DS  1  TS-­‐SPE  

THÈME    LE  SON    ANALYSE  ET  SYNHTÈSE  DE  DOCUMENTS  SCIENTIFIQUES    

L’EFFET  LARSEN    NOM  :    ...................................     PRÉNOM  :  ............................     CLASSE  :  ......................     DATE  :    .............................................    Un concert ou un discours sont parfois perturbés par un sifflement soudain et assourdissant, connu sous le nom d'effet Larsen. Quelle en est la cause et comment l'éviter ?-25pts-  Document  1    manifestation  de  l’effet  larsen  Le principe du Larsen est le suivant : la voix du chanteur, captée par un micro, est transmise et amplifiée avant d'être émise par les haut-parleurs de l'enceinte. Ce son revient ensuite au micro, où il se superpose à celui du chanteur, puis il est à nouveau amplifié et réémis vers les enceintes, et ainsi de suite. Cela se passe souvent dans les fréquences élevées. La membrane du haut-parleur risque d'être endommagée. On considère que l'effet Larsen s'installe lorsque le niveau sonore en provenance de l'enceinte dépasse celui en provenance du chanteur.

Source : Belin - TS - Spécialité Physique Chimie    

Document  2  :  lutter  contre  l’effet  larsen  On trouve sur le marché toute sorte d’anti larsen - plus ou moins cher - plus ou moins efficace. Le principe de fonctionnement est assez simple : un analyseur de spectre identifie les fréquences qui remplissent les conditions d’un larsen et cale un filtre plus ou moins étroit sur cette fréquence. La fréquence est ensuite atténuée et le résultat est comparé avec le flux de fréquences (et d’éventuels résidus de larsen). [...] Un cas classique pour un appareil pas très malin : vous avez configuré vos filtres en automatique pour être tranquille, et à un moment donné vous jouez un Blues en La. Quelques secondes plus tard vous verrez tous vos filtres calés sur les harmoniques paires du fondamental du La1 à 110 Hz. Je vous laisse imaginer l’impact sur le son général.

Inspiré du site : http://www.ziggysono.com/htm_effets/index.php?art=larsen&titre=Larsen  Document  3  :  directivité  d’un  microphone    La directivité est une caractéristique importante d'un microphone. Il est dit "omnidirectionnel" s'il réagit aux sons de la même façon, quelle que soit leur direction. Un micro unidirectionnel capte essentiellement les sons provenant de l'avant. La directivité est décrite plus précisément dans la notice d'un microphone par un diagramme de directivité (voir ci-contre, pour une fréquence de 1 kHz). Par exemple ici, par rapport à un son dans le sens et le direction du micro (0°), celui venant d'une direction, à 120° est atténué d'environ 10 dB (voir point A sur le diagramme). Le diagramme de directivité d'un microphone omnidirectionnel est un cercle.

Inspiré de : Belin - TS - Spécialité Physique Chimie

I.  Application  d’un  filtre    Une expérience faite par des élèves dans le cadre des Olympiades de Physique consiste à appliquer un filtre au signal reçu par le microphone pour éliminer les fréquences déclenchant l'effet Larsen. Comme indiqué ci-dessous.

Deux filtres sont testés : un filtre passe-bas (qui ne laisse passer que les basses fréquences) et un filtre coupe-bande (qui empêche une bande étroite d'une dizaine de Hz de passer). Les élèves appliquent un des filtres sur le son joué par un instrument de musique et comparent le spectre obtenu avec celui du son non filtré. Ils obtiennent les spectres suivants.  

son non filtré

son filtré

1.1. Le filtre utilisé par ces élèves est il un filtre passe-bas ou coupe-bande ? Justifier  on  observe  que  sur  le  spectre  du  son  filtré  toutes  les  harmoniques  sont  présentes  excepté  celles  dont  les  fréquences  sont    supérieures  à  650  Hz    ce  filtre  ne  laisse  donc  passer  que  les  basses  fréquence  il  s’agit  donc  d’un  filtre  passe  bas  

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1.2. Pourquoi peut-on dire que la hauteur du son n'est pas modifiée par application du filtre ? Quelle qualité physiologique du son est modifié ? Expliquer.  La  hauteur  du  son  est  la  fréquence  du  fondamental,  le  filtre  n’altère  pas  les  basses  fréquences  notamment  celle  du  fondamental  (f1=  130  Hz),  la  hauteur  de  la  note  jouée  n’est  donc  pas  modifiée.  L’absence  des  harmoniques  de  fréquence  élevée  modifie  l’enveloppe  du  son  produit  et  donc  son  timbre      

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1.3. Quel est l'inconvénient de ce filtre vis à vis d'un filtre coupe-bande ?  Un  filtre  passe-­‐bas  atténue  fortement  tous  les  harmoniques  de  fréquences  supérieures  à  sa  fréquence  de  coupure  (ici  f=650  Hz).  De  nombreux  harmoniques  sont  supprimés  et  le  timbre  est  fortement  altéré.    Alors  qu’un  filtre  coupe-­‐bande  supprime  une  bande  étroite  de  fréquence  et  donc  peu  d’harmoniques  ce  qui    modifie  peu  le  timbre  du  son.      

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1.4. Dans le document 2, on parle des "harmoniques paires du fondamental du La1 à 110 Hz". Quelles sont les trois premières fréquences de ces "harmoniques paires" ?  Les  trois  premières  fréquences  des  "harmoniques  paires"  d’un  fondamental  à  f1  =  110  Hz  sont  respectivement,  f2  =  2f1  =  220  Hz,  f4  =  4f1  =  440  Hz  et  f6  =  6f1  =  660  Hz.      

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Document  4  :  caractéristiques    de  microphones      Le tableau suivant présente quelques caractéristiques de deux microphones  

Courbe  de  réponse  

SHURE SM-57   BETA 58A  

   

Diagramme  de  directivité  

   

Placement    recommandé  des  hauts  parleurs    

   

 Précision : Un haut parleur de retour permet au musicien sur la scène, d'entendre le son qu'il produit  

2.1. La courbe de réponse du microphone Beta 58A est donnée pour différentes distances entre l’émetteur sonore et le micro. Que devrait faire un chanteur avec son micro pour que ce dernier restitue des sons plus graves ?  D'après  la  courbe  de  réponse  du  microphone  Beta  58A,  son  niveau  de  réponse  dans  les  graves  est  supérieur  lorsque  le  chanteur  est  près  du  micro.    Par  exemple  à  3  mm  du  micro  ce  niveau  est  de  +  10  dB  pour  son  de  100  Hz  alors  qu'à  606  mm  du  micro  il  est  de    -­‐5  dB  pour  un  son  de  même  fréquence.  Le  chanteur  doit  donc  se  rapprocher  du  micro  pour  que  ce  dernier  restitue  des  sons  plus  graves.    

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2.2. Justifier à l’aide des diagrammes de directivité des microphones, le placement proposé des haut-parleurs de retour pour éviter l'effet Larsen avec chacun des deux micros présentés en doc. 4 ? Pour  éviter  l'effet  Larsen  les  haut-­‐parleurs  de  retour  doivent  être  orientés  de  manière  à  ce  que  le  niveau  sonore  perçu  par  le  micro  en  leur  provenance  soit  le  plus  faible  possible.      D'après  le  diagramme  de  directivité  du  Shure-­‐SM57,  les  sons  provenant  d'une  direction  de  180°  sont  les  plus  atténués,  c'est  pour  cela  que  le  haut-­‐parleur  de  retour  doit  être  à  l'opposé  du  micro.      D'après  le  diagramme  du  Beta  58A,  ce  sont  les  sons  ayant  une  direction  de  120°  par  rapport  à  l'avant  du  micro  qui  sont  les  plus  atténués,  il  faut  placer  les  haut-­‐parleurs  de  retour  dans  cette  direction.      

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Document  5  :  Intensité  sonore      Le tableau suivant présente quelques caractéristiques de deux microphones  L'intensité sonore I caractérise l'intensité du signal sonore reçue par l'oreille, 𝑒𝑛  𝑊.𝑚!!. L'intensité minimale d'un son de 1 kHz que peut percevoir une oreille "normale" est,  𝐼! = 1,0. 10!!"  𝑊.𝑚!! L’intensité sonore I (exprimée en W.m-2) et le niveau sonore L (exprimé en décibels) sont liés par les relations :

𝐼 = 𝐼!×10!!"    𝑜𝑢  𝐿 = 10  log

𝐼𝐼!

Lorsque la distance entre un émetteur et un récepteur augmente d'une valeur d1 à d2, le niveau sonore diminue de

20  log𝑑!𝑑!

Soit

𝐿! = 𝐿! − 20  log𝑑!𝑑!

 

3.1. Considérons un haut-parleur qui émet un son avec un niveau sonore de 85 dB à 1,0 m du haut-parleur. Montrer, par un calcul, que le niveau sonore à 4,0 m de ce haut-parleur est de 73 dB.

𝐿! = 𝐿! − 20  log𝑑!𝑑!

𝑑! = 1,0  𝑚   𝑑! = 4,0  𝑚    𝐿! = 85  𝑑𝐵

𝐿! = 85 − 20  log4,01,0

𝐿! = 73  𝑑𝐵

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3.2. Le même haut-parleur est utilisé dans la configuration ci-contre. On ne tient pas compte de sa directivité. Un microphone omnidirectionnel capte la voix du chanteur à un niveau sonore de 70 dB.

 

3.2.1. A l'aide du document 1, rappeler une condition nécessaire pour que l'effet Larsen se produise. ...................... D'après  le  document  1,  pour  que  l'effet  Larsen  se  produise,  il  faut  que  "le  niveau  sonore  qui  parvient  au  micro  en  provenance  de  l'enceinte  dépasse  celui  qui  provient    du  chanteur".    

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3.2.2. Expliquer pourquoi un effet Larsen se produit dans la configuration ci-contre. Si on ne tient pas compte de la directivité du micro dans la situation du schéma précédent ; le niveau sonore reçu par le microphone de 73 dB provenant du retour est supérieur à celui de 70 dB provenant du chanteur. La condition d’établissement de l’effet larsen est réalisée. Cet effet larsen va donc se produire

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3.4. Dans la même configuration, on utilise un microphone Shure SM-57. On suppose que le chanteur émet un son de 125 Hz. Montrer que dans ce cas l'effet Larsen est évité.  Le  son  provient  d'une  direction  de  90°  par  rapport  au  microphone  Shure  SM-­‐57  donc  d'après  son  diagramme  de  directivité,  un  le  niveau  sonore  d’un  son  de  125  Hz  est  atténué  d’environ  6dB    Le  son  provenant  du  haut-­‐parleur  est  maintenant  perçu  avec  un  niveau  sonore  de  (73  -­‐6)  =  67  dB.    Cette  valeur  étant  inférieure  au  niveau  sonore  en  provenance  du  chanteur,  l'effet  Larsen  est  évité.      

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4. Synthèse Rédiger en quelques lignes des conseils à l'intention d'un technicien du son amateur afin d'éviter l'effet Larsen ...... L'effet  Larsen  est  un  phénomène  pouvant  se  produire  dans  tout  système  de  sonorisation  et  qui  se  manifeste  par  l'apparition  d'un  sifflement  assourdissant.    Il  apparaît  lorsque  le  niveau  sonore  en  provenance  des  enceintes  est  supérieur  à  celui  perçu  par  un  microphone.    Pour  l'éviter  diverses  règles  doivent  être  suivies,  des  solutions  sont  possibles.    -­‐  Les  haut-­‐parleurs  ne  doivent  pas  être  trop  proches  des  micros.    -­‐  Il  est  préférable  d'utiliser  des  micros  qui  ne  soient  pas  omnidirectionnels  et,  à  l'aide  de  leur  diagramme  de  directivité,  réfléchir  à  la  position  des  haut-­‐parleurs  vis  à  vis  des  micros.    Des  essais  seront  nécessaires  surtout  si  l'utilisateur  du  micro  doit  se  déplacer.    -­‐  il  est  toujours  possible  d'employer  un  dispositif  anti-­‐larsen.  Les  fréquences  des  Larsen  doivent  être  identifiées  avec  l'analyseur  de  spectre  puis  un  filtre  coupe-­‐bande  est  calé  sur  ces  fréquences.    -­‐  Les  filtres  doivent  avoir  une  bande  passante  suffisamment  étroite  pour  éliminer  les  fréquences  des  Larsen  sans  altérer  trop  fortement  le  timbre  des  sons  émis.                   ......................................................................................................................................................................................

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THÈME    LE  SON    INSTRUMENTS  DE  MUSIQUE  

RÉSOLUTION  DE  PROBLÈME  SCIENTIFIQUE      Étude  d’un  violon  électrique      Un violon électrique possède quatre cordes, fixées sur un support, que l’on peut frotter avec un archet. Il produit des sons grâce à des micros captant et transformant les vibrations des cordes en signal électrique. Ce signal peut ensuite être modifié électroniquement

La nature et la tension des cordes sont telles qu’en vibrant sur toute leur longueur (𝐴0   = 𝑙   =  55,0  𝑐𝑚), elles émettent des notes dont les caractéristiques sont donnée ci-dessous

Numéro de la corde u v w x Note 𝑠𝑜𝑙! 𝑟é! 𝑙𝑎! 𝑚𝑖! Fréquence du son fondamental 𝑓! = 196 𝑓! = 294 𝑓! = 440 𝑓! = 659

Une onde progressive se propage le long d'une corde tendue entre deux points fixes à la célérité 𝑣   = 𝐹µμ où F désigne

la tension mécanique de la corde (en N) et µ, sa masse linéique (en 𝑘𝑔.𝑚!!). Chaque corde du violon a une tension et une masse linéique qui lui sont propres.  Questions    -­‐15  pts    1. On fait vibrer une corde tendue du violon en la pinçant. On observe un fuseau. Un fuseau désigne ce qui est observable entre deux nœuds de vibration, autrement dit entre deux points de la corde qui ne vibrent pas.  a. Le fuseau est-il dû à l'existence d’ondes longitudinales ou transversales ?

La direction de propagation est perpendiculaire à la direction de la perturbation (le pincement de la corde) c’est donc une onde transversale.

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b. Expliquer que la longueur l de la corde vibrante soit liée à la longueur d'onde 𝜆 par la relation : 𝑙 = 𝜆2

Lorsqu’on observe un seul fuseau, la longueur de la corde correspond à la distance séparant deux nœuds soit 𝑙 = 𝜆2

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c. Dans le cas d'un violon classique, le support est une caisse en bois. Quel est te rôle de cette caisse ? Pourquoi est-elle inutile dans le cas d'un violon électrique ?

La caisse en bois joue le rôle d’une caisse de résonnance qui amplifie l’intensité des sons produits par les cordes. Cette caisse de résonnance est inutile pour un violon électrique car le son produit par les cordes est capté par des micro qui les transforment en signaux électriques qui sont amplifié électriquement à l’aide d’un amplificateur pour être ensuite émis par des haut parleurs

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2. Quand on accorde le violon, on règle successivement la tension mécanique de chaque corde pour qu'elle émette un son correspondant à une fréquence donnée dans le tableau de l'énoncé. Pour cela, on tourne une cheville.  

a. Quand la corde 𝑙𝑎!  de masse linéique  µμ = 0,95  𝑔.𝑚−1est accordée, quelle est sa tension mécanique F? Lorsque la corde 3 produit un son 𝑙𝑎! dont de fréquence du fondamental est  𝑓! = 440 Hz Cette note est produite pour le mode vibration fondamental de cette corde qui correspond à la formation d’un seul fuseau de longueur

𝑙! =𝜆32  

On sait que la tension mécanique est liée à la vitesse de propagation de l’onde  𝑣   = 𝐹µμ

Or la vitesse de propagation est liée à la fréquence et à la longueur d’onde de l’onde sonore produite  𝑣 = 𝑓!. 𝜆!  

𝑓!. 𝜆! =𝐹µμ soit 𝑓!. 𝜆! ! = 𝐹

µμ

𝜆! = 2𝑙! d’où

𝐹 = 𝑓32. 2𝑙3 2. µμ

𝐹 = 4𝑓32. 𝑙3

2. µμ µμ = 0,95  . 10!!𝑘𝑔.𝑚!! 𝑙! = 55,0. 10!!  𝑚 𝑓! = 440  𝐻𝑧

𝐹 = 4×440!× 55,0. 10!! !×0,95. 10!! =

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𝐹 = 2,2. 10!!  𝑁 b. Pour jouer une note 𝑙𝑎!  sur la corde de 𝑟é!  un violoniste appuie en un point de celle-ci.

En admettant que cela ne change pas la tension de la corde, quelle grandeur est modifiée ? C’est la longueur de la corde qui est modifiée

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c. À quelle distance du chevalet l’, appuie-t-il sur la corde ? Lorsque le violoniste joue la note 𝑙𝑎! sur la corde 2 il appuie sur la corde à une distance l’ du chevalet ce qui revient à réduire la longueur de la corde 2. Dans cette position la corde va produire un son fondamental de fréquence 𝑓! qui correspond au mode de vibration fondamental à un seul fuseau dont la longueur d’onde 𝜆′! différente de 𝜆! car les caractéristiques de la corde 2 sont différentes de la corde 3

𝑙’ =  𝜆′!2

soit

𝜆′! = 2𝑙’  

𝜆!  ! =𝑣!𝑓!= 2𝑙’

𝑣! =  2𝑙’. 𝑓! . Quand la corde 2 vibre librement elle produit un son fondamental de fréquence 𝑓! correspondant au mode de vibration fondamental de la corde 2 correspondant au mode de vibration fondamental à un seul fuseau de longueur d’onde 𝜆!

𝑙! =  𝜆!2

𝜆! = 2𝑙!

la vitesse de propagation sur la corde 2 est supposée ne pas être modifiée quand on appuie sur la corde 2 𝜆! =

𝑣!𝑓!= 2𝑙!

𝑣! = 2𝑙!. 𝑓! On admet que la tension de la corde F n’est pas modifiée et que µ ne change pas pour une corde donnée ; du coup la vitesse de propagation n’est pas modifiée lorsqu’on appuie sur la corde 2 d’où

 2𝑙’. 𝑓! = 2𝑙!. 𝑓!

𝑙’ =𝑙!. 𝑓!𝑓!

𝑙’ =𝑙!. 𝑓!𝑓!

 

𝑙! = 55,0. 10!!𝑚 𝑓! =  294Hz 𝑓! = 440  𝐻𝑧

𝑙’ =55,0. 10!!×294

440

𝑙’ = 0,37  𝑚  

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