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8/9/2019 1- Page de Garde.sommaire.intro.

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Dpartement de physique

Diplme des Etudes Suprieures Approfondies (DESA)

Modlisation, Simulation et Caractrisation en physique (MSCP)

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MEMOIRE

POUR L'OBTENTION DU

DIPLME DES ETUDES

SUPERIEURES APPROFONDIESPAR

Mohamed REFFADI

Sous le thme :

CALCUL DU FACTEUR D'INTENSITE DE CONTRAINTES

ANALYTIQUEMENT ET NUMERIQUEMENT

POUR DES MATERIAUX ISOTROPES ET ORTHOTROPES.

Soutenu le : Jeudi 07 Fvrier 2008 14h30.

Professeur encadrant : M. Fouzi LAHNAComit de jury :

M. Mohamed ABID Professeur la facult des Sciences Ain Chok

M. Rachid SEHAQUI Professeur la facult des Sciences Ain Chok

M. EL hassan SAYOUTY Professeur la facult des Sciences Ain Chok

M. Fouzi LAHNA Professeur la facult des Sciences Ain Chok


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A l'hommage de mon grand pre


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Remerciements


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Remerciements DESA "M.S.C.P"

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Ce mmoire est laboutissement dun travail de longue

haleine que je suis fier de prsenter. Il naurait pas t possible

sans laide et le soutien des personnes suivantes auxquelles je

veux exprimer mes sincres remerciements :

Pr. Fouzi LAHNA pour son encadrement son aide et ses

instructions qui mtaient trs bnfiques.

Pr. Saifaoui DENNOUNE le chef de dpartement pour

sa comprhension et sa disponibilit.

Pr. Mohamed EL GHORBA pour mavoir fait confiance,

conseill et aid tout au long du projet.

Pour lensemble des professeurs de M.S.C.P.

A mon collgue M. Tahar BERRADA, pour son soutien

moral et physique

Mes sincres remerciements vont aux Messieurs les

membres du jury, qui ont bien voulu accepter de juger cetravail, quils trouvent ici lexpression de mes profonds respects

et gratitude.

Ainsi, je tiens remercier chaleureusement tout ceux qui

ont contribu de prs ou de loin la ralisation de ce mmoire.


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SOMMAIRE DESA "M.S.C.P"

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I.4Description gnrale de la mthode des lments finis .............................................41II-LE MAILLAGE .............................................................................................................42

II.1Les types de maillage.................................................................................................42II.2Mailleur et remailleur automatique ...........................................................................43

III-Mthodes de calcul des facteurs dintensit de contrainte KI et KII : ..........................43III.1Mthodes de calcul :................................................................................................43

III.1.1

Mthodes directes :............................................................................................44

III.1.1.1Mthode directe avec champ dplacement (isotrope): ...............................44III.1.1.2Mthode directe avec champ des contraintes (isotrope): ...........................44

III.1.2Mthodes nergtiques :....................................................................................45III.1.1.1Mthode nergtique (Mthode de complaisance) :...................................45III.1.1.2Mthode de la propagation virtuelle : ......................................................45

III.2Diffrents prouvettes tudier : ................................................................................46III.2.1Eprouvette SEC (Single Edge Crack): ..............................................................46III.2.2Eprouvette DEC (Double Edge Crack): ............................................................46

Conclusion :..........................................................................................................................47CHAPITRE IV : Rsultats et discutions

I- Introduction ......................................................................................................................50II- Mthodologie ..................................................................................................................50II.1 Matriaux...................................................................................................................50II.2 Eprouvette DCB ........................................................................................................51

III- Calcul du facteur d'intensit de contraintes KI ..............................................................52III.1 Pour des matriaux isotropes....................................................................................52

A. Formule de KANNINEN (Mthode analytique).....................................................52B. Mthode de complaisance (numrique)...................................................................53C. Limite de fiabilit de la formule de KANNINEN ...................................................54D. Conclusion...............................................................................................................54

III.2 Pour des matriaux orthotropiques ..........................................................................54

A. Mthode de complaisance (numrique)...................................................................54B. Formule du Pr. LAHNA (Mthode analytique).......................................................54C. Limite de fiabilit de la formule du Pr.LAHNA .....................................................55D. Conclusion...............................................................................................................55

ConclusionBibliographieListe des figuresAnnexe 1Annexe 2Annexe 3Annexe 4


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Introduction DESA "M.S.C.P"

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TTTTout se casse. Rien dans la nature n'est l'abri d'une fracture. Entre 1860 et 1870, le

nombre de personnes victimes daccidents de train en Grande Bretagne slevait environ

200 par an. De nombreux accidents intervinrent galement sur des pipelines, des ptroliers, ou

encore sur des avions

La mcanique de la rupture (Fractures Mechanics) est une tude qui met en jeu les

paramtres habituels de la mcanique partir dune discontinuit existante : fissure ou dfaut.

Elle permet dans certains cas de prvoir, en fonction des dimensions dune fissure et de ltat

de chargement, la vitesse de propagation de la fissure et la dimension partir de laquelle cette

fissure peut entraner une rupture brutale.

La mcanique de la rupture a pour origine une approche macroscopique des problmesdingnierie lis la propagation instable de fissures prexistantes. Elle considre que la

rupture dans les matriaux est due lexistence dune fissure, cest dire dune discontinuit

du matriau, lchelle macroscopique. Elle tudie les conditions pour quune fissure

prexistante dans le matriau se propage. La mcanique de la rupture fut largement

dveloppe par les travaux, entre autres, de Griffith (1924), Irwin (1948, 1958), Nemat-Nasser

et Horii (1982, Horii et Nemat-Nasser, 1985), Ashby et Hallam (1986), Scavia (1995).

Parmi les diffrentes proccupations des chercheurs dans la mcanique de la rupture,

on retrouve la dtermination des critres damorage ou de propagations de fissure.

Dans cette vision, nous avons tent dans ce mmoire de calculer, analytiquement et

numriquement, un des importants critres de la mcanique de la rupture notamment le

facteur d'intensit de contraintes qui reprsente une pice matresse dans la dtermination de

la propagation de fissure.

Ainsi pour atteindre cet objectif nous avons organis notre travail selon le plan

suivant:

Premier chapitre: Prsentation de llasticit tridimensionnelle et bidimensionnelle

dans son aspect gnral (Dfinition, Coefficients et Equations) et ce pour les matriaux

isotropes, anisotropes et orthotropes.

Deuxime chapitre: Elaboration des gnralits sur la mcanique de la rupture desmatriaux isotropes et orthotropes, et dfinition de quelques essais mcaniques et celles de


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Introduction DESA "M.S.C.P"

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diffrents paramtres de la rupture ainsi que les relations entre eux.

Au troisime chapitre, nous avons essay de donner un aperu gnral sur la mthode

des lments finis, le maillage, et citer quelques mthodes numriques du calcul de taux de

restitution dnergie et de facteur dintensit de contraintes.

Nous avons consacr le quatrime chapitre aux rsultats obtenus de calcul du facteur

dintensit de contraintes, numriquement, par un programme des lments finis par

FORTRAN, et analytiquement, en se basant sur la formule de KANNINEN, dans les cas

dacier, de cuivre, daluminium et de plexiglas comme matriaux isotropes, et la formule du

Pr. F.LAHNA dans les cas dacier, de Pin sylvestre, d'Eucalyptus et de Douglas comme

matriaux orthotropes.

la fin, des annexes ont t jointes afin de donner plus et dinformations et de

prcisions sur notre travail.

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