1 Interets Simples

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C'est de la compta

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  • Investissement, emprunt, financement des besoins de trsorerie, placement des excdents de trsorerie, pnalits de retard ,

    les occasions de recourir aux calculs financiers sont quotidiennes dans les entreprises.

    Indispensable de matriser les principales techniques de calcul des intrts et de mettre en uvre les calculs lis aux emprunts.

    Calculs financiers

  • Lintrt est la rmunration quun emprunteur verse un prteur en contrepartie de la mise disposition temporaire dune somme dargent appel capital ou principal ou montant nominal.

    Dfinition

    Lintrt (I) est proportionnel au montant du capital (C), au taux dintrt (i %) et la dure du placement (n).

    Justification Privation de consommation Prise en compte du risque

  • Taux nominal Ce taux permet de calculer les intrts du prt.

    Taux effectif global

    TEG

    Ce taux permet de mesurer le cot rel dun crdit car il inclut tous les frais lis au financement : taux nominal, frais de dossier, frais de garantie , frais dassurance Possibilit de comparer les offres de crdit de mme nature de plusieurs tablissements de crdit

    Lexique des taux dintrt

    Les taux dintrt sont annoncs en base annuelle.

  • 1. Lintrts simple sapplique aux oprations financires court terme (dure infrieure un an) et pour lesquelles lintrt est pay en une seule fois (dcouvert, crdits bancaires court terme, pnalits de retard).

    2. L intrt compos (capitalisation) sapplique aux oprations financires dont la dure est suprieure un an ou pour lesquelles lintrts est pay en plusieurs fois (emprunt remboursable en 36 mensualits)

  • Un capital produit des intrts simples si les intrts sont toujours calculs sur ce capital. Les intrts ne sont pas ajouts au capital initial pour produire eux-mmes des intrts.

    Lintrt simple est vers en une seule fois au dbut de lopration (lors de la remise du prt) = intrts prcompts ou la fin de lopration (lors du remboursement) = intrts post compts.

    Lintrt (I) est proportionnel au montant du capital (C), au taux dintrt (i %) et la dure du placement (n).

    I = C x i x n (avec une dure n exprime en annes)

  • Placements et financements dune dure infrieure 1 an

    Les taux dintrts sont exprims en base annuelle. Pour calculer des intrts sur une dure infrieure lanne, il est ncessaire de calculer un prorata temporis (en jours, en quinzaines ou en mois)

    Une anne compte : 360 jours (anne commerciale) 12 mois 24 quinzaines

  • Placements et financements dune dure infrieure 1 an

    Intrts (I) = C0 i % n/360 (pour une dure n en jours)

    Intrts (I) = C0 i % n/12 (pour une dure n en mois)

    Intrts (I) = C0 i % n/24 (pour une dure n en quinzaines)

    Calcul des intrts simples (en fonction de la dure de placement n )

    Les mois sont dcompts leur juste valeur. On compte le 1er jour mais pas

    le dernier. Sauf indication contraire, le mois de fvrier compte 28 jours.

  • Calculer la valeur acquise dun capital de 1 500 plac 3,5 % pendant 34 jours.

    Placements et financements dune dure infrieure 1 an

    1 500 Valeur acquise ? 34 jours dintrts Temps

    I34Intrts ( ) = 1 500 3,5% = 4,96

    360

    Valeur acquise : Cn = 1 500 + 4,96 = 1 504,96

    C0 Cn

  • I76Intrts ( ) = 5 000 5% = 52,78

    360

    Valeur acquise : Cn = 5000 + 52,78 = 5 052,78

    Calculer la valeur acquise dun capital de 5000 plac le 15/06 5 % et rcupr le 30/08.

    5000 Valeur acquise ?

    76 jours dintrts Temps 15/06 30/08

    Placements et financements dune dure infrieure 1 an

    Cn C0

  • I5Intrts ( ) = 850 2,75% = 9,74

    12

    Valeur acquise : Cn = 850 + 9,74 = 859,74

    Calculer la valeur acquise dun capital de 850 plac 2,75 % pendant 5 mois.

    850 Valeur acquise ? 5 mois dintrt Temps

    Placements et financements dune dure infrieure 1 an

    Cn C0

  • I8Intrts ( ) = 1 270 4% = 16,93

    24

    Valeur acquise : Cn = 1 270 + 16,93 = 1 286,93

    Calculer la valeur acquise dun capital de 1 270 plac 4 % pendant 8 quinzaines.

    1 270 Valeur acquise ?

    8 quinzaines dintrt Temps

    Placements et financements dune dure infrieure 1 an

    Cn C0

  • Le 15/09, une banque avance une entreprise au taux de 4 % le montant dune facture de 1 500 payable au 30/11. Calculer le montant net peru par lentreprise au 15/09 ?

    I76Intrts ( ) = 1 500 4% = 12,67

    360

    Valeur actuelle : C0 = 1 500 12,67 = 1 487,33

    C0 ? 1 500

    Temps 76 jours 15/09 30/11

    Actualisation

    Placements et financements dune dure infrieure 1 an

    Valeur actuelle (= valeur prsente ou daujourdhui)

  • Les espces (< 1 000 ) < 1 500 pour paiement des salaires < 300 pour paiement des impts aux guichets des centres des finances publiques

    Le chque Les cartes bancaires Le virement Les prlvements, TIP et tlrglements

    Les effets de commerce : La lettre de change relev (LCR) Le billet ordre relev (BOR)

    Les moyens de paiement

    Instruments ngociables de paiement et de crdit

  • Les effets de commerce

    Une lettre de change relev (LCR) est un document (papier ou dmatrialis) par lequel une personne, appele tireur (le fournisseur) donne lordre son dbiteur, appel tir (le client) de payer une certaine somme, une date donne (lchance) au profit dun bnficiaire (le tireur lui-mme ou une tierce personne).

    La LCR est mise par le fournisseur.

    Le billet ordre relev (BOR) ressemble de trs prs la LCR la seule diffrence quil est mis par le client dbiteur ( = chque payable une date donne). Le BOR est peu utilis par rapport la LCR.

  • Le 22/09, la tonnellerie de Grande-Champagne achte la Scierie de Charente des merrains. Le montant de la facture slve 6 500 payable par LCR papier 30 jours fin de mois.

    Gensac La Pallue

    22/09/2015 6 500,00 6 500,00 31/10/2015

    Crdit Agricole COGNAC 12406 00117 22132024504 46

    202203404

    DUB-F158

    nous-mmes

    Scierie de Charente

    Tonnellerie de Gde Champagne Maine des Rois 16 130 JUILLAC LE COQ

    Scierie de Charente Route de Cognac 16 130 GENSAC LA PALLUE

  • Placements et financements dune dure infrieure 1 an

    Deux possibilits soffrent la Scierie de Charente :

    1. Elle attend lchance et elle remet la LCR lencaissement auprs de sa banque ; elle encaisse alors les 6 500 .

    2. Elle escompte la LCR auprs de sa banque c.a.d. la vend sa banque avant lchance ; elle encaisse alors immdiatement les 6 500 dduction faite des agios (escompte + commissions + TVA). Pour lentreprise, cest un moyen dobtenir de la trsorerie plus rapidement. La banque ne prend pas de risque en cas dimpay lchance car elle peut se retourner contre le bnficiaire.

  • Placements et financements dune dure infrieure 1 an

    Le 28/09, la Scierie de Charente, ayant besoin de liquidits, remet lescompte la LCR de 6 500 chance du 31/10, tire sur son client Tonnellerie de Grande Champagne aux conditions suivantes : Escompte : 4,5 % (Intrt de largent prt) Commission : 3,47 HT (TVA 20 %) 1) Calculer le montant des agios 2) Dterminer la valeur actuelle de la LCR ou le montant net

    peru par la Scierie de Charente.

  • Placements et financements dune dure infrieure 1 an

    Le 28/09, la Scierie de Charente ayant besoin de liquidits, remet lescompte la LCR de 6 500 chance du 31/10, tire sur son client Tonnellerie de Grande Champagne aux conditions suivantes : Escompte : 4,5 % (Intrt de largent prt) Commission : 3,47 HT (TVA 20 %) 1) Calculer le montant des agios

    Nombre de jours dintrts : 2 + 31 = 33 jours

    Escompte = 6 500 x 4,5 % x 33/360 = 26,81

    Total agios = 26,81 + (3,47 x 1,20) = 30,97

  • Placements et financements dune dure infrieure 1 an

    2) Dterminer la valeur actuelle de la LCR ou le montant net peru par la Scierie de Charente.

    Montant net peru = 6 500,00 30,97 = 6 469,03

    6 469,03 6 500

    Temps 33 jours 28/09 31/10

    Actualisation

    Total agios = 26,81 + (3,47 x 1,20) = 30,97

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