2 Solutions Transports (Cours UE3.1!13!14)

1!

solutions transports"

André AURENGO"Thierry PETITCLERC"

solutions"

solutions et suspensions"solution : liquide homogène jusqu’au stade moléculaire"suspension : liquide renfermant des particules"

–  " assez petites pour être dispersées, "–  " qui contiennent plusieurs molécules"

sang" macromolécule" sucre"

état « colloïdal »"suspension" solution"

hématocrite = volume des globules / volume de sang"

solution"

composition quantitative d’une solution"

solvant : composé le plus abondant (eau en biologie)"solutés : autres molécules ou ions"

on exprime la quantité du soluté i"-  par rapport au volume de solution :"

concentration molaire = ni / V"concentration pondérale = mi / V"

-  par rapport à la masse d’eau : concentration molale = ni / mH2O"

une solution aqueuse de volume V contient"-  nH2O moles et mH2O kilogrammes d’eau"-  K solutés différents notés S1..SK"-  le soluté Si a un nombre de moles ni et une masse mi"-  au total ntotal = nH2O + ni + … + nK moles"-  fraction molaire du soluté Si : ni / ntotal ; de l’eau : nH2O / ntotal"

caractéristiques d’une substance dissoute (soluté)""masse " " "m""nombre de moles " "m / M""nombre d’osmoles " "k x m / M""k : nombre d’unités cinétiques par molécule"

exemple 1 : glucose (M = 180)""masse " " "54 g""nombre de moles " "54 / 180 # 0,3 moles""non dissocié => " "k = 1""nombre d’osmoles " "1 x 54 / 180 = 0,3 osmoles"

exemple 2 : NaCl (M = 58,5)""masse " " "9 g""nombre de moles " "9 / 58,5 # 0,15 moles""dissocié : Na+ / Cl- => "k = 2""nombre d’osmoles " "2 x 9 / 58,5 = 0,3 osmoles"

comment exprimer la concentration d’un soluté "

volume de solution" masse d’eau"

masse"concentration"

pondérale"g/L"

nb moles" molarité"mol/L"

molalité"mol/kg"

nb osmoles"

osmolarité"Osm/L"

osmolalité"Osm/kg"

2!

exemple 1 : glucose 54 g dans un litre d’eau"


masse"54 g"

concentration"pondérale"

54 g/L"

nb moles"0,3 mol"

molarité"0,3 mol/L"

molalité"0,3 mol/kg"

nb osmoles"0,3 Osm"

osmolarité"0,3 Osm/L"

osmolalité"0,3 Osm/kg"

exemple 2 : NaCl 9 g dans un litre d’eau"


masse"9 g"


9 g/L"

nb moles"0,15 mol"

molarité"150 mmol/L"

molalité"150 mmol/kg"

nb osmoles"0,3 Osm"

osmolarité"300 mOsm/L"

osmolalité"300 mOsm/kg"

exemple 3 : glucose 5,4 g dans un litre de plasma"1 litre de plasma # 70 g de protéines + 930 g d’eau "


masse"5,4 g"


5,4 g/L"

nb moles"30 mmol"

molarité"30 mmol/L"

molalité"30 / 0,930"

# 32 mmol/kg"nb

osmoles"30 mOsm"

osmolarité"30 mOsm/L"

osmolalité"32 mOsm/kg"

intérêt de la concentration pondérale Ci = mi / V"

25 g d’antibiotique / kg d’eau (1,5 / 0,060) combien de g/L de solution ???"

combien de mg / cuiller de 5 mL ???"

60 g d’eau" poudre"contenant 1,5 g"d’antibiotique"

60 mL" 60 mL"

25 g d’antibiotique / L de solution"125 mg d’antibiotique par cuiller de 5 mL"

60 mL"

poudre"contenant 1,5 g"d’antibiotique"

eau"qsp 60 mL"

1- préparer une solution"

exemple : calcémie (~ 100 mg/L)"quantité totale de calcium présente dans un volume donné :"

-  le calcium ionisé Ca++ (~ 50 mg/L)"-  le calcium lié aux protéines (~ 40 mg/L)"-  le calcium ultrafiltrable (sels de calcium non dissociés)"

2 - analyser une solution"

le suffixe “émie” fait référence au plasma"- natrémie = concentration du sodium (Na) dans le plasma (135 - 145 mmol/L)"- hémoglobinémie : normalement nulle"-  taux dʼhémoglobine (Hb) dans le sang (12-16 g/dl de sang)"

"ce nʼest pas une concentration (le sang nʼest pas une solution)"- concentration en Hb dans les globules rouges (normale : 32-36 g/dl)"

intérêt de la concentration pondérale Ci = mi / V"

Ceq(cations) = sommecations (ci x zi)""ci = concentration molaire du cation i (mmol/L)""ki = valence de l’ion i""unité : mEq / L (milliéquivalents par litre)"

solutés ionisés : concentration équivalente"

intérêt : écrire l’électroneutralité de toute solution""Ceq(cations) = Ceq(anions) "

Ceq(anions) = sommeanions (cj x zj)"

3!

solutés ionisés : concentration équivalente"

exemple 1 : NaCl 9 g / L""cations""nombre de moles Na+ " "C1 = 150 mmol/L""charge Na+ " " "k1 = 1""nombre de moles H+ " "C2 = 10-7 mol/L (négligeable)""concentration équivalente "C1 x k1 = 150 mEq/L"

"anions""nombre de moles Cl- " "C3 = 150 mmol/L""charge Cl- " " "k3 = 1""nombre de moles OH- " "C4 = 10-7 mol/L (négligeable)""concentration équivalente "C3 x k3 = 150 mEq/L"

solutés ionisés : concentration équivalente"exemple 2 : CH3COOH 10 mmol/L + CH3COONa 20 mmol/L"

"dissolution""CH3COOH "# non dissocié""CH3COONa "CH3COO- (20 mmol/L) + Na+ (20 mmol/L)""pH = pK + log(CH3COO- / CH3COOH) = 4,76 + 0,30 = 5,06"

"cations""Na+" " "C1 = 20 mmol/L "k1 = 1""H+ " " "C2 # 10-5 mol/L (négligeable)""concentration équivalente "C1 x k1 = 20 mEq/L"

"anions""CH3COO- " "C3 = 20 mmol/L "k3 = 1""OH-" " "C4 # 10-9 mol/L (négligeable)""concentration équivalente "C3 x k3 = 20 mEq/L"

définition """nb osmoles eau / nb osmoles total > 99%""D = nb osmoles dissoutes / kg""E = nb osmoles eau / kg # 1000 / 18 # 56 osm/kg""nb osmoles total / kg = D + E"

solutions aqueuses diluées"

donc une solution est diluée ssi""E / (D+E) > 0,99""0,99 x (D+E) < E ""D < E x (1- 0,99) / 0,99 # 0,56 osm/kg = 560 mOsm/kg"

toutes les solutions biologiques sont « diluées »"

le plasma est-il une solution diluée ?""micromolécules"" "cations (Na+, K+, Ca++) "# "150 mmol/L"" "anions (Cl-) "# "150 mmol/L"" "neutres (glucose, urée) "# "10 mmol/L """macromolécules"" "albumine "# "1 mmol/L"" "globulines "# "1 mmol/L"

"total "# "312 mmol/L"


l’intérieur des globules rouges est-il une solution diluée ?""micromolécules"" "cations (K+, Na+, Ca++) "# "150 mmol / L"" "anions (Cl-) " "# "150 mmol / L"" "neutres (glucose, urée) "# "10 mmol / L ""


"macromolécule"" "hémoglobine " "# 13 g / 100 ml (sang)"" " " "# 130 g / L (sang)"" " " "# 130 / 0,4 = 325 g / L (GR)"" " " "# 325 / 65 000 mol / L (GR)"" " " "# 5 mmol / L" (GR)""total " "# "315 mmol/L"

transports transmembranaires des solutés"

4!

transports transmembranaires des solutés"

cinq mécanismes principaux""- diffusion simple (ou libre)""- diffusion facilitée par une protéine canal""- diffusion facilitée par un transporteur""- transfert actif""- endocytose - exocytose"

un élément essentiel de la physiologie cellulaire" "- apporter à la cellule énergie et substrats" "- emporter sécrétions et déchets" "- gérer l’évolution des besoins dans le temps (marathon)" "- à travers une membrane essentiellement lipidique"

la diffusion simple"

diffusion à travers la membrane cellulaire" "- sans dépense d’énergie""- molécule hydrophobe (apolaire) ou assez petite (e.g. éthanol)"

"- non saturable" "- non spécifique" "- non régulé""- assez lent"

moteur de la diffusion simple" "- différence de concentration entre compartiments" "- mouvement brownien"

diffusion simple"

C1" C2"

pendant un intervalle de temps dt"au travers une membrane d’aire S (m2)"

  passage [1] -> [2] = k . C1 . S . dt"  passage [2] -> [1] = k . C2 . S . dt"  df12 = flux [1] -> [2] = k.(C1-C2).S.dt"  C1, C2 en mol / m3"  df12 en moles"  D12 = df12 / dt en mol / s (débit molaire)"  k en m.s-1"

loi de Fick : D12 = k.S.(C1-C2)"k coef. de diffusion dans la membrane"k en m.s-1"

k proportionnel à la température absolue (loi d’Einstein)"

soluté"

[1]" [2]"flux de diffusion simple"-  est dû à l’agitation thermique"-  augmente avec la température "-  va du compartiment le plus concentré "

vers le moins concentré"-  dépend de la molécule considérée (masse molaire M) "

D12"

M"

point de coupure"quand M augmente, le flux diffusif :"•  diminue comme la mobilité"•  nul si la molécule est trop grosse" pour traverser la membrane."

diffusion facilitée par une protéine canal"diffusion à travers la membrane cellulaire" "- sans dépense d’énergie ""- anion ou cation"

"- facilitée par un « canal ionique »""- protéine réalisant un canal de forme stable"

"- très spécifique (ion, modalités d’ouverture)" "- régulé : ouvert ou fermé""- très rapide""- saturable (accessibilité au canal)"

moteur de la diffusion facilitée par une protéine canal" "- différence de concentration et de potentiel entre compartiments" "- mouvement brownien"

diffusion facilitée par une protéine canal"

les canaux ioniques ont un rôle central :"•  "dans la physiologie des cellules excitables : ""neurones, cellules musculaires et cardiaques "

•  "dans la physiologie des reins"

ils sont des « facilitateurs de diffusion »"•  "quand ils s’ouvrent, le coefficient de diffusion de la membrane" "pour l’ion correspondant augmente considérablement"•  "ils n'influent pas sur le sens de passage des ions"

5!

diffusion facilitée par un transporteur"diffusion à travers la membrane cellulaire""- sans dépense d’énergie ""- glucose, acides aminés""- facilitée par un transporteur""- protéine réalisant un « sas » par changement de forme "

"- très spécifique" "- régulé""- peu rapide""- saturable (accessibilité au transporteur)"

moteur de la diffusion facilitée par un transporteur" "- différence de concentration et potentiel entre compartiments" "- mouvement brownien"

transport actif"transport à travers la membrane cellulaire""- avec dépense d’énergie""- transport contre un gradient électrochimique""- exemple : iodure I-""- très spécifique"

"- régulé""- peu rapide""- saturable (accessibilité au transporteur)"

moteur du transport actif" "- dépense ATP (e.g. pompe Na+ / K+ - ATPase)" "- couplage (symporteur iodure I- / Na+)"

espace interstitiel"

espace intracellulaire"

protéine"canal"

transporteur"

entracte"

transports transmembranaires du solvant"

transports transmembranaires du solvant (eau)"

filtration""- moteur : différence de pression "" de part et d’autre de la membrane""- flux de solvant du compartiment à haute pression"" vers le compartiment à basse pression "

osmose" "- moteur : mouvement brownien" "- liée à la différence de concentration "" des unités cinétiques de solvant"" de part et d’autre de la membrane""- diffusion d’eau du compartiment à basse osmolatité"" vers le compartiment à haute osmolatité"

6!

osmose" •  osmolarités totales Co1 et Co2"•  Co1 > Co2"

•  membrane hémiperméable :" perméable à l’eau seule" d’aire S"•  flux d’eau [2] -> [1]"•  du milieu le moins concentré" vers le milieu le plus concentré"•  D21 : flux volumique [2] -> [1]"

solvant (eau)"solutés"

D21 = R.T.LH.S.(Co1 - Co2)"

Co1" Co2"

[1]" [2]"

LH : perméabilité hydraulique"de la membrane"

filtration"

•  pression hydraulique P1 et P2 (Pa)"•  P1 > P2"

•  membrane perméable à l’eau"•  flux d’eau [1] -> [2]"•  du milieu a forte pression" vers le milieu à faible pression"•  F12 : flux volumique [1] -> [2]"

solvant (eau)"F12 = LH.S.(P1 - P2)"

P2"

[1]" [2]"

P1"

LH : perméabilité hydraulique"de la membrane"

osmose et filtration" •  D21 = R.T.LH.S.(Co1 - Co2) "osmose"•  F12 = LH.S.(P1 - P2) "filtration"•  flux net [1] -> [2] : Φ12 = F12 - D21"

P2"

[1]" [2]"

P1"

O2"O1" D21"

F12"

cas particulier : Co2 = 0 et Φ12 = 0"Φ12 = 0 => D21 = F12""R.T.LH.S.(Co1 - Co2) = LH.S.(P1 - P2)"R.T.Co1 = (P1 - P2) = ∆P"∆P = R.T.Co1"

par définition "∆P est la pression osmotique en [1]"" "Π = ∆P = R.T.Cosm (R = 8,3 J.K-1.mol-1)"

La pression osmotique ∆P est la pression hydrostatique que l’on doit exercer sur le compartiment [1] pour annuler le flux net d’eau de [2] vers [1]. "

pression osmotique 1"

caractéristique d’une solution"indépendant de la membrane (hémiperméable) Π = R.T.Cosm (R = 8,3 J.K-1.mol-1)"

pression nécessaire pour compenser le flux osmotique"

membrane hémiperméable"compartiments de même pression hydraulique "

  pressions osmotiques Π1 et Π2"

  flux net d’eau : P.O. minimale => P.O. maximale"  si Π1 > Π2 flux d’eau [2] => [1]"  D21 = R.T.LH.S.(Co1 - Co2) = LH.S.(Π1 - Π2)"

pression osmotique 2"cas général"membrane hémiperméable"compartiments de pressions hydrauliques différentes"

  pressions osmotiques Π1 et Π2"

  pressions hydrauliques P1 et P2"

  LH perméabilité hydraulique de la membrane"  S aire de la membrane"  flux sortant de [1] noté φ1 = LH.S.(P1 - Π1)"  flux sortant de [2] noté φ2 = LH .S.(P2 - Π2)"  flux net [1] => [2] noté Φ12 = φ1 - φ2"  Φ12 = LH .S.((P1 - P2) - (Π1 - Π2)) = LH .S.(∆P - ∆Π)"  (∆P - ∆Π) est appelé « pression efficace de filtration »"

détermination "de la pression osmotique"

le plus simple""1) doser les solutés"

" "- micromolécules chargées " " "- micromolécules neutres"" "- macromolcules""2) calculer l’osmolarité : Cosm""3) appliquer la loi de Van’t Hoff : ∆P = R.T.Cosm"

Jacobus Henricus Van't Hoff"1852-1911"

Prix Nobel de chimie 1901"

7!

détermination de la pression osmotique"méthode expérimentale historique""osmomètre de Dutrochet"

Henri Dutrochet"1776 - 1847"

Cosm"

eau"

membrane"vessie de porc"

Cosm"

eau"

t = 0" t # 2 h"

# Cosm"

eau"

h"

∆P = ρ.g.h = R.T.Cosm = Π "

Cosm = ρ.g.h / (R.T)"R = 8,3 J.K-1.mol-1"

expérience de Dutrochet"

ρ.g.h = R.T.Cosm "

h = R.T.Cosm / ρ.g "h # 8,3 * 300 * 312 / 1000*9,81 = 79 m"

osmolarité totale du plasma"

membrane hémiperméable "micromolécules"" "cations (Na+, K+, Ca++) "# "150 mmol/L"" "anions (Cl-) "# "150 mmol/L"" "neutres (glucose, urée) "# "10 mmol/L ""

macromolécules"" "albumine "# "1 mmol/L"" "globulines "# "1 mmol/L"

total " "#" 312 mmol/L (312 mol.m-3)"

petit problème…."

osmolarité des protéines du plasma"

OM = ρ.g.h/R.T pression oncotique"

#" g/L" M" mOsm/L"

Albumine" 40" 68 000" 0,6"

Globulines" 30" 150 000" 0,2"

Total" 70" 0,8"

membrane dialysante :!perméable à l’eau et aux micromolécules"Imperméable aux macromolécules"solution micromoléculaire en [2] ""isotonique # 310 mOsm / L""NaCl # 9 g / L ""

équilibrage des micromolécules Oµ"en [1], macromolécules OM"

solution isotonique"

[1]"[2]"

à l’équilibre""P.O. en [1] = Π1 = R.T.(Oµ + OM)""P.O. en [2] = Π2 = R.T.Oµ""∆P = Π1 - Π2 = R.T.OM = ρ.g.h"

h"

h # OM.R.T / ρ.g # 20 cm"

osmolalité totale : abaissement cryoscopique"

interface eau-glace hémiperméable ""glace fondante à 0° : équilibre congélation / liquéfaction""cet équilibre est déplacé par les solutés"

plasma normal # 310 mOsm / kg""∆θ # - 0,54 °C"

abaissement de la température de congélation"selon l’osmolalité : loi de Raoult""solution idéale "∆θ = - Kc.Cosmolalité""solution réelle "∆θ = - Kc.γ.Cosmolalité""Kc constante cryoscopique de l’eau": 1,86°C / (Osm / kg)""γ coefficient d’activité osmotique ": 0,94 pour le plasma"

François-Marie Raoult"1830 - 1901!

osmolarité et hémolyse"

stabilité des hématies (GR) dans un liquide ± tonique "intérieur des GR # 300 mOsm / L"dans une solution de NaCl ou glucose"flux osmotique Φ / solidité de la membrane"

mOsm / L" Φ GR"

500" sortant" plasmolyse"300" nul" stabilité"

300 - 200" entrant" turgescence"200 - 100" entrant" début hémolyse"

< 100" entrant" hémolyse totale"

8!

transports transmembranaires du solvant et des solutés"

membrane hémiperméable""imperméable aux macromolécules""imperméable aux micromolécules""perméable à l’eau""exemple : interface eau / glace"

filtration à travers une membrane dialysante"

membrane dialysante""imperméable aux macromolécules""perméable aux micromolécules (Na+, K+, Cl-, glucose, urée…)""perméable à l’eau""exemple : paroi des capillaires continus"

1 - flux d’eau""QUF = LH. S. (∆P – ∆Π)""LH "perméabilité hydraulique de la membrane ""∆P "différence de pression hydraulique P1 - P2""∆Π "différence de pression osmotique Π1 - Π2"

"S "aire de la membrane"

quantification de la filtration"

2 - flux convectif des solutés (solvent drag) ""entraînés par le flux d’eau""Qi "débit massique du soluté i : Qi""Ci "concentration dans le compartiment source""C*i " concentration dans le filtrat (compartiment d’arrivée)"" "C*i = Ti.Ci " "Qi = C*i.QUF = Ti.Ci.QUF""Ti "transmittance membranaire du soluté i"

transmittance T"indépendante de la température"# indépendante de la taille du soluté jusqu’au point de coupure"

"si M < seuil « point de coupure de la membrane »""car une molécule plus grosse est entraînée par ""un nombre plus important de molécules de solvant"

flux convectif"

T"

M"

point de coupure"de la membrane"

trois types de capillaires"

continus""cellules endothéliales jointives""muscles squelettiques et lisses, tissus conjonctifs, poumons"

fenestrés""perméables : micro-pores # 70 nm environ""échanges, filtration""intestin grèle, glomérules rénaux, glandes endocrines, plexus choroïdes"

sinusoïdes""gros diamètre ""très perméables : pores de 1 à 3 µm""transferts de macromolécules""foie, rate, os, hypophyse, parathyroïdes, mœlle osseuse"

9!

phénomène de Starling"capillaires fenestrés : membrane dialysante"imperméable aux macromolécules"

Ernest Starling"1866 - 1927"

artèriole"

veinule"capillaire"

∆P > ∆Π"flux sortant"

QUF"QUF"

∆P > ∆Π"flux entrant"

∆Π

∆Π # uniforme (fraction filtrée # 2%)"

∆P

favorise les échanges / interstitium"sortie légèrement > entrée"

augmentation de la pression hydraulique capillaire""surcharge en sodium""diminution du retour veineux (IVD, phlébite)"

physiopathologie des œdèmes"augmentation du volume interstitiel"

diminution de la pression oncotique""hypoalbuminémie (insuffisance hépatique, syndrome néphrotique)""augmentation de la perméabilitÈ capillaire (brûlures, grippe maligne)"

filtration glomérulaire"

D’après Benjamin Cummings. Addison Wesley 2001 "

filtration glomérulaire"

artériole"afférente"

artériole"efférente"

capillaire"

capsule de"Bowman"

espace de"Bowman (EB)"urine primitive"

∆P "= Psang - Purine > 0"∆P "uniforme"faible résistance à l’écoulement"

∆Π "= Πsang - Πurine > 0"∆Π "augmente ; ∆P - ∆Π -> 0"fraction de filtration > 20%"

∆P"∆Π flux de"

filtration"

conséquences"

état de choc""chute tensionnelle""∆P < ∆Π QUF = 0""anurie"

augmentation du débit sanguin rénal D""augmente le débit plasmatique dans le capillaire glomérulaire""ralentit l’augmentation de ∆Π ""augmente QUF (et l’aire entre les courbes ∆P et ∆Π)"

∆P"

∆Π

D1 < D2 < D3"Thierry PETITCLERC"

André AURENGO"

compartiments liquidiens"

10!

définition d’un compartiment liquidien"

rassemblement de volumes contenant des solutions de composition identique."

le milieu intracellulaire peut être considéré comme un seul compartiment liquidien appelé compartiment cellulaire."

le milieu interstitiel et le volume plasmatique peuvent être considérés comme un seul compartiment liquidien appelé compartiment extracellulaire. ""

répartition de l’eau"environ 60 % du poids du corps - fonction de l’âge (jeune > vieux)"- du sexe (H > F)"- de la morphologie (taille et poids)!

(intra)cellulaire 60%" plasmatique 12 %"interstitielle 28 %"

extracellulaire 40%"

solutés neutres"- urée : "5 mmol/L"- glucose : "5 mmol/L"

solutés plasmatiques importants"

cations"- Na+ "142 mmol/L"- K+ "4 mmol/L"- Ca++ "1,5 mmol/L"- Mg++ " 1 mmol/L"total "151 mEq/L"

anions"- Cl- "103 mmol/L"- HCO3

- "26 mmol/L"- indosés "22 mEq/L"total "151 mEq/L"

électrolytes"

Cpt plasmatique Cpt interstitiel Cpt cellulaire

mEq/Lplasma

mmol/Lplasma

mmol/Leau mEq/L mmol/L mEq/L

eaummol/L

eauNa+ 142 142 150 144 144 10 10

K+ 4 4 4 4 4 160 160

Ca++ ionisé 3 1,5 1,5 3 1,5 4 2

Mg++ ionisé 3 1 1 2 1 38 19Total

caions 151 153 212

Cl- 103 103 109 114 114 6 6

HCO3- 26 26 28 29 29 8 8

Protéines 16 1 1 4 3 3 2

Autres 4 3 3 4 3 3 2Total

anions 151 153 212

Totalmosm/L 298,75 298 298

sodium"- intracellulaire : peu présent"- extracellulaire : > 95 % de l’osmolalité cationique"

potassium"-  intracellulaire : cation le plus abondant "-  extracellulaire : peu présent"

phosphates"- sous forme H2PO4

- et HPO42- au pH de l’organisme "

- valence moyenne comprise entre 1 et 2."

chlorure"unique fonction : assurer l’électroneutralité des solutions"-  variation de la concentration ci d’un cation monovalent "

"=> variation double de cosm."-  variation de la concentration ci d’un anion monovalent"

"=> pas de variation de cosm"

osmolalite"est # la même dans tous les compartiments :"

"# 298 mOsm/kg + [glucose] + [urée] ""# 300 mOsm/kg"

11!

mesure par dilution du volume"d’un compartiment liquidien 1 - injection, dans le compartiment plasmatique, d’une quantité Q d’un traceur qui se répartit sélectivement et uniformément dans le compartiment à mesurer de volume V où il est normalement présent à la concentration C0!

le traceur injecté"•  ne doit pas subir de transformation chimique "•  ne doit pas être métabolisé"•  ne doit pas faire varier le volume à mesurer.!

2 - délai d’homogénéisation avec recueil des excrétats éventuels (urines) en quantité E!

3 - prélèvement et mesure de la concentration plasmatique C du traceur!

4 - on calcule V = (Q - E) / (C - C0)"

on ne peut mesurer directement que les compartiments"contenant le compartiment plasmatique :"

•  compartiment plasmatique"•  compartiment sanguin"•  eau extracellulaire"•  eau totale!

mesure par dilution du volume"d’un compartiment liquidien

cas particuliers"•  traceur exogène C0 = 0 et V = (Q - E) / C"•  traceur exogène non excrété C0 = E = 0 et V = Q / C"

on peut mesurer les autres par différence :"•  eau cellulaire "= eau totale – eau extracellulaire"•  eau interstitielle "= eau extracellulaire – eau plasmatique"

eau totale "traceur exogène : urée marquée*"

•  se distribue uniformément dans l’eau totale"•  eau totale Vd = (Q -E) / C"•  C = concentration molale plasmatique à l’équilibre de l’urée*"

volume plasmatique"traceur endogènes : albumine marquée*"traceur exogène : bleu Evans"

volume extracellulaire"traceur endogène : Na*, SO4

2-*"traceur exogène : mannitol"la mesure est plus fiable avec SO4

2-* car"-  un peu de Na* pénètre dans les cellules"-  le mannitol ne diffuse pas dans tout le VEC"

1 - volume de distribution d’un soluté X"volume VD de liquide nécessaire pour contenir le stock SX de soluté présente dans l’organisme à une concentration égale à sa concentration plasmatique [XP]. "

"VX = SX / [XP]"exemple : volume de distribution du potassium # 1 000 litres !"VD n’est pas directement mesurable car on ne sait pas mesurer SX."

estimation des concentrations intracellulaires"

2 - mesure du stock du soluté X"dilution de l’isotope radio-actif X*, supposé avoir le même volume de distribution VX que l’élément naturel X."

"VX = VX* "donc " "SX / [XP] = S*X / [X*P]""comme S*X = X* injecté - X* excrété on déduit :""SX = (X* injecté - X* excrété) [XP] / [X*P]!

estimation des concentrations intracellulaires moyennes""exemple : cas du sodium""

"SNa = [Na+]EC x VEC + [Na+]IC x VIC""avec :VEC = eau extracellulaire"

"VIC = eau intracellulaire = eau totale - VEC""[Na+]IC = concentration intracellulaire molale du Na""[Na+]EC = concentration extracellulaire molale du Na ""

d’où [Na+]IC"

contrôle de l’hydratation!

12!

généralités"la stabilité de l’hydratation, cellulaire et extracellulaire, est fondamentale pour l’organisme"l’hydratation cellulaire et extracellulaire dépend de l’équilibre hydrosodé"le contrôle de l’hydratation met en jeu des systèmes de régulation"- l’hydratation extracellulaire (volume extracellulaire)"

-  pas mesurable par lʼorganisme ni par lʼobservateur"-  la volémie efficace, mesurable par lʼorganisme qui le considère

comme un reflet de lʼhydratation extracellulaire"-  des signes cliniques renseignent sur lʼhydratation extracellulaire"

- l’hydratation cellulaire (volume cellulaire) ""-  mesurable par lʼorganisme, pas par lʼobservateur"-  lʼosmolalité efficace mesurable par lʼobservateur est en général

un reflet de lʼhydratation cellulaire"

volémie efficace"

pression de perfusion mesurée au niveau des barorécepteurs et volorécepteurs des vaisseaux ; c’est une pression, pas un volume."l’organisme peut réguler la volémie efficace dans le but de contrôler l’hydratation extracellulaire"déterminants de la volémie efficace"

•  volume extracellulaire"•  volémie"•  débit cardiaque"•  résistance vasculaire périphérique"

Une diminution de la volémie, du débit cardiaque ou de la résistance vasculaire périphérique peuvent être responsables d’une hypovolémie efficace qui entraine une hyperhydratation extracellulaire"

osmolalité efficace (tonicité)"

les solutés non osmotiquement efficaces sont ceux qui diffusent librement et rapidement entre tous les compartiments liquidiens de l'organisme : l’eau et l’urée"

osmolalité efficace (ou tonicité) : [osmeff] = [osm] – [urée]"

une solution isotonique (resp. hypertonique, hypotonique) a une osmolalité efficace est # égale (resp. très supérieure, très inférieure) à celle du plasma : # 300 mOsm/L."

ne pas confondre solution isotonique et solution iso-osmolaire"exemple : solution 0,1 M de NaCl et 0,1 M d’urée "

"# iso-osmolaire au plasma, ""très hypotonique : osmolalité efficace # 200 mOsm/L"

l’osmolalité efficace [osmeff] est la même dans tous les compartiments liquidiens de l’organisme.""l’eau et les solutés non osmotiquement efficaces réalisent leur équilibre de diffusion. D’où :"

"[osm]IC = [osm]EC et [osmnon-eff]IC = [osmnon-eff]EC""[osm]IC - [osmnon-eff]IC = [osm]EC - [osmnon-eff]EC""[osmeff]IC = [osmeff]EC"

"l’osmolalité efficace [osmeff] reflète l’hydratation cellulaire"si on admet que le stock cellulaire d’osmoles efficaces est constant""on peut calculer l’osmolalité efficace du plasma par :"

"[osmeff] = [osm] – [urée]""[osmeff] # 2 [Na] + [glucose]""[osmeff] # 2 [Na] (faux en cas d’hyperglycémie importante)"

"les variations de l’hydratation cellulaire sont mesurables par des osmorécepteurs thalamiques""

propriétés"

SNa = stock total de sodium" "CNa = natrémie"

hypothèses " " " ""• l’eau et l’urée réalisent à tout instant leur équilibre de diffusion, donc

"[osmeff]ic = [osmeff]ec "• [osmeff]ec proportionnelle à CNa soit [osmeff]ec = γ CNa"• [osmeff]ic Vi = SIC = constante (stock osm efficaces intracellulaires)"• le flux net de sodium à travers la membrane cellulaire est nul et donc la quantité de sodium intracellulaire est constante."résultats " " " " ""Δ SNa = Δ (CNa Ve) = Δ (CNa V) "conclusions"- la natrémie est inversement proportionnelle à l’hydratation cellulaire."- à volume constant : ∆SNa = V.∆CNa soit ∆ CNa = ∆SNa / V"- le volume de distribution apparent d’une charge sodée est l’eau totale."

modélisation simplifiée de l’équilibre hydro-sodé"SIC stock d’osmoles efficaces intracellulaires (K+ etc. + anions)"SEC stock d’osmoles efficaces extracellulaires (Na+, etc. + anions)"[osmeff] = SIC / Vi = SEC / Ve = (SIC + SEC) / (Vi + Ve) = (SIC + SEC) / V!

modélisation d’Edelman!

Hypothèses""stock total de sodium : SNa ; de potassium SK""SIC + SEC = 2 (SNa + SK) ""[osmeff] = 2 * CNa""CNa= (SNa + SK) / V!

Relation simplifiée d’Edelman""d’où :"Δ(CNaV) = ΔSNa + ΔSK""avec : "CNa = natrémie et SNa = stock Na!

Cas particulier : pas de variation du stock potassique"" Δ(CNaV) = ΔSNa!

13!

l’organisme doit maintenir la stabilité de Vi et Ve"déterminants de l’hydratation cellulaire et extracellulaire"

"[osmeff] = SIC / Vi = SEC / Ve = (SIC + SEC) / V""donc Vi = SICV / (SIC + SEC) et Ve = SECV / (SIC + SEC)""V, SIC et SEC déterminent Vi et Ve"" natrémie = (SNa + SK) / V!

contrôle de l’hydratation!

l’organisme peut rapidement, par les reins :"". ajuster le stock hydrique V"". ajuster le stock sodé SEC (osmoles efficaces de Ve)"". contrôler Vi en ajustant le stock hydrique total V"". contrôler Ve en ajustant le stock sodé SNa et donc le stock SEC!

l’organisme ne peut pas directement :"". ajuster le stock SIC (osmoles efficaces intracellulaires) !

contrôle du bilan hydrique"

la variable régulée est lʼhydratation cellulaire.!

stock sodé"

ADH"

apports hydriques"

excrétion urinaire dʼeau"

centres"de la soif"

stock hydrique"

hydratation cellulaire Vi!

osmolalité efficace"(natrémie)"

volume extracellulaire"

troubles du bilan hydrique"

- une valeur correcte de l’hydratation cellulaire peut être obtenue par un ajustement adéquat du stock hydrique""

- la boucle de contrôle du bilan hydrique n’a pas pour objectif de réguler le stock hydrique de l’organisme, mais de réguler l’hydratation cellulaire par ajustement du stock hydrique."

- un trouble du bilan hydrique correspond à une situation où ce contrôle ne parvient pas à son objectif avec un trouble de l’hydratation cellulaire."

contrôle du bilan sodé"

- lʼorganisme ne peut pas mesurer lʼhydratation extracellulaire."- la variable régulée est la volémie efficace (pression de perfusion sanguine au niveau d'organes cibles : reins etc.)"

natriurèse"

Hormones natriurétiques"

volume extracellulaire"

volémie efficace"

stock sodé"

osmolalité efficace"(hydratation cellulaire)"natrémie" stock hydrique"

troubles du bilan sodé"

- "une valeur correcte de l’hydratation extracellulaire peut être obtenue par un ajustement adéquat du stock sodé"

- "la boucle de contrôle du bilan sodé n’a pas pour objectif de réguler le stock sodé de l’organisme mais de contrôler l’hydratation extracellulaire en tentant de réguler la volémie efficace par un ajustement du stock d’osmoles efficaces extracellulaires"

- "un trouble du bilan sodé correspond à une situation dans laquelle ce contrôle ne parvient pas à son objectif et est donc un trouble de l’hydratation extracellulaire."" " ""

troubles de l’hydratation!

14!

troubles de l’hydratation"

trouble de l’hydratation : l’une au moins des deux boucles de contrôle (bilan hydrique ou bilan sodé) n’atteint pas son objectif.""trouble de l’hydratation = trouble de l’équilibre hydro-sodé"

trouble du bilan hydrique : la boucle de contrôle du bilan hydrique n’atteint pas son objectif.""trouble du bilan hydrique = trouble de l’hydratation cellulaire"

trouble du bilan sodé : la boucle de contrôle du bilan sodé n’atteint pas son objectif.""trouble du bilan sodé = trouble de l’hydratation extracellulaire"

VIC" VEC"

VIC (litres)! VEC (litres)"

0"

Diagramme"de PITTS" [osMeff]"

(mOsm/kg)![osMeff] # natrémie x 2"

(mmol/L)"

NB : l’aire du compartiment est proportionnelle au stock d’osmoles efficaces de ce compartiment :"-  aire du compartiment cellulaire proportionnelle au stock potassique"-  aire du compartiment extracellulaire proportionnelle au stock sodé"

natrémie # [osMeff] / 2 "(mmol/L)"

24 L" 16 L" 21 L" 27 L" 18 L"0" 0"

140"

124,5"

VIC!

a) perturbation initiale" b) équilibre!

3 L"107"

24 L" 16 L"

Augmentation isolée du stock hydrique (isolée = sans variation du stock sodé)!

Résultat : "L’apport hydrique se répartit dans les deux compartiments au prorata "" "de leurs volumes. Il est à l’origine d’une diminution de l’osmolalité "" "efficace (hyponatrémie)."

"Remarques : "1) Le stock hydrique est un déterminant de la natrémie"

" "2) hyponatrémie = hyperhydratation cellulaire."" "3) les aires des rectangles représentant le VEC et le VIC ne changent pas."" "4) l’organisme peut ajuster le stock hydrique de manière à maintenir une "" "hydratation cellulaire normale."

5 L d’eau"

natrémie # [osMeff] / 2 "(mmol/L)"

24 L" 16 L" 22,4 L"

17,6 L"0" 0"

140"

165"

VIC!


1,6 L"

150"

24 L" 16 L"

400 mmol Na"

Dc"Dcthéo " 160 mmol

Na"240 mmol Na"

Augmentation isolée du stock sodé (isolée = sans variation du stock hydrique)"

Résultat : "La surcharge sodée est à l’origine d’une augmentation de l’osmolalité efficace (déshydratation cellulaire) et du volume extracellulaire (hyperhydratation extracellulaire).""Remarques : "1) Le stock sodé est un déterminant de la natrémie (cf relation d’EDELMAN)."

" "2) hypernatrémie = déshydratation cellulaire."" "3) ∆cthéo = 400 mmol / 16 litres → ∆cthéo = 25 mmol/L """ "en réalité : "∆c = 10 mmol/L → Vd = 400/∆c = 40 litres"" "4) l’aire du rectangle représentant le VEC augmente."

5) l’organisme peut ajuster le stock sodé afin de maintenir une hydratation extracellulaire normale."

natrémie "(mmol/L)"

24 L" 16 L"0" 0"

140"


24 L" 16 L"

VIC! VEC!VEC!

Diminution isolée du stock potassique"(isolée = sans variation du stock hydrique ni du stock sodé)"

Résultat : "Le déficit potassique est à l’origine d’une diminution de l’osmolalité "efficace qui se traduit dans le secteur extracellulaire par une hyponatrémie."

"Remarques : "1) Le stock potassique est un déterminant de la natrémie (cf relation

" "d’EDELMAN)."" "2) l’hyponatrémie n’est pas associée à une hyperhydratation cellulaire " " "(car hypothèse III de la modélisation non vérifiée)."" "3) l’aire du rectangle représentant le VIC diminue."

131"

[osMeff] "(mOsm/L)"

280"

250"360 mmol K"

1 L"

23 L" 17 L"

potentiel de membrane équilibre de Donnan"

15!

différence de potentiel transmembranaires"ions diffusibles et non diffusibles"

+" ∆V"

C+" C+"

A-" A-"

C+"- non diffusible"- responsable de ∆V "- impose un potentiel du signe de sa charge "- du côté où il est le plus concentré."

A-"- diffusible"- non responsable de ∆V!- s’accumule en plus grande concentration" du côté où il est attiré par le potentiel" de signe opposé à sa charge."

-"

migration électrique à travers une membrane"

[1]"

C2"

membrane "•  d’aire S (m2) "•  dʼépaisseur e"•  ∆ de potentiel "∆V = V2 - V1"•  ∆ de concentration "∆C = C2 - C1"

[2]"

anion"cation"

E"C1"

flux transmembranaire électrique"d’un ion diffusible de charge z"

  dirigé de [1] vers [2]"  Je12 = -z F bm S C1 ∆V/e (en mol/s)"  F : faraday (96500 C)"  bm : mobilité mécanique de l’ion""dans la membrane"

flux transmembranaire diffusif"•  dirigé de [1] vers [2]"•  Jd12 = -RT bm S ∆C / e (en mol/s)"

flux transmembranaire électrique de [1] vers [2]"Je12 = -z F bm S C1 ∆V/e (en mol/s)"

flux transmembranaire diffusif de [1] vers [2]"Jd12 = -RT bm S ∆C/e (en mol/s)"

potentiel d’équilibre d’un ion"

il existe une valeur de ∆V, appelée « potentiel d’équilibre de l’ion ∆Ve » telle que le flux transmenbranaire global soit nul"Le flux électrique équilibre alors le flux diffusif : Je12 + Jd12 = 0"

on montre "∆Ve= V2 - V1 = - (RT/zF) ln(C2 / C1)"

à 37°C, "(RT/F) ln x = 60 mV log10 x"

donc, en mV "∆Ve= V2 - V1 = - 60 log10 (C2 / C1) / z"

cas d’une protéine non dissociée"z = 0"

[P] mol/L "[P] osm/L"

Jd.H2O = flux diffusif d’eau "ddp transmembranaire ": ∆V = 0"pression osmotique ": ∆P = RT ∆cosm = RT[P]"

∆V"

protéine" eau pure"membrane"dialysante"

Jd.H2O" 0 mol/L "0 osm/L"

+" -"

P"

Jd.Na "- flux diffusif de l’ion Na+""- négligeable (électroneutralité)"

macromolécule P z- « responsable » de ∆V"ion diffusible Na+ « subit » ∆V"ddp transmembranaire ": ∆V ≠ 0"pression oncotique ": ∆P = RT∆cosm = RT(z+1)[P] > R T [P] "

cas d’une protéine dissociée charge négative -z"

protéine Pz- : [P] mol/L "ion diffusible Na+ : z[P] mol/L "total : [P] (1 + z) osm/L"

0 mol/L "0 osm/L"

∆V"

Pz-" eau pure"Na+"

+"

Jd.Na"

-"

Jd.H2O"

la macromolécule P z- est « responsable » de ∆V"les ions diffusibles Na+, K+, Cl- « subissent » ∆V"

protéine dissociée en présence d’ions diffusibles"état initial"

∆V"

Pz-"

Na+"

+"

K+"

Cl-" Cl-"

K+"

-"

protéine P z- : [P] mol/L "ion diffusible Na+ : z[P] mol/L"ion diffusible K+ : [K]1i mol/L "ion diffusible Cl- : [Cl]1i mol/L"

K+ : [K]2i mol/L "Cl- : [Cl]2i mol/L"

[1]" [2]"

16!

flux diffusif (jd)"

flux électrique (je)"

Na+ peut traverser la membrane :"-  soit en s’échangeant avec K+ : "∆cosm inchangé"-  soit en traversant avec Cl- : "∆cosm diminue"au total : c0 < ∆cosm < (z + 1)c0"

protéine dissociée en présence d’ions diffusibles"état transitoire" ∆V"

Pz-"

Na+"

+"

Jd.Na"

K+"

Cl-" Cl-"

K+"Je.K"

Je.Cl"

-"

Pz- est responsable, Na+, K+ et Cl- subissent."si [K]1i >> [P] alors :"∆V # 0 et ∆Cosm # [P] "∆V est dû à Pz-, mais sa valeur dépend aussi des ions diffusibles"

Pz-"

Na+"

K+"

Cl-" Cl-"K+"

Na+"

∆V" +"-"initial" final"

[P]" [P]"

[Na]1i = z [P]" [Na]1F"

[K]1i" [K]1F"

[Cl]1i=[K]1i" [Cl]1F"

initial" final"

0" 0"

0" [Na]2F"

[K]2i= [K]1i" [K]2F"

[Cl]2i=[K]1i" [Cl]2F"

protéine dissociée en présence d’ions diffusibles"état final"

[1]! [2]!

pour chaque ion diffusible X"• à l’équilibre jd.X + je.X = 0 "(flux diffusif et électrique égaux)"• ∆V = V2 – V1 = Veq.X "(potentiel d’équilibre de l’ion X)"• ∆V = - (RT /zi F ) ln([X]2F / [X]1F )"• [X]2F / [X]1F = exp (- zi F ∆V / RT)"

équations de Donnan"

• cation monovalent (Zi = + 1) "[X]2F / [X]1F = exp (- F ∆V / RT) "= ρ"• anion monovalent (Zi = - 1) "[X]2F / [X]1F = exp (F ∆V / RT) "= ρ-1"• cation divalent (Zi = + 2) "[X]2F / [X]1F = exp (- 2F ∆V / RT) "= ρ2"• anion divalent (Zi = - 2) "[X]2F / [X]1F = exp (2F ∆V / RT) "= ρ-2

conservation de la masse "concentrations ci1 et ci2 inconnues "V1 et V2 volumes des compartiments 1 et 2 supposés fixes""pour Na+ " [Na]1iV1 = [Na]1FV1 + [Na]2FV2"

"pour K+ " [K]1iV1 + [K]2iV2 = [K]1FV1 + [K]2FV2""pour Cl- " [Cl]1iV1 + [Cl]2iV2 = [Cl]1FV1 + [Cl]2FV2"

électroneutralité des compartiments""compartiment [1] "[Na]1F + [K]1F = z[P] + [Cl]1F""compartiment [2] "[Na]2F + [K]2F = [Cl]2F""ces deux équations sont redondantes…"

exemple"

deux compartiments séparés par une membrane dialysante"volumes des compartiments fixes et égaux"état initial du compartiment [1]""protéine R2-,2Na+ à 1 mmol/L (pour la protéine)""NaCl 4 mmol/L"

état initial du compartiment [2]""NaCl 10 mmol/L"

déterminer l’état final et la ddp transmembranaire"

soit ∂ la variation de concentration de Na+ en [1]"[Na]1F = [Na]1i + ∂ = 6 + ∂ et [Cl]1F = 4 + ∂"[Na]2F = [Na]2i - ∂ = 10 - ∂ donc [Cl]2F = 10 - ∂ (électroneutralité)"

équations de Donnan : [X]2F / [X]1F = exp (- z F ∆V / RT)"[Na]2F / [Na]1F = [Cl]1F / [Cl]2F = exp (- F ∆V / RT)"(10 - ∂) / (6 + ∂) = (4 + ∂) / (10 - ∂)"(10 - ∂)2 = (6 + ∂) x (4 + ∂) "

(10 - ∂)2 = (6 + ∂) x (4 + ∂)"100 + ∂2 - 20∂ = 24 + ∂2 + 10∂"100 - 24 = 76 = 30∂"∂ = 2,53 mmol/L"

[Na]1F = 8,53 et [Cl]1F = 6,53 mmol/L"[Na]2F = 7,47 et [Cl]2F = 7,47 mmol/L"V2 – V1 = - 60 log10 ([Na]2F / [Na]1F ) = - 60 log10 (7,47 / 8,53 ) "V2 – V1 = 3,46 mV "

remarques"•  le compartiment [1] de la protéine, chargée négativement,""a un potentiel négatif par rapport à [2]"

•  la différence d’osmolarité entre les compartiments [1] et [2]""est plus élevée que « sans effet Donnan »:""osmolarité [1] = 2 + 8,53 + 6,53 = 17,06 mosm/L""osmolarité [2] = 7,47 + 7,47 = 14,94 mosm/L""∆ osmolarité = 17,06 - 14,94 = 2,12 mosm/L > 2 mosm/L""l’effet Donnan amplifie la pression osmotique de la protéine"

17!

2 espèces d’ions diffusibles"[Na]2F / [Na]1F = [Cl]1F / [Cl]2F s’écrit aussi [Na]1F [Cl]1F = [Na]2F [Cl]2F"

cas particuliers"

3 espèces d’ions diffusibles"[Na]2F / [Na]1F = [K]2F / [K]1F = [Cl]1F / [Cl]2F "ne s’écrit pas [Na]1F [K]1F [Cl]1F = [Na]2F [K]2F [Cl]2F"

!

Na+[ ]2Na+[ ]1

=Al3+[ ]2Al3+[ ]1

3 =Cl"[ ]1Cl"[ ]2

=SO4

2"[ ]1SO4

2"[ ]2

ions multivalents"

Prot16- "" " ""Na+ : " " "150 " "142 " "mmol/L d’eau"Cl- : " " "109 " "114 " "mmol/L d’eau"HCO3

- : " "28 " " 29 " "mmol/L d’eau"

plasma " " " "milieu interstitiel"" " " - " + ""

paroi capillaire"

effet Donnan et paroi capillaire"

- l’effet Donnan fait intervenir les concentrations molales"- il existe d’autres ions pour assurer la nécessaire électroneutralité"- l’égalité des osmolalités n’est pas possible et il existe donc une "" différence de pression hydrostatique entre les deux compartiments"

∆V"

Na+"

+"

K+"

Cl-" Cl-"K+"

Na+"

effet Donnan et potentiel de repos cellulaire"

flux diffusif"flux électrique"

hypothèses"la membrane cellulaire est :"- strictement imperméable au sodium"- librement perméable au potassium et

au chlore"

int" ext"

-"

résultats"- Na+ non diffusible est responsable de

∆V et impose son signe :"" "∆V = Vint – Vext < 0"

- K+ et Cl- subissent ∆V et sont à l’équilibre (jd + je = 0) donc :"" "∆V = Veq-K = Veq-Cl"

Documents

2 Solutions Transports (Cours UE3.1!13!14)