1Workshop : modelling relationships between agriculture and environment - Brussels - 15/02/2001

Séminaire LISC Vendredi 29 Juin 2001

Transmission de l’information dans Transmission de l’information dans le modèle IMAGES le modèle IMAGES

IMAGES Team

Frédéric AmblardCemagref-LISC

Test sur différentes structures sociales

Séianire LISC Vendredi 29 Juin 2001

Cadre généralCadre général

• Projet IMAGES

• Biblio– Random networks : Erdos Renyi, Bollobas– Barabasi : power-law WWW– Watts : Small-World

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Séminaire LISC Vendredi 29 Juin 2001

Modèle de génération du réseau Modèle de génération du réseau socialsocial

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Réseaux sociaux IMAGESRéseaux sociaux IMAGES

• 3 types de liens :– Locaux (<10km)– Professionnels (classes d’équivalence géo-

socio-techniques)– aléatoires

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Algorithme de génération du Algorithme de génération du réseau socialréseau social

• Variables– nl, dl

– np, π(i,j)– nr

• >>tirage aléatoire puis verif des cond– Proba qu’un lien local donné réseau– On tire les liens aléatoirement, verif proba puis

test…bcp bcp plus rapide

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Localisation spatiale pour Localisation spatiale pour modèle abstraitmodèle abstrait

• On utilise le modèle d’interaction du modèle => clusters géographiques

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Influence localisation spat on Influence localisation spat on socnetsocnet

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Indicateurs utilisésIndicateurs utilisés

• Closeness centrality classique :

• Pb : on n’a pas une seule composante connexe

• Closeness centrality améliorée :

N

j

C

jid

NiC

1

),(

1)(

iN

j

iC

jidN

NiC

1

2

),(

1)(

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Indicateurs utilisésIndicateurs utilisés

• Betweenness centrality (Anthonisse, 1971):

Nkij jk

jkB

iiC

)()(

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Simulations effectuéesSimulations effectuées

Variable Simulation values

Spatial clusters Around 9, and around 49

Type of spatial clusters

Centralised, not centralised

nl 1, 3, 5

np 0.5, 1.5, 2.5

nr 0.5, 1.0, 1.5

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Connectivité/closenessConnectivité/closeness

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Connectivité par type / closenessConnectivité par type / closeness

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Connectivité/betweennessConnectivité/betweenness

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Connectivité par type / Connectivité par type / betweennessbetweenness

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Modèle de diffusion de Modèle de diffusion de l’informationl’information

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Algo de propagation de l infoAlgo de propagation de l info

• Variables : : coeff de transmission de l’info (à quel débit

je la diffuse)– Pour chaque agent: des jetons (un pourcentage

de son réseau) à qui transmettre l’info : taux de décroissance de transmission de

l’info (fonction de la proximité de la source)

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Algo de propagation de l’infoAlgo de propagation de l’info

• Algo : • Sur un réseau statique valué (fréquences

d’interactions) n agents:• On active des agents un par un (agent i)

– Est-ce que i a l’info ?– Si oui est-ce qu’il lui reste des jetons ?– Si oui, il tire aléatoirement un de ses voisins en

fonction des fréquences d’interaction, il lui donne l’info avec la probabilité et un nb de jetons = nb de jetons que i avait au départ -

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Description qualitative: effet Description qualitative: effet gammagamma

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Probabilité d’avoir l’infoProbabilité d’avoir l’info

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Proba d’avoir l’infoProba d’avoir l’info

k

n

nnkl njip1

,1)1(.)(

)()( jipjip l

Pl j

Kk

ki

jiji

ff

K,

,,

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Sélection des meilleurs sources Sélection des meilleurs sources d’informationd’information

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Most efficient sources algoMost efficient sources algo

• On part d’un ensemble de sources vide• On se fixe un critère (ex. 80% de la

population doit avoir au moins 20% de chances d’avoir l’info)

• À chaque itération on ajoute la source qui permet de faire atteindre au plus d’individus le seuil (20%)

• On arrête quand on atteint les 80% …

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Résultats qualitatifsRésultats qualitatifs

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Most efficient/connectivitéMost efficient/connectivité

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Most efficient/connectivité par Most efficient/connectivité par typetype

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Histo Most Efficent/ClosenessHisto Most Efficent/Closeness

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Most efficient/closenessMost efficient/closeness

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Most efficient/betweennessMost efficient/betweenness

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Most efficient betweennessMost efficient betweenness

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ConclusionConclusion

• On génère dans l’ensemble des structures dont on ne contrôle pas très bien les propriétés structurelles

• Pour un ensemble de sources données (et un réseau donné) on est capable de calculer la proba qu’a chaque individu d’avoir l’information

• L’algo de selection des meilleures sources bien que sous-optimal, suis les propriétés structurelles du réseau