4/20114/2011 technologie • konstrukce • sanace • BETON 1 OBSAH CONTENT ROČNÍK: jedenáctý ČÍSLO: 4/2011 (vyšlo dne 12. 8. 2011) VYCHÁZÍ DVOUMĚSÍČNĚ VYDÁVÁ BETON

4/2011

M O S T Y

A D O P R A V N Í

S T A V B Y

S P O L E Č N O S T I A S V A Z Y

P O D P O R U J Í C Í Č A S O P I S

SVAZ VÝROBCŮ CEMENTU ČR

K Cementárně 1261, 153 00 Praha 5

tel.: 257 811 797, fax: 257 811 798

e-mail: [email protected]

www.svcement.cz

SVAZ VÝROBCŮ BETONU ČR

Na Zámecké 9, 140 00 Praha 4

tel.: 246 030 153


www.svb.cz

SDRUŽENÍ PRO SANACE

BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ

Sirotkova 54a, 616 00 Brno

tel.: 541 421 188, fax: 541 421 180

mobil: 602 737 657


www.sanace-ssbk.cz, www.ssbk.cz

ČESKÁ BETONÁŘSKÁ

SPOLEČNOST ČSSI

Samcova 1, 110 00 Praha 1

tel.: 222 316 173

fax: 222 311 261


www.cbsbeton.eu

C O N A J D E T E V T O M T O Č Í S L E

/ 62OPTIMALIZACE CHLAZENÍ

OBLOUKU OPARENSKÉHO

MOSTU

/ 54NOVÝ FINIŠER

NA CEMENTOBETONOVÝ KRYT

VOZOVEK UVEDEN DO PROVOZU

/ 34STOLETÉ VÝROČÍ MOSTU

RISORGIMENTO PŘES TIBERU

V ŘÍMĚ

/ 24ESTAKÁDA PŘES ÚDOLÍ

A TRAŤ U OBCE TŘEMOŠNÁ

28/ LÁVKA PRO PĚŠÍ PŘES LAKE

HODGES, SAN DIEGO, USA

21/ MOST PŘES INUNDAČNÍ

ÚZEMÍ U VESELÍ

40/ MOSTY SLOVENSKÉ R1

– DŮRAZ NA KVALITU, RYCHLOST

6 / TECHNOLOGIE PŘEDPJATÉHO

BETONU PŘI STAVBĚ MOSTU PŘES

ŘEKU EBRO VE ŠPANĚLSKU

14 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N

O B S A H ❚ C O N T E N T

ROČNÍK: jedenáctý

ČÍSLO: 4/2011 (vyšlo dne 12. 8. 2011)

VYCHÁZÍ DVOUMĚSÍČNĚ

VYDÁVÁ BETON TKS, S. R. O., PRO:

Svaz výrobců cementu ČR

Svaz výrobců betonu ČR

Českou betonářskou společnost ČSSI

Sdružení pro sanace betonových konstrukcí

VYDAVATELSTVÍ ŘÍDÍ:

Ing. Michal Števula, Ph.D.

ŠÉFREDAKTORKA:

Ing. Jana Margoldová, CSc.

PRODUKCE: Ing. Lucie Šimečková

REDAKČNÍ RADA:

Doc. Ing. Vladimír Benko, PhD., Doc. Ing. Jiří

Dohnálek, CSc., Ing. Jan Gemrich, Prof. Ing. Petr

Hájek, CSc. (před seda), Prof. Ing. Leonard

Hobst, CSc. (místo předseda), Ing. Jan

Hrozek, Ing. Jan Hutečka, Ing. arch. Jitka

Jadrníčková, Ing. Zdeněk Jeřábek, CSc.,

Ing. Milan Kalný, Ing. arch. Patrik Kotas,

Ing. Jan Kupeček, Ing. Pavel Lebr, Ing. Milada

Mazurová, Doc. Ing. Martin Moravčík, Ph.D.,

Ing. Hana Némethová, Ing. Milena Paříková,

Petr Škoda, Ing. Ervin Severa, Ing. arch.

Jiří Šrámek, Ing. Vlastimil Šrůma, CSc.,

MBA, Prof. Ing. RNDr. Petr Štěpánek, CSc.,

Ing. Michal Števula, Ph.D., Ing. Vladimír Veselý,

Prof. Ing. Jan L. Vítek, CSc.

GRAFICKÝ NÁVRH: 3P, spol. s r. o.

Radlická 50, 150 00 Praha 5

SAZBA: 3P, spol. s r. o.

Radlická 50, 150 00 Praha 5

TISK: Libertas, a. s.

Drtinova 10, 150 00 Praha 5

ADRESA VYDAVATELSTVÍ A REDAKCE:

Beton TKS, s. r. o.

Na Zámecké 9, 140 00 Praha 4

www.betontks.cz

REDAKCE, OBJEDNÁVKY PŘEDPLATNÉHO

A INZERCE:

mob.: 604 237 681, 602 839 429

(tel. linka 224 812 906 zrušena)


[email protected]

ROČNÍ PŘEDPLATNÉ: 540 Kč

(+ poštovné a balné 6 x 30 = 180 Kč),

cena bez DPH

21 EUR (+ poštovné a balné 7,20 EUR),

cena bez DPH, studentské 270,- Kč

(včetně poštovného, bez DPH)

Vydávání povoleno Ministerstvem

kultury ČR pod číslem MK ČR E-11157

ISSN 1213-3116

Podávání novinových zásilek povoleno

Českou poštou, s. p., OZ Střední Čechy,

Praha 1, čj. 704/2000 ze dne 23. 11. 2000

Za původnost příspěvků odpovídají autoři.

Označené příspěvky byly lektorovány.

FOTO NA TITULNÍ STRANĚ:

Noční pohled na lávku přes Harbor Drive,

San Diego, USA, foto: Tomás Kompfner

BETON TKS je přímým nástupcem časopisů

Beton a zdivo a Sanace.

ÚVODNÍKMilan Kalný / 2

TÉMA

ANKETA ODBORNÍKŮ: ZHODNOCENÍ

DŮSLEDKŮ OPATŘENÍ MINISTERSTVA

DOPRAVY BĚHEM LÉTA 2010 PO ROCE

OD JEJICH ZAVEDENÍ / 3

VELKÝ ÚSPĚCH FIB SYMPÓZIA

PRAGUE 2011 / 5

STAVEBNÍ KONSTRUKCE

TECHNOLOGIE PŘEDPJATÉHO BETONU

PŘI STAVBĚ MOSTU PŘES ŘEKU EBRO

VE ŠPANĚLSKU

Jiří Stráský, Diego Cobo, Petr Novotný, Ingrid Raventos / 6

LÁVKA PŘES HARBOR DRIVE V SAN DIEGU,

KALIFORNIE, USA

Jiří Stráský, Radim Nečas / 14

MOST PŘES INUNDAČNÍ ÚZEMÍ U VESELÍ

NAD LUŽNICÍ

Tomáš Landa, Lukáš Klačer, Pavel Poláček / 21

ESTAKÁDA PŘES ÚDOLÍ A TRAŤ

U OBCE TŘEMOŠNÁ

Marcel Mimra, Lukáš Procházka / 24

LÁVKA PRO PĚŠÍ PŘES LAKE HODGES,

SAN DIEGO, KALIFORNIE, USA

Jiří Stráský, Richard Novák / 28

MOSTY SLOVENSKÉ R1 – DŮRAZ

NA KVALITU, RYCHLOST VÝSTAVBY

A ESTETIKU

Michal Sýkora / 40

HISTORIE

STOLETÉ VÝROČÍ MOSTU RISORGIMENTO

PŘES TIBERU V ŘÍMĚ

Karel Dahinter / 34

MATERIÁLY A TECHNOLOGIE

TECHNOLOGICKÉ ASPEKTY VÝVOJE

A APLIKACE VYSOKOPEVNOSTNÍHO

BETONU V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY

– ČÁST II. VLASTNOSTI

VYSOKOPEVNOSTNÍHO

BETONU A JEJICH ZKOUŠENÍ

Ivailo Terzijski / 44

NOVÝ FINIŠER NA CEMENTOBETONOVÝ

KRYT VOZOVEK UVEDEN DO PROVOZU

Jiří Šrutka / 54

BETONOVÁ STRATEGIE PRO PROJEKT

PEVNÉHO SPOJENÍ PŘES PRŮLIV FEHMARN

– STRATEGIE PRO BETONOVÉ KONSTRUKCE

S ŽIVOTNÍM CYKLEM 120 LET

Ulf Jönsson, Christian Munch-Petersen / 56

VĚDA A VÝZKUM

HYDRATACE CEMENTU S PŘÍMĚSÍ CIHELNÉ

KERAMIKY

Vratislav Tydlitát, Jan Zákoutský, Robert Černý / 59

OPTIMALIZACE CHLAZENÍ OBLOUKU

OPARENSKÉHO MOSTU

Vít Šmilauer, Jan L. Vítek, Bořek Patzák, Zdeněk Bittnar / 62

MOŽNO ÚČINNE POUŽIŤ PÓROVITÉ

KAMENIVO NA VNÚTORNÉ OŠETROVANIE

BETÓNU?

Peter Briatka, Peter Makýš / 66

VLIV OBSAHU VZDUCHU VE ZTVRDLÉM

PROVZDUŠNĚNÉM BETONU NA HODNOTU

STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI

A PEVNOSTI V TLAKU STANOVENÉ

NDT METODAMI

Tomáš Vymazal, Oldřich Žalud, Petr Misák, Barbara Kucharczyková, Petr Janoušek / 73

VLIV ZKUŠEBNÍCH FOREM A OŠETŘOVÁNÍ

TĚLES NA VÝSLEDKY ZKOUŠEK FYZIKÁLNĚ-

MECHANICKÝCH A TRVANLIVOSTNÍCH

CHARAKTERISTIK ZTVRDLÉHO BETONU

Tomáš Vymazal, Oldřich Žalud, Petr Misák, Barbara Kucharczyková, Ivo Rumel / 76

KONCEPCE DLOUHODOBÉHO SLEDOVÁNÍ

MOSTŮ NA DÁLNICI D47

Miloš Zich / 80

SMYKOVÁ ÚČINNOST DESKOVÝCH PRVKŮ

PODPÍRAJÍCÍCH KONZOLY KOMOROVÝCH

MOSTŮ

Lukáš Kadlec, Vladimír Křístek, Lukáš Vráblík / 87

VÝBUCHOVÁ ODOLNOST MOSTNÍ

KONSTRUKCE ZE ŽELEZOBETONU

A ŽELEZOBETONU S PP VLÁKNY

Marek Foglar, Eva Sochorová, Martin Kovář, Alena Kohoutková, Vladimír Křístek / 90

NORMY • JAKOST • CERTIFIKACE

PRŮVODCE ZATÍŽENÍM MOSTŮ POZEMNÍCH

KOMUNIKACÍ SILNIČNÍ DOPRAVOU, CHODCI

A CYKLISTY PODLE ČSN EN 1991-2

Petr Jančík / 94

AKTUALITY

PÁR POZNÁMEK K ČLÁNKU

„BETONOVÉ KONSTRUKCE NÁDRŽÍ“ / 94

RECENZE ZAHRANIČNÍCH KNIH / 58, 72

SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA /96

FIREMNÍ PREZENTACEPONTEX / 27

SMP CZ / 33

Betosan / 43

NEKAP / 43

Červenka Consulting / 43

Podlahy 2011 / 58

Arch For People / 79

Redrock Construction / 89

Ing. Software Dlubal / 93

Fibre Concrete 2011 / 96

7. kongres CCC / 3. strana obálky

Beton University / 3. strana obálky

SVC ČR / 4. strana obálky

O PRAVIDLECH HRY

2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1

Ú V O D N Í K ❚ E D I T O R I A L

Milé čtenářky, vážení čtenáři,

nedovedu si představit, že by ně-

které sportovní utkání pískal roz-

hodčí, který nikdy tento sport

neprovozoval a nečetl ani mezi-

národně platná pravidla. Asi by

měl velký problém, jak se dostat

po zápase domů ve zdraví a ještě

dlouho potom by se nemohl ob-

jevit na veřejnosti. A už vůbec ne-

vím, jak by to dopadlo, kdyby se

pravidla hry měnila během utkání. I ve sportu se někdy obje-

ví podivné výsledky a rozhodování nemůže nikdy objektivně

uspokojit všechny účastníky, ale tohle by asi neprošlo.

Při zadávání veřejných zakázek ve stavebnictví se hraje

o hodně, zde však nejde jen o první cenu, ale hlavně o po-

skytnutí stavebních prací nebo služby s dlouhodobým efek-

tem na funkční prostředí celé společnosti. Nastavení jasných

pravidel, jejich stabilita a pečlivá kontrola jsou tedy velmi žá-

doucí. Tyto činnosti zadavatele dnes často nahrazují politická

rozhodnutí nebo služby najatých právních kanceláří. Podívej-

me se, s jakými skutečnostmi se můžeme setkat.

Zachování a rozvoj efektivní hospodářské soutěže ve všech

sektorech národního hospodářství je primárním cílem Úřadu

pro ochranu hospodářské soutěže (ÚOHS). Účinná a férová

soutěž mezi subjekty na trhu je motorem ekonomiky a přiná-

ší koncovým spotřebitelům nezanedbatelné výhody v podo-

bě nižších cen, lepší kvality a pestřejšího výběru produktů.

Činnost ÚOHS významně přispívá k ochraně pravidel sou-

těže před nezákonným jednáním některých soutěžitelů. Me-

zi evidentně správná a prospěšná rozhodnutí se však někdy

vloudí i zmetek s dalekosáhlými důsledky. Příkladem toho-

to rozhodnutí je zadávání víceprací, od nichž nelze odečítat

hodnotu souvisejících méněprací. Z tohoto pochybného roz-

hodnutí, které de facto brání navrhnout jakékoli i velmi pro-

spěšné změny u špatně připraveného projektu, se odvozuje

celá řada dalších nařízených postupů.

Ve výkladovém stanovisku ÚOHS z roku 2010 se uvádí: „...

v průběhu plnění veřejné zakázky může nastat skutečnost,

že je třeba realizovat práce, které nebyly předmětem původ-

ní veřejné zakázky. Takové práce (či množství materiálu) ne-

byly zadavatelem v podmínkách původní veřejné zakázky ob-

saženy, a proto se jedná o nový předmět plnění tedy novou

veřejnou zakázku (vícepráce), byť s původní veřejnou zakáz-

kou bezprostředně souvisí. Taková veřejná zakázka musí být

s ohledem na její předpokládanou hodnotu zadána jednou

z forem zadávacích řízení. Pokud to zákon připouští, může

zadavatel nový předmět plnění veřejné zakázky (vícepráce)

zadat přímo dodavateli, který realizuje původní veřejnou za-

kázku, a zpravidla jsou vícepráce sjednány formou dodatku

k původní smlouvě. V praxi, zejména při realizaci rekonstruk-

cí staveb ale dochází k oběma variantám – méněpráce a ví-

cepráce – současně, přičemž není vyloučeno, aby za účelem

jejich sjednání uzavřel zadavatel s dodavatelem jeden doda-

tek k původní smlouvě. Při volbě vhodné formy zadání veřej-

né zakázky, tedy při kalkulaci předpokládané hodnoty, však

nelze kalkulovat úhrnem méněpráce a vícepráce, neboť no-

vou veřejnou zakázkou jsou pouze vícepráce, které nebyly

zadavatelem v původní veřejné zakázce vymezeny...“

Tolik stanovisko oprávněného úřadu. Neznám stavbu, kte-

rou by šlo realizovat beze změn soupisu prací. Geologické

podmínky, nedostatek informací ve fázi přípravy zadání, tech-

nologie vybraného zhotovitele, probíhající změny předpisů,

dodatečné požadavky účastníků stavebního řízení, vynucené

změny harmonogramu, nové materiály atd. jsou vždy součás-

tí stavebního procesu. Příprava a realizace velkých staveb tr-

vá řadu let a změny předvídané i neočekávané, příznivé i ne-

žádoucí jsou prostě nevyhnutelné. Rozumný zadavatel si pro

možné změny vytvoří rezervu. Pro dopravní stavby platí od ro-

ku 2001 Obchodní podmínky staveb, které vycházejí z mezi-

národně uznávaných podmínek FIDIC. Uplatnění těchto pod-

mínek vyžadují obvykle banky nebo mezinárodní finanční in-

stituce, a také jsou předpokladem i pro poskytování dotací.

Významnou roli v těchto podmínkách zastává kvalifikova-

ný, kompetentní a nezávislý „Engineer“ (v české terminolo-

gii správce stavby), který má právo i posuzovat a rozhodo-

vat sporné věci v souladu se smlouvou. Zatímco v zahraničí

činnost „Engineera“ vykonávají většinou konzultační inženýři,

kteří mají dostatečné zkušenosti s plánováním, navrhováním,

inspekcí a řízením staveb, v českých podmínkách je to spí-

še výjimečné. Rozhodování se přesouvá na tak vysokou úro-

veň, že není možné zajistit dostatečné znalosti o každé stav-

bě a místo dodržování daných pravidel se vydávají subjektiv-

ní rozhodnutí. Odbornost konzultačního inženýra tak zůstává

nevyužita a jemná rovnováha mezi vědou, uměním a praktic-

kými odbornými zkušenostmi, se kterou inženýr překonává

nejistoty a rizika stavební praxe, není nalezena.

Pokud na rozhodujících pozicích ve stavebnictví budou

místo inženýrů rozhodovat ekonomové, právníci nebo do-

konce diletanti (dle Wikipedie osoba zabývající se ze své zá-

liby či zájmu něčím, pro co ona sama nemá odbornou prů-

pravu, potřebné znalosti, dovednosti či praxi; v původním vý-

znamu člověk, jenž obdivuje umění; dnes bychom asi moh-

li dodat umění správy věcí veřejných), nemůžeme se divit ne-

ustálým změnám koncepce, nekompetentním rozhodnutím,

eskalaci nákladů staveb a snižování komfortu veřejné služby,

kterou má státní správa zajistit. Je však třeba po pravdě při-

znat, že ne každý inženýr má praxí prověřenou důvěryhod-

nost takovou, aby mohl poskytovat kvalitní, poctivé a nezá-

vislé služby klientům a veřejnosti. Na výchově inženýrů je nut-

no trvale pracovat, zejména neustále poskytovat příležitosti

k uplatnění a získání potřebné jistoty díky prověřené praxi.

Tak jako žádné sebelepší zákony a normativní postupy

nemohou odstranit rizika a nebezpečí netransparentnos-

ti, manipulace a korupce ve výběrových řízeních a veřej-

ných soutěžích, tak ani neustálé personální změny v odbor-

ných institucích tento stav nezlepší. Nedávno jsem se bavil

s prof. Martim z Zürichu, proč jsou švýcarské normy pro na-

vrhování tak stručné a přitom výstižné. Řekl mi: „Ve Švýcar-

sku dbáme na dodržování tradic a stále věříme, že dobré

vzdělání a předávání praktických zkušeností mezi inženýry je

podstatně důležitější než předpisy“.

K výběru správného konzultanta se pravidelně vyjadřu-

jí i zkušení představitelé nejvýznamnějších rozvojových bank,

kteří prohlásili, že „Zadavatelé by si měli více uvědomovat

důležitosti výběru konzultantů a dopadu výběru konzultan-

ta na celkovou kvalitu dokončeného projektu. Úspora zlom-

ku ceny projektu je vzhledem k potenciálním rizikům bez-

významná.“ Dočkáme se někdy podobných výroků a pra-

xe i u nás?

Ing. Milan Kalný

ANKETA ODBORNÍKŮ: ZHODNOCENÍ DŮSLEDKŮ OPATŘENÍ MINISTERSTVA DOPRAVY BĚHEM LÉTA 2010 PO ROCE

OD JEJICH ZAVEDENÍ ❚ SURVEY OF EXPERT OPINION:

ASSESSMENT OF MEASURES TAKEN UP BY MINISTRY

OF TRANSPORT ONE YEAR AFTER THEIR INTRODUCTION


T É M A ❚ T O P I C

Během léta 2010 zavedl tehdejší ministr dopravy Vít Bárta úsporná opat-

ření v oblasti výstavby dopravní infrastruktury v ČR. S odstupem roku

hodnotí jejich výsledný přínos pro stav dané oblasti odborníci, kteří opat-

ření okomentovali bezprostředně po jejich zavedení v září 2010 v 9. čísle

časopisu Stavitelství. ❚ Economic measures in the field of the transport

infrastructure building in the Czech Republic were taken up by the Minister

of transport of that time, Vít Bárta during the summer 2010. One year after

resulting contributions of those measures for the situation in the transport

infrastructure building sphere are assessed by a group of experts, the

same who commented them on pages of the September issue of the

journal Stavitelství, Vol. 9/2010.

Během léta a časného podzimu 2010 vyhlásil tehdejší minis-

tr dopravy ČR Vít Bárta tažení za úsporami v oblasti výstav-

by dopravní infrastruktury. Kolem opatření, která měla úspory

zajistit, vznikla mezi odbornou veřejností široká polemika.

Teď, po téměř roce od jejich zavedení, je příležitost zhod-

notit učiněná rozhodnutí a posoudit jejich skutečné přínosy

či ztráty. Časopis Beton TKS oslovil zástupce dodavatelské

a investiční sféry v oblasti výstavby dopravní infrastruktu-

ry, prezidenta Svazu podnikatelů ve stavebnictví Ing. Václa-

va Matyáše, předsedu Sdružení pro výstavbu silnic Ing. Pe-

tra Čížka a čestného předsedu České komory autorizova-

ných inženýrů a techniků činných ve výstavbě Ing. Václava

Macha, kteří se k aktuální situaci vyjádřili na podzim roku

2010 na stránkách časopisu Stavebnictví 9/2010, a požádal

je o jejich názory na vývoj v uvedené oblasti. (Požádali jsme

o názor také čtvrtého zúčastněného pana Ing. Pavla Švag-

ra, CSc., náměstka generálního ředitele Českých drah, a. s.,

pro personální záležitosti, dřívějšího ředitele Státního fondu

dopravní infrastruktury, ale do uzávěrky čísla se nám jeho

názory nepodařilo získat.)

Jak nyní s téměř ročním odstupem hodnotíte výsledky

jednání stavebních firem s Ministerstvem dopravy

během léta a podzimu 2010?

Ing. Václav Matyáš: Výsledky jednání byly bohužel prezen-

továny zcela odlišně bývalým panem ministrem a zcela jinak

představiteli dodavatelů. Zatímco si pan ministr pochvaloval,

k jakým slevám v řádu miliard korun donutil firmy, odborná

veřejnost, a jsem přesvědčen, že i většina občanů, pocho-

pila, že se nejedná o žádné slevy, ale o úspory, které vznik-

ly, lépe řečeno mohou vzniknout změnou nepřiměřeně a zby-

tečně náročného zadání investora, neodůvodněnou objekto-

vou skladbou, předurčující výši ceny již ve fázi projektu. Dal-

šími faktory, jež se promítají do cen, jsou dopady problema-

tických výkupů pozemků vyvolávající soudní spory, potřeby

změny projektů, posuny termínů výstavby. Ani tyto náměty

ale nelze realizovat jen tak v běhu, jsou vázány na stavební

řízení, stavební povolení, smlouvy o dílo atd.

Zcela negativně musím hodnotit skutečnost, že z rozpočtu

Státního fondu dopravní infrastruktury nebylo, neznámo proč,

v roce 2010 dočerpáno 17 mld. Kč a že byly zastaveny pro-

středky na údržbu komunikací se všemi důsledky z toho ply-

noucími pro uživatele.

Ing. Petr Čížek: Dle mého názoru by se to dalo shrnout jako

velmi úspěšná PR akce, kterou se zřejmě podařilo přesvědčit

většinu českých občanů a s nimi i některé novináře, že v naší

republice stavíme nejdražší a nejnekvalitnější dálnice na svě-

tě, že většina českých stavebních firem zabývajících se do-

pravní infrastrukturou jsou zloději a korupčníci, kteří dokon-

ce používají při stavění „falzifikáty“ (viz velmi vydařená akce

„svodidla“). Pro stav dopravní infrastruktury to znamenalo

podstatné zhoršení stavu.

Ing. Václav Mach: Z jednání není prakticky žádný výsledek.

Uváděná úspora cca 800 mil Kč nejde na vrub ceny staveb-

ních prací, ale znamená vypuštění některých objektů a zrušení

rezerv v rozpočtech. Pro další vývoj je to prakticky bezcenné.

Jaký je z Vašeho pohledu aktuální vývoj státních

investic do oblasti výstavby silnic a dálnic?

Ing. Václav Matyáš: Čím dále horší. Pro letošní rok obdr-

žel SFDI o 33 mld. Kč méně než v minulém roce. Podle to-

ho, jak prozatím vypouští Ministerstvo financí kouřové signály

o rozpočtu pro rok 2012, lze očekávat další prohloubení kri-

ze v budování dopravní infrastruktury.

O tom, že by Ministerstvo dopravy zamýšlelo pro příští léta

stav vylepšovat, není možné vůbec uvažovat. Naopak. Neza-

hajování staveb, zastavení investorské přípravy dalších staveb

bude mít katastrofální důsledky pro budoucnost. Uvážíme-li,

že při současném stavu legislativy trvá příprava stavby komu-

nikace v průměru 9,5 roku, je jasné, že až přijde doba finanč-

ně příznivější pro veřejné zakázky, nebude kde stavět. Další

doslova tragédií je, že nedostatek národních zdrojů na budo-

vání dopravní infrastruktury znemožní čerpání desítek miliard

v Operačních programech Doprava, financovaných z evrop-

ských peněz. K tomu není třeba již nic dalšího dodávat, jenom

snad to, že na základě těchto politických rozhodnutí naše re-

publika ztrácí velmi rychle konkurenceschopnost, navzdory

všem krásným dokumentům o jejím trvalém posilování.

Je třeba si uvědomit, že finance do stavebního průmyslu

proudí ne pro zisky firem, ale pro veřejný užitek. O tom mu-

sí být veřejnost srozumitelně informována a nikoli klamána

zcela nepodloženými údaji o předražených komunikacích.

Ing. Petr Čížek: Vládě se velmi daří devastovat stav do-

pravní infrastruktury. Je to důsledkem naplňování vlád-

ní strategie: úspory – šetření – úspory – šetření. To, že vý-

znamný příliv investic do dopravní infrastruktury v soused-

ním Německu byl jedním z důvodů úspěšného překoná-

ní hospodářské krize a „rozpumpování“ celé ekonomiky ze-

mě, se zřejmě v ČR nedá použít. Úplnou tragédií by ale bez



legrace bylo, kdyby státní rozpočet neposkytl alespoň pro-

středky na pokrytí národního podílu nutného na čerpání pe-

něz z Operačního programu Doprava. Rezignace na evrop-

ské peníze by byla trestuhodná.

Ing. Václav Mach: Nevím, jestli trvalý pokles investic do do-

pravních staveb je možné nazvat vývojem. Katastrofou je

prakticky zastavená příprava staveb. Je-li z oškubaných cen

na přípravu staveb ke konci června vyčerpáno pouze 9 %,

znamená to prakticky zastavení výstavby v dalších letech.

Včetně ztráty „evropských peněz“. Důvody pro tento trend

jsou jistě různé. Za rozhodující považuji rozsáhlou výměnu

pracovníků investorských organizací. Významnou roli hraje

i záporná medializace každého výběrového řízení, proti kte-

ré není obrana.

Můžete již zhodnotit, co finančně znamenalo

„zakonzervování“ rozestavěných silničních staveb?

Jaký je současný poměr nákladů na zakonzervování

k dosaženým úsporám?

Ing. Václav Matyáš: V korunách, spíše ve stovkách milionů,

to nedovedu vyčíslit. Určitě bych měl neklidnější spaní. Za-

konzervování ale každopádně znamenalo poměrně vysokou

ztrátu pracovních míst, odchod vysoce kvalifikovaných pra-

covníků, zkracování životnosti územních rozhodnutí a sta-

vebních povolení, propadání platnosti vyjádření, stanovisek

a rozhodnutí, nevyužívání nakoupených strojů a zařízení, vy-

stavěných betonárek, obaloven atd.

Poměr nákladů k pseudoúsporám je jednoznačně zápor-

ný. Navíc je třeba mít na zřeteli, že škody dnes nelze pod-

trhnout a sečíst s konečným výsledkem. Ty s časem na-

růstají. Deště dál prohlubují eroze násypů, vymílají příko-

py, zloději pokračují v uřezávání kabelů a odvážení materiálu

na staveništích, které nelze uhlídat, protože mají délku mno-

ha kilometrů. Podle tzv. manažerského rozhodnutí bývalého

vedení ministerstva se ale šetří, ať to stojí, co to stojí.

Ing. Petr Čížek: Zhodnotit to nemohu, protože naše firma

nic nekonzervovala a o ostatních společnostech nemám in-

formace. Podle mne nemůže k žádným úsporám dojít. Mož-

ná krátkodobě ano, ale celkově konzervace stavby vždy zá-

konitě znamená celkové prodražení.

Ing. Václav Mach: Nevím.

Podařilo se Vám prosadit některá z úsporných opatření

při výstavbě silnic a dálnic, která jste v roce 2010

navrhovali?

Ing. Václav Matyáš: Z toho, co je mi známo, nejde o žádné

velké činy. Je to zřejmě dáno i prudkými personálními změ-

nami nejen na ministerstvu, ale i v investorských organiza-

cích – ŘSD a také SŽDC v případě železnice, která je nemé-

ně významnou součástí dopravní infrastruktury.

Ing. Petr Čížek: Nevím o tom, že by se nám něco podařilo.

Když se naše delegace informovala koncem června na ŘSD,

co se stalo s dohodami složitě projednávanými na jednotli-

vých rozestavěných stavbách mezi investorem, projektan-

tem a zhotovitelem o oddálení výstavby či vypuštění někte-

rých stavebních objektů (což bylo v minulosti presentováno

jako úspory), dozvěděli jsme se, že to „ŘSD dalo na minis-

terstvo a tam to leží“.

Ing. Václav Mach: Kromě nezávazných řečí nevím o žádné

podstatné úpravě, která by směřovala k úsporám při výstav-

bě a opravách komunikací. Pokusy o vytvoření anonymních

specializovaných týmů, nebo návrhů na dílčí řešení (např.

u mostů) jsou bez veřejné diskuze vždy nebezpečné. Mohou

totiž vést k lobbistickým závěrům obdobným např. podpoře

slunečních elektráren.

Přestože jsem zásadně pro omezování počtu úředníků,

domnívám se, že vytvoření státní expertizy, nezávislé na MD

i na SFDI by bylo největším přínosem zejména v první fázi

přípravy staveb.

Máte, vzhledem k Vašim názorům na tzv. „čínskou“

cestu výstavby dálnic, pocit zadostiučinění poté, co

polská vláda zveřejnila úmysl odstoupit od smlouvy

s čínským partnerem pro údajné neplnění závazků?

Ing. Václav Matyáš: Samozřejmě jsme byli znepokojeni roz-

hodnutím polské vlády zadat výstavbu dálnice firmě, která

nabídla silně dumpingovou cenu jenom proto, že je dotová-

na svojí vládou. Nebyla to poctivá konkurence a navíc tako-

vá praxe v Evropské unii není dovolená. Reakce a protesty

evropských stavebních institucí a svazů na tuto skutečnost

byly zaslány předsedovi EU Barossovi a dalším vrcholným

představitelům EU.

Zadostiučinění není ten nejsprávnější výraz. Jde spíš o smu-

tek nad tím, jak je možno s vážnou tváří uvažovat i u nás o po-

zvání levných čínských firem, protože je nutné „kultivovat ce-

ny českých stavařů“.

Jsme rádi za to, že Poláci zaplatili školné i za nás ostat-

ní. Nekvalitní stavba, nedodržování základních obchod-

ních pravidel, chaotické řízení projektu, to všechno bude mít

za následek prodražení stavby nad úroveň, kterou nabízely

soutěžící konsorcia místních a evropských firem.

Otevření trhu zahraničnímu dodavateli z třetích zemí, kte-

rý by pomocí dumpingových cen kompenzovaných státními

podporami vytlačoval domácí firmy a vytvořil si předpolí pro

trvalé umístění na českém trhu, není cesta správným smě-

rem. Bylo by to hledání řešení v jednom dílčím úseku na úkor

problémů, které by se projevily v násobné míře jinde.

Ing. Petr Čížek: Pocit zadostiučinění rozhodně nemám.

Nic jiného se ani nedalo očekávat. Mám pouze smutný po-

cit z toho, kam se dostalo české silniční hospodářství v roce

2011. A doufám, že se mne nezmocní pocit beznaděje, že

se totální devastace silniční dopravní infrastruktury již nedá

zastavit. Budu se snažit, abych burcoval k tomu, abychom

tomu všichni společně zabránili.

Ing. Václav Mach: Proklamativní politické prohlášení, kte-

ré bylo „plácnutím do vody“ nemůže při svém krachu vyvo-

lat žádnou satisfakci.

Děkujeme všem osloveným za jejich odpovědi. Bohužel všechny jsou

vzhledem k současnému vývoji ve výstavbě dopravní infrastruktury

v ČR velmi pesimistické. Nezbývá, než doufat, že zastavení popsaných

negativních trendů je ještě možné.

připravila Jana Margoldová

VELKÝ ÚSPĚCH fib SYMPÓZIA PRAGUE 2011


Z vyjádření přímých účastníků i dle ohla-

sů na internetu je zřejmé, že letošní vý-

roční fib sympózium, které se pod ná-

zvem PRAGUE 2011 – CONCRETE EN-

GINEERING FOR EXCELLENCE AND

EFFICIENCY konalo 8. až 10. června

2011 v pražském hotelu Clarion Con-

gress Hotel Prague, bylo velmi úspěšné

odborně, společensky i organizačně.

Pořadatele Českou betonářskou spo-

lečnost ČSSI k tomu zavazovala i tradi-

ce úspěšného pořádání velkých akcí fib

(FIP) v minulosti. Úspěchy FIP kongresu

v roce 1970 i fib sympózia v roce 1999

jsou dosud v dobré paměti.

Program sympózia a více než dva-

cet souvisejících jednání fib komisí

a pracovních skupin přivedly do Pra-

hy na šest dnů přední osobnosti kon-

strukčního betonu ze všech kontinentů.

Vlastního sympózia se zúčastnilo přes

470 odborníků z více než padesáti ze-

mí, nejvíce účastníků přijelo z Japon-

ska, Německa a Itálie. Program předná-

šek probíhal souběžně ve čtyřech sá-

lech a čtyři sekce prezentací byly věno-

vány vystaveným posterům.

Vědeckému výboru se sešlo přes čtyři

sta anotací, z nich se v odborném pro-

gramu objevilo na tři sta příspěvků, z to-

ho 230 jich bylo předneseno. Vydaný

dvoudílný sborník má 1 260 stran a je

doplněn CD s příspěvky v jejich plném

znění. (Pozn.: sborník je možno u ČBS

stále zakoupit.)

Šest hlavních tematických sekcí sym-

pózia bylo uvedeno klíčovými přednáš-

kami špičkových odborníků. Cti vyzva-

né přednášky v úvodní plenární sekci se

dostalo Manfredu Curbachovi (Němec-

ko), Akio Kasugovi (Japonsko) a Vladi-

míru Červenkovi (ČR), čestnému členu

ČBS, který na úvodním zasedání pře-

vzal výroční fib Medal of Merit za mno-

haleté zásluhy o rozvoj konstrukčního

betonu.

Za zvlášť velké pozornosti účastní-

ků probíhala sekce New Model Code –

Expected Impacts and Practice of Use,

v níž zaznělo na čtyřicet přednášek vě-

novaných problematice nové modelo-

vé fib normy MODEL CODE 2010. Ten-

to technický dokument mimořádného

významu, od něhož lze očekávat v bu-

doucnosti četné impulzy k úpravám

stávajících návrhových norem, prochá-

zí závěrečným a nečekaně náročným

připomínkovým řízením. Jeho schvále-

ní, k němuž mělo původně dojít právě

v Praze, se z tohoto důvodu předpoklá-

dá až v říjnu t.r.

Navzdory zcela zjevnému úspěchu

pražského sympózia se stále hlasitě-

ji ozývají pochybnosti nad charakterem

směřování činnosti fib v posledních le-

tech, speciálně nad faktem, že se počet

skutečně kvalitních aktivních odborníků

zmenšuje a ve stále vyšší míře jej tvo-

ří pracovníci akademické sféry. Na zá-

kladních číslech pražských sympózií

1999 a 2011 je možné doložit poměr-

ně dramatický odliv expertů ze stavební

praxe – projektantů a zejména odborní-

ků stavebních a technologicky speciali-

zovaných firem. Naopak výrazně vzros-

tl podíl referátů doktorandů a čerstvých

absolventů univerzit. S tím souvisí i zne-

klidňující, na sympóziu otevřeně disku-

tovaná otázka snižující se motivace zá-

stupců stavební praxe k účasti na sym-

póziích fib.

Jak připomínali zejména francouz-

ští kolegové, nejen teorií součinitelů

a (pseudo)výzkumem často bizarních

příměsí a přísad je vyživována součas-

nost konstrukčního betonu. Moderní

beton je o komplexnosti, souhře s dal-

šími materiály, o invenci technologie vý-

stavby, ale je také o odvaze, designu

a emocích. V tomto ohledu má činnost

fib značné rezervy, a tím i nevyužitý po-

tenciál k většímu dopadu svých akti-

vit na širší technickou veřejnost. Praž-

ské fib sympózium bylo jeho účastníky

chváleno mj. právě za snahu vrátit cha-

rakter hromadných akcí fib tímto smě-

rem, což jeho pořadatele a organizáto-

ry velmi těší.

Ing. Vlastimil Šrůma, CSc., MBA

Výkonný ředitel České

betonářské společnosti

Předseda organizačního výboru fib

sympózia PRAGUE 2011


Obr. 1 Dr. Vladimír Červenka převzal

od prezidenta fib Prof. Balázse fib Medal

of Merit

Obr. 2 Diskutující Prof. Giuseppe Mancini,

naslouchají Prof. Bažant a Dr. Červenka

Obr. 3 Diskuze nad návrhem fib Model

Code 2010

Obr. 4 Zakončení sympózia

(zleva Prof. Silfwerbrand, Prof. Balázs,

prezident fib, Ing. Kalný, předseda ČBS,

a Prof. Vítek)

1

2

3

4


30. září 2010 prezident Katalánska

slavnostně otevřel nový most přes ře-

ku Ebro (obr. 1). Most nahrazuje přívoz,

který spojoval malá katalánská měs-

ta Deltebre a Sant Jaume d’Enveja si-

tuovaná po obou stranách řeky těsně

před jejím ústím do moře a převádí jak

silniční, tak i cyklistickou a pěší dopra-

vu (obr. 2).

S ohledem na prominentní polohu

mostu, který je situován v rekreač-

ní oblasti v těsném sousedství turis-

tických stezek, bylo rozhodnuto vy-

psat na nalezení nejlepšího řešení me-

zinárodní architektonicko-konstrukční

soutěž. Byl specifikován plavební pro-

fil a místa napojení na stávající komu-

nikace. Bylo požadováno navrhnout

zajímavou konstrukci, která odpoví-

dá měřítku krajiny i kulturní tradici spo-

jovaných měst. Aby mostem nebyla

přehlušena krajina, byla také specifiko-

vána maximální výška konstrukčních

prvků nad hladinou řeky do 20 m.

Dvoukolová soutěž proběhla v ro-

ce 2006. V prvním kole byla hodno-

cena odborná kvalifikace soutěžících

firem; v druhém kole, do kterého po-

stoupilo pět firem, byly hodnoceny ná-

vrhy mostů. Je zajímavé, že v porotě

byli mimo politiků převážně profeso-

ři z Barcelonské University a jen jeden

architekt. Posuzována byla tedy nejen

krása mostu, ale i konstrukční a static-

ká efektivita a elegance řešení. Sou-

těžní návrh vypracovaný firmou Strás-

ký, Hustý a Partneři společně s pro-

jekční kanceláři Tec4 z Barcelony zís-

kal první cenu a byl vybrán k realizaci.

Konstrukci mostu tvoří samokotvená

visutá konstrukce, u které jsou tradič-

ní závěsy nahrazeny závěsnými stěna-

mi (obr. 3). Vítězný tým dále vypraco-

val nabídkový projekt i realizační doku-

mentaci stavby.

Při zpracování projektu jsme se sna-

žili aplikovat naši filozofii návrhu mos-

tů. Je zřejmé, že základní funkcí mos-

tu je bezpečně a hospodárně převést

dopravu přes překážku. A architektura

mostu musí vyjádřit tuto základní funk-

ci. To však neznamená, že architektu-

ra mostu je determinována jen tímto

základním požadavkem. Je samozřej-

mé, že most musí být krásný, proporč-

ní a musí odpovídat měřítku krajiny, je-

ho konstrukce by měla vyjadřovat sou-

časnou dobu a pokrok ve vědě i tech-

nologii. A především, musí zajistit bez-

poruchový provoz – most tedy musí

dobře sloužit uživatelům.

Popisovaný most spojující dvě města

převádí nejen osobní vozidla, ale i veš-

S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S

TECHNOLOGIE PŘEDPJATÉHO BETONU PŘI STAVBĚ MOSTU

PŘES ŘEKU EBRO VE ŠPANĚLSKU ❚ BRIDGE ACROSS THE

RIVER EBRO, CATALONIA, SPAIN

Jiří Stráský, Diego Cobo, Petr Novotný, Ingrid Raventos

Most přes řeku Ebro „Lo Passador“ je popsán z hlediska architektonického

a konstrukčního řešení i postupu výstavby. Most je tvořen samokotvenou

visutou konstrukcí o třech polích s r ozpětími 69 + 112 + 69 m. Mostovka

je zavěšena na čtyřech visutých kabelech situovaných v ose mostu. Torzně

tuhá mostovka je tvořena spřaženým čtyřkomorovým nosníkem se třemi

stěnami, zakřivenou spodní pásnicí a betonovou mostovkovou deskou.

Střední stěna proměnné výšky, která vychází nad mostovkovou desku

a nahrazuje tak závěsy klasických visutých konstrukcí, přirozeně odděluje

vozovkovou část od klidové poloviny určené pro cyklisty a chodce. ❚

The bridge across the River Ebro “Lo Passador” is described in terms

of its architectural and structural solution, static and dynamic analyses

and a process of the construction. The bridge forms a self-anchored

suspension structure of three spans of lengths 69.00+112.00+69.00 m.

The deck is suspended on four suspension cables situated in the bridge

axis. The torsionally stiff deck is formed by a composite four cell box girder

formed by three steel webs, curved bottom flange and a concrete deck

slab. The central web of a variable depth that protrudes above the deck

slab and substitutes suspenders of the classical suspension structures

naturally divides a local highway from pedestrian and cyclist routes. The

suspension cables have an arrangement similar to the arrangement of

external cables of prestressed concrete structures.

2

1

7



kerou dopravu zajišťující provoz měst.

Protože chůze v blízkosti hlučných aut

a výfukových plynů není příjemná, roz-

hodli jsme se oddělit automobilovou

dopravu od cyklistické a pěší dopra-

vy. Pro toto oddělení jsme využili zá-

kladní nosné prvky konstrukce, kte-

ré jsou situovány v ose mostu: pylony,

visuté kabely a závěsné stěny (obr. 2).

Spojili jsme tak jejich nosnou a provoz-

ní funkci.

Vozovka je situována na jedné stra-

ně konstrukce a cyklistické a pěší pru-

hy jsou umístěny na straně druhé –

u moře. Cyklistický a pěší pruh je od-

dělen klidovým prostorem s lavičkami.

Dostatečně široký pruh vytváří prostor

nejen pro dopravu, ale i pro místo pro

setkání, posezení a oddech.

Protože most křižuje řeku pod šik-

mým úhlem, umožnilo situování zá-

kladních nosných prvků v ose mos-

tu výrazně zjednodušit spodní stav-

bu. Zavěšení v ose také umožnilo

navrhnout jasně čitelnou konstrukci.

Most v každém pohledu vytváří tva-

rově čistou konstrukci. Jak mostovka

s římsou, tak i spodní stavba a pylo-

ny mají shodné tvarování zdůrazňující

proudnicový tvar konstrukčních prvků.

Aby mohly být navrženy co nejštíhlejší,

kombinují ocel s betonem. Konstruk-

ce je štíhlá, transparentní, visuté kabe-

ly spolu se závěsnou stěnou připomí-

nají lana a plachty plachetnic plujících

pod mostem.

Obr. 1 Most přes řeku Ebro ❚ Fig. 1 Bridge across the Ebro River

Obr. 2 Mostovka (vizualizace) ❚ Fig. 2 Deck

Obr. 3 a) Podélný řez, b) půdorys ❚ Fig. 3 a) Elevation, b) plan

Obr. 4 Příčný řez mostovkou uprostřed rozpětí ❚ Fig. 4 Cross section of the deck at mid-span

Obr. 5 Vnitřní podpěra: a) příčný řez, b) podélný řez, c) řez C-C, d) řez B-B, e) řez A-A ❚ Fig. 5 Intermediate support: a) cross section,

b) elevation, c) section C-C, d) section B-B, e) section A-A

19.3

112 6969

Ebro

2.1

1.8

0.9

4.7

19.3

5.3 0.8 2.9 2.15.30.8

1.0 7.8 1.6 8.0 0.8

0.28

0.25

1.0

10.9

2.08

8.0

3.5

2.7

- 2.

3

2.4 - 1.9

1.7

1.1

0.1

2.1

-2.0

1.4 - 1.1

19.3

4

5a

5c

5d

5e

5b

3b

3a



KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ

Most má tři pole s rozpětími

69 + 112 + 69 m (obr. 3). Mostovku

výšky 2,08 m tvoří čtyřkomorový nos-

ník proudnicového průřezu se zakři-

veným podhledem (obr. 2 a 4). Nos-

ník je rámově spojen s jednosloupový-

mi podpěrami, které plynule přecházejí

v nízké pylony výšky 8 m (obr. 5). Prů-

řez pilířů se postupně mění od kruho-

vého do eliptického (obr. 6). Mostov-

ka celkové šířky 19,3 m je zavěše-

na na čtyřech visutých kabelech, kte-

ré přecházejí přes nízké pylony a jsou

na obou koncích mostu kotveny v kon-

cových příčnících. Protože klasické zá-

věsy, přenášející zatížení z mostovky

do visutých kabelů, by byly příliš krát-

ké a v mnoha případech by byly tvoře-

ny jen na údržbu komplikovanými kon-

covkami, nahradili jsme je průběžnou

stěnou proměnné výšky (obr. 7). Maxi-

mální výška stěny je v místě největšího

ohybového namáhání, které je u visu-

tých konstrukcí přibližně ve čtvrtině roz-

pětí hlavního pole.

Pro omezení hluku tvoří mostovku

ocelový nosník se spřaženou betono-

vou deskou. Vlastní ocelová konstruk-

ce je tvořena dvoukomorovým nos-

níkem s velmi vyloženými konzolami.

Ocelová konstrukce je po třech met-

rech ztužena příčníky, které podepí-

rají spřaženou mostovkovou desku.

Na koncích mostu je nosná konstruk-

ce zesílena ocelobetonovými koncový-

mi příčníky přenášejícími reakce z kraj-

ních ložisek do středních stěn.

Mostovka je s pylony a vnitřními pod-

pěrami spojena rámově, na krajních

opěrách je uložena na dvojicích vše-

směrných ložisek, které jsou v ose

mostu doplněny o vodící ložiska pře-

nášející příčné síly od větru. Na opě-

rách je také konstrukce doplněna

o tzv. „stoppery“ (shock transition

units), které spolu s pilíři přenáší pří-

padný náraz lodí a zlepšují dynamic-

kou odezvu konstrukce (obr. 8).

Pylony a pilíře jsou tvořeny ocelový-

mi sloupy vyplněnými betonem (obr. 5).

Pilíře jsou navíc obetonovány. Vněj-

ší železobetonový plášť se významně

podílí na přenosu zatížení v pilíři; vý-

jimkou je oblast spojení s mostovkou

– tento detail je navržen pouze z oce-

li, plechy jsou zde lokálně zesíleny až

na tloušťku 100 mm.

Krajní opěry jsou komorové, předpo-

kládá se, že se v nich vybuduje infor-

mační středisko, popřípadě přírodo-

vědné muzeum. Opěry jsou založeny

na vrtaných pilotách.

6 7

8

9

9



Mostovková deska byla betonována

až po smontování ocelové konstruk-

ce do ztraceného bednění tvořeného

ve střední části horní pásnicí středních

komor a v krajních částech vlnitým ple-

chem uloženým na příčníky. Mostov-

ka je nesena a předepnuta čtyřmi vi-

sutými kabely situovanými v ose mos-

tu (obr. 7 a 9).

Visuté kabely jsou tvořeny 73 la-

ny Ø15,7 mm. Kabely jsou průběžné

a jsou kotveny v koncových ocelobeto-

nových příčnících (obr. 8). Na pylonech

jsou podporovány sedly z ocelových

trubek s poloměrem zakřivení 5,7 m

(obr. 10). Trubky jsou zde podporova-

né svislými výztuhami. Předpínací lana

jsou po celé délce vedena a zainjekto-

vána v polyethylenových trubkách ohý-

baných v deviátorech tvořenými ocelo-

vými trubkami osazenými ve svislých

výztuhách střední stěny (obr. 11 a 12).

Po dokončení stavby byly kabely pře-

kryty krycími stěnami (obr. 22).

V části mezi pylonem a střední stě-

nou vyčnívající nad povrch vozovky

jsou visuté kabely vedeny v ocelových

trubkách přivařených jak k trubkám

sedla, tak i ke střední stěně. V době

výstavby přenášely trubky tíhu monto-

vané konstrukce, po napnutí předpína-

cích lan, kdy došlo k jejich odlehčení,

se výrazně podílí na přenosu namáhá-

ní od nahodilého zatížení.

Konstrukční řešení visutých kabe-

lů bylo vyvinuto z řešení použitého při

stavbě zavěšeného mostu přes Labe

u Poděbrad a u stavby lávky přes Švý-

carskou zátoku Vranovské přehrady

[1]. Je nutno si uvědomit, že je základní

rozdíl mezi namáháním nosných kabe-

lů zavěšené a visuté konstrukce.

Závěsy zavěšené konstrukce jsou na-

máhány silami, které podle polohy za-

tížení mohou mít hodnotu větší i menší

než je hodnota síly od zatížení stálého.

Tomu pak odpovídá únavové namáhá-

ní dané rozdílem maximálního a mini-

málního namáhání násobeným souči-

nitelem únavového zatížení, který se

běžně uvažuje hodnotou 0,4.

Naopak nosné kabely visutých mos-

tů jsou od různých poloh nahodilého

zatížení vždy namáhány silami, jejichž

hodnota je vždy větší než hodnota sí-

ly od zatížení stálého. Tomu pak od-

povídá podstatně menší únavové na-

máhání. Proto převážná většina reali-

zovaných visutých mostů je navržena

tak, že hlavní visuté kabely nelze vy -

měnit.

V případě popisovaného mostu pak

bylo únavové namáhání lan velikos-

Obr. 6 Vnitřní podpěra (vizualizace) ❚

Fig. 6 Intermediate support

Obr. 7 Konstrukční řešení (vizualizace)

❚ Fig. 7 Structural arrangement

Obr. 8 Uspořádání ložisek a stopperů

(vizualizace) ❚ Fig. 8 Arrangement

of bearings and stoppers

Obr. 9 Visuté kabely (vizualizace) ❚

Fig. 9 Suspension cables

Obr. 10 Sedlo: a) příčný řez, b) podélný řez

❚ Fig. 10 Saddle: a) cross section,

b) longitudinal section

Obr. 11 Deviátor: a) částečný podélný řez

konstrukcí, b) podélný řez, c) příčný řez ❚

Fig. 11 Deviator: a) partial elevation of the

structure, b) longitudinal section, c) cross

section

Obr. 12 Visutý kabel vedený podél střední

stěny ❚ Fig. 12 Suspension cable lead

along the central wall

R =

5,7

m

teleskopickéspojení pe trubek

tepelná izolace

73 Ls 15,7

prostor pro usměrnění lan

ŘEZ A - A' ŘEZ B - B' ŘEZ C - C'

356/25

298/25PE 225/13

tepelná izolace

B

uzavírací plech

27.67°

uzavírací plech

PE 225/13

uzavírací svar

injektáž

73 Ls 15,7

PE 225/13

273/12,5 L = 0,25 mR = 5,7 mstěna příčníku

ŽB deska

injektáž 273/12,5 L = 0,25 mR = 5,7 m

PE 225/13

detail A

73 Ls 15,7

11a

11b

10a

11c

10b

12

1 0 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1


25.361.4

6994.394.3

25.369

20.520.5

500t

13a

13b

13c

14

15 16

1 1



ti jen 15 MPa. To umožnilo použít sed-

lo, které je podobné sedlům prvních

betonových zavěšených mostů [2], [3],

u kterých byly kabely tvořené až 93 la-

ny Ø15,5 mm ohýbány a zainjektová-

ny v ocelových trubkách. Podobné ře-

šení bylo nedávno použito u řady ex-

tradosed mostů, u kterých je PE obal

a ochranný tuk monostrandů odstra-

něn a lana jsou zainjektována v oce-

lových trubkách [4]. Protože trubky

mají kruhové zakřivení a jsou vloženy

do trubky většího průměru, lze kabe-

ly vyměnit.

Dodavatelé předpínacích systémů

nedávno vyvinuli sedla, ve kterých

jsou monostrandy tvořící kabely vede-

ny v jednotlivých trubkách sestavených

ve větší trubce zabetonované v pylonu.

Jednotlivá lana pak lze poměrně snad-

no vyměnit. Toto uspořádání odstra-

ňuje tzv. „fretting problem“. Při zvý-

šení zatížení se totiž zvětšuje protaže-

ní lan, které – s ohledem na zakřivení –

není rovnoměrné. Proto se lana mohou

o sebe třít a vzájemně se „proškrábat“,

„prodřít“ (anglicky fret).

Je samozřejmé, že tento efekt zá-

visí na velikosti únavového zatíže-

ní a na poloměru zakřivení. Kasuga

v [5] uvádí výsledky únavových zkou-

šek závěsů tvořených devatenácti la-

ny Ø15,2 mm ohýbaných v polomě-

ru 3 m. První z drátů, z kterých jsou

svinuta předpínací lana, se porušil při

únavovém zatížení 50 MPa. Je tedy

zřejmé, že nová, podstatně dražší sed-

la jsou nutná jen u výrazně únavově

namáhaných konstrukcí.

Pro kabely vedené v poloměru 5,7 m

a namáhané únavovým namáhá-

ním 15 MPa bylo proto možné po-

užít tradiční řešení. Místo vnitřní ocelo-

vé trubky však byla použita silnostěn-

ná PE trubka. Dodavatel předpínací-

ho systému – BBR – zkouškami pro-

kázal, že radiální síly od ohýbaných

lan PE trubku nepoškodí. Je tedy zřej-

mé, že při částečně omezeném provo-

zu lze visuté kabely také postupně vy-

měnit.

Na vnější straně je vozovka ohrani-

čena svodidlem tvaru New Jersey do-

plněném o madlo, ve kterém je umís-

těno osvětlení, na vnitřní straně je vo-

zovka ukončena svodidlem tvořeným

silnostěnnou trubkou podporovanou

sloupky. Toto svodidlo je také situová-

no u cyklistického pruhu. Také v těchto

Obr. 13 Postup stavby ❚ Fig. 13 Construction sequences

Obr. 14 Postupná montáž konstrukce ❚ Fig. 14 Progressive

erection of the structure

Obr. 15 Vyzdvihování střední části mostovky ❚ Fig. 15 Lifting of

the central section of the deck

Obr. 16 Zdvihací rám s předpínacími pistolemi ❚

Fig. 16 Lifting frame with prestressing jacks

Obr. 17 Výpočtový model ❚ Fig. 17 Calculation model

Obr. 18 Postupná betonáž mostovkové desky a průběhy napěti ❚

Fig. 18 Progressive casting of the deck slab and courses of the

stresses

Obr. 19 Úprava napětí ve visutých kabelech ❚ Fig. 19 Adjustment

of stresses at suspension cables

Obr. 20 Deformace mostovky v průběhu výstavby ❚

Fig. 20 Deformation of the deck during construction

112 6969

900

950

1000

1050

1100

1150

1200

f [M

Pa]

S

napětí před zakotvením

napětí po zakotvení

průměrné napětí uvažované ve výpočtu

zmen

šení

nap

ětí

112 6969

-0.40

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

Uz

[m]

vyzvednutí OK po předepnutí

uvedení do provozu po 30 letech

19 20

17

18a

18c

18b

18d



trubkách je zabudováno osvětlení. Zá-

bradlí u pěšího pruhu je tvořeno sloup-

ky podporující široké madlo vyzývající

k opření. Výplň tvoří lana sledující nive-

letu. Osvětlení je zde instalováno ve vy-

sokém obrubníku, ve kterém jsou ve-

deny inženýrské sítě. Pěší a cyklistický

pruh jsou odděleny pruhem laviček.

POSTUP VÝSTAVBY

Pro stavbu vnitřních podpěr byly u obou

břehů postupně nasypány umělé polo-

ostrovy, ze kterých byly vyvrtány 41,5 m

dlouhé piloty průměru 1,8 m (obr. 13a).

Nejdříve byl vybudován poloostrov

na straně města Deltebre, po smonto-

vání ocelové konstrukce byla část ze-

miny odtěžena a použita pro stavbu po-

loostrova na straně města Sant Jaume

d’Enveja (obr. 14). V larsenových jím-

kách byly vybetonovány základy pod-

pěr. Potom byly osazeny ocelové slou-

py tvořící tuhé vložky vnitřních pod-

pěr. Po jejich přikotvení k základům by-

ly sloupy současně vyplněny betonem

a obetonovány. Na umělých poloost-

rovech byl blokově smontován páteř-

ní dvoukomorový nosník krajních polí

s přečnívající konzolou do středního po-

le. Následně byl průřez doplněn o vněj-

ší ocelové konzoly. Potom byly osaze-

ny ocelové sloupy a sedla pylonů, kte-

ré byly po té vybetonovány. Následova-

lo osazení a přivaření trubek spojujících

sedla pylonů se středními stěnami.

Střední část ocelové konstrukce dél-

ky 61,4 m a hmotnosti 500 t tvořená

dvoukomorovým nosníkem s konzola-

mi byla sestavena na břehu a následně

zaplavena pod most. Po zakotvení čtyř

svislých kabelů byla konstrukce vy-

zdvižena do projektované polohy čtve-

řicí předpínacích pistolí (obr. 13b, 15

a 16). Polohu pistolí bylo možno smě-

rově upravit, a tak se podařilo přesně

navázat vyzdvihovanou část ocelové

konstrukce na již smontované části.

Po vložení a svaření vyrovnávajících

plechů byla protažena a částečně na-

pnuta předpínací lana tvořící vnější vi-

suté kabely. Pro usměrnění lan by-

ly v ocelových trubkách u pylonu vy-

tvořeny kontrolní otvory. Po napnutí

lan byly teleskopicky spojeny PE trub-

ky, vložena tepelná izolace a přivařeny

ocelové kryty otvorů. Zkouškami bylo

prokázáno, že navržená izolace zajistí

dostatečnou tepelnou ochranu předpí-

nacích lan při přivařování krytů.

Zvedaná část ocelové konstrukce pů-

sobila před zabudováním jako prostý

nosník a měla značný průhyb, který byl

následně z velké části eliminován na-

pínáním visutých kabelů (obr. 20). Tí-

ha ocelové konstrukce tak byla eko-

nomicky přenášena tahem předpína-

cích kabelů.

Následně byla vybetonovaná spřaže-

ná betonová deska a koncové příčníky.

Deska byla betonována ve čtyřech stá-

diích, při kterých bylo také upravováno

napětí v kabelech. Nejdříve byla vybe-

tonována deska ve středním 6,3 m ši-

rokém pruhu (obr. 18a), který pak slou-

žil pro dopravu materiálu a pracovníků

připravujících armaturu zbývající částí.

Potom byly vybetonovány vnější kon-

zoly (obr. 18b), krajní ztužení (obr. 18c)

a svodidla a římsy (obr. 18d).

Po té byly kabely dopnuty na projek-

tované napětí. Aby po délce kabelu by-

lo dosaženo rovnoměrné namáhání lan

a pylony nebyly namáhány třecí silou

vzni kající v sedlech, bylo kotevní na-

pětí v lanech po jejich napnutí zmen-

šeno o hodnotu tření, které vzniká me-

zi kotvami a pylony (obr. 19). Dále ná-

sledovaly dokončovací práce a zatěžo-

vací zkouška. Konstrukce byla vysta-

vena pěti zatěžovacím stavům, které

ověřily její ohybovou i torzní únosnost

(obr. 21).

STATICKÁ A DYNAMICKÁ

ANALÝZA

Při statickém výpočtu mostu byly re-

spektovatovány španělské předpisy

pro navrhování mostních konstrukcí

a to pro určení zatížení (IAP – Instruc-

tión sobre las accíones a consíderar

en el proyecto de puentes de carrete-

ras) i pro vlastní posouzení spřažené

konstrukce (Recomendaciones para el

proyecto de puentes mixtos para car-

reteras RPX – 95). Při návrhu bylo nut-

né zohlednit také účinky seismicity pro

návrhové spektrum zrychlení podloží

0,07 g. Výpočet byl proveden spektrál-

ní analýzou.

V nabídkovém projektu byla kon-

strukce analyzovaná programovým

systémem ANSYS. Ocelová konstruk-

ce byla modelována deskostěnovými

prvky, betonové části byly modelovány

prostorovými prvky. Byly ověřeny de-

taily přenosu zatížení v kotevních příč-

nících, mechanismus přenosu ohybo-

vých momentů mezi mostovkou a pi-

líři, vyhodnoceno smykové ochabnu-

tí v příčném i podélném směru a byl

vyšetřen mechanismus přenosu zatí-

žení ze střední stěny komory do boč-

ních stěn.

V prováděcím projektu byla konstruk-

ce ověřena programovým systémem

MIDAS (obr. 17), který umožnil pro-

vést detailní časově závislou analýzu

postupu výstavby. Vlivem dotvarová-

ní a smršťování betonu dochází v ča-

se k výraznému přerozdělení napětí

v kon strukci. Na obr. 18 je uveden prů-

běh napětí po předepnutí, po zatížení

konstrukce ostatním stálým zatížením

a za třicet let v jednotlivých postup-

ně betonovaných částech desky. Pro-

tože se tahová napětí blíží hodnotám

pevnosti v tahu, bude beton porušen

trhlinami. Tato skutečnost byla uváže-

na při analýze konstrukce redukováním

21 22

1 3



tuhosti desky, a to jak pro normálová,

tak i smyková namáhání.

Expertní posudek týkající se aero-

dyna mické stability mostu při dyna-

mickém za tížení větrem zpracoval

prof. Miroš Pirner na základě vý-

sledků modální ana lýzy provedené

v nabídkovém projektu.

ZÁVĚR

Most byl příznivě přijat jak odbornou,

tak i laickou veřejností (obr. 22 a 23).

Při projektu mostu byly aplikovány výsledky pro-

jektu Ministerstva průmyslu FD-K/092 „Ekologické

a estetické spřažené mostní konstrukce”.

Příspěvek byl vypracován v rámci výzkumného

záměru MSM 0021630519 „Progresivní spolehlivé

a trvanlivé nosné stavební konstrukce“.

Prof. Ing. Jiří Stráský, DSc.


Ing. Petr Novotný, Ph.D.


oba: Stráský, Hustý and Partneři, s. r. o.

Bohunická 50, 619 00 Brno

tel.: 547 101 882

Diego Cobo del Arco, Ph.D.


Ingrid Raventos


oba: Tec4 Ingenieros Consultores

C/ Lepant 350 3º, 08025 Barcelona, Spain

tel.:+34 932 022 165

Obr. 21 Zatěžovací zkouška ❚

Fig. 21 Loading test

Obr. 22 Dokončená konstrukce – střední

stěna a visuté kabely ❚ Fig. 22 Completed

structure – central wall and suspension cables

Obr. 23 Dokončená konstrukce – podhled

❚ Fig. 23 Completed structure – view from

bellow

Obr. 24 Dokončená konstrukce

❚ Fig. 24 Completed structure

InvestorGestió d‘Infraestructures,

S.A.U. – GISA, Barcelona

ProjektSHP Brno společně se španělskou

firmou Tec4, Barcelona

Kontrola projektu APIA XXI

Dodavatel FCC Construcción, Madrid

Visuté kabely systém BBR

Literatura:

[1] Strasky J.: Stress Ribbon and

Cable-Supported Pedestrian Bridges.

ISBN: 0 7277 3282 X, Thomas Telford

Publishing, London 2005, 2nd edition

2011

[2] Mathivat J.: The cantilever construc-

tion of prestressed concrete bridges,

John Wiley & Sons, New York 1983

[3] Muller J.: Reflections on cable-stayed

bridges, Revue generale des routes et

des aerodromes, Paris 1994

[4] Strasky J., Matascik M., Novak R.,

Taborska K.: Multi-Span Extradosed

Viaduct in Povazska Bystrica, Slovakia,

3rd fib International Congress – 2010,

Washington, D.C.

[5] Kasuga A.: Extradosed bridges in

Japan, ASBI International Symposium

on Future Technology for Concrete

Segmental Bridges, San Francisco

2008

23

24


Jiří Stráský, Radim Nečas

Visutá lávka pro pěší s rozpětím 107,6 m, která byla postavena v centru

města, je popsána z hlediska architektonického a konstrukčního řešení

i postupu výstavby. Půdorysně zakřivenou konstrukci tvoří samokotvený

systém. Mostovku tvoří nesymetrický komůrkový nosník zavěšený podél

vnitřního okraje na nosném kabelu o dvou polích. Lávka je navržena

na základě velmi podrobné statické a dynamické analýzy, aerodynamický

výpočet byl ověřen na modelu ve větrném tunelu. ❚ The suspension

pedestrian bridge of span 107.60 m that was built in the city center

is described in terms of the architectural and structural solution and

a process of the construction. A horizontally curved bridge forms a self-

anchored structural system. A deck is formed by a nonsymmetrical box

girder that is suspended along its inner edge by a suspension cable of two

spans. The bridge was designed on the basis of a very detailed static and

dynamic analysis, the aerodynamic stability was verified in a wind tunnel.

V březnu letošního roku byla v San Diegu, v Kalifornii otevře-

na lávka pro pěší, která převádí pěší dopravu přes příměst-

skou železnici, tramvajovou dráhu a přes komunikaci Har-

bor Drive. Lávka spojuje nový Baseballový stadion situo-

vaný směrem ke středu města s garážemi, hotelem Hilton

a Kongresovým centrem, které jsou situovány poblíž zátoky

oceá nu. S ohledem na prominentní polohu požadoval inves-

tor, aby konstrukce vytvářela významnou dominantu a aby

lávka měla neobvyklé architektonické a konstrukční řeše-

ní (obr. 1 a 2).

ARCHITEKTONICKÉ A KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ

Pro nalezení optimálního řešení byly vypracovány studie

konstrukcí trámových, obloukových, zavěšených a visu-

tých. Investor se rozhodl pro půdorysně zakřivenou kon-

strukci s mostovkou zavěšenou jen na vnitřním okraji na vi-

sutém kabelu o dvou polích. Kabely jsou podporovány sklo-

něným pylonem situovaným v prostoru mezi železnicí a silni-

cí. Na mostovku po obou stranách navazují schodiště. Pro

handicapované jsou navrženy výtahy, jeden v garážích, dru-

hý na parkovišti u stadionu.

Mostovku tvoří půdorysně zakřivený betonový nosník

o třech polích s rozpětími 13,54 + 107,60 + 21,97 m, který

je vetknut do krajních opěr (obr. 3). Poloměr zakřivení v ose

chodníku je 176,80 m. Nosník je nad vnitřními podpěrami

výškově zalomen. V krajních polích má nosník plný průřez

a vytváří schodiště, v hlavním, zavěšeném poli, má nesyme-

trický komorový průřez (obr. 4 a 5). Komorový nosník výš-

ky 0,914 m a šířky 5,988 m je tvořen komorou s jednostran-

ně vyloženou konzolou. Těžiště nosníku (center of gravity –

CG) je tak situováno co nejblíže k jeho vnitřnímu okraji. Nos-

ník z betonu válcové pevnosti 55,2 MPa je po 3,048 m ztu-

žen příčníky, které také podporují vnější konzolu.

U podpěr má mostovka proměnnou šířku umožňující napo-

jení konstrukce na výtah a na rampu vedoucí přímo do ga-

LÁVKA PŘES HARBOR DRIVE V SAN DIEGU, KALIFORNIE, USA

❚ PEDESTRIAN BRIDGE ACROSS THE HARBOR DRIVE IN SAN

DIEGO, CALIFORNIA, USA


1

2

1 5



ráží. Mostovka je předepnuta vnitřními kabely (radial internal

tendon – IT ) vedenými v horní desce. Vnitřní soudržné kabe-

ly jsou doplněny vnějším radiálním kabelem (radial external

cable – EC) vedeným v madle zábradlí. Kabel, který je tvo-

řen devatenácti 0,6“ lany zainjektovanými v trubce průmě-

ru 219 mm, je kotven v ocelových sedlech situovaných nad

vnitřními podpěrami. Kabel se zde překrývá s vnitřními kabe-

ly předpínajícími krajní schodišťové nosníky (obr. 6 a 7).

39,8 m vysoký pylon z betonu válcové pevnosti 41,4 MPa

je skloněn pod úhlem 59,6° (obr. 8). Jeho čočkovitý prů-

řez má konstantní šířku 1,78 m a proměnnou výšku od 4,27

do 1,59 m. Pylon je kotven dvěma vnějšími kabely a je pře-

depnut vnitřními soudržnými kabely postupně kotvenými

a napínanými v pracovních sparách (obr. 9). Jak vnější, tak

i vnitřní kabely jsou kotveny v základu pylonu, který je za-

ložen na čtyřech vrtaných pilotách průměru 2,13 m a délky

33 m. Piloty jsou doplněny dvanácti zemními kotvami na-

pnutými tak, aby piloty byly od zatížení stálého namáhány

rovnoměrným tlakem.

Vnitřní podpěry čočkovitého průřezu jsou rámově spojeny

s mostovkou. Schodišťové nosníky jsou vetknuty do kraj-

ních opěr, které tvoří kotevní bloky visutých a předpínacích

kabelů. Vnitřní podpěry i krajní opěry jsou založeny na vrta-

ných pilotách.

Konstrukční řešení visutých a kotvících kabelů vychází z ře-

šení poprvé použitého u lávky přes Vranovskou přehradu

a aplikovaného u dalších dvou visutých mostů postavených

v univerzitním městě Eugene v Oregonu, USA [1]. S ohledem

na malé únavové namáhání lan jsou visuté kabely řešeny po-

dobně jako vnější kabely. Kabely jsou tvořeny předpínacími

lany, které jsou – s ohledem na jejich ochranu proti povětr-

nostním vlivům a vandalům – zainjektovány v ocelových trub-

Obr. 1 Lávka přes Harbor Drive ❚ Fig. 1 Pedestrian Bridge across

the Harbor Drive

Obr. 2 Konstrukční řešení ❚ Fig. 2 Structural arrangement

Obr. 3 a) Podélný řez, b) půdorys ❚ Fig. 3 a) Elevation, b) plan

Obr. 4 Příčný řez mostovkou ❚ Fig. 4 Cross section of the deck

Obr. 5 Mostovka ❚ Fig. 5 Deck

3b

3a

4 5



kách. Visuté kabely jsou tvořeny padesáti pěti 0,6“ lany, kot-

vící kabely jsou tvořeny devadesáti jedna lany.

Závěsy jsou pak připevněny k trubkám a ne k lanům. To

ovlivňuje statické působení visutých kabelů, které je po-

drobně rozebráno v [1]. Do zainjektování lan jsou ochranné

trubky namáhány tlakem, po zainjektování lan působí lana

a ochranné trubky jako jeden konstrukční prvek.

Visuté kabely jsou kotveny v hlavě pylonu a v krajních opě-

rách; nad vnitřními opěrami jsou kabely ohnuty v ocelových

sedlech. V hlavě pylonu jsou visuté kabely spolu s kotvícími

kabely pylonu kotveny v ocelovém přípravku (obr. 10), který

byl po dokončení montáže obetonován (obr. 11).

Závěsy z uzavřených lan typu Bridon (obr. 12) jsou kotve-

ny v horní části sloupků zábradlí, které také podporují vněj-

ší radiální kabel (radial external tendon). Sloupky zábrad-

lí mají významnou statickou funkci. Přenáší síly ze závěsů

a z radiál ního kabelu do mostovky svojí tahovou a ohybo-

vou únosností. Sloupky jsou přikotveny do mostovky předpí-

nacími tyčemi. Výplň zábradlí tvoří ocelová síť. Stejně je vy-

tvořena výplň ochrany proti dotyku trolejí, jen hustota sítě je

však větší. Všechny ocelové prvky jsou z nerezavějící oceli.

Chodník je osvětlen svítidly situovanými u obou obrubní-

ků (obr. 13), vlastní konstrukce je ze spodu osvětlena svíti-

dly u římsy konzol a ve spodní desce komorového nosníku

u vnitřních podpěr (obr. 14).

STATICKÁ A DYNAMICKÁ ANALÝZA

Počáteční stav (geometrie konstrukce a velikost sil ve visu-

tém a radiálním kabelu a poloha a velikost předpětí ve vnitř-

ních kabelech krajních polí) byl navržen tak, aby konstrukce

byla pro zatížení stálé jen rovnoměrně tlačena [1]. Konstruk-

6

10

8a 8b 8c

7

9a 9b

9c

1 7



ce je pak v čase tvarově stálá a přerozdělení vnitřních sil vli-

vem dotvarování a smršťování rovnoměrně tlačeného betonu

je poměrně malé a lze ho eliminovat nadvýšením [2].

Na obr. 15 je uvedeno působení sil v příčném řezu mostovky.

Z obrázku je zřejmé, že tíha mostovky mezi dvěma závěsy je

přenášena svislou složkou síly závěsu. Moment od této dvoji-

ce svislých sil je vyrovnán součtem momentů vodorovných sil

působících ke středu smyku průřezu (Shear Center SC). Ty-

to momenty jsou vyvolány vodorovnou složkou síly v závěsu,

vnějším radiálním kabelem a vnitřními radiálními kabely.

Podobně lze vyrovnat zatížení působící na celé konstruk-

ci a to jak ve svislém, tak i vodorovném směru. Z obr. 16a je

zřejmé, že svislé složky závěsů a svislé složky radiálních sil

ohýbaných kabelů krajních polí vyrovnávají tíhu mostovky.

Také vodorovné složky sil závěsů a vodorovné radiální síly

od vnějších a vnitřních radiálních kabelů spolu s jejich kotví-

cími silami vytváří rovnovážný stav, v jehož důsledku je kon-

strukce namáhána rovnoměrným tlakem (obr. 16b).

Při návrhu koncepčního řešení byla konstrukce analyzo-

vána programovým systémem ANSYS, který byl dále využit

při kontrole projektu. V prováděcím projektu byla konstruk-

ce analyzována programovým systémem LARSA a kontro-

lována programem RM2004.

Konstrukce byla analyzována jako 3D rámová konstrukce

Obr. 6 Ocelové sedlo ❚ Fig. 6 Steel saddle


Obr. 8 Pylon: a) podélný pohled, b) příčné řezy, c) příčný pohled ❚

Fig. 8 Pylon: a) longitudinal elevation, b) cross sections,

c) transverse elevation

Obr. 9 Předpětí pylonu: a) podélný řez, b) příčný řez, c) detail kotvení

kabelu ❚ Fig. 9 Pylon’s prestressing: a) longitudinal section, b) cross

section, c) detail of the tendon’ anchoring

Obr. 10 Kotvení visutého a kotvících kabelů ❚ Fig. 10 Anchoring

of the suspension and back stay cables

Obr. 11 Kotvení visutého a kotvících kabelů ❚ Fig. 11 Anchoring

of the suspension and back stay cables

Obr. 12 Visutý kabel, závěsy a radiální kabel ❚ Fig. 12 Suspension

cable, suspenders and radial cable

Obr. 13 Osvětlení chodníku ❚ Fig. 13 Lighting of the passway

Obr. 14 Osvětlení mostovky ❚ Fig. 14 Lighting of the deck

11

13

12

14



(obr. 17a). Pro mostovku byl využit prvek Beam44, který je

schopen vystihnout skutečnost, že těžiště průřezu není to-

tožné se středem smyku. Kabely byly modelovány prutovým

prvkem Link8. Konstrukce byla analyzována jako geometric-

ky nelineární konstrukce uvažující velké deformace a taho-

vé zpevnění (tension stiffening). Prostorové působení nesy-

metrického průřezu a správnost zvoleného modelu mostov-

ky byly ověřeny na prostorovém modelu, ve kterém byla

mostovka sestavena z prostorových prvků (obr. 17b). Static-

ké působení hlavice pylonu a sedla byly ověřeny na výsecích

konstrukcí, u kterých byla betonová část modelována pro-

storovými prvky a ocelové části deskostěnovými prvky.

Počáteční stav napjatosti byl určen v několika iteracích tak,

aby deformace konstrukce byly menší než 45 mm (obr. 17a).

Po určení výchozího stavu byla konstrukce analyzována pro

všechna normová zatížení. Dále byly určeny vlastní tvary

a frekvence (obr. 18).

Důležitá byla analýza konstrukce pro seismické zatížení,

zatížení větrem a pohody uživatelů. Konstrukce byla posou-

zena pro spektrum odezvy s maximálním zrychlením 0,7 g.

Aerodynamická stabilita konstrukce byla ověřena Prof. Miro-

šem Pirnerem z Akademie věd ve větrném tunelu (obr. 19).

Zkoušky modelu postaveného v měřítku 1 : 70 prokázaly, že

konstrukce je aerodynamicky stabilní v celém zkoušeném

rozsahu rychlosti větru od 24 do 150 km/h.

Pohoda uživatelů byla posouzena postupem popsaným

v [3]. Protože první ohybové frekvence f(0) = f(2) = 0,955 Hz

a f(5) = 2,039 Hz jsou blízko frekvenci lidských kroků, by-

la konstrukce posouzena pro vybuzené kmitání. Maximál-

ní zrychlení max a = 0,059 m/s2 je menší než přípustné

alim = 0,489 m/s2. Konstrukce je velmi tuhá, a proto uživa-

telé pohybující se, anebo stojící na lávce nemají nepříjem-

ný pocit od pohybu konstrukce vyvolaného pohybem jiných

chodců.

POSTUP STAVBY

Po provedení pilot, kotev, opěr a podpěr byla na pevné skru-

ži vybetonována krajní pole. Dále byl postupně letmo beto-

nován a předpínán pylon (obr. 20a, 21).

Protože geometrie konstrukce a velikost sil v kabelech jsou

navrženy tak, aby vyrovnávaly účinky tíhy konstrukce, bylo

nezbytné znát přesně její hodnotu. Proto byl před zahájením

prací vybetonován jeden segment mostovky délky 3,048 m.

Segment byl ztužen příčníkem, měl veškerou projektovanou

výztuž a při betonáži byl použit projektovaný beton. Ukázalo

se, že tíha prvku je poněkud větší, než předpokládal projekt,

a proto bylo nutno upravit velikost sil v kabelech.

Mostovka hlavního pole byla také betonována na pevné skru-

ži (obr. 20b). Protože při předpínání a zavěšování se mostov-

ka příčně deformovala, byly mezi bednění a skruž vloženy tef-

lonové pásy. Tímto uspořádáním se podstatně snížily třecí síly,

které by namáhaly skruž velkými vodorovnými silami.

Po předepnutí mostovky vnitřními soudržnými kabely by-

ly osazeny sloupky zábradlí a trubky radiálních kabelů. Ná-

15

17a

18

17b

16b

16b

1 9



sledovala montáž kotvících a visutých kabelů (obr. 20c, 22).

Pro montáž kotvících a visutých kabelů byla nejdříve osaze-

na montážní lana, na která byly zavěšeny trubky. Potom by-

la protažena a částečně napnuta předpínací lana radiálních,

kotvících a visutých kabelů.

Následovala montáž závěsů, u kterých byla předem urče-

na jejich nenapnutá délka. Po jejich osazení byly postupně

napnuty radiální, kotvící a visuté kabely. Napínání proběh-

lo ve třech krocích tak, aby namáhání všech konstrukčních

prvků bylo v přijatelných mezích. Napnutím kabelů se kon-

strukce sama odskružila. Následovala injektáž kabelů a do-

končovací práce.

Díky podrobné analýze, která určila nadvýšení konstruk-

ce nejen ve svislém, ale také ve vodorovném směru, a díky

pečlivému vytyčení konstrukce má konstrukce požadovaný

tvar a její chování je v souladu s předpoklady projektu.

Obr. 15 Rovnováha sil a momentů v příčném řezu ❚

Fig. 15 Balancing of the forces and moments in the cross section

Obr. 16 Rovnováha sil v konstrukci: a) svislý směr, b) vodorovný

směr ❚ Fig. 16 Balancing of the forces in the structure: a) vertical

direction, b) horizontal direction

Obr. 17 Výpočtový model: a) konstrukce,

b) mostovka ❚ Fig. 17 Calculation model: a) structure, b) deck

Obr. 18 První ohybový vlastní tvar a frekvence ❚ Fig. 18 First

bending natural mode and frequency

Obr. 19 Aeroelastický model ❚ Fig. 19 Aeroelastic model

Obr. 20 Postup stavby ❚ Fig. 20 Construction sequences

Obr. 21 Letmá betonáž pylonu ❚ Fig. 21 Cantilever construction

of the pylon

Obr. 22 Montáž visutých kabelů a závěsů ❚ Fig. 22 Erection

of the suspension cables and suspenders

Literatura:

[1] Strasky J.: Stress Ribbon and Cable-Supported Pedestrian

Bridges, ISBN: 0 7277 3282 X, Thomas Telford Publishing,

London 2005, 2nd edition 2011

[2] Tognoli J., Daniel Fitzwilliam D., Kompfner T. A., Stráský J.:

Design of a Curved, Self-Anchored Suspension Bridge for the

New San Diego Ballpark, Inter. Bridge Conf., Pittsburgh 2007

[3] Stráský J., Nečas R., Koláček J.: Dynamická odezva betono-

vých lávek, Beton TKS 4/2009, ISSN: 1213-3116

20a

20b

20c

19

22

21



ZÁVĚR

Lávka byla příznivě přijata jak technickou, tak i laickou ve-

řejností.

Investor San Diego Redevelopment Agency

Projektant T. Y. Lin International, San Diego, California

Koncept řešení

a kontrola projektu

‘Professional Partnership STRASKY + ANATECH’ tvořené

firmami Jiri Strasky, Consulting Engineer, Greenbrae,

California a ANATECH, San Diego, California

Statická a dynamická

analýzaIng. Radim Nečas, Ph.D.

Construction

Engineering

Charles Redfield, Consulting Engineer, Mill Valley, California,

ve spolupráci s Ing. Adam Zmůda a Ing. Jaroslav Baron

Zkouška modelu

konstrukce ve větrném

tunelu

Prof. Ing. Miroš Pirner, DrSc.

V projektu mostu byly využity výsledky řešení projektu Ministerstva

průmyslu a obchodu „Impuls“ FI – IM5/128 Progresivní konstrukce

z vysokohodnotného betonu a projektu 1M0579 MŠMT. Příspěvek byl

vypracován v rámci výzkumného záměru MSM 0021630519 „Progresivní

spolehlivé a trvanlivé nosné stavební konstrukce“.



Ing. Radim Nečas, Ph.D.


oba: Fakulta stavební VUT v Brně

Veveří 95, 662 37 Brno

tel.: 541 147 845

Obr. 23 Dokončená konstrukce ❚ Fig. 23 Completed structure


23

24

MOST PŘES INUNDAČNÍ ÚZEMÍ U VESELÍ NAD LUŽNICÍ

❚ BRIDGE OVER FLOOD-PRONE LAND NEAR VESELÍ

NAD LUŽNICÍ

2 1



Tomáš Landa, Lukáš Klačer,

Pavel Poláček

Na dálnici D3 mezi Táborem a Veselím nad

Lužnicí je dokončován dálniční most přes řeku

Lužnici (nedaleko Veselí). Most tvoří dvě sou-

běžné nezávislé konstrukce komorového prů-

řezu o celkové délce 1 056 m. Most překra-

čuje mnoho překážek, jsou to: optické kabely,

železniční koridor, komunikace a řeka Lužnice

s její inundací. Způsob betonáže byl zvolen

na pevné skruži s posuvným bedněním. ❚ At

section of a new D3 motorway between Tabor

and Veseli nad Luznici includes a major bridge

over the river Lužnice (nr. Veseli). The crossing

is designed as two parallel and independent

bridges 1,056 m long, designed as box girders

made of prestressed concrete. The bridge

crosses numerous obstacles, including gas

pipes, optical cables, a railway, a major road,

the river Lužnice and its inundation zone. Slip-

form concrete construction was used .and the.

bridge is built on a steel scaffolding support.

Mezi Veselím nad Lužnicí a Soběsla-

ví překračuje řeku Lužnici nový dálniční

most, který je nejvýznamnějším objek-

tem na úseku 0308 stavby dálnice D3

v úseku Tábor-Veselí nad Lužnicí. Tra-

sa v tomto území prochází mírně zvlně-

ným terénem v nadmořské výšce 410

až 440 m n. m.

Most navržený jako komorový spojitý

nosník o celkové délce 1 056 m, pů-

dorysně přecházející z oblouku do rov-

né části, je rozdělen příčně na dvě sou-

běžné nezávislé konstrukce a podél-

ně na dva dilatační celky stýkající se

na tzv. přechodovém pilíři (dva pilíře se

společným základem). Toto řešení by-

lo zvoleno v dokumentaci pro staveb-

ní povolení (DSP) z důvodů technic-

kých i technologických a zůstalo za-

chováno i v realizační dokumentaci

stavby (RDS).

Rozpětí polí značně kolísá, neboť by-

lo nutné při návrhu respektovat polohy

překračovaných překážek. Pole jsou

navržena většinou jako krátká s délkou

typicky 48 m anebo jako dlouhá dél-

ky 65 m. Celkově má levý most dvacet

dva polí a pravý most dvacet jedno po-

le o rozpětí 30 až 65 m.

PŘÍPRAVA STAVBY

Most překračuje několik překážek, kte-

ré bylo nutné v rámci projektové přípra-

vy a během stavby brát v úvahu. Pře-

devším se jedná o řeku Lužnici, která

se zde může rozlít do inundace, což se

také stalo v létě roku 2010. Most dá-

le překračuje komunikaci I/3, trať Čes-

kých drah a sítě plynovodů a optických

kabelů, vše pod nepříznivým úhlem kří-

žení, což komplikovalo zakládání, návrh

i stavbu podpěrné konstrukce bednění.

Nad mostem se rovněž nachází vede-

ní VN, která byla přeložena, a VVN, pod

kterým se pracovalo ve výlukách. Mi-

mo to bylo nutné provést další úpravy

polních a obslužných cest v návaznosti

na stávající I/3 a v prostoru podél řeky.

Pro výstavbu přes elektrifikovanou že-

leznici byla vybudována úprava trakční-

ho vedení bezproudovým úsekem.

Zakládání

Geologický profil celé stavby se skládá

z tří základních vrstev:

kvartérní fluviální sedimenty, které •

tvoří údolí Lužnice,

neogenní sedimenty charakteru jílovi-•

tých písků, jílů a jílovců,

krystalinikum charakteru pararul, tvo-•

řící skalní podloží.

Únosné vrstvy krystalinika, které se

nachází v blízkosti pražských opěr

mělce pod povrchem terénu, směrem

ke korytu řeky klesají do větší hloubky

a v sondách pod budějovickými opě-

rami již prakticky nebyly zastiženy.

Založení pražské opěry bylo navrže-

no jako plošné na krátkých betono-

vých prvcích s patou na skalním pod-

loží. Hloubení základu a samotná be-

tonáž probíhala bez problémů. V sou-

časné době je prostor za opěrou zasy-

páván a nechává se konsolidovat.

Pilíře mostu jsou založeny na sousta-

vě šesti až deseti pilot průměru 1,2 m.

Hlavy pilot jsou vetknuty do základu

pilíře, jehož povrch je zhruba na úrov-

ni stávajícího terénu. Délky i počet pi-

lot se zvětšují ve směru od pražských

opěr k budějovickým, což je dáno po-

psaným geologickým profilem. O pro-

blematické kvalitě podloží svědčí např.

podmínka omezující délku vrtu, citová-

no z technické zprávy: „Délka piloty

22 m, minimální délka vetknutí paty

4 m do pevných jílů s Ic ≥ 1,0“.

Pro zřízení pilot v prostoru inunda-

ce bylo nutno zbudovat plošiny na těž-

kých sanacích z lomového kamene, ji-

nak by vrtná souprava mohla zapad-

nout do zvodněné zeminy. Staveb-

ní jámy pro základy v blízkosti Lužnice

jsou zabezpečeny jímkami ze štěto-

vých stěn. V blízkosti plynovodů, želez-

niční trati a silnice bylo použito zápo-

rové pažení. Armování, práce na bed-

nění a betonáž základu pilíře probíha-

ly za stálého čerpání vody. Práce v jím-

kách byly bedlivě sledovány ochránci

přírody a v případě, že do jímky sko-

čila např. žába, byla odborně vyjmuta

a puštěna na svobodu.

Založení budějovické opěry je odliš-

ně od dokumentace pro zadání stavby

(DZS) navrženo na soustavě pilot kon-

čících na úrovni stávajícího terénu; dá-

le pokračují betonové stěny. Ty nesou

úložný práh budějovických opěr a pro-

cházejí násypovým tělesem v úseku

Obr. 1 Podélné schéma pravého

mostu ❚ Fig. 1 Longitudinal section

of the right-hand bridge

1



cca 4,5 m, jsou ochráněny geotextilií

kvůli omezení negativního plášťového

tření. Vzhledem k plasticitě podloží by-

lo nutné v předstihu pod přechodovou

oblastí instalovat soustavu vertikálních

geodrénů délky 21 m, aby se urych-

lila konsolidace podloží a byly splně-

ny přísné požadavky na sednutí ná-

sypu ve vymezeném časovém obdo-

bí. V současné době jsou hotové stěny

i násyp, který konsoliduje.

SPODNÍ STAVBA

Pražské opěry jsou navrženy masiv-

ní s vetknutými křídly, budějovické tvoří

pouze úložný práh s křídly. Mezi praž-

skými opěrami, které jsou podélně od-

sunuty, je navíc samostatná opěrná

stěna. Opěry jsou vybetonovány z be-

tonu C30/37.

Pilíře jsou navrženy z betonu C30/37

a mají výšku do cca 11 m. Jsou použi-

ty dva tvary pilířů: široký a úzký – od-

lišují se velikostí delší strany. Pilíře mají

v patě rozměry 2 x 4,3 resp. 2 x 3,7 m,

v dolní části jsou konstantního průře-

zu a směrem vzhůru se rozšiřují v tzv.

hlavici; vzdálenost ložisek činí 5,08

resp. 4,36 m. Zhlaví pilířů je upraveno

pro možnost zvedání komory spoje-

né s výměnou ložisek anebo rektifika-

cí. Z estetických důvodů je v pohledo-

vě širší části pilíře provedena nika. Pře-

chodový pilíř byl oproti DZS rozdělen

do dvou oddělených částí kvůli ome-

zení vývinu hydratačního tepla a zvět-

šení ochlazovací plochy.

Pro pilíře bylo použito bednění fir-

my Česká Doka. Pilíře se betonovaly

ve dvou fázích - nejdříve dřík a potom

hlavice pilíře. Pro každou část byly vy-

robeny dvě sestavy bednění pro úzký

a pro široký pilíř a dále doplňkové díly

pro přechodový a široký pilíř. Bedně-

ní bylo navrženo tak, aby bylo docíle-

no maximální variability a využití vyro-

bených prvků bednění.

NOSNÁ KONSTRUKCE

Nosnou konstrukci tvoří komorový nos-

ník. U první části mostu délky 420 m je

výška komory konstantně 2,4 m a roz-

pětí nepřesáhne 48 m. U druhé čás-

ti mostu délky 641 m je u sedmi polí

komora proměnné výšky 2,4 až 3,7 m

s parabolickým náběhem, u zbylých

polí pak opět stálé výšky 2,4 m. Roz-

pětí u polí s náběhy činí 65 m. Celková

šířka mostovky je 14,4 m.

Stěny ve sklonu 2,9 : 1 mají tloušť-

ku 500 mm, v oblasti zakotvení a nad

podporami se jejich tloušťka zvětšuje

skokem na 600 mm především z dů-

vodu snadnější betonáže. Horní des-

ka má tloušťku 270 až 470 mm ve ve-

tknutí, vyložení konzol činí cca 3,5 m.

Spodní deska s běžnou tloušťkou

200 mm se u vnitřních podpor zesiluje

až na 400 resp. až na 600 mm u výš-

kových náběhů. Vnitřní příčníky délky

1 500 mm jsou ukončené 350 mm pod

stropem kvůli posunu bednění stropu

a jsou přerušené v ose komory.

Protože se konstrukce nachází níz-

ko nad zemí, byl zvolen systém pevné

skruže. Podpory skruže byly založeny

většinou na pilotách průměru 600 mm.

Pro podpěrnou konstrukci bylo využito

inventárního materiálu PIŽMO a ocelo-

vých nosníků I1000 a I500

Betonáž komory je rozdělena na dvě

etapy, nejprve se vybetonuje spodní

deska a stěny (spodní „účko“) a potom

horní deska.

Bednění stěn bylo navrženo firmou

ULMA s technologií posuvných vozíků.

Vozíky byly vyrobeny ve dvou délkách,

48 a 65 m, jejich posun je prováděn

pomocí hydraulického vrátku. Změna

výšky podlahy bednění komory v ná-

běhu je řešena pomocí proměnné výš-

ky bednících stolů. Bednění stropu ko-

mory je taktéž navrženo firmou ULMA

jako pojízdné. Podpěrná konstrukce

stropu prošla během výstavby něko-

lika změnami a nakonec bylo zvole-

no řešení, kdy krajní roznášecí profi-

ly jsou podporovány konzolami na stě-

nách s válci pro pojezd, které tvoří pev-

né podpory – z tohoto důvodu není po-

třeba dodatečného zavětrování. Vnitřní

podpory bednění jsou navrženy jako

kyvné stojky, které se dají výškově na-

stavit. Před pojezdem se stojky sklopí

a projedou nad příčníkem.

Nosná konstrukce je uložena na hrn-

cových ložiskách, vždy uprostřed dél-

ky mostního celku jsou ložiska pevná,

u ostatních pilířů jsou použita ložiska

jednosměrná a všesměrná.

Předpětí

Konstrukce je dodatečně příčně i podél-

ně předepnutá kabely se soudržností. Je

použit systém Dywidag s lany 15,7 mm

1570/1770. Předpětí v příčném smě-

ru je omezeno pouze na oblasti podpor

v počtu šesti čtyřlanových kabelů nad

podporou. Lana příčného předpětí jsou

uložena v plochých kanálcích, kotvy

jsou při obou okrajích mostovky a na-

pětí je vnášeno jednostranně.

V podélném směru jsou použity deva-

tenáctilanové kabely. Běžně je ve stě-

Obr. 2 Příčný řez ❚ Fig. 2 Cross section

Obr. 3 Pohled na most směrem

na Prahu ❚ Fig. 3 The view of the bridge

looking towards Prague

Obr. 4 Betonáž nosné konstrukce pod

zapnutým VVN s pracovním prostorem

vyznačeným ohradou s vlaječkami ❚

Fig. 4 Concrete construction under a live

high-tension transmission line

Obr. 5 Betonáž horní desky komory

❚ Fig. 5 Casting of the upper slab

of the box girder

Obr. 6 Pohled na pravý most s pilíři levého

mostu ❚ Fig. 6 The view of the right-hand

bridge with piers of the left-hand bridge

Obr. 7 Křížení mostu s železnicí

a s komunikací ❚ Fig. 7 Crossing over

a railway and a road

2 3

2 3



ně vedeno šest kabelů ve třech řadách

po dvojicích, přičemž tři kabely jsou

spojkovány ve stěně nad sebou v pra-

covní spáře (na konci betonážního dí-

lu) a tři přes ni procházejí. Napínání ka-

belů je jednostranné z pracovní spáry

po dokončení betonážního dílu.

V oblasti velkých polí je počet kabe-

lů zvýšen na osm v jedné stěně. Při-

daná čtvrtá dvojice je umístěna v celé

své délce níže než ostatních šest ka-

belů a uprostřed pole je bočně odsu-

nuta v délce cca 20 m do nálitku spod-

ní desky. V těchto řezech jsou tedy

ve spodní vrstvě umístěny celkem čty-

ři kabely, které jsou napínány jedno-

stranně z bočních nálitků a končí pa-

sívní koštětovou kotvou.

Předpětí je vneseno do betonážní-

ho dílu (BD) ve dvou fázích: po vybe-

tonování „U“ profilu po jednom kabelu

ve stěně, po betonáži horní desky zbý-

vající dva kabely ve stěně (případně

čtyři u dlouhých polí). Před odskruže-

ním se napínají i kabely příčného před-

pětí nad podporou.

MOSTNÍ VYBAVENÍ

Na mostě budou instalovány celkem

třikrát dva lamelové mostní závěry

s po suny 320 mm na pražské opěře,

640 mm mezi mosty a 480 mm na bu-

dějovické opěře.

Izolace mostovky bude celoploš-

ná, vozovka je navržena jako třívrstvá.

Římsy budou provedeny jako monoli-

tické železobetonové. Záchytným sys-

témem jsou svodidla pro stupeň za-

držení H2. Zrcadlo mezi mosty šířky

800 mm je zakryté kompozitními roš-

ty. Na vnějších okrajích mostovky je

služební chodník se zábradlím a s ce-

loplošnou výplní s protihlukovým účin-

kem.

Odvodnění mostovky je provedeno

pomocí odvodňovačů při okraji vozov-

ky. Vzhledem k vrcholovému oblou-

ku v krátkém úseku na začátku „mos-

tu 1“ je voda odváděna dešťovým svo-

dem vedeným vně komory pod konzo-

lou směrem před pražské opěry. Vět-

šina mostu je odvodněna na druhou

stranu, od odvodňovačů příčnými svo-

dy do potrubí uvnitř komory. Světlost

potrubí se mění od 200 po 450 mm

a za budějovickou opěrou je zaústěno

do dálniční kanalizace.

ZÁVĚR

Stavba mostu probíhá i přes nastíněné

překážky bez problémů. K červnu 2011

byla hotova přibližně polovina nosné

konstrukce, začíná se pokládat izolace

pod římsy a betonáž říms. Všechny pi-

líře jsou již hotové. Pro výstavbu mos-

tu byla navržena osvědčená konstruk-

ce a použita úsporná technologie pro-

vádění.

Předpokládaný termín dokončení ob-

jektu je konec roku 2012.

Investor ŘSD

Projekt Pragoprojekt, a. s.

Dodavatel SMP CZ, a. s.

PředpínaníFreyssinet CS (dříve SM7, a. s.)

systémem Dywidag

Realizace září 2009 až září 2012

Ing. Tomáš Landa

Pragoprojekt, a. s.

K Ryšánce 1668/16, 147 54 Praha 4

tel.: 226 066 446


Ing. Lukáš Klačer

tel.: 222 185 290


Ing. Pavel Poláček


oba: SMP CZ, a. s.

Evropská 1692/37, 160 00 Praha 6

4

5

7

6

ESTAKÁDA PŘES ÚDOLÍ A TRAŤ U OBCE TŘEMOŠNÁ ❚

FLYOVER ACROSS THE WALLEY AND THE RAILROAD NEAR

THE VILLAGE TŘEMOŠNÁ



Marcel Mimra, Lukáš Procházka

Silnice I/27 propojuje dálnici D5 od Plzně

s Mostem. Průtah silnice I/27 obcí Třemošná

nevyhovoval směrovým ani šířkovým uspořá-

dáním současným požadavkům. Vedení silnice

negativně ovlivňovalo životní prostředí ve městě.

Přeložka silnice I/27 v kategorii S 11.5/70 je

řešena jako západní obchvat města Třemošná.

Obchvat začíná před začátkem města mimoú-

rovňovou křižovatkou. Prochází lesními pozem-

ky a kříží silnici II/180. Pokračuje údolím říčky

Třemošná, kterou překračuje mostní estakádou.

V poslední části se obchvat zařezává do terén-

ního horizontu se silnicí Třemošná–Horní Bříza.

Obchvat je zakončen úrovňovou křižovatkou.

Celková délka obchvatu s pěti mostními objek-

ty je 3,844 km. ❚ The I/27 road connects

Pilsen with Most in northern Bohemia. The I/27

road went through the village Třemošná and its

neither horizontal nor transversal alignment did

not comply with the current standards. Layout

of the road negatively affected environment in

the village. The I/27 rerouting (in the category

11.5/70) is designed in the form of a western

bypass of Třemošná. The bypass starts in front

of the village by the multilevel intersection. It

goes through forest land and then it crosses the

road II/180. It continues by the flyover above

the Třemošná river valley. In the last part it joins

the road Třemošná–Horní Bříza. The bypass

ends with an at-grade crossing. The total

length of the bypass is 3.844 km. It contains

five bridges.

POPIS MOSTU

Křížení přeložky s říčkou Třemošná

společně s tratí ČD Plzeň–Žatec a pol-

ní cestou je řešeno mostní estakádou.

Jedná se devítipolový spojitý předpja-

tý most o délce 30,9 + 7 x 51 + 30,9

= 418,8 m. Výška komorového příčné-

ho řezu je vzhledem k výškovým náro-

kům průjezdného profilu přemosťované

železnice stlačená na 3,2 m (3,2 / 51 =

1 / 16). Šířka příčného řezu v dolním lí-

ci je 6,15 m. Most spočívá na jedno-

dříkových pilířích s příčným řezem tva-

ru zaobleného H s rozšiřujícím se zhla-

vím. Pilíře jsou založeny plošně i hlubin-

ně na pilotách o průměru 1,2 m.

VARIANTY TECHNICKÉHO

ŘEŠENÍ

Most se nachází v konstantním stou-

pání 3,7 %. Do začátku mostu zasahu-

je údolnicový oblouk. Dvě třetiny mos-

tu leží v přímé a konec mostu přechá-

zí v přechodnici. Nástup přechodnice je

doprovázen změnou příčného sklonu.

Zhotovitel mostního objektu žádal, aby

byla prověřena použitelnost technolo-

gie postupného vysouvání. Půdorysné

vedení bylo pro technologii postupné-

ho vysouvání méně příznivé. Pro pře-

konání směrového handicapu byly zva-

žovány dvě možnosti výstavby.

První varianta „hokejka“ předpokláda-

la výstavbu sedmi polí v přímém smě-

ru od plzeňské strany. Konec mostu by

byl zhotoven na pevné skruži od žatec-

ké strany. Výhodou by byl konstantní

tvar komory pro výsuv a přímý směr.

Nevýhodami by bylo nesymetrické roz-

dělení vyložení konzol v přechodnici

v neprospěch vnitřní konzoly, nutnost

budovaní posledního pole – nad tra-

tí – na pevné skruži a potřeba umís-

tění výrobní technologie na obou kon-

cích mostu.

Druhá varianta „mimoběžných os“

nahrazuje přímou osu pro výsuv ob-

loukovou osou přes celou délku mos-

tu. Výhodou je výstavba z jediného

místa a elegantní překonání kritické-

ho místa – tratě. Nevýhodou je tvaro-

vá složitost příčného řezu. Vzhledem

k oscilující vzájemné poloze osy komu-

nikace a osy komory v rozmezí –0,7

až +0,65 m se mění výška komory.

Proměnné je i vyložení konzol od 2,1

do 3,6 m.

Po zhodnocení byla pro realizaci vy-

brána varianta mimoběžných os. Most

byl vysouván do kopce, od plzeňské

strany k Žatci.

VÝSTAVBA

Nosná konstrukce byla postavena

v sedmnácti taktech. Běžný takt měl

1

2a

2b

2 5



délku 25,5 m, koncové takty 19,35 m.

Výstavba jednoho taktu trvala jede-

náct dnů – čtyři dny výstavba spod-

ní části komory, čtyři dny výstavba

horní desky, napínání po dvou dnech

a jeden den na výsuv dokončeného

taktu.

Montážní dvůr – provizorní stojka

Montážní dvůr délky 30 m byl vybu-

dován před plzeňskou opěrou. V po-

lovině vzdálenosti mezi výrobním dvo-

rem a opěrou byla umístěna provizorní

stojka. Montážní dvůr byl založen hlu-

binně na dvakrát sedmi pilotách, je-

jichž rozložení bylo zahuštěno smě-

rem k opěře – bylo třeba zajistit téměř

nulové sedání dvora. Pro případ nežá-

doucího sedání byl dvůr vybaven rek-

tifikačními lisy mezi základem a nos-

ným pláštěm.

Budovaný komorový průřez ležel

na fixních podélných betonových pa-

sech, umístěných pod stěnami průře-

zu. Bednění vnějšího průřezu komo-

ry spočívalo na ocelovém roštu, který

umožňoval svislý pohyb pro odbedně-

ní vybetonované komory.

Výsuvný nos a výsuvné lisy

Byl použit ocelový nos délky 35 m z pl-

nostěnných nosníků. Na straně sty-

ku s komorou byl nosník vysoký 4 m.

Na začátku nosu byl nosník vybaven

zdvihacím zařízením, které ohnutý nos

těsně po dosažení další podpěry při-

zdvihlo a umožnilo tak hladké pokračo-

vání výsuvu.

Obr. 1 Podélný řez ❚ Fig. 1 Longitudinal section

Obr. 2a, b Vzorový příčný řez ❚ Fig. 2a, b Cross-section

Obr. 3 Různoběžnost osy komunikace a osy komory ❚

Fig. 3 Layout of the route and box axes

Obr. 4 Schéma montážního dvora ❚ Fig. 4 Scheme of the

assembly yard

Obr. 5 Montážní dvůr ❚ Fig. 5 Assembly yard

Obr. 6a, b Výsuvný nos ❚ Fig. 6a, b Launching nose

3

4

6a 6b

5



Most byl vysouván maximální silou

8 MN. První polovina nosné konstruk-

ce byla vysouvána dvojicí, zbytek čtve-

řicí lisů. Tlačná síla byla přenášena

do plzeňské opěry.

Nosná konstrukce – tvar

Vlivem vzájemné oscilace osy komuni-

kace a osy komory docházelo ke znač-

né tvarové proměnnosti příčného řezu.

Konstantní byla pouze šířka mostovky

a šířka spodního líce komory.

V oblasti podpěr byly stěny komoro-

vého příčného řezu zesíleny z běžných

0,5 na 0,6 m a spodní deska byla opat-

řena lineárním náběhem se zvětšující se

tloušťkou z 0,25 na 0,45 m. Dolní des-

ka v taktu 2 (maximální ohyb během

vysouvání) byla zesílena z běžných

0,25 na 0,35 m. Horní i dolní deska by-

la během výstavby opatřena otvory pro

osazení ocelových roubíků, k nimž byla

uchycena výsuvná lana. Spodní deska

byla za těmito otvory zesílena příčným

prahem.

Nosná konstrukce byla na začát-

ku i na konci opatřena masivním kon-

covým příčníkem. V čele byl do kon-

cového příčníku kotven předpínací-

mi tyčemi výsuvný nos. Na konci by-

ly k nosné konstrukci zvnějšku kotve-

ny roubíky, vysouvající celou nosnou

konstrukci.

Nosná konstrukce – předpětí

Centrické předpětí aplikované během

výsuvu tvořilo v příčném řezu dvanáct

horních a osm dolních dvanáctilano-

vých kabelů. Druhý takt byl doplněn

čtyřmi sedmilanovými kabely ve spodní

desce. Po vysunutí mostu do definitiv-

ní polohy bylo v příčném řezu napnuto

po čtyřech patnáctilanových kabelech

se soudržností.

Obr. 7 Výsuvný lis ❚ Fig. 7 Launching jack

Obr. 8 Výsuv přes železniční trať ❚ Fig. 8 Launching above the

railroad

Obr. 9a, b Pokročilá fáze výstavby ❚ Fig. 9a, b Advanced phase of

erection

Obr. 10a, b Pohled na dokončené dílo ❚ Fig. 10a, b View of the

completed work

7

8

9a 9b

2 74 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N


ZÁVĚR

Stavba mostu byla zahájena v únoru roku 2009 a most byl

uveden do provozu v březnu 2011. Výstavba nosné kon-

strukce byla zahájena v srpnu 2009 a poslední takt byl vy-

sunut na konci května 2010. V zimním období byla výstavba

na tři měsíce přerušena.

Technologie postupného vysouvání potvrdila svoji rych-

lost a prokázala použitelnost i v podmínkách, kdy směrové

a/nebo výškové vedení není pro postupné vysouvání zce-

la ideální.

Spotřeba hmot na nosné konstrukci

Beton nosné konstrukce 4 155 m3 0,986 m

(srovnaná výška)

Betonářská výztuž 610 t 147 kg m-3

Předpínací výztuž 148,8 t 35,3 kg m-2

Investor ŘSD ČR

Zhotovitel Sdružení Bögl–Krýsl – Swietelsky – Edikt

Projektant mostu Pontex, s. r. o.

Termín únor 2009 až březen 2011

Ing. Marcel Mimra

tel.: 244 062 240


Ing. Lukáš Procházka

tel.: 244 062 238


oba: Pontex, s. r. o.

Bezová 1658, 147 14 Praha 4

www.pontex.cz

10b

10a

PROJEKTOVÁ, INŽENÝRSKÁ, KONZULTAČNÍ ČINNOST A DIAGNOSTIKA VE STAVEBNICTVÍ

PONTEX, s.r.o., Bezová 1658, 147 14 Praha 4, tel.: 244 462 219, 244 062 215, fax: 244 461 038, e-mail: [email protected]

Mosty a lávky pro pěší Dálnice, silnice, místní komunikace Diagnostický průzkum konstrukcí Objekty elektro Inženýrské konstrukceKonstrukce pozemních staveb Zakládání staveb Hlavní a mimořádné prohlídky mostů Technický dozor a supervize staveb

Certifi kace systému jakosti podle ČSN EN ISO 9001:2001


Jiří Stráský, Richard Novák

Dosud nejdelší lávka z předpjatého pásu o třech polích stejných délek

100,58 m je popsána z hlediska architektonického a konstrukčního i postu-

pu výstavby. Předpjatý pás celkové délky 301,74 m je tvořen prefabriko-

vanými betonovými segmenty a monolitickými sedly situovanými u všech

podpěr. Most byl navržen na základě velmi podrobné statické a dynamic-

ké analýzy. Aerodynamické výpočty byly ověřeny zkouškou ve větrném

tunelu. ❚ The world‘s longest stress ribbon pedestrian bridge of three

equal spans of 100.58 m is described in terms of its architectural and

structural solution and a process of the construction. The stress ribbon

deck of total length of 301.74 m is assembled of precast segments and

cast-in-place saddles situated at supports. The bridge was designed on

the basis of a very detailed static and dynamic analysis, the aerodynamic

stability was verified in a wind tunnel.

V květnu 2009 byla slavnostně otevřena dosud nejdelší láv-

ka z předpjatého pásu (obr. 1). Lávka je situována v severní

části San Diega, v Kalifornii a je součástí parku San Diegui-

to River Valley, který v délce 88 km spojuje ústí řeky s pouš-

tí rozprostírající se na východ od Volcan Mountain. Posláním

parku je nejen zajistit rekreaci, ale také ochránit národní zdro-

je a životní prostředí. Lávka převádí pěší a cyklistické stezky

přes jezero Hodges (obr. 2), které je v závislosti na počasí ně-

kdy plné vody a někdy prázdné a tvoří mokřiny.

Konstrukce z předpjatého pásu svými jemnými rozměry

nenásilně zapadá do krajiny a má minimální vliv na životní

prostředí jak při stavbě, tak i provozu. Umožnila návrh lávky

poměrně velkého rozpětí jen se dvěma pilíři v jezeře. Skuteč-

ností, že konstrukce má tři spojitá pole, se nevýhoda těch-

to konstrukcí – nutnost přenesení velkých vodorovných sil

do podloží – výrazně redukovala a stavba se tak stala vel-

mi ekonomickou.

Tím, že konstrukce spojuje ekonomii s čistou konstrukční

krásou, představuje jedinečný technický objekt, který se stal

symbolem parku a ekologického přístupu k navrhování.

ARCHITEKTONICKÉ A KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ

Architektonické a konstrukční řešení vychází z našich dřívěj-

ších dvou realizovaných staveb: lávky přes Vltavu, která by-

la postavena v roce 1984 v Praze-Tróji, a lávky přes řeku

Sacramento postavené v roce 1990 v Reddingu, v sever-

ní Kalifornii [1].

Nosnou konstrukci lávky tvoří předpjatý pás o třech stej-

ných polích délek 100,58 m (obr. 3). Průvěs předpjatého

pásu uprostřed rozpětí je 1,41 m, maximální podélný spád

u podpěr je 5,6 %. Předpjatý pás celkové délky 301,74 m je

Obr. 1 Lávka přes Lake Hodges ❚ Fig. 1 Pedestrian Bridge across

the Lake Hodges

Obr. 2 Situování lávky poblíž Freeway I-15 ❚ Fig. 2 Location of the

bridge near the Freeway I-15

Obr. 3 Podélný řez ❚ Fig. 3 Elevation

Obr. 4 Prefabrikovaný segment: a) příčný řez, b) spára mezi segmenty,

c) nosné a předpínací kabely ❚ Fig. 4 Precast segment: a) cross

section, b) joint between segments, c) bearing and prestressing tendons

Obr. 5 Vnitřní podpěra: a) podélný řez, b) příčný řez,

c) půdorys ❚ Fig. 5 Intermediate support: a) elevation, b) cross

section, c) plan

1

LÁVKA PRO PĚŠÍ PŘES LAKE HODGES, SAN DIEGO,

KALIFORNIE, USA ❚ PEDESTRIAN BRIDGE ACROSS THE LAKE

HODGES, SAN DIEGO, CALIFORNIA, USA



2

3

4a 5a

4b 5c4c

5b



sestaven z prefabrikovaných segmentů (obr. 4 a 12) a mo-

nolitických sedel situovaných u všech podpěr. Délka se-

del u opěr je 6,095 m, nad vnitřními podpěrami je 12,19 m.

Předpjatý pás je vetknut do krajních opěr a je rámově spo-

jen s vnitřními podpěrami (obr. 5). Jak prefabrikované seg-

menty, tak i monolitická sedla jsou z betonu válcové pev-

nosti 41,4 MPa.

Prefabrikované segmenty tloušťky 0,407 m jsou 3,048 m

dlouhé a 4,266 m široké. Každý segment je tvořen dvěma

okrajovými žebry a mostovkovou deskou, která je u spár ze-

sílena příčníkem (obr. 4a). V průběhu montáže jsou segmen-

ty zavěšeny na nosné kabely (bearing tendons), po kte-

rých byly posunuty do projektované polohy. Po vybetono-

vání monolitických sedel a spár mezi segmenty je konstruk-

ce předepnuta předpínacími kabely (prestressing tendons).

Nosné kabely jsou tvořeny 2x třemi kabely z 19 lan průmě-

ru 15,5 mm, předpínací kabely jsou tvořeny 2x třemi kabely

z 27 lan 15,5 mm. Nosné i předpínací kabely jsou situovány

v rýhách vytvořených v krajních žebrech (obr. 4c).

Monolitická sedla jsou rámově spojena s krajními opěra-

mi a vnitřními podpěrami (obr. 5). Sedla mají proměnnou

tloušťku i šířku. Tloušťka se mění od 0,407 do 0,91 m, šířka

od 4,266 do 7,32 m. Nad podpěrami jsou tak vytvořeny vy-

hlídkové plošiny s lavičkami vyzývající k zastavení.

Sedla byla betonována po smontování všech segmentů

do bednění zavěšeného na již smontovaných segmentech

a na podporových pilířích, popřípadě krajních podpěrách.

V průběhu montáže konstrukce byly nosné kabely uloženy

na teflonových deskách situovaných na ocelových sedlech.

Spáry mezi prefabrikovanými segmenty jsou vyztuženy pet-

licovým stykem (obr. 4b a 12). Spáry mezi krajními segmen-

ty a monolitickými sedly jsou vyztuženy silnou betonářskou

výztuží vyčnívající ze segmentů (obr. 13).

Vnitřní podpěry výšky 12,48 a 13,29 m mají proměnnou šíř-

ku od 3 do 3,35 m a proměnnou tloušťku od 1,22 do 1,52 m

(obr. 5). Jsou vyztuženy třemi vzájemně propojenými svaz-

ky svislých prutů ovinutými spirálovou výztuží zajišťující plas-

tické chování podpěr. V podpěrách jsou zakotvena ocelová

sedla podporující nosné kabely (obr. 10 a 11). Vnitřní podpě-

ry jsou založeny na ražených ocelových pilotách.

Vodorovná síla velikosti až 53 MN je přenášena do podloží

u jižní opěry čtyřmi vrtanými pilotami průměru 2,7 m a délky

24 m (obr. 8), u severní opěry skalními kotvami (obr. 9). Piloty

jsou silně vyztuženy svazky betonářské výztuže situovanými

ve dvou vrstvách a ovinutými spirálou, která je v místech ve-

tknutí do opěr nahrazena svařovanými kruhovými pruty.


Obr. 6 Výpočtový model: a) konstrukce, b) opěra, c) vnitřní podpěra

❚ Fig. 6 Calculation model: a) structure, b) abutment,

c) intermediate support

Obr. 7 Zkouška ve větrném tunelu ❚ Fig. 7 Wind tunnel test

Obr. 8 Piloty jižní opěry ❚ Fig. 8 Drilled shafts of the south

abutment

Obr. 9 Výztuž a skalní kotvy severní opěry ❚

Fig. 9 Reinforcement and rock anchors of the north abutment


Obr. 11 Nosné kabely ❚ Fig. 11 Bearing tendons

Obr. 12 Typický segment ❚ Fig. 12 Typical segment

Obr. 13 Podporový segment ❚ Fig. 13 Support segment

Obr. 14 Smontované segmenty ❚ Fig. 14 Assembled segments

Obr. 15 Betonáž spár, rýh a sedel ❚ Fig. 15 Casting of the joints,

troughs and saddles

6a 7

6b

6c



8

10

12

14

9

11

13

15


STATICKÁ A DYNAMICKÁ ANALÝZA

Pro návrh konstrukce a pro kontrolu projektu byl využit pro-

gramový systém ANSYS (obr. 6), pro vlastní projekt byl pou-

žit programový systém LARSA. Konstrukce byla modelová-

na jako soustava rovnoběžných prutů vystihujících působení

nosných a předpínacích kabelů, prefabrikovaných segmen-

tů a sedel a betonu rýh [1]. Výpočet vystihl postup výstavby

a změnu statického působení: v době montáže všechno za-

tížení přenáší jen nosná lana, po vybetonování spár působí

konstrukce jako předpjatý pás. Poddajnost podpěr byla vy-

stižena pružným podepřením základů.

Vlivem předpětí a objemových změn betonu vznikají v mo-

nolitických sedlech velké kladné ohybové momenty. Protože

tahová namáhání vznikají v dostatečné vzdálenosti od nos-

ných a předpínacích kabelů, byla sedla navržena jako čás-

tečně předpjatý prvek, jehož tuhost byla vlivem trhlin redu-

kována.

Velká pozornost byla věnována posouzení konstrukce

na účinky zemětřesení. Konstrukce byla posouzena pro

spektrum odezvy s maximální hodnotou zrychlení 0,3 g.

Analýza prokázala, že pro dané zatížení se konstrukce cho-

vá elasticky. To je dáno především skutečností, že tíha kon-

strukce je velmi malá a horizontální pohyby jsou omezeny

velkou tahovou únosností kabelů.

Protože hodnoty prvních ohybových frekvencí jsou

od 0,574 do 1,197 Hz, byla konstrukce posouzena postu-

pem uvedeným v [2] pro dynamické zatížení reprezentova-

né pulsující silou:

F = 180 sin (2π f0T).

Hodnota vybuzeného zrychlení a = 0,047 m/s2 je mnohem

menší než přípustná hodnota alim = 0,5 (f0)1/2 = 0,5 (0,574)1/2

= 0,379 [m/s2]. Proto chodci nemají nepříjemné pocity, když

jdou, anebo stojí na lávce.

Posouzení aerodynamické stability konstrukce bylo provede-

no ve West Wind Labs, Marina, California [3]. Pro určení aero-

dynamického zatížení byl ve větrném tunelu odzkoušen model

části konstrukce postavený v měřítku 1 : 10 (obr. 7). Následně

byla provedena numerická simulace, která prokázala, že kon-

strukce zůstává stabilní do rychlosti 38,3 m/s [3], [4].

POSTUP STAVBY

Po provedení výkopových prací a pilot (obr. 8) byl posta-

ven provizorní most spojující jižní opěru s vnitřními podpě-

rami. Zde byly vytvořeny Larsenové jímky a následně zara-

ženy ocelové piloty. Poté byly vybetonovány základy a vnitř-

ní podpěry.

Po vybetonování krajních opěr – vlastně kotevních bloků –

byly u severní opěry vyvrtány, osazeny a částečně napnuty

skalní kotvy (obr. 9). Po osazení ocelových sedel byly nata-

ženy a napnuty nosné kabely (obr. 10 a 11). Skalní kotvy pak

byly dopnuty na požadované napětí.

Poté byly pod nosné kabely podvlečeny a následně zavě-

šeny prefabrikované segmenty (obr. 12). Tahem vrátku by-

ly segmenty po kabelech posunuty do projektované polo-

hy (obr. 13).

Po smontování všech segmentů bylo osazeno bednění se-

del (obr. 14). Podélné nosníky nesoucí bednění byly pode-

přeny příčnými nosníky, které byly zavěšeny na již smonto-

vanou konstrukci a současně podepřeny vnitřními podpěra-

mi. Tak bylo zajištěno, že sedla spojitě navazovala na smon-

tovanou konstrukci, jejíž tvar se v průběhu betonáže měnil

podle postupně vzrůstajícího zatížení a podle teploty.

Po osazení předpínacích kabelů a betonářské výztu-

že rýh byly spáry mezi segmenty, rýhy a sedla vybetono-

vány (obr. 15). Všechna tři pole byla betonována současně

ve směru od středu polí k podpěrám. Po dosažení pevnos-

ti betonu 5 MPa byla konstrukce částečně předepnuta. Toto


Obr. 16 Dokončená konstrukce – podhled ❚ Fig. 16 Completed

structure – view from bellow


Obr. 18 Dokončená konstrukce – minimální zásah do krajiny ❚

Fig. 18 Completed structure – minimum influence on the landscape

16

17


předpětí zajistilo, že mladý beton nebude poškozen od své-

volného pohybu chodců a od změn teploty. Po dosažení

projektované pevnosti byly předpínací kabely dopnuty. Ná-

sledovala montáž zábradlí a osvětlení.

ZÁVĚR

Lávka byla kladně přijata jak laickou, tak i odbornou ve-

řejností. Projekt získal řadu ocenění, z nichž nevýznamněj-

ší jsou: ‘Outstanding project‘, Excellence in Structural Engi-

neering 2010 – The National Council of Structural Engineers

Associations (NCSEA) a ‘Design Award‘ - Prestressed Con-

crete Institution (PCI) 2009 Design Competition.

Příspěvek byl vypracován v rámci výzkumného záměru MSM 0021630519

„Progresivní spolehlivé a trvanlivé nosné stavební konstrukce“.


Ing. Richard Novák

oba: Stráský, Hustý a Partneři, s. r. o.

Bohunická 50, 619 00 Brno

tel.: 547 101 811

e-mail: [email protected], www.shp.eu


Investor San Dieguito River Park

Projekt kancelář T.Y.Lin International, San Diego, California

Koncept řešení

a kontrola projektu

kancelář Jiri Strasky, Ph.D., P.E., Consulting Engineer,

Greenbrae, California

Kontrolní statický

a dynamický výpočetIng. Richard Novák

Dodavatel Flatiron Construction Corp., San Diego, California

Literatura:

[1] Strasky J.: Stress Ribbon and Cable-Supported Pedestrian

Bridges, ISBN: 0 7277 3282 X, Thomas Telford Publishing,

London 2005, 2nd edition 2011

[2] Stráský J., Nečas R., Koláček J.: Dynamická odezva betono-

vých lávek, Beton TKS 4/2009, ISSN: 1213-3116

[3] Raggett J. D.: Wind Study, Lake Hodges Pedestrian/Bicycle

Bridge, West Wind Labs, Marina, California, USA, 2005

[4] Sánchez A., Tognoli J., Strasky J.: The Lake Hodges Stress

Ribbon Bridge, San Diego, California. Conference Footbridge

2008, Porto, Portugal

18

STOLETÉ VÝROČÍ MOSTU RISORGIMENTO PŘES TIBERU

V ŘÍMĚ ❚ ONE HUNDRED ANNIVERSARY OF THE

RISORGIMENTO BRIDGE OVER THE TIBERA RIVER IN ROME


H I S T O R I E ❚ H I S T O R Y

Karel Dahinter

Železobetonový obloukový most vytváří s deskou

mostovky na podélných stěnách komorový nosník

o výšce 0,85 m uprostřed, při rozpětí 100 m a vze-

pětí 10 m. Systém založení na neúnosném podloží

vyžadoval vylehčení celé konstrukce, včetně opěr.

Ty jsou komorové s procházejícími podélnými stě-

nami, za rubem doplněnými o příčné a výsledný

celek je založen na speciálních betonových pilo-

tách. Celková koncepce mostu a jeho technické

provedení podle návrhu F. Hennebiqua zahájily

novou epochu vývoje betonových mostů ve 20.

století. ❚ A reinforced concrete arch bridge

creates with a deck-slab on lengthwise walls

a box-beam, with the midspan-height 0,85 m, by

the span 100 m and the rise of arch 10 m. The very

bad foundation soil needed a very light structure,

including abutments. Therefore box structures

were used with throughgoing lengthwise walls,

completed behind the backside by cross walls

and the whole is founded on special concrete

piles. All the bridge conception and technology,

according to the design of F. Hennebique,

started the new epoch of the concrete bridges in

twentieth century.

Během letošního jara si Itálie při růz-

ných příležitostech a na různých mís-

tech připomínala a slavila 150leté vý-

ročí sjednocení země. Před sto lety,

21. dubna 1911, byl k zahájení výsta-

vy na počest 50. výročí znovusjedno-

cení Itálie v 19. století – Risorgimento

– otevřen v Římě nový železobetono-

vý most přes řeku Tiberu stejného ná-

zvu (obr. 1).

Most ve své době představoval zce-

la mimořádné dílo, velmi plochý pruž-

ně vetknutý oblouk se spolupůsobí-

cí mostovkou o rozpětí 100 m s po-

měrným vzepětím f / l = 1:10 a smě-

lostí l × l / f = 1 000 m. Iniciátorem

návrhu byl Francois Hennebique, tvůr-

ce základních principů železobetonu,

úspěšný francouzský podnikatel a po-

skytovatel licencí řadě firem i v zahra-

ničí, v Německu, Švýcarsku a také

v Itálii. Spoluautorem projektu a reali-

zátorem stavby byla firma Societa Por-

cheddu Ing. G. A. z Turina, která po-

stavila tento most za šestnáct měsíců

v letech 1909 až 1911 [1].

Pro dokreslení tehdejší situace beto-

nového stavitelství je uvedeno několik

předchozích železobetonových oblou-

kových mostů. Prvním byla lávka pro

pěší Chazelet ve Francii z roku 1875,

s rozpětím 16,5 m, dle návrhu a paten-

tu Josepha Moniera. Podle zmíněné-

ho patentu byly postaveny další mosty,

např. v Brémách z roku 1890, s rozpě-

tím 40 m. Pak už přichází doba paten-

tu Francoise Hennebiqua, „železobeto-

nového trámu s deskou“, který se vzá-

pětí rozšířil celosvětově, takže na pra-

hu nového století byl použit u více než

sedmi set mostů. Z nich největším byl

v 19. století most přes řeku Vienne

ve Francii z roku 1899 s poli o rozpětí

50 m a konstrukcí mostovky v klasické

podobě štíhlých stojek a desky s po-

délnými žebry.

Další významný krok představoval

most Liege přes řeku Ourthe z roku

1905 s jedním polem o rozpětí 55 m

a s velice malým vzepětím, které si

vyžádalo spolupůsobení mostovkové

konstrukce s vlastním obloukem. Ten-

to most byl posledním předstupněm

k mostu Risorgimento, který se svým

rozpětím 100 m stal na dlouhou do-

bu absolutním světovým rekordem pro

betonové mosty, spolu s klasickým

obloukovým mostem s horní mostov-

kou Langwies ve Švýcarsku z roku

1914 [2]. Zatímco absolutní světový re-

kord betonových mostů dosáhl dnes

již rozpětí 425 m u obloukového mos-

tu Wanxian v Číně z roku 1997, ve své

kategorii, velmi malého vzepětí a slo-

žitých základových poměrů, byl pře-

konán teprve rozpětím 112,5 m mos-

tu přes Váh v Komárně z roku 1952 se

smělostí 1 480 m, podle návrhu Stani-

slava Bechyně [3].

1



Obr. 1 Současný pohled na most [2] ❚ Fig. 1 The nowadays view of the bridge

Obr. 2 Podélný řez a příčné řezy mostu [1] ❚ Fig. 2 Elevation and cross sections of the bridge

Obr. 3 Provádění pilot, a) předrážení otvoru, b) betonáž a hutnění piloty beraněním [1] ❚ Fig. 3 Piles execution, a) driving rig making the hole,

b) concreting and compacting of the pile by driving

2

3a 3b



TECHNICKÉ ŘEŠENÍ A VÝSTAVBA

MOSTU

Návrh mostu představoval ve veřej-

né soutěži jediné řešení o jednom po-

li, ostatní návrhy byly většinou třípolo-

vé. Vzhledem k špatným základovým

podmínkám nebylo možno navrhnout,

v té době běžně používané, trojklou-

bové oblouky podle koncepce Rober-

ta Maillarta, jako např. u mostu přes

Rýn u Tavanasa s rozpětím 51 m z ro-

ku 1905 nebo dokonce 96 m u mostu

Grafton v Aucklandu na Novém Zélan-

du z roku 1910.

Základovou půdu v místě přemostění

tvoří vrstvy proměnného složení, z pís-

ků, jílů až rozbahněných hlinitých ná-

plavů, bez pevného podzákladí, kte-

ré vyžadovaly speciální zakládání. By-

lo proto doporučeno maximální vyleh-

čení mostu a určité zpevnění a zhutně-

ní základové půdy.

Základní dispozice mostu je patr-

ná z obr. 2, na kterém je vidět podél-

né uspořádání celého mostu včetně

opěr a založení a charakteristické příč-

né řezy uprostřed, ve čtvrtinách rozpě-

tí, v líci opěr a za rubovou stěnou opěry.

Celková délka mostu, včetně opěr pro-

dloužených na obou stranách řeky de-

víti podélnými příčně spojenými stěna-

mi, je 148 m a světlost mostního pole

je 100 m. Celková šířka mostu je 20 m,

z toho vozovka 13 m, na obou před-

mostích se vozovka rozšiřuje na 19,6 m

a celková šířka mostu na 27,5 m.

Nosnou konstrukcí mostu je smíšená

soustava komorového nosníku a ob-

louku s parabolicky proměnnou výš-

kou průřezu, od 0,85 m uprostřed roz-

pětí do 10,1 m v líci opěr. Boční stě-

ny mají opět dle paraboly šikmo se-

říznutou dolní hranu, od 0 ve středu

ke 2 m v líci opěr, čímž se dosahuje

optické zeštíhlení. Nosník má v kraj-

ních částech šest komor a tloušťku po-

délných stěn i desky mostovky 0,2 m,

podélné stěny vytvářejí nahoře rozší-

řené žebro pro desku, která je navíc

podepřena příčnými žebry. Ve střed-

ní části se počet komor zdvojnásobu-

je a nosník má charakter komůrkové

konstrukce s tloušťkou desky mostov-

ky 0,15 m a stěn pouze 0,1 m. Spod-

ní deska má uprostřed rozpětí tloušť-

ku 0,2 m a k opěrám vzrůstá na 0,5 m,

stejně jako dolní části stěn. Ztužení

celého nosníku doplňují příčné stěny

o tloušťce 0,1 m a železobetonová táh-

la čtvercového průřezu. Podélné stěny,

doplněné v důsledku rozšíření o dal-

ší dvě krajní předmostí, pokračují dá-

le za rubovou stěnou opěry v tloušťce

0,3 m. Z uvedeného je patrné, že ce-

lé přemostění představuje velmi štíhlou

konstrukci s minimalizovanou vlastní tí-

hou v souladu s požadavky zadání.

Opěry byly založeny na předrážených

pilotách typu „Compressol“ dle Henne-

biqua, o délce 7,5 m, středním průměru

1,28 m a kubatuře 8,95 m3. Oblast za-

kládání byla na levém břehu chráněna

širokým kamenným záhozem, na pra-

vém břehu bylo nutno provést těsnící

štětovou stěnu délky cca 50 m. Opět

se jednalo o zcela originální patent

Hennebiqua na železobetonové ště-

tovnice, které byly 14 m dlouhé, průře-

zu 0,35 × 0,35 m a s kanálkem upro-

střed. Při osazování štětovnic byla ka-

nálkem vháněna tlaková voda pod břit

a štětovnice vlastní tíhou vnikala do ze-

miny. Provádění pilot probíhalo ve dvou

krocích; nejdříve byla těžkým kuželo-

vým beranem vyhloubena šachta, kte-

rá měla vlivem beranění zpevněné stě-

ny, následně byla šachta po vrstvách

vyplňována betonovou směsí, která by-

la zhutňována beranem válcového tva-

ru (obr. 3). Oba kroky, kromě vytváření

pilot, přispívaly i ke zhutnění základo-

vé půdy. Piloty byly rozmístěny jak pod

vlastní dutou opěrou, tak pod jejím pro-

dloužením za rubem, a to v místech kří-

žení podélných a příčných stěn.

Půdorys pravé opěry s podélným ře-

zem základovou deskou, včetně pilot

a štětové stěny, s vykreslenou beto-

nářskou výztuží je na (obr. 4). Obdob-

ným způsobem byla vyztužena celá

mostní konstrukce betonářskou výztu-

ží půlkruhového tvaru se žebírky, a to

pouze o dvou průměrech 36 a 18 mm

(380 a 110 mm2). Stavba opěr byla pro-

váděna klasickým monolitickým způ-

sobem z litého betonu o obsahu ce-

mentu 300 kg/m3 (obr. 5). Celý prostor

za rubem byl následně po vrstvách za-

sypán písčitým materiálem, do něhož

byly, po částečném zasypání, prove-

deny další piloty v mezerách mezi stě-

nami. Tím došlo k dohutnění podzákla-

dí i výplně a jejímu přitlačení ke stěnám

a vlivem tření k intenzivnějšímu spolu-

působení s opěrou.

Výstavba nosné konstrukce probí-

hala na podpěrné skruži v řečišti Ti-

Obr. 4 a) Půdorys pravé opěry a řez

základovou deskou s betonářskou výztuží,

b) polokruhová betonářská výztuž průměrů 18

a 36 mm [1] ❚ Fig. 4 a) Layout of the right

abutment and section of foundation slab with

reinforcement, b) semicircle rebars of 18 and

36 mm diameter

Obr. 5 Výstavba opěry mostu [1] ❚

Fig. 5 Construction of the bridge abutment

Obr. 6 Výstavba podpěrné skruže mostu [1]

❚ Fig. 6 Erection of the bridge scaffolding

Obr. 7 Ukládání výztuže oblouku [1]

❚ Fig. 7 Laying of the arch reinforcement

4a 4b



bery, která je známá velkými výky-

vy výšky hladiny na podzim a v zimě,

od normálního stavu o 6 až 8 m. By-

ly proto provedeny velmi pevné podpě-

ry ze železobetonových rámů, mono-

liticky spojených s dvouřadou bárkou

ze železobetonových zaberaněných pi-

lot (obr. 6). Vlastní konstrukce bednění

spočívala na dřevěných trámech ulože-

ných na klínech na hlavách železobeto-

nových podpěr, kde se provádělo výš-

kové vyrovnání i následné odskružení.

Betonová směs byla stejná jako u opěr.

Postup výstavby nosné konstrukce:

spodní deska oblouku (obr. 7),•

podélné a příčné stěny s prefab-•

rikovanými táhly a příčníky desky

(obr. 8),

deska mostovky spolu s žebrem •

na podélných stěnách (obr. 9).

Smlouva o výstavbě mostu byla po-

depsána 2. října 1909, první štětov-

nice byla vybetonována 16. prosince

a osazena 4. března 1910, celá stě-

na byla dokončena v červenci. Pi-

lotové zakládání probíhalo od ledna

do července 1910, s častým přerušo-

váním při velkých vodách. Železobeto-

nové části podpěrné části skruže by-

ly dokončeny v srpnu a bednění kon-

cem září. Betonáž opěr byla zaháje-

na 27. července a nosné konstrukce,

spodní desky oblouku 9. října. Veš-

keré betonážní práce byly dokončeny

25. února 1911. Odskružení se prová-

dělo od 1. do 11. dubna, kdy proběhla

i první zatěžovací zkouška mostu par-

ním válcem o hmotnosti 19 t. V dalších

dnech pokračovaly zkoušky se zvět-

šujícím se zatížením, až jeho hmotnost

ve střední části mostu dosáhla 150 t,

které vyvodilo průhyb uprostřed mostu

pouze 3,5 mm (obr. 10). Proto byl dán

souhlas s otevřením mostu k 21. dub-

nu 1911, dni zahájení výstavy.

Pro úřední přejímku mostu byly pře-

depsány zatěžovací zkoušky jak za-

tížením rovnoměrným 5 kN/m2, ce-

lého mostu a jeho poloviny, tak zatí-

žením pohyblivým sestávajícím z troji-

ce za sebou jedoucích silničních válců

o hmotnosti 15 t. Dovolená poměr-

ná hodnota maximálního průhybu byla

1/1 500 L, tj. 67 mm. Pro předepsané

rovnoměrné zatížení byla na mostě roz-

prostřena vrstva písku (80 mm) a štěr-

ku (240 mm), ale vlivem trvalého deště

vzrostlo zatížení na 6,2 kN/m2. Namě-

řený maximální průhyb byl 32 mm, vý-

razně pod dovolenou hodnotou, z to-

ho trvalý průhyb byl 16 mm a pružný

16,2 mm. Průhyb od skupiny silničních

válců (13 + 16 + 17 t) po celkem čtyřech

5

6

7



přejezdech byl 2 mm. Přejímka byla

ukončena 11. května 1911 a most byl

předán do trvalého provozu (obr. 11).

STATICKÉ PŘEPOČTY

Statický výpočet mostu byl dle sděle-

ní Hennebiqua velmi jednoduchý, po-

drobnosti dále neuvedl ani svým spo-

lupracovníkům. Proto nosné působení

tohoto mostu, ač ověřené v praxi, by-

lo předmětem úvah i různých dodateč-

ných statických přepočtů.

První přepočet provedl H. Marcus již

v roce 1912, a to za předpokladu ve-

tknutého nosníku. Podle výsledků to-

hoto výpočtu byla betonářská výztuž

v rozhodujících průřezech, uprostřed

mostu a v líci opěr, zcela nedostaču-

jící. Také vypočtené maximální hod-

noty napětí v betonu v tlaku uprostřed

-11,91 MPa a v tahu v desce mostovky

v líci opěr +5,9 MPa, překračovaly teh-

dejší dovolené hodnoty, ale neodpoví-

daly chování konstrukce.

Podle [3] a [4] byla správnost koncep-

ce mostu dle Hennebiqua potvrzena,

výpočtem i experimentálně na modelu,

při výstavbě mostu přes Váh v Komár-

ně v roce 1952, podle návrhu Stanisla-

va Bechyně. Mostní konstrukce toho-

to druhu přenáší působící zatížení cca

62 % jako oblouk a 38 % jako trám.

V roce 1989 provedl výpočet M. Her-

zog [5] za předpokladu obloukové-

ho, bezmomentového působení mos-

tu a dospěl k výsledkům, které odpo-

vídaly průhybům mostu zjištěným při

zatěžovací zkoušce v květnu 1911, pro

zvýšené nahodilé zatížení 6,2 kN/m2.

Provedl celý výpočet mostu se zahr-

nutím veškerého stálého zatížení, zem-

ního tlaku a nahodilého rovnoměrné-

ho zatížení, v souladu se zatěžovací

zkouškou. Dále zahrnul účinky teplo-

ty a smrštění betonu a stlačení střed-

nice oblouku. Přitom předpokládal kry-

chelnou pevnost betonu 18 MPa, Ec =

18 000 MPa a mez kluzu betonářské

výztuže 240 MPa. Podle přepočtu byl

výsledný pružný průhyb 16,4 mm, vli-

vem stlačení celé nosné konstrukce

o 7,41 mm.

Posouzení založení na pilotách ty-

pu „Compressol“ vycházelo z výpo-

čtu únosnosti jedné piloty 4,27 MN,

po sečtení únosnosti na patě 2 MN/m2

a plášťového tření 0,06 MN/m2 a z je-

jich počtu devadesát šest pod opěrou.

Maximální vertikální zatížení na jednu

pilotu bylo dle výpočtu 1,84 MN, takže

dosažený součinitel spolehlivosti 2,32

přesáhl i dnes běžně požadovanou

hodnotu 2.

Obr. 8 Osazování prefabrikovaných

příčníků desky mostovky [1] ❚

Fig. 8 Assembling of the deck-slab

precast cross-beams

Obr. 9 Betonáž desky mostovky [1] ❚

Fig. 9 Concreting of the deck-slab

Obr. 10 Zatěžkací zkouška mostu sedmi

parními válci o celkové hmotnosti 150 t

[1] ❚ Fig. 10 Testing of the bridge

with 7 steam-rollers of total mass 150 t

Obr. 11 Pohled na dokončený most [1]

❚ Fig. 11 View of the completed bridge

Obr. 12 Letecký pohled na dopravní

provoz na mostě a přilehlých nábřežích

[GoogleEarth] ❚ Fig. 12 Aerial

view of street traffic on the bridge and

adjacent banks

Obr. 13 Mapka Říma s vyznačením

polohy mostu ❚ Fig. 13 Town plan

of Roma with the bridge location

Literatura:

[1] Gesteschi T.: Die Brücke der Widergeburt über

Tiber in Rom, Wilhelm Ernst & Sohn Berlin 1912

[2] Troyano L. F.: Bridge Engineering. A Global

Perspektive, Thomas Telford Publishing

London 2003

[3] Bechyně S.: Betonové mosty obloukové,

Technický průvodce 11. Mostní stavitelství,

Část II., Sešit 3., SNTL Praha 1954

[4] Bechyně S.: Betonové stavitelství III.

Výpočty průřezů žb. konstrukcí, Konstrukce

namáhané tlakem a ohybem, Svazek první,

Účinky zatížení podle klasické teorie při ohybu

rovinném a prostorovém, SNTL Praha 1956

[5] Herzog M.: Die Tragwirkung der

Risorgimentobrücke in Rom, Beton- und

Stahlbetonbau 90 (1995), Heft 12 s. 320–323

[6] Bechyně S.: Betonové stavitelství I.,

Technologie betonu, Svazek čtvrtý, Pružnost

betonu, SNTL Praha 1959

9

8 10



(Poznámka: v [1] je uvedený počet pilot sedm-desát dvě, což by znamenalo zvýšení zatíže-ní na pilotu na 2,45 MN, ale vzhledem k po-měrně krátkým pilotám a konstrukčnímu uspořádání opěry dochází k interakci celé-ho podzákladí s mostem a rozdíl v počtu pi-lot není významný.)

Opěry musely přenést i horizontální

obloukovou sílu, která pro maximální

zatížení dosahovala 64 MN. Podle vý-

počtu byl výsledný aktivní zemní tlak

na zadní stěnu opěry 307 MN, který

zaručil převzetí obloukové síly s velikou

rezervou. Výpočet byl proveden pro

zásyp pískem s objemovou hmotnos-

tí 1 800 kg/m3 a úhlem vnitřního tření

30° a o stěnu 20°.

Charakter založení mostu předsta-

vuje pružné vetknutí, které se příznivě

projevuje zejména pro objemové změ-

ny konstrukce vlivem teploty, uvažo-

vány hodnoty ±20 °C, smrštění beto-

nu, uvažovaná hodnota – 2 × 1/10 000

a stlačení střednice jak pružné, tak vli-

vem dotvarování.

ZÁVĚR

Podle dosavadních zpráv je most do-

sud plně funkční a provedené opravy

se týkaly pouze povrchových úprav vo-

zovkových vrstev. Lze však předpoklá-

dat, že ke stoletému výročí mu bude

věnována zvýšená pozornost. V kaž-

dém případě by bylo vhodné provést

podrobnou diagnostiku mostu včetně

posouzení stavu založení a geodetic-

kého zaměření. Nejsou zatím publiko-

vány údaje o dlouhodobých průhybech

a pohybech mostu a též materiálové

charakteristiky betonu nebyly ověřeny

na konstrukci. Zejména pevnost a mo-

dul pružnosti betonu není v obvyk-

le udávaném vztahu v [6], např. pod-

le Chambauda vyhovuje dobře vztah

E = 18 000 β pro betony s pevností

10 až 60 MPa, ale pro hodnoty ve sta-

rých jednotkách. Pro betony mostu Ri-

sorgimento s deklarovanou pevností

18 MPa by E bylo 24 000 MPa.

Na závěr je nutno vysoce ocenit jak

autora projektu Francoise Hennebiqua,

tak jeho realizátora, firmu Societa Por-

cheddu Ing. G. A. za dílo, které úspěš-

ně vstoupilo již do druhého století své

životnosti. Mělo by to vést k zamyšlení

nad současným stavem a dalším vývo-

jem našeho mostního stavitelství, pře-

devším z pohledu trvanlivosti a život-

nosti mnohých současných mostů.

Ing. Karel Dahinter, CSc.


11

12 13



Michal Sýkora

Na Slovensku pokračuje výstavba rychlostní

silnice R1. Na celkem 52km úseku mezi Nitrou

a Banskou Bystricou vyroste 74 mostů. Architekti,

projektanti a stavbaři zde využívají nejmoderněj-

ší a nejzajímavější technologické postupy pro

jejich výstavbu. Technologickou specialitou byla

metoda vysouvání nosné konstrukce, na území

Slovenska použita teprve potřetí. Svoji premiéru

měla zase téměř 140 m dlouhá výsuvná skruž

z Portugalska. ❚ Construction continues

on the R1 expressway in Slovakia. Seventy

four bridges will be built on a total of 52 km

between Nitra and Banská Bystrica. Architects,

designers and builders use the most modern

and interesting technological procedures for

their work. A technological speciality was the

incremental launching method – used only for the

third time in Slovakia. The premiere of an almost

140 m long extensible form from Portugal.

Rychlým tempem postupuje na Slo-

vensku výstavba nového úseku rych-

lostní komunikace R1. PPP projekt byl

zahájen na podzim 2009. Na 52 km

rychlostní silnice mezi Nitrou a Ban-

skou Bystricou bude pro řidiče připra-

veno také sedmdesát čtyři mostních

objektů – vzhledem k jejich vysoké-

mu počtu mohli okolo projíždějící sle-

dovat na stavbách všechny nejpouží-

vanější technologické postupy výstav-

by betonových mostů, které současná

doba nabízí.

Projekt je rozdělen na čtyři stavby: Ni-

tra-Selenec, Selenec-Beladice, Beladi-

ce-Tekovské Nemce a samostatný se-

verní obchvat Banské Bystrice. Mosty

na jednotlivých úsecích tvoří monolitic-

ké i prefabrikované konstrukce. Jejich

řešení jako celku i jednotlivým detailům

věnovali architekti, projektanti i stavba-

ři výjimečnou pozornost.

POUŽITÉ TECHNOLOGIE

Řešení nadjezdů

První představu o estetickém řešení

a technické kvalitě dávají většinou nad-

jezdy rychlostní komunikace. Na R1

jsou nadjezdy tvořeny jednotrámovou

konstrukcí podepřenou štíhlými stojka-

mi s hlavicemi. Jak napojení vnějších

konzol mostovky, tak i hlavice podpěr

jsou zakřiveny a jejich obrysové křivky

jsou u všech nadjezdů stejné. Totož-

ná je i šířka trámu, mění se pouze dél-

ka vyložení konzol. Stejné uspořádání

mají také podpěry, které se liší jen dél-

kou přímé části.

Typické nadjezdy jsou čtyřpolové

s rozpětím do 23 m. Jeden nadjezd

tvoří integrovaný jednopolový most,

dva mosty mají pět a sedm polí.

Přesypané mosty

Bylo-li to vhodné, navrhli projektanti

úsporné přesypané mosty malých roz-

pětí. Tam, kde je dostatečný nadnásyp,

budou sloužit přesypané obloukové

konstrukce sestavené ze dvou oblou-

kových segmentů. Na klenby navazu-

jí křídla sledující jejich zakřivení. Vzhle-

dem k napojení na svah násypu jsou

konstrukce projektovány jako kolmé,

krajní segmenty jsou vytvořeny součas-

ně s římsou.

V místech bez dostatečného nad-

násypu jsou použity klasické rámové

konstrukce se svahovými křídly.

Mosty malých rozpětí

Na R1 jsou na tomto typu mostů po-

užity deskové nebo rámové konstruk-

ce. U objektů o více polích byly vybu-

dovány konstrukce tvořené lichoběž-

níkovou deskou podepřenou štíhlými

podpěrami.

Prefabrikované konstrukce

Konstrukce sestavené z prefabrikova-

ných nosníků a spřažené desky jsou

navrženy s podporovými příčníky. Ty

umožňují nepřímé podepření. Příčníky

mají větší výšku než nosníky a podpě-

ry se vyznačují šestiúhelníkovým prů-

řezem.

Monolitické dvoutrámové

konstrukce

Klasické dvoutrámové konstrukce

s koncovými příčníky jsou podepřené

dvojicemi štíhlých stojek šestiúhelníko-

vého průřezu.

VÝZNAMNÉ MOSTNÍ

KONSTRUKCE

1. úsek Nitra, západ–Selenec

Vstupní branou do nového úseku R1 je

nadjezd, který přemosťuje nejen vlastní

rychlostní komunikaci, ale i rampy křižo-

vatky. Jde o spřažený ocelový oblouko-

MOSTY SLOVENSKÉ R1 – DŮRAZ NA KVALITU, RYCHLOST

VÝSTAVBY A ESTETIKU ❚ BRIDGES OF THE SLOVAK R1

– EMPHASIS ON QUALITY, SPEED OF CONSTRUCTION

AND AESTHETICS

1

4 1



vý most s rozpětím 70,57 m. Mostov-

ka je zavěšena na okrajích na dva plo-

ché oblouky. Samotný oblouk je vy-

plněný betonem a k základům je při-

pojen bez použití ložisek. Patky jsou

spojeny s koncovými příčníky tlačený-

mi vzpěrami. Závěsy mají proměnný

sklon (obr. 2).

Při výstavbě mostu byla nejprve

na podpůrné skruži sestavena z po-

délných nosníků a příčníků ocelo-

vá mostovka. Následně se vybudova-

la skruž pro vytvoření oblouku. Na to

navazovala montáž oblouku, šikmých

vzpěr a betonáž tzv. koncových příční-

ků. Pak už zbývalo vyplnit oblouk be-

tonem a napnout závěsy.

Oblouky, závěsy a římsové nosníky

mají stříbrnou barvu a jsou opticky do-

minantní oproti podélným nosníkům

a příčníkům v šedozelené barvě.

Přímo v Nitře přemosťuje Průmyslo-

vou ulici 1 165 m dlouhý mostní ob-

jekt, který se skládá ze dvou dilatač-

ních celků.

Dilatačný celek DC1 přechází želez-

niční trať Šurany–Nitra, Zelenu ulicu

a silnici I/64, dále pak vede souběžně

nad Priemyselnou ulicou. Začátek dila-

tačního celku je na opoře č. 1 a konec

na pilíři č. 21, který je společný s dila-

tačním celkem DC2.

Dilatační celek DC1 je navržený ze

dvou samostatných, souběžných

mostů s jednokomůrkovou konstrukcí,

která je realizovaná technologií vysou-

vání nosné konstrukce od opory č. 1

k podpěře č. 21. Je to teprve potře-

tí v historii, kdy byla na území Sloven-

ska použita tato technologie podobná

té, která byla použita na stavbě mostu

u Povážské Bystrice. Most se vysou-

val pomocí „lehkého“ ocelového vy-

souvacího nosu, který snižuje namá-

hání mostu během výsunu. Redukuje

tím také tzv. konzolové ohybové mo-

menty. Kvůli zrychlení výstavby se vy-

souvaly oba mosty současně, což zvy-

šuje nároky na počet technologických

částí. Z technologických důvodů jsou

použity dvě vysouvací zařízení, osaze-

né na krajní opěře 1 a uprostřed mos-

tu na podpěře 11. Zde byla vybudová-

na dočasná konstrukce zajišťující sta-

bilitu pilíře během výsunu, která bude

následně odstraněna.

Dilatačný celek DC2 je navržený s jed-

nou nosnou konstrukcí pro oba směry.

Na DC1 navazuje na podpěře 21,

překračuje řeku Nitru a končí na kraj-

ní opěře 26. Celková délka nosné kon-

strukce DC2 je 367 m a skládá se ze

tří polí o rozpětí 85 m a dvou krajních

polí o rozpětí 56 m. Příčný řez je tvoře-

ný trojkomůrkovou konstrukcí s dolním

náběhem proměnné výšky. Výstavba

mostu probíhá technologií letmé beto-

náže za pomocí betonářských vozíků,

které betonují konstrukci symetricky

od podpěry na obě strany, přičemž je-

den betonážní takt je 5 m. Na závěr se

tato jednotlivá „vahadla“ propojí uzaví-

racími lamelami.

Na celém mostě budou z obou

stran osazeny protihlukové stěny výšky

4 m.

2. úsek Selenec–Beladice

Dominantou druhého úseku budova-

né R1 je zcela určitě monolitický obou-

směrný most přes Hosťovský potok.

Objekt celkové délky 960 m tvoří spoji-

tý nosník o sedmnácti polích s rozpětí-

mi od 33 do 69 m. Nejvyšší pilíř dosahu-

je výšky 35 m. Jde o jedinou konstrukci

proměnné výšky na tomto úseku. Nos-

nou část tvoří v příčném řezu komoro-

vý nosník s velmi vyloženými konzolami

podepíranými prefabrikovanými vzpě-

rami. Nosník je společný pro oba dva

směry R1, což představuje šířku nosné

konstrukce 24,5 m.

Stavba mostu probíhala postupně.

Nejprve byl vybetonován základní ko-

morový průřez do bednění zavěšené-

ho na výsuvné skruži situované nad

nosnou konstrukcí. Na něj se následně

osadily prefabrikované vzpěry a vybe-

tonovala deska mostovky.

Stavba komorového nosníku je jedním

z největších unikátů na celé R1. Pro jeho

realizaci si dodavatel vypůjčil výsuvnou

skruž od společnosti BERD (obr. 1). Ce-

lý systém váží 180 t a z Portugalska ho

přivezlo přes osmdesát kamionů. Skruž

má délku téměř 140 m a podobné zaří-

zení nebylo doposud na Slovensku po-

užito. Skruž je vždy konstruována pro

danou vzdálenost pilířů. V jednom beto-

nážním taktu se na popisovaném mos-

tu budovalo jedno pole mostovky o dél-

ce 69 m, což trvalo 21 dnů.

Moderní skruž představuje oproti běž-

ným typům ekonomičtější konstrukci

s delší životností, protože používá před-

pětí pro eliminaci průhybů. Technolo-

gii výsuvné skruže lze použít pro komo-

rovou nosnou konstrukci i pro dvoutrá-

movou konstrukci mostu. Není zde nut-

né stavět dočasné montážní podpě-

ry, jak tomu bývá u omezených rozpětí

skruží v případě jiných technologií.

Nová generace výsuvných skruží se

navíc vyznačuje lehčí konstrukcí, a te-

dy i snadnější manipulací. Jedná se

o typ se samočinným předpínáním,

které slouží k vyrovnávání deforma-

cí od změn zatížení skruže při výstav-

bě. Tento systém proto vede k dosažení

vyšší přesnosti konstrukce, než umož-

ňuje „klasická“ skruž. Systém předpí-

nání je řízen přes počítač, a to urychlu-

je reakci v případě indikace deformace.

Doplňuje jej také aretační systém pro

případ závady.

Nosná část skruže se pro použití

na různých stavbách nemění. Spodní

závěsné díly s bedněním je třeba upra-

vit dle konkrétní nosné konstrukce. Pro

práci se skruží je zapotřebí zhruba de-

Obr. 1 Výsuvná skruž portugalské společnosti BERD ❚ Fig. 1 Extensible form

of Portuguese company BERD

Obr. 2 Obloukový most na počátku nového úseku R1 ❚ Fig. 2 Arch bridge

at beginning of new R1 section

2



set lidí, manipulace a kontrola předpí-

nání je již záležitost pro jednoho pra-

covníka.

Krajní pole byla následně vybudo-

vána pomocí pevné skruže. Pilíře by-

ly betonovány do bednění, v každém

taktu do výšky 5,4 m.

Další mosty druhého úseku

Ještě než řidič ve směru od Nitry přije-

de k mostnímu objektu zhotovenému

pomocí výsuvné skruže, přejede několik

dalších mostů. Prvním větším z nich je

372 m dlouhý dvoutrámový most, kte-

rý byl postaven na spodní výsuvné skru-

ži (obr. 3).

Následuje 760 m dlouhý přejezd, kde

byla využita technologie letmé montá-

že. Předem vyrobené prefabrikáty by-

ly postupně připínány k již hotové kon-

strukci pomocí speciálního jeřábu. Zdvi-

hacímu zařízení se musely přizpůso-

bit i hlavice pilířů, aby na ně jeřáb mo-

hl „našlapovat“. Jde o dvě souběžné

konstrukce o čtrnácti polích s rozpětí-

mi od 33,5 do 61 m. Celkem na ně by-

lo využito 674 segmentů, které doda-

vatel přivezl na kamionech z Brandýsa

nad Labem. (Pro ilustraci – mostní nos-

ná konstrukce byla hotová za šest mě-

síců.) Za tímto objektem se nachází dal-

ší téměř 500 m dlouhý most z prefabri-

kovaných I nosníků.

Za mostem přes Hosťovský potok bu-

dovaným pomocí výsuvné skruže řidi-

či minou ještě přejezd přes Čerešňov-

ský potok o délce 355 m postavený ta-

ké z prefabrikovaných I nosníků.

3. úsek Beladice–Tekovské

Nemce

Na třetím úseku nové R1 stojí za zmín-

ku dva mosty. Ten nad Majerským po-

tokem má délku 190 m a přemostě-

ní tvoří dva souběžné mosty sestavené

z ocelových nosníků, které jsou spřaže-

ny s železobetonovou mostovkou. Díly

o pěti polích s rozpětími od 30 do 40 m

sestavili dělníci z pěti podélných nos-

níků. Podporují je příčníky usazené

na dvojicích štíhlých šestiúhelníkových

stojek.

Druhým objektem je trámový most

o délce 270 m přes Olichovský potok.

K jeho realizaci byla použita výsuv-

ná skruž, s kterou byl postaven most

v Povážské Bystrici. Rámové konstruk-

ce souběžných mostů (nepřímo pode-

přený dvoutrámový nosník proměn-

né výšky; bez ložisek na pilířích) mají

sedm polí s rozpětími od 33 do 41 m.

4. úsek severný obchvat Banské

Bystrice

Oproti nadjezdům popsaným v úvodu

článku lze u nadjezdu v Banské Bystri-

ci nalézt mírné odchylky. Jde sice o po-

dobné konstrukční uspořádání, ovšem

čtyřpolová konstrukce by v tomto pří-

padě nebyla proporční. Projektanti zde

proto navrhli dvoupolovou konstruk-

ci s rozpětími 30 + 27,5 m, která jsou

ztužena parabolickými náběhy. Jedno-

trámová konstrukce je podepřena štíh-

lou stojkou konstantního průřezu.

V článku jsme se vzhledem k charak-

teru stavby nevěnovali městským kři-

žovatkám. To můžeme napravit prá-

vě u čtvrtého úseku. V Banské Bystrici

jsou navrženy dvě komplikované měst-

ské křižovatky v převážné části vedené

po mostech.

U první křižovatky Rudlovská jde

o jednotrámové konstrukce proměn-

né výšky. Druhá – křižovatka Kostiviar-

ska – je tvořena dokonce šesti mosty

(obr. 4). Mimo tří jednopolových mostů

zde na řidiče čekají tři estakádní mos-

ty délek 54 až 232 m. Řešení kon-

strukcí vychází z možností jednotlivých

nadjezdů. Protože mosty mají rozpě-

tí až 35,2 m, nosná konstrukce by-

la naplánována vyšší a podpěry ma-

jí větší tloušťku. Konstrukci mostu tvo-

ří jednotrám podepřený štíhlými stojka-

mi s hlavicemi.

Základní informace o stavbě:

Název

stavby

Koncese na projektování, výstavbu,

financování, provoz a údržbu rychlostní

komunikace R1: Nitra–Tekovské Nemce

a Bánská Bystrica – severný obchvat

Veřejný

obstaravatel

Ministertsvo dopravy, výstavby

a regionálního rozvoje SR

Koncesionář Granvia, a. s.

Generální

dodavatel

Granvia Construction, s. r. o.

(člen Skupiny Eurovia CS)

Projektant Dopravoprojekt, a. s., Valbek, spol. s r. o.

Více informací na: www.ppp.r1.sk

Ing. Michal Sýkora

Eurovia CS, a. s.

Národní 10, 113 19 Praha 1

tel.: 224 951 349

Obr. 3 Podpěry a ložiska dvoutrámového mostu postaveného na spodní výsuvné skruži ❚ Fig. 3 Dual-beam bridge

supports and saddles set on lower extensible form

Obr. 4 Křižovatka Kostiviarska v Banské Bystrici tvořená šesti mosty ❚ Fig. 4 Kostiviarska Interchange at Banská Bystrice,

comprised of six bridges

3 4


F I R E M N Í P R E Z E N T A C E ❚ C O M P A N Y P R E S E N T A T I O N

TECHNOLOGICKÉ ASPEKTY VÝVOJE A APLIKACE

VYSOKOPEVNOSTNÍHO BETONU V PODMÍNKÁCH ČESKÉ

REPUBLIKY – ČÁST II. VLASTNOSTI VYSOKOPEVNOSTNÍHO

BETONU A JEJICH ZKOUŠENÍ ❚ HIGH-STRENGTH CONCRETE

– TECHNOLOGY, DEVELOPMENT AND APPLICATION IN

CONDITIONS OF THE CZECH REPUBLIC – PART II. PROPERTIES

OF HIGH-STRENGTH CONCRETES AND THEIR TESTING


M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y

Ivailo Terzijski

Tento článek je druhou částí souboru aktuálních poznatků získaných při

vývoji vysokopevnostního betonu v podmínkách ČR. První část byla pub-

likována v čísle 1/2011 tohoto periodika. Podobně jako u první části nejde

i v tomto případě o práci vyčerpávající celou šíři problematiky. Naopak,

článek si všímá jen některých aspektů, přičemž vedle získaných poznatků

upozorňuje i na některé nesrovnalosti a logické rozpory v oblasti vlastností

vysokopevnostních betonů a jejich zkoušení. ❚ This article represents

second part of actual findings reached in the development of high-strength

concrete in conditions of the Czech Republic territory. First part was

published in the vol. 1/2011 of this journal. Similarly to the first part the

actual article does not cover the whole scope of knowledge. The article is

focused on some actual topics, only. In parallel with technical facts, the

article points out some inconsistencies and logical conflicts in the area of

properties of high-strength concretes and their testing.

VLASTNOSTI ČERSTVÉHO BETONU

Objemová hmotnost

Objemová hmotnost čerstvého betonu a betonu vůbec je

často považována za tak „triviální“ vlastnost, že jí není někdy

věnována dostatečná pozornost. Přitom objemová hmot-

nost čerstvého betonu je prvním parametrem (z hlediska po-

sloupnosti získávání), podle něhož můžeme kontrolovat do-

držení teoretického složení betonu, a tedy s velkou mírou

spolehlivosti i predikovat jeho další důležité vlastnosti.

Jaká je tedy objemová hmotnost vysokopevnostního beto-

nu (HSC)? Obvykle je vyšší než u betonu běžných pevnos-

tí (NSC). Ve vysoce specializované publikaci [3] se uvádí, že

hlavní příčinou vyšší objemové hmotnosti HSC je vyšší dáv-

ka cementu a nižší dávka vody oproti NSC. To je sice prav-

da, ovšem jen z části. HSC skutečně obvykle obsahují více

cementu, obvykle se však taky zvětšuje obsah cementové-

ho tmele (objem cement + voda). Jelikož objemová hmotnost

cementového tmele je téměř vždy nižší než objemová hmot-

nost kameniva a výsledného betonu, není dříve uvedený vliv

dominantní. Ještě menší dopad můžeme očekávat v přípa-

dě, že nahradíme/doplníme část cementu mikroplnivem typu

mikrosiliky, jejíž obvyklá objemová hmotnost je 2 200 kg/m3.

Pro ilustraci tohoto faktu uvádíme v tab. 1 objemové hmot-

nosti cementového tmele při různých vodních součinitelích.

Daleko větší dopad na objemovou hmotnost betonu má

mineralogický druh použitého kameniva. U běžně používa-

ných hornin typu droby, žuly, vápence apod. se obvykle ob-

jemová hmotnost pohybuje okolo 2 600 až 2 700 kg/m3.

Použije-li se však vysokopevnostní kamenivo typu čediče

s objemovou hmotností kolem 3 000 kg/m3, je, jak ukazu-

je tab. 2, dopad na výslednou objemovou hmotnost betonu

daleko výraznější.

Objemová hmotnost betonu má dále význam při stanove-

ní zatížení od vlastní hmotnosti nosné konstrukce. U běžné-

ho hutného železobetonu se při výpočtu zatížení konstrukcí

podle platné normy Eurokód 1 uvažuje charakteristická (tj.

nepřekročená v 95 % případů) měrná tíha 25 kN/m3. Z již

uvedeného je zřejmé, že při návrhu konstrukce z HSC musí

výrobce betonu úzce spolupracovat s projektantem a uve-

denou charakteristickou hodnotu objemové hmotnosti even-

tuelně upřesnit.

Zpracovatelnost

Zpracovatelnost (konzistence) je další důležitou vlastnos-

tí čerstvého betonu. Na rozdíl od uvedené objemové hmot-

nosti existuje při reálné aplikaci u tohoto parametru přirozená

silná zpětná vazba z oblasti transportu a ukládání čerstvého

betonu. Pokud navrhnete či vyrobíte beton hůře zpracovatel-

ný, můžete si být jisti, že si někdo začne okamžitě stěžovat.

Opačně (tj. pro beton příliš pohyblivý až nestabilní) to bohu-

žel obvykle neplatí. Má-li být zajištěna dobrá zpracovatelnost

HSC, je nutné jej obvykle navrhnout se stupněm konzisten-

ce alespoň S4 v případě transportbetonu, respektive F4 až

F5 v případě betonu aplikovaného při prefabrikaci. Pro poža-

davek velmi dobré zpracovatelnosti hovoří u HSC vedle běž-

ných důvodů často navíc i následující další dva:

Reologické chování HSC (zejména s některými polykarbo-•

xylátovými přísadami) je odlišné od betonů běžných pev-

ností, a to i v případě, že stupeň konzistence stanovený

běžným postupem je srovnatelný (viz též dále). Zatímco

u běžné pevnosti lze obvykle čerpat betony S3, u HSC to

většinou není možné a je nutné (jak bylo zmíněno) navrh-

Tab. 1 Vliv složení cementového tmele na jeho objemovou

hmotnost ❚ Tab. 1 Influence of cement paste composition on its

density

Vodní součinitel 0,5 0,4 0,3 0,25

Objemová hmotnost tmele [kg/m3] 1 812 1 923 2 070 2 163

Objemová hmotnost tmele

s 10% MSi [kg/m3]1 785 1 891 2 030 2 117

Tab. 2 Vliv složení betonu na jeho objemovou hmotnost ❚

Tab. 2 Influence of concrete mix composition on its density

Vodní součinitel 0,5 0,3 0,3

Dávka cementu [kg/m3] 300 450 450

Dávka mikrosiliky (MSi) [kg/m3] – – 45

Objemová hmotnost

s běžným kamenivem [kg/m3]2 405 2 450 2 420

Objemová hmotnost

s 45 % čediče [kg/m3]2 580 2 545



nout stupeň konzistence S4, nejlépe u horní hranice povo-

leného rozpětí, případně rovnou S5.

Čerstvé HSC betony s vyšším stupněm konzistence si ob-•

vykle lépe udržují potřebnou zpracovatelnost v čase.

Častým problémem ovlivňujícím zpracovatelnost vysoko-

pevnostních betonů je lepivost čerstvého betonu. Tento jev

souvisí s HSC jen nepřímo, je totiž primárně způsoben dnes

již běžným použitím plastifikačních či polyfunkčních přísad

typu polykarboxylátů. Lepivost (někdy též popisovaná jako

medovitost) může být závažným problémem při zpracová-

ní čerstvého betonu. Ten se v tomto případě chová jako sil-

ně viskózní kapalina bez tixotropie. V některých případech je

chování čerstvého betonu až reopexní (dochází k růstu vis-

kozity během míchání, pozn. redakce). Negativním důsled-

kem tohoto jevu jsou podstatně vyšší tlaky při čerpání tako-

vého betonu či nechtěně vysoký obsah vzduchu v betonu,

který se při hutnění jen obtížně uvolňuje.

Nejúčinnějším řešením je v tomto případě použití vhod-

ných, pro aktuální beton optimalizovaných přísad (poslední

generace polykarboxylátů tímto neduhem již obvykle netrpí).

Na obr. 1 je příklad důsledku lepivosti na strukturu betonu (zde

UHPC). Na obr. 1a) je řez vzorkem vzniklým uložením lepivého

betonu. Naproti tomu na obr. 1b) je řez vzorkem stejného slo-

žení, ovšem s optimalizovanou (nelepivou) polykarboxylátovou

přísadou. Další možností jak snížit lepivost (ekonomicky i tech-

nicky obvykle méně výhodnou) je zvýšení dávky cementového

tmele a tomu úměrné snížení dávkování přísady.

Určitým problémem při sledování vlastností čerstvého

HSC je vzhledem k výše uvedenému i nalezení vhodného

způsobu měření konzistence. Nejjednoduší a nejčastěji po-

užívaný způsob měření pomocí sednutí kužele (Abrams) ne-

ní často výstižný. Klasifikace podle míry rozlití je již obvyk-

le výstižnější, ale nikoli dokonalá. Proto se stále hledají jiné,

vhodnější způsoby. Na VUT v Brně byla vyvinuta „penetrač-

ní jehla“ (obr. 2, podrobněji v [6]), jejíž užití je velmi nenároč-

né a poměrně výstižné.

VLASTNOSTI ZTVRDLÉHO BETONU

Pevnost v tlaku

Pevnost v tlaku je základní – profilující vlastností HSC. V po-

slední době se ukazuje, že není až takový problém této vyso-

ké pevnosti obecně, či v podmínkách ČR dosáhnout [1 až 4]

aj., jako ji reprezentativně změřit. V ČR se pro stanovení pev-

nosti betonu v tlaku stále používají převážně vzorky ve tvaru

krychle o hraně 150 mm. Při vývoji různých variant HSC au-

tor, podobně jako i jiní [3], zjistil, že použití těchto klasických

vzorků někdy přináší až absurdní výsledky. Například v něko-

lika případech se ukázalo, že pevnost v tlaku HSC se v ča-

se (v horizontu 7, 28 a 90 dní) snižuje. Další souběžně prová-

děné zkoušky korelovaných veličin (např. dynamický a static-

ký modul pružnosti) však prokázaly, že reálná pevnost v tla-

ku ve skutečnosti stoupá.

Zajímavé výsledky v tomto směru poskytuje obr. 3, kte-

rý znázorňuje vývoj pevnosti v tlaku stejného betonu třídy

C90/105, testovaného v čase 7, 28, 90 a 180 dní. Zkoušky

byly provedeny na klasických vzorcích ve tvaru krychle o hra-

ně 150 mm a souběžně i na hranolech 400 x 100 x 100 mm

(součást stanovení statického modulu pružnosti betonu).

Výsledky ukazují, že krychelná pevnost zjištěná po 7 a 28

Obr. 1 a) Řez vzorkem lepivého UHPC

obsahujícím obtížně odstranitelné

dutiny, b) řez vzorkem srovnatelného

UHPC s optimalizovanou – nelepivou

přísadou ❚ Fig. 1 a) Cross-section of

“sticky” UHPC containing hardly removable air

voids, b) cross-section of comparable UHPC

with optimized – not sticky additive

Obr. 2 Schéma penetrační jehly pro měření

konzistence HPC ❚ Fig. 2 Scheme of

penetration needle for measurement of HPC

consistency

Obr. 3 Porovnání vývoje pevnosti v tlaku

na vzorcích ve tvaru krychle a hranolu

❚ Fig. 3 Comparison of compressive

strength development for cubic and prismatic

specimens

1a 1b 2

3


dnech zrání HSC je zřetelně vyšší než hranolová (což je

v souladu s běžnou teorií), po 90 dnech se poměr zhruba

vyrovnává a po 180 dnech již vycházela hranolová pevnost

výrazně vyšší, než krychelná! Pokud si na obr. 3 všimne-

me rozptýlení naměřených hodnot okolo aritmetického prů-

měru, je zcela zřejmé, že rozptýlení se s vzrůstajícím stářím

vzorků zvyšuje, přičemž hranolové pevnosti jsou vždy zře-

telně méně rozptýleny.

Z uvedených faktů je patrné, že se vzrůstající pevností v tla-

ku betonu roste citlivost příslušného stanovení na podmínky

zkoušky. Přitom u zkušebních vzorků různých tvarů je ten-

to vliv různě výrazný. Je zřejmé, že klasické zkušební vzorky

tvaru krychle o hraně 150 mm jsou u HSC použitelné jen ob-

tížně. I malá odchylka v rovnoběžnosti tlačených ploch vzor-

ku či malá nerovnost dosedací plochy má za následek vý-

razné snížení zjištěné pevnosti betonu vzorku. V některých

případech je tento problém signalizován způsobem poruše-

ní vzorku (obr. 4), jindy to tak zřejmé není.

Ukazuje se dále, že vzorky s vyšším poměrem výška/šíř-

ka jsou vůči těmto vlivům více odolné, než vzorky ve tvaru

krychle. Z analýzy změn napjatosti zkušebních vzorků vli-

vem tvarových odchylek [7] a obr. 5 a 6 vyplynulo, že stej-

ná změna míry zkosení tlačených ploch vzorku při zkouš-

ce tlakem vede u vzorků typu hranolu 400 x 100 x 100 mm

jen asi k 60% nárůstu příčných napětí ve srovnání se vzorky

ve tvaru krychle o hraně 150 mm. I když byla zmíněná ana-

lýza udělána prozatím jen v oblasti pružného chování testo-

vaného materiálu, ukazuje jednoznačně na zvýšený význam

tvaru vzorku při zkoušení HSC.

Souhrnně lze konstatovat, že při zkoušení vzorků HSC

na pevnost v tlaku je nutné mimo běžných dodržovat zejmé-

na následující zásady:


Obr. 4 Vzorek ve tvaru krychle nepravidelně porušený v důsledku tvarové

nedokonalosti ❚ Fig. 4 Irregularly destroyed cubic specimen due to imperfection in its

shape

Obr. 5 Vnitřní napjatost vzorku krychle při osovém namáhání a zkosení tlačných ploch

❚ Fig. 5 Internal stresses of cubic specimen with sloping surface due to axial load

Obr. 6 Vnitřní napjatost vzorku hranolu při osovém namáhání a srovnatelném zkosení

tlačných ploch ❚ Fig. 6 Internal stresses of prismatic specimen with equally sloping

surface and equal axial load

Obr. 7 Závislost na pevnosti v tahu (za ohybu) na pevnosti v tlaku betonu podle [3]

❚ Fig. 7 Relation between tensile (by flexure) and compressive strength of concrete

according to [3]

Obr. 8 Porovnámí standarního rozptýlení výsledků pevnosti v tahu a pevnosti v tlaku

betonu ❚ Fig. 8 Comparison of standard result spread of compressive and tensile

strength of concrete

5 6

7 8

4


Používat maximálně přesné vzorkovnice. (Kovové jsou ob-•

vykle lepší než plastové, ale ani ty nejsou všechny stejné).

Dát pokud možno přednost válcovým vzorkům • ∅ 150

a výšky 300 mm.

Dbát na dobrou pohyblivost kloubu tlačných ploch lisu.•

Dbát na čistotu tlačných ploch. (Neodstraněné i drobné •

úlomky či prach mohou negativně ovlivnit výsledek zkouš-

ky dalšího vzorku.)

Pevnost v tahu

Pevnost v tahu je další důležitou vlastností HSC související

pochopitelně s pevností v tlaku. Pevnost v tahu se obvykle

stanovuje na trámcích čtyřbodovým ohybem (pevnost v ta-

hu za ohybu). V případě HSC považujeme za nutné upozor-

nit na dvě důležité skutečnosti:

Pevnost v tahu neroste úměrně pevnosti v tlaku, ale poma-•

leji (obr. 7). Například u NSC s pevností v tlaku 50 MPa lze

podle [3] očekávat pevnost v tahu okolo 4 MPa, což je po-

díl 1/12,5. Naproti tomu u HSC s pevností v tlaku 120 MPa

lze podle téhož zdroje očekávat pevnost v tahu jen okolo

6 MPa, což je podíl 1/20.

Standardní rozptýlení jednotlivých výsledků měření pevnos-•

ti v tahu (zde v tahu za ohybu) je podstatně větší než u pev-

nosti v tlaku. Pro ilustraci uvádíme na obr. 8 pro obě tyto ve-

ličiny rozdíl mezi kvantily 0,05 a 0,95 vyjádřený v % střední

hodnoty. Jde o hodnoty převzaté z ČSN EN 1992-1-1, pou-

ze odpovídajícím způsobem graficky znázorněné.

Poznámka: Dovolujeme si na tomto místě zdůraznit skutečnost, že různé vlastnosti betonu (obecně i různé sledované veličiny) mají i různá „standardní rozptýlení“ kolem své střední hodnoty. Možností jak vyjádřit toto „standardní rozptýlení“ je poměrně mnoho a v tom-to příspěvku není prostor pro jejich hlubší rozbor. Proto upozorňuje-me na tuto skutečnost, kterou je nutné mít na paměti např. při hle-dání souvislostí mezi složením betonu a jeho fyzikálně-mechanický-mi parametry či mezi jednotlivými parametry navzájem. Těžko lze to-tiž hledat nějaké souvislosti tam, kde variabilita zaznamenaných vý-sledků nějakého parametru v důsledku změny parametru jiného je srovnatelná se standardní variabilitou měření sledovaného parame-tru jako takového.

Modul pružnosti

Modul pružnosti betonu je významný parametr, který udává,

do jaké míry se bude beton pod zatížením v konstrukci de-

formovat. Klasický Youngův modul pružnosti v tahu a tlaku

Ec je poměr mezi osovým napětím v betonu σ a odpovídají-

cím poměrným přetvořením ε. Platí tedy:

Ec=σε

Při návrhu stavebních konstrukcí se modul pružnosti uplat-

ňuje ve statických výpočtech vnitřních sil, dále při výpočtu

průhybů a deformací vůbec. U konstrukcí z předpjatého be-

tonu je modul důležitý pro stanovení ztrát předpětí. Modul

pružnosti v tlaku lze zjistit jako „statický“ při kvazi statickém

namáhání dle platné ČSN ISO 6874 [21] a dále nedestruktiv-

ními dynamickými metodami (ultrazvuková impulsní metoda

a rezonanční metoda). Vzhledem k výše uvedenému uplat-

nění je prvořadá znalost statického modulu pružnosti, vý-

sledky nedestruktivních metod jsou obvykle využívány pro

korelaci se statickým modulem.

V poslední době se modulu pružnosti betonu přikládá stá-

le větší význam, což ovšem v některých případech vede až

k neuváženým požadavkům projektantů. Autor se například

setkal s požadavkem na dosažení modulu pružnosti HSC

s přesností na 0,5 GPa. Takovéto přesnosti opravdu reálně

nelze dosáhnout, zvláště pokud si uvědomíme dříve uvede-

nou poznámku o standardním rozptýlení jednotlivých veli-

čin (to je u modulu pružnosti přibližně stejné jako u pevnosti

v tlaku) a dále uvedené souvislosti. Lze však udělat poměr-

ně dost proto, aby byl modul vyšší nebo naopak nižší, než je

např. standardní hodnota pro danou třídu betonu dle [20].

Zjišťování a uplatnění statického modulu pružnosti betonu

je v současné době doprovázeno esenciálními rozpory.

Rozpor 1: Při navrhování betonových konstrukcí se ny-

ní postupuje podle jediné platné soustavy norem ČSN

EN 1992 – X (Eurokódy). Zde se výslovně předpokládá, že

uvažovaný statický modul pružnosti je stanoven při zatížení

betonu na hodnotu 0,4 fc, tj. pevnosti betonu v tlaku. Pokud

se však statický modul pružnosti betonu skutečně zjišťuje,

je nutno postupovat podle platné ČSN ISO 6784 [21], kde se

naopak používá mezní zatížení odpovídající 1/3 fc.

Rozpor 2: Norma ČSN ISO 6784 doporučuje pro stanove-

ní statického modulu pružnosti použít vzorky ve tvaru válce

o průměru 150 mm a výšce 300 mm. Je však možné pou-

žít i zkušební tělesa dle ISO 1920 s poměrem délky L a prů-

měru d v rozmezí 2 ≤ L/d ≤ 4. Toho se v ČR obyčejně vy-

užívá a modul pružnosti betonu se běžně zkouší na hrano-

lech 400 x 100 x 100 mm. Přitom bylo zjištěno, že změřená

hodnota modulu pružnosti závisí výrazně na tvaru a velikos-

ti vzorku. Autoři [8] například zjistili, že moduly pružnosti sta-

novené na hranolech jsou o 6 až 20 % vyšší, než moduly ze

stejného a stejně ošetřovaného betonu, stanovené na vál-

cích. Přitom obě tato stanovení jsou v souladu s uvedenou

zkušební normou.

Rozpor 3 (pevnostní paradoxon): Zkoušení modulu pruž-

nosti betonu pomocí zatížení vyvozujícího osové napětí, kte-

ré je standardním podílem skutečné pevnosti betonu, je jis-

tě správný postup z hlediska hodnocení betonu jako obec-

ného materiálu. Při uplatnění v reálných konstrukcích však

tento přístup poněkud zkresluje skutečné chování betonu

v nich. Je totiž všeobecně známé (viz též dále), že beton ne-

ní ideálně pružný materiál. Jeho deformační (pracovní) dia-

gram proto není přímka, ale křivka odchylující se od přím-

ky ve smyslu vyšších deformací (obr. 9). Pokud tedy zvý-

šíme pevnost betonu, zvýší se automaticky i mezní napě-

tí, na které bude beton při zkoušce dle [21] zatěžován. Toto

zvýšení napětí při zkoušce modulu pak automaticky negu-

je nezanedbatelnou část zlepšení reálných deformačních

vlastností betonu v konstrukci, která je obvykle navrhována

za předpokladu standardizovaných pevnostních parametrů

pro zvolenou pevnostní třídu betonu (tj. nikoli podle skuteč-

ných pevností).

Naznačený princip je nejlépe pochopitelný z následujícího

případu, který jsme zaznamenali při zkoušení HSC: U vy-

sokopevnostního betonu třídy C70/85 byla zjištěna skuteč-

ná pevnost v tlaku fc,cube = 114 MPa. (Poznámka: krychel-

nou pevnost uvádíme pro zjednodušení výkladu). Hladina

zatížení při zkoušce dle [21] je pak 114/3 = 38 [MPa] a Δσ =

38 – 0,5 = 37,5 [MPa]. Při tomto napětí byla změřena odpo-

vídající poměrná deformace Δε = 0,00093. Modul pružnosti

betonu stanovený dle [21] lze pak vyčíslit jako Ec = Δσ/Δε =

37,5/0,00093 = 40,3 [GPa].

Když jsme stejný beton zatěžovali při stanovení Ec jen

na 1/3 charakteristické (tj. nikoli skutečné) pevnosti v tla-

ku pro beton dané třídy, obdrželi jsme následující hodno-

ty: Ec = Δσ/Δε = 27,8/0,00064 = 43,5 [GPa]. Modul pruž-

nosti tak vychází přibližně o 8 % vyšší, než při zatížení od-

vozeném od skutečné pevnosti. To se na první pohled může



zdát nepříliš významné, při pohledu do tab. 3 však snadno

zjistíme, že jde o rozdíl odpovídající zvýšení pevnosti beto-

nu o dvě třídy!

Domníváme se, že pro vyjádření reálného přetvárného

chování betonu v reálné konstrukci by bylo vhodnější zatě-

žovat beton při statické zkoušce modulu pružnosti na úro-

veň zatížení odvozeného např. od charakteristické pevnosti

dané třídy betonu (z té se při navrhování konstrukce opravdu

vychází) a nikoli od skutečné pevnosti betonu. Takto vyjád-

řený modul pružnosti by pak lépe vystihoval chování betonu

v konstrukci a změny dosažené např. záměrným zvýšením

skutečné pevnosti betonu nad uvažovanou třídu.

Je ovšem zřejmé, že se v tomto smyslu asi nepodaří změ-

nit užívanou ISO normu [21], naznačený princip by však mo-

hl být využíván na bázi smluvního dodatku všude tam, kde

se klade velký důraz na reálné deformační vlastnosti kon-

strukce.

Modul pružnosti u HSC je i bez zohlednění výše uvede-

ného obvykle vyšší než u NSC. Jak již bylo mnohými auto-

ry potvrzeno [8 až 11], roste i standardně testovaný modul

pružnosti s pevnostní třídou betonu. Pokud se výrazně ne-

změní skladba betonu, roste hodnota modulu se vzrůstají-

cí pevností v tlaku jen nepříliš strmě. Podle [3] roste hodno-

ta modulu pružnosti HSC po 28 dnech zrání úměrně tře-

tí odmocnině pevnosti v tlaku. To lze zjednodušeně vyjád-

řit vztahem Ec ≅ (fc)b kde b = 1/3. K podobnému závěru do-

spěli autoři [11], když zjistili, že u HSC se hodnota exponentu

b pohybuje v rozmezí 0,3 až 0,4, zatímco u NSC je to okolo

0,5. (Konkrétní regresní vztahy pro zachování čitelnosti člán-

ku záměrně neuvádíme, lze je pochopitelně nalézt v citova-

né literatuře.)

Použití některých složek betonu typických pro HSC však

může uvedené obecné pravidlo značně modifikovat. Napří-

klad při použití vysokopevnostního čedičového kameniva lze

očekávat výrazně vyšší modul pružnosti betonu. V literatuře

[3], stejně tak jako v Eurokódu [20] se uvádí zvýšení modulu

v důsledku použití čedičového kameniva místo křemenného

o 20 %. Šafrata a Stuchlíková [10] zjistili navýšení oproti ka-

menivu na bázi moravské droby až 32 %. Naše zkušenos-

ti jsou sice poněkud skromnější, nicméně můžeme potvrdit,

že použití kameniva (zejména hrubého) s vysokým vlastním

modulem pružnosti je jedním ze základních způsobů, jak

zvýšit modul pružnosti výsledného betonu.

Přehled nejčastěji používaných kameniv a jejich modu-

lů pružnosti převzatý z [10] je v tab. 4. Vliv druhu kameniva

na závislost modulu pružnosti na pevnosti betonu podle [11]

lze nalézt na převzatém obr. 10.

Důvodem, proč neroste modul pružnosti u HSC srovnatel-


Obr. 9 Změna modulu pružnosti

betonu v závislosti na různých hladinách

zatížení ❚ Fig. 9 Change of concrete

modulus of elasticity due to different loading

levels

Obr. 10 Závislost modulu pružnosti

betonu na jeho pevnosti v tlaku ❚

Fig. 10 Dependence of concrete modulus

of elasticity on its compressive strength

Obr. 11 Porovnání rychlosti nárůstu

modulu pružnosti betonů s/bez obsahu

mikroplniva ❚ Fig. 11 Comparison of

increase rate of modulus of elasticity of

concrete with/without micro-filler

9

11

10


né materiálové báze se vzrůstající pevností výrazněji, je rov-

něž fakt, že HSC obvykle disponují nadbytkem cementové-

ho tmele. Zrna hrubého kameniva, které se obvykle podí-

lí nejvýrazněji na určení velikosti Ec, se tak těsně nedotýkají,

což snižuje potenciální nárůst modulu pružnosti v důsledku

sníženého vodního součinitele tmele.

Zajímavý je i vliv aktivních mikroplniv (mikrosilika, metakao-

lin), která jsou častou složkou HSC, na výsledný modul pruž-

nosti betonu. Většina autorů [1, 4 aj.] se shoduje v tom, že

uvedená mikroplniva se uplatňují ve ztvrdlém HSC zejména

dvojím způsobem:

zvyšují celkovou hutnost (• packing density) struktury be-

tonu,

vykazují výraznou pucolanickou reakci.•

Výše uvedené ve svých důsledcích znamená, že HSC s tě-

mito mikroplnivy mají zpravidla pomalejší nárůst pevnosti,

než betony srovnatelné 28denní pevnosti a s pojivem pou-

ze na bázi Portlandského cementu. U modulu pružnosti je

to poněkud složitější: pevnost HSC díky pucolanické reakci

části pojiva nabíhá pomaleji, efekt zvýšení hutnosti se proje-

vuje prakticky okamžitě. Proto (též vzhledem k vlivu pevnosti

betonu na Ec – viz „rozpor 3“) se u těchto betonů dá pozoro-

vat relativně rychlejší nárůst modulu pružnosti.

Na obr. 11 je znázorněno porovnání vývoje modulu pruž-

nosti betonu třídy C60/75 (čedičové kamenivo, bez mikropl-

niva) a betonu třídy C90/105 (čedičové kamenivo, 10 % mi-

krosiliky) z výsledků získaných na VUT v Brně. Patrný je vyš-

ší poměr modulu pružnosti 7/28 dní u betonu s mikrosilikou

oproti betonu bez ní. Zjištěný rozdíl a četnost měření však

nejsou natolik výrazné, abychom zmíněný jev mohli pova-

žovat za prokázaný. Domníváme se, že v některých přípa-

dech může naopak převážit efekt snížení modulu díky zvět-

šení nadbytku cementového tmele v důsledku použití aktiv-

ních mikroplniv.

Závěrem můžeme na základě publikovaných faktů i vlast-

ních zkušeností konstatovat, že hlavními faktory zvyšujícími

hodnotu modulu pružnosti betonu jsou:

použití kameniva (zejména hrubého) s vysokým vlastním •

modulem pružnosti,

relativně vyšší podíl hrubého kameniva,•

vysoká pevnost betonu v tlaku,•

maximálně hutná struktura betonu s co nejnižším obsa-•

hem vzduchu,

nízký vodní součinitel (poměr • v/c) cementového tmele be-

tonu.

Naopak modul pružnosti klesá:

při použití kameniva s nízkým vlastním modulem pružnos-•

ti (tab. 4),

při vyšší dávce písku a jemných plniv (zejména popílky),•

při vyšším obsahu vzduchu v betonu (modul pružnosti zde •

klesá výrazněji než pevnost).

Smršťování

Smršťování betonu je jeho jednou z „nejméně příjemných“

vlastností. Bylo, a stále proto je předmětem rozsáhlé vý-

zkumné činnosti. To se projevuje mj. různorodou kategoriza-

cí smršťování a zavedením velkého množství pojmů s tímto

jevem souvisejících. Protože se v tomto článku pochopitelně

nemůžeme věnovat problematice smršťování HSC v celé je-

jí šíři, uvádíme úvodem alespoň základní dělení typů smršťo-

vání, s vymezením těch oblastí, které jsou pro chování beto-

nu v konstrukci rozhodující.

Souhrnně lze konstatovat, že smršťování betonu je způ-

sobeno především kapilárními silami v jeho pórovém systé-

mu. Tyto kapilární síly se zvětšují v důsledku vytváření vět-

šího množství rozhraní voda – vzduch (menisky) a v důsled-

ku případné deformace těchto menisků. Podle toho, kdy,

proč a jak tyto menisky vznikají, jsou obvykle definovány

různé typy smršťování. Podle [12], [13] aj. můžeme u beto-

nu pozorovat:

Plastické smršťování

To může probíhat v čerstvém betonu před jeho ztvrdnutím,

pokud je rychlost odparu vody z povrchu betonu větší, než

je rychlost transportu vody z hlubších vrstev uložené hmoty.

Z uvedeného je zřejmé, že plastické smršťování souvisí spí-

še s technologií betonáže a s následným ošetřováním ulo-

ženého betonu, než s jeho složením. Z logiky věci je ovšem

zřejmé, že vysokopevnostní betony s typicky nižším obsa-

hem volné vody budou vůči tomuto jevu citlivější. Vhodným

ošetřováním jej však lze zcela eliminovat. Lze tedy na tomto

místě i konstatovat, že způsob a kvalita ošetřování HSC má

pro jeho vlastnosti i vlastnosti finální konstrukce ještě větší

význam, než je tomu u betonů běžné pevnosti.

Chemické a autogenní smršťování

„Chemické“ smršťování vzniká v důsledku skutečnosti, že

objem hydratačních produktů reakce cementu s vodou je

obecně menší, než objem komponent do reakce vstupují-

cích (cement + voda + případně latentně hydraulické přímě-

si). Tento rozdíl objemu se pohybuje v rozmezí 6 až 10 %,

záleží přitom na chemickém složení cementu, poměru vo-

da/cement a na způsobu zjišťování objemových změn [12,

13]. Chemické smršťování se též někdy označuje jako „sa-

movysychání“.

V praxi se jen část chemického smrštění projeví změnou

Tab. 3 Základní mechanické parametry vysokopevnostního betonu ❚

Tab. 3 Basic mechanical parameters of high-strength concrete

Základní charakteristiky HSC

C 5

5/67

C 6

0/75

C 7

0/85

C 8

0/95

C 9

0/10

5

C 1

00/1

15

Pevnost

v tlaku

fck [MPa] 55 60 70 80 90

není

def

inov

áno

ČS

N E

N 1

992-

1-1fck,cube [MPa] 67 75 85 95 105

fcm [MPa] 63 68 78 88 98

Pevnost

v tahu

fctm [MPa] 4,2 4,4 4,6 4,8 5fctk;0,05 [MPa] 3 3,1 3,2 3,4 3,5fctk;0,95 [MPa] 5,5 5,7 6 6,3 6,6

Ecm [GPa] 38 39 41 42 44

Tab. 4 Pevnosti v tlaku a moduly pružnosti různých hornin ❚

Tab. 4 Compressive strength and modulus of elasticity of different

rocks

Hornina Pevnost v tlaku [MPa] Modul pružnosti [GPa]

žula, syenit 160 – 280 40 – 75

diorit, gabro 170 – 300 50 – 100

křemenný porfyr, andezit 180 – 300 25 – 65

čedič, melafyr 290 – 400 55 – 115

diabas 180 – 250 70 – 90

křemenec, droby 150 – 300 60 – 75

křemenný pískovec 120 – 200 10 – 45

vápence, dolomity 80 – 180 20 – 85

rula 160 – 280 10 – 30

amfibolit 170 – 280 45 – 50



vnějšího objemu betonu, tato část se nazývá „autogenní

smrštění“. Zbylá část objemových změn se realizuje v póro-

vé struktuře betonu. Grafické vysvětlení tohoto jevu a termi-

nologie je na obr. 12. (V některých případech se ovšem che-

mické a autogenní smrštění považuje za totéž.)

Smrštění od vysychání

Je způsobeno ztrátou vody odparem do okolního prostře-

dí, a co do velikosti se obvykle jedná o nejvýraznější smrš-

ťovací projev.

Karbonatační smršťování

Při reakci hydratačních produktů cementu se vzdušným oxi-

dem uhličitým vznikají soli kyseliny uhličité. Zjednodušeně:

Ca(OH)2 + CO2 → CaCO3 + H2O

Podobně jako v případě chemického a autogenního smrš-

ťování je objem vzniklých reakčních produktů o něco men-

ší, než objem látek do reakce vstupujících. Rozdíl je jen ma-

lý a navíc ke karbonataci dochází primárně v povrchových

vrstvách betonu, a proto se tento jev obvykle nesleduje, po-

kud ano, tak spíše jako koroze betonu.

Jakkoli je teoretické rozdělení druhů smršťování více-mé-

ně jasné, v praxi je situace daleko složitější. Záleží totiž ne-

jen na složení betonu, ale velmi výrazně i na podmínkách,

ve kterých smršťování probíhá (vlhkost prostředí obklopující-

ho beton, velikost a povrchový modul vzorku, poměr plochy

vystavené vysychání k celkovému povrchu vzorku apod.).

Může docházet (zejména v ranné fázi) i k interferenci s tep-

lotními objemovými změnami.

Dále je velmi důležité, jak se smrštění měří a projevuje.

I zde se uplatňuje více hledisek, za základní lze považovat

následující dělení:

Smršťování volné• , kdy není vzorku, prvku či konstrukci

nijak z vnějšku bráněno v objemových změnách. Veškeré

smrštění nezachycené vlastní pevností betonu se v tomto

případě projeví změnami objemu. Příkladem je volné ulože-

ní vzorku na kluzných podporách.

Smršťování vázané• , kdy vzorku, prvku či konstrukci na-

opak je z vnějšku částečně či plně bráněno v objemo-

vých změnách (např. soudržností s formou). Smrštění se

pak projeví nejen změnami objemu (často nerovnoměrný-

mi), ale obvykle i vznikem a rozvojem trhlin. Typickým pří-

kladem je „korýtková“ metoda pro sledování smrštění sa-

načních malt.

V dalším textu se budeme věnovat sledování volného

smrštění, které obvykle lépe vystihuje „smršťovací potenciál“

betonu jako hmoty, a navíc je i lépe reprodukovatelné.

Obvykle se uvádí, že HSC má v porovnání s NSC zřetel-

ně vyšší autogenní smrštění a naopak nižší smrštění od vy-

sychání [4, 5, 14 aj.]. Všeobecnou představu o poměrech

mezi jednotlivými typy smršťování ukazuje obr. 13 převza-

tý z [3]. Naše zkušenosti však ukazují přinejmenším na ji-

né poměry.

V minulých letech jsme se v souvislosti s vývojem HSC

pro mostní konstrukce [1] na VUT v Brně věnovali intenziv-

ně sledování procesu smršťování těchto betonů. Základní

zkušební postup byl založen na kontinuálním sledování ob-

jemových změn vzorků 400 x 100 x 100 mm volně ulože-

ných v klimatizované místnosti (obr. 14) s definovanou teplo-

tou (20 ± 2 °C) a relativní vlhkostí vzduchu (60 %). Objemo-

vé změny byly snímány pomocí dvou navzájem kompenzo-

vaných strunových tenzometrů. Takto získané výsledky vý-

voje smrštění u HSC různých pevnostních tříd jsou uvedeny

na obr. 15. Z tohoto obrázku i z dalších srovnatelných mě-

ření vyplývá, že smrštění od vysychání klesá se vzrůstající

pevnostní třídou HSC.

V obr. 15 jsou též vyneseny hranice smršťování běžných

konstrukčních betonů, převzaté z [5]. To společně se zjiš-

těnými hodnotami potvrzuje všeobecně uváděný fakt, že

HSC mají nižší smrštění od vysychání. Lze předpokládat, že

se zde příznivě uplatňuje vyšší hutnost cementového tme-

le a betonu, která omezuje ztráty vody vysycháním, a sou-

časně i vyšší pevnost betonu umožňující lépe zachytit napě-

tí vznikající v jeho struktuře.

V případě autogenního smršťování (na rozdíl od vysychání)

nepotvrzují naše dosavadní výsledky všeobecně uznávané

skutečnosti. V prvé řadě se nám obvykle nepodařilo nějaké

zřetelné autogenní smrštění vůbec změřit! To je skutečnost

natolik závažná, že ji musíme před finálním publikováním dů-

sledně verifikovat. V současné době proto testujeme různé

přístroje a postupy pro měření smršťování [15] a po vyhod-

nocení všech dat odbornou veřejnost se získanými poznat-

ky seznámíme.

Dotvarování

Dotvarování betonu lze jednoduše popsat jako proces, při

němž dochází v čase k růstu deformace při konstantním na-

pětí. V konstrukcích dochází k uvedenému jen tehdy, pokud

se může zmíněná deformace plně realizovat. Nemůže-li se

deformace plně či vůbec realizovat, dochází k poklesu, pří-

padně k přerozdělení napětí v konstrukci.

Z uvedeného stručného úvodu je patrné, že problemati-


12 13


ka dotvarování konstrukcí či konstrukčních prvků je rozsáh-

lejší a komplikovanější, než problematika dotvarování be-

tonu chápaná jen z hlediska materiálu [16]. Podobné je to

i u smršťování betonu. Vzhledem k zaměření článku a jeho

možného rozsahu uvedeme na tomto místě jen základní po-

znatky týkající se především vysokopevnostního betonu ja-

ko takového.

V případě HSC se prakticky všichni autoři shodují na tom,

že jeho dotvarování je za srovnatelných podmínek menší,

než u NSC. Z vnějších podmínek (tj. mimo skladbu betonu)

má na velikost dotvarování vliv zejména vlhkost prostředí,

ve kterém je dotvarující se beton uložen, a hladina zatížení

betonu (poměr vyvozeného napětí k pevnosti betonu).

V rámci vývoje HSC betonů pro mostní konstrukce jsme

na VUT v Brně zkoumali i míru dotvarování různých pev-

nostních tříd vysokopevnostních betonů. Na obr. 16 jsou

uvedeny zjištěné hodnoty přetvoření v čase pro betony tříd

C55/67, C60/75 a C90/105. Prezentovaný experiment pro-

bíhal souběžně se sledováním smršťování stejných beto-

nů (viz kapitola o smršťování). Podmínky zkoušky byly ná-

sledující:

vzorky ve tvaru hranolu 100 x 100 x 400 mm byly vyrobe-•

ny a osazeny tenzometry stejně jako vzorky pro sledová-

ní smršťování,

do stáří 28 dní byly tyto vzorky spolu se vzorky, u nichž by-•

lo měřeno jen smršťování, uloženy v klimatizované místnos-

ti při teplotě 20 ± 2 °C a relativní vlhkosti 60 %,

po 28 dnech byly vzorky určené pro sledování dotvarování •

umístěny do speciálních lisů a zatíženy osově tlakovou si-

lou tak, aby napětí v nich odpovídalo třetině 28denní pev-

nosti v tlaku téhož betonu.

Na obr. 16 jsou uvedena jednak přímo změřená přetvoře-

ní – označeno jako „celkové dotvarování“, jednak hodnoty

označené jako „čisté dotvarování“, které byly získány (pro

daný čas) odečtením hodnoty smrštění paralelně ulože-

ných nezatížených vzorků od celkového přetvoření. Z pre-

zentovaných výsledků je zřejmé, že míra dotvarování sku-

tečně klesá s vzrůstající pevností betonu v tlaku, a je tedy

u HSC nižší. Na obr. 16 je rovněž uveden teoretický prů-

běh dotvarování vypočtený podle Bažantova modelu B3

pomocí interaktivní aplikace, která je nyní dostupná na:

http://concrete.fsv.cvut.cz/veda/konstrukce_teorie/

tkonstrukce.php. Vypočteny mohly být hodnoty pouze

pro beton C55/67, jehož složení bylo na hranici mezních

vstupních hodnot složení betonu u modelu B3. I tak jsou

teoretické hodnoty výrazně vyšší než změřené, což je mj.

způsobeno zřejmě i tím, že skutečné testované betony ob-

sahovaly hrubé čedičové kamenivo.

Lomové vlastnosti

Každý, kdo byl někdy přítomen zkoušce pevnosti HSC

v tlaku, si jistě uvědomil, jaké rány se při této zkoušce ozý-

vají. Příčinou je náhlé porušení vzorku z HSC a prudký po-

kles napjatosti. Vysokopevnostní beton se zde chová více-


Obr. 12 Znázornění podstaty

chemického a autogenního smrštění

betonu ❚ Fig. 12 Illustration of the nature

of chemical and autogenous shrinkage of

concrete

Obr. 13 Porovnání velikosti autogenního

smrštění a smrštění od vysychání u NSC

a HSC ❚ Fig. 13 Magnitude comparison

of autogenous and drying shrinkage of NSC

and HSC

Obr. 14 Vzorky při sledování

smršťování od vysychání v klimatizované

komoře ❚ Fig. 14 Specimens during

measurement of drying shrinkage in the air-

conditioned chamber

Obr. 15 Smršťování od vysychání HSC

různých pevnostních tříd ❚ Fig. 15 Drying

shrinkage of HSC of different strength classes

14

15


méně jako křehký materiál. Toto křehké chování neboli níz-

ká duktilita je další nepříjemnou vlastností HSC. Náhlé po-

rušení konstrukcí z takového materiálu je těžko předvída-

telné. Není totiž obvykle předcházeno zřetelnou plastickou

fází, při níž dochází k postupnému drcení betonu v tlako-

vé zóně.

Při dimenzování železobetonových konstrukcí jsou vý-

še uvedené skutečnosti v normách zohledněny pomo-

cí různých bezpečnostních součinitelů, které bohužel sni-

žují celkovou efektivitu aplikace HSC. V případě mostních

konstrukcí je „strach z křehkého porušení“ takový, že vedl

v Národní příloze až k omezení maximální přípustné pev-

nostní třídy betonu na C70/85.

Vědeckou disciplínou, která se křehkým porušováním

materiálů zabývá, je lomová mechanika, jež je teoreticky

velmi náročná. Její nástroje byly původně odvozeny pro ji-

né materiály než beton, pro nějž byly dodatečně upraveny.

Při extrémním zjednodušení lze uvést následující:

Při hodnocení lomových vlastností betonu se vychází ob-•

vykle ze zkoušky vzorku trojbodovým ohybem, když zá-

kladní změřenou charakteristikou je závislost mezi zatíže-

ním (Load) a průhybem (Deflection) vzorku, tj. L – D křiv-

ka (obr. 17). Výchozí číselnou charakteristikou odvoze-

nou z této křivky je lomová práce, odpovídající ploše pod

křivkou.

Následuje velké množství dalších veličin, přičemž jen jejich •

výčet a základní definice přesahují rámec tohoto článku.

Rozdíl mezi chováním HSC a NSC dobře ukazuje • L – D

křivka na obr. 18, kdy u vysokopevnostního betonu dochá-

zí při porušení na vrcholu křivky k výraznému poklesu pře-

nášeného zatížení. U betonu běžné pevnosti je tento pře-

chod mnohem plynulejší.

Jakkoli jsou uvedené rozdíly zcela zřejmé, potýkáme se při

hodnocení betonů prostředky lomové mechaniky s některý-

mi esenciálními problémy. K nejzávažnějším patří:

Velký rozptyl naměřených hodnot kolem střední hodno-•

ty, který často překryje technologické vlivy, které chce-

me zkoumat. (To je typické pro charakteristiky vycháze-

jící z úzce lokalizované poruchy – viz též pevnost v tahu

za ohybu.)

Základní zkoušky příliš nevystihují chování betonu v žele-•

zobetonových konstrukcích, kde v tažené části prvku/kon-

strukce přenáší namáhání výztuž a v tlačené beton. Jsou

však vhodné pro sledování konstrukcí z prostého beto-

nu (to není u HSC častý případ) a konstrukcí s rozptýle-

nou výztuží.

Souhrnně lze konstatovat, že efektivnímu využití principů

a nástrojů lomové mechaniky při vývoji betonů a betono-

vých konstrukcí je třeba se ještě intenzivně věnovat.

Trvanlivost, korozní odolnost

Trvanlivost se obvykle chápe jako schopnost sledované-

ho objektu (konstrukce, materiálu) plnit svou funkci po po-

žadovanou dobu – dobu trvanlivosti. V praxi je trvanlivost


Obr. 16 Dotvarování různých pevnostních tříd

HSC ❚ Fig. 16 Creep of different strength

classes of HSC

Obr. 17 Schéma zkoušky trojbodovým

ohybem ❚ Fig. 17 Scheme of the three-

point bending test

Obr. 18 Typické křivky zatížení-průhyb

pro HSC a NSC ❚ Fig. 18 Typical load-

deflection curves of HSC and NSC

16

17 18


betonových a železobetonových konstrukcí limitována de-

strukčními procesy (chemickými či fyzikálními), které jsou

obvykle souhrnně označovány jako „koroze“. U stavebních

konstrukcí ke korozním procesům patří: působení vzduš-

ného CO2 a SO3, střídavé působení mrazu a tání, působe-

ní solí, případně jiných chemických individuí.

V případě HSC lze souhrnně konstatovat, že je odolnější

vůči většině korozních procesů než NSC, a je tedy i trvanli-

vější. Hlavním důvodem je vysoká hutnost HSC, která vzhle-

dem k obecnému pravidlu o rychlosti korozních procesů ve-

de obvykle ke zpomalení koroze.

Poznámka: Obecné pravidlo o rychlosti koroze uvádí, že tato je dá-na minimem rychlosti tří procesů – rychlosti přísunu agresivních lá-tek do oblasti probíhající koroze, rychlosti korozní reakce samotné a rychlosti odstraňování produktů korozní reakce.

U HSC je minimálně přísun a odstraňování produktů ko-

rozní reakce pomalejší než u NSC. HSC proto obvykle bez

problémů splňují normové či rezortní požadavky na vodo-

těsnost, mrazuvzdornost či odolnost proti působení CHRL.

Komplikace může být ovšem v tom, že platná norma ne-

bo předpis vyžadují pro dané podmínky např. záměrné pro-

vzdušnění. To pochopitelně degraduje vysokou pevnost

HSC a jeho modul pružnosti. Technicky i ekonomicky vý-

hodnějším řešením je v takovém případě spíše experimen-

tální prokázání splnění požadovaného kritéria, než snaha vy-

hovět ustanovením předpisu, který aplikaci HSC obvykle ne-

předpokládá.

I když je HSC obvykle trvanlivější než NSC, nesmíme do-

pad této skutečnosti přecenit. Je třeba zvážit souhrnně

všechny relevantní skutečnosti, neboť rozhodující není tr-

vanlivost betonu, ale trvanlivost celé konstrukce! Napří-

klad: konstrukční prvky z vysokopevnostního betonu často

vycházejí subtilnější, než při použití NSC, což je jistě faktor,

který trvanlivost konstrukce přinejmenším nezvyšuje. Na-

víc Eurokód 2 [20] umožňuje projektantovi při použití beto-

nu vyšších pevnostních tříd snížit krycí vrstvu výztuže be-

tonem, což opět může snížit trvanlivost konstrukce.

Odolnost proti vysokým teplotám

Jednou z mála oblastí, kde je HSC horší než betony běž-

ných pevností je odolnost proti vysokým teplotám (požáru).

Vinou své vysoké hutnosti a nízké propustnosti má HSC

vyšší difuzní odpor proti průniku páry a plynů vznikajících

v jeho struktuře v důsledku vysokých teplot. Při požáru pak

dochází k explozivnímu odštěpování vrstev HSC (spalling),

obnažení výztuže a poměrně rychlé destrukci nosného prv-

ku. HSC ovšem lze navrhnout tak, aby byla tato negativ-

ní vlastnost eliminována (obvykle pomocí přídavku spalitel-

ných a nespalitelných vláken). Autor nemá s naznačenou

problematikou vlastní zkušenosti. Této problematice se na-

opak obvykle intenzivně věnují v zemích, kde mají dlouhé

podzemní tunely a obdobné konstrukce extrémně ohrože-

né požárem (Rakousko, Švýcarsko aj.).

ZÁVĚR

V tomto a v předcházejících příspěvcích [1], [2] jsme se po-

kusili shrnout základní poznatky z navrhování vysokopev-

nostních betonů a jejich uplatnění v reálných konstrukcích

v podmínkách ČR. Na některé problémy máme vyhraně-

ný názor, který jsme zde prezentovali, jindy je nutno stávají-

cí znalosti doplnit – na tyto případy jsme se snažili alespoň

upozornit.

Teoretické podklady pro prezentované výsledky byly získány za finančního

přispění MŠMT ČR, v rámci výzkumného záměru MSM 0021630519

„Progresivní spolehlivé a trvanlivé nosné stavební konstrukce“

a za finančního přispění MPO ČR, v rámci projektu FI-IM5/128 „Progresivní

konstrukce z vysokohodnotného betonu“.

Doc. Ing. Ivailo Terzijski, CSc.

Ústav betonových a zděných konstrukcí

Fakulta stavební VUT v Brně



tel.: 541 147 850


Literatura:

[1] Terzijski I.: Mosty z vysokopevnostního betonu v České republi-

ce, Beton TKS 4/2010, s. 4-13

[2] Terzijski I.: Technologické aspekty vývoje a aplikace vysoko-

pevnostního betonu v podmínkách České republiky – část I.

Úvod a složky vysokopevnostního betonu, Beton TKS 1/2011,

s. 54–63

[3] Constitutive modeling of high sterength/high performance con-

crete, fib bulletin 42. 2008

[4] Aïtcin P.-C.: Vysokohodnotný beton. IC-ČKAIT, 2005

[5] Neville A. M.: Properties of concrete. Longman, Harlow. Essex.

1995

[6] Zach J., Hela R., Halas V.: Stanovení konzistence u vysoko-

hodnotných betonů pomocí penetrační jehly. In 16. Betonářské

dny 2009, Sb. konf., Hradec Králové, ČBS Servis, s. r. o.,

2009, s. 481–486

[7] Kratochvíl M.: Analýza vlivu tvarových odchylek zkušebních

vzorků na rozložení ploch napětí při tlakové zkoušce, Interní

studie. VUT v Brně, 2011

[8] Huňka P., Kolísko J.: Studium vlivu tvaru, velikosti a způsobu

přípravy zkušebního tělesa na výsledek zkoušky statického

modulu pružnosti betonu v tlaku, Beton TKS 1/2011, s. 69–71

[9] Cikrle P., Bílek V.: Modul pružnosti vysokopevných betonů růz-

ného složení, Beton TKS 5/2010, s. 40–44

[10] Šafrata J.: Modul pružnosti a kamenivo. In. Seminář z oblasti

technologie betonu 2011, Stachema, Skalský dvůr 2011

[11] Fuminori T., Takafumi N.: Relationship between compressive

strength and modulus of elasticity of high-strength concrete,

Proc. of the 3rd Inter. Symp. on Utilization of High-Strength

Concrete, V. 2, Lillehammer, Norway, 1993, pp. 1247–1254

[12] Holt E. E.: Early autogenous shrinkage of concrete, VTT publi-

cation 446, ESPO, Finland, 2001

[13] Person B., Bentz D., Nilsson L.-O.: Self-desication and its

importace in concrete technology. Report TVBM-3126, Proc of

the 4th Inter. Research Seminar, Gaithersburg, Maryland, USA,

2005

[14] Morin R., Haddad G., Aïtcin P.-C.: Crack–free High-

performance Concrete Structures. Concrete International. No 9.

2002

[15] Kucharczyková B.; Vymazal T.; Daněk P.; Misák P.;

Pospíchal O.: SOP 01/09; Standardní operační postup pro

stanovení smršťování a nabývání betonu, Ústav stavebního zku-

šebnictví Fakulty stavební VUT v Brně, 2010

[16] Šmerda Z., Křístek V.: Creep and Shrinkage of Concrete

Elements and Structures, Elsevier, Amsterdam, Oxford, New

York, Tokyo, 1988

[17] Veselý V., Keršner Z., Knésl Z.: Fracture of advanced

building materials: aspects of modelling, In: Proc. of Recent

Developments in Structural Engineering, Mechanics and

Computation, Cape Town, South Africa, 2007

[18] Anderson T. L.: Fracture Mechanics – Fundamentals and

Applications, CRC Press Inc., 1995

[19] ČSN EN 206-1. Beton – Část 1: Specifikace, vlastnosti, výroba

a shoda. ČSNI, Praha, 2001

[20] ČSN EN 1992-1-1 Eurokód 2: Navrhování betonových kon-

strukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní

stavby, 2006

[21] ČSN ISO 6784 Beton – Stanovení statického modulu pružnosti

v tlaku, 1992


S všeobecným rozvojem naší společnosti se vyvíjí i technika

určená pro realizaci cementobetonových krytů vozovek. De-

set let může u takového zařízení znamenat generační rozdíl.

Proto se jeden z významných dodavatelů cementobetono-

vých krytů v ČR rozhodl inovovat svou techniku a koupil no-

vý finišer Wirtgen SP 1500 od renomovaného světového vý-

robce stavební techniky pro silničáře.

Předcházející verzi finišeru typ Wirtgen SP 1600 koupila

Skanska v roce 1997. Po čtrnácti letech používání už byl jak

morálně a technicky, tak i fyzicky zastaralý, a proto se spo-

lečnost rozhodla koupit finišer nový, který bude představo-

vat kvalitativní a technické zlepšení, stejně jako tomu bylo

v době nákupu předchozího stroje.

Nový finišer typu Wirtgen SP 1500 byl koupen na začátku

roku 2011 a do provozu byl uveden 10. května 2011 na stav-

bě D 4709.2.

TECHNICKÉ PARAMETRY F INIŠERŮ

Pokud jde o technické parametry finišerů ve vztahu k ho-

tové cementobetonové vozovce, můžeme hovořit o tom,

že oba finišery mají srovnatelné parametry. Oba, jak starší

typ SP 1600, tak novější SP 1500, pokládají jednovrstvový

i dvouvrstvový cementobetonový kryt, automaticky vkládají

do spár kluzné trny a kotvy a oba umí realizovat kryt v tloušť-

kách i přes 0,5 m. Jediný parametr, v kterém se liší, je ma-

ximální šířka realizované vozovky v jednom záběru. Finišer

SP 1600 zvládne 16 m, zatímco typ SP 1500 o jeden metr

méně, tedy 15 m. Šíře 15 m je pro podmínky střední Evropy

(ČR, SR a Polsko) naprosto dostatečná, protože se zde rea-

lizují dálnice s max. třemi pruhy a odstavným pruhem, kde

celková šířka vozovky je 14,5 m.

Pokud se ovšem budeme věnovat rozdílům obou finišerů

podrobněji, zjistíme, že jich je celá řada a v některých přípa-

dech dost podstatných. Pochopitelným rozdílem, vzhledem

k datu jejich výroby, je úroveň a množství elektroniky osaze-

né na obou strojích. Z tohoto plynou větší možnosti v ovlá-

dání (rychlost, citlivost, náročnost) nového finišeru a ty se

projevují i ve výsledné kvalitě hotové vozovky.

Výhody finišeru SP 1500

Hlavní výhodou finišeru SP 1500 oproti finišeru SP 1600

je skutečnost, že pro pokládku dvouvrstvového betonu to

jsou dva samostatné finišery. Tato skutečnost má význam-

ný vliv na výslednou rovinatost hotového cementobetono-

vého krytu.

V dodané konfiguraci pokládají dvouvrstvový beton dva sa-

mostatné finišery. První pokládá nezávisle spodní vrstvu vo-

zovky a do podélných a příčných spár ukládá automaticky

kluzné trny a kotvy. Protože zpracovává větší mocnost beto-

nu a realizuje další operace, je tento finišer těžší (cca 67 t) než

druhý v pořadí, ale i tak je jeho hmotnost asi poloviční proti

finišeru SP 1600. Z důvodu své váhy a nedostatečné únos-

nosti pojezdů, po kterých se finišer pohybuje, se můžou ob-

čas vyskytnout situace, kdy se finišer jakoby „propadne“. To-

to se u staršího typu finišeru SP 1600, vzhledem ke spojení

1a

1b

NOVÝ FINIŠER NA CEMENTOBETONOVÝ KRYT VOZOVEK

UVEDEN DO PROVOZU ❚ NEW PAVER FOR CEMENT

CONCRETE ROAD CONSTRUCTION PUT IN OPERATION

Jiří Šrutka

Článek popisuje finišer na pokládku cementobetonových vozovek nového

typu a jeho výhody oproti jeho starší verzi. ❚ A new advanced cement

concrete road paving machine and its advantages in comparison with an

older one are described in the article.



finišerů, mohlo projevit drobnou nerovností na vozovce. Tato

nerovnost sice byla v povolených tolerancích, ale mohla mít

vliv na pohodlí jízdy. Rozdělením finišeru na dva samostat-

né došlo ke snížení tlaků na podklad pod pojezdovými pásy,

a tím také k eliminaci jeho případného „propadnutí“. Snížení

tlaku bylo dosaženo i přesto, že pojezdové pásy jsou zkráce-

ny a zúženy. Změna rozměru pojezdových pásů a zkrácení fi-

nišeru jeho rozdělením přinesla další výhodu nového typu –

daleko lepší manévrovatelnost. Druhý finišer v pořadí poklá-

dá tenčí horní vrstvu cca 70 mm a stará se o výslednou ro-

vinatost hotové vozovky. Finišer je lehčí (cca 57 t) a nepůsobí

na něj tak velké vnější tlaky, nepřenáší se na něj vlivy z první

vrstvy (prvního finišeru), tím je stabilnější a výsledná rovina-

tost povrchu je lepší než u staršího spojeného finišeru.

Rozdělení finišerů a velké možnosti jejich různých konfigu-

rací jsou další výhodou nového typu. Obě části mohou po-

kládat samostatně a nezávisle jednovrstvový beton, čímž

získáváme takřka za stejnou cenu místo jednoho finišery

hned dva.

Nová koncepce finišeru, rozdělení na dvě samostatné jed-

notky, umožňuje i jeho snadnější, rychlejší, a tím i levnější

přepravu. Tato skutečnost kromě ekonomické výhodnosti

umožňuje také lepší využití a omezení ztrátových časů po-

třebných na přepravu z místa na místo. Umožňuje to zkráce-

ní času realizace stavby, a tím i zefektivnění nasazování té-

to techniky. Do této kategorie patří i zkrácení doby potřeb-

né na přestavbu nového finišeru na různé šířky z řádu dnů

na několik hodin, což dále ovlivňuje ekonomiku práce stroje,

jeho mobilitu a zkracování časů realizací.

Rozdělení finišeru (a tím zkrácení délky finišeru) umožňuje

realizovat pracovní spáry s daleko větší přesností, což opět

má vliv na rovinatost vozovky právě v místě pracovní spáry.

O dalších výhodách tohoto finišeru a jeho práci (rozdílech

práce staršího a novějšího typu) by bylo možné psát ještě

dále, ale než popisovat různé detaily a drobné rozdíly, je lé-

pe každému, kdo má zájem o bližší informace, je poskyt-

nout na základě konkrétního dotazu.

ZÁVĚR

Samozřejmě nový finišer má řadu výhod oproti předešlému

typu. Je tedy možno nový finišer Wirtgen SP 1500 hodnotit

jako významný krok vpřed, který svým technickým řešením

umožní zlepšení kvality hotového díla a přináší jak realizační

firmě, tak i investorovi celou řadu dalších kladů.

Ing. Jiří Šrutka

Skanska, a. s., Divize silniční stavitelství

závod Betonové a speciální technologie

Náměstí Míru 709, 686 25 Uherské Hradiště

tel.: 572 435 111, 572 435 109

e-mail: jiri.srutka@skanska,cz

Obr. 1 První betonáž finišerem SP 1500 na stavbě D 4709.2, a, b

❚ Fig. 1 The SP 1500 placing concrete for the first time at the

D 4709.2 site, a, b

Obr. 2 Detaily finišeru SP 1500 z jeho první betonáže na stavbě

D 4709.2, a) automatické vkládání kluzných trnů do příčné

spáry, b) podélný hladič zajišťující podélnou rovinatost hotové

cementobetonové vozovky, c) směrové a výškové čidlo, d) automatické

vkládání kotev do podélné spáry ❚ Fig. 2 Details of the SP 1500

paver placing concrete for the first time at the D 4709.2 site, a, b, c, d

2a 2b

2c 2d


BETONOVÁ STRATEGIE PRO PROJEKT PEVNÉHO SPOJENÍ PŘES

PRŮLIV FEHMARN – STRATEGIE PRO BETONOVÉ KONSTRUKCE

S ŽIVOTNÍM CYKLEM 120 LET ❚ CONCRETE STRATEGY

FOR THE FEHMARNBELT FIXED LING PROJECT – CONCRETE

STRATEGY FOR 120 YEARS LIFETIME OF THE CONCRETE

STRUCTURE


Ulf Jönsson, Christian Munch-Petersen

Projekt pevného spojení přes průliv Fehmarn je jedním z největších pro-

jektů nové infrastruktury v Evropě. Přes 19 km široký průliv mezi Dánskem

a Německem, kde je zatím dopravní spojení zajišťováno trajekty (45 min,

pozn. redakce), by měl být postaven most nebo vyhlouben tunel pod moř-

ským dnem. Tunel je preferován, protože jeho provoz je spojen s menšími

riziky. V obou případech by však bylo použito velké množství vysokohod-

notného betonu. Předpokládá se, že s výstavbou spojení se začne v roce

2014 a vše by mělo být dokončeno v roce 2020. Článek přináší některé

úvodní výsledky zkoušek trvanlivosti a rozebírá strategii navrhování kon-

strukcí na 120 let. ❚ The Fehmarnbelt Fixed Link Project is one of the

largest infrastructure projects in Europe. A 19 km broad crossing between

Denmark and Germany served by ferries shall be connected with a bridge

or a tunnel. The tunnel is the preferred solution, due to its lower risk profile.

In any case a lot of high performance concrete shall be used. Construction

is scheduled to start in 2014 and finalized in 2020. This paper presents

some initial results of durability testing and discusses strategy for 120

years service life.

BETONOVÁ STRATEGIE

Femern A/S (dánská státní společnost, jejímž úkolem je

vybudování pevného spojení přes průliv Fehmarn, pozn.

redakce) sestavila v březnu 2009 odbornou skupinu pro pří-

pravu požadavků na beton, ze kterého budou postaveny

konstrukce spojení a který by měl vyhovovat odsouhlasené

základní strategii tak, aby se připravený soubor požadavků

mohl stát součástí tendrové dokumentace pro výběrové ří-

zení na stavbu tunelu nebo mostu. Autoři článku jsou členy

zmíněné odborné skupiny. Promyšlená a zpracovaná strate-

gie bude využita při sestavování konečného zadání a poža-

davků pro výběr dodavatelů stavby, případně bude-li potře-

ba řešit různé změny a nestandardní úpravy.

Femern A/S připravuje požadavky na beton s cílem zajis-

tit 120letou provozní životnost konstrukcí spojení při použi-

tí všeobecně známých technologií. A 120 let má být kon-

strukce provozuschopná v mořském prostředí, kde je třeba

v zimní sezóně počítat s působením mrazu. K zajištění sku-

tečného dosažení požadované provozní životnosti při užití

známých a prověřených technologií je nejprve třeba defino-

vat rámcové požadavky.

Pro snadnější porovnávání a kontroly byly za celkový rá-

mec stanoveny normy EN 206-1 a EN 13670-1 se všemi ná-

vaznými dokumenty pro jednotlivé složky a zkušební normy.

Množství vyjasňování a pozměňovacích návrhů bude urči-

tě vysoké, neboť např. EN 206-1 předpokládá životnost pa-

desát let.

Femern A/S v zastoupení státu vyhlásí otevřenou soutěž

na dodavatele stavby s podmínkou, že dodavatelé nesmí

snižovat cenu nabídek na úkor kvality.

REÁLNÉ EXPOZIČNÍ PLOCHY

Odborná skupina oslovila v roce 2010 laboratoř Dánského

technologického institutu s následujícími úkoly:

navrhnout, připravit a realizovat komplexní předběžné •

zkoušky různých směsí betonu,

připravit zkušební místo s expoziční plochou v Rodbyhavn, •

nedaleko Fehmarnbelt,

s cílem sloužit k následujícím účelům:

shromažďovat informace o vlastnostech čerstvého, tvrd-•

noucího a vyzrálého materiálu z různých kompozic beto-

nu, např. odolnost pronikání chloridů do betonu ve stáří 28

dnů, půl roku a dva roky,

vystavit a sledovat velké zkušební panely z předběžných •

zkoušek dodavatelů v prostředí identickém se skutečným

prostředím budoucí konstrukce,

expoziční plocha umožní vystavit referenční vzorky od jed-•

notlivých dodavatelů ve skutečném měřítku na stálém

a bezpečném místě, tím se vytvoří podmínky pro sledová-

ní jejich trvanlivosti a bude možné posoudit, jak se chování

jednotlivých vzorků z různých záměsí shoduje s vybranými

vzorky ze zadávacího souboru,

expoziční plocha umožní shromáždit data pro budoucí •

projekty a bude sloužit jako základna pro výzkumné čin-

nosti univerzit a výzkumných ústavů.

Vzhledem k tomu, že data a informace shromážděné

o chování betonu na expoziční ploše nebudou v době za-

čátku výstavby spojení starší než tři až čtyři roky, rozhod-

la se odborná skupina získat také odpovídající data a infor-

mace o dvou již realizovaných projektech stejného měřít-

ka, o Storebaelt link dokončeném v roce 1998 a Oresund

link z roku 2000. Původní data z těchto projektů jsou prů-



běžně doplňována o informace z pravidelných prohlídek

včetně výsledků zkoušek jádrových vývrtů z různých čás-

tí obou konstrukcí.

Tímto způsobem lze výsledky z předběžných zkoušek ma-

teriálů porovnávat s vlastnostmi materiálu vystaveného ob-

dobným povětrnostním podmínkám ve skutečné konstruk-

ci obdobného měřítka již více než deset let a tyto výsled-

ky z deset let starého betonu extrapolovat na požadovanou

dobu provozní životnosti 120 let.

VÝSLEDKY

Pro největší projekt nové infrastruktury v jižní Skandinávii by-

lo pro sledování charakteristických betonů navrženo patnáct

základních směsí betonu, několik směsí s cementem s pří-

měsí mleté strusky a některé z nich v samozhutnitelné verzi.

Požadované sednutí bylo 160 mm (vyjma SCC verzí) a po-

měr w/c do 0,4 (vyjma směsi H s 0,45 a I s 0,35). Všechny

směsi měly požadovaný obsah vzduchu 4,5 % vyjma smě-

si G a L, kde byl požadován obsah vzduchu 2 %. Ve smě-

si O byl obsah vzduchu generován super absorbčním poly-

merem.

Na základě doporučení odborné skupiny a vyhodnoce-

ní zkušeností ze stavby Oresund Link a Městského tunelu

ve švédském Malmö bylo rozhodnuto provést zkoušky pro-

nikání chloridů dle NT Build 492 a zkoušky mrazové odol-

nosti dle SS 13 72 44-I (Borasovou metodou).

V laboratoři byly vyrobeny dvě stěnové desky (v x š x t =

2 000 x 1 000 x 200 mm) z každé navržené směsi. Jedna

deska byla vždy ponechána a ošetřována v laboratoři a dru-

há byla odvezena na zkušební místo v Rodbyhavn. Počáteční

výsledky z laboratorních vzorků jsou uvedeny na obr. 1 a 2.

Z výsledků předběžných zkoušek lze shrnout:

mrazuvzdorný beton lze získat mnoha různými kombina-•

cemi pojiv,

beton s příměsí strusky v cementu nemá dostatečnou •

odolnost proti zmrazování, použijeme-li kritéria z Oresund

Link,

provzdušnění je nezbytné k dosažení mrazuvzdorného be-•

tonu,

beton s příměsí popílku má ve stáří 28 dnů vyšší hodnoty •

průniku chloridů, hodnoty rostou se zvyšujícím se množ-

stvím popílku,

beton s příměsí popílku má ve stáří 180 dnů nižší hodno-•

ty průniku chloridů, hodnoty klesají se zvyšujícím se množ-

stvím popílku,

beton s vysokým obsahem popílku má velmi nízké hodno-•

ty průniku chloridů ve stáří 180 dnů – téměř tak nízké jako

beton z cementu s příměsí strusky,

všechny kombinace pojiv, s výjimkou čistého Portlandské-•

ho cementu, mají koeficient průniku chloridů 3,5 ± 2,5 m2/s,

čistý Portlandský cement má vyšší.

POŽADAVKY NA BETON

Požadavky na provozní hodnoty betonu mohou být součástí

dodavatelských smluv jen tehdy, jsou-li metody pro výpočet

životnosti vycházející z výsledků zkoušek všeobecně odsou-

hlasené a vědecky podložené.

Odborná skupina nenašla žádný důkaz pro užití omeze-

ných provozních požadavků: lze uvažovat životnost betono-

vých konstrukcí až 120 let!

Důležitou částí závěrů je poznání, že jsme sice schopni ur-

čit s jistou přesností průnik chloridů do betonu, ale stejně


Obr. 1 Koeficient průniku chloridů po 28 a 180 dnech ❚

Fig. 1 Chloride migration coefficient after 28 and 180 days

Obr. 2 Mrazuvzdornost po 56 a 112 cyklech podle

SS 113 72 44 A ❚ Fig. 2 Frost scaling after 56 a 112

cycles according to SS 13 72 44 A

Literatura:

[1] Jönsson U., Munch-Petersen Ch.: Concrete

strategy for the Fehmarnbelt fixed ling project

– concrete strategy for 120 years lifetime of the

concrete structure, Proc. of XXI Nordic Concrete

Research Symposium, Hämeenlinna, Finland 2011,

pp. 513–516

1

2

Oresund Link

Storebaelt Link


neznáme prahovou hodnotu koncentrace chloridů v betonu,

která vyvolává proces koroze a ani nevíme, jak ji změřit.

Jiným důležitým nedostatkem jsou naše malé znalosti

o vlivu trhlin na trvanlivost betonu.

Odborná skupina se proto zabývá podrobnějším rozpraco-

váním následujících bodů:

materiálové složky•

návrh betonové směsi•

výrobní zařízení•

výroba, doprava a ukládání betonu•

ošetřování•

Pro přípravu optimální specifikace realizace betonových

konstrukcí v dodavatelských smlouvách jsou řešena i další

důležitá témata, např. zajištění kvality, certifikace, vzdělává-

ní, sledovatelnost a zpětná zjistitelnost ad.

Pro speciální požadavky, např. uváděnou mrazuvzdornost,

budou požadovány předběžné provozní zkoušky.

Ulf Jönsson, M. Sc.

Femern A/S, Copenhagen, Demark

e-mail: [email protected], www.femern.com

Christian Munch-Petersen, M. Sc.

Emcon A/S, Copenhagen, Denmark


Redakce děkuje společnosti Femern A/S za laskavý souhlas

s publikováním jejích dat a informací.


RECENZE

ZAHRANIČNÍCH KNIH

ANCHORAGE IN CONCRETE CONSTRUCTION

Rolf Eligehausen, Rainer Mallée, John F. Silva

Moderní technologie kotvení nabý-

vají na významu v oblasti výstavby

pozemních i inženýrských staveb.

Kniha předních odborníků v tom-

to oboru představuje vyčerpávají-

cí přehled současných kotevních

systémů, od kotev předem vklá-

daných do bednění monolitických

konstrukcí nebo forem po doda-

tečně osazované prvky do betono-

vých konstrukcí. První část popi-

suje detailně jednotlivé typy kotev

a jejich prvky současně s vysvětle-

ním jejich chování, principů přenosu zatížení a nosné kapa-

city při instalaci do betonové konstrukce bez trhlin a s trhli-

nami. Pozornost je věnována i vlivu koroze, požáru, země-

třesení a nárazového zatížení na únosnost prvků. Správný

postup návrhu kotvení stejně jako posouzení jeho únosnos-

ti jsou ilustrovány mnoha praktickými příklady. Pro všechny

typy zatížení jsou uvedena důležitá kritéria pro výběr vhod-

ného typu kotvení pro danou situaci.

Kniha vydaná v anglickém jazyce obsahuje na 378 stranách textu

465 obrázků a 33 tabulek. V závěru je uvedena rozsáhlá zdrojová

literatura a dobře připravený rejstřík.

Ernst & Sohn, www.ernst-und-sohn.de

A Wiley Company, březen 2006

ISBN-10: 3-433-01143-5

ISBN-13: 978-3-433-01143-0

Zájemci o zakoupení knihy do ní mohou nahlédnout v redakci časopisu.

HYDRATACE CEMENTU S PŘÍMĚSÍ CIHELNÉ KERAMIKY ❚

HYDRATION OF CEMENT WITH ADMIXTURE OF BRICK CERAMIC


Vratislav Tydlitát, Jan Zákoutský, Robert Černý

V článku je studován vývoj hydratačního tepla směsného pojiva složeného

z cementu CEM I 42,5 R a mleté cihelné keramiky. Výsledky experimentů

ukazují, že nahrazením části portlandského cementu mletou keramikou

významně klesá hydratační teplo směsného pojiva. Pro obsah keramiky

vyšší než 20 % hmotnosti cementu se však její podstatná část již neza-

pojuje do hydratační reakce a chová se jako plnivo. ❚ Development of

hydration heat of blended binder consisting of cement CEM I 42,5 R and

ground brick ceramics is studied. Experimental results show that partial

replacement of Portland cement by ground ceramics leads to a decrease

of hydration heat of the blended binder. However, for higher ceramics

amount than 20 % of mass of cement its substantial part does not take

part in the hydration reaction and acts as filler.

Tradiční údaje z doby starého Říma hovoří o užití cihelné

moučky ke zvýšení pevnosti vápenných malt. O negativním

výsledku zkoušek nahradit část vápna mletou cihlou u sou-

časných staveb v Berlíně referuje Schießl a kol. [1]. Potvrzuje

reakci suspenze mleté nízko pálené cihly s roztokem hydro-

xidu vápenatého provedené dle DIN EN 196-5. Moučka z pl-

ných cihel a z tašek s hydroxidem vápenatým nereagovala.

Silva a kol. [2] referují o mechanických vlastnostech malt, kde

část cementu byla nahrazena mletou keramikou se zrny me-

zi 0,15 až 1 mm. Naceri a kol. [3] popisují vlastnosti cemen-

tové malty s částečnou náhradou cementu mletou cihelnou

keramikou. Později Naceri a Hamina [4] změřili vodní součini-

tel při normální konzistenci malt s pojivem z cementu s mle-

tou keramikou (pro 0 až 20 % keramiky v cementu vzrost-

la hodnota vodního součinitele z 0,274 na 0,292). Autoři [4]

uvádí, že doby tuhnutí (počátek i konec) se mírně zkraco-

valy s obsahem mleté keramiky v pojivu. Sedmi- a dvace-

tiosmidenní pevnosti v tlaku malt klesaly rovnoměrně s ob-

sahem mleté cihelné keramiky. Devadesátidenní pevnos-

ti s obsahem 5 % mleté keramiky mírně vzrostly proti maltě

bez příměsi, s obsahem 10 % zůstaly na hodnotě referenč-

ní a s vyšším obsahem cihelné keramiky prudce klesaly. To

autoři vysvětlují reakcí přítomného pucolánového materiá-

lu s portlanditem, který se uvolňuje při hydrataci cementu.

Debieb a Kenai [5] pozorovali pokles pevnosti v tlaku u be-

tonových směsí s obsahem jemné cihelné keramiky zrnitos-

ti 0,3 až 3 mm. Použitá zrnitost keramiky nebyla pravděpo-

dobně dostatečně jemná, aby se výrazně uplatnila pucolá-

nová reakce. Ay a Űnal [6] zkoušeli směs portlandského ce-

mentu s 25 až 40 % jemně mleté keramiky z glazovaných

tašek smíchané půlhodinovým mletím v kulovém mlýně s po-

vrchem 350 až 380 m2/kg výsledného pojiva. U malty v po-

měru 1 : 3 s pískem a vodním součinitelem 0,5 dosáhli pev-

nosti v tlaku po 28 dnech od 38,4 do 32,2 MPa a doporu-

čují používat příměs této mleté keramiky do 35 % hmotnosti

cementu. Wild a kol. [7] zkoušeli pucolánovou aktivitu a pev-

nost v tlaku normových malt osmi cihelných keramik. Země

původu jsou Velká Británie, Dánsko, Litva a Polsko. Uvádí

podmínky pálení, zrnitost, chemické rozbory a mineralogické

složení krystalických fází. Byla zkoušena pevnost tlaku malt

s pojivy s 10, 20 a 30 % keramiky a portlandským cemen-

tem v poměru 1 : 2,5 s normovým pískem. Pevnost dosaže-

ná po 28 a 90 dnech je porovnána s pevností malty bez pu-

colánu. Devadesátidenní pevnosti s 10 % keramiky v polovi-

ně případů dosahují hodnot o 2 až 4 % větších než referenč-

ní malta. Nejistota stanovení pevnosti v tlaku podle EN 196-1

je vyšší než uváděné zvýšení pevnosti. Ke zvýšení došlo při-

bližně v polovině případů, což odpovídá spíše náhodným od-

chylkám než prokazatelnému nárůstu pevností. Nejnižší de-

vadesátidenní pevnost zkoušených malt s 30 % keramiky

nabývá 74 % z referenční pevnosti. Všechny zkoušené ma-

teriály přes velké diference ve složení jsou pucolánově aktiv-

ní a umožňují částečnou náhradu cementu. Za základní fak-

tor pucolánové aktivity považují autoři [7] obsah SiO2 a roz-

dělení velikosti částic. Upozorňují, že nebyl sledován vliv ob-

sahu amorfní skelné fáze na pucolánovou aktivitu. Vejmelko-

vá a kol. [8] určili u betonové směsi pro vysoce pevný beton

se směsným pojivem z mleté keramiky a cementu mimo jiné

pevnost v tlaku a tahu za ohybu po 28 dnech. Použili stejnou

keramiku, cement a zrnitost, jaká je v dalších odstavcích po-

psána autory. Dosáhli pevnosti v tlaku ve srovnání s referenč-

ní směsí při obsahu 10 % keramiky o 6 % vyšší a při 20 %

keramiky o 2,9 % nižší.

Z uvedených prací vyplývá, že dosud není zmiňováno sle-

dování hydratace cementu s příměsí jemně mleté cihelné

keramiky jinou metodou než měřením pucolánové aktivi-

ty, doby tvrdnutí, měřením smrštění a měřením mechanic-

kých vlastností ztvrdlých malt. Sledováním časového průbě-

hu hydratačního tepelného výkonu cementových past s pří-

měsí mleté cihelné keramiky jsme se pokusili rozšířit znalos-

ti o průběhu jejich hydratace.

EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST

K měření byl použit cement CEM I 42,5 R z cementárny

Mokrá. Jedná se o cement se zvýšenou počáteční pevnos-

tí. Jeho složení je uvedeno v tab. 1. Mletá cihelná kerami-

ka měla složení uvedené v tab. 2. Zrnitost cementu i mleté

cihelné keramiky byla změřena laserovým přístrojem Analy-

sette 22 Micro Tec plus od firmy Fritsch. Charakteristiky zrni-

tosti cementu jsou uvedeny na obr. 1 a zrnitosti keramiky

na obr. 2. Z grafů je patrné, že v rozdělení zrnitosti keramika

nepřesahuje svojí velikostí největšího zrna příliš velikost nej-

většího zrna v rozdělení cementu.

Přímé sledování okamžitého vývoje hydratačního tepla ce-

mentových pojiv při jediné teplotě umožňuje metoda izo-

termního měření časového průběhu hydratačního tepelné-

ho výkonu. Hydratační tepelný výkon je významem totéž co

intenzita vývoje hydratačního tepla vztažená na jeden gram

cementu. Ze změřeného časového průběhu hydratačního

tepelného výkonu N(t) [mW.g-1 cementu] se vypočte integ-

rací průběh hydratačního tepla Q(t) [J.g-1] v čase podle vzta-

hu (1):

Q(t ) = N (t )

0

t

∫ . .dt 1000

(1)

Konstanta 1 000 ve vzorci (1) respektuje integrál ze změře-

ných dat výkonu N v miliwattech na gram na teplo Q v Jou-

lech na gram. K měření hydratačního tepelného výkonu N

byl použit izotermický vodivostní kalorimetr KB01. Přístroj je

popsán autory v [9], stejně jako metodika provádění a vy-

hodnocování měření. Naměřené soubory v programu Excel

obsahovaly data úměrná výkonu N zaznamenaná každých

15 s. Soubory byly k zobrazení grafů převedeny na periodu

V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H



Tab. 1 Cement – CEM I 42,5 R (Cementárna Mokrá) chemická

analýza ❚ Tab. 1 Cement – CEM I 42.5 R (Cement plant Mokrá)

chemical analysis

Parametr obsah [%]

ztr. ž. 1,52

SiO2 18,89

Al2O3 4,24

Fe2O3 3,83

CaO 62,37

MgO 0,99

sírany jako SO3 2,31

nerozl. podíl 3,81

Tab. 2 Cihelný střep – mletá keramika, chemická

analýza ❚ Tab. 2 Brick body – ground ceramics,

chemical analysis

Parametr obsah [%]

ztr. ž. 1,13

SiO2 63,45

Al2O3 13,98

Fe2O3 5,39

TiO2 0,77

CaO 8,18

K2O 2,43

Na2O 0,90

sírany jako SO3 0,10

Obr. 1 Zrnitost cementu CEM I 42,5 R ❚ Fig. 1 Grain size

distribution of CEM I 42.5 R cement

Obr. 2 Zrnitost mleté keramiky ❚ Fig. 2 Grain size distribution of

ground ceramics

Obr. 3 Hydratační výkony N a hydratační tepla Q směsí s x % mleté

cihelné keramiky a (100 – x) % cementu vztažené na 1 g pojiva při

20 °C, x = 20, 40, 60 % ❚ Fig. 3 Hydration powers N and hydration

heats Q with x % of grand brick ceramics and (100 – x) % of cement

related to 1 g of binder at 20 °C, x = 20, 40, 60 %

Obr. 4 Rozdílový hydratační výkon směsného pojiva vztažený na 1 g

mleté keramiky s x % keramiky a (100 – x) % cementu, x = 20, 40,

60 % ❚ Fig. 4 Difference hydration power of blended binder related

to 1 g of ground ceramics with x % of ceramics and (100 – x) % of

cement, x = 20, 40, 60 %

Obr. 5 Rozdílové hydratační teplo směsného pojiva vztažené na 1 g

mleté keramiky s x % keramiky a (100 – x) % cementu, x = 20, 40,

60 % ❚ Fig. 5 Difference hydration heat of blended binder related

to 1 g of ground ceramics with x % of ceramics and (100 – x) % of

cement, x = 20, 40, 60 %

1

3

4

2

5

čas [h]

Ro

zd

ílo

vé h

yd

rata

čn

í te

plo

Q(A

) [J

.g-1

ke

ram

iky]

Ro

zd

ílo

vý v

ýko

n [

mW

.g-1

ke

ram

iky]

N(x

) [m

W.g

-1 p

ojiv

a]

čas [h]

čas [h]


120 s (mají osmkrát méně dat). Měření hydratačního výkonu

probíhalo vždy více než 140 h při teplotě 20 °C.

VÝSLEDKY

Na obr. 3 je zobrazen průběh hydratačních tepelných výko-

nů a hydratačních tepel pro cementové pasty ve složení dle

tab. 3 (tj. cement s obsahem 0, 20, 40, 60 % mleté cihel-

né keramiky). Hydratační tepla pojiv klesají s obsahem mleté

keramiky. Při obsahu 20 % mleté keramiky v pojivu je hydra-

tační teplo po 140 h o 6 % nižší než u samotného cemen-

tu, při vyšším obsahu keramiky je pokles hydratačního tep-

la strmější.

Abychom postihli účinek mleté keramiky na průběh hyd-

ratačního výkonu, odečetli jsme v grafu na obr. 4 od výko-

nu pasty se směsným pojivem hydratační výkon samotné-

ho cementu. Zobrazovaný rozdílový výkon N(A) lze popsat

vztahem (2)

N(A) = [(N(RCx) – (x/100) * N(RC)]/(x/100) , (2)

kde x je obsah mleté keramiky v pojivu [hm. %]. Výkon je

vztažen na 1 g keramiky.

Obdobně platí pro zobrazení rozdílového hydratačního

tepla Q(A) vztaženého na 1 g keramiky v grafu na obr. 5

vztah (3):

Q(A) = [(Q(RCx) – (x/100) * Q(RC)]/(x/100) . (3)

N(RC) resp. Q(RC) jsou hydratační tepelný výkon resp. hyd-

ratační teplo čistého cementu s vodou a plastifikátorem

(tab. 3).

DISKUSE

Na obr. 4 vidíme zvlněný průběh hydratačního výkonu, kte-

rý doprovází tvorbu pucolánových hydratačních produktů při

reakci cementu, mleté keramiky a vody. Ta zahrnuje reak-

ci mezi portlanditem uvolněným hydratací cementu ve vod-

ním prostředí a keramikou. Z ubývajících amplitud rozdílo-

vého výkonu v závislosti na obsahu keramiky vidíme, že při

poměru keramiky k cementu 40 : 60 již nestačí vzniklý port-

landit reagovat s veškerou pucolánovou hmotou a ještě vý-

raznější je pokles amplitudy při poměru keramiky k cemen-

tu 60 : 40. Poklesy amplitud rozdílového hydratačního výko-

nu jsou v souladu s nalezeným poklesem pevnosti v tlaku při

koncentracích jemné keramiky nad 10 % cementu, které na-

lezli Naceri a Hamina [4] a Wild a kol. [7] u cementových malt

i Vejmelková [8] u vysoce pevného betonu.

ZÁVĚR

Experimentální výsledky prezentované v článku ukázaly, že

nahrazením části portlandského cementu mletou keramikou

významně klesal vývin hydratačního tepla v závislosti na ob-

sahu pucolánu. Toto zjištění naznačuje možnosti použití

směsného pojiva složeného z portlandského cementu a jem-

ně mleté keramiky pro velkoobjemové betonové konstrukce.

Při vyšším obsahu keramiky než 20 % hmotnosti cementu

se však již podstatná část keramiky nezapojovala do hydra-

tační reakce a část keramiky se tedy chovala jako plnivo. Ty-

to výsledky vysvětlují předchozí měření mechanických vlast-

ností betonů, u nichž náhrada části cementu mletou kerami-

kou se ukázala jako efektivní jen do 10 až 20 % hmotnos-

ti cementu [4, 7, 8].

Článek vznikl za podpory grantu GAČR „Chemické a fyzikální

aspekty užití jemně mleté keramiky jako alternativního pojiva

v cementových kompozitech“ č. P104/10/0355.

RNDr. Vratislav Tydlitát, CSc.


Ing. Jan Zakoutský

Prof. Ing. Robert Černý, DrSc.

všichni: Stavební fakulta ČVUT v Praze

Katedra stavebních materiálů a chemie

Thakurova 7, 166 29 Praha 6

Text článku byl posouzen odbornými lektory.


Tab. 3 Složení pasty pojiva – cementu s mletou keramikou, vodou a plastifikátorem ❚ Tab. 3 Composition of binder paste

– cement and ground ceramics with water and plasticizer

SloženíMnožství [kg]

RC RC20 RC40 RC60

Cement CEM I 42,5 Mokrá 484 387,2 290,4 193,6

Mletá keramika - 96,8 (20 %) 193,6 (40 %) 290,4 (60 %)

Superplastifikátor Mapei Dynamon SX 5,3 5,3 5,3 5,3

Voda 160 160 160 160

(voda + plastifikátor) / pojivo = 0,34

(water + plasticizer) / binder = 0,34

Literatura:

[1] Schießl P., Müller Ch.: Verwendungsmöglichkeiten von

Materialien, die bei der Aufbereitung von Altbeton/Bauschutt

anfallen und nicht wiederverwerdbar sind. BiM-Projekt-Nr. B/04

Baustoffkreislauf im Massivbau (BiM), Darmstadt, Institut für

Massivbau, Statusseminar 19. 02. 1998

[2] Silva J., de Brito J., Veiga R.: Fine ceramics replacing cement

in mortars. Partial replacement of cement with fine ceramics.

Materials and Structures (2008) 41, pp. 1333–1344

[3] Naceri A., Hamina C.M., Grosseau P.: Physico-Chemical

Characteristics of Cement Manufactured with Artificial Pozzolan

(Waste Brick). World Academy of Science, Engineering and

Technology (2009) 52, pp. 41–43

[4] Naceri A., Hamina C. M.: Use of waste brick as partial repla-

cement of cement in mortar. Waste Management (2009) 29,

pp. 2378–2384

[5] Debieb F., Kenai S.: The use of coarse and fine crushed bricks

as aggregate in concrete. Construction and Building Materials

(2008) 22, pp. 886-893

[6] Ay N., Űnal M.: The use of waste ceramic tile in cement

production. Cement and Concrete Research (2000) 30,

pp. 497–499

[7] Wild S., Gailius A, Hansen H., Pederson L., Szwabowski J.:

Pozzolanic properties of a variety of European clay bricks,

Building Research and Information (1997) 25, pp. 170–175

[8] Vejmelková E., Černý R., Ondáček M., Sedlmajer M.: Fine-

Ground Ceramics as Alternative Binder in High Performance

Concrete In: High Performance Structures and Materials

Southampton: WIT Press, 2010, p. 91-98.

ISBN 978-1-84564-464-2

[9] Zakoutský J., Tydlitát V., Černý R.: Studium hydratace rych-

lovazného cementu měřením hydratačního tepla cementové

pasty, malty a betonové směsi. Stavební obzor (2011) v tisku

OPTIMALIZACE CHLAZENÍ OBLOUKU OPARENSKÉHO MOSTU

❚ COOLING OPTIMIZATION IN OPARNO BRIDGE’S ARCH


Vít Šmilauer, Jan L. Vítek, Bořek Patzák, Zdeněk Bittnar

Článek ilustruje využití víceúrovňového modelu hydratace betonu pro

optimalizaci chlazení betonového oblouku mostu přes Oparenské údolí.

Tento simulační nástroj propojuje materiálový model na úrovni cementové

pasty s klasickým MKP modelem konstrukce. Výsledkem je predikce

nestacionárního teplotního pole s mechanickou analýzou dotvarování.

❚ A multiscale model for hydrating concrete served for finding optimal

position of cooling pipes in Oparno Bridge’s arch. The tool interconnects

a material model at the cement paste level with a standard FEM model on

the structural scale. The model predicts nonstationary temperature field

accompanied with a mechanical creep analysis.

Most přes Oparenské údolí na trase dálnice D8 patří

ke skvostům obloukových mostů v Česku. O tom svědčí jak

zájem laické veřejnosti, tak množství článků v odborné litera-

tuře [1 až 3]. Kromě architektonické a estetické stránky byla

pozornost věnována i trvanlivosti konstrukce mostu s před-

pokládanými nízkými náklady na budoucí údržbu.

Kvalitní provedení betonové konstrukce vyžaduje nejen

kvalitní materiál, řádné uložení, ale i odpovídající ošetřová-

ní mladého betonu. U masivních betonových konstrukcí se

obecně setkáváme s přidruženým problémem v podobě ná-

růstu teplot uvnitř prvku v důsledku hydratace, jež může do-

dávat tepelný výkon až 5 kW a ohřát beton i nad 90 °C. Ten-

to problém by mohl vzniknout u segmentů železobetonové-

ho mostního oblouku přes Oparenské údolí, kde proto by-

lo použito vnitřní chlazení pomocí vody. Přitom bylo potřeba

uvažovat postupné ochlazování prvku zevnitř i vně a vznik

přidružených gradientů teplotního pole.

Během ochlazování masivních betonových částí mohou

vznikat díky mechanickým omezením a teplotním gradien-

tům tahová napětí, která mohou být příčinou vzniku trhlin

s následným snížením životnosti konstrukce. Další negativ-

ní vliv teploty může nastat při překročení 70 °C, kdy se začí-

ná formovat metastabilní monosulfát s pozdější možnou re-

krystalizací na expandující ettringit. Tato reakce je známá ja-

ko zpožděná formace ettringitu (DEF) s často destrukční-

mi účinky [4].

Ve fázi návrhu bylo nutné tyto faktory vzít do úvahy ne-

jen čistě empiricky, ale ověřit navrhované chlazení i početně

včetně jeho optimalizace.

OBLOUK MOSTU

Železobetonový dvoutrámový oblouk s rozpětím 135 m tvo-

ří hlavní nosný prvek mostu. Oblouk se betonoval po dva-

ceti osmi lamelách (segmentech) délky až 5,6 m, symetric-

ky od obou patek (obr. 1). Vznikající obloukové konzoly by-

ly postupně vyvěšovány a uprostřed oblouku pak zmonolit-

něny. Oblouk má šířku 7 m a jeho tloušťka 2,4 m u patek se

zmenšuje na 1,3 m ve vrcholu (obr. 2).

Výstavba oblouku přinesla dva zásadní problémy. Prvním

z nich bylo řádné hutnění čerstvé betonové směsi, která byla

ukládána do částečně uzavřeného prostoru bednění. Po ně-

kolika neúspěšných pokusech na velkorozměrových mode-

lech se podařilo doladit konzistenci směsi, hutnění a způ-

sob bednění.

Druhý problém souvisel s vývinem teplot uvnitř oblouku při

jeho tvrdnutí. Při zpracování realizační dokumentace stavby

byla zvětšena štíhlost oblouku a zároveň zvýšena třída beto-

nu z C30/37 na C45/55. Při zkouškách na modelech v mě-

řítku 1 : 1 bylo zjištěno překročení teploty 75 °C uvnitř žebra

oblouku. Následná optimalizace složení betonové směsi či

předchlazení složek betonu se ukázaly jako nedostatečné.

Proto bylo rozhodnuto chladit betonovou směs pomocí vo-

dy v trubkách uvnitř jednotlivých segmentů oblouku.

Na základě zjednodušených výpočtů bylo stanoveno množ-

ství chladících trubek, jejich pozice v segmentu a množství

vody potřebné k chlazení. Voda byla míchána s ledem, kte-

rý byl dovážen z nedalekých mrazíren. Pilotní experimen-

ty s vodním chlazením prokázaly snížení maximální teploty

uvnitř segmentu o 10 až 12 °C na 65 °C, což se ukázalo ja-

ko dostatečné pro betonáž během letních měsíců.

Pro reálnou stavbu bylo ještě potřeba zpřesnit pozici chla-

dících trubek uvnitř segmentů. Toho bylo dosaženo použi-

tím víceúrovňové simulace.


1

2


VÍCEÚROVŇOVÉ MODELOVÁNÍ

Víceúrovňové modelování představuje efektivní nástroj pro

studium kompo zitních materiálů, jakým je například beton.

Hydratační teplo vzniká na atomární úrovni zejména roz-

pouštěním slínkových minerálů v kapilární vodě. Pro zachy-

cení kinetiky těchto chemických reakcí je možné použít em-

pirické funkce, nebo přesnější hydratační modely zohledňu-

jící mineralogii cementu, vodní součinitel, jemnost mletí atd.

CEMHYD3D [5] je jedním z nejvíce propracovaných mode-

lů hydratace, který integruje kinetiku reakcí s topologickými

informacemi mikrostruktury. Rozpouštění, nukleace a trans-

port chemických látek je uvažován při rozlišení 1 μm pomocí

modelu založeném na celulárním automatu [5, 6]. Tím je do-

saženo vynikající výpočetní rychlosti na velkých mikrostruk-

turách cementových past i při velikostech 50 x 50 x 50 μm,

které byly použity dále v simulacích.

Rychlost chemických reakcí je obecně závislá na teplotě

okolí. Tento obecný vztah popisuje Arrheniova rovnice, kte-

rá zavádí ekvivalentní čas τe(T0):

τe(T

0) = τ (T )exp

Ea

R

1

T0

−1

T

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥, (1)

kde T je libovolná bodová teplota na konstrukci, T0 je referenč-

ní teplota [K], R je molární plynová konstanta 8,314 Jmol-1K-1

a Ea je aktivační energie, která se pohybuje okolo hodnoty

40 kJ/mol pro portlandské cementy. Zvýšení teploty o 10 °C

znamená v tomto případě přibližně dvojnásobné zrychle-

ní reakcí a dvojnásobné zvýšení hydratačního výkonu. Z to-

hoto důvodu musí být propojena úroveň cementové pasty

s materiálovým (integračním, Gaussovým) bodem konstruk-

ce (obr. 3). Pro zrychlení výpočtu není každému integračnímu

bodu na každém konečném prvku přiřazena individuální mik-

rostruktura, ale konečné prvky jsou vhodně sdruženy do ob-

lastí s očekávanou podobnou teplotou a teplota z těchto

podoblastí se průměruje před vstupem do hydratačního mo-

delu. Tím se dosáhne vysoké výpočetní rychlosti za cenu do-

stačující přesnosti.

Hydratační model CEMHYD3D je zaintegrován do volně ši-

řitelného programu OOFEM [7], vyvíjeného na Fakultě sta-

vební ČVUT v Praze, který umožňuje řešit metodou koneč-

ných prvků řadu úloh v oblasti mechaniky, transportních

problémů či modelování proudění kapalin. Tím je vytvořen

robustní nástroj pro řešení řady inženýrských úloh, viz ukáz-

ky v sekci Galerie [7]. Na úrovni konstrukce se řeší problém

nestacionárního vedení tepla. Samotný model vychází z ná-

sledující nelineární diferenciální rovnice vedení tepla:

λ(x, t )ΔT (x, t ) +Q(x, t ) = cV

(x, t )∂T (x, t )

∂t, (2)

kde λ(x,t) je časově klesající tepelná vodivost betonu, Q—

(x,t)

je výkon zdroje tepla z modelu CEMHYD3D a cV(x,t) časově

klesající tepelná kapacita betonu. Rovnice (2) je v čase dis-

kretizována pomocí schématu Crank-Nicolson, v prostoru

pak metodou konečných prvků. Nelineární rovnice je řeše-

na Newtonovou metodou, kde nerovnováha vzniklá lineari-

zací řídící rovnice je odstraněna iteračním algoritmem [7]. Vý-

sledkem řešení je časově závislé teplotní pole v uzlech ko-

nečných prvků, které splňuje počáteční i okrajové podmínky

přidružené k rovnici (2) [8].

Výsledné teploty při řešení nestacionární úlohy slouží ja-

ko vstup do mechanické části výpočtu. Pro jednoduchost

lze uvažovat případ rovinné deformace, kdy hydratující ob-

louk je pokládán za nekonečně dlouhý. Teplotní deformace

a jejich gradienty pak způsobují napětí v tvrdnoucím beto-

nu. Pro zachycení jevů smrštění a dotvarování je použit mo-

del B3 [9], který je založen na přírůstkové verzi konstitutivní-

ho vztahu s použitím exponenciálního algoritmu:

Δσ = D": (Δε − Δε"− ΔεT), (3)

kde Δσ je přírůstek napětí v integračním bodě, D" je tečný

tenzor tuhosti obsahující funkci dotvarování, Δε označuje pří-

růstek celkové deformace, Δε" obsahuje neelastickou část

deformace včetně historie zatížení a smrštění a ΔεT vyjadřuje

deformace od vlivu teploty z úlohy transportu tepla.

SIMULACE A OPTIMALIZACE CHLAZENÍ

Výsledný beton oblouku byl vyroben z cementu CEM I Pra-

chovice 42,5 R s dávkováním 431 kg/m3 betonu. Přepo-

čet oxidů na mineralogické složení dle Taylora [10] dává ty-

to vstupní hodnoty pro program CEMHYD3D: C3S 56,33 %,

C2S 18,8 %, C3A 7,83 % a C4AF 10,92 %. Potenciální hyd-

ratační teplo je 509,2 J/g cementu a Blainův měrný povrch

360 m2/kg. Pilotní simulace ukázaly příliš mnoho uvolňova-

ného tepla během hydratace, proto bylo uvažováno dle nor-

my ČSN EN 197-1, že podíl portlandského slínku činí 95 %

hmotnosti cementu, což dává 409,5 kg hydratujícího ce-

mentu na 1 m3 betonu. Součinitel w/c vychází 0,392 se za-

počtením vody ze superplastifikátoru a s uvážením přidané

mikrosiliky.

Pro výpočet pole teplot a mechanické části byla uvažová-

na symetrická levá část lamely B4, která je situována v dolní


Obr. 1 Postup výstavby druhého mostního oblouku letmou betonáží

(Foto Milan Špička) ❚ Fig. 1 Construction of the second bridge arch

using the free cantilever method

Obr. 2 Charakteristické příčné řezy oblouku ❚ Fig. 2 Characteristic

cross-sections of the arch

Obr. 3 Propojení dvou úrovní pomocí stavových

proměnných ❚ Fig. 3 Coupling of two levels via state variables

3


části oblouku s výškou žebra 2,27 m. Betonáž lamely pro-

bíhala během dne 7. srpna 2009 a bylo v ní uloženo 59 m3

betonu. Počáteční teplota betonu po zamíchání v betonárně

byla v simulaci uvažována hodnotou 17 °C, teplota okolní-

ho vzduchu okolo bednění lamely 25 °C a součinitel přestu-

pu tepla mezi betonem a vzduchem hodnotou 10 Wm-2K-1.

Poslední dva parametry mají zanedbatelný vliv na dosažení

maximální teploty uvnitř lamely a ovlivňují chladnutí až po ví-

ce než 50 h.

Díky symetrii oblouku byla modelována pouze jeho polo-

vina, která byla dále rozdělena na devět podoblastí, kde se

očekávala podobná hodnota teploty. Každé podoblasti byl

přiřazen jeden hydratační model CEMHYD3D. Úloha měla

4 828 uzlů a 9 368 trojúhelníkových prvků s lineárními apro-

ximacemi teplot. První simulace byly provedeny pro případ

s vypnutým chlazením a ukázaly vzestup teploty na hodno-

tu až 78 °C (obr. 4). Tím byla prokázána dobrá shoda s pi-

lotními měřeními s hodnotami přes 75 °C a oprávněnost po-

žadavku na chlazení.

Původně navržený počet šesti chladících trubek v polovině

příčného řezu oblouku byl během optimalizace zachován,

byla však změněna jejich pozice. Cílem bylo vytvořit teplejší

jádro průřezu, aby případné chladnutí vytvářelo menší taho-

vá napětí uvnitř průřezu. Z tohoto důvodu byly zvětšeny oso-


Obr. 4 Bez vnitřního chlazení by dosáhla maximální teplota 78 °C

v lamele B4 po 43 h ❚ Fig. 4 The maximum temperature 78 °C

would be achieved in the segment B4 at 43 h, if no internal cooling

were used

Obr. 5a, b Pole teplot ve 22 a 100 h tvrdnutí betonu ❚

Fig. 5a, b Temperature field at 22 and 100 h

Obr. 6a, b Pole napětí z roviny řezu ve 22 a 100 h tvrdnutí betonu

❚ Fig. 6a, b Out-of-plane stress field at 22 and 100 h

Obr. 7 Průběh teplot v jádře průřezu ❚ Fig. 7 Temperature

evolution in the core of a cross-section

4

6a 6b

5a 5b


vé vzdálenosti chladících trubek a bylo zkoumáno, jakým

způsobem zareaguje průřez na vypnutí chlazení. Po několi-

ka iteracích se povedlo najít přijatelné řešení. Maximální tep-

loty 64 °C bylo dosaženo po 22 h tvrdnutí betonu (obr. 5).

Chlazení bylo vypnuto ve 42 h, kdy došlo k vymizení teplot-

ních gradientů v okolí chladících trubek. Teplota chladící vo-

dy se uvažovala konstantní hodnotou 17 °C.

Výpočet sdružené úlohy s modelem dotvarování trval 2,1 h

na jednom 64-bit CPU a obsahoval 1 000 časových kroků

s konstantním integračním krokem 10 min. Vypočtené na-

pětí z roviny řezu ukazuje tlačenou oblast jádra vlivem otep-

lování průřezu (obr. 6). Pouze nepatrné části v okolí chladí-

cích trubek jsou tažené. Po vypnutí chlazení a ochlazování

průřezu vznikají malá tahová napětí na okraji průřezu (obr. 6).

V důsledku dotvarování betonu tato napětí klesají a jejich

hodnoty se po průřezu vyrovnávají. Simulace napětí ukazují

pesimistický scénář za předpokladu rovinné deformace, kdy

je zamezeno posunům z roviny řezu. V reálné konstrukci do-

jde ke snížení normálových napětí z roviny průřezu.

Z krátkodobého měření teplot uprostřed průřezu vychází

dobrá shoda simulace s naměřenými daty (obr. 7). Původní

simulace, která byla použita pro nalezení optimálních pozic

trubek, se lišila kinetikou hydratace, kdy maximální teplota

byla dosažena namísto ve 22 h až ve 34 h s maximální tep-

lotou uprostřed průřezu 65 °C. Důvodem těchto rozdílů by-

la nedostatečně známá receptura používaného betonu. Zá-

věry z předešlé simulace pro pozici trubek se však ukáza-

ly plně oprávněné. Nižší maximální teplota oblouku i menší

gradienty teplot jednoznačně přispívají ke zvýšení trvanlivos-

ti konstrukce celého mostního oblouku.

ZÁVĚR

Uvedený víceúrovňový nástroj je dostatečně univerzální pro

řešení sdružených problémů hydratační teplo – mechanika.

V případě oblouku mostu přes Oparenské údolí bohužel ře-

ší důsledky volby čistého portlandského cementu jako poji-

va. Použití strusky či popílku do betonu oblouku by zcela jis-

tě postačovalo k tomu, aby nemuselo být vnitřní chlazení vů-

bec používáno. To dokazuje například nově zbudovaný most

St. Antony Falls Bridge v Minneapolis, postavený po kolapsu

ocelového mostu v roce 2007, kde beton komorového nos-

níku s 28denní průměrnou pevností 55 MPa obsahuje 25 %

popílku, 4 % siliky a 71 % portlandského cementu při dáv-

kování pojiv 415 kg/m3. Tento postup by byl logičtější při na-

prosto srovnatelných parametrech výsledných betonů. V pří-

padě mostu u Oparna však již nebylo možné měnit receptu-

ru betonové směsi z důvodů zdlouhavého provádění průkaz-

ních zkoušek a následných schvalovacích procesů.

Příspěvek vznikl za podpory grantů GAP 105/10/2400

a MPO FR-TI1/612.

Doc. Ing. Vít Šmilauer, Ph.D.


tel.: 224 354 483

Prof. Ing. Jan L. Vítek, CSc.

Metrostav, a. s.


tel.: 266 709 317

Prof. Dr. Ing. Bořek Patzák


tel.: 224 354 375

Prof. Ing. Zdeněk Bittnar, DrSc.


tel.: 224 353 869

všichni: Fakulta stavební ČVUT v Praze

Katedra mechaniky

Thákurova 7, 166 29, Praha 6

Text článku byl posouzen odborným lektorem.


Literatura:

[1] Kalný M., Kvasnička V., Němec P., Vítek J. L., Tvrz A.,

Brož R., Špička M.: Obloukový most přes Oparenské údolí,

Beton TKS 4/2010, p. 8–15

[2] Kalný M., Kvasnička V., Němec P., Vítek J. L., Tvrz A.,

Brož R., Špička M.: Obloukový most přes Oparenské údolí

a komplikace před jeho dokončením, Časopis Stavebnictví

09/2010

[3] Stavební unikát Českého středohoří, Stavitel 6/2010, přílo-

ha II–III, www.stavitel.cz

[4] Barbarulo R., Peycelon H., Prenè S., Marchand J.: Delayed

ettringite formation symptoms on mortars induced by high tem-

perature due to cement heat of hydration or late thermal cycle,

Cement and Concrete Research 35, 1, 2005, p. 125–131

[5] Bentz D. P.: CEMHYD3D: A Three-Dimensional Cement

Hydration and Microstructure Development Modeling Package,

Version 3.0., technical report, NIST Building and Fire Research

Laboratory, 2005

[6] Bittnar Z., Šmilauer V.: Hydratace cementové pasty a model

CEMHYD3D. Beton TKS 6/2003, p. 32–35

[7] Patzák B.: OOFEM, www.oofem.org, www.oofem.org/wiki,

2003–2011

[8] Šmilauer V.: Multiscale hierarchical modeling of hydrating con-

crete, Saxe-Coburg Publications, 2011, v tisku

[9] Bažant Z., Baweja S.: Creep and shrinkage prediction model

for analysis and design of concrete structures: Model B3, in

Adam Neville Symposium: Creep and Shrinkage-Structural

Design Effects, ACI SP-194, A. Al-Manaseer Ed., Am. Concrete

Institute, Farmington Hills, Michigan, 2000, p. 1–83

[10] Taylor H. F. W.: Cement Chemistry, Academic Press, New York,

1990

7

MOŽNO ÚČINNE POUŽIŤ PÓROVITÉ KAMENIVO NA VNÚTORNÉ

OŠETROVANIE BETÓNU? ❚ CAN BE THE POROUS

AGGREGATE EFFECTIVELY USED FOR INTERNAL CURING OF

CONCRETE?


Peter Briatka, Peter Makýš

Približne pred 20 rokmi bol v USA predstavený

úplne nový koncept ošetrovania betónu zalo-

žený na dodávaní „ošetrovacej“ vody z vnútra

betónu. Ošetrovacia voda sa pridáva do betónu

počas miešania, ale je viazaná v určitom nosi-

či, čím nemení vodný súčiniteľ. Táto metóda,

nazýva sa vnútorné ošetrovanie (IC), udržiava

cementový tmel vlhký od počiatočného veku,

kedy by, za normálnych podmienok, začal vysy-

chať a nebol by dostatočne zrelý na použitie

konvenčných metód ošetrovania. Doba trvania

a účinnosť IC závisia od okrajových podmienok

na stavenisku rovnako ako od vlastností nosiča

– v tomto prípade pórovitého – ľahkého kame-

niva (LWA), ktoré po nasiaknutí vodou nahrádza

určitú časť hutného kameniva (NWA). Táto práca

sa zaoberá s LWA (dostupným na Európskom

trhu) v zmysle jeho vlastností ovplyvňujúcich

účinnosť IC. ❚ Roughly 20 years ago there

was a brand new concept of concrete curing

based on providing „extra curing“ water from

inside of concrete presented in the U.S. The

extra water is to be added to concrete within

mixing, but is bound in some kind of carrier so

do not alter water-cement ratio. This technique

called Internal Curing (IC) keeps the cement

paste moist from the first moment when normally

would start to desiccate and would not be mature

enough to apply conventional means of curing.

Lasting and effectiveness of IC depends on

boundary conditions at site as well as properties

of the carrier – in this case porous – Lightweight-

Aggregate (LWA) which after water soaking

replaces some part of Normalweight Aggregate

(NWA). This work deals with LWA (available

on European market) in sense of its properties

affecting efficiency of IC.

TEÓRIA VNÚTORNÉHO

OŠETROVANIA

Vnútorné ošetrovanie (IC) je taký spô-

sob ošetrovania, ktorý poskytuje ošet-

rovaciu vodu z drobných „rezervoárov“

vo vnútri betónu, a tým udržiava ce-

mentový tmel vlhký a zaisťuje tak do-

siahnutie najvyššieho možného stup-

ňa hydratácie α [3, 8]. To znamená,

že ošetrovacia voda sa pridáva počas

miešania betónu. Aby sa predišlo zvý-

šeniu vodného súčiniteľa (w/c), ošetro-

vacia voda nesmie byť voľná – musí byť

viazaná v nejakom nosiči [5]. Existuje

viacero druhov takýchto nosičov (mé-

dií). Základným predpokladom je, aby

mal nosič vhodnú pórovitosť, nasiaka-

vosť a čiaru zrnitosti dôležitú pre vhod-

nú distribúciu zrniečok v čerstvej zme-

si. V zásade, nosič musí byť schopný

vodu nasiaknuť a neskôr (v betóne) keď

cementový tmel začína vysychať vďaka

vnútornej spotrebe vody alebo strate

vody do okolia, musí vodu postupne

uvoľňovať. S klesajúcou relatívnou vlh-

kosťou (RH) pôvodne úplne saturova-

ného cementového tmelu spôsobenou

autogénnou spotrebou na hydratáciu

ako aj expozíciou podmien kam pro-

stredia (RH; T, rýchlosť vetra vW) [6] sa

póry nosiča začínajú vyprázdňovať, aby

zabránili tvorbe dutín v cementovom

tmele. Takýmto spôsobom sa generu-

jú a narastajú kapilárne napätia PCAP

[Pa], vo všeobecnosti podľa vzťahu (1)

(obr. 1) odvodeného z rovnice baróna

Kelvina a rovnice podľa Young-Lapla-

ce [7, 12]. Vo vzťahu (1) vystupuje R –

univerzálna plynová konštanta (8,314

J/mol.K), T [K] – teplota, RH [%] – rela-

tívna vlhkosť a Vm (≈18.10-6 m3/mol) je

mólový objem pórového roztoku.

PCAP

=R T ln

RH

100

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

Vm

MPa[ ] (1)


Obr. 1 Kapilárne napätie ako funkcia RH ❚

Fig. 1 Capillary stresses as a function of RH

Obr. 2 Polomer kapilár ako funkcia RH ❚

Fig. 2 Capillary radius as a function of RH

Obr. 3 Desorpčná krivka SLWA [10] ❚

Fig. 3 Desorption curve of SLWA [10]

Obr. 4 Kumulatívné krivky rozdelenia

veľkosti pórov cementového tmelu (w/c = 0,3)

`v troch rôznych vekoch zistené pomocou

MIP (upravené z [7]) ❚ Fig. 4 Cumulative

pore size distribution (MIP) for cement paste

(w/c = 0,3) at three different ages (modified

from [7])2

1


Potom hnacia sila IC môže byť vysvet-

lená na základe kapilárneho ťahového

napätia popísaného rovnicou podľa

Young-Laplace (vzťah (2)), kde γ (pri

296,5 K = 0,07243 N/m) je povrchové

napätie pórového roztoku a θ (uvažu-

je sa 0 rad) je stykový uhol medzi kva-

palinou a pevnou látkou. Vzťah (2) ho-

vorí, že s rastúcim kapilárnym napätím

PCAP (klesajúca RH) sa znižuje polo-

mer vyprázdňovaných pórov rCAP [m].

Inými slovami, väčšie póry sa vyprázd-

ňujú skôr. Nasledované sú menšími –

v závislosti od veľkosti pórov (obr. 2)

[10]. Ak si uvedomíme, že póry v no-

siči sú väčšie ako póry cementové-

ho tmelu, potom dospejeme k záveru,

že cementový tmel zostáva saturovaný

a ošetrovanie funguje.

rCAP

= −2 γ cos(θ )

PCAP

(2)

Jeden z možných nosičov sa vyrá-

ba z expandovanej bridlice. Vyzna-

čuje sa nízkou objemovou hmotnos-

ťou, vysokou pórovitosťou a pevnou

kostrou. Vo všeobecnosti sa označu-

je ako ľahké kamenivo (LWA). Viace-

ro autorov (napr. [2]) zaoberajúcich sa

vnútorným ošetrovaním použitím sa-

turovaného LWA (SLWA) vychádza

z jedného grafu (obr. 3) zobrazujúce-

ho desorpčnú krivku SLWA používa-

ného v USA. Avšak materiály nema-

jú rovnaký pôvod, a preto je na mies-

te očakávať rozdiely vo výsledkoch.

Tento článok sa teda podrobnejšie

venuje výskumu efektívnosti použitia

LWA dostupného na Európskom tr-

hu na IC.

Význam vnútorného ošetrovania

je priamo úmerný významu betóno-

vej konštrukcie ako aj požadovanej

pevnosti (súvisí s w/c) a povrchové-

mu modulu (pomer povrchu vystave-

ného okolitému prostrediu a objemu

konštrukcie). Celý koncept vnútorné-

ho ošetrovania (ako už mnoho auto-

rov demonštrovalo) je oveľa vhodnejší

pre vysoko-pevnostné betóny ako pre

bežné každodenné betonáže [3, 5].

Základným problémom je, že pri

týchto konštrukciách sa zvyčajne

všetky najnepriaznivejšie podmienky

stretávajú súčasne na jednom mieste.

Plošné konštrukcie s vysokým povr-

chovým modulom väčšinou znemož-

ňujú ošetrovanie konštrukcie vo veľ-

mi skorom veku, a to proti strate vlh-

kosti závislej od RH, T, vW a v nepo-

slednom rade od slnečného žiarenia

a koeficientu pohltivosti žiarenia betó-

nu [6]. Na druhej strane, ak sa na oše-

trovanie konštrukcie vo veľmi skorom

veku navrhne vnútorné ošetrovanie,

potom neskôr po skončení tohto kri-

tického obdobia začína betón vysy-

chať spotrebovaním vody na hydra-

táciu cementu, čo môže viesť k za-

staveniu hydratácie keďže povrcho-

vá vrstva betónu je príliš hutná (ne-

dostatočne permeabilná) na to, aby

umožnila penetráciu ošetrovacej vody

(z kropenia) do jadrovej oblasti betónu

[7, 9, 11].

IC, na rozdiel od konvenčných me-

tód ošetrovania, sa musí zadefinovať

a navrhnúť ešte pred začiatkom mieša-

nia čerstvého betónu, k čomu rozhod-

ne potrebujeme poznať správanie LWA

v IC. Ako také potrebujeme definovať

tri hlavné parametre:

objem vody k dispozícii pre IC (nasia-•

kavosť),

schopnosť vody uvoľniť sa z SLWA, •

keď bude potrebná pre IC (desorp-

cia)

distribúcia SLWA v betóne [7]. •

Táto práca sa zaoberá prevažne len

prvými dvomi parametrami, keďže dis-

tribúcia v betóne je do významnej mie-

ry závislá od zloženia betónu (recep-

túry).

EXPERIMENTÁLNA ČASŤ

Skúšky boli navrhnuté tak, aby sa zisti-

la jedna z dominantných charakteristík

SLWA opačná k nasiakavosti – desorp-

cia. Desorpcia SLWA je kľúčovým pa-

rametrom v zmysle schopnosti SLWA

poskytovať ošetrovaciu vodu vysycha-

júcemu cementovému tmelu prostred-

níctvom sania zo saturovaných kapilár

spôsobeného napätiami vyššími ako

PCAP [1, 9]. Podľa RH prostredia, ktoré-

mu boli vzorky vystavené, a s ohľadom

na čiaru zrnitosti ovplyvňujúcu špeci-

fický povrch (SSA) každej frakcie sme

sa zamerali na vypracovanie modelu

desor pcie SLWA nápomocného pri im-

plementácii IC prostredníctvom SLWA

do praxe. Týmto spôsobom sme zís-

kali aj distribučnú krivku veľkosti pó-

rov (podľa ich polomeru). Porovnaním

tejto distribučnej krivky s distribučný-

mi krivkami pórov v zatvrdnutom ce-

mentovom tmele sme predpokladali,

že bude možné vyhodnotiť vhodnosť

každej skúšobnej vzorky (frakcie) LWA

pre zamýšľané použitie v IC s ohľa-

dom na konkrétny betón a podmienky

na stavenisku alebo prinajmenšom po-

súdiť potrebu doplnkového ošetrovania

iným spôsobom.

Experimentálna časť pozostávala

z niekoľkých skúšok základných ma-

teriálových charakteristík, ako sú syp-

ná hmotnosť, zrnitosť a 24-hodinová

nasiakavosť. Výsledky týchto skúšok

sú prezentované nižšie ako doplnkové

dáta pre spresnenie popisu materiálu

a jeho vhodnosti v zmysle nasiakavos-

ti (voda potenciálne dostupná pre oše-

trovanie) a desorpcie (voda skutočne

dostupná pre ošetrovanie).

Použité materiály

Pre skúšky sa vybrali tri rôzne frakcie

LWA „Liapor“. Všetky tieto frakcie ma-

li rovnaké chemické zloženie (uvád-

za sa v % hmotnosti s tolerančným in-


3 4


tervalom ± 5 %) SiO2 55, Al2O3 24,

Fe2O3 14, CaO 5, stopové prvky 2 ±2.

Liapor sa vyrába expandovaním bridlice

v rotačných peciach (pri teplote 1090

až 1200 °C), pričom produkt má slinu-

tý povrch. Pri výbere frakcií sa zvláštna

pozornosť venovala výberu otvo reného

vs. uzavretého pórového systému, pre-

tože rôzne frakcie sa vyrábajú aj s rôz-

nym (ak vôbec) mletím v závere výrob-

ného procesu. Do úvahy sa vzali pa-

rametre, ako sú jemnosť každej frak-

cie, sypná hmotnosť, merná hmotnosť

a nasiakavosť (po 2 h). Samozrejme sa

pri výbere skúšobných frakcií uvažovalo

aj so životnosťou betónových konštruk-

cií, a preto sa sledoval napríklad maxi-

málny obsah chloridov, maximálny cel-

kový obsah síry alebo odolnosť proti al-

kalicko-kremičitej reakcii (ASR).

Vybrali sa tri frakcie LWA označené

(v súlade s EN 12620 a EN 13055-1)

ako frakcie s najmenším zrnom (otvo-

rom sita) a najväčším zrnom tak, ako

sa uvádza na obr. 5, 6 a 7.

Vedľajšie skúšky

Skúšky sypnej hmotnosti a mernej hmot-

nosti sa vykonali v súlade s EN 1097-3

a EN 1097-6. Čiary zrnitosti vybraných

frakcií sa zisťovali podľa postupu EN

933-1. Vedľajšími skúškami sa zisťova-

la aj 24-hodinová nasiakavosť podľa EN

1097-6. Výsledky a materiálové charak-

teristiky sú zhrnuté v tab. 1 a obr. 8.

Výroba a príprava vzoriek

Vzorky použité pre meranie desorpcie

sa pred skúškou individuálne ponorili

do vody konštantnej teploty 20 ±2 °C.

Po 24 ±2 h nasiakania sa prebytoč-

ná voda scedila a vlhkosť na povrchu

SLWA sa vysušila pomocou papiero-

vých utierok. Vlhkosť povrchu sa kon-

trolovala jednoduchým postupom po-


6 9

5 8

7 10

d [mm]

Celk

ový p

rep

ad

[%

]K

um

ula

t. m

ern

ý p

ovrc

h [

m2/k

g]

Me

rný p

ovrc

h z

ŕn L

WA

[m

2]

d [mm]

Sito [mm]


mocou kontrolnej papierovej utierky.

Následne sa pripravili vzorky hmotnos-

ti cca 20 až 25 g. Vzorky sa naváži-

li do malých plastových kruhových mi-

siek (Ø 50 mm; výška 25 mm) s hornou

stranou otvorenou.

Vykonali sa tri skúšky na troch samo-

statných sadách vzoriek. Jedna sada

reprezentuje osem skúšobných „telies“

(kruhových misiek) pre každú z troch

frakcií, t.j. dvadsať štyri skúšobných

telies.

Skúšobný postup

Pripravené vzorky sa umiestnili do jed-

noduchej „klimatizačnej“ komory, kde

sa udržiavala konštantná RH, T (oko-

lo 23,5 °C) a zanedbateľné prúdenie

vzduchu. Prostredie vo vnútri komo-

ry sa regulovalo triviálnym princípom

rovnovážneho stavu izolovaného sys-

tému. V tomto prípade izolovaný sys-

tém reprezentuje otvorená vodná hladi-

na a vzduch nad ňou. Po určitom čase

tieto látky zaujmú rovnovážny stav RH

100 %. V prípade potreby regulácie RH,

umožní sa to miernym prúdením vzdu-

chu cez nastaviteľnú štrbinu v hornej

časti komory. Štrbina sa pred skúška-

mi nakalibrovala. Počas skúšok sa prie-

bežne zaznamenávali dáta o RH a tep-

lote T vody aj vzduchu. Vzorky sa pra-

videlne vážili na váhach s presnosťou

±0,0005 g. Táto presnosť bola potreb-

ná, pretože počiatočná hmotnosť na-

siaknutej vody vo vzorkách sa pohy-

bovala okolo 0,9 g na jedno skúšob-

né teleso. Keď sa zaznamenala nulo-

vá strata hmotnosti skúšobných telies

medzi dvomi po sebe idúcimi merani-

ami (ustálená hmotnosť), RH v komore

sa znížila a skúška pokračovala rovna-

kým spôsobom. Skúšky boli prispôso-

bené na meranie ôsmich rovnovážnych

stavov a jedného prvého a posledné-

ho merania, kedy boli vzorky vystavené

veľmi nízkemu RH (pod 30 %) za použi-

tia silikagélu.

Interpretácia výsledkov

Vykonali sa tri skúšky desorpcie na se-

demdesiatich dvoch skúšobných tele-

sách (dvadsati štyroch z každej frak-

cie). Celkovo sa na analýzu získalo 696

dátových bodov (232 z každej frakcie).

Z vedľajších skúšok vyplynul jeden

parameter úzko spätý so zrnitosťou

resp. s čiarou zrnitosti. Zmieneným pa-

rametrom je špecifický povrch (SSA),

ktorý musí byť jedným z rozhodujú-

cich faktorov ovplyvňujúcich stratu vo-


Tab. 1 Prehľad výsledkov vedľajších

skúšok ❚ Tab. 1 Review of the

supplementary tests´ results

Vlastnosť [jednotka] 0/1 0/4 1/4

Sypná hmotnosť [kg/m3] 610 410 760

Merná hmotnosť [kg/m3] 1 690 1 090 1 210

Nasiakavosť [%] 4,73 7,16 14,39

Obr. 5 Frakcia 0/1 mm ❚ Fig. 5 Fraction

0/1 mm


0/4 mm


1/4 mm

Obr. 8 Čiary zrnitosti skúšobných frakcií ❚

Fig. 8 Grading curves of testing samples

Obr. 9 Kumulatívne čiary SSA ❚

Fig. 9 Cumulative curve of specific surface

area

Obr. 10 Distribučné čiary SSA

❚ Fig. 10 Distribution curve of specific

surface area

Obr. 11 Desorpčná krivka – frakcia 0/1 ❚

Fig. 11 Desorption curve – fraction 0/1

Obr. 12 Desorpčná krivka – frakcia 0/4

❚ Fig. 12 Desorption curve – fraction 0/4

Obr. 13 Desorpčná krivka – frakcia 1/4 ❚

Fig. 13 Desorption curve – fraction 1/412

11

13


dy na rozhraní SLWA a okolitého pro-

stredia. Na základe zjednodušenia, že

zrniečka LWA majú idealizovaný tvar

gule, sa z čiar zrnitosti stanovil výpo-

čtový SSA pre každú frakciu zvlášť

(obr. 9) a individuálny SSA každej vý-

počtovej veľkosti zrna LWA (obr. 10).

Grafy na obr. 11 až 13 zobrazujú

desorpciu (stratu vody) SLWA. Ziste-

né priebehy desorpcie súhlasia s oča-

kávaným správaním, keďže hnacou si-

lou desorpcie je hlavne RH prostredia,

s ktorým sa RH SLWA snaží dostať

do rovnovážneho stavu. Funkcia popi-

sujúca všetky desorpčné krivky získa-

né pri konštantnej teplote T (296,5 K)

a vW musí byť určitým variantom moc-

ninového modelu. I keď to znie triviál-

ne, existujú isté špecifiká, ktoré sa ne-

smú opomenúť. Ak sa pozrieme bližšie

na všetky grafy, bez ohľadu na frakciu,

všetky desorpčné krivky sa približu-

jú nule pri RH cca 40 %, čo sa ozna-

čuje ako kritický bod (zodpovedajúce

PCAP cca 125 MPa), kedy sa v kapilá-

rach rozpadajú menisky, pretože po-

lomer vyprázdňovaných kapilár pokle-

sol na cca 1,1556 nm (rovná sa trom

molekulám vody) [1, 10]. To znamená,

že funkcia bude definovaná pre inter-

val RH (40 %; 100 %). Medzi výsledka-

mi sú malé odchýlky, ktoré s najväčšou

pravdepodobnosťou môžu byť pripísa-

né zrnitosti (jemnosti) a pórovej štruk-

túre (slinutý povrch) LWA, ktoré ovplyv-

ňujú celú škálu vlastností.

Tu by mala byť zdôraznená jedna

dôležitá skutočnosť. Snaha o doko-

nalé odstránenie povrchovej vlhkosti

z SLWA (najmä jemných frakcií) s o tvo-

renou pórovou štruktúrou je prakticky

nemožné aj napriek kontrole povrcho-

vej vlhkosti metódou papierovej utier-

ky. Toto vedie k zvýšeniu počiatočnej

RH SLWA, v niektorých prípadoch

o viac než 5 %. S touto poznámkou sú-

visí ďalšie pozorovanie väčšej strmos-

ti desorpčných kriviek jemnejších frak-

cií a spoločného priesečníka všetkých

kriviek v okolí 97 % RH, čo indikuje

stratu všetkej povrchovej vlhkosti.

Analýzou získaných dát sme dospe-

li k desorpčnému modelu SLWA (pri-

najmenšom Liaporu) RHSLWA [%]. De-

sorpčný model, ako je uvedený vo

vzťahu (3), je mocninovou funkciou re-

latívnej vlhkosti prostredia RHAMB [%],

s ktorým sa SLWA snaží zaujať rovno-

vážny stav. V desorpčnom modeli ďa-

lej vystupuje opravná konštanta 4,38

zaisťujúca, že funkcia je rovná nule pri

RHAMB 40,03 %, kedy už nie je v kapi-

lárach žiadna voda dostupná na de-

sorpciu. Intenzita desorpcie je ďalej

ovplyvnená mocninou SSA, opäť závis-

lou od RHAMB. Mocnina SSA sa zhodu-

je s rozdielmi jednotlivých frakcií z hľa-

diska nezamedziteľnej počiatočnej po-

vrchovej vlhkosti.

RHSLWA

= RHAMB

RH AMB

100 − 4,38

⎛

⎝

⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟ ⋅

⋅ SSA

RH AMB −97

100 [%] (3)

Porovnanie desorpčných kriviek všet-

kých frakcií v jednom grafe zachytáva

obr. 14, ktorý demonštruje dva spoloč-

né body všetkých kriviek. Prvým z nich

je bod zodpovedajúci RHAMB 97 %, pri

ktorom aj jemnejšie frakcie stratia všet-

ku vodu viazanú na povrchu zŕn a za-

čínajú vysychať z vnútra pórovej štruk-

túry. Druhý spoločný bod zodpovedá

RHAMB 40,03 %, kedy už nie je v pó-

roch SLWA žiadna voda dostupná

na uvolnenie a desorpcia sa zastavuje.

Z jednotlivých kriviek je možné ďalej vi-

dieť len veľmi malé rozdiely medzi jed-

notlivými frakciami na rozdiel od toho,

čo by sa mohlo očakávať od tak vý-

znamných rozdielov v SSA. Tu si však

musíme uvedomiť, že s rastúcim SSA


15

14

16


rastie aj sypná hmotnosť a styčná plo-

cha medzi jednotlivými zrnami.

Obr. 15 zobrazuje intenzitu desorp-

cie. Je zrejmé, že jemnejšie frakcie

strácajú vodu rýchlejšie, obzvlášť pri

vyšších RH, čo je dané ich jemnosťou

a otvorenou pórovou štruktúrou alebo

prekvapivým zistením, že môžu mať

k dispozícii väčšie množstvo veľkých

pórov ako frakcia 1/4 (obr. 16).

POUŽIT IE LWA NA IC

Z pohľadu možnosti použitia LWA (Li-

apor) na IC nie je možné jednozna-

čne stanoviť, či skúšané frakcie sú, ale-

bo nie sú vhodné a čo viac, bolo by to

i nezodpovedné, pretože poznáme nie-

koľko mechanizmov zmrašťovania, pro-

ti ktorým Liapor môžeme efektívne po-

užívať. Ak porovnáme desorpčné krivky

(skúšaných frakcií) Liaporu s tou, kto-

rá je prezentovaná v obr. 3, môžeme vi-

dieť uvoľňovanie vody z pórov Liapo-

ru v neskoršom čase (pri nižších RH),


Obr. 14 Zloženie všetkých troch desorpčných

kriviek ❚ Fig. 14 Composition of all three

desorption curves

Obr. 15 Intenzita desorpcie medzi

dvomi po sebe nasledujúcimi % stupňami

RHAMB ❚ Fig. 15 Rate of desorption

between two consequent per cent degrees of

RHAMB

Obr. 16 Distribučné krivky rozdelenia veľkosti

pórov ❚ Fig. 16 Pore size distribution

curves

Obr. 17 Kumulatívna početnosť pórov podľa

polomeru ❚ Fig. 17 Cumulative pore size

distribution curves

Obr. 18 Kumulatívna početnosť pórov

v SLWA vs. v cementovom tmele v rôznom

veku ❚ Fig. 18 Cumulative pore size

distribution curves of SLWA vs. cement paste

at different ages

Literatura:

[1] Adamson A. W., Gast , A. P.: Physical Chemistry of Surfaces,

6th Ed. Wiley-Interscience, New York, 1997

[2] Bentz D. P., Lura. P.: Mixtures Proportioning for Internal Curing,

Concrete International, Vol. 27, ACI, Farmingtonhills, 2005,

pp: 35–40

[3] Briatka P.: Internal Curing of Concrete using Lightweight

Aggregate, In: proc. of conf. Design, Preparation and Execution

of Constructions, held in Bratislava, March, 2010

[4] Briatka P.: Reduction of elastic Shrinkage Cracking in Concrete

Pavements and Elimination of Maintenance Expenses, In: proc.

of The Young European Arena of Research, Forum of European

National highway Research Laboratories, 2010

[5] Briatka P., Makýš P.: Elimination of Plastic Shrinkage Cracking

in Concrete, In: proc. of Junior Scientist Conference held in

Vienna, April, 2010

[6] Briatka P., Makýš P.: Fresh Concrete Curing – Part 1: Water

Loss from Concrete, In: Beton TKS, Vol. 10, No. 1, Beton TKS,

Prague, 2010

[7] Henkensiefken R.: Internal Curing in Cementitious Systems

Made Using Saturated Lightweight Aggregate, Master Thesis,

Purdue University, West Lafayette, 2008

[8] Henkensiefken R., Briatka P., Bentz D., Nantung T., Weiss J.:

Plastic Shrinkage Cracking in Internally Cured Mixtures –

Prewetted Lightweight Aggregate can Reduce Cracking, In:

Concrete International, Vol. 32, No. 2, ACI, Farmingtonhills,

2010

[9] Lura P.: Autogenous Deformation and Internal Curing of

Concrete, PhD. Thesis, TU Delf, 2003

[10] Radlinska A. et al.: Shrinkage Mitigation Strategies in

Cementitious Systems: A Closer Look at Differences in Sealed

and unsealed Behavior, In: Journal of the Transportation

Research Board, Washington, 2008

[11] Sant G., Eberhardt A. et al.: The Influence of Shrinkage

Reducing Admixtures (SRAs) on Moisture Absorptin in

Cementitious Materials at Early-Ages, Journal of Materials in

Civil Engineering, Vol. 22, No. 3, 2010, pp: 277–286

[12] Wittmann F. H.: On the Action of capillary Pressure in Fresh

Concrete, In: Cement and Concrete Research, Vol. 6, No. 1,

1976

[13] EN 12620+A1:2008 – Aggregates for concrete

[14] EN 13055-1:2002 – Lightweight aggregates. Lightweight aggre-

gates for concrete, mortar and grout

[15] EN 1097-3:1998 – Tests for mechanical and physical properties

of aggregates. Determination of loose bulk density and voids

[16] EN 1097-6:2000 – Tests for mechanical and physical proper-

ties of aggregates. Determination of particle density and water

absorption

[17] EN 933-1:1997 – Tests on geometrical properties of aggrega-

tes. Determination of particle size distribution. Sieving method

18

17


čo by mohlo umožniť vytvorenie dutín

v cementovom tmele a následne ras-

túce kapilárne napätia by mohli vyvolať

poruchy cementovej matrice. Na druhej

strane, oddialenie začiatku uvoľňovania

vody z LWA znamená, že väčšie množ-

stvo vody bude dostupné v cemento-

vom tmele v neskoršej dobe.

Každopádne Liapor má príliš málo

veľkých pórov (účinných vo veľmi sko-

rom veku betónu), ako je to možné vi-

dieť z obr. 17. Vidíme, že iba približ-

ne 50 % pórov má polomer väčší ako

10 nm (zodpovedá RHAMB cca 90 %).

Ako naznačuje obr. 18 , Liapor s vyso-

kou pravdepodobnosťou nie je vhodný

na IC vo veľmi skorom veku betónu, ale

mohol by byť veľmi účinný, ak by začal

pôsobiť povedzme po 24 h a do tej do-

by by sa betón ošetroval iným spôso-

bom. Tu sa musí poznamenať, že iné

spôsoby (konvenčného) ošetrovania,

ako napríklad kropenie, generovanie

hmly atď., sú vhodnejšie práve v tom-

to štádiu, pretože hutnosť betónu s ča-

som rapídne rastie.

ZÁVER

Z výsledkov desorpcie a vedľajších skú-

šok sa podarilo odvodiť desorpčný mo-

del pre LWA Liapor. Model môže nájsť

uplatnenie v rozhodovacom procese či

použiť alebo nepoužiť IC a ak áno, ako

navrhnúť receptúru čerstvého betónu.

LWA dostupné na Európskom trhu (Li-

apor) preukázalo kvantitatívne iné sprá-

vanie ako LWA bežne používané (a skú-

šané) v USA a prekvapivo obsahuje me-

nej veľkých pórov, čo posúva jeho účin-

nosť do neskoršieho veku betónu keď

RH poklesne. Tieto zistenia hovoria, že

v prípade použitia Liapor-u by sa nema-

lo príliš spoliehať na IC vo veľmi skorom

veku betónu. Úžitok z IC pomocou Lia-

poru možno očakávať až v období, keď

PCAP dosiahne hodnoty (cca 10 MPa)

adekvátne RH okolo 95 % (keď krivky

v obr. 17 dosiahnu inflexný bod).

Liapor sa môže používať na IC, ale

výhodnejšie je nastavenie ošetrovania

na neskoršie obdobie (po 1 dni) a po-

kiaľ možno, nie v ultra a veľmi vysoko-

pevnostných betónoch.

Poďakovanie

Táto práca vznikla riešením výskumnej úlohy

„Evaluácia a model desorpcie vody z pórovitého

kameniva pre účely vnútorného ošetrovania

be tónu“, ktorej riešenie podporila STU v rámci

Programu na podporu mladých výskumníkov.

Materiálnou podporou sa na riešení úlohy podie-

ľala spoločnosť LIAS Vintířov, k. s. Technicky sa

na riešení úlohy podieľal aj Technický a skúšobný

ústav stavebný, n. o. (TSÚS), v ktorého

laboratóriach sa skúšky vykonali. Všetkým

menovaným chceme touto cestou poďakovať.

Ing. Peter Briatka

Technický a skúšobný ústav

stavebný

Studená 3, 821 04 Bratislava

Slovenská republika


Doc. Ing. Peter Makýš, PhD.

Stavebná fakulta STU

Radlinského 11, 813 68 Bratislava

Slovenská republika


FAILED BRIDGES

Joachim Scheer

Deset let po vydání prvního svazku „Fai-lure of Structures“ připravil profesor Joa-chim Scheer druhou publikaci, která se tentokrát věnuje selhání mostních kon-strukcí. Kniha představuje systematic-ký přehled čtyř set selhání a zřícení kon-strukcí různých typů mostů. Selhání jsou roztříděna dle doby z hlediska jejich ži-votního cyklu mostu (během výstavby, po dokončení, v průběhu užívání), dle pří-činy (chyba návrhu konstrukce, projektu, chyba technologie výstavby, různé typy zatížení a přetížení konstrukce, zanedba-ná nebo žádná údržba, chybně navržená nebo realizovaná rekonstrukce ad.). Cílem knihy je pomocí přehledného třídění upo-zornit na zdánlivě nevýznamná pochybe-

ní, která v řetězení dalších nedostatků mohou vést k tragickým důsled-kům včetně ztrát na lidských životech. Mosty byly vždy stavbami vel-kého strategického významu, na jejichž funkčnosti často závisel soci-ální i hospodářský rozvoj rozsáhlých oblastí. Proto je z hlediska pre-vence velmi užitečné seznámit se i s těmi, u kterých došlo z různých příčin k selhání a případně zhroucení jejich konstrukce.

Kniha vydaná v anglickém jazyce (z němčiny přeložila Linda Wilharm)

obsahuje na 307 stranách textu 120 obrázků a 15 rozsáhlých tabulek.

V závěru je uvedena zdrojová literatura a dobře připravený rejstřík.


A Wiley Company, květen 2010

ISBN-10: 3-433-02951-2

ISBN-13: 978-3-433-02951-0

Zájemci o zakoupení knih do nich mohou

nahlédnout v redakci časopisu.

THE WORLD OF FOOTBRIDGES:

FROM THE UTIL ITARIAN TO THE SPECTACULAR

Klaus Idelberger

Stavební inženýři se obvykle více zajíma-jí o atraktivní konstrukce silničních a že-lezničních mostů s dlouhými rozpětími než o relativně úzké lávky pro pěší navrhované na „skromná“ zatížení. Avšak místní samo-správy se dívají na lávky pro pěší a cyklis-ty ve vnitřních městech nebo ve venkovské zemědělské krajině jako na důležitý spoju-jící prvek umožňující živý provoz města či krajiny rozdělené vodním tokem nebo ruš-nou komunikací. Návrh lávek je často vybí-rán v architektonické soutěži. Protože za-tím neexistují oficiální směrnice pro plá-nování a navrhovaní tohoto typu mostů, jsou jejich stávající konstrukce s popsanou technologií výstavby a zkušenostmi z pro-vozu vítaným zdrojem inspirace a informa-

cí o jejich chování pro inženýry, architekty ale i pro představitele míst-ních samospráv, kteří o podobné stavbě uvažují.

Kniha obsahuje 85 příkladů lávek pro pěší z celého světa, které byly postaveny během posledních tří dekád v mnoha různých prostředích. Celý soubor je uspořádán dle nosného konstrukčního systému a délky rozpětí. U každé lávky je uveden krátký popis místa, v kterém je posta-vena, a její konstrukční systém doprovázený fotografiemi, plány, pohle-dy a v některých případech i zajímavými konstrukčními detaily. Publika-ce se tak může stát pro mostní inženýry skutečným pokladem.

Kniha vydaná v anglickém jazyce (z němčiny přeložila Linda Wilharm)

ve formátu A4 obsahuje na 183 stranách textu množství obrázků, plánů

a přehledných tabulek. V závěru je uvedena bohatá zdrojová literatura.


A Wiley Company, duben 2011

ISBN: 978-3-433-02943-5

RECENZE ZAHRANIČNÍCH KNIH

VLIV OBSAHU VZDUCHU VE ZTVRDLÉM PROVZDUŠNĚNÉM

BETONU NA HODNOTU STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI

A PEVNOSTI V TLAKU STANOVENÉ NDT METODAMI ❚

EFFECT OF THE AIR CONTENT IN THE HARDENED AIR-

ENTRAINED CONCRETE ON VALUES OF THE STATIC MODULUS

OF ELASTICITY AND COMPRESSIVE STRENGTH DETERMINED

BY THE NDT METHODS


Tomáš Vymazal, Oldřich Žalud, Petr Misák,

Barbara Kucharczyková, Petr Janoušek

Příspěvek se zabývá simulací reálné výroby provzdušněného betonu s růz-

ným obsahem provzdušňovací přísady a vlivem obsahu vzduchu v čers-

tvých a ztvrdlých betonech na jejich fyzikálně-mechanické a trvanlivostní

parametry. Množství základních složek čerstvých betonů bylo ve všech

případech stejné. Vyrobené betony se lišily pouze množstvím provzduš-

ňovací přísady. Získané výsledky byly srovnány s výsledky stanovenými

na referenčním (neprovzdušněném) betonu. ❚ The paper deals with the

simulation of the common production of the air-entrained concrete with

various volumes of the air-entraining agent. The aim of the experimental

part was to measure the air content in fresh and hardened concretes and

to determine the impact of the air content on the investigated physico-

mechanical and durability parameters. The amount of basic components

of the fresh concretes was the same in all cases. The manufactured

concretes differed only in the amount of the air-entraining agent. Obtained

results are compared with the results determined for the reference (non-

air-entrained) concrete.

Provzdušněné betony se v hojné míře používají jako mrazu-

vzdorné betony, např. v konstrukcích dopravních staveb, ja-

ko jsou mostní pilíře, římsy nebo protihlukové stěny. Při ná-

vrhu provzdušněných betonů se musí počítat také s vlivem

obsahu vzduchu v čerstvém i ztvrdlém betonu na jeho fyzi-

kálně-mechanické a trvanlivostní charakteristiky.

Vyšší obsah vzduchu ve ztvrdlém betonu totiž snižuje pev-

nost samotného cementového kamene tím, že zvyšuje jeho

pórovitost, a dá se předpokládat, že bude snížena i soudrž-

nost mezi cementovým kamenem a povrchem kameniva.

Collepardi v knize Moderní beton [2] uvádí, že vnesením pó-

rů provzdušnění do struktury cementového kamene se pev-

nost betonu v tlaku sníží až o 20 % oproti betonu bez pro-

vzdušnění. Tento fakt potvrzuje i Aïctin v knize Vysokohod-

notný beton [3], který uvádí, že v rozsahu od 4 do 6 % se

zvýšením obsahu vzduchu o 1 % sníží pevnost v tlaku o 4

až 6 %. Je tedy zřejmé, že s rostoucím obsahem vzduchu

ve ztvrdlém betonu klesá nejen pevnost v tlaku, ale i modul

pružnosti – jak statický, tak dynamický.

Provzdušnění sice snižuje pevnost betonu v tlaku a modu-

ly pružnosti, ale při správném rozložení pórů zvyšuje mrazu-

vzdornost betonu. Správně rozložené póry totiž představují

expanzní prostor pro vodu, která se při teplotách nižších než

0 °C mění v led, a tím zvětšuje svůj objem až o 9 %. Při po-

užití provzdušněného betonu zpravidla dochází k menší de-

gradaci konstrukce způsobené zamrzáním vody ve struktu-

ře betonu.

Primárním cílem provedeného experimentu bylo posoudit

vliv obsahu vzduchu v čerstvém a ztvrdlém betonu na vy-

brané vlastnosti, zejména na moduly pružnosti, pevnost

v tlaku a tvrdost – nebo chcete-li pevnost v tlaku s nezaru-

čenou přesností. Sekundárním cílem experimentu bylo ově-

řit, zda beton vyrobený z kameniva 0/4 Bratčice prané splní

požadavky na beton C30/37 XF4 (CZ, F.2) Cl0,2 S4 Dmax =

16 mm podle ČSN EN 206-1 Z3.

Problematika byla řešena v rámci bakalářské práce s ná-

zvem „Vliv obsahu vzduchu ve ztvrdlém betonu na static-

ký modul pružnosti provzdušněného betonu a pevnost be-

tonu v tlaku stanovenou nedestruktivně“ [1] na Ústavu sta-

vebního zkušebnictví FAST VUT v Brně ve spolupráci s fir-

mou Betotech, s. r. o.

POPIS EXPERIMENTU A VÝSLEDKY

Čerstvý beton byl připravován v akreditované laboratoři firmy

Betotech, s. r. o. Bylo namícháno celkem pět záměsí beto-

nu o objemu 50 l s různým obsahem provzdušňovací přísa-

dy a jedna záměs o objemu 40 l bez přídavku provzdušňo-

vací přísady jako referenční záměs. Složení čerstvého beto-

nu je uvedeno v tab. 1.

Z každé záměsi byl odebrán vzorek podle ČSN EN 12350-1

[4]. Na všech odebraných vzorcích čerstvého betonu by-

ly provedeny zkoušky objemové hmotnosti podle ČSN


Tab. 1 Složení čerstvého betonu ❚ Tab. 1 Mixture proportions of

the fresh concrete

Materiál Množství

CEM I 42,5 R Mokrá [kg/m3] 400

Kamenivo 0-4 Bratčice prané [kg/m3] 820

Kamenivo 4-8 Olbramovice [kg/m3] 180

Kamenivo 8-16 [kg/m3] 720

Sika VSC 1035-CZ [kg/m3] 2

Voda [kg/m3] 140

Provzdušňující přísada Sika Fro-V5-A

[% z hmotnosti cementu]

Referenční – 0

Záměs č. 2. – 0,025

Záměs č. 3. – 0,050

Záměs č. 4. – 0,075

Záměs č. 5. – 0,010

Záměs č. 6. – 0,125

Tab. 2 Výsledky zkoušek čerstvého betonu ❚ Tab. 2 Results of the

fresh concrete tests

ZáměsSednutí kužele

[mm]

Obsah vzduchu

v ČB [%]

Objemová hmotnost

[kg/m3]

1 referenční 200 2,9 2 350

2 200 4 2 380

3 220 6,5 2 260

4 230 5,8 2 280

5 180 8 2 240

6 190 5 2 300


EN 12350-6 [6], zkouška sednutím kužele podle normy ČSN

EN 12350-2 [5] a zkouška obsahu vzduchu v čerstvém be-

tonu podle ČSN EN 12350-7 [7]. Výsledky zkoušek čerstvé-

ho betonu jsou uvedeny v tab. 2.

Pro zjišťování vybraných charakteristik byla vyrobena zku-

šební tělesa odpovídající ČSN EN 12390-1 [8], a to krychle

o hraně 150 mm a válce průměru 150 mm a výšce 300 mm.

Ze všech záměsí bylo vyrobeno po šesti zkušebních těle-

sech tvaru válce a třech tvaru krychle. Způsob plnění čer-

stvého betonu do forem a jeho hutnění byl u všech zámě-

sí vždy stejný. Válce i krychle byly plněny ve dvou vrstvách

a obě byly hutněny na vibračním stolku po dobu 10 s. Po-

té byl povrch zarovnán ocelovým hladítkem. Vždy po 24 h

po namíchání záměsi byla zkušební tělesa odformována,

řádně označena a převezena do zkušební laboratoře Ústavu

stavebního zkušebnictví FAST VUT v Brně. Tam byla tělesa

uložena do tzv. vlhkého prostředí (vlhkost 95 %, 20 ± 2 °C)

dle ČSN EN 12390-2 [9], tělesa pro zkoušku odolnosti beto-

nu vůči působení vody a CHRL podle ČSN 73 1326 [18] by-

la uložena ve vodě.

Po 28 dnech zrání byly zjišťovány charakteristiky betonu,

a to objemová hmotnost podle normy ČSN EN 12390-7 [11],

pevnost v tlaku podle normy ČSN EN 12390-3 [10], static-

ký modul pružnosti podle normy ČSN ISO 6784 [13], dy-

namický modulu pružnosti podle normy ČSN 73 1371 [14]

a obsah vzduchu ve ztvrdlém betonu postupem dle ČSN

EN 480-11 [19].

Pevnost betonu v tlaku lze odhadnut také nedestruktivní-

mi metodami, např. tvrdoměrnými. Tvrdoměrné metody jsou

založeny na měření tvrdosti povrchu materiálu, přičemž pro

beton se nejčastěji používají Schmidtovy odrazové tvrdomě-

ry. Ty jsou založeny na principu měření velikosti odrazu be-

ranu, který je vržen proti měřenému povrchu. Pomocí kalib-

račních vztahů se potom určí pevnost v tlaku s nezaručenou

přesností, nebo upřesněná pevnost betonu v tlaku. V ex-

perimentu byly stanoveny výsledky pevnosti betonu v tlaku

s nezaručenou přesností podle ČSN 73 1373 [15]. Výsled-

ky provedených zkoušek jsou uvedeny v tab. 3 a 4. Grafy

na obr. 1 a 2 ukazují závislosti těchto charakteristik na ob-

sahu vzduchu ve ztvrdlém betonu.

Podle normy ČSN 73 1326 [18] metodou A byla stanovena

odolnost cementového betonu proti působení vody a che-

mických rozmrazovacích látek. Hodnoty byly porovnány

s požadavky normy ČSN EN 206-1 Z3 [17] pro třídu agresivi-

ty prostředí XF4 (tab. 5). Za účelem stanovení charakteristik

vzduchových pórů podle ČSN EN 480-11 [19] byla z válců

vyřezána zkušební tělesa o rozměrech 100 x 150 x 40 mm.

Zkušební povrch byl zabroušen za mokra do roviny a očiš-

těn od nečistot.


Tab. 3 Výsledky zkoušek ztvrdlého betonu; Rbe značí pevnost v tlaku

stanovenou NDT metodou a fc je pevnost betonu v tlaku stanovená

destruktivně na krychlích 150 mm ❚ Tab. 3 Results of the hardened

concrete tests; where Rbe is compressive strength determined by the

NDT and fc is compressive strength determined by the destructive

method for the cubes with the edge of 150 mm

Záměs A [%] Tvrdost Rbe [N/mm2] fc [N/mm2]

1 2,35 42 40,7 64,5

2 2,31 43 41,5 64,5

3 4,78 38 38,5 51

4 4,59 41 40 55,1

5 8,15 37 38 45,5

6 3,98 38 38,5 54,8

Tab. 4 Výsledky zkoušek statického a dynamického modulu pružnosti

stanovené na válcích 150 x 300 mm ❚ Tab. 4 Results of static

and dynamic modulus of elasticity determined for the cylinders with

dimensions of 150×300 mm

Záměs

Ob

sah

vzd

uchu

[%]

Ob

jem

ová

hmot

nost

ZB

[kg

/m3 ]

Sta

tický

mod

ul

pru

žnos

ti

Ec

[N/m

m2 ]

Ryc

hlos

t p

rost

upu

ultr

azvu

kový

ch v

ln

Vl [

m/s

]

Dyn

amic

ký m

odul

pru

žnos

ti

Eb

u [N

/mm

2 ]

1 referenční 2,35 2 360 36 500 4 370 44 000

2 2,31 2 370 36 000 4 400 45 000

3 4,78 2 270 32 500 4 300 41 000

4 4,59 2 300 35 000 4 290 41 500

5 8,15 2 250 31 000 4 240 39 500

6 3,98 2 310 33 300 4 340 42 500

Obr. 1 Závislost pevnosti betonu v tlaku na obsahu vzduchu; Rbe značí

pevnost v tlaku stanovenou NDT metodou a fc je pevnost betonu v tlaku

stanovená destruktivně ❚ Fig. 1 Relationship between compressive

strength and air content; where Rbe is compressive strength determined

by the NDT and fc is compressive strength determined by the

destructive method

Obr. 2 Grafické znázornění závislosti statického a dynamického

modulu pružnosti na obsahu vzduchu; Ec značí statický a Ebu dynamický

modul pružnosti ❚ Fig. 2 Graphic presentation of the dependence

of the static and dynamic modulus of elasticity on the air content; where

Ec is static and Ebu is dynamic modulus of elasticity

1

2


Účelem zabrušování je vytvořit povrch vhodný pro mikro-

skopické vyšetřování struktury vzduchových pórů v beto-

nu. Výsledkem zkoušky je součinitel prostorového rozlože-

ní vzduchových pórů L a obsah mikroskopických vzducho-

vých pórů A300, což je vypočtený parametr obsahu vzdu-

chových pórů o průměru 0,3 mm (300 μm) a menším. Vý-

sledky zkoušek jsou uvedeny v tab. 5.

ZÁVĚR

Modul pružnosti je spolu s pevností betonu v tlaku jednou

z nejdůležitějších charakteristik ztvrdlého betonu. Je zřejmé,

že jsou ovlivňovány stejnými proměnnými, a to zejména pev-

ností rozhraní kameniva se ztvrdlým cementovým tmelem,

pevností samotného ztvrdlého cementového tmele a pev-

ností kameniva.

Pevnost kameniva nelze změnit, je dána kvalitou horniny.

Proto je velmi důležité věnovat pozornost výběru kameni-

va, především pro výrobu vysokopevnostních betonů. Dá-

le je nutné věnovat pozornost pevnosti ztvrdlého cemento-

vého tmele a jeho pevnosti na rozhraní s kamenivem, která

je ovlivňována především měrným povrchem cementu, kva-

litou povrchu kameniva, obsahem vody v čerstvém betonu

a dalšími aspekty.

Pevnost samotné ztvrdlé cementové pasty bývá ovlivně-

na především hodnotou vodního součinitele, stupněm hyd-

ratace cementu, jeho mineralogickým složením, způsobem

ošetřování betonu a pórovitostí ztvrdlé cementové pasty.

Jak je ukázáno např. v [20], [21], [22], modul pružnosti mů-

že nabývat rozdílných hodnot při podobné pevnosti beto-

nu v tlaku. Otázkou zůstává, jakým způsobem se mění mo-

dul pružnosti při použití moderních technologií při výrobě

betonu.

Na základě provedených experimentů lze konstatovat, že

teoretické předpoklady o vlivu obsahu vzduchu ve ztvrdlém

betonu na jeho charakteristiky byly potvrzeny. Bylo zjištěno,

že se zvyšujícím se obsahem vzduchu ve ztvrdlém betonu

se snižuje pevnost betonu v tlaku nezávisle na tom, zda by-

la použita destruktivní nebo nedestruktivní metoda (obr. 1).

Pozvolnější pokles hodnot pevnosti betonu v tlaku s nezaru-

čenou přesností je v tomto případě způsoben zvoleným ka-

libračním vztahem. Rovněž bylo potvrzeno, že s rostoucím

obsahem vzduchu ve ztvrdlém betonu také klesá dynamic-

ký i statický modul pružnosti (obr. 2).

Pro lepší dokreslení zkoumaných materiálových charakte-

ristik byla ověřena i souvislost mezi charakteristikou rozlo-

žení vzduchových pórů ve ztvrdlém betonu a odolností ce-

mentového betonu proti chemickým rozmrazovacím látkám.

Nejnižší odpad (635,14 g/m2) měla zkušební tělesa vyrobená

ze záměsi číslo 5, jejichž parametry rozložení vzduchových

pórů L i obsah mikroskopického vzduchu A300 jako jediné

splňovaly požadavky normy ČSN EN 206-1 Z3 [16].

Článek vznikl za podpory projektu FAST-S-11-22 s názvem

„Ověření a určení možností stanovení a způsobu hodnocení

kvality povrchových vrstev betonu“.

Doc. Ing. Tomáš Vymazal, Ph.D.

Ing. Oldřich Žalud

Ing. Petr Misák

Ing. Barbara Kucharczyková, Ph.D.

Bc. Petr Janoušek

všichni: Ústav stavebního zkušebnictví

Fakulta stavební VUT v Brně, Veveří 95, 602 00 Brno


Literatura:

[1] Janoušek P.: Vliv obsahu vzduchu ve ztvrdlém betonu na static-

ký modul pružnosti provzdušněného betonu a pevnost betonu

v tlaku stanovenou nedestruktivně, Bakalářská práce, VUT

v Brně, Fakulta stavební, Brno, 2011. 47 s.

[2] Collepardi M.: Moderní beton: The new concrete. 1. vydá-

ní. Praha: Informační centrum ČKAIT, s. r. o., 2009, 344 s.,

ISBN 978-80-87093-75-7

[3] Aïctin, P.-C.: Vysokohodnotný beton, Praha: Informační cent-

rum ČKAIT a ČBS, 2005, 320 s., ISBN 80-86769-39-9

[4] ČSN EN 12350 Zkoušení čerstvého betonu, – Část 1: Odběr

vzorků, ČNI, 2007

[5] ČSN EN 12350 Zkoušení čerstvého betonu – Část 2: Zkouška

sednutím, 2009

[6] ČSN EN 12350 Zkoušení čerstvého betonu – Část 6: Objemová

hmotnost, 2009

[7] ČSN EN 12350 Zkoušení čerstvého betonu – Část 7: Obsah

vzduchu – tlakové metody, 2009

[8] ČSN EN 12390 Zkoušení ztvrdlého betonu – Část 1: Tvar, roz-

měry a jiné požadavky na zkušební tělesa a formy, 2001

[9] ČSN EN 12390 Zkoušení ztvrdlého betonu – Část 2: Výroba

a ošetřování zkušebních těles pro zkoušky pevnosti, 2001

[10] ČSN EN 12390 Zkoušení ztvrdlého betonu – Část 3: Pevnost

v tlaku zkušebních těles, 2009

[11] ČSN EN 12390 Zkoušení ztvrdlého betonu – Část 7: Objemová

hmotnost ztvrdlého betonu, 2009

[12] ČSN EN 12390 Zkoušení ztvrdlého betonu – Část 8: Hloubka

průsaku tlakovou vodou, 2009

[13] ČSN ISO 6784 Beton – Stanovení statického modulu pružnosti

v tlaku, ČNI, 1993

[14] ČSN 731371 Ultrazvuková impulzová metóda skúšania betónu,

ČNI, 1982

[15] ČSN 731373 Tvrdoměrné metody zkoušení betonu, ČNI, 1983

[16] ČSN EN 206-1 Beton – Část 1: Specifikace, vlastnosti, výroba

a shoda, ČNI, 2001

[17] ČSN EN 206-1 ZMĚNA Z3 Beton – Část 1: Specifikace, vlast-

nosti, výroba a shoda, ČNI, 2008

[18] ČSN 73 1326: Stanovení odolnosti povrchu cementového beto-

nu proti působení vody a chemických rozmrazovacích látek,

ČNI, 2003

[19] ČSN EN 480-11 Přísady do betonu, malty a injektážní malty –

Zkušební metody – Část 11: Stanovení charakteristik vzducho-

vých pórů ve ztvrdlém betonu, ČNI, 2006

[20] Misák P., Vymazal T.: Modul pružnosti vs. pevnost v tlaku,

Beton TKS, 9/2009, s. 58–59, ISSN 1213-3116

[21] Vašková J., Števula M., Veselý V.: Modul pružnosti automatic-

ky? Beton TKS, 6/2007, s. 57–59, ISSN 1213-3116

[22] Cikrle P., Bílek V.: Modul pružnosti vysokopevnostních betonů

různého složení, Beton TKS, 5/2010, s. 40–44,

ISSN 1213-3116

Tab. 5 Výsledky zkoušek odolnosti proti CHRL a stanovení

charakteristik vzduchových pórů na zkušebních tělesech připravených

z válců 150 x 300 mm ❚ Tab. 5 Test results of the resistance of

cement concrete surface to defrosting chemicals and determination

of the characteristics of the air voids determined for the specimens

prepared from the cylinders with dimensions of 150×300 mm

ZáměsOdpad po 100

cyklech [g/m2]L [mm] A300 [%] Třída XF4

1 referenční 41 051 0,361 1,48 Nevyhovuje

2 35 440 0,675 0,39 Nevyhovuje

3 1 010 0,383 1,14 Nevyhovuje

4 1 369 0,311 1,78 Nevyhovuje

5 635 0,196 3,16 Vyhovuje

6 2 063 0,328 1,39 Nevyhovuje

VLIV ZKUŠEBNÍCH FOREM A OŠETŘOVÁNÍ TĚLES NA VÝSLEDKY

ZKOUŠEK FYZIKÁLNĚ-MECHANICKÝCH A TRVANLIVOSTNÍCH

CHARAKTERISTIK ZTVRDLÉHO BETONU ❚ INFLUENCE OF THE

CASTING MOULDS AND CURING CONDITIONS ON THE TESTS

RESULTS OF THE PHYSICO-MECHANICAL AND DURABILITY

CHARACTERISTICS OF HARDENED CONCRETE


Tomáš Vymazal, Oldřich Žalud, Petr Misák,

Barbara Kucharczyková, Ivo Rumel

Článek se zabývá vybranými procesy, které obvykle probíhají po zpraco-

vání a uložení čerstvého betonu do bednění nebo forem, a některými jejich

aspekty, které mohou ovlivnit později sledované charakteristiky ztvrdlého

betonu. Pro účely experimentu, který působící vlivy simuloval, byla vyro-

bena zkušební tělesa ve formách z různých materiálů, byly použity různé

separační přípravky a před i po odformování byla zkušební tělesa umístěna

v odlišných podmínkách ošetřování. V závěru článku je uvedeno celko-

vé zhodnocení provedených měření a faktory, které ovlivnily sledované

charakteristiky ztvrdlého betonu. ❚ The paper deals with processes

that commonly happen after manufacturing of fresh concrete and filling

it into casting moulds. It deals in particular with aspects of the processes

which may have an impact on later measured characteristics of hardened

concrete. For purpose of the experiment, which simulated the above

mentioned aspects, the testing specimens were manufactured in moulds

made of various materials. After the specimens were taken out from the

moulds, they were stored in three different curing conditions. At the end of

the paper, there is an overall evaluation of the performed measurements

and introduced the factors that influenced the investigated characteristics

of the hardened concrete.

V poslední době se v odborné praxi začíná diskutovat vě-

rohodnost výsledků zkoušek fyzikálně-mechanických a ze-

jména trvanlivostních charakteristik ztvrdlých betonů s ohle-

dem na použitý typ a konstrukci zkušebních forem pro výro-

bu zkušebních těles, druh použitých separačních prostřed-

ků a vliv uložení zkušebních těles po jejich odformování. Ta-

to problematika je diskutována nejen dodavateli a odběrateli

betonů, ale v neposlední řadě i zkušebními laboratořemi, kte-

ré tyto zkoušky provádějí, poskytují jejich výsledky a jsou po-

vinny se z titulu akreditace účastnit mezilaboratorních porov-

návacích zkoušek.

Z uvedených důvodů byl na Ústavu stavebního zkušebnic-

tví FAST VUT v Brně ve spolupráci s firmou Betotech, s. r. o.,

proveden jednoduchý experiment s cílem ukázat stěžejní vli-

vy použitých zkušebních metod na níže uvedené výsledky

a napovědět, jakým způsobem přistupovat k této problema-

tice v praxi. Experimentální projekt byl řešen v rámci baka-

lářské práce s názvem „Vliv typu zkušebních forem a ošet-

řování těles na výsledky fyzikálně mechanických a trvan-

livostních zkoušek ztvrdlého betonu“ [1].

SEPARAČNÍ PROSTŘEDKY, KONSTRUKČNÍ

MATERIÁL FOREM A OŠETŘOVÁNÍ ZKUŠEBNÍCH

TĚLES

Separační prostředky jsou pomocné prostředky, které se

před betonáží nanášejí na povrch bednění nebo forem pro

výrobu zkušebních vzorků, aby se snížila soudržnost mezi

betonem a bedněním/formou a zajistila se požadovaná kva-

lita povrchu betonu. Pro experiment byly vybrány čtyři růz-

né běžně používané separační přípravky v textu označené

A, B, C a D.

Zkušební formy, které jsou v současné době v ČR pro

výrobu zkušebních těles používány, pochází od mnoha vý-

robců, jsou z různých materiálů a různě konstrukčně řeše-

né. Formy jsou konstruovány jako rozebíratelné nebo nero-

zebíratelné. Nerozebíratelné formy mají stěny mírně zkose-

né, aby bylo možné vzorek vytlačit z formy stlačeným vzdu-

chem nebo horkou vodou.

Materiály použité pro výrobu forem mají různou tvarovou

stabilitu a různé tepelně-technické vlastnosti - běžně se po-

užívá ocel, polypropylen, polyuretan a případně další plas-

ty a od toho se také vlastnosti a zejména ceny zkušebních

forem odvíjejí.

Ošetřování zkušebních těles je popsáno v článku 5.5 nor-

my [8], kde je popsáno uložení betonu jak ve formách, tak

po vyjmutí zkušebních těles z forem a jejich následném ulo-

žení do tzv. vodního či vlhkého uložení. Obě tato uložení by-

la použita v experimentu a navíc ještě, s ohledem na nešva-

ry praxe, byla doplněna o uložení vzorků v laboratorních pod-

mínkách, tj. teplotě 20 ± 5 °C a relativní vlhkosti 55 až 80 %.

POPIS EXPERIMENTU

Čerstvý beton byl vzorkován v betonárně TBG Betonmix,

a. s., při standardním vzorkování pro kontrolní zkoušky trans-

portbetonu podle ČSN EN 12350-1 [2]. Nejprve byla prove-

dena zkouška konzistence čerstvého betonu metodou sed-

nutí kužele podle normy ČSN EN 12350-2 [3] a stanovena

objemová hmotnost čerstvého betonu (DČB) podle normy

ČSN EN 12350-6 [4]. Poté byla vyrobena nejčastěji používa-

ná normová zkušební tělesa, a to krychle o hraně 150 mm

dle ČSN EN 12390-3 [7], při jejichž výrobě byly použity růz-

né typy forem nejběžněji užívané nejen v ČR (tab. 1) a vybra-

né druhy separačních prostředků.

Zkoušky betonových vzorků byly rozděleny do tří etap po-

dle doby zrání zkušebních těles, tedy po 2, 28 a 90 dnech.

Po dvou dnech zrání byla zjištěna ztráta hmotnosti [% hmot-

nosti] za účelem posouzení vlivu materiálu zkušební formy

a způsobu ošetření. Po odformování byla stanovena obje-

mová hmotnost ztvrdlého betonu (DZB) podle normy ČSN

EN 12390-6 [7] a na jedné sadě zkušebních těles i pevnost

v tlaku ztvrdlého betonu podle normy ČSN EN 12390-3 [9].

Po 28 dnech zrání byla stanovena objemová hmotnost

podle [7], hloubka průsaku tlakovou vodou podle normy

ČSN EN 12390-8 [11], odolnost cementového betonu pro-

ti účinkům CHRL podle normy ČSN 731326 [6] a pevnost

v tlaku podle [9] a to na zkušebních tělesech uložených

v různých podmínkách ošetřování (obr. 1).

Po 90 dnech zrání byla stanovena objemová hmotnost

a pevnost v tlaku ztvrdlého betonu podle [7] a [9].

Na základě těchto naměřených hodnot a jejich porovnání

bylo sestaveno shrnutí uvedené v závěru.



PRŮBĚH EXPERIMENTU A JEHO VÝSLEDKY

Vliv zkušebních forem a způsobu ošetření betonu

tvrdnoucího ve zkušební formě na dvoudenní

pevnosti v tlaku

Po umíchání čerstvého betonu v betonárně bylo podle nor-

my [2] stanoveno sednutí kužele 100 mm, což odpovídá tří-

dě S3. Čerstvý beton byl poté uložen do třech různých typů

forem (tab. 1). Hmotnosti prázdných forem byly předem za-

znamenány a po zvážení forem již s čerstvým betonem byla

stanovena objemová hmotnost (tab. 1). Zkušební tělesa by-

la uložena v laboratorních podmínkách o teplotě 20 ± 2 °C

a vlhkosti 50 %.

Po dvou dnech zrání betonu byly vzorky ještě před odfor-

mováním opětovně zváženy za účelem zjištění ztráty hmot-

nosti v důsledku různého způsobu ošetřování betonu po be-

tonáži a typu formy (tab. 1).

Zkoušení separačních prostředků

Za účelem zjištění vlivu separačních prostředků byl připra-

ven stejný beton jako v předchozím případě. Po umíchá-

ní bylo zjištěno sednutí kužele 200 mm, což odpovídá třídě

S4 s obsahem vzduchu 4,6 % (stanoveno podle normy [5]).

Při výrobě zkušebních těles byl použit jeden typ forem a čtyři

různé separační prostředky běžně používané v praxi (tab. 2).

Zkušební tělesa byla po odformování uložena v laboratorních

podmínkách o teplotě 20 ± 2 °C a vlhkosti 50 %. Zkoušky

nejběžnějších fyzikálně-mechanických a trvanlivostních cha-

rakteristik byly prováděny po 28 a 90 dnech zrání betonu.


Tab. 1 Výsledky zkoušek betonu při daném způsobu ošetření

stanovené ve stáří 2 dny ❚ Tab. 1 Results of the tests performed

at the age of 2 days on the concrete specimens stored in different

curing conditions

Typ formyZpůsob

ošetření

Prů

měr

DČ

B

[kg/

m3 ]

Ztr

áta

hmot

nost

i

[%]

Prů

měr

DZ

B

[kg/

m3 ]

Pev

nost

v t

laku

(výb

. sm

.

odch

ylka

)

[N/m

m2 ]

PUR (žlutá)

Nezakryté 2 400 0,41 2 370 45,1 (1,3)

Víko 2 390 0,12 2 370 48,4 (0,4)

PE fólie 2 390 0,36 2 370 46,2 (1,1)

Sika NB1 2 370 0,38 2 340 45,9 (0,3)

PP (šedá) nezakryté 2 380 0,57 2 360 41,6 (1,4)

Ocel nezakryté 2 400 0,34 2 380 43,2 (0,4)

Tab. 2 Výsledné hodnoty sledovaných parametrů při použití různých

separačních prostředků stanovené po 28 a 90 dnech zrání ❚

Tab. 2 Results of the tests performed at the age of 28 and 90 days

on the concrete specimens with different release agent

Sep

arač

ní

pro

stře

dek

Hlo

ubka

prů

saku

[mm

]

Od

olno

st

CH

RL

100c

A

[g/m

2 ]

f c,28

[N/m

m2 ]

DZ

B,2

8

[kg/

m3 ]

f c,90

[N/m

m2 ]

DZ

B,9

0

[kg/

m3 ]

A 13 1 846 41,5

2 310

60

2 300B 14,5 2 430 41,3 63

C 13 1 916 39,6 64

D 20 2 055 39,8 63

Průměrná hodnota 40,6 62,5

Obr. 1 Postup experimentálních prací ❚ Fig. 1 Schedule of the

experimental works

Obr. 2 Vliv separačního prostředku na odolnost vůči průsaku tlakové

vody ❚ Fig. 2 Influence of the release agent on resistance to the

water penetration under pressure

Obr. 3 Vliv separačního prostředku na odolnost povrchu betonu

proti působení vody a chemických rozmrazovacích látek ❚

Fig. 3 Influence of the release agent on the resistance of cement

concrete surface to water and defrosting chemicals

Odebrání čerstvého vzorku z betonárny

Zkoušení vlastnostíčerstvého betonu

Výroba zkušebních těles

Uložení ve vodě20 ± 2 °C

Uložení ve vlhkémprostředí 20 ± 2°C,

= 95%

Uložení v laboratorních

podmínkách

Po 28 dnech Po 90 dnechPo 2 dnech

Stanovení hloubky průsaku tlakovou

vodou

Zjištění ztráty hmotnosti

Stanovení odolnosti proti CHRL

Stanovení objemové hmotnosti

Stanovení pevnosti v tlaku

Vyhodnocení

A B C D

Hlo

ubka

prů

saku

[mm

]

Separační prostředek

0

5

10

15

20

25

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

A B C D

Od

pad

[g/m

2 ]

Separační prostředek

1

2

3


Výsledky zkoušek a jejich grafické znázornění je uvedeno

v tab. 2 a obr. 2 a 3, kde sloupce znázorňují průměrné hod-

noty a chybové úsečky výběrové směrodatné odchylky.

Uložení zkušebních těles v různých podmínkách

ošetřování

V betonárně byl namíchán čerstvý beton, podle [2] zjiště-

no sednutí kužele na 140 mm, to odpovídá hodnotám podle

Tabulky 4 třídě S3 s obsahem vzduchu 3,9 % zjištěného dle

[5]. Vzorky byly uloženy do třech odlišných prostředí. Po 28

dnech byla zkoušena tělesa podle [6], [9], [10] a [11] a po 90

dnech podle [9] a [10].

Zkušební vzorky byly uloženy v laboratorních podmín-

kách o teplotě 20 ± 2 °C a vlhkosti 50 %, ve vlhkém pro-

středí o relativní vlhkosti 90 % a uloženy pod vodou o tep-

lotě 20 ± 2 °C.

ZÁVĚR

Experiment byl zaměřen na posouzení vlivu materiálu, typu

zkušebních forem a různých separačních prostředků na vy-

brané charakteristiky ztvrdlého betonu.

Z tab. 1 je patrné, že objemová hmotnost ztvrdlého be-

tonu po dvou dnech zrání je téměř totožná u všech sad

zkušebních těles. Druhý den, po ošetření a ponechá-

ní betonu ve zkušebních formách, byla stanovena ztrá-

ta hmotnosti. Nejnižší ztráta s hodnotou 0,12 % by-

la zaznamenána u zkušebních těles zakrytých víkem,

po provedení zkoušky pevnosti v tlaku vykazují tato tě-

lesa i nejvyšší pevnost v tlaku s hodnotou 48,4 N/mm2.

Vzhledem k tomu, že výsledky zkoušek pevnosti v tlaku

jsou poměrně těsně vedle sebe, jsou doplněny o výběro-

vou směrodatnou odchylku. Z výsledku vyplývá, že neošet-

ření povrchu betonu se může projevit na výsledcích pevnosti

v tlaku už po velmi krátké době. V praxi je tedy vhodné po-

vrch betonu ihned po vyrobení zakrýt plastovou fólií, nebo

ošetřit jiným odpovídajícím prostředkem.

Dále byl odzkoušen vliv vybraných separačních prostředků

zejména na výsledky zkoušky odolnosti cementového beto-

nu proti působení CHRL a hloubky průsaku tlakovou vodou.

Tělesa byla zatříděna po zkoušce odolnosti povrchu ce-

mentového betonu proti působení CHRL do stupně poruše-

ní 4. třídy – silně narušené (viz [6], Tabulka 1).

Kvalita povrchu výrazně ovlivňuje trvanlivost betonu. Kva-

litní povrch lze chápat jako aktivní ochranu stavebního

materiá lu proti pronikání agresivních látek do jeho struktu-

ry. Jak je z tab. 3 patrné, překvapivě špatné výsledky ma-

jí vzorky uložené do vodního uložení. Norma [8] v článku

5.5.2 specifikuje způsoby uložení a pro zkoušku odolnos-

ti cementového betonu proti účinkům CHRL podle čl. 11

normy [6] je předepsáno prostředí vlhké. Je to pochopitel-

né, neboť čerstvá voda způsobuje vyluhování alkálií z beto-

nu, a to vede ke snížení odolnosti povrchu zkušebních vzor-

ků, což si mnohé zkušební laboratoře neuvědomují a vzorky

ukládají do vody. Nejhorší výsledky stanovení hloubky prů-

saku tlakovou vodou byly zaznamenány u separačního pro-

středku D.

V poslední části experimentu byly vzorky umístěny do třech

odlišných podmínek ošetřování. Z obr. 4 vyplývá, že nejlep-

ší odolnost vůči pronikání tlakové vody mají tělesa ulože-

ná ve vodním prostředí tak, jak to požadují normy [11] a [8],

a nejhorší naopak v laboratorních podmínkách. Vysvětlení

lze nalézt v míře nasycení těles vodou v okamžiku provádě-

ní zkoušky. Nulová směrodatná odchylka u výsledků namě-


Obr. 4 Vliv typu uložení na odolnost vůči průsaku tlakovou

vodou ❚ Fig. 4 Influence of the curing conditions on resistance

to the water penetration under pressure

Obr. 5 Vliv typu uložení na odolnost cementového povrchu vůči

chemickým rozmrazovacím látkám ❚ Fig. 5 Influence of the curing

conditions on the resistance of cement concrete surface to defrosting

chemicals

Obr. 6 Vliv typu uložení na pevnost v tlaku po 28 a 90 dnech ❚

Fig. 6 Influence of the curing conditions on compressive strength

after 28 and 90 days

Tab. 3 Výsledky zkoušek na betonech uložených v daných podmínkách

stanovené po 28 a 90 dnech zrání ❚ Tab. 3 Results of the tests

performed at the age of 28 and 90 days on the concrete specimens

stored in different curing conditions

Ošetřování

těles

Hlo

ubka

prů

saku

[m

m]

Od

olno

st v

ůči

CH

RL

100c

A

[g/m

2 ]

f c,28

(výb

. sm

.

odch

ylka

)

[N/m

m2 ]

DZ

B,2

8

[kg/

m3 ]

f c,90

(výb

. sm

.

odch

ylka

)

[N/m

m2 ]

DZ

B,9

0

[kg/

m3 ]

Vodní uložení 11 510 69,3 (2,0) 2 380 79,1 (1,3) 2 370

Vlhké uložení 20 94 67,1 (0,9) 2 370 74,8 (0,9) 2 370

Laboratorní podmínky

33 666 65,9 (1,1) 2 300 67,8 (1,1) 2 310

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Laboratorní podmínkyVlhké uloženíH

loub

ka p

růsa

ku [m

m]

Vodní uložení

Laboratorní podmínkyVlhké uložení

Odp

ad p

o 10

0 cy

klec

h [g

/m2 ]

Vodní uložení

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Laboratorní podmínkyVlhké uložení

Pev

nost

v t

laku

[N/m

m2 ]

Vodní uložení

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Pevnost v tlaku po 28 dnech Pevnost v tlaku po 90 dnech

4

5

6


řených na vzorcích ve vodním uložení je způsobena naměřením stej-

ných hodnot. Zkouška odolnosti povrchu cementového betonu pro-

ti působení CHRL dle [6] vychází nejlépe u vlhkého uložení, kde odpad

činí pouze 94 g.m-2 což odpovídá slabě narušenému vzorku (viz Tabul-

ka 1 normy [6]). Při transportu vlhkosti v betonu hraje nepochybně vý-

značnou roli jeho pórová struktura. Pevnosti vykazují po 28 dnech nor-

mového zrání ve všech třech prostředích hodnoty lišící se minimálně

(obr. 6).

Po devadesáti dnech dochází u těles uložených ve vodním a vlhkém

prostředí k nárůstu pevnosti v tlaku, v laboratorních podmínkách zů-

stává pevnost téměř nezměněna. Z tohoto důvodu, stejně jako v před-

chozích případech byly výsledky pro lepší přehlednost doplněny o vý-

běrovou směrodatnou odchylku.

Je velmi důležité, aby v kontextu uvedených skutečností byla celé-

mu procesu zkoušení (odběr, zhotovení a ošetřování vzorků, zkouš-

ka) věnována náležitá pozornost, neboť stále není zodpověděna zá-

kladní otázka hodnocení výsledků, která zní: „Které výsledky jsou te-

dy pravdivé?“

Článek vznikl za podpory projektu FAST-S-11-22 s názvem

„Ověření a určení možností stanovení a způsobu hodnocení

kvality povrchových vrstev betonu“.

Doc. Ing. Tomáš Vymazal, Ph.D.

Ing. Oldřich Žalud

Ing. Petr Misák

Ing. Barbara Kucharczyková, Ph.D.

Ivo Rumel

všichni: Ústav stavebního zkušebnictví

FAST VUT v Brně, Veveří 95, 602 00 Brno


Literatura:

[1] Rumel I.: Vliv typu zkušebních forem a ošetřování těles na výsledky fyzikálně

mechanických a trvanlivostních zkoušek ztvrdlého betonu: bakalářská práce,

Brno 2011, 46 s., VUT v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavebního zkušebnic-

tví

[2] ČSN EN 12350 Zkoušení čerstvého betonu – Část 1: Odběr vzorků, 2009

[3] ČSN EN 12350 Zkoušení čerstvého betonu – Část 2: Zkouška sednutím,

2009

[4] ČSN EN 12350 Zkoušení čerstvého betonu – Část 6: Objemová hmotnost,

2009

[5] ČSN EN 12350 Zkoušení čerstvého betonu – Část 7: Obsah vzduchu – tlako-

vé metody, 2009

[6] ČSN 73 1326 Stanovení odolnosti povrchu cementového betonu proti půso-

bení vody a chemických rozmrazovacích látek, 2003

[7] ČSN EN 12390 Zkoušení ztvrdlého betonu - Část 1: Tvar, rozměry a jiné

požadavky na zkušební tělesa a formy, 2001

[8] ČSN EN 12390 Zkoušení ztvrdlého betonu - Část 2: Výroba a ošetřování zku-

šebních těles pro zkoušky pevnosti, 2001

[9] ČSN EN 12390 Zkoušení ztvrdlého betonu - Část 3: Pevnost v tlaku zkušeb-

ních těles, 2009

[10] ČSN EN 12390 Zkoušení ztvrdlého betonu - Část 7: Objemová hmotnost

ztvrdlého betonu, 2009

[11] ČSN EN 12390 Zkoušení ztvrdlého betonu - Část 8: Hloubka průsaku tlako-

vou vodou, 2009

Trojské sympozium

Trojské vinobraní

ve spolupráci:


Miloš Zich

Článek se zabývá koncepcí dlouhodobého sledování tří mostů na dálnici

D47 Ostrava Hrušov–Bohumín, uvádí vybavení mostů měřickým zařízením,

prováděné zkoušky betonu a celkový přehled provedeného sledování.

Předpokládá se, že na tento článek budou v následujících číslech navazovat

články popisující získané výsledky. Projekt a realizace sledování prováděl

Ústav betonových a zděných konstrukcí FAST VUT v Brně ve spolupráci

s projektantem mostů firmou Stráský, Hustý a partneři, s. r. o., Brno a doda-

vateli jednotlivých staveb. ❚ This paper deals with the concept of long-

term monitoring of three highway bridges built on the highway D47 Ostrava

Hrušov–Bohumín. The paper presents the instrumentation of the structure,

material tests and summary of measurements performed. It is assumed

that the results of measurement will follow in the next papers. The design

and the implementation of monitoring was done by the Department of

Concrete and Masonry Structures of Brno University of Technology, Faculty

of Civil Engineering in co-operation with design office of Strasky, Husty and

Partners, Ltd Brno and the contractors of particular structures.

Konstrukce mostů sledovaných na dálnici D47 jsou navr-

hovány v kombinaci monolitického a/nebo prefabrikované-

ho betonu s ocelí, předpjatými kabely, závěsy ad. V návrhu

konstrukcí bylo obsaženo mnoho inovativních prvků ve tva-

ru nosné konstrukce, použití vysokopevnostního betonu, po-

užití netradičních postupů výstavby apod. U většiny takových

konstrukcí dochází v důsledku dotvarování a smršťování be-

tonu k výrazné redistribuci vnitřních sil, růstu deformací apod.

Při statickém řešení konstrukce proto bývá nutné přijmout řa-

du předpokladů o statickém chování jednotlivých prvků i celé

konstrukce, které je třeba ověřit měřením v průběhu výstavby

konstrukce a vytvořit tak zároveň i podmínky pro dlouhodobé

sledování konstrukce po jejím uvedení do provozu.

Cílem navrženého dlouhodobého sledování konstrukcí je

tedy porovnat reálné hodnoty sledovaných charakteristik,

obvykle s predikcí uvažovanou v projektu konstrukce, pří-

padně s upřesněnou analýzou dle skutečného postupu vý-

stavby. Jednalo se o sledování následujících konstrukcí:

Most s označením SO201• přes řeku Odru a Antošovic-

ká jezera (spojitý monolitický dvoj-komorový nosník výšky

2,2 m o čtrnácti polích 24,5 + 2 x 33 + 36 + 105 + 56,6 +

39,4 + 6 x 39 + 27,5 m s hlavními poli zavěšenými na oce-

lobetonovém pylonu [1], obr. 1).

Most SO233 • přes řeku Ostravici (spojitý nosník o čtyřech

polích 66,7 + 100,3 + 70 + 54 m s nosnou konstrukcí tvo-

řící ocelové koryto proměnné výšky 2,2 až 4,5 m spřažené

s příčně předepnutou betonovou mostovkou, v podélném

směru je nosník předepnut volnými kabely [2], obr. 2).

Most SO202 • přes řeku Odru (spřažený ocelo-betonový

trámový most o pěti polích 40 + 50,5 + 84,5 + 50,5 + 40 m

s horní příčně předpjatou mostovkou [3], obr. 3).

Dodavatelem zavěšeného mostu byla firma Skanska, a. s.,

a obou ocelo-betonových mostů ODS – Dopravní stavby

Ostrava, a. s.

Pro realistické vyjádření dlouhodobého chování betono-

vých konstrukcí mají rozhodující význam reologické účinky.

Ověření vlivu reologických vlastností betonu proto vyžadu-

je specifický přístup při plánování experimentů i určení míst,

rozsahu a způsobu měření na konstrukci.

Při současném stavu poznání podstaty reologického pů-

sobení betonu na konstrukce a stávající úrovni dostupných

měřicích systémů nelze stanovit jednoznačnou a obecně

platnou metodiku měření pro všechny typy konstrukcí. Je

však nutné dodržet základní zásady pro daný způsob mě-

ření tak, aby bylo dosaženo požadované přesnosti při vy-

1

KONCEPCE DLOUHODOBÉHO SLEDOVÁNÍ MOSTŮ

NA DÁLNICI D47 ❚ THE CONCEPT OF LONG-TERM

MONITORING OF HIGHWAY D47 BRIDGES




hodnocení sledovaných jevů. V průběhu posledních patnác-

ti let byl pracovníky Ústavu betonových a zděných konstruk-

cí (Doc. Navrátil, Ing. Zich) ve spolupráci s pracovníky Ústa-

vu stavebního zkušebnictví (Ing. Schmid, Ing. Daněk) FAST

VUT v Brně navržen a uplatňován níže uvedený koncepční

přístup [4]. Tento postup vyplývá z mnohaletých zkušeností

při sledování významných, převážně předpjatých mostů, blí-

že např. [5], [6], [7]. V rámci toho projektu byl postup upra-

ven zejména s ohledem na dostupné finanční prostředky.

Postup lze shrnout do následujících základních bodů:

přípravná fáze – provedení statické analýzy konstrukce, •

projektu sledování,

vybavení konstrukce měřickým zařízením,•

provedení standardních materiálových zkoušek,•

provedení měření smršťování a dotvarování na zkušebních •

vzorcích,

sledování konstrukce v době výstavby a následně po uve-•

dení do provozu,

fáze vyhodnocení měření a provedení upřesněné static-•

ké analýzy.

PŘÍPRAVNÁ FÁZE

Sledování dlouhodobého chování mostů musí vycházet ze

statické analýzy celé konstrukce a z analýzy reologické-

ho působení betonu. Analýza byla pochopitelně provádě-

na v rámci projektů každé stavby. Na jejím základě byl sta-

noven rozsah a vlastní cíl měření, vybrány sledované řezy

a specifikovány mechanické a fyzikální veličiny mající pro

chování dané konstrukce rozhodující význam. Každá kon-

strukce vykazuje určitá specifika a musí se tedy postupovat

individuálně. Pro každý most byl vypracován podrobný pro-

jekt sledování.

VYBAVENÍ MOSTŮ MĚŘICKÝM ZAŘÍZENÍM

Před vlastní realizací vybavení mostu měřickým zařízením

bylo nutné stanovit, které fyzikální veličiny budou sledovány.

Jednalo se zejména o sledování poměrného přetvoření be-

tonu, měření teplot betonu, teploty a vlhkosti vzduchu, geo-

detická měření průhybů apod.

V rámci monitoringu uvedených mostů byly pro sledová-

ní poměrného přetvoření betonu použity převážně strunové

tenzometry zabudované uvnitř betonu. K jejich výhodám patří

především dlouhodobá stabilita, deklarovaná přesnost měře-

ní přetvoření až 1 x 10-6 a možnost automatizace měření. Pů-

vodní požadavek na sledování poměrného přetvoření i ocelo-

vých částí průřezu u ocelo-betonových mostů se ukázal jako

problematický, zejména s ohledem na požadavky investora

na zajištění protikorozní úpravy v místě čidla. Proto bylo upuš-

těno od tenzometrů umístěných na ocelové části. Podrobnější

rozmístění tenzometrů je uvedeno dále v textu.

U strunových tenzometrů je zaznamenávána jejich frek-

vence, která je závislá na mechanickém namáhání. Pro pře-

vod mezi frekvencí kmitání struny tenzometru a poměrným

přetvořením platí vztah:

Δε = GF f2− f

0

2( ) ,

kde Δε je změna poměrného přetvoření [μm/m], f0 počáteč-

ní frekvence kmitání struny tenzometru [Hz], f frekvence kmi-

tání struny tenzometru [Hz] v době, kdy počítáme Δε a GF je

konstanta daného typu strunového tenzometru (v našem pří-

padě GF = 3,025.10-3).

Pro vlastní frekvenci struny platí známý vztah z fyziky:

f =1

2

F

ml=

1

2 l

σ

ρ=

1

2 l

Eε

ρ,

Obr. 1 Pohled na konstrukci zavěšeného mostu přes Odru

a Antošovická jezera ❚ Fig. 1 View of the cable-stayed bridge over

the Odra River and Antošovice lakes

Obr. 2 Pohled na konstrukci mostu přes řeku Ostravici ❚

Fig. 2 View of the bridge over the Ostravice River

Obr. 3 Pohled na konstrukci mostu přes řeku Odru ❚ Fig. 3 View

of the bridge over the Odra River

2 3



Obr. 4 Měření teploty a vlhkosti vzduchu v dutině mostu ❚

Fig. 4 Measurement of air temperature and the humidity in the box of the bridge

Obr. 5 Podélný řez zavěšeným mostem ❚ Fig. 5 Longitudinal profile of the

cable-stayed bridge

Obr. 6 Příčný řez mostem a umístění strunových tenzometrů – řez B ❚

Fig. 6 Cross section of the bridge and the location of strain gauges – section B

Obr. 7 Umístění strunových tenzometrů v dolní desce ❚ Fig. 7 Location of

strain gauges at the bottom slab

Obr. 8 Umístění strunových tenzometrů v horní desce ❚ Fig. 8 Location of

strain gauges at the top slab

Obr. 9 Umístění tenzometrů v pylonu – řez G ❚ Fig. 9 Location of strain

gauges in the pylon – section G

Obr. 10 Umístění tenzometrů v pylonu – řez H ❚ Fig. 10 Location of strain

gauges in the pylon – section H

Obr. 11 Pohled do pylonu – řez H ❚ Fig. 11 View into the pylon – section H

Obr. 12 Pohled na pylon – řez G ❚ Fig. 12 View of the pylon – section G4

5

6

7 8

➜ ➜


kde σ je mechanické napětí ve struně vyvozené sílou F, ρ je

objemová hmotnost struny (7850 kg/m3), m hmotnost stru-

ny, l délka struny (l = 140 mm) a E modul pružnosti struny.

Teploty způsobené v konstrukci klimatickými účinky mo-

hou nabývat značných hodnot a významu. Je třeba důsled-

ně měřit teploty betonu a eliminovat jejich vliv z naměřených

výsledků. Pro měření teploty betonu bylo s výhodou pou-

žito odporových čidel, která jsou součástí zabudovaných

strunových tenzometrů. Při větších délkách kabelů je vhod-

né kompenzovat vliv odporu kabelu na naměřené hodno-

ty teplot.

Pro správné vyhodnocení reologických jevů je třeba dá-

le průběžně sledovat vlhkost a teplotu prostředí v okolí kon-

strukce. Teplota a vlhkost vzduchu byla zaznamenávána

automaticky pomocí registračních vlhkoměrů a teploměrů

od firmy Comet System Rožnov pod Radhoštěm. V dutině

každého mostu byl vždy osazen jeden přístroj (obr. 4). Mě-

ření je prováděno s periodou záznamu 1 h. Osazení proběh-

lo v průběhu výstavby mostů v roce 2007 a měření probíha-

jí kontinuálně doposud.

Měření velikosti vneseného předpětí u uvedených mostů

nebylo z důvodu finanční náročnosti prováděno. Geodetic-

ká měření průhybů mostů prováděl během výstavby mostu

dodavatel mostů a po dokončení výstavby je povinnost pro-

vádět pravidelná měření průhybů a sedání konstrukce (u za-

věšeného mostu i deformací pylonu) na správci mostů.

Most přes Odru a Antošovická jezera

Konstrukce zavěšeného mostu je sledována v osmi měřic-

kých řezech (A až H, obr. 5), v kterých jsou osazeny struno-

vé tenzometry. Řezy A až E jsou voleny v nosné konstrukci

mostu, řezy G a H jsou v pylonu. Řez A se nachází u pod-

pory č. 5, řez B v hlavním poli mostu o rozpětí 105 m, řez C

u pylonu, řez D v blízkosti podpory č. 7. Řezy A až D doku-

mentují rozdílné chování levého i pravého mostu v zavěšené

části, řezy E a F monitorují chování typické estakádní čás-

ti, a to pouze v pravém mostu. Rozmístění tenzometrů v ře-

zu B je uvedeno na obr. 6, v ostatních řezech je umístění ob-

dobné. Celkem bylo během výstavby mostu v letech 2006

až 2007 osazeno devadesát šest strunových tenzometrů

TES/5.5/T. Standardně jsou pro měření poměrného přetvo-

ření v podélném směru jednoho mostu osazeny vždy tři ten-

zometry v dolní desce (obr. 6 a 7) a pět tenzometrů v horní

desce (obr. 6 a 8). Ve vybraných řezech je měřeno i poměrné

přetvoření betonu v příčném směru mostu a ve střední des-

ce, spojující v zavěšené části levý a pravý most.

V pylonu jsou osazeny tenzometry ve dvou řezech, G nad

a H pod mostovkou. V obou řezech jsou umístěny vždy dva

tenzometry (ozn. 1 a 2) ve vnější a dva (ozn. 3 a 4) ve vnitř-

ní betonové části (obr. 9 a 10). Všechny sledují přetvoření

ve svislé ose pylonu (obr. 11 a 12). Osazení tenzometrů pro-

běhlo ve vodorovné poloze pylonu před vlastním smontová-

ním jednotlivých ocelových dílů jeho konstrukce.


9 10

11 12


Tenzometry byly před betonáží přichyceny k betonářské

výztuži a kabely svedeny do dutiny mostu, kde je možnost

umístění ústředen záznamenávajících měření.

Most přes Ostravici

Nosná konstrukce pravého mostu přes Ostravici je moni-

torována v hlavním poli o rozpětí 100,3 m ve dvou měřic-

kých řezech (A, B – obr. 13). Sledováno je namáhání beto-

nové části průřezu, kde je osazeno třináct strunových tenzo-

metrů. V řezu A je osazeno pět čidel v horní desce, v řezu B

tři tenzometry v dolní desce a pět tenzometrů v horní desce

pro měření poměrného přetvoření betonu v podélném smě-

ru mostu (obr. 14). Přívodní kabely od tenzometrů jsou sve-

deny do dutiny mostu.

Most přes Odru

Nosná konstrukce mostu je sledována v hlavním poli o roz-

pětí 84,5 m ve dvou měřických řezech (A, B – obr. 15). Sledo-

vání se zaměřuje na namáhání betonové části mostu. Měřic-

ký řez A se nachází u „V podpěry P4“, řez B ve středu pole.


13

14

15

16


V řezech je celkem osazeno devatenáct strunových tenzo-

metrů. V řezu A jsou osazeny tenzometry v levém i v pravém

mostu (šest + osm kusů), v řezu B pouze v mostu pravém

(pět kusů). Tenzometry sledují poměrné přetvoření v podél-

ném směru mostu (obr. 16). Kabely od tenzometrů jsou sve-

deny nad dolní desku v místě V podpory P4.

STANDARDNÍ MATERIÁLOVÉ ZKOUŠKY

Cílem návrhu zkoušek bylo nezávislé ověření výsledků zkou-

šek prováděných dodavatelem stavby. Šlo zejména o ověře-

ní staticky významných vlastností. Tyto zkoušky byly provádě-

ny nad rámec běžných laboratorních zkoušek, předepsaných

normami pro kontrolu kvality a rovnoměrnosti výroby. Zkoušky

byly prováděny nezávisle z betonové směsi odebrané přímo

na stavbě. Výroba vzorků probíhala v místech instalace ten-

zometrů. Pro každý ocelobetonový most byla vyrobena jed-

na sada vzorků, tvořená min. třemi až šesti krychlemi o hra-

ně 150 mm (pro stanovení 28denní krychelné pevnosti v tlaku)

a šesti hranoly 400 x 100 x 100 mm (tři pro hranolovou pev-

nost a tři pro modul pružnosti). U zavěšeného mostu byly vy-

tvořeny dvě sady vzorků. Jedna pro beton nosné konstrukce

mostu v jeho zavěšené části a jedna pro beton vnitřní části py-

lonu. Zkoušky se provádějí dle platných ČSN a EN norem.

MĚŘENÍ SMRŠŤOVÁNÍ A DOTVAROVÁNÍ

Jedním z rozhodujících jevů z hlediska statického výpočtu je

reologické působení betonu. Ačkoliv pro vyjádření dotvaro-

vání a smršťování byla v minulosti vyvinuta řada teorií, v pů-

vodních, do roku 2010 platných ČSN pro mostní stavby by-

la předepsána již velmi stará teorie stárnutí, která nezohled-

ňuje řadu významných faktorů. Proto se doporučuje použi-

tí některého z moderních reologických modelů, CEB – FIP

1990, EN 1992-1-1, EN 1992-2, B3. Cílem proto bylo při-

pravit data pro predikci dotvarování a smršťování na zákla-

dě složení a pevnosti betonu a výsledků laboratorních zkou-

šek. Závislost parametrů modelu na složení a pevnosti be-

tonu totiž představuje největší zdroj nejistot moderních reo-

logických modelů.

Pro kvalitní měření reologických jevů zkušebních vzorků se

dnes využívají v podstatě jen strunové tenzometry připojené

k ústředně s kontinuálním záznamem, upevněné na povrch

betonu přes speciální kotevní desky, nebo u větších vzorků

zabetonované dovnitř.

Během výstavby mostů se vyrobí sady hranolů. Jedna sada

obsahuje pět hranolů (obvykle 400 x 80 x 80 mm). Dva hrano-

ly slouží pro sledování smršťování, dva pro sledování dotvaro-

vání a jeden pro sledování úbytků hmotnosti. U zavěšeného

mostu přes Odru a Antošovická jezera byla vyrobena jedna

sada vzorků z betonu nosné konstrukce hlavního pole, jed-

na z betonu pylonu vnitřní části a jedna z betonu pylonu vněj-

ší části. U ocelobetonového mostu přes Odru byla vyrobena

kompletní jedna sada z betonu horní desky, kdežto u betonu

mostu přes Ostravici bylo sledováno jen smršťování a hmot-

nostní úbytky, tedy bez vzorků na dotvarování.

Všechny vzorky byly vyrobeny na stavbě a po zatuhnutí

byly uloženy ve vodním prostředí a převezeny do klimatizo-

vané laboratoře VUT v Brně, kde byly pod vodou odbedně-

ny a na vzorky určené pro měření smršťování a dotvarová-

ní byly nainstalovány tenzometry. Tenzometry jsou umístěny

na protilehlých stranách, sledují tak případné rozdílné smrš-

ťování obou povrchů vzorku. Připevnění tenzometrů je reali-

zováno přes dopředu zabetonované ocelové přípravky.

Po ukončení předpokládaného ošetřování betonu byly

vzorky vyjmuty z vody a umístěny v laboratoři na proklad-

ky (při konstantní teplotě cca 20 °C a vlhkosti vzduchu cca

60 %) (obr. 17). Vzorky pro měření dotvarování byly v čase

28 dní zatíženy ve speciálních lisech silou vyvozující přibližně

předpokládanou úroveň normálového napětí v průřezu mos-

tu od stálého zatížení (obr. 18). Měření většiny vzorků probí-

halo po dobu cca 300 až 500 dnů.


Obr. 13 Podélný řez mostem ❚ Fig. 13 Longitudinal profile of the

bridge

Obr. 14 Příčný řez mostem – umístění strunových tenzometrů ❚

Fig. 14 Cross section of the bridge – the location of strain gauges

Obr. 15 Podélný řez mostem ❚ Fig. 15 Longitudinal profile of the

bridge

Obr. 16 Příčný řez mostem – umístění strunových tenzometrů

❚ Fig. 16 Cross section of the bridge – the location of strain gauges

Obr. 17 Sledování smršťování zkušebních vzorků v laboratoři ❚

Fig. 17 Monitoring of shrinkage in laboratory conditions

Obr. 18 Sledování dotvarování zkušebních vzorků v laboratoři

❚ Fig. 18 Monitoring of creep in laboratory conditions

17 18


SLEDOVÁNÍ KONSTRUKCE BĚHEM VÝSTAVBY

Všechny uvedené mostní konstrukce byly sledovány již od sa-

motného počátku výstavby (2006), včetně všech montážních

stavů, různých podepření, zatížení či předpětí. Byly sledovány

stavy i zdánlivě nesouvisející s dlouhodobými vlastnostmi.

Měření poměrného přetvoření betonu strunovými tenzo-

metry bylo možno začít okamžitě po dokončení betonáže

konstrukce. Často ale nebyl z důvodu umístění bednění pří-

stup ke kabelům, proto bylo první měření většinou odečítá-

no až po odbednění konstrukce, tedy několik dnů po beto-

náži. Vzhledem k využití ústředny a z důvodu ochrany před

odcizením nebylo možné zaznamenávat měření kontinuál-

ně. Během výstavby byla měření prováděna jednorázově

ve všech významných fázích konstrukce:

dokončení betonáže nosné konstrukce,•

po předepnutí soudržných, případně volných kabelů,•

odstranění montážních podpěr,•

provedení zavěšování (u zavěšeného mostu),•

položení ostatního stálého zatížení,•

při zatěžovací zkoušce.•

Při každém měření byl zaznamenán stav konstrukce (vy-

betonované díly, předepnutá lana, montážní zatížení včetně

jeho polohy apod.). Pokud to bylo časově zvládnutelné, by-

la měření strunových tenzometrů prováděna ve stejné době

jako měření geodetická.

Průběžně byly zaznamenávány významné časy postu-

pu výstavby (betonáže, ukončení ošetřování, napínání kon-

strukce, posunutí betonážních vozíků, změny okrajových

podmínek, vznik a zrušení montážních podpor, přidání a od-

stranění zatížení apod.).

Důležité bylo ověření funkčnosti tenzometrů po betonáži.

Lze ho provést například při měření okamžitých účinků při

jasně definovaném zatížení (např. při předpínání nebo zatě-

žovací zkoušce). Mají-li se data ze strunových tenzometrů

využít pro dlouhodobá měření, musí být tenzometry funkční

i pro měření okamžitá. Hodnoty okamžitých účinků by mě-

ly být jasně a jednoznačně vysvětleny. To je jeden ze zá-

kladních předpokladů vyhodnocení dlouhodobého sledová-

ní. Nejde-li vysvětlit měření okamžitá, nelze poté vysvětlit ani

měření dlouhodobá.

Po uvedení do provozu byly konstrukce sledovány v prv-

ním roce cca třikrát až čtyřikrát, v druhém jednou až dvakrát

a následně jednou za rok. Z důvodu možných nepřesnos-

tí měření při výpočtu vlivu teplot jsou měření přetvoření ode-

čítána v době ustáleného teplotního stavu, kdy je po průře-

zu nejmenší gradient teplot v konstrukci (tedy nejlépe brzo

ráno, na jaře a na podzim). Pro zohlednění vlivu teplot jsou

na již dokončené konstrukci prováděna měření přetvoření

a teplot betonu s kontinuálním záznamem po 1 h. Měření

probíhá po dobu cca jednoho měsíce. Za toto relativně krát-

ké období jsou přírůstky dotvarování a smršťování velmi ma-

lé; ze změn přetvoření betonu tak lze usoudit na vliv změny

teplot na chování konstrukce.

ZÁVĚR

Měřením dokumentovaným v tomto článku bylo započa-

to dlouhodobé sledování dálničních mostů významných

jak z hlediska dopravního, tak z hlediska konstrukce. Mě-

ření na uvedených třech mostech probíhá již téměř pět let.

I za tuto, z pohledu životnosti mostu, krátkou dobu byla zís-

kána řada zajímavých výsledků o skutečném chování navr-

žených konstrukcí. Předpokládáme, že doposud získané vý-

sledky, tj. poslední fáze vyhodnocení monitoringu, budou

prezentovány v dalších číslech tohoto časopisu.

Provedení dlouhodobého sledování lze doporučit u všech

důležitých inženýrských staveb. Ve srovnání s cenou staveb

se měření vyznačuje nízkými náklady. Sledování konstruk-

ce má samo o sobě význam pro včasné odhalení případ-

ných poruch. Množství naměřených dat umožní provést po-

rovnání a vyhodnocení reálných dat s predikcí uvažovanou

při projektu konstrukce. To může nepochybně přispět k lep-

šímu pochopení dlouhodobého chování mostní konstruk-

ce a v konečném důsledku k lepšímu a kvalitnějšímu návr-

hu konstrukcí. Dosavadní práce prováděné v rámci sledová-

ní mostů potvrzují správnost projektového řešení a dobrou

kvalitu stavebních prací.

V článku je navržen podrobný koncepční přístup k dlouho-

dobému sledování zejména betonových konstrukcí. Postup

je u uvedených konstrukcí uplatňován s ohledem na význam

konstrukce a dostupné finanční prostředky. Navržený po-

stup se osvědčil a lze ho doporučit jako obecně platný pro

většinu betonových konstrukcí.

Projekty sledování konstrukcí je třeba provádět na zákla-

dě hluboké analýzy jejich statického chování. Doporučuje

se proto, aby projekt sledování byl obsažen již v samotném

projektu stavby tak, aby na něj mohly být vyčleněny dosta-

tečné finanční prostředky.

Většina sledovaných konstrukcí byla vybavena pro dlouho-

dobá měření strunovými tenzometry zabudovanými do be-

tonu. Námi instalované tenzometry dobře fungují pro oka-

mžitá zatížení i pro zatížení dlouhodobá již několik let. Je-

jich použití lze tedy doporučit i pro měření dalších obdob-

ných konstrukcí.

Prezentované výsledky byly získány též za finanční podpory z prostředků

státního rozpočtu prostřednictvím MPO ČR v rámci projektu FI-IM5/128

„Progresivní konstrukce z vysokohodnotného betonu“ a za finančního

přispění MŠMT ČR, projekt 1M0579, v rámci činnosti výzkumného centra

CIDEAS.

Ing. Miloš Zich, Ph.D.

Ústav betonových a zděných konstrukcí, VUT v Brně


tel.: 541 147 860, e-mail: [email protected]



Literatura:

[1] Konečný L., Novák R, Romportl T., Stráský J.: Projekt zavě-

šeného mostu přes řeku Odru, sb. konf. Mosty 2007, Brno

2007

[2] Stráský J., Hustý I., Choleva J.: Composite Bridges of the

Freewary D47 and D1, Stucture concrete in Czech Republic

2002–2005, 2nd fib Congress, Naples 2006

[3] Stráský J., Smejkal D., Pachl R., Vítek T.: Most přes Odru

na stavbě dálnice D47091/2, sb. konf. Betonářské dny 2006,

ISBN 80-903807-2-7, Hradec Králové

[4] Navrátil J., Schmid P., Zich M.: Metody sledování dlouhodo-

bého chování mostů, Český svaz stavební inženýrů,

ISSN 1213-4112, 4/2001

[5] Navrátil J.: Analýza dlouhodobých průhybů mostů velkých roz-

pětí, habilitační práce, Brno 1999, ISBN 80-214-1134-1

[6] Zich M.: Analýza letmo betonovaných mostů s ohledem

na diferenční smršťování a ochabnutí smykem, disertační práce,

VUT FAST Brno, 2002, ISBN 80-214-2145-2

[7] Zich M.: Projekty sledování jejich realizace a analýza dlouho-

dobého chování betonových konstrukcí, habilitační práce, VUT

FAST Brno, 2011

SMYKOVÁ ÚČINNOST DESKOVÝCH PRVKŮ PODPÍRAJÍCÍCH

KONZOLY KOMOROVÝCH MOSTŮ ❚ SHEAR EFFICIENCY

OF STRUT PLATES SUPPORTING CANTILEVERS OF BOX

GIRDER BRIDGES


Lukáš Kadlec, Vladimír Křístek, Lukáš Vráblík

Na základě klasických přístupů teorie konstrukcí jsou sledovány soustavy

izolovaných skloněných vzpěrných stěn podporujících konzoly průřezu

v porovnání s použitím celistvé části komorového průřezu; hodnoceny jsou

důsledky tohoto uspořádání z hlediska využití pro přenos krouticích a smy-

kových účinků. Výsledky parametrické studie mohou posloužit pro opti-

malizaci rozměrových parametrů prvků komorových mostů. ❚ Based

on the classic theory of structures, a system of isolated separate inclined

strut plates supporting the cantilevers of section is compared with the

arrangement using continuous inclined plates as an integral part of the box

girder cross section; assessed are these arrangements from the point of

view of torsion and shear carrying capacities. The results of the presented

parametric study can be used to optimize the dimensional parameters of

elements of box girder bridges.

V poslední době se setkáváme s komorovými mosty, jejichž

nosná konstrukce je vytvářena postupně. Nejdříve je stavěn

základní monolitický páteřní nosník tvořený střední komorou,

potom jsou osazeny vnější prefabrikované vzpěry a konečně

je vybetonována mostovková deska (obr. 1 a 2). Otázkou je,

jak se vnější, vzájemně nespojené, vzpěry podílejí a jak jsou

účinné při přenosu účinků vyvolaných smykovým namáhá-

ním a kroucením.

Chování vzpěrového stěnového prvku při působení v kon-

strukci podle obr. 1 zřejmě významně závisí na poměru jeho

šířky a délky – pokud je prvek široký, dominuje jeho smy-

kové přetvoření (obr. 3a), s jeho klesající šířkou se stále více

uplatňuje a posléze zcela převáží jeho ohybová deformace

(obr. 3b) doprovázená dramatickým nárůstem poddajnosti –

do akce v mostní konstrukci se takovýto prvek zapojuje spí-

še jako prut Vierendelova nosníku.

Pro účely výpočetní analýzy byl vyšetřován stěnový prvek

délky L, šířky B a tloušťky t, jehož dva protilehlé okraje se

navzájem posunou o vzdálenost v (obr. 3). Hledá se relace

tuhosti prvku v porovnání s tuhostí odpovídající případu pl-

ného smykového působení prvku jako součásti komorové-

ho průřezu při této deformaci.

Je použit optimistický předpoklad vzájemného posunu

protilehlých okrajů bez jejich deformace (obr. 3). Ve skuteč-

ném konstrukčním uspořádání (obr. 1, 2) však připojení to-

hoto vzpěrového prvku do mostní konstrukce není zcela ne-

poddajné (a to tím více, čím je mezera mezi vzpěrami větší);

to je důvodem dalšího zvýšení poddajnosti – proto skuteč-

né redukce tuhosti jsou ještě významnější, než uvádějí dále

odvozené závislosti.

Řešení lze provést klasickou analytickou cestou: využij-

me antisymetrického charakteru úlohy vzhledem k polovi-

ně délky umožňující řešit polovinu stěnového prvku, nalez-

neme funkci napětí φ (x,y) [Airy, 1863] vyhovující biharmo-

nické rovnici:

∂4ϕ

∂x4+ 2

∂4ϕ

∂x2∂y

2+∂4ϕ

∂y4= 0 (1)

a umožňující splnění příslušných okrajových podmínek.

Pro vzájemný posun vodorovných okrajů vzpěrového prv-

ku (obr. 3) platí

v =2Pn(2n

2 + 4 + 5μ )

4Et , (2)


Obr. 1 Typické uspořádání analyzovaného

konstrukčního řešení, příčný řez mostu –

prefabrikované vzpěry (převzato z [4]); most

na R1 nad údolím Hošťovského potoka,

nedaleko města Nitra, projekt RDS zpracovala

firma SHP ❚ Fig. 1 Typical arrangement of

the analyzed structural system. Cross section

of the bridge – precast strut plates (after [4]);

the bridge on the R1 over Hostovský creek

valley, near the town of Nitra, the project

prepared by the firm SHP

Obr. 2 Osazování vzpěrných prefabri ko va-

ných stěnových prvků, (převzato z [4]); most

na R1 nad údolím Hošťovského potoka,

nedaleko města Nitra, projekt RDS zpracovala

firma SHP ❚ Fig. 2 Assembly of precast

strut plates (after [4]); the bridge on the R1

over Hostovský creek valley, near the town of

Nitra, the project prepared by the firm SHP

1

2


kde n = L/B, μ je Poissonův součinitel, E modul pružnosti

materiálu a P je síla v prvku, která odpovídá posunu v.

Pro velmi velké šířky B v porovnání s délkou prvku L

dominuje smykové chování; jako limitní případ tomu od-

povídá vzájemný posun vodorovných okrajů o velikosti

vs=

2(1+ μ )Pn

Et . (3)

Pro nárůst poddajnosti vzpěrového prvku, definované

jako poměr poddajnosti prvku s rozměry L, B a poddaj-

nosti prvku v plně smykovém režimu (např. jako součást

prizmatického komorového nosníku), dostáváme jedno-

duchý vztah

r =(2n

2 + 4 + 5μ )

4(1+ μ ) (4)

Použijeme-li hodnotu μ = 0,15, dostáváme

r = 0,4348L

B

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

2

+1,0326 , (5)

pro μ = 0,18 potom

r = 0,4237L

B

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

2

+1,0381 . (6)

Rozdíly mezi vztahy (5) a (6) jsou nevýznamné. Vztahy

jsou pro μ = 0,18 vyznačeny v obr. 4.

Z grafu např. vyplývá téměř osminásobné zvýšení pod-

dajnosti vzpěrového prvku při poměru jeho délky a šíř-

ky 4:1.

Na úrovni konstrukce je možno sledovat účinnost vzpěr-

ných stěn v režimu namáhání kroucením a v režimu namá-

hání smykem. Pro tuto studii byl vybrán idealizovaný prů-

řezový tvar podle obr. 5a.

Aplikace vzpěrných stěn znamená příspěvek k tuhos-

ti průřezu v kroucení oproti průřezovému uspořádání bez

těchto stěn. Vezmeme-li za základ příspěvek odpovídající

souvislé podélné vzpěrné stěně (bez dělení na jednotlivé

vzpěrné prvky, tj. pro tříkomorový průřez), potom příspě-

vek systému dělených vzpěrných prvků, v závislosti na je-

jich šířce, je pro řešený, výše znázorněný průřez a Poisso-

nův součinitel μ = 0,15 znázorněn na obr. 6 (pro μ = 0,18

jsou výsledky prakticky identické).


Obr. 3 Charakter deformace: a) široká stěna s dominujícím smykovým působením, b) úzká

stěna s převažujícím ohybovým působením ❚ Fig. 3 Deformation patterns for: a) a wide wall

exhibiting dominant shear performance, b) a narrow wall with prevailing flexural performance

Obr. 4 Nárůst poddajnosti vzpěrných prvků v závislosti na poměrech jejich rozměrů ❚

Fig. 4 Compliance increase of strut plate elements in terms of their dimensional ratios s

Obr. 5 Řešený průřez: a) reálný tvar, b) osové schéma ❚ Fig. 5 Cross section under

consideration: a) real arrangement, b) centre-line diagram

Obr. 6 Účinnost systému vzpěrných prvků na torzní působení průřezu v závislosti na jejich šířce

❚ Fig. 6 Efficiency of the strut plate elements on torsional performance, depending on the

width of the strut elements

Obr. 7 Účinnost systému vzpěrných prvků na smyková napětí ve stěnách komory v závislosti

na šířce vzpěrných prvků ❚ Fig. 7 Efficiency of the strut plate elements on shear stress values

in the webs of the box, depending on the width of the strut elements

Nárůst smykové poddajnosti

Poměrná délka/šířka vzpěrné stěny

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

Nár

ůst

- ná

sob

ky

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

90,0

100,0

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

Přís

pěv

ek [%

]

Příspěvek dělených vzpěrných stěn k redukci smykových napětí ve svislých stěnách komory

Poměr délka/šířka vzpěrné stěny

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

90,0

100,0

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

Přís

pěv

ek [%

]

Příspěvek dělených vzpěrných stěn k tuhosti průřezu v kroucení

Poměr délka/šířka vzpěrné stěny

3b

3a

5b

5a

4

6

7


Z obr. 6 je např. patrné, že pro sledovaný průřez podle

obr. 5, pro poměr délka/šířka vzpěrných stěn = 4, by byl je-

jich příspěvek k torzní účinnosti systému jen 28 % toho, če-

ho by bylo dosaženo při spojení vzpěrných stěn do celistvé

smykově účinné stěny.

Aplikace vzpěrných stěn znamená snížení smykových napě-

tí ve svislých stěnách střední komory mostu oproti průřezové-

mu uspořádání bez těchto stěn. Vezmeme-li za základ tento

příznivý účinek odpovídající souvislé podélné stěně (bez děle-

ní na jednotlivé vzpěrné prvky, tj. pro tříkomorový průřez), po-

tom příspěvek systému dělených vzpěrných prvků, v závis-

losti na jejich šířce, je pro řešený průřez a pro Poissonův sou-

činitel μ = 0,15 znázorněn na obr. 7 (pro μ = 0,18 jsou výsled-

ky prakticky identické).

Z obr. 7 je např. patrné, že pro sledovaný průřez podle

obr. 5, pro poměr délka/šířka vzpěrných stěn = 4, bude tento

systém přispívat k redukci smykových napětí ve svislých stě-

nách komorového průřezu jen 38 % toho, čeho by bylo dosa-

ženo při spojení vzpěrných stěn do celistvých smykově účin-

ných stěn, tj. pro prizmatický tříkomorový nosník.

ZÁVĚR

Studie byla založena na předpokladu, že spoj vzpěrných stěn

s konzolovými deskami a mostní komorou je dokonalý, cho-

vání celého systému je přísně lineární, spoje působí ihned,

při iniciaci i nejmenších napětí a nejsou tedy aktivovány až

po vzniku jisté deformace. Při nesplnění těchto podmínek by

smyková účinnost tohoto konstrukčního uspořádání byla dá-

le významně snížena.

Studie byla dále založena na předpokladu, že mezery mezi

jednotlivými vzpěrnými stěnami jsou nulové šířky. Ve skuteč-

ném uspořádání tyto mezery znamenají zúžení šířky vzpěr-

ných stěn B (obr. 3b), a tím další – třeba ne již zásadní – zvý-

šení poddajnosti systému.

Z hlediska praktického návrhu konstrukce je poměr mezi

délkou vzpěrového prvku L a jeho šířkou B významně ovliv-

něn celkovým uspořádáním konstrukce. Šířka prvku B je dá-

na například délkou lamel monolitického páteřního nosníku.

Nabízela by se tu jistá možnost optimalizace návrhu, která by

zaručila optimální délku lamely z hlediska betonáže a záro-

veň optimální šířku vzpěrné stěny z hlediska její tuhosti, a tím

i celkové tuhosti příčného řezu.

Jak je patrné z obr. 7, dochází při narůstajícím poměru mezi

délkou vzpěry L a její šířkou B ke snížení její účinnosti z hle-

diska přenosu smykového namáhání. Smykové namáhání je

pak více soustředěno do centrálního monolitického páteřní-

ho nosníku, kde může vyvolávat zvýšené namáhání v hlav-

ním tahu. Toto obecně může vést na požadavek většího

množství smykové výztuže v této části příčného řezu, popří-

padě k nutnosti použití betonu vyšších pevnostních tříd (zvý-

šené namáhání tlakových diagonál).

Dále je třeba připomenout velmi složitý způsob namáhá-

ní v singulární oblasti připojení vzpěrných stěn ke konzo-

lám průřezu, kdy zde na desky konzol působí v bezprostřed-

ní krátké vzdálenosti, odpovídající příslušné mezeře mezi

vzpěrnými stěnami, nejvyšší hodnoty reakcí vzpěrných stěn,

a to rozdílného znaménka. Toto „střihové“ namáhání konco-

vých oblastí konzol jistě zaslouží podrobnější – zřejmě neline-

ární – rozvahu. V každém případě je tato singularita zdrojem

dodatkového změkčení systému, které se promítne do další

redukce jeho účinnosti.

Výhradním záměrem předložené studie je na základě 150

let starých poznatků vytvoření statického názoru na působe-

ní významného mostního konstrukčního prvku; výsledky mo-

hou případně posloužit pro všestrannou optimalizaci rozměro-

vých parametrů vzpěrných prvků komorových mostů. Studie

není zamýšlena jako posouzení technologických aspektů.

Uvedené výsledky byly získány v rámci řešení projektu GAČR č.

P104/11/1301, projektu TAČR č. TA01031920 a projektu MŠMT 1M0579

v rámci činnosti výzkumného centra CIDEAS.


Ing. Lukáš Kadlec

Prof. Ing. Vladimír Křístek, DrSc.

Ing. Lukáš Vráblík, Ph.D.

všichni: Katedra betonových a zděných konstrukcí

Stavební fakulta ČVUT v Praze

Thákurova 7, 166 29 Praha 6


Literatura:[1] Airy: On the strains in the interior of beams, Philos. Trans. Royal

Society, London, 1863[2] Girkmann K.: Flachentragwerke, Springer-Verlag, 1954[3] Křístek V.: Theory of Box Girders, Wiley & Sons, New York

Chichester, Brisbane, Toronto, 1979 [4] Novotný P., Konečný L., Stráský J., Smíšek P.: Most na R1

nad údolím Hošťovského potoka, 17. Betonářské dny 2010, Sekce ST1A: Mosty a tunely 3, 2010

[5] Stráský J., Hradil P.: Statická analýza zavěšeného mostu přes Vršovické nákladové nádraží v Praze, Sb. symp. Mosty 2011, Brno, 2011

VÝBUCHOVÁ ODOLNOST MOSTNÍ KONSTRUKCE

ZE ŽELEZOBETONU A ŽELEZOBETONU S PP VLÁKNY ❚

BLAST RESISTANCE OF REINFORCED CONCRETE AND

REINFORCED CONCRETE WITH PP FIBRES BRIDGE DECK


Marek Foglar, Eva Sochorová, Martin Kovář,

Alena Kohoutková, Vladimír Křístek

Příspěvek shrnuje výsledky zkoušek výbuchové odolnosti železobetono-

vé mostní konstrukce a mostní konstrukce ze železobetonu s PP vlákny

konaných za spolupráce s Policií ČR a Armádou ČR ve Vojenském pro-

storu Boletice v listopadu 2010. ❚ Field tests of FRC and reinforced

concrete specimens were performed in cooperation with the Czech

Army corps and Police of the Czech Republic in the military training

area Boletice. The test were performed using real scale precast slabs

and 25 kg of TNT charges placed in distance from the slab for better

simulation of real in-situ conditions. The paper presents primary results

of the tests.

V souvislosti se současnou celosvětovou politickou situací

a nárůstem objemu teroristických útoků na objekty doprav-

ní a veřejné infrastruktury je nutné věnovat zvýšenou pozor-

nost výbuchové odolnosti staveb. Mostní stavby předsta-

vují velice vítané cíle pro militantní extremisty všeho druhu,

kteří chtějí pomocí malého množství lokálních útoků dosáh-

nout svých do značné míry globálních cílů.

V návaznosti na článek [3] bylo v rámci řešených výzkum-

ných úkolů přistoupeno k experimentálnímu ověření naby-

tých znalostí v oblasti výbuchové odolnosti železobetonu

a vláknobetonu, šíření výbuchové rázové vlny v prostoru

a jejího vlivu na zdraví osob.

Pro tento účel byla provedena rozsáhlá rešeršní činnost

dostupné zahraniční literatury v oblasti výbuchové odol-

nosti prvků ze železobetonu a vláknobetonu ([1], [2], [5],

[6], [7], [8], [9] a mnohé další). Bylo zjištěno, že až na zce-

la ojedinělé experimenty publikované v [6] a [7] jsou výbu-

chové experimenty prováděny na relativně malých vzor-

cích. Zcela výjimečně jsou užívána zkušební tělesa o jed-

nom rozměru větším jak 2 m. Důvody jsou celkem pocho-

pitelné: příprava i rea lizace výbuchových experimentů jsou

organizačně i finančně velice náročné a podléhají rozsáh-

lým bezpečnostním omezením. Proto jsou i používané ná-

lože relativně malé a neodpovídají tak velikostem náloží,

které mohou být na mostní konstrukci dopraveny pěšky, či

v prostředích hromadné dopravy se pohybujícím jednotli-

vým útočníkem.

EXPERIMENTÁLNÍ PROGRAM

Experimentální program si klade za cíl (i při omezeném roz-

počtu) poskytnout relevantní a dále využitelné údaje. Člá-

nek obsahuje popis uspořádání uskutečněných experimen-

tů a jejich výsledky.

Zkušební tělesa

Rozměry zkušebních těles byly navrženy s ohledem na vy-

povídající schopnost experimentů a přepravní a manipulač-

ní možnosti.

Zkušební tělesa byla navržena v plném měřítku jako most

malého rozpětí, výšky 0,3 m při délce 6 m. Šířka byla z pře-

pravních a manipulačních důvodů omezena na 1,5 m. Oba

zkušební vzorky byly vyztuženy běžnou betonářskou vý-

ztuží, 11∅16 při obou površích v podélném směru, ∅10

po 150 mm ve směru příčném. Smyková výztuž byla tvoře-

na sponami ∅8 (9 ks/m2). Byl užit beton C30/37-X0 a be-

tonářská výztuž B500B podle ČSN EN 1992-1-1.

Do betonu druhého zkušebního tělesa bylo navíc přidáno

4,5 kg/m3 PP vláken Forta Ferro délky 54 mm.

Uspořádání experimentů

Sada zkoušek byla provedena za spolupráce s Policií ČR

a Armádou ČR ve Vojenském prostoru Boletice v listopa-

du 2010. Zkoušky byly připraveny v místech bývalé do-

padové plochy dělostřelecké střelnice v nadmořské výš-

ce 900 m n. m., která je v současné době užívána pro zne-

škodňování munice s prošlou dobou trvanlivosti a munice

z 2. světové války nalézané při stavebních pracích.

Zkušební vzorky byly umístěny na dvou dřevěných kme-

nech průměru cca 350 mm, které byly zajištěny proti posu-

nutí beraněnými ocelovými trubkami. Mezi kmeny v místě

pod budoucím zkušebním vzorkem byl zřízen výkop o prů-

měru cca 4,5 m a hloubce 1 m. Výkop měl zmírnit vliv odra-

zu výbuchové rázové vlny na experimentální těleso.

Nálože 25 kg TNT byly uloženy na ocelové stoličky zřízené

ze tří třmínků z betonářské výztuže ∅10 mm (betonářská

výztuž B500B) přivařených na ocelový plech tloušťky 3 mm

(ocel S235) umístěné uprostřed zkušebních těles. Stoličky

zajistily 450mm odstup nálože od zkušebního vzorku, což,

spolu s užitím výše zmíněného technického řešení, odpoví-

dá průměrné výšce zavazadlového prostoru osobního vo-

zidla nad povrchem komunikace.

Nálože byly zakryty vlněnou přikrývkou. Podle spolupra-

cujícího pyrotechnika Policie ČR je pomocí zakrytí docíleno

zvýšení lokálního účinku výbuchové rázové vlny o cca 10

až 20 %. Zároveň představuje vlněná přikrývka masková-

ní nálože v zavazadlovém prostoru, a znesnadňuje tak její

objevení při rutinní silniční prohlídce.

Před konáním ostrých zkoušek byly provedeny dva zku-

šební výbuchy (5 a 25 kg TNT) pro kalibraci měřící aparatu-

ry zaznamenávající přetlak na čele rázové vlny.

Uspořádání experimentů je dokumentováno na obr. 1.

Nálože byly odpáleny dálkově příslušníky Armády ČR.

Výsledky experimentů

Experimenty prokázaly pozitivní vliv přidaných PP vláken

na výbuchovou odolnost železobetonových zkušebních tě-

les. Těleso s přidanými vlákny mělo menší hodnotu průra-

zu při horním i dolním povrchu (60 %) a také menší plochu

odštípnuté krycí vrstvy betonu pod spodní betonářskou vý-

ztuží (64 %) i po stranách zkušebních prvků.

Průraz horního povrchu železobetonového vzorku je zob-

razen na obr. 2, průraz horního povrchu vzorku z vlákno-

betonu na obr. 3. Stav spodního povrchu obou vzorků

po výbuchu je zachycen na obr. 4.



Odštípnutí krycí vrstvy betonu sleduje průběh podélné

výztuže prvku. Na zkušebních vzorcích došlo i k odděle-

ní betonu od výztuže po jejich stranách. Lze předpokládat,

že v případě širších zkušebních vzorků by převážilo desko-

vé chování a k poškození krajů desky by nedocházelo, po-

škození by se lokalizovalo pod náloží; obvod porušeného

betonu by byl větší, ale pravidelný, bez dosahů přes okra-

je. Větší vzorky nebylo bohužel možné z přepravních a tím

indukovaných finančních důvodů realizovat.

Naopak trvalý průhyb zkušebního železobetonového

vzorku s přidanými vlákny byl o 22 % větší. Tento fakt lze

přisoudit větší schopnosti vzorku z vláknobetonu pojmout

energii výbuchu, aniž by došlo ke smykovému selhání (she-

ar-punching failure).

Přehled výsledků experimentu, rozdíly v průrazech, od-

štípnuté vrstvě vespod i na stranách zkušebních těles

a průhybech, je uveden v tab. 1.

Šíření tlakové vlny od výbuchu

Jak bylo uvedeno v úvodu, experiment se zaměřil nejen

na výbuchovou odolnost betonu, ale kladl si za cíl ově-

řit šíření výbuchové rázové vlny (VRV) v prostoru a výpo-

čet hodnoty dopadajícího přetlaku v jejím čele. Bylo navr-

ženo rozmístění měřících bodů na spirále se středem v mís-

tě nálože.

Z důvodu bezpečnosti osob a měřícího vybavení bylo roz-

hodnuto o rozmístění čtyřech čidel ve vzdálenostech 15,

20, 25 a 30 m od nálože. Pro výpočet hodnoty přetlaku byl

užit následující vzorec:


Obr. 1 Uspořádání experimentů ❚ Fig. 1 Layout of the experiments

Obr. 2 Průraz horního povrchu železobetonového

vzorku ❚ Fig. 2 Top surface of the RC specimen after the blast

Obr. 3 Průraz horního povrchu vláknobetonového

vzorku ❚ Fig. 3 Top surface of the FRC specimen after the blast

Obr. 4 Porovnání stavu spodního povrchu obou zkušebních těles po

zkouškách ❚ Fig. 4 Soffit of the specimens after the blast

2

4

1

3


ΔPS=

93,2

Z+

383

Z2+

1 275

Z3

,

kde Z je redukovaná vzdálenost, Z = R / W1/3, R je vzdá-

lenost od epicentra výbuchu, W je hmotnost nálože

(TNT).

Za spolupráce s Technickou univerzitou Pardubice by-

ly během experimentů zaznamenávány hodnoty přetlaku

v čele rázové vlny výbuchu. Měření vzdušných rázových vln

bylo provedeno pomocí tužkových tlakových senzorů typ

ICP 137A23 firmy PCB. Signál ze snímačů byl pomocí pře-

vodníku PCB odečítán na čtyřkanálovém osciloskopu Tek-

tronix TDS3014B. Napětí byli přepočítáno na tlak na zá-

kladě údajů kalibračních certifikátů jednotlivých čidel. Pro

spouštění měření byl použit externí signál 17 V generovaný

vybitím kondenzátorů po zkratování ionizačního čidla umís-

těného na trhavině.

Čidla byla vložena do polyuretanové pěny a zakopána

tak, aby jejich citlivá část byla v úrovni terénu. Důvodem

pro toto uspořádání byla snaha eliminovat zkreslení signálu

případným odrazem od země v průběhu testování na pa-

nelech, kdy byla výška nálože cca 1 m nad okolní terén.

Čidla byla rozmístěna tak, aby se žádná dvě nevyskytova-

la v zákrytu ve směru od nálože.

Tab. 2 ukazuje výsledky měření dopadajícího přetlaku

v čele výbuchové vlny a jejich porovnání s vypočtenými

hodnotami, obr. 5 poskytuje časový průběh tlaku VRV při

výbuchu číslo 3. Vzhledem k místním podmínkám a uspo-

řádání experimentu je shoda velice dobrá.

Z porovnání hodnot uvedených v tab. 2 se zranitelností

osob přetlakem publikovanou v [4] je patrné, že výbuch ná-

lože síly 25 kg TNT ekvivalentu by jen účinkem své tlakové

vlny způsobil jistou smrt osob v okruhu 8 m od epicentra,

smrtelná a těžká zranění osob do vzdálenosti 19 m. Hod-

nocen není devastující účinek střepů či úlomků konstrukcí

a vozidel na lidské životy.

Numerické modelování výbuchu

Modelování výbuchů a rychlých dynamických jevů obecně

vyžaduje užití speciálních výpočetních nástrojů a velký ob-

jem práce potřebný ke kalibraci komplexních materiálových

modelů. Odměnou za vynaložené úsilí jsou vypočtené prů-

běhy přetlaků v čele rázové vlny, časový průběh šíření vý-

buchové vlny v materiálu a tvar porušení prvku.


Tab. 1 Shrnutí výsledků experimentů ❚ Tab. 1 Comparison of blast performance of RC and RC with plastic fibers

PoškozeníŽelezobetonový

vzorek (1)

ŽB vzorek

s plastovými vlákny (2)(2)/(1) [%]

Průraz při horním povrchu [m2] 0,43 0,26 60

Odštípnutá vrstva betonu při spodním povrchu < krytí výztuže [m2] 2,35 1,89 80

Odštípnutá vrstva betonu při spodním povrchu > krytí výztuže [m2] 1,71 1,09 64

Odštípnutá vrstva betonu při levém okraji < krytí výztuže [m2] 0,35 0 -

Odštípnutá vrstva betonu při levém okraji > krytí výztuže [m2] 0,52 0,05 10

Odštípnutá vrstva betonu při pravém okraji < krytí výztuže [m2] 0,23 0,11 48

Odštípnutá vrstva betonu při pravém okraji > krytí výztuže [m2] 0,34 0,16 47

Trvalý průhyb [m] 0,31 0,37 122

Tab. 2 Přetlaky v čele VRV a impulzy přetlakových částí, porovnání

měření a výpočtu ❚ Tab. 2 Blast overpressures, comparison

of calculated and measures values

Výbuch číslo 3 čidlo 1 čidlo 2 čidlo 3 čidlo 4

hmotnost nálože [kg] 25 25 25 25

vzdálenost [m] 15 20 25 30

naměřený dopadající přetlak [kPa] 49,2 18,7 13,8 15,5

impulz přetlakové části [kPa∙ms] 159,6 129,2 127,5 89,9

vypočtený dopadající přetlak [kPa] 44,8 26,4 18,5 14

naměřený / vypočtený přetlak [%] 110 71 75 110

Obr. 5 Časový průběh tlaku VRV při výbuchu

č. 3 ❚ Fig. 5 Time-plot of the blast

overpressure wave, blast No. 3

Obr. 6 Porovnání modelu a skutečného tvaru

šíření výbuchové vlny ❚

Fig. 6 Comparison of the FEM model and

photo of the blast propagation

-10

0

10

20

30

40

50

60

tlak

[kP

a]

ch1-15m-25kgch2-20m-25kgch3-25m-25kgch4-30m-25kg

0 20 40 60 80 100 120

čas [ms]5

6


Práce na numerických modelech prezentovaných experimentů začaly dlouho

před jejich konáním a nejsou dosud ukončeny. Vytvářeny a kalibrovány jsou 2D

i 3D modely železobetonových i železobetonových prvků s vlákny za užití sol-

veru LS-DYNA zaměřeného na rychlé dynamické jevy.

Obr. 6 poskytuje příklad porovnání modelu a skutečného tvaru šíření výbucho-

vé vlny a poškození zkušebního vzorku krátce po detonaci.

ZÁVĚR

Polní experimenty zaměřené na výbuchovou odolnost prvků ze železobetonu

a železobetonových prvků s PP vlákny prokázaly, že prvky z vláknobetonu se vy-

značují díky svým přetvárným charakteristikám větší odolností proti zatížení vý-

buchem. Ta se projevuje menším průrazem a menším objemem vzniklých od-

štěpků betonu při spodním povrchu konstrukce. Prvky z vláknobetonu měly vět-

ší plastický průhyb způsobený jejich větší duktilitou, a tím danou schopností pře-

vzít extrémní zatížení, jemuž jsou vystaveny. Během experimentů byl zazname-

náván průběh přetlaku na čele výbuchové rázové vlny, výsledky prokázaly shodu

s teoretickým řešením.

Článek byl zpracován v rámci řešení VZ 04 CEZ MSM 6840770005,

grantového projektu ČVUT v Praze SGS10/137/OHK1/2T/11

a projektu č. 103/09/2071 GA ČR.

Ing. Marek Foglar, Ph.D.

Ing. Eva Sochorová

Ing. Martin Kovář

Prof. Ing. Alena Kohoutková, CSc.

Prof. Ing. Vladimír Křístek, DrSc.

všichni: Katedra betonových a zděných konstrukcí

Fakulta stavebni ČVUT v Praze

Thákurova 7, 166 29 Praha 6


Bezplatná studentská verze

Demoverze zdarma ke stažení

Program pro výpočetprutových konstrukcí

Program pro výpočetprostorových konstrukcímetodou konečných prvků

www.dlubal.czIng. Software Dlubal s.r.o.Anglická 28, 120 00 Praha 2Tel.: +420 221 590 196Fax: +420 222 519 [email protected]

BBezpllattnáá tst dudenttskáká verze

Podpora nových evropských norem

Různé národní přílohy

Cena programu již od 33 450 Kč

Česká verze včetně manuálů

RSTABRFEM

Vyzkoušejte naše programy

Bezplatné zapůjčení licence

RFEM

RSTAB 77

Inzerce 71.7x259 spad CZ (Beton)_02.indd 1 23.3.2011 21:57:03


Literatura:

[1] Buchan P. A. & Chen J. F.: Blast resistance of FRP composites and polymer strengthe-

ned concrete and masonry structures – A state-of-the-art review. Composites: Part B 38,

2007,

pp. 509–522

[2] Coughlin A. M. & al.: Behavior of portable fiber reinforced concrete vehicle barriers

subject to blasts from contact charges. International Journal of Impact Engineering, 37,

2010, 5, pp. 521–529

[3] Foglar M. & al.: Využití přetvárných vlastností vláknobetonu pro zvýšení odolnosti staveb

proti zatížení výbuchem a nárazy. Beton TKS, 10, 2/2010, pp. 71–73

[4] Makovička D., Makovička D. jr.: Odezva konstrukce budovy a ohrožení jejích obyvatel

výbuchem plynu, Stavební obzor 7/2006, s. 197–202

[5] Millard S. G. & al.: Dynamic enhancement of blast resistant ultra high performance

fiber-reinforced concrete under flexural and shear loading. International Journal of Impact

Engineering, 37, 2010, 4, pp. 405–413

[6] Schenker A. & al.: Full-scale field tests of concrete slabs subjected to blast loads.

International Journal of Impact Engineering, 35, 2008, 3, pp. 184–198

[7] Seible F. & al.: Protection of our bridge infrastructure against man-made and natural

hazards. Structure and Infrastructure Engineering, Vol. 4, 2008, No. 6, 415–429

[8] Wu C. & al.: Blast testing of ultra-high performance fibre and FRP-retrofitted concrete

slabs. Engineering Structures, 31, 2009, 9, pp. 2060–2069

[9] Štoller J.: Reakce na článek „Využití přetvárných vlastností vláknobetonu pro zvýšení

odolnosti staveb proti zatížení výbuchem“, Beton TKS, 10, 2010, 5, pp. 84–86

PRŮVODCE ZATÍŽENÍM MOSTŮ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ

SILNIČNÍ DOPRAVOU, CHODCI A CYKLISTY PODLE ČSN

EN 1991-2 ❚ GUIDE OF TRAFFIC LOADS ON ROAD BRIDGES

IN ACCORDANCE WITH ČSN EN 1991-2


Petr Jančík

Pomůcka pro projektanty mostů pozemních komunikací sloužící k orienta-

ci v problematice zatížení mostů silniční dopravou, chodci a cyklisty podle

ČSN EN 1991-2. ❚ Tool for road bridge designers, useful for orientation

in traffic load in accordance with ČSN EN 1991-2.

Od 1. dubna 2010 se v ČR stavební konstrukce navrhují vý-

hradně podle Eurokódů. Platnost původních norem ČSN

konfliktních s Eurokódy byla ukončena. Díky této skutečnos-

ti je každý projektant nucen opustit roky (u mostařů desetile-

tí) užívané postupy a postavit se na startovní čáru před balík

evropských norem se všemi novinkami, nejasnostmi a kas-

kádovitými odkazy. Prezentovaná pomůcka se snaží projek-

tantovi mostů část vymezené cesty „za poznáním“ ulehčit

a koncentruje podstatné informace z kapitoly 4 „Zatížení sil-

niční dopravou a jiná zatížení specifická pro mosty pozem-

ních komunikací“ normy ČSN EN 1991-2 do jedné přehled-

né tabulky formátu A4 (str. 95) tak, aby projektant nebyl nu-

cen v dané normě listovat a hledat.

Do prezentované tabulky se nevešla problematika zatížení

v mimořádných návrhových situacích a problematika únavo-

vého zatížení pro mosty pozemních komunikací, tyto kapi-

toly tvoří ucelené téma vhodné pro pokračování tohoto prů-

vodce v některém dalším příspěvku.

Předkládaná tabulka schematicky znázorňuje obecnou

mostní konstrukci. Levá horní část tabulky řeší problematiku

definice vozovek na mostě a jejich rozdělení do dílčích zatě-

žovacích pruhů. V pravé horní části jsou definovány jednot-

livé zatěžovací modely (běžná doprava, brzdné a rozjezdo-

vé síly, odstředivé síly, jednoduchá náprava, zvláštní vozidla,

dav lidí, chodci a cyklisté) s příslušnými parametry. Protože

dopravní zatížení je klasifikováno jako vícesložkové zatížení,

jsou v dolní části tabulky vyčísleny součinitele pro stanove-

ní reprezentativních hodnot (charakteristických, kombinač-

ních, občasných, častých a kvazistálých) jednotlivých složek

zatížení v příslušných sestavách zatížení.

Věřím, že tato pomůcka pomůže všem projektantům mos-

tů pozemních komunikací lépe porozumět problematice

Euro kódů.

Ing. Petr Jančík

Novák & Partner, s. r. o.

Perucká 5, 120 00 Praha 2

mob.: 732 542 228


PÁR POZNÁMEK K ČLÁNKU „BETONOVÉ KONSTRUKCE NÁDRŽÍ“

(Beton TKS 3/2011, str. 3)

Názory, že používání alternativních

paliv a spolu spalování vybraných

a přesně specifikovaných odpadů při

výrobě cementu může ovlivňovat kva-

litativní parametry cementu i stálost

jeho kvality, se objevovaly a bohužel

ještě objevují poměrně často. Na vi-

ně je patrně nedostatečná osvěta ze

strany výrobců cementu na straně

jedné, na straně druhé pak nedosta-

tečná znalost současných výrobních

postupů a kontrolních mechanizmů

při výrobě cementu ze strany uživate-

lů cementu.

Při výrobě portlandského slinku je

zapotřebí paliv, která předají energii

k výpalu surovinové moučky. Paliva

jako taková mají dvě základní vlast-

nosti (je jedno, zda se jedná o fosilní

paliva, alternativní paliva či paliva vy-

robená z odpadních materiálů). Prv-

ní vlastností je výhřevnost, tj. energie,

která vzniká hořením s kyslíkem – ta-

to energie se použije na výpal slinku.

Druhou je pak zbytek paliva po jeho

spálení – popelovina neboli jeho an-

organická část, která obsahuje oxidy

hliníku, křemíku, železa, alkálií i dal-

ších anorganických látek.

Cementárna využívající paliva ja-

kéhokoliv druhu má přehled nejen

o tom, jakou má dané palivo výhřev-

nost, ale i přesné informace o množ-

ství a složení popeloviny v daném

palivu. Na základě těchto informací

se zahrne tato popelovina do výpo-

čtu na přípravu surovinové moučky,

a tím se zabezpečí konstantní slož-

kové složení požadované pro vznik-

lý slinek. V žádném případě se tedy

nejedná o nesystémový postup, jak

bylo v článku uvedeno. Výroba slin-

ku je navíc kontinuální proces, kte-

rý ve všech výrobních fázích počí-

najících přípravou surovinové mouč-

ky, přes její homogenizaci až po vý-

pal podléhá velmi přísným kvalitativ-

ním kritériím. Veškerý proces výroby

je trvale monitorován pomocí nejmo-

dernějších laboratorních metod. Vý-

robci cementu v posledních letech

investovali nemalé finanční prostřed-

ky do analytického přístrojového vy-

bavení (např. XRD analýza-Rietveld je

dnes již zcela běžnou součástí labo-

ratoří všech domácích cementáren).

Fosilní paliva, alternativní paliva, ale

i spalované odpady se samozřejmě li-

ší svým chemickým složením i množ-

stvím a složením popelovin. S tím se

ale při výrobě slinku počítá. Stejným

způsobem se ale po chemické i fy-

zikální stránce mohou lišit i vápence

používané nejen při výrobě cementu,

stejně jako kamenivo a příměsi pou-

žívané při výrobě betonu. Přisuzovat

rozdílné fyzikálně-mechanické vlast-

nosti betonů pouze využívání různých

druhů paliv v cementárenském prů-

myslu je přinejmenším zavádějící.

Této poměrně obsáhlé a složité pro-

blematice bude nutno věnovat vět-

ší prostor v některém z příštích čísel

časopisu.

Ing. arch. Jiří Šrámek

Svaz výrobců cementu ČR

Odborná pracovní komise pro marketing

N O R M Y • J A K O S T • C E R T I F I K A C E ❚ S T A N D A R D S • Q U A L I T Y • C E R T I F I C A T I O N


N O R M Y • J A K O S T • C E R T I F I K A C E ❚ S T A N D A R D S • Q U A L I T Y • C E R T I F I C A T I O N

SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA


A K T U A L I T Y ❚ T O P I C A L S U B J E C T S

SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA V ČR

VODNÍ PAPRSEK 2011 – VÝZKUM, VÝVOJ, APLIKACE2. mezinárodní konferenceTermín a místo konání: 3. až 5. října 2011, OstraviceKontakt: e-mail: [email protected], www.ugn.cas.cz

INDUSTRIÁLNÍ STOPY 20116. mezinárodní bienáleTermín a místo konání: 14. až 16. října 2011, PrahaKontakt: e-mail: [email protected], www.industrialnistopy.cz, www.facebook.com/industrialnistopy

18. BETONÁŘSKÉ DNY 2011Konference s mezinárodní účastíTermín a místo konání: 23. a 24. listopadu 2011, Hradec KrálovéKontakt: Sekretariát ČBS, www.cbsbeton.eu

PRŮMYSLOVÁ EKOLOGIE IIIMezinárodní konferenceTermín a místo konání: 20. až 22. března 2012, HustopečeKontakt: e-mail: [email protected], http://ehss.eu/pe2012/

SUPERPLASTICIZERS AND OTHER CHEMICAL ADMIXTURES IN CONCRETE10. mezinárodní konference Termín a místo konání: 28. až 31. října 2012, PrahaKontakt: e-mail: [email protected], www.intconference.org

RECENT ADVANCES IN CONCRETE TECHNOLOGY AND SUSTAINABILITY ISSUES12. mezinárodní konference Termín a místo konání: 31. října až 2. listopadu 2012, PrahaKontakt: e-mail: [email protected], www.intconference.org

ZAHRANIČNÍ KONFERENCE A SYMPOZIA

DESIGN OF CONCRETE STRUCTURES AND BRIDGES USING EUROCODES2. mezinárodní workshopTermín a místo konání: 12. až 13. září 2011, Bratislava, Slovenská republikaKontakt: e-mail: [email protected], www.enconcrete.sk

TALLER, LONGER, LIGHTERIABSE-IASS symposiumTermín a místo konání: 20. až 23. září 2011, LondýnKontakt: e-mail: [email protected], http://www.iabse-iass-2011.com/

INNOVATIVE MATERIALS AND TECHNOLOGIES FOR CONCRETE STRUCTURES7. CCC kongresTermín a místo konání: 22. a 23. září 2011, Balatonfüred, MaďarskoKontakt: CCC Balatonfüred 2011 Congress Secreteriat, Hungarien Group of fib, Budapest University of Technology and Economics, Dept. of CMEG, tel.: +361 463 4068, e-mail: [email protected], www.fib.bme.hu/ccc2011

BETÓN 2011Konference s mezinárodní účastíTermín a místo konání: 5. až 7. října 2011, Štrbské Pleso, Slovenská republikaKontakt: e-mail: [email protected], www.savt.sk

SANÁCIA BETÓNOVÝCH KONŠTRUKCIÍ7. seminářTermín a místo konání: 7. a 8. prosince 2011, Smolenice, Slovenská republikaKontakt: e-mail: [email protected], www.zsbk.sk

ULTRA-HIGH PERFORMANCE CONCRETE AND NANOTECHNOLOGY FOR HIGH PERFORMANCE CONSTRUCTION MATERIALS3. mezinárodní sympoziumTermín a místo konání: 7. až 9. března 2012, Kassel, NěmeckoKontakt: e-mail: [email protected], http://www.hipermat.de

GLOBAL THINKING IN STRUCTURAL ENGINEERING: RECENT ACHIEVEMENTSIABSE konferenceTermín a místo konání: 7. až 9. května 2012, Káhira, EgyptKontakt: www.iabse-cairo2012.com

SSCS 2012 – NUMERICAL MODELING STRATEGIES FOR SUSTAINABLE CONCRETE STRUCTURESMezinárodní konferenceTermín a místo konání: 29. května až 1. června 2012, Aix-en-Provence, FrancieKontakt: e-mail: [email protected], www.sscs2012.com

CONCRETE STRUCTURES FOR A SUSTAINABLE COMMUNITYfib sympoziumTermín a místo konání: 11. až 14. června 2012, Stockholm, Švédsko Kontakt: e-mail: Swedish Cement and Concrete Research Institute, Ms. Ann-Therese Söderqvist, e-mail: [email protected], www.fibstockholm2012.se

BOND IN CONCRETE 2012 – BOND, ANCHORAGE, DETAILING4. mezinárodní sympoziumTermín a místo konání: 17. až 20. června 2012, Brescia, ItálieKontakt: e-mail: [email protected], www.bondinconcrete2012.org

INNOVATIVE INFRASTRUCTURES – TOWARD HUMAN URBANISM18. IABSE kongresTermín a místo konání: 19. až 21. září 2012, Soul, KoreaKontakt: e-mail: [email protected], www.iabse.org/seoul2012

IALCCE 20123. mezinárodní sympozium Life-Cycle Civil EngineeringTermín a místo konání: 3. až 6. října 2012, Vídeň, RakouskoKontakt: e-mail: [email protected], www.ialcce2012.org

ENGINEERING A CONCRETE FUTURE: TECHNOLOGY, MODELING AND CONSTRUCTIONfib sympoziumTermín a místo konání: 20. až 24. dubna 2013, Tel-Aviv, IzraelKontakt: [email protected]

4. MEZINÁRODNÍ fib KONGRES A VÝSTAVATermín a místo konání: 10. až 14. února 2014, Mumbai, India

INNOVATIVE MATERIALS AND TECHNOLOGIES

FOR CONCRETE STRUCTURES

7. CCC Středoevropský betonářský kongres

BALATONFÜRED 2011

22. a 23. září 2011 Balatonfüred, Maďarsko

Česká betonářská společnost vás zve k účasti na 7. Středoevropském betonářském

kongresu, který se po loňských Mariánských Lázních letos koná v atraktivním

letovisku Balatonfüred na břehu Balatonu.

Očekává se účast 150 až 200 odborníků, 150 anotací se sešlo ze 35 zemí světa!

Pořadatelem letošního výročního setkání betonářských expertů střední Evropy

je Maďarská národní skupina fi b, ČBS na akci spolupracuje.

Využijte slevy na vložném pro členy ČBS!

ODBORNÁ TÉMATA:■ Tailored properties of concrete

■ Advanced reinforcing and prestressing■ Advanced production and construction technologies

■ Advanced concrete structures■ Modelling, design and testing

Informace, program, formulář přihlášky, možnost ubytování

www.fi b.bme.hu/ccc2011

CMB_univers2011-180x127,5.indd 1 24.5.11 15:18

SVAZ VÝROBCŮ CEMENTU ČR

SVAZ VÝROBCŮ BETONU ČR

ČESKÁ BETONÁŘSKÁ SPOLEČNOST ČSSI

SDRUŽENÍ PRO SANACE BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ

Documents

4/20114/2011 technologie • konstrukce • sanace • BETON 1 OBSAH CONTENT ROČNÍK: jedenáctý ČÍSLO: 4/2011 (vyšlo dne 12. 8. 2011) VYCHÁZÍ DVOUMĚSÍČNĚ VYDÁVÁ BETON