1

Activité

①

OBJECTIFS Calculer le moment d’une force. Appliquer correctement la relation

1- Le moment d’une force

Le moment par rapport a un axe d’une force , orthogonale à cet axe, est égal

au produit de la valeur de F de la force par la distance d séparant l’axe de la droite d’action de la force :

symbole F D

Grandeur Moment d’une force Force Distance

Unité Newton.mètre

(N.m) Newton

(N) Mètre

(m)

- Son sens est positif si la force fait tourner la pièce dans le sens des aiguilles d’une montre. ()

- Son sens est négatif si la force fait tourner la pièce dans le sens inverse des aiguilles d’une montre. ()

Remarque : Le moment du poids MP/ Le poids est une force donc le moment du poids s’exprime par la relation suivante :

Les unités sont les mêmes.

2- Application

On exerce une force de 10 daN sur la clef, quel sera le moment force de serrage sur la vis. La distance d1 = 200 mm. Le moment est-il positif ou négatif et pourquoi ?

2

Activité

②

OBJECTIFS Calculer le moment d’une force. Appliquer correctement Le théorème des moments.

1- Théorème des moments

Un solide mobile autour d’un axe est en équilibre, si la somme des moments des forces

qui tende à le faire tourner dans un sens et la somme des moments qui tende à le faire

tourner dans l’autre sens est égal à zéro.

Remarque : Dans le cas ou la force n’est pas

orthogonale, la distance d est représenté par OH et non

OA.

2- Application

Données du problème : OA = 4 mètres ; OB = 1 mètre ; mA = 100 g ; mB = 400 g 1- Calculer le poids de la masse A et le moment du poids

.

2- Calculer le poids de la masse B et le moment du poids .

Que constatez-vous ? La barre est-elle en équilibre.

3

Activité

③

OBJECTIFS Etre capable de visualiser un couple de forces. Calculer le moment d’un couple en appliquant la relation

1- Activité documentaire

La croix permettant de démonter la roue, le tire-bouchon sont chacun soumis à l’action de deux forces, qu’on a représentées par des flèches. ① Que pouvez-vous dire des droites d’action (ou directions) des deux forces ?

② Que pouvez-vous dire des sens des deux forces ?

③ Comparez l’intensité de chaque force, que pouvez-vous dire ?

④ Préciser sur les schémas les sens de rotation de chaque solide soumis à un couple de force en utilisant les flèches ou .

2- Moment d’un couple

Un couple de forces est un ensemble de deux forces

capable de faire tourner un

solide dans un sens donné, ces forces ont : - Des droites d’actions (ou direction parallèles et distinctes ;

- Des valeurs égales : F1 = F2 = F (même intensité)

- Des sens opposés.

Le moment d’un couple d’une force par rapport a un axe est donné par :

d est la distance entre les droites d’actions. (Sur le schéma, c’est la distance AB)

symbole F d

Grandeur Moment d’une couple Force Distance

Unité Newton.mètre

(N.m) Newton

(N) Mètre

(m)

4

3- Application

Un garagiste visse le boulon d’une roue à l’aide d’une clé en croix. Les deux extrémités de la clé sont

distantes de 40 cm. Le garagiste applique à chaque extrémité de la clé une force de 15 daN. ① Exprimer la force exercée en Newtons.

② Calculer le moment du couple exercé par le garagiste.

③ Le couple est transmis au boulon de diamètre 25 mm. Calculer la valeur des forces transmises au boulon.

④ Pour dévisser ce boulon le garagiste change de matériel, il utilise une clé à pipe de 20 cm de

longueur. Calculer la valeur de la force à appliquer à la clé. (Le moment est toujours égal à 60 N.m). Conclure quant au résultat trouvé.

⑤ Calculer le quotient de la force exercée au niveau de l’écrou par rapport à la force exercée par les

mains du garagiste. Proposer une conclusion.