1s expose final risque de crédit

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  • 8/13/2019 1s expose final risque de crdit

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    INTRODUCTION

    La gestion des risques se dveloppe aujourdhui trs rapidement dans luniversbancaire. Elle couvre toutes les techniques et les outils pour mesurer et contrler les risques.Le risque de crdit se dfinit comme le risque de pertes conscutives au dfaut dun

    emprunteur face ses obligations, ou la dgradation de sa solidit financire.arado!alement la gestion du risque de crdit, le plus ancien de tous les risques, est celle quiest appele se dvelopper le plus aujourdhui.

    Les banques dveloppent effectivement des modles internes de mesure dele!position au risque sur leur portefeuille de crdit aprs avoir adopt des modles "#$ pourles risques de march. Lenjeu de ces modles est de quantifier les fonds propres quellesdoivent possder face le!position globale de leur portefeuille et du niveau de risquequelles souhaitent conserver.Le sujet est dautant plus actuel que le comit de %ale vient dannoncer la mise en place dunnouveau ratio qui remplacerait le ratio &oo'e en ())* .&e ratio proposerait une approcherellement nouvelle, avec plusieurs options.

    une option standard, dans laquelle les + du ratio se dcomposeraient en - affectsau! risques de crdit ,-au! risques oprationnels, et ),* au! risques de march.&ette approche reprendra les notations e!ternes des agences et des banques centrales

    une approche dite /foundation0, qui permettra au! banques davoir recours, en partie, leurs modles internes dvaluation du risque de crdit, des lors quils seront avaliss

    par les autorits de rgulation nationale

    une option /advanced0 prendra en compte e!clusivement les modles des banques,encore une fois aprs quils ont t certifis par la banque centrale.

    Les banques dotes des procdures internes dvaluation les plus sophistiques 1 gagnerontune plus grande libert pour valuer leurs besoins de fonds propres.

    2ans une premire partie nous tudierons les modles dvaluation du risque de crdit basssur la "#$ puis nous anal1serons deu! autres modles, lun dvelopp par &rdit 3uisse4inancial roduct, &redit$is'5, et lautre dvelopp par 6c 7inse1, &reditortfolio"ie8.

    9ous terminerons par une comparaison entre ces modles puis nous donnerons des e!emplesdapplication

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    I : les modles bass sur la VAR

    A : La VAR applique au risque de crdit

    Lintr:t de lvaluation du risque par la mthode de la "#$ repose sur le principe

    suivant. ;l sapplique tant au risque de march que de crdit. Les pertes futures sont divisesen deu! catgories et les dviations possibles au? del decette mo1enne. 3i seule la premire catgorie de pertes est couverte, un tablissement feradfaut au premier franc de perte au dessus de cette mo1enne, or les pertes potentielles nontaucune raison d:tre gales au! pertes mo1ennes, il sagirait dune co@ncidence. Le problmeest donc de disposer dun capital suffisant qui permet de couvrir les dviations dfavorablesdes pertes observes au del de la mo1enne.

    Le principe de dtermination dune "#$ est simple. La relation entre une valeur possible etses chances de survenir est une distribution de probabilit."o1ons dans le!emple suivant le mode de calcul dune "#$ pour risque de crdit

    Ane perte potentielle est caractrise par deu! chiffres

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    particulirement des migrations dune notation une autre. Le modle ne se limite pas au casoK la contrepartie fait dfaut.

    &ontrairement la "a$ de march, la "a$ de crdit ne suit pas une loi 9ormale, maisprsente une queue de distribution plus paisse ce quon appelle / fat tails 0, cest dire une

    probabilit non nulle de pertes importantes. ;l nest donc pas possible de caractriserentirement la distribution laide de lesprance et de la variance.

    < Le risque associ a chaque instrument financier

    our estimer le!position dun portefeuille de crdits, &redit6etrics distingue cinqcatgories dinstruments financiers intgrant le portefeuille et donne le!position relative cesinstruments de son portefeuille, de manire reclasser tous ces actifs dans le rfrentieldfini par &redit6etrics.;l faut calculer alors la valeur de march du portefeuille.

    (

    Nainsertes )

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    2autre part, il faut valuer le changement de valeur induit par une migration dunenote une autre. &e changement dpend du tau! de recouvrement en cas de dfaut et delimpact dune migration sur la valeur du contrat. Le tau! de recouvrement dpend lui m:medu niveau de priorit =/ seniori1 0> attach la crance considre. Ane fois de plus, lesagences de rating ou le rating interne des banques fournissent des statistiques historiques,

    mais qui sont affectes comme nous lavons vu dune forte volatilit. &est pourquoi lcartt1pe du tau! de recouvrement est intgr comme un input.Le problme est que ces donnes sont largement fondes sur les statistiques des faillites

    bancaires au! Etats?Anis et cela introduit un biais, car elles ne refltent pas forcment lacomposition de tous les portefeuilles et de toutes les lgislations nationales en matire defaillites.

    Enfin, il faut combiner la probabilit de transition et le changement de valeur en cas detransition, afin dobtenir la distribution de la valeur de chaque instrument et donc ladistribution de la valeur du portefeuille, et plus prcisment son esprance et sa variance.

    G sont rares etdonc peu fiable statistiquement. our contourner cet obstacle, &redit6etrics adopte uneapproche fonde sur les corrlations entre les pri! des actions. Dn peut considrer parh1pothse que ces pri! intgrent les anticipations des acteurs du march. ;ls ont lavantaged:tre disponibles pour un grand nombre de contreparties et de longues sries chronologiques.Les corrlations entre les volutions de notation de crdit sont obtenues partir dun modlereliant les actifs nets de la contrepartie au! changements de notation de crdit.

    &e modle est directement inspir de celui propos par $. 6erton, qui considre lavaleur dune crance comme une option. 3i lon considre que la valeur dune entreprise suitune distribution donne, et que la valeur des dettes de lentreprise est constante, on peutidentifier le dfaut comme le moment oK les actifs de lentreprise deviennent infrieurs au!dettes. ;l est possible de dduire ds lors, la probabilit de dfaillance de lentreprise partirde la volatilit de la valeur de ses actifs. &ette volatilit va dterminer la probabilit conjointede dfaut de deu! contreparties < une corrlation positive entre la valeur des actifs devrait setraduire par une corrlation positive des probabilits de dfaut respectives de ces deu!contreparties. 4inalement, ce modle permet de relier la valeur de la contrepartie son rating.

    2onc, pour estimer les corrlations entre les notations de crdit des diffrentes contreparties etdonc les probabilits de migration, il faut estimer les corrlations entre la valeur des actifs descontreparties, ce qui peut :tre effectu par lintermdiaire du cours des actions.

    #fin de limiter la taille des matrices de corrlation, &redit6etrics propose decaractriser chaque contrepartie en fonction du secteur et du pa1s qui sont les plussusceptibles de dterminer son niveau dactivit. La pondration de chaque secteur et dechaque pa1s est laisse linitiative de lutilisateur. La composante du risque spcifique chaque contrepartie est prise en compte galement. La taille de la matrice de corrlation estainsi limite au nombre de pa1s et de secteurs de lconomie que lutilisateur a retenu.

    *

    valeur de march

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    $emarque < le modle doit inclure les corrlations entre les crdits, cest dire les corrlationsentre les probabilits de dfaut et les corrlations entre les changements de notes. En effet, denombreu! dbiteurs peuvent :tre affects sur une m:me priode par les m:mes facteursfavorables ou dfavorables =croissance ou rcession conomique par e!emple>, de telle sorteque les gains ou les pertes potentiels sur les crdits sont probablement corrls de faPon

    positive. 6ais tous les dbiteurs ne font pas dfaut en m:me temps, de sorte que la corrlationpeut :tre ngative. ;l faut donc prendre en compte les effets de la diversification duportefeuille.

    * , cest dire la probabilit avec laquelle les

    pertes lies au risque de crdit peuvent dpasser le capital disponible, mettant en danger lasolvabilit de la banque.

    EQ < 3i la "a$ est de G)) millions de R an, cela signifie quil 1 a de chances lhoriJon dun an que la perte ma!imale sur le portefeuille de crdit soit de G)) millions de R.

    2ans la m:me famille que &redit6etrics il e!iste galement un autre modle, celui dvelopppar 76", nomm ortfolio 6anager, qui raisonne galement en terme de dfaut et dedgradation de la qualit dun crdit, due un changement de notation.

    En dernier lieu, &redit6etrics ncessite de nombreuses statistiques pour les matricesde transition. Elles sont tablies par le rating e!terne et interne que nous allons prsenttudier.

    C : Ncessit d%u$ rati$# e&ter$e et i$ter$e

    B

    temps

    valeur de march desactifs

    valeur des dettes

    an

    la valeur future des actifs est suppose :trenormalement distribue

    la probabilit de dfaut estdtermine par la distribution

    de la valeur des actifs

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    < Le rating e!terne

    La notation financire est aujourdhui le passage oblig de toute mission obligataire,tant sur les marchs de capitau! traditionnels que sur les marchs mergents. &ette notation

    consiste en une apprciation, par une agence indpendante, du risque de dfaillance delemprunteur .Les agences attribuent, au moment du lancement dune mission, une note faisant lobjet dunsuivi rgulier, jusquau remboursement. Leur dcision se fonde en partie sur des informations

    publies sur lmission, lentreprise, le conte!te conomique et sectoriel. Les agences ontgalement accs, lors de visites, dentretiens avec les principau! dirigeants, des lmentsdinformation plus confidentiels sur les performances, les finances, les projets et perspectivesde lmetteur.Les agences de notation les plus reconnues sur le march sont 6ood1s, 3tandard and oorset 4itch?;%?2uff and hels.Les banques se basent sur leurs notes pour apprcier les probabilits de dfaut des metteurs

    car ces notes sont publiques , cest lmetteur lui?m:me qui pa1e les agences notation.;l nest donc pas ncessaire que les banques valuent par elle m:me le risque de cesentreprises car dune part, cela leur reviendrait cher alors que linformation est gratuite, etdautre part la fiabilit des notes de ces agences est reconnue par tous.

    Le problme se pose diffremment en ce qui concerne les entreprises de taille plus modestequi ne sont pas notes par ces agences. En fait, seulement B des entreprises europennessont notes par des agences de notation ,ce qui montre la ncessit pour les banques dtablirun s1stme de rating interne performant

    ( < Le rating interne

    &es notations internes valuant le degr de risque des contreparties proviennentdvaluations effectues par les banques selon diffrentes mthodes classiques, dont lescoring et lanal1se financire.

    a : Lanalyse discriminante ou scoring

    Lanal1se discriminante est une technique danal1se financire de prdiction des dfaillancesdentreprises, base sur les ratios financiers et conomiques . &ette technique est apparue au!

    Etats?Anis dans les annes -) et est associe au nom du professeur #ltman. 3on modle sestvite rpandu en senrichissant de quelques amliorations et est beaucoup plus connu sous lenom de / &redit scoring 0

    Le modle du scoring s1nthtise un ensemble de ratios pour parvenir un indicateur uniquequi permet de distinguer les entreprises saines des entreprises dfaillantes .3ur un ensemble de n entreprises divis en deu! sous ensembles =entreprises saines etentreprises dfaillantes> , on mesure ' ratios et on construit une variable S, combinaisonlinaire de ces ratios, telle que les valeurs prises par cette variable soient les plus diffrentes

    possible dun sous?ensemble lautre.Le score se!prime ainsi < il peut :tre dfini comme la perte ma!imale du portefeuille pour unintervalle de confiance et un horiJon donns. En outre le &$& doit permettredapprhender les co[ts lis chaque transaction, et donc la contribution au risqueglobal de chacune dentre elle =cette contribution pouvant alors :tre intgre dans

    le calcul de la tarification associe chaque transaction>.

    < Dbservations relatives la modlisation du risque s1stmique

    a : La diversification du portefeuille rduit lincertitude qui affecte les pertes :

    &ette observation est empiriquement bien reconnue, et est la base de la thorie de gestiondes portefeuilles. 3tatistiquement, elle permet de rduire la variance =ou incertitude> des

    pertes. En thorie, la diversification optimale dun portefeuille doit permettre dannuler toutrisque, e!cept le risque s1stmique, et donc de rendre nulle la variance des pertes. &ependantla diversification dun portefeuille de crance se fait souvent vers de nouveau! marchs oK la

    qualit intrinsque des contreparties est moindre.

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    b : Le risque systmique

    &e risque, non diversifiable est li la volatilit du niveau gnral du tau! de dfaut, pluttqu la volatilit de la dfaillance de chaque contrepartie =pour un portefeuille biendiversifie>.

    Tau& de d(ailla$ce des empru$teurs de $i'eau . speculati'e #rade /

    Le graphique ci?dessous, montre bien que le tau! de dfaillance des emprunteurs de niveau/ speculative grade 0 varie considrablement dune anne sur lautre, et que donc, la variancedes pertes nest pas nulle en pratique.

    c : Le risque systmique est dtermin par les variables macro-conomiques

    Ohomas \ilson =H> a montr que les variables macro?conomiques e!pliquaient la plusgrande part de la volatilit des tau! de dfaut mo1ens. ;l a modlis les tau! de dfaillance des

    contreparties de moindre qualit =/ speculative grade 0> laide dune fonction Logit. Lavariable dpendante pj.t est donc le tau! de dfaillance, tandis que la variable e!plicative 1j.t estun indice composite spcifique chaque pa1s j, calcul partir de variables macro?conomiques.

    pj.t F U =5e!p=1j.t>>

    Le choi! dune fonction Logit plutt que dune fonction linaire ou e!ponentielle se!pliquepar le fait quelle permet dobtenir une probabilit p comprise entre ) et , quelle que soit lavaleur de lindice 1. En outre, le coefficient de rgression $], qui mesure la part de lavolatilit totale e!plique par le modle atteint plus de ) pour la plupart des pa1s du NH,lors de lutilisation dune fonction Logit. Les rsultats obtenus sont donc bien meilleursquavec une fonction linaire ou e!ponentielle. 3eul les Etats?Anis =$] F+(.-> et le$o1aume?Ani =$] F -B.(> obtiennent des coefficients de rgression plus faible, dus selonlauteur la taille de son conomie pour lune, et louverture de son conomie pour lautre.

    ;l reste dfinir lindice composite 1j.t qui mesure ltat de sant de lconomie. ;l est construit partir de variables telles que le tau! de croissance du ;%, le niveau de chmage, les tau!dintr:tsT Empiriquement, on constate quil suffit davoir recours trois variablese!plicatives diffrentes dans la plupart des cas, en raison de la colinarit des autres variables.

    1j.t F bj.) 5 bj.Qj..t 5 b.j.(Qj.(.t 5 b.j.GQj.G.t 5 vj.t

    )

    0%

    2%

    4%

    6%

    8%

    10%

    12%

    1970

    1972

    19

    74

    1976

    19

    78

    1980

    19

    82

    19

    84

    19

    86

    19

    88

    1990

    19

    92

    1994

    19

    96

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    oK < 1j.t est lindice macro?conomique spcifique au segment j et linstant t. 9ous verronsplus bas que le segment dsigne la fois le pa1s et le secteur conomique.bj est lensemble des paramtres estimer pour chaque segment j. &eci est effectu parla mthode des moindres carrs ordinaires.Qj..t est lensemble des variables e!plicatives linstant t pour chaque segment j.

    v j.t est un bruit blanc < v j.t ^ 9=),j>. &est ce terme derreur qui introduit un risquespcifique chaque segment.

    d : Les diffrents secteurs conomiques ne ragissent pas de la mme faon au cours du cycle

    conomique

    &ertains secteurs sont plus sensibles au! variations de la conjoncture que dautres.

    e : Les migrations des notations des agences de rating voluent au cours des cycles

    Oout comme les dfaillances dentreprises, les migrations la baisse des notations sont plus

    nombreuses dans une phase de rcession. Le point de dpart du modle est alors une matricede transition 6 inconditionnelle, cest dire donnant la probabilit mo1enne de migration

    au cours dun an. &ette matrice est inconditionnelle car elle est calcule partir denombreuses annes de donnes, quel que soit le secteur ou le pa1s < les probabilits varientdonc, comme les ratings, en fonction du risque conomique seul.;l sagit par la suite de transposer cette matrice inconditionnelle en matrice conditionnelle

    6=pt U p>, cest dire fonction du tau! de dfaut courant des contreparties de t1pe

    / speculative grade 0. En effet, &reditortofolio"ie8 repose sur la corrlation qui e!iste entre

    les migration et ce tau! de dfaut. 3i le rapport =pt U p> entre le tau! de dfaut courant et le

    tau! mo1en est suprieur =cest dire sil 1 a plus de dfauts quen mo1enne>, les

    probabilits de la matrice de transition seront plus leves du cot des baisses de notations etdes dfauts que pour la matrice mo1enne inconditionnelle.

    ( < &onstruction du modle de risque s1stmique

    a : Caractrisation de ltat de lconomie

    Les variables macro?conomiques servant caractriser ltat gnral de lconomie sont

    modlises sous la forme suivante < Qj.i.t 0 '.i..) 5 '.i.. Qj.t?5 '.i..( Qj.t?( 5 .j.i.tDK < Qj.i.t est la valeur de la ime variable macro?conomique pour le segment j la date t.

    '.i..j =j F G> < G constantes estimer pour chacune des i variables macro?conomiques

    .j.i.t le terme derreur, qui suit une loi 9ormale 9=),j>.

    Les paramtres constants ' sont estims partir de donnes historiques. Dn constate que leserreurs sont corrles, ce qui rend ncessaire lvaluation de la matrice de covariance destermes derreur oK est la matrice variance covariance de

    b : Construction de lindice de dfaut de chaque segment

    La modlisation des variables pour but de dterminer leur volution et de permettre ainsi laconstruction dun indice 1j.treprsentatif de la sant de lconomie de chaque segment de j. La

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    probabilit de dfaut des metteurs de niveau / speculative grade 0 est ensuite calcule laide de la fonction Logit.

    c : abulation des indices en fonction des probabilits de dfaut cumules

    # partir des matrices de transition conditionnelles an, il est possible dobtenir la matricede transition cumule pour t annes en faisant le produit des t matrices annuelles < 6tF iFTt6=pt U p>

    DK < pt est la probabilit de dfaut observ =tW)> oK prvue =tX)> linstant t

    p est la probabilit de dfaut mo1enne pour un emprunteur de niveau / speculative

    grade 0

    Dn peut ainsi obtenir la probabilit de dfaut cumule et, plus gnralement, les probabilitsde migration, pour chaque secteurUpa1s et nimporte quel horiJon, conditionnellement ltatde lconomie.

    d : abulation des pertes dun portefeuille en fonction de ltat de lconomie

    Le modle de 6c7inse1 considre le temps comme une variable discrte = pas F anne>.Les matrices de transition cumulatives sont donc calcules pour chaque anne, puis interpolelinairement afin de tenir compte du temps au cours de chaque anne. La distribution des

    pertes est obtenue par un processus comparable un tirage parmi lensemble des tats delconomie. Les probabilits de dfaut et de migration cumules sont ensuite calcules pouchacun des tats de lconomie et pour chaque secteur de lconomie, ces probabilits tantalors indpendantes par rapport au! autres et ne dpendant que de ltat de lconomie et dusecteur dactivit. Enfin, gr_ce lh1pothse dindpendance des tats de lconomie, le

    modle agrge ces probabilits conditionnelles = ltat de lconomie> en distribution despertes non conditionnelles.

    3i chaque segment est asseJ diversifi, le risque de ce segment tendra vers le seul risques1stmique, et la distribution des pertes de ce segment convergera vers la distribution induite

    par lindice calcul pour ce segment. En raison de la loi des grands nombres, la distributiondes pertes de lensemble du portefeuille convergera vers la pertes mo1enne anticipe pourltat de lconomie effectivement atteint.

    Les limites du modle reposent notamment sur le!istence de transactions =s8ap par e!emple>dont le!position varie au cours du temps et qui ncessite de dterminer la date de dfaut pour

    valuer la perte . &e t1pe de transactions imposent de calculer des probabilits de dfautmarginales, cest dire pour chaque anne successivement =et non pour une seule anne>. Enoutre de nombreu! instruments financiers pouvant :tre liquides au jour le jour, les variationsde leur valeur doivent :tre prises en compte au jour le jour =mar' to mar'et>. &ette valeur peut:tre affecte par un abaissement U une amlioration de la notation de la contrepartie, et cest

    pour cela que le modle 6c7inse1 sattache prendre en compte et modliser le risque demigration =et non le seul risque de dfaut>, tout en ne prcisant pas comment calculer lacorrlation entre probabilit de dfaut et probabilit de migration.

    (

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    B : Le modle CreditRis12 de Credit 3uisse

    Les modles de risque de crdit sont de deu! t1pes . ;l est alors ncessaire

    de prendre en compt lvolution de la valeur de chaque instrument en fonction de lvolutionde la qualit de crdit de la contrepartie. &ela est gnralement ralis gr_ce une matrice detransition, qui donne les probabilits de transition dun rating un autre pour un horiJondonn. &ette approche est retenue par les modles &reditortfolio "ie8 de 6c 7inse1 et&redit6etrics de ` 6organ e!amins dans les sections prcdentes.

    La seconde se limite au! cas oK la contrepartie fait dfaut au cours de lhoriJon demodlisation. 3eules deu! alternatives sont envisages < dfaillance ou non?dfaillance. 3iln1 a pas dfaillance au cours de lhoriJon considr, cette approche considre quil n1 a pasde perte de / crdit 0. Elle sapplique bien au! portefeuilles de pr:ts bancaires, qui sont engnral illiquides et dtenus jusqu maturit. 2ans ce conte!te, la valeur dun pr:t est gale sa valeur comptable. &est cette approche qui est retenue par le modle &redit$is'5 prsent

    ci?aprs.

    < O1pe de modle et donnes ncessaires

    a : Le type de modle

    La corrlation que lon constate entre les probabilits de dfaut est souvent le rsultat dunlien commun avec une troisime variable, telle que ltat de lconomie. Les effets de cettecorrlation sont intgrs indirectement dans le modle de &redit 3uisse, au travers de lavolatilit des probabilits de dfaut. #insi, les corrlations apparaissent comme un / output 0du modle plutt quun / input 0.&redit$is'5 ne cherche donc pas modliser les causes de dfaut. &omme pour lvolutiondes pri! dans un modle de risque de march, les tau! de dfaillance sont considrs commedes variables alatoires continues. Lincertitude concernant le niveau des probabilits dedfaut est prise en compte au travers de la volatilit des probabilits de dfaut. Les modlescherchant driver les probabilits de dfaut des variables macroconomiques prsententlinconvnient de ne pas pouvoir :tre tests, en raison du faible nombre de dfauts. 2e plus, ilest peu probable que la relation entre variables macroconomiques et probabilit de dfautreste stable au cours de plusieurs annes.

    &redit$is'5 est un modle qui se limite la modlisation de la probabilit de dfaut, sans

    tenir compte des consquences dune dtrioration de la qualit de la contrepartie, cest diredune / migration 0 dune notation une autre. En effet, deu! t1pes de risque de crdit sontdistingus < le risque de / spread 0 et le risque de dfaut. &est ce dernier risque que cherche modliser &redit$is'5.&est partir des pri! de march des obligations et des actions, qui refltent les anticipationsdes investisseurs quant la qualit de la contrepartie, que la probabilit de dfaut dunecontrepartie est estime. 2e ce fait, cette probabilit peut :tre considre comme une variablealatoire continue. our caractriser la distribution de la probabilit de dfaut, il faut alorsdisposer de lesprance et de la variance de la probabilit de dfaut de chaque contrepartie.

    G

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    b : Les donnes requises par le modle sont les suivantes

    - Le montant e!pos au risque de crdit

    - Les probabilits de dfaut de chaque contrepartie

    - Les volatilits =cart?t1pes> de ces probabilits de dfaut

    - Les tau! de recouvrement en cas de dfaut.

    ( < Le modle

    La probabilit de dfaut est reprsente par une loi de oisson car il 1 a un risque de dfaut dela part dun grand nombre de contreparties mais la probabilit de dfaut de chaquecontrepartie est faible. our obtenir la distribution des pertes, il faut intgrer la perte en cas dedfaut pour chacune des contreparties. &ontrairement la variation de la probabilit de dfautentre les contreparties, qui ninfluence pas la distribution du nombre total de dfauts, lavariation de le!position se traduit par une distribution des pertes qui nest pas de t1pe loi deoisson en gnral. #fin de limiter le nombre de donnes ncessaires, deu! tapes sontdistingues sest livre une

    simulation des modles &redit6etrics, &redit$is'5 et 3%& #&$# pour la comparer au!rgles en vigueur avant la refonte du ratio &oo'e. Les modles ont t tests sur un horiJondun an est un intervalle de confiance de . Les pr:ts sont supposs accords desentreprises et sont donc affects dune pondration de )) par les rgles prudentielles alorsen vigueur. &e dernier point amplifie grandement les diffrences de rsultats obtenus par lesrgles prudentielles et les modles dont la pondration diffre de )).3oit trois portefeuilles dune valeur de --.G milliards de dollars chacun et de bonne qualit

    - ortefeuille % < diversifi =B)) contreparties> et de mauvaise qualit

    - ortefeuille & < peu diversifi =)) contreparties> et de bonne qualit

    Corrlation calcule par le modle! tau" de recouvrement nul

    #llocation en capital

    ortefeuille # ortefeuille % ortefeuille &

    $gles de %_le =++> BG)* BG)* BG)*

    &redit6etrics ((-* *G- (*

    &redit$is'5 -G+ )))) (BH*

    3%& #&$# GHG -B* (G--

    Corrlation calcule par le modle! tau" de recouvrement #$% &avec certitude'

    #llocation en capital

    ortefeuille # ortefeuille % ortefeuille &

    $gles de %_le =++> BG)* BG)* BG)*

    &redit6etrics G( BH+ *H

    &redit$is'5 + B))) (+H

    3%& #&$# -+- *+(H +G

    Corrlation nulle! tau" de recouvrement nul

    #llocation en capitalortefeuille # ortefeuille % ortefeuille &

    $gles de %_le =++> BG)* BG)* BG)*

    &redit6etrics HHH + ()G

    &redit$is'5 H+ ()H* ()()

    3%& #&$# H-H )H -H

    (ource : )(*+! mars ,.

    Dn observe tout dabord que les effets positifs lis la diversification sont trs visibles. #insile portefeuille & est s1stmatiquement plus risqu que le portefeuille #. Limpact de la qualit

    des contreparties =# et %> est encore plus sensible.

    -

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    uelles que soient les h1pothses choisies, on observe que les rsultats des trois modles sontconvergents.En toute logique, lorsque la corrlation entre les probabilits de dfaut nest pas suppos nullemais calcule par le modle, leffet de la mauvaise qualit du portefeuille % est trs nettementaggrav.

    Enfin le fait que le capital allou par les modles dpasse celui recommand par les rgles de%_le montre quen dpit de leur caractre conservateur, ces rgles peuvent ne pas :tresuffisantes pour dterminer le capital allouer pour se protger correctement du risque decrdit.

    B : Cas pratique : approc4e du risque crdit de la B6RD

    Le portefeuille de la %anque Europenne pour la $econstruction et le 2veloppementest divis en deu! parties < / Oreasur1 0, qui comprend les oprations de trsorerie quiseffectuent principalement sur les marchs financiers ou de gr gr, et / %an'ing 0, qui

    correspond principalement au! financements de projets dans les pa1s de lEurope de lEst etde lancienne Anion 3ovitique.

    < 2onnes utilises

    a : /"position

    Le portefeuille / Oreasur1 0 est largement diversifi, avec H+- transactions impliquant H*contreparties au G) septembre +. Le calcul de le!position lie ces transactions de naturetrs diverse =de simples achats dobligations au! oprations de gr gr, telles que driv decrdit> nentre pas dans le cadre de cette tude.

    Le portefeuille / %an'ing 0 comprend +-B transactions dans (- pa1s. &haque ligne de crditfait lobjet dun engagement sign =/ commitment 0>. Le montant effectivement dbours, etdonc le!position de la %anque, est cependant infrieur, dans la plupart des cas, cetengagement. &ette tude a fait lh1pothse dun tau! de!position de B) sur les montantssigns mais non dbourss. Les tau! de *), -) et )) ont galement t utiliss afindvaluer la sensibilit des rsultats au choi! du tau! de!position. Le!position sur lesmontants effectivement dbourss a t value )) du nominal.Les chiffres de!position utiliss comme input pour ce modle sont nets des sommesrecouvrables en cas de dfaut.

    #u total, le!position pour les transactions du portefeuille / %an'ing 0 est la suivante ! = Y tau! derecouvrement>

    avec Dutstanding < sommes dbourss&ommited < engagements signs

    H

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    b : 0ating

    Lchelle des notations utilis par &redit 3uisse va de =risque le plus faible> ) =perteprvisible>. Elle correspond largement au! chelles utiliss par les principales agences derating. Le tableau suivant donne lquivalence qui a t utilise pour cette tude , tandis que les autres projets ont tarbitrairement / rpartis 0 entre / spcifique 0 =B)> et leur rgion dattribution =B)>.

    ( < $sultats

    +

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    a : 1ortefeuille 2 3an4ing 5

    #vec lh1pothse dune e!position gale B) de la diffrence entre montant engag etmontant dbours < la %E$2 tant une institution bnficiant dun rating #aa, il est

    souhaitable de retenir lintervalle de confiance le plus lev, correspondant au risque dedfaut dune institution #aa =infrieur ), au cours dun an> < ,. Les rsultats fournis

    par le modle sont donns dans le tableau ci?dessous

    erte mo1enne -H +( -B

    B) -) B)) )B

    B (-B B( HG(

    G(G )*

    , G ()- G+-

    3elon ce modle, la probabilit que la perte sur le portefeuille / %an'ing 0 ne dpasse pasG,( millions dEcus au cours de lanne est de ,.

    #vec lh1pothse dune e!position gale *), -) puis )) de la diffrence entremontant engag et montant dbours< lvaluation des pertes fait prcdemment faisaitlh1pothse dune e!position gale )) des sommes dbourses plus B) des sommesengages mais non dbourses. #fin de!aminer les consquences de cette h1pothse sur lesrsultats obtenus, les calculs ont t refaits avec les tau! de *), -) et )) soitlintgralit des sommes engages.

    "ertes lies au risque de crdit e$ (o$ctio$ des 4,pot4ses co$cer$a$t l7e&positio$ etl7i$ter'alle de co$(ia$ce

    E!position gale *) E!position gale B) E!position gale -) E!position gale ))

    6o1enne GG HH+ *+H 6o1enne -H +( -B 6o1enne ()) B+- H*G 6o1enne GG* ()G(B*

    B) (+ *G GGG B) -) B)) )B B) ( B-+ +HH B) G() +**)B*

    B (( *-B --) B (-B B( HG( B G+ BHH H( B BG) H+)*

    (B+ *H B* G(G )* * G+H -) () -*B +)(

    (+B, G *G- )BG , G ()- G+- , *H+ H- -( , H+ )*H

    HG

    3i lon retient le niveau de confiance de ,, on constate que le!position augmente de prsde +) millions dEcus lorsque lon augmente de ) points de pourcentage la part des sommes=engages ? dbourses> qui contribuent le!position totale. 3i lon considre que le!position

    porte sur la totalit des sommes engages, on peut affirmer que dans , des cas, selon cemodle, les pertes sur le portefeuille %an'ing ne dpasseront pas H+ millions dEcus.2e faPon optimale, il serait ncessaire de comptabiliser le!position sur les montants engagsmais non dbourss laide dun calcul doption. La diffrence serait alors considre commeune option que chaque contrepartie de la %E$2 a la possibilit de!ercer ou non.

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    &ette modlisation ncessiterait de connatre chacune des transactions en dtail. 2e surcrot,le!position serait difficile calculer en raison de nombreuses clauses attaches au! contratsde la %E$2, qui conditionnent les dboursements la ralisation de certains objectifs, telsque lachvement de travau!.

    b : 1ortefeuille 6reasury6

    Les contreparties acceptes par la %E$2 sur son portefeuille Oreasur1 sont limites au!institutions notes # ou au?dessus pour les banques, les institutions financires et lesgouvernements, et ### pour toutes les autres institutions =entreprises>. &ette prudence duct Oreasur1 se!plique par le caractre risqu du portefeuille du ct %an'ing. Elle setraduit par une probabilit de perte nulle sur le portefeuille Oreasur1 de +B en raison dutau! de dfaut mo1en nul =),))> des contreparties ###.

    ;ntervalle de confiance erte

    erte mo1enne H (-+ ()+

    B) )B BB GB) (

    GH G*H ())

    (-* *) B)*

    La quasi?totalit des contreparties de la %E$2 du ct Oreasur1 a1ant une note suprieureou gale G, la variance du tau! de dfaut est nulle ou trs faible.

    c : 1ortefeuille global de la 3/0*

    3i lon intgre les deu! portefeuilles en un seul, les effets de la diversification se traduisent parune e!position qui est seulement marginalement suprieure celle du portefeuille %an'ingseul. Les rsultats ci?dessous reposent sur deu! h1pothses successives du ct %an'ing

    erte =ortefeuille %an'ing? B)>

    erte mo1enne H* *B) (+* -H +(-B

    B) -B - )- -) B)) )B

    B (+G -*B -G (-B B( HG(

    G*+ H H+G G(G )* , *GG (+H B+) G ()- G+-

    ;ntervalle de confiance erte =ortefeuille global ?))>

    erte =ortefeuille %an'ing?))>

    erte mo1enne G* *H *-( GG* ()G (B*

    B) G(H GB +(( G() +** )B*

    B B*G G*G HG BG) H+ )*

    --) ((B *)( -*B +)( (+B

    , +G +H) * H+ )*H HG

    ()

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    Le!position totale nest gure diffrente de le!position sur le portefeuille %an'ing, ce quiest logique compte tenu de la qualit respective des contreparties sur chacun des deu!

    portefeuilles de la %E$2.

    C : Utilisatio$ et mise e$ place des modles d%'aluatio$ du risque crdit da$s les

    ba$ques

    9ous avons ralis un entretien auprs dune personne a1ant travaill au sein du &&4?Z3%&.9ous avons labor un questionnaire qui lui a t soumis. Les rsultats de celui ci sont donnsci dessous