1 VIVE (NT) LES. 2 Atelier mathématiques Menu de la matinée

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VIVE(NT) LES

2

Atelier mathématiques

Menu de la matinée

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1. Introduction 2 . Eclairage de la situation ET bibliographie 3. Choix des axes 4. Préconisations fortes. 5. Ateliers : Pour quelles raisons les résultats chutent-ils en

cycle 3 ? Atelier 1 : Réflexion autour des comptines

numériques. Atelier 2 : Réflexion autour des fichiers et des

manipulations. Atelier 3 : La place du LPC dans la préparation de la

classe en mathématiques. 6. Retour des ateliers 7. Le nombre : de la comptine numérique à la construction

du nombre jusqu’à l’appropriation des fractions et des décimaux.

8. Commande

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Depuis quelque cent vingt ans, les programmes de mathématiques de l’école primaire ont évolué dans leur forme et leur contenu

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Les comparaisons relatives au niveau des élèves sont particulièrement difficiles à établir

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Les comparaisons relatives au niveau des élèves sont particulièrement difficiles à établir

Les inspecteurs de l’éducation nationale chargés d’une circonscription observent l’enseignement des mathématiques

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Les principaux conseils pédagogiques

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Les principaux conseils pédagogiques- La manière de s’adresser aux élèves

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Les principaux conseils pédagogiques- La manière de s’adresser aux élèves- L’importance de la synthèse

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Les principaux conseils pédagogiques- La manière de s’adresser aux élèves- L’importance de la synthèse- La prise en compte des erreurs des

élèves

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Les principaux conseils pédagogiques- La manière de s’adresser aux élèves- L’importance de la synthèse- La prise en compte des erreurs des

élèves - D’autres conseils, très divers, sont

formulés …

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Les points positifs sont soulignés notamment sous trois aspects complémentaires :

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L’attitude du maître

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L’attitude du maître La qualité de l’organisation pédagogique

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L’attitude du maître La qualité de l’organisation pédagogique les capacités à créer des bonnes relations au sein de la classe et à susciter l’engagement des élèves dans les activités proposées.

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Nul en maths ?

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Il existe TROIS catégories de mathématiciens:

Ceux qui savent compter …

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Et ceux

qui ne savent pas !

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Nul ou distrait …

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Car il suffit

d’un moment de distraction …

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Pour qu’un et un

fassent …

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… TROIS

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Résultats évaluation PISA Le classement de la performance moyenne en compréhension de

l’écrit s’établit comme suit :

1. Les dix meilleurs : Shanghaï-Chine (556 points), Corée du Sud (539 points), Finlande (536), Hong Kong-Chine (533), Singapour (526), Canada (524), Nouvelle-Zélande (521), Japon (520), Australie (515), Pays-Bas (508).

2. Les dix moyens : Suède (497), Allemagne (497), Irlande (496), France (496), Taïwan (495), Danemark (495), Royaume-Uni (494) Hongrie (494), Portugal (489), Italie (486).

3. Les dix plus mauvais : Tunisie (404), Indonésie (402), Argentine (398), Kazakhstan (390), Albanie (385), Qatar (372), Panama (371), Pérou (370), Azerbaïdjan (362), Kirghizstan (314).

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Faibles résultats aux évaluations nationales. Dans l’AUDE , 36 % des élèves n’ont pas des acquis suffisants ou ont des acquis fragiles en mathématiques (moins de 16 bonnes réponses sur 40) au CM2.

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En France la tendance n’est guère meilleure.

Nécessité de modifier les pratiques via la formation, le travail de terrain en circonscription.

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ETAT DES LIEUX Demande institutionnelle récente et forte :

impulsion nationale concernant l’enseignement des mathématiques à venir.

Problème de la façon dont sont enseignées les mathématiques : les enseignants doivent être sensibilisés à cet état de fait.

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UNE MESURE

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Dans chaque département, un IEN sera chargé de l’enseignement des mathématiques.

Cet IEN est désigné par l’IA DSDEN Des séminaires nationaux seront organisés afin de le former.

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SON ROLE Constituer une équipe pluridisciplinaire

(IEN,IAIPR, CPC ,PEMF,DEA,PIUFM) qui s’appliquera à :

Impulser des actions, au niveau du département, au niveau de la circonscription.

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AU NIVEAU DU DEPARTEMENT Former un CP par circonscription qui relaiera la politique

départementale.

Pour cela, organiser une formation de formateur avec interventions d’experts. Cette formation pourra être bi-départementale (66, 11)

Etablir un quota précis d’animations pédagogiques par circonscription. (animations obligatoires avec une thématique départementale et des animations mathématiques de circonscription)

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Flécher des éléments observables lors des inspections individuelles.

Produire des ressources sur le site départemental : des outils pour les enseignants:

aide à l'analyse des évaluations nationales (items les plus échoués) - aide à l'élaboration des PPRE, à la conduite de l'Aide Personnalisée, à la validation/évaluation du socle

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Bâtir des animations pédagogiques . Impliquer le groupe maternelle et illettrisme. Etablir un plan de formation cohérent. Recentrer les liaisons école/collège sur la

question de l'enseignement des mathématiques

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AU NIVEAU DE LA CIRCONSCRIPTION

Former un référent spécialiste de l'enseignement des mathématiques;éventuellement constituer un groupe de maîtres référents

Aider à l'exploitation effective des évaluations nationales dans chaque groupe scolaire

Accompagner les écoles présentant les résultats les plus faibles

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BIBLIOGRAPHIE

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BARROUILLET, Pierre, CAMOS Valérie. La cognition mathématique chez l'enfant. Solal, 2006.

BARUK, Stella. Si 7 = 0 : quelles mathématiques pour l'école ?. O. Jacob, 2004.

BIDEAUD, Jacqueline, LEHALLE, Henri, VILETTE, Bruno. La conquête du nombre et ses chemins chez l'enfant. Presses Universitaires du Septentrion, 2004.

BRISSIAUD, Rémi. Comment les enfants apprennent à calculer : le rôle du langage, des représentations figurées et du calcul dans la conceptualisation des nombres. Retz, 2003.

BOUVIER, Alain, GEORGES, Michel, LE LIONNAIS, François. Dictionnaire des mathématiques. PUF, 2009.

BUTLEN, Denis. Le calcul mental entre sens et technique. Presses universitaires de Franche-Comté, 2007.

CHARNAY, Roland. Chacun, tous… différemment ! différenciation en mathématiques au cycle des apprentissages. INRP, 1995.

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COLOMB, Jacques. Faire des mathématiques en classe ? : didactique et analyse de pratiques enseignantes. INRP, 2003.

DEHAENE, Stanislas. La bosse des maths. Odile Jacob, 2003. DURPAIRE, Jean-Louis, MEGARD, Marie. Le nombre au cycle 2.

CNDP, 2010. Également disponible à l'adresse :http://media.eduscol.education.fr/file/ecole/00/3/Le_nombre_au_cycle_2_153003.pdf

FÉNICHEL, Muriel, PFAFF, Nathalie. Donner du sens aux mathématiques. 2 volumes. Bordas, 2005.

GUEUDET, Ghislaine, TROUCHE, Luc. Ressources vives : le travail documentaire des professeurs de mathématiques. INRP, 2010.

METTOUDI, Chantal, CHEREL, Isabelle, TEMPEZ, Bernard et al. Mettre en œuvre les programmes de mathématiques, du CP au CM2. Hachette, 2010.

SALIN, Marie-Hélène, SARRAZY Bernard. Sur la théorie des situations didactiques : questions, réponses, ouvertures. La Pensée sauvage, 2005.

http://media.eduscol.education.fr/file/ecole/00/3/Le_nombre_au_cycle_2_153003.pdf

http://media.eduscol.education.fr/file/ecole/00/3/Le_nombre_au_cycle_2_153003.pdf

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Choix des axes

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LE NOMBRE :

de la

comptine numérique

à

la construction du nombre

jusqu’à l’appropriation

des fractions et des décimaux.

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MATERNELLELes principaux éléments de mathématiques DM

Découvrir les formes et les grandeurs 2 items

Approcher les quantités et les nombres 4 items

Se repérer dans le temps 1 item

Se repérer dans l’espace 2 items

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Découvrir les formes et les grandeurs 1° item

I) Ranger selon des critères donnés par l’enseignant

a) Ranger ces moyens de transport du plus lent au plus rapide

b) Ranger ces lieux d’habitation du plus bas au plus haut.

c) Du plus jeune au moins jeune.

d) Ranger ces images d’animaux du plus léger au plus lourd.

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Découvrir les formes et les grandeurs 2° item

II) Classer selon des critères donnés par l’enseignant.

a)Colorier tous les rectangles et seulement les rectangles.

b) Colorier tous les ronds et seulement les ronds.

c) Colorier tous les triangles et seulement les triangles.

d) Colorier tous les carrés et seulement les carrés.

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Approcher les quantités et les nombres 4 items: (1°, 2°, 3°)

I) Dénombrer une quantité en utilisant la suite orale des nombres connus: Compter 8 croix; 5 ronds; 13 étoiles; 16 lunes; 26 carrés; 22 « v »

II) Associer le nom de nombres connus avec leur écriture chiffrée: Entourer : « 5 » « 13 »; « 11 » « 7 »; « 14 » « 17 »; « 28 » « 20 »; « 25 » « 29 »

III) Comparer des quantités: a) Faites une croix dans la case sous le sac où il y a le moins de boules. » (5 ; 3 ; 4)

b) Faites une croix dans la case sous le carré où il y a le plus d’éléments. » (23 bonbons ; 24 fleurs)

c) Faites une croix dans la case au bout de la ligne où il y a le plus de dessins. » (6 ; 8)

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Approcher les quantités et les nombres 4° item

IV) Résoudre des problèmes portant sur des quantités (6fées)

a) Ajuster les 2 collections où il y a trop d’éléments.

Barrer 1 robe et écrire 1

Barrer 4 baguettes et écrire 4

b) Identifier combien il manque des éléments (3 chapeaux)

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Se repérer dans les temps: Un item

Situer des événements les uns par rapport aux autres.

a) Raconter en restituant correctement l’ordre.

b) Utiliser à bon escient le lexique temporel.

c) Utiliser à bon escient les temps verbaux pour exprimer le passé et le futur

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Se repérer dans l’espace 1° et 2° items

I) Se situer dans l’espace

II) Situer les objets par rapport à soi

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DOMAINES EVN CE140 Items

LPC Palier119 Items

Nombre et calcul 62.5% 42%

Géométrie 10% 32%Grandeurs et mesures 17.5% 16%

Gestion Organisation des données

10% 10%

EVN CE1 et LPC Sur quoi portent les questions?

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DOMAINES EVN CM240 Items

LPC Palier219 Items

Nombre et calcul 50% 42%

Géométrie 17.5% 21%Grandeurs et mesures 15% 21%

Gestion Organisation des données

17.5% 16%

EVN CM2 et LPC Sur quoi portent les questions?

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AMPLITUDE

CE1 2011 92.7% ; 22.2% CM2 2011 78.9% ; 20%

Réussi: -13,8%Échoué: +2,2%

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Résultats MATH: 2011 par rapport à 2010

CE1 : -0.6%légère baisse : 59,06% à 58.46%

CM2 : +6.88% meilleurs résultats : 45.48% à 52.36%

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CE1 CM2

Nombre +0.14% +4.26%Calcul +3.7% +7.57%Géométrie -6.8% -1.12%Grandeurs et mesures -7.79% +12.68%Gestion Organisation des données

+4.20% +5.67%

Comparaison résultats 2011 et 2010

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CE1 Réussites

Écris le résultat des calculs dictés. It 69: 92.7% CALCUL

Nombres dictés sont écrits correctement en chiffres. It 60: 88.4% NB

Compter de 10 en 10. It 84: 85.1% NOMBRE

Écris les nombres du plus petit au plus grand. It63: 82.2% NOMBRE

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CE1 ÉchecsPartager 75 en 3 Problème CALCUL It92: 22.2%

Combien d’argent lui reste-t-il après avoir payé? Problème GRANDEURS MESURES It 65: 32.5 % It66: 35.7%

Combien devra-t-il acheter de paquets de

cahiers ? Problème : OGD It96: 33.8%

Tracer un triangle rectangle dont un côté mesure 3 cm et un autre côté 4 cm. GEOMETRIE It 93: 34.6%

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CM2 Réussites

14 x 35 = It 83: 78.9% CALCULS

738 : 6 = It85: 78.5% CALCULS

Trace un triangle qui respecte les conditions suivantes : It93: 78.2% GEOMETRIE

En … combien de fois … ? It73: 76.6% CALCUL

Entoure les figures pour lesquelles la droite en pointillés est un axe de symétrie. It 100: 75.6% GEOMETRIE

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CM2 Echecs

Écris ¼ sous forme de nombre à virgule

It68: 20% Nb

Combien de sauts doit-elle faire pour parcourir 15 mètres ? It98: 21.9% Pbl OGD

Quel est le prix d’un ticket ? I t75: 23.9% Pbl cal

10 objets identiques coûtent 22 €. Combien coûtent 15 de ces objets ? It89: 25.1% Pbl OGD

Calcule l’écart de population It63: 27.7% Pbl OGD

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MATH DNB 2011 : 8.38

DNB

Activités numériques 40%

Activités géométriques 36.7%

Problèmes 42.5%

Rédaction 57.5%

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Validation du Socle Commun P3

AUDE (11)

Dénomination de la compétenceMaîtrise de la langue françaiseLangue vivante étrangèreMaths - sciences technologiquesTechniques de l'information et de la communicationCulture humanisteCompétences sociales et civiques

91.5% 8.5%93.3% 6.8%

92% 8%90.3% 9.7%88.8% 11.1%94.8% 5.2%

Validé Non validé

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Autrement ponctuellement

1) Évaluations grilles d’observation

2) Le rôle de l’enseignant : Observer comment l’élève s’y prend. Quelle procédure l’élève utilise-t-il ? Où est l’erreur, qu’est ce qui fait obstacle ?…. Adapter l’enseignement à ces observations. Offrir un environnement riche. Proposer des dispositifs de travail. PRENDRE LE TEMPS…

3) Le résultat est important mais la procédure est tout aussi importante.

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Combien de bouquets contenant 8 fleurs une fleuriste pourra-t-elle confectionner avec 37 fleurs ?

Recherche individuelle.

Recueil des procédures et validation de celles qui sont pertinentes.

Travail individuel à partir d’une procédure pertinente.

Mise en évidence de la ou des procédures les plus efficaces.

Réinvestissement en intervenant sur certaines variables de la situation problème.

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Le contenu du sac de la mascotte de la classe.

A) Le concept de collection

B) Le concept de désignation

C) Activité

D) Validation devant le groupe

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5) Le compteur numérique CP (Algorithme du successeur)

Les chiffres se succèdent dans l’ordre : 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, et 9.

Pour trouver le successeur d’un nombre écrit, le procédé est le suivant : prendre le successeur du chiffre de droite.

R1 – si ce successeur n’est pas 0, alors le procédé est terminé ;

R2 – si ce successeur est 0, alors il faut prendre le successeur du chiffre immédiatement à gauche et utiliser à nouveau la règle R1 ou R2.

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Technique opératoire de la division au cycle 3

Situation de référence : Les billets et les pièces: uniquement billets de 100 €,10 € et pièces de 1 €). Somme à partager 1331€ ; nombre de personnes : 4

Amener les élèves à formuler toutes les étapes. Partager à 4 : 13 billets de 100 j’en donne 3 à chacun, il reste 1 billet de 100. Je ne peux plus partager.

Échanger le billet de 100, je le réunis avec les billets de 10 ce qui donne 13 billets de 10. Partager à 4 : 13 billets de 10 J’en donne 3 à chacun, il reste 1 billet de 10. Je ne peux plus partager.

Échanger le billet de 10, je le réunis avec les pièces de 1 ce qui donne 11 pièces de 1. Partager à 4 : 11 pièces de 1. J’en donne 2 à chacun, il reste 3 pièces de 1 .

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Technique opératoire: division décimale. Division décimale d’un nombre entier par un nombre entier

Introduire les pièces de 10 ct,de 1ct.

1)On effectue la division euclidienne (elle ne tombe pas juste – dans l’exemple il reste 1

2) On rajoute un zéro au reste et on met la virgule au quotient

3) On peut continuer la division en rajoutant à chaque fois un zéro au reste

Quel intérêt de poursuivre le calcul d’un quotient décimal ?

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Division d’un nombre décimal par un nombre entier

1)On effectue la division de la partie entière du dividende par le diviseur : 174 ÷ 5 2)Dès que l’on descend le chiffre qui est juste après la virgule (dans l’exemple le 5) on met la virgule au quotient. 3) On peut ensuite continuer la division comme précédemment. Pour se faire une représentation, il faut concevoir que la division puisse être autre chose qu'un partage; Il faudra proposer aux élèves des problèmes qui font appel aux différentes significations de la division pour qu'ils puissent affronter cette difficulté. Ex : Une personne suit un régime et perd 4,3 kg en 6 jours. De combien a t-elle maigri par jour en moyenne ?

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CINEMA 1-5 7-13

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Les préconisations

d’un IEN

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Ce ne sont que des

préconisations

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Ce n’est qu’unIEN !

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Sur la forme de l’enseignement

Plus de moments de classe consacrés aux mathématiques

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Jusqu’à 5 par jour

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Jusqu’à 5 par jour La correction de l’exercice

proposé a la maison Le jeu mathématiques La séance majeure Le séance exercice Les modules en autonomie

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PLUS de moments de classe consacrés aux mathématiques

PLUS d’outils dédiés

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PLUS d’outils dédiés

un cahier d’outils mathématiques un cahier du jour mathématiques Une clé usb

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Sur la forme de l’enseignement PLUS de moments de classe consacrés aux mathématiques PLUS d’outils dédiés PLUS d’outils communs PLUS d’adéquation aux progressions proposées

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Sur le fond de l’enseignement

POSITIONNER les mathématiques en tant que priorité d’apprentissage POSITIONNER la focale Maître vers les procédures des élèvesCONFRONTER les élèves à des situations problèmes quotidiennesFAIRE ENTRER les élèves dans une confiance disciplinaire FAIRE ENTRER les élèves dans un plaisir disciplinaire

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Ateliers : Pour quelles raisons les résultats chutent-ils en cycle 3 ?

Atelier 1 : Réflexion autour des comptines numériques.

Atelier 2 : Réflexion autour des fichiers et des manipulations.

Atelier 3 : La place du LPC dans la préparation de la classe en mathématiques.

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