1 Université des Sciences Techniques et Economiques de Budapest (BME),

1Université des Sciences Techniques et Economiques Université des Sciences Techniques et Economiques

de Budapestde Budapest (BME), www.bme.hu (BME), www.bme.hu

Mathématiques dans les écoles d’ingénieurs en Hongrie

Peter MOSONDirecteur adjoint

de l’Institut de Mathématiques (IM – www.math.bme.hu),

Directeur de la Filière Francophone

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Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour l’Ingénieur

Lyon, 11. 07. 2006, Peter Moson



SOMMAIRE1.Union Européenne, LMD2. Hongrie, Education Supérieure3. Université des Sciences Techniques et

Economiques de Budapest (BME)4. Institut de Mathématiques du BME

5. Mathématiques en différentes formations

6. Coopération internationale

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1.Union Européenne, LMD

UE: 15 + 10 (Hongrie) +2 (2007) = 27 pays

UE, Education supérieureDéclaration de Bologne (1999) – 10 ans

Eléments communs européens: meilleure compétitivité, diplômes facilement lisibles et comparables, LMD - Licence - Mastère – Doctorat (modèle – anglophone), système de crédits –ECTS, mobilités.

Spécialités du pays membre – tradition, objectifs définis

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2. 1. Hongrie, Education Supérieure

Hongrie, Europe Centrale, 100.000 Km²,Population 10.000.000.

Education supérieure. 25 institutions (d’état).Fonctionnement: Autonomie – Ministère d’Edu-

cation – Accréditation. (Sous)financement.Augmentation du nombre des étudiants (1990

– 15% ⇒ 2006 – 50% de la génération)ECTS, système dual, école supérieures min.

180, université. min. 300 points de crédits (autres: IUT ⇒ écoles doctorales, 120). 2006 – LMD.

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2. 2. Hongrie, Education Supérieure

Formations des ingénieurs. Niveau L :

(i)préparer par le niveau M, (ii) donner des compétences directement

utilisables dans la vie économique.

La durée des formations L est variable : bac+3 (180 crédits, p.ex. mathématiques); bac+3,5 (210 crédits, p. ex. génie mécanique); bac+4 (p. ex. génie civil).

Budapest – la capitale, 2.000.000. BMF, BME.

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3. 1. Université des Sciences Techniques et Economiques de Budapest (BME)

1782 -1850 Institutum Geometricum -Hydrotechnicum

1846 - 1856 Collège Joseph de Technologie1856 - 1871 Polytechnique Royale Joseph 1871 - 1934 Université Royale Joseph 1934 - 1949 Université Technique et Economique

Royale Joseph de Hongrie1949 - 2000 Université Technique de Budapest2000 - Université des Sciences Techniques

et Economiques de Budapest

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3. 2. Université des Sciences Techniques et Economiques de Budapest (BME)

27.000 étudiants, dont 15.000 dans la formation initiale, 70 % des diplômes de niveau M. des ingénieurs.

8 facultés: architecture, génie chimique, civil, électrique informatique, mécanique, transport, sciences économiques et sociales, sciences naturels.

Cours, formations en 5 langues (anglais, allemand, français, hongrois, russe).

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Lauréats du prix Nobel de BME

Lauréats du prix Nobel de BME

Dénes GÁBOR (1900 - 1979) holographie, en 1971

Jenő WIGNER (1902 - 1995) physique théorique, en 1963

György OLÁH (1927) Chimie carbonique, en 1994

RECHERCHE - ENSEIGNEMENT

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Anciens étudiants de BMEAnciens étudiants de BME

Tódor (Theodore) von KÁRMÁN

Aéronautique - mathématiques

(1881-1963)

Leo SZILÁRD Physique

(1898-1964)

Ernő RUBIK" cube "(1944-)

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Personnel (2006)Personnel (2006)

148 162 160 98 311 101 168 154

0

50

100

150

200

250

300

350 Fac. of Civ. Eng.

Fac. of Mech. Eng.

Fac. of Arch.

Fac. of Chem. Eng.

Fac. of El. Eng. & Inf.

Fac. of Trans. Eng.

Fac. of Nat. Sc.

Fac. of Eco. & Soc. Sc.

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State budget:14,5 billion HUF

(58 million €)R&D and innovation*:

7 billion HUF(28 million €)

Tuition fees, etc.:3,4 billion HUF(13,6 million €)

Other income:1,3 billion HUF(5,2 million €)

Total : 26,2 billion HUF

(104,8million €)

Budget (2005)Budget (2005)

1€ 250 HUF

*incl. entrepreneurial activity

State budget

55%R&D and

innovation28%

Tuition fees, etc.:

13%

Other income:

5%

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3. 3. BME – formations (5 ans) avant 2006Génie civil: ingénieur civil, géomètre.Génie mécanique: ingénieur mécanique, ingénieur

production, ingénieur énergétique.Architecture: ingénieur architecte.Génie chimique: ingénieur chimique, bio ingénieur,

ingénieur environnemental.Génie électrique et informatique: ingénieur électrique,

informatiques techniques.Transport: ingénieur mécanique, ingénieur transport.Sciences naturelles: Mathématicien, ingénieur

physiciste.Sciences Economiques et Sociales: ingénieur gestion,

Business manager. REMARQUES: Réorganisation – activités parallèles. Le nombre des

Mastères (M) sera plus élevé.

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3. 4. BME – formations (L) après 2006Génie civil: ingénieur civil.Génie mécanique: ingénieur mécanique, ingénieur énergétique,

ingénieur design industriel, ingénieur mécatronique.Architecture: architecte.Génie chimique: ingénieur chimique, bioingénieur, ingénieur

environnemental.Génie électrique et informatique: ingénieur électrique,

sciences informatiques et techniques.Transport: ingénieur transportSciences naturelles: Mathématicien, physiciste.Sciences Economiques et Sociales: Economicien appliqué,

Business et gestion, enseignant de technologie.

REMARQUE: Conditions générales (30 crédit / semestre; 2*14 semaines enseignement; 2*4 semaines examens, …

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4. 1. Institut de Mathématiques (1996, www.math.bme.hu)

5 départements (Algèbre, Analyse, Equations Différentielles, Géométrie, Stochastiques).

Personnel permanant environ 80, et encore une centaine des personnes (professeurs suppléants, doctorants, étudiants) participent dans la recherche et l’enseignement de mathématiques.

Recherche et enseignement (environ 6.000 étudiants par an).

Directeurs: T. Schmidt, D. Szasz, B. Toth.

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4. 2. Institut de Mathématiques

Histoire de mathématiques hongroise. XIX-me siecle: Farkas, János BOLYAI, Gyula KÖNIG; XX -me siècle: József KÜRCHÁK, Frigyes, Marcell RIESZ, Alfréd HAAR, János (John Von) NEUMANN, Jenő EGERVÁRY, Pál ERDŐS.

Formation secondaire (bac –moyen, avancé). Élite: classes mathématiques, concours, journal www.komal.hu, (variante anglaise).Moyenne: moins élevé, problèmes EURINSA.

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5. 1. Mathématiques en différentes formations (5 ans, avant 2006)

HEURES, CREDITS/SEMAINE. Math B1, 6, 7; Math B2, 6, 7;

Math B3, 6, 6; Math B4, 4,4. Σ4 semestres 22, 24.

CONTENUMath B1: Notions de base. Suites, séries réelles.

Dérivation, intégration ( f : D⊂R ↦ R ).Math B2: Algèbre linéaire. Fonction de plusieurs

variables. Séries de Taylor, de Fourier. Math B3: Calcul vectoriel, fonction complexe,

équations différentielles.Math B4: Probabilités. Statistiques.

RRDf : RRDf :

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5. 2. Mathématiques en différentes formations (licence, après 2006)

HEURES, CREDITS/SEMAINE. Math A1, 6 (4 cours + 2 TP), 6; Math A2, 6 (4+2), 6; Math A3 4 (2+2) ,4. Σ 3 semestres 16, 16.

CONTENUMath A1: Notions de base. Suites, séries réelles.

Dérivation, intégration ( f : D⊂R ↦ R ).Math A2: Algèbre linéaire. Fonction de plusieurs

variables. Séries de Taylor, de Fourier. Math A3 (le programme dépend des formations):

champs vectoriels, fonctions complexes, équations différentielles (ordinaires, partielles), Probabilités. Statistiques. – une partie.

RRDf : RRDf :

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5. 3. Mathématiques en différentes formations (mastère, après 2006-2010)

En construction, accréditation (programme, réalisation).

Conditions générales: la durée du licence, mastere est variable (180-240, 90-120 crédits). La durée maximale financée pr l’état est 5.5 ans (330 crédits).

HEURES, CREDITS/SEMAINE. Le nombre total des heures en mathématiques (L+M) ne doit pas être inférieur aux heures données dans les anciennes formations.

Contenu. Offre de l’IM ( 11 cours, augmente).

REMARQUE. Formations élitistes.

RRDf : RRDf :

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5. 4. Mathématiques en différentes formations (licence - méthodologie)

Effectifs: Cours ≦ 200. TP ≦ 30.

Objectifs:Enseigner des définitions, théorèmes, méthodes

de calcul fondamentaux. Motiver des étudiants par des applications en

ingénierie, et des logiciels mathématiques. Utiliser un livre commun (Thomas' Calculus, 11th ed.

Addison Wesley 2004 ) dans les formations anglophone et hongroise (traduction).

Devoirs.

RRDf : RRDf :

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6. 1. Coopération internationale (mobilités)Langue hongroise; Formations en langues étrangères

(filières – nouvelle conception); Programmes européens (Erasmus, Leonardo, CEEPUS,…), Réseaux; coopérations bilatéraux; France; Amérique Latine.

Coopérations bilatéraux majeures: Vienne, Autriche, Helsinki, Finlande, INSA de Rennes, Lyon, Rouen, Strasbourg, ParisTech, ENSAM, France, Imperial College, UK, TU Delft, Pays Bas; Karlsruhe, Munich, Allemagne, Košice, Slovaquie; Cracovie, Pologne; ETH Zürich, Suisse; NTNU, Trondheim, Norvège; Politecnico di Milano, Italie; Ohio State University, University of New Hampshire, États Unis; Indian Institute of Technology, Mumbay, Inde; University of Tokyo, Hiroshima University, Japon; Seoul National University, République de Corée.

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6. 2. Coopération internationale (France)Formation en langue française (cours+TP; stage

d’été; mobilités; projet de fin d’études).

EURINSA (bac + 0). Les 4 premiers semestres sont suivis en France dans une des INSA (Lyon, Rennes, Rouen). 5-10 étudiants hongrois sont choisis annuellement. www.insa-lyon.fr .

TIME (bac + 2) créé par l’École Centrale de Paris, composée de 46 membres de toute l’Europe. 2 diplômes. 2-3 ans BME + 2 ans à l’étranger + 1-2 ans BME. 1-3 étudiants hongrois. Site: www.time-association.org.

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6. 3. Coopération internationale (France)

ENSAM de Cluny (bac + 2). 2 diplômes. 2 années d’études dans l’établissement d’origine; + 1 année à Cluny, dans une équipe internationale (étudiants français et de l’Europe Centrale) + 3 semestres à BME (en langue anglaise „Integrated engineering”) + 1 année dans un établissement français ENSAM. 2-3 étudiants de BME et 2-3 étudiants français. www.cluny.ensam.fr.

„n+i” (bac + 4). Organisé par EDUFRANCE. Étudiants ingénieurs hongrois 4 années d’étude (240 crédits BME) + 2 années d’étude en France + l’examen final à BME. 2 diplômes. 2-4 étudiants de BME. www.nplusi.com .

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6. 4. Coopération internationale (France)

ATHENS (bac + 3-5). Coordinateur ParisTech). 2 fois par an des cursus d’une durée de 10 jours, par 2 crédits ECTS. 13 universités techniques européennes: Budapest, Delft, Leuven – Louvain, Lisbonne, Madrid, Milan, Munich, Paris, Prague, Stockholm, Trondheim, Varsovie, Vienne. Environ 1500 étudiants / session, dont 20-40 sont des étudiants hongrois, et 50-100 étudiants étrangers qui choisissent des cursus proposés par BME. Page d’accueil: www.paristech.org .

Nouvelles initiatives: Institut Universitaire Francophone à Budapest, Université Technologique Européenne

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6. 5. Coopération – Amérique Latine

Relaciones con América Latina (Miklós FARKAS)Venezuela. Universidad Central de Venezuela,

Caracas, profesor visitante, Universidad del Zulia, Maracaibo, conferencista invitado dos veces, 2 estudiantes de doctorado.

Colombia. Universidad de Antioquia, Medellín, profesor visitante, 3 estudiantes de maestría, Universidad del Quindío, Armenia, un curso en Biomatemáticas, publicación común en Annales Univ. Sci. Budapest, Sectio Computatorica, Miembro del Comité editotial de la revista Matemáticas: Enseñanza Universitaria, Cali.

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6. 6. Coopération – Amérique LatineMéxico. Centro de Investigación Matemática (CIMAT), Guanajuato,

un curso en Bifurcaciones.Chile. Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaiso,

investigación común, publicación común en Miskolc Mathematical Notes.

Brasilia. Universidade de Sao Paulo, Sao Paulo, un estudiante de doctorado, publicación común en Annales Univ. Sci. Budapest, Sectio Computatorica, en Sao Carlos, un curso en Population Dynamics

Cuba. Instituto de Cibernética, Matemática y Física, Habana, un curso en Dinámica de Poblaciones.

Peter MOSON. 1 étudiant en doctorat (Ivan SZANTO, CHILE).

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Article (en anglais)

Moson,P, Jobbagy, A: Specialities of Bologna type Education in Hungary. International Conference on Engineering Education.. Proccedings, ICEE06. (accepted for publication).

www.ineer.org

Gracias por su atenciòn. Adiòs.

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Documents

1 Université des Sciences Techniques et Economiques de Budapest (BME),