5891 Liaisons Hertziennes

Propagation en espace libreLiaisons Hertziennes.

Diffrents supports lectriques de transmission.

Rseaux cbls : Ethernet, tlphone.

Ondes Hertziennes : OBJET DU COURS.

Petite histoire des liaisons Hertziennes. (sans fils)

1860 Physique de la propagation des ondes lectromagntiques dveloppe par James Maxwell Unification de tous les travaux prcdents.

Magntisme (Travaux de Henry). lectrostatique (Travaux dAmpre).

1887 Premire dmonstration exprimentale de liaison hertzienne par Heinrich Hertz.

1894 Premier rcepteur donde hertzienne par Oliver Lodge.

1901 Premire liaison radio transatlantique par Marconi.

Petite histoire des liaisons Hertziennes.

1910 Premires radios commercialises : poste galne et tube vide.

1948 Transistors.

1958 Premier satellite artificiel.

1958 Premier satellite de tlcommunication.

1962 Telsar premier satellite de radio communication.

1993 Premier rseau GSM en France.

1996 Dbut de la tlvision numrique.

Liaison radio la plus longue :Sonde voyageur I en Aot 2006 15 109 km

dbit = 160 Bits/s Puissance de lmetteur = 25W en bande X (10 GHz)

But dune liaison hertzienne

Transmettre un message dun point un ou

plusieurs autres points sans fils.

Principe dun liaison hertzienne.

Allocation des frquences.

ApplicationBande de frquence

Applications sans fils (tlcommande)

Tlphone cellulaire 1

RFID UHF

GSM Rseaux locaux sans fils (WLAN)

Rseaux longue distance haut dbit (WiMAX)

Rseaux longue distance haut dbit (WiMAX)

WiMAX- WLAN

Applications satellitaires

433 MHz

450-470 MHz

370-750 MHz

915 MHz

960 MHz

2,4-2,48 GHz

2,5- 2,58 GHz

3,4-3,6 GHz

4,9-5,9 GHz

10 GHz

Radio amateur

Radio amateur

RFID HF

Bande FM

TV 1

0,550 1,6 - MHz

2 30 MHz

13 MHz

88-108 MHz

174-240 MHz

metteurs rcepteurs tudis dans le cours dArchitecture RF. Notions fondamentales :

Rapport signal sur bruit, facteur de bruit, formule de Friis.

Non linarits, IIPn point de compression. Notion de bande passante.

Notions dj abordes.

Nouvelles notions

Propagation en espace libre, Notions fondamentales :

Equations de Maxwell.

Equations de propagation.

Propagation en espace libre : Ondes planes, puissance, polarisation

Antennes : Gain, directivit, surface quivalente, polarisation.

Plan du cours

Propagation. Equations de Maxwel. Equations de Propagation. Puissance. Onde plane, polarisation.

Antennes. Antennes ? Nature du champ mit. Gain, directivit etc.

Liaisons Hertziennes. Bilan de liaison. Bruit dans les liasons. Dimensionnement dune liaison en trajet direct.

Propagation en espace libre.

Outils vectorielEquations de Maxwel,

Equations de Propagation

Outils vectoriel

On manipule des vecteurs: fonctions du temps et le lespace.

On peut les driver par rapport au temps ou lespace. Drivation par rapport au temps : 1 seul type de driv.

Drivation par rapport lespace : 5 drivsdiffrentes.

Oprateur vectoriel

Nombre

Vecteur

Driv 2 fois. Driv 1 fois Rsultat

( ) yx zFF F

div Fx y z

= + +

( )22 2

2 2 2yx zFF FF

x y z

= + +

( )

x

y

z

F

xF

grad Fy

F

z

=

( )

yz

x z

y x

FF

y z

F Frot F

z xF F

x y

=

( )

2

2

2

2

2

2

x

y

z

F

x

FF

y

F

z

=

Grandeurs lectromagntiques

E : Champ lectrique (V/m)

D : Excitation lectrique (C/m)

H : Champ Magntique (A/m)

B : Induction magntique (T)

J : Densit de courant (A/ m2)

Equation dcrivant les milieux

0

0

r

r

D E

B H

=

=

( ) ( )9

70 0

10/ ; 4 10 /

36F m H m

= =

J E=

Ondes Electromagntiques?

Ensemble dun champ E et dun champ H dcrit par des

quations (4)

Equations de Maxwell

Cas gnral Cas du Vide

0

0

0

0

( )

( ) 0

( )

( )

r

r

div E

div H

Hrot E

t

Erot H J

t

=

= = = +

0

0

0

0

( ) 0

( ) 0

( )

( )

div E

div H

Hrot E

t

Erot H

t

=

= = =

Equations de propagation dans le vide.

Equations de Maxwel dans le vide :

0

0

0

0

( ) 01

( ) 02

3 ( )

4 ( )

div E

div H

Hrot E

t

Erot H

t

=

= = =

( ) ( )( )

0

3rot rot rot E

Hrot

t

=

=

( )2

0 2

( )4

rot H E

t t t

= =


( )( )( )( )

0 2

0 0 22

0 2

( )

Hrot rot E rot

t Erot rot E

trot H E

t t

=

=

=


( )( ) ?rot rot E = ?

( )( ) ( )( ) ( )rot rot X grad div X X=

Dans notre cas

En remplaant on obtient :

( ) 0div E =

2

0 0 2

EE

t

=

Rsolution : Cas du vide

Cas pratique : Faisceaux hertziens: Source sinusodale. Soit un champ E qui scrit sous la forme:

On calcule

On calcule

( ) ( ) ( )0 10 0

. .0 0

0 0

, , ,

x x

j t k r j t k ry y

z z

E E

E x y z t E e E e

E E

+ + +

= +

2

2

EE

t

=

2E k E =

Rsolution : Cas du vide

En identifiant avec

On trouve que : Mme chose pour H. Avec les quations 3 et 4 de Maxwell on montre que E, H , et k forment un tridre direct.

2

0 0 2

EE

t

=

2 20 0k =

Ondes planes : TEMs. Proprits.

Ondes TEM : les vecteurs forment un tridre direct.

Impdance donde :

Front donde : surface o la phase de londe est constante

Vitesse de phase dans le vide

, ,E H k

120 ( )E

dans le vide

H

= =

0

0 0

1v C

= =

Puissance lectromagntique :

Vecteur de Poynting :

Puissance : Le flux de la partie relle du vecteur de Poynting travers une surface S est gal la puissance rayonne travers cette surface.

Puissance surfacique : Norme du vecteur de Poynting.

*1

2P E H

=

( )rP ayS

S e P d S =

Polarisation des ondes. Pour une onde TEM sinusodale, le champ lectrique scrit en coordonnes cartsiennes :

( )( )

0

0

cos

cos

0

xx

y y

z

E t kzE

E E E t kz

E

= = +

= 0 ou polarisation rectiligne de londe. ou polarisation elliptique. = /2 ou /2 et Ex0 = Ey0 polarisation circulaire de londe.

0

3 Cas

Polarisation.

Polarisation Elliptique

( )( )

0

0

cos

cos

0

x

y

E t kz

E t kz

+

E0 x

y

.

( )

( )

0

0

cos

cos 2 12

0

E t kz

E t kz k

+ +

E0 x

y

.

( )( )( )

0

0

cos

cos 2 1

0

x

y

E t kz

E t kz k

+ +

E0 x.

y

Polarisation Circulaire

Polarisation rectiligne

Antennes

Antenne 1)

Dispositif qui permet de passer de la propagation dans un guide la propagation en espace libre.

Deux principes physiques pour mettre une onde: Ouverture avec un champ E M. Ex : antennes paraboliques.

Courants circulants Ex : antennes filaires.

Antennes 2) Champs mit.

Zone de Rayleigh : Puissance quasi constante

Zone de Fresnel : Puissance trs fluctuante

Zone de Fraunhofer : Puissance dcrot en 1/r

Champ proche Champ lointain2

2

Dr

10 dB

2

4T R T

a

G G PCN KT B r

=

Modulations numriques

Qualit de la transmission donne par le TEB.

TEB = f(Eb/N0) (voir TD) Eb = Energie par bit par dfinition:

N0 = densit spectrale de puissance de bruit Pour une antenne :

2

rP 4T R T

b b

b

G G PE T

D r

= =

0 aN kT=

Modulations numriques

On en dduit qu lentre du rcepteur

Rcepteur caractris par un gain, un F et des non linarits.

TEB requit : la sortie de la chane de reception.

2

r

0 0

P

4b b T R T

a b

E T G G P

N N kT D r

= =

2

r

0 0

P 1

4b b T R T

a bfinal

E T G G P

N N F F kT D r

= =

Cas des modulations numriques : Rsum

Dimensionnement dune liaison en espace libre. Sensibilit :

Cahier des charges donne TEB max + type de modulation et dbit de symboles: Eb/N0

Eb/N0 : puissance de lmetteur ou distance de communication max.

Distance minimale de fonctionnement (Mobile). Rcepteur caractris par ses non linarits.

Non linarit : Donne une Pmax lentre de la chane de rception.

Si P>Pmax disfonctionnement de la chane de rception.

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