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LYCEE CHAPTAL
COURS
PTSI
Séquence 3
Electronique de puissance
CPGE
PTSI/PT*
Classe
entière
B2 - Proposer un modèle C – Résoudre E – Concevoir
1h
2017/2018
Les hacheurs
Sciences Industrielles
pour l’Ingénieur
CPGE PTSI S2I Séquence 3 : électronique de puissance Hacheurs
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Les hacheurs
Tabledesmatières1. Introduction ........................................................................................................................ 3
1.1. Exemple de la variation de vitesse d’un moteur à courant continu ........................ 3
1.1.1. Considération énergétique ............................................................................................ 31.1.2. Le principe du hacheur .................................................................................................. 4
2. Le hacheur série ................................................................................................................. 5
2.1. Les principes ........................................................................................................................ 52.2. Réalisation technologique ................................................................................................. 82.3. Fonctionnement à haute fréquence ................................................................................ 8
2.3.1. Influence du rapport cyclique ..................................................................................... 92.3.2. Influence de la fréquence de hachage ...................................................................... 92.3.3. Influence de l’inductance de la charge ................................................................... 10
2.4. Fonctionnement dans les 4 quadrants ......................................................................... 10
3. Le hacheur 2 quadrants, réversible en courant ......................................................... 11
3.1. Fonctionnement dans les quadrants 1 et 4 .................................................................. 113.2. Réalisation technologique ............................................................................................... 12
3.2.1. Fonctionnement en moteur, quadrant N°1 .............................................................. 123.2.2. Fonctionnement en génératrice, quadrant N°4 ..................................................... 13
4. Le hacheur 4 quadrants, réversible en courant et en tension ............................... 13
4.1. Fonctionnement dans les 4 quadrants ......................................................................... 134.2. Réalisation technologique ............................................................................................... 14
4.2.1. Fonctionnement en moteur, quadrant N°1 .............................................................. 144.2.2. Fonctionnement en génératrice, quadrant N°2 ..................................................... 164.2.3. Fonctionnement en moteur, quadrant N°3 ............................................................. 174.2.4. Fonctionnement en génératrice, quadrant N°4 ..................................................... 18
Compétencesviséesparlaséance
B2 - Proposer un modèle B210 - Modéliser un circuit électrique B211 - Modéliser un convertisseur statique B212 - Modéliser une MCC
C – Résoudre C7 - Déterminer des grandeurs électriques C8 - Paramétrer un solveur numérique C9 - Choisir des paramètres de simulation
E – Concevoir E11 - Proposer une architecture fonctionnelle E12 - Proposer une architecture structurelle
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1. Introduction Les hacheurs sont des convertisseurs directs du type continu-continu. Ils permettent d’obtenir une tension continue réglable à partir d’une tension continue fixe. Ils sont particulièrement utilisés pour la commande des machines à courant continu. La représentation symbolique d’un hacheur est donnée sur la Figure 1. Les hacheurs doivent parfois être réversibles, cela permet par exemple de recharger la batterie quand la machine à courant continu fonctionne en génératrice.
Figure 1 : représentation symbolique d’un hacheur
1.1. Exemple de la variation de vitesse d’un moteur à courant continu
1.1.1. Considération énergétique
Nous avons vu que pour faire varier la vitesse d’un moteur à courant continu, il suffit de faire varier la tension aux bornes de l’induit à partir d’une source de tension constante. Le premier montage qui vient à l’esprit est celui du pont diviseur de tension qui permet à l’aide d’une résistance variable de faire varier la tension aux bornes d’un dipôle.
Figure 2 : pont diviseur de tension
D’un point de vue énergétique, la totalité de la puissance qui n’est pas utilisée par le moteur est consommée sous forme de chaleur dissipée par effet Joule dans les résistances. Si le moteur ne tourne pas et ne fournit aucune puissance utile, le montage consomme tout de même la totalité de la puissance disponible. Le rendement de ce montage peut donc varier de 0% à 100%. C’est pourquoi il n’est jamais utilisé en commande de moteur à courant continu.
−−
CC
R1
U0
R2
M
10
1 2m
RU UR R
=+
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Afin d’obtenir des rendements plus élevés, les hacheurs, comme tous les autres convertisseurs statiques utilisent des composants électroniques qui fonctionnent en commutation (transistors, diodes…).
1.1.2. Le principe du hacheur
Le hacheur va convertir une tension continue en une tension qui prend la forme d’un signal carré (Figure 3).
Figure 3 : principe du hacheur
𝑇 : période de hachage (ou de découpage)
𝑓 = $% : fréquence de hachage (ou de découpage)
𝛼 = '()%
: rapport cyclique 0 ≤ 𝛼 ≤ 1 , si 𝛼 = 1, la tension est continu
𝑡./ : durée pendant laquelle la source de sortie est alimentée 𝑡./ = 𝛼. 𝑇
𝑡.11 : durée pendant laquelle l’alimentation de la source de sortie est coupée 𝑡.11 =
1 − 𝛼. 𝑇
Le signal obtenu en sortie du hacheur est appelé signal PWM ou MLI (Pulse Width Modulation – Modulation de la largeur d’impulsion).
Une source d’entrée délivre une tension continue 𝑈4 . Périodiquement, on ferme un interrupteur K pour obtenir la tension 𝑈5 aux bornes de la charge. En pratique, l’interrupteur K est un transistor qui travaille en commutation.
Figure 4 : schéma de principe du hacheur
−−
Us
Tα T
ont
offt
T
t
Ue
t
K
CC + -
𝑈6 Char
ge
𝑈5
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Figure 5 : allure de la tension de sortie
Durant une période T (Figure 5) :
• la charge est alimentée durant la durée 𝑡./, c’est la phase active ; • l’alimentation est coupée durant la durée 𝑡.11, c’est la phase de roue libre.
En pratique, la fréquence de hachage est de l’ordre de quelques kiloHertz et la charge se comporte comme si elle était alimentée par une tension moyenne 𝑈8 :
𝑈8 = 𝛼. 𝑈6
Remarque :
• on mesure la tension moyenne 𝑈8 avec un voltmètre en position DC. • 𝑈8 ne dépend pas de la fréquence hachage
2. Le hacheur série
2.1. Les principes
Le hacheur série permet d’associer une source de tension non réversible (alimentation stabilisée de tension continue avec 𝑉 > 0) à une source de courant non réversible (moteur à courant continu fonctionnant en récepteur avec 𝑖 > 0).
Figure 6 : le hacheur série, schéma de principe
Ue
Tα T
ont
offt
T
t
Kfermé
Kouvert
Kfermé
Kouvert
Us
CCUe
K1
UL
K2
E
L
r Ur
E
i
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⇒ Phase active • l’interrupteur K1 est fermé • l’interrupteur K2 est ouvert
En phase active (Figure 7), l’induit du moteur est alimenté. Le courant s’établit dans l’induit.
Figure 7 : phase active du hacheur série
⇒ Phase de roue libre
Figure 8 : phase de roue libre du hacheur série
• l’interrupteur K1 est ouvert
• l’interrupteur K2 est fermé
En phase de roue libre (Figure 8), l’énergie emmagasinée par la bobine dans la phase active doit pouvoir être restituée. La bobine se comporte alors comme une source de courant et fonctionne en générateur. Un courant résiduel circule alors dans la branche de l’interrupteur K2.
Si l’interrupteur K2, n’était pas présent, cela reviendrait, lors de la phase de roue libre, à ouvrir un circuit comportant une source de courant (ici la bobine) ce qui provoquerait une accumulation de charges et une élévation du potentiel au niveau des interrupteurs provoquent leur destruction instantanée.
CCUe
K1
UL
K2
E
L
r Ur
E
CCUe
K1
UL
K2
E
L
r Ur
E
i
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Figure 9 : évolution des courants dans le hacheur série en fonction de la phase
Phaseactive Phasederouelibre
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2.2. Réalisation technologique
En pratique :
• l’interrupteur K1 est un transistor de type MOS ou IGBT, unidirectionnelle en tension et en courant (commutation commandée)
• l’interrupteur K2 est une diode, unidirectionnelle en tension et en courant (commutation spontanée)
Figure 10 : hacheur série, réalisation technologique
En phase active, le transistor est commandé à la fermeture. La diode est bloquée (VK>VA) et se comporte comme un interrupteur ouverte.
En phase de roue libre, le transistor est commandé à l’ouverture. La diode est passante (VA>VK) et la bobine peut se décharger.
Une diode ainsi utilisée est appelée « diode de roue libre ».
Le courant et la tension ne peuvent pas être inversés dans le circuit sans provoquer la détérioration des composants.
• la machine à courant continu ne peut fonctionner que dans un seul sens • la machine à courant continu ne peut pas fonctionner en génératrice
La machine à courant continu ne peut fonctionner que dans le quadrant N°1 (Figure 18).
2.3. Fonctionnement à haute fréquence
En pratique la fréquence de hachage est de l’ordre de quelques dizaines de kHz. La grandeur physique qui nous intéresse le plus sera le courant qui travers l’induit dans la mesure où c’est lui qui va imposer le couple moteur. La forme du courant va dépendre principalement de trois grandeurs :
• Le rapport cyclique 𝛼 • La fréquence de hachage 𝑓 • L’inductance de l’induit 𝐿
CCUe
K1
UL
E
L
r Ur
E
i
K2K
A
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2.3.1. Influence du rapport cyclique
Figure11: rapportcyclique𝛼 = 0.2 Figure12: rapportcyclique𝛼 = 0.8
La modification du rapport cyclique va modifier l’amplitude du courant qui traverse l’induit du moteur, modifiant le couple et la vitesse de rotation.
- 𝛼 = 0 : le moteur est à l’arrêt ; - 𝛼 = 1 : le moteur tourne à la vitesse maximale.
2.3.2. Influence de la fréquence de hachage
Figure13: fréquencedehachageélevée Figure14: fréquencedehachagefaible
La modification de la fréquence de hachage n’a aucune influence sur la valeur moyenne du courant qui traverse l’induit du moteur. Par contre plus la fréquence est faible et plus l’amplitude de l’ondulation de courant est importante. En pratique la période T de hachage doit être au moins 10 fois inférieure à la constante de temps électrique de l’induit du moteur.
𝑓 > 10×1𝜏A
Le choix d’une fréquence de hachage élevée permet de limiter ces ondulations.
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2.3.3. Influence de l’inductance de la charge
Figure15: inductancefaible Figure16: inductanceélevée
L’inductance de la charge à une influence sur l’ondulation du courant. Plus l’inductance est élevée et plus le courant est lissé. L’inductance de l’induit étant imposée par le choix du moteur, il est parfois nécessaire de rajouter une inductance en série avec le moteur pour lisser le courant.
Figure 17 : hacheur série avec inductance de lissage
2.4. Fonctionnement dans les 4 quadrants
Le courant et la tension ne peuvent pas être inversés dans le circuit sans provoquer la détérioration des composants.
⇒ Commandée par un hacheur série : • la machine à courant continu ne peut fonctionner que dans un seul sens • la machine à courant continu ne peut pas fonctionner en génératrice.
⇒ La machine à courant continu ne peut fonctionner que dans le quadrant N°1 (Figure 18).
CCUe
K1
E
L
r
E
i
K2K
A
lL
Inductancedelissage
Induitdumoteur
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Figure 18 : fonctionnement de la machine à courant continu avec le hacheur série
3. Le hacheur 2 quadrants, réversible en courant Pour faire fonctionner une machine à courant continu tournant dans le sens positif, en moteur et en génératrice à l’aide d’un même montage, on utilise un hacheur réversible en courant. Les composants doivent pouvoir supporter une inversion du courant.
3.1. Fonctionnement dans les quadrants 1 et 4
Nous étudions le cas d’une machine à courant continu qui travaille dans les quadrants 1 et 4 (ce qui signifie que la machine tourne toujours dans le même sens de rotation).
Le couple fournit par la machine peut être soit :
• moteur (fonctionnement en configuration moteur), courant positif, la machine consomme du courant (quadrant 1).
• frein (fonctionnement en mode génératrice), courant négatif, la machine fournit du courant (quadrant 4).
mC
Ω
G
G
M
M
12
3 4
Figure 19 : fonctionnement dans les quadrants 1 et 4 de la machine à courant
continu
mC
Ω
G
G
M
M
12
3 4
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3.2. Réalisation technologique
Dans ce type de montage, nous utiliserons des cellules de commutation réversibles en courant (Figure 20).
Figure 20 : cellule de commutation réversible en courant
Figure 21 : hacheur 2 quadrants, réversible en courant
En fonctionnement K1 et K2 sont commandé à l’ouverture ou à la fermeture.
Pour une meilleure lisibilité des schémas qui suivent, un transistor à l’état passant (équivalent à un interrupteur fermé) sera représenté en noir et un transistor à l’état bloqué (équivalent à un interrupteur ouvert) sera représenté en gris.
3.2.1. Fonctionnement en moteur, quadrant N°1
Dans cette configuration :
• K1 est commandé par un signal carré correspondant à la fréquence de hachage.
• K2 est toujours commandé à l’ouverture • D1 est toujours bloquée • Le courant i et le couple moteur 𝐶𝑚 sont positifs • La vitesse de rotation est positive
Schématisationéquivalente
MUe
Us
K1
K2 D2
D1
mC
Ω
G
G
M
M
12
3 4
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Figure 22 : fonctionnement du hacheur dans le quadrant N°1
3.2.2. Fonctionnement en génératrice, quadrant N°4
Dans cette configuration :
• K1 est toujours commandé à l’ouverture • K2 est commandé par un signal carré correspondant à la
fréquence de hachage. • D2 est toujours bloquée • Le courant i et le couple moteur 𝐶D sont négatifs • La vitesse de rotation est positive
Figure 23 : fonctionnement du hacheur dans le quadrant N°4
4. Le hacheur 4 quadrants, réversible en courant et en tension Pour faire fonctionner une machine à courant continu tournant dans les deux sens, en moteur et en génératrice à l’aide d’un même montage, on utilise un hacheur réversible en courant et en tension. Les composants doivent pouvoir supporter une inversion du courant et une inversion de tension.
4.1. Fonctionnement dans les 4 quadrants
Nous étudions le cas d’une machine à courant continu qui travaille dans les quadrants 1, 2, 3 et 4 (ce qui signifie que la machine peut tourner dans les deux sens de rotation).
Le couple fournit par la machine peut être soit :
M
Us>0K1
K2D2
D1
Phasemotriceactive
iUe>0
M
Us>0K1
K2 D2
D1
Phasemotriceenrouelibre
iUe>0
mC
Ω
G
G
M
M
12
3 4
MUe>0
Us>0K1
K2 D2
D1
Phasegénératrice
active
i MUe>0
Us>0K1
K2 D2
D1
Phasegénératriceenrouelibre
i
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• moteur (fonctionnement en configuration moteur), puissance positive, la machine consomme de l’énergie (quadrants 1 et 3).
• frein (fonctionnement en mode génératrice), puissance négative, la machine fournit de l’énergie (quadrants 2 et 4).
Figure 24 : fonctionnement dans les quadrants 1, 2, 3 et 4 de la machine à courant
continu
4.2. Réalisation technologique
La Figure 25 présente la réalisation technologique d’un hacheur 4 quadrants, réversible en courant et en tension.
Figure 25 : hacheur 4 quadrants, réversible en courant et en tension
4.2.1. Fonctionnement en moteur, quadrant N°1
La machine à courant continu fonctionne en moteur et tourne dans le sens positif : 𝑖 > 0, 𝑈5 > 0, Ω > 0
mC
Ω
G
G
M
M
12
3 4
MUe
Us
K1
K2 D2
D1
D4
D3K3
K4
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Figure 26 : ondulation du courant, quadrant N°1
Phase motrice 1
Phase roue libre 2
Phase motrice 3
Phase roue libre 4
Figure 27 : circulation du courant pour chacune des phases
maxi
mini
t
i
K1K4
K1K4
K1D3
K4D2
Phaseactive PhaseactivePhaserouelibre
Phaserouelibre
eU
t
SU1Tf
=
Tα T
Tα
Semi-conducteurspassants
21 3 4
MUe
Us>0K1
K2D2
D1
D4
D3K3
K4
i
Phasemotriceactive
+
1
MUe
Us>0K1
K2D2
D1
D4
D3K3
K4Phasemotriceenrouelibre
+
2
MUe
Us>0K1
K2D2
D1
D4
D3K3
K4
i
Phasemotriceactive
+
3
MUe
Us>0K1
K2D2
D1
D4
D3K3
K4Phasemotriceenrouelibre
+
4
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Pour le fonctionnement dans les autres quadrants, seules les phases actives seront représentées.
4.2.2. Fonctionnement en génératrice, quadrant N°2
La machine à courant continu fonctionne en génératrice et tourne dans le sens négatif : 𝑖 > 0, 𝑈5 < 0, Ω < 0
Figure 28 : ondulation du courant, quadrant N°2
Seule la phase génératrice active est représentée sur la Figure 29.
Figure 29 : phase génératrice active, quadrant N°2
maxi
mini
t
i
D2D3
K4D2
Phaseactive PhaseactivePhaserouelibre
Phaserouelibre
t
SU1Tf
=
Tα T
Tα
Semi-conducteurspassants
21 3 4
eU−
D2D3
K1D3
MUe
Us<0K1
K2D2
D1
D4
D3K3
K4
i
Phasegénératrice
active
-
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4.2.3. Fonctionnement en moteur, quadrant N°3
La machine à courant continu fonctionne en moteur et tourne dans le sens négatif : 𝑖 < 0, 𝑈5 < 0, Ω < 0
Figure 30 : ondulation du courant, quadrant N°3
Seule la phase génératrice active est représentée sur la Figure 31.
Figure 31 : phase motrice active, quadrant N°3
maxi
mini
t
i
K2K3
K3D1
Phaseactive PhaseactivePhaserouelibre
Phaserouelibre
t
SU1Tf
=
Tα T
Tα
Semi-conducteurspassants
21 3 4
eU−
K2K3
K2D4
0
MUe
Us<0K1
K2D2
D1
D4
D3K3
K4Phasemotriceactive
i
-
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4.2.4. Fonctionnement en génératrice, quadrant N°4
La machine à courant continu fonctionne en génératrice et tourne dans le sens positif : 𝑖 < 0, 𝑈5 > 0, Ω > 0
Figure 32 : ondulation de courant, quadrant N°4
Seule la phase génératrice active est représentée sur la Figure 33.
Figure 33 : fonctionnement en génératrice active, quadrant N°4
maxi
mini
t
D1D4
D1K3
Phaseactive PhaseactivePhaserouelibre
Phaserouelibre
Semi-conducteurspassants
21 3 4
K2D4
0
eU
t
SU1Tf
=
Tα T
Tα
D1D4
MUe
Us>0K1
K2D2
D1
D4
D3K3
K4
i
Phasegénératrice
active
+
