Classe de 4ème Division

Situation A:Prenons l’équation suivante:

7× y=12

Nous avons le programme de calcul qui lui correspond:1. Je choisis un nombre que j’appelle y2. Je le …3. J’obtiens …

Pour retrouver le nombre y choisi on “fait à l’envers “ le programme précédent.Ansi:3. A partir de …2. Je …1. Je retrouve la valeur de y

Situation B:Prenons maintenant l’équation suivante:

1117× y=2

9Nous allons réappliquer le même principe de résolution à partir des programmes de calcul:

le programme de calcul qui correspond à 1117× y=2

9 est:

1. Je choisis un nombre que j’appelle y2. Je le …3. J’obtiens …

On “fait à l’envers “ le programme précédent.Ansi:3. A partir de …2. Je …1. Je retrouve la valeur de y

Dans ce cas il reste un problème à résoudre: comment écrire le résultat de la division

de 29

par 1117?

y=29÷

1117

=? ??

Pour trouver y d’une autre manière,nous allons utiliser l’astuce suivante, qui s’appuie sur la règle de multiplication de fractions:

1117×……

=29

11×2×…17×…×…

=29

Donc le nombre y recherché s’écrit à la fois comme :

y=29÷

1117et y=2

9×

1117

Donc nous constatons que diviser par 1117

cela revient à multiplier par 1117,c’est à dire

cela revient à multiplier par … de 1117

.

Ce résultat se généralise ainsi:Diviser par un nombre non nul, c'est multiplier par son inverse.

Exercice 1: Effectue les calculs suivants et donne chaque résultat sous la forme d’une fraction irréductible :

Méthode:

A toi de jouer :

Exercice 2:Effectue les calculs suivants en donnant les résultats en écriture fractionnaire irréductible.