Classes :1ère SC 5-6 L-Pilote-Bourguiba de Tunis Devoir N°1 Durée :45mn Date : 1/11/2010 Prof :Ben jedidia chokri EXERCICE 1 : (8 points) 1°) a. En utilisant l’algorithme d’Euclide déterminer PGCD(496,28) . b. En déduire le PPCM(496,28).

2°) a. Simplifier le rationnel 496

r28

pour le rendre irréductible

b. Déterminer l’arrondi au millième de r. 3°) a. Déterminer les diviseurs de 496. b. Calculer la somme S des inverses de ses diviseurs. EXERCICE 2 :( 4points) 1°) a. Vérifier que 103+1=1001 est divisible par 7 b. En déduire que 1008 et 8001 sont divisibles par 7 2°)Déterminer les chiffres x et y pour que l’entier non nul N=x00y soit divisible par 7 EXERCICE 3: ( 8 points) Soient un cercle de centre O circonscrit à un triangle ABC non isocèle

et BB' La demi droite passant par A, la bissectrice de CAB

coupe en D ,

la droite qui porte la bissectrice de B'AC

coupe en D’

1°) a. Montrer que le triangle AD’D est un triangle rectangle en A b. En déduire que D ,O et D’ sont alignés 2°) a. Montrer que DB=DC

b. En déduire que DD' est la médiatrice de BC

3°) Soit H le projeté orthogonal de A sur BC .

Démontrer que (AD) est la bissectrice de HAO