1 Lévaluation dentreprise La méthode des flux de trésorerie actualisés

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L’évaluation d’entreprise

La méthodedes flux de trésorerie

actualisés

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Étapes de l’évaluation

Horizon prévisionnel

Flux de trésorerie

Croissance

Taux d’actualisation

Valeur de continuité

Actifs en surplus

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Horizon, incertitude et erreur d’estimation

Horizon et croissance

Horizon et avantages concurrentiels

Temps disponible pour faire l’évaluation

Données disponibles

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Flux de trésorerie Croissance



Actifs en surplus

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Flux de trésorerie

Flux initial et croissance Un ou plusieurs taux de croissance Flux annuels

Dividendes Flux aux actionnaires Flux à l’entreprise

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Flux de trésorerie: les dividendes

Seulement s’il y en a dans un horizon prévisible

Estimation de la croissance Modèle de Gordon – Shapiro Modèles à plusieurs étapes Ne tient pas explicitement compte des

sources de création de valeur

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Flux de trésorerie aux actionnaires

Pour une entreprise non endettée: Produits d’exploitation

- Charges d’exploitation- Amortissement- Impôt+ Amortissement - Augmentations de fonds de roulement - Investissements

* Seul l’impôt exigible sur le revenu d’exploitation net an ayant été enlevé

Bénéfice net*

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Pour une entreprise endettée:

Produits d’exploitation- Charges d’exploitation- Amortissement- Intérêt- Impôt exigible- Dividendes privilégiés+ Amortissement - Investissements- Augmentations de fonds de roulement- Remboursements+ Nouvelle dette+ Nouvelles actions privilégiées

* Seul l’impôt exigible an ayant été enlevé

Bénéfice net*

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Formule générale Bénéfice net* après dividendes privilégiés

+ Amortissements – Investissements- Augmentations de fonds de roulement- Remboursements + Nouvelle dette+ Nouvelles actions privilégiées

- * Seul l’impôt exigible an ayant été enlevé

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Formule générale Bénéfice net* après dividendes privilégiés

- Augmentations de fonds de roulement - Augmentation des immobilisations+ Augmentation de la dette+ Augmentation du capital privilégié


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Si la société est déjà à son ratio d’endettement optimal :

Nouvelle dette =

Remboursement

+ (augmentation des immobilisations)

+ (augmentation de fonds de roulement)

Flux de trésorerie =

Bénéfice net*- (augmentation des immobilisations)- (augmentation de fonds de roulement)


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Si l’entreprise a un ratio d’endettement inférieur au ratio optimal:déterminer la nouvelle dette souhaitéeutiliser la formule générale

Si l’entreprise a un ratio d’endettement supérieur au ratio optimal:déterminer les remboursements souhaitésutiliser la formule générale


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Exemple

Investissement: 60 000 $ Marge brute: 24 508 $ Impôt exigible: 50%Amortissement: linéaire sur 4 ansEmprunt initial: 30 000 $ Remboursement: à la finTaux d'intérêt: 8%Taux des fonds propres: 20%

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An 0 An 1 An 2 An 3 An 4

Investissement

Emprunt (Remboursement)

Mise de fonds

Marge brute

Amortissement

Intérêt

Bénéfice avant impôt

Impôt

Bénéfice net


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An 0 An 1 An 2 An 3 An 4

Investissement 60 000.00 $

Emprunt (Remboursement) 30 000.00 $ - $ - $ - $ - 30 000.00 $

Mise de fonds 30 000.00 $ - $ - $ - $ 30 000.00 $

Marge brute 24 508.00 $ 24 508.00 $ 24 508.00 $ 24 508.00 $

Amortissement 15 000.00 $ 15 000.00 $ 15 000.00 $ 15 000.00 $

Intérêt 2 400.00 $ 2 400.00 $ 2 400.00 $ 2 400.00 $

Bénéfice avant impôt 7 108.00 $ 7 108.00 $ 7 108.00 $ 7 108.00 $

Impôt 3 554.00 $ 3 554.00 $ 3 554.00 $ 3 554.00 $

Bénéfice net 3 554.00 $ 3 554.00 $ 3 554.00 $ 3 554.00 $

Flux de trésorerie aux actionnaires - 30 000.00 $ 18 554.00 $ 18 554.00 $ 18 554.00 $ - 11 446.00 $

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Flux de trésorerie à l’entreprise

Produits d’exploitation- Charges d’exploitation- Amortissement- Impôt exigible+ Amortissement- Augmentations de fonds de roulement- Investissements

Bénéfice avant intérêtet après impôt exigible

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Formule générale

Bénéfice avant intérêt et après impôt exigible

- Augmentations de fonds de roulement

- Augmentation des immobilisations

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Exemple

Investissement: 60 000 $ Marge brute: 24 508 $ Impôt exigible: 50%Amortissement: linéaire sur 4 ansCoût moyen pondéré du capital: 12%

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Flux de trésorerie à l’entrepriseAn 0 An 1 An 2 An 3 An 4

Investissement

Marge brute

Amortissement

Bénéfice avant impôt

Impôt

Bénéfice net

Flux de trésorerie à l'entreprise - 60 000.00 $ 19 754.00 $ 19 754.00 $ 19 754.00 $ 19 754.00 $

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Flux de trésorerie à l’entrepriseAn 0 An 1 An 2 An 3 An 4

Investissement 60 000.00 $

Marge brute 24 508.00 $ 24 508.00 $ 24 508.00 $ 24 508.00 $

Amortissement 15 000.00 $ 15 000.00 $ 15 000.00 $ 15 000.00 $

Bénéfice avant impôt 9 508.00 $ 9 508.00 $ 9 508.00 $ 9 508.00 $

Impôt 4 754.00 $ 4 754.00 $ 4 754.00 $ 4 754.00 $

Bénéfice net 4 754.00 $ 4 754.00 $ 4 754.00 $ 4 754.00 $

Flux de trésorerie à l'entreprise - 60 000.00 $ 19 754.00 $ 19 754.00 $ 19 754.00 $ 19 754.00 $

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Flux de trésorerie

Croissance Taux d’actualisation


Actifs en surplus

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Estimation de la croissance future

Trois méthodes possibles:

Utilisation du taux de croissance historique

Utilisation des prévisions de croissance des bénéfices par les analystes

Formule de la croissance soutenable

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Estimation du taux de croissance historique

Moyenne arithmétique ou moyenne géométrique

Choix de la période d’estimation

Régressions linéaires et log-linéaires

Comment traiter les bénéfices négatifs??

Modèles de séries temporelles

Conjoncture économique

Phase du cycle de vie

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Les prévisions des analystes

Les analystes ont plus d’informations:Informations rendues publiques depuis le dernier

rapport trimestrielInformations macroéconomiquesInformations sur les concurrentsInformations internesInformations publiques sur autre chose que les

bénéfices

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Les prévisions des analystes

Elles sont meilleures que les analyses de séries temporelles pour des horizons courts (un à trois trimestres).

Elles sont moins bonnes pour des horizons longs (quatre trimestres et plus), donc peu utiles pour l’évaluation d’entreprise.

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La croissance soutenable

g = b x ROE

ROE = ROA + D/E(ROA – i(1 – T))

g = b x (ROA + D/E(ROA – i(1 – T)))

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La croissance soutenable

La croissance soutenable dépend de:La politique d’investissement (ROA)La politique de financement (D/E et i)La politique de dividende (b)

À très long terme il vaut mieux se baser sur:La croissance réelle (démographie, revenu per capita,

croissance du PIB)L’inflation anticipée

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Flux de trésorerie

Croissance

Taux d’actualisation Valeur de continuité

Actifs en surplus

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Estimation du taux d’actualisation

Le taux d’actualisation doit être d’autant plus grand que le risque est grand!

Les dividendes doivent être actualisés au coût des fonds propres.

Les flux de trésorerie aux actionnaires doivent être actualisés au coût des fonds propres.

Les flux de trésorerie à l’entreprise doivent être actualisés au coût moyen pondéré du capital.

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Le coût des fonds propres

Le modèle d’équilibre des actifs financiers:Justification théoriqueRi = RF + i.(RM –RF)

Estimation des paramètres:Taux sans risquePrime du marchéBêta

Exemples

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Exemple d’estimation du coût des fonds propres à partir du MÉDAF

Taux sans risque RF = 4%

Taux de rendement du marché RM = 9,5%

Prime de rendement du marché RM – RF = 5,5%

Risque systématique i = 0,8

Taux de rendement exigé pour le titre i:Ri = 4% + 0,8 . (5,5%) = 8,4%

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• Le taux sans risque et la prime du marché peuvent varier:

Selon les époques Selon les pays

• Les déterminants du bêta: Secteur Levier d’exploitation Levier financier

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bêta des actions et bêta des actifs:

actions = actifs(1 + (1 – T*)D/E)

Comparaison avec les entreprises du secteur

Détermination du bêta pour une entreprise non cotée

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Le modèle d’évaluation par arbitrage: Justification théorique Estimation des paramètres:

Taux sans risque Détermination des facteurs Estimation des primes de risque de chaque facteur bêtas

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Le coût moyen pondéré du capital

CMPC = wD x kD + wFP x kFP

Coût futur

Taux au marché et valeurs marchandes

Risque d’exploitation et risque financier constants

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Le traitement de l’inflation

Un principe de cohérence: Les flux nominaux doivent être actualisés au taux

nominal. Les flux réels doivent être actualisés au taux réel.

Conséquence: Les économies d’impôt dues à l’amortissement

fiscal doivent être actualisées au taux nominal.

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Flux de trésorerie

Croissance


Valeur de continuité Actifs en surplus

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Estimation de la valeur de continuité

Pour les flux de trésorerie à l’entreprise:

Hypothèse de croissance à l’infini

VC = FTEH + 1/(CMPC – g)

Mais comme g = Taux de réinvestissement x RCI

cette formule peut se réécrire:

VC = BAIIH+1(1 – T*)(1 – g/RCI)/(CMPC – g)

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Pour les flux de trésorerie à l’actionnaire:

Hypothèse de croissance à l’infini

VC = FTAH + 1/(kFP – g)

Mais comme

g = (Taux de réinvestissement des actionnaires) x RFP

cette formule peut se réécrire:

VC = (Bénéfice net)H+1(1 – g/RFP)/(kFP – g)

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Les déterminants de la valeur

Bénéfice d’exploitation net

Rendement sur le capital investi

Croissance

Taux d’actualisation (degré de risque)Taux de réinvestissement

(pour les flux de trésorerie à l’entreprise, ce devrait être la croissance divisée par le rendement sur le capital investi)

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Attention!

• Le choix de l’horizon est important, mais il n’affecte pas la valeur de l’entreprise.

• À l’horizon le rendement marginal sur le capital investi devient souvent égal au CMPC, mais le rendement moyen (sur le capital ancien et nouveau) lui demeure supérieur.

• Même si la valeur de continuité représente une part importante de la valeur totale, une grande partie de la création de valeur a lieu avant l’horizon.

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Autres méthodes d’actualisation:

VC = BAIIH + 1(1 – T*)/CMPC

VC = BAIIH + 1(1 – T*)/(CMPC – g)

Méthodes n’utilisant pas les flux de trésorerie• Avoir des actionnaires rajusté Valeur de liquidation• Coût de remplacement• Ratio cours bénéfice• Ratio prix sur valeur au livre

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Flux de trésorerie

Croissance



Actifs en surplus

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Valeur des actifs en surplus

Ils ne contribuent pas aux flux de trésorerie et doivent donc être évalués à part.

Ils seront probablement vendus après l’acquisition.

On doit estimer leur juste valeur marchande.

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En résumé

Valeur de l’entreprise

= valeur actuelle des flux de trésorerie pour toutes les années jusqu’à l’horizon

+ valeur de continuité actualisée

+ juste valeur marchande des actifs en surplus

Si on a actualisé les flux à l’entreprise, on a ainsi obtenu la valeur des actifs. La valeur des actions s’en déduit en y soustrayant la JVM de la dette.

Si on a actualisé les flux aux actionnaires, on a directement obtenu la valeur des actions.

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En résumé

Principaux paramètres

Horizon

Taux de croissance


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L’évaluation des sociétés fermées

Pour évaluer une société fermée, certains paramètres sont plus difficiles à estimer:

Les états financiers sont moins fiables, surtout si l’entreprise n’est pas incorporée.

On dispose souvent d’un historique moins long. On ne dispose pas de détails pour chacun des

segments d’affaires. Il n’existe pas de marché pour les actions, donc

pas de prix observé. Les actionnaires sont intimement liés à la gestion:

mélange fréquent entre dépenses personnelles et dépenses d’affaires, entre salaire et dividendes.

Les actonnaires sont très peu diversifiés.

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ExempleVous pensez vous retirer l’année prochaine et espérez pouvoir transmettre votre entreprise à vos enfants. Le chiffre d’affaires de cette entreprise est actuellement de 2 000 000 $, votre marge nette de 10%, vous estimez la croissance des ventes à 8% durant les 5 premières années et 4% ensuite. Il faudra ajouter 200 $ d’immobilisations et 500 $ de fonds de roulement pour 1 000 $ de ventes additionnelles. L’entreprise n’est pas endettée. Un terrain vacant, qui pourrait servir à des expansions futures, a récemment été évalué à 200 000 $. Vous estimez à 15% le rendement exigé pour ce type d’investissement et à 25% le facteur d’escompte pour manque de liquidité.

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Année 0 1 2 3 4 5

Ventes 2 000 $ 2 160 $ 2 333 $ 2 519 $ 2 721 $ 2 939 $ 3 056 $

Bénéfice net 216 $ 233 $ 252 $ 272 $ 294 $ 306 $ Amortissement - Investissements 32 $- 35 $- 37 $- 40 $- 44 $- 24 $- Augmentation de fonds de roulement 80 $- 86 $- 93 $- 101 $- 109 $- 59 $- Remboursement de dette - Nouvelle dette - $ - $ - $ - $ - $ - $ Flux de trésorerie aux actionnaires 400 $ 104 $ 112 $ 121 $ 131 $ 141 $ 223 $

Valeur à l'horizon 1 009 $ - $ - $ - $ - $ 2 030 $

Valeur des actifs en surplus 200 $

Valeur totale des actions 1 207 $

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Il faut en particulier ajuster:

1. Le taux d’actualisation

2. Les flux de trésorerie

3. Le taux de croissance

4. La valeur de continuité

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Ajustement du taux d’actualisationEstimation du coût des fonds propres à partir du bêta de

sociétés ouvertes comparables, en redressant pour un taux d’endettement différent à l’aide de la formule:

actions = actifs(1 + (1 – T*)D/E)

Ajustement éventuel pour non diversification de l’acheteur: GLOBAL = actions / coefficient de corrélation

Évaluation du coût de la dette:Coût de la dette récente

Évaluation de la cote de crédit

Évaluation des proportions en conformité avec les évaluations du coût de chaque source

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Évaluation des flux de trésorerie

Redressement relatif au salaire des propriétaires

Redressement pour dépenses personnelles

Ajustements fiscaux:Taux d’imposition (particuliers ou sociétés)Vente d’actifs ou vente d’actions

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Estimation du taux de croissance

On ne dispose pas d’historique fiable ou représentatif du futur

On ne dispose pas d’estimés d’analystes

Il faut s’en remettre à un estimé de la croissance soutenable: g = b x ROE

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Estimation de la valeur terminale

Prudence: cette entreprise ne jouira peut-être pas d’une vie éternelle!

Il serait donc audacieux d’estimer une valeur de continuité basée sur une hypothèse de croissance à l’infini.

Il est plus prudent d’estimer une valeur de revente, en utilisant par exemple une méthode de multiples, ou encore une valeur de liquidation.

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Escompte pour manque de liquidité

Les actions d’une société fermée, n’étant pas négociées, sont difficilement liquidables. Cela diminue leur prix.

L’escompte par rapport à la valeur intrinsèque n’est pas directement observable. Des estimations indirectes ont été faites à partir:

D’actions à négociabilité restreinteDe la sous-évaluation des émissions initiales

Un escompte moyen de 35% est souvent cité. Il peut aller de 20% à 50% selon les études et les circonstances, et même à l’occasion disparaître complètement.

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Escompte pour manque de liquidité

Il peut varier selon:Le degré de liquidité des actifs de la société acquiseSa santé financière et sa capacité à générer des flux de

trésorerieSa tailleLa possibilité d’un premier appel public à l’épargne

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C’est plus un art qu’une science.

On peut cependant faire appel à des bases de données de transactions récentes comparables. Ce qui nous amène à la deuxième catégorie de méthodes d’évaluation: les multiples.

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1 Lévaluation dentreprise La méthode des flux de trésorerie actualisés