savolatilité

Si l’option est vendue à découvert laprime temps est en notre faveur

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Marché à terme (MAT)Avantages

Atteindre les positions désirées demarché presque instantanément sansnégocier physiquement les titres enportefeuille

Permet la séparation entre la gestiondu portefeuille et la gestion durisque. (Les titres dans lesportefeuilles peuvent être gérés parun gestionnaire et le risque par unautre sans interaction entre les deux)

Inconvénients

Les positions sont régléesquotidiennement «Mark to market»

Requiert des marges de réserve «Traking error» un certain nombre

d’indices sont disponibles danschacun des pays, il se peut qu’iln’existe pas de MAT qui reproduisel’indice de référence du gestionnaire(par exemple le cas du Japon)

Manque de liquidité (souventcertains instruments manquent deliquidité)

Prix – le prix peut ne pas réfléter lajuste valeur marchande, ce qui peutêtre à l’avantage ou au désavantagede l’utilisateur

Tourner une position «roll-over»lorsque le contrat arrive à l’échéancenous devons le vendre et acheter lesuivant

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Contrat «forward»

Avantages

Peut être fait sur mesure pourrépondre exactement aux besoinsd’un investisseur

Un «forward» est à l’image d’uncontrat à terme

Inconvénients

Risque de crédit Risque de liquidité (souvent la

position doit être fermée avec lemême intervenant)

Négocié hors bourse Prix est négocié de gré à gré Plus le titre s’éloigne des produits

standards plus les coûts d’opérationsont élevés

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Swaps

Avantages

Négociation hors bourse impliquantplusieurs périodes

Permet une grande flexibilité On peut structurer un troc de façon

à ce que l’échéance = horizond’investissement

S’il n’existe pas de MAT sur unindice il est possible de la reproduireavec un troc

Inconvénients

Risque de crédit Dépendant du produit on peut avoir

de grands écarts entre le prixdemandé et le prix offert

Négociation du prix de gré à gré, leprix est souvent fonction de laposition de la contrepartie

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Options

Avantages

Permet de modifier la relationrendement-risque

Inconvénients

Les options négociées en bourse ontune échéance habituellement très courte

Difficie à évaluer surtout pour lesoptions de type exotique

Nécessite une grande expertise