Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 1)

6. Adaptation d’impédances

Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 2)

La problématique de l’adaptation

• Les données :– Le générateur VG , ZG

– La ligne Zc réelle

– La charge (récepteur) ZT

• La problématique : transmettre le maximum de puissance du générateur vers la charge par l’intermédiaire de la ligne

• Schéma équivalent du dispositif dans le plan 0

T

VG

ZT

ZG

x = 0 x = D

xP0

V0

VG

Z0

ZG

Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 3)

Conditions d’adaptation

c

G

GcG

c

G

ZW

RRZZZ

ZZZ

8 ainsi

réelleest Si

soit

2

max

00

*0

V=

====⇒

=

20

20

20

0

20

20

200

0

00

000

)()(2

22

XXRRRW

ZZRIRW

eZZZZ

jXRZjXRZ

GG

G

G

G

jGG

GGG

+++=

+==

+=+

+=+=

V

V

ψ

Adaptation du générateur

Adaptation du récepteur

Il faut être en régime d’OP ⇒ ρ = 0 ⇒ ZT = Zc

Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 4)

Conditions d’adaptation – Synthèse des conditions

VGZT

ZG

A1ZcA2

Dispositifs d’adaptation

*GZ cZ

L’impédance vue de A2 est

L’impédance vue de A1 est

Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 5)

Adaptation par tronçon de ligne quart d’onde

ZT

D = λ/4

Nous voulons adapter ZT à la ligne Zc

avec un tronçon λ/4 d’impédance caractéristique Z’c.

'cZcZ

T

cc

Tc

cTcM Z

ZZsjZZsjZZZZ

2'

'

''

tantan ==

++=

ββ

∞=⇒== )tan(242car DD βπλλπβ

Tcc ZZZ ='

Transformateur λ/4

cZ

M

Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 6)

Adaptation simple stub – Présentation de la méthodeOn désire adapter une charge ZT à une ligne d’impédance caractéristiqueZc ≠ ZT ; pour cela on utilise un stub (tronçon de ligne court-circuité).

ZT

d

Zc

Zc

l

ABlABdAB ZZZ //=A

B

Impédance ramenéepar la ligne principale

Impédance ramenéepar la ligne en //

cABlABdAB Z

YYY 1=+=

Adaptation

λπljZZ cABl

2tan=

Plan P

Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 7)

Adaptation simple stub – Application de la méthode

• Calculer l’admittance réduite de la charge• Tourner (sens horaire = vers le générateur) de

– T vient en A intersection avec gd = 1.– On en déduit jbd

– Et

• Pour avoir l’adaptation on branche un stub (ligne en c/c ρ=1) qui ramènera l’admittance −jbd

– L’extrémité du stub est le point S’– On détermine

jBYABl =Admittance ramenée par le tronçon en c/c

jBZ

Yc

ABd −= 1⇒

TTT jbgy +=λ/1 dn =

dABd jby +=1

λ/2 ln =

Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 8)

Nota : Il existe 2 solutions

Adaptation simple stub – Emploi de l’abaque de Smith

Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 9)

Adaptation à un stub

• Placer 1 (zT) et 2 (yT)• Cercle ROS=Cst passant par

eux• Cercle g=1• Solutions par intersection de

ces 2 cercles: 3 et 3’• Stub 3: entre 2 et 3: d/λ • de longueur s: y(s)=-jb3 • s lue sur le bord pour passer de

A en B (vers le générateur)• Stub 3’: entre 2 et 3’: d’/ λ • de longueur s’: y(s’)= jb3 • s’ lue sur le bord pour passer

de A en B’ (vers le générateur)

Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 10)

Adaptation double stub – Présentation de la méthode

Admittance dans le plan P1

)'('11

111

Lbbjgyjbgy

++=+=

Admittance dans le plan P2

)''(''22

222

Lbbjgyjbgy

++=+=

y ramenée par L1

ZT

d1d2

l2l1

2L

1L

P1P2

Zc

Zc Zcy ramenée par d1

y ramenée par L2y ramenée par d2

⇒== 1''2 gy ligne adaptée

Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 11)

Adaptation double stub – Principe de la méthode

• d1 et d2 sont des données imposées• Placer le point qui se trouve sur Ω (g=Cst)• Tourner (sens horaire) de• On obtient le point P’ représentant y’ ramenée

par la ligne principale dans P1

• L’admittance totale en P1 est

• Si l’on est adapté en P2 on a :

TTT jbgy +=

λ/11 dn =

+==

+=11

1111 '

'

Lbbbgg

jbgy

=+==+= 0''1

22

2222

Lbbbgjbgy

Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 12)

Adaptation double stub – Application de la méthode

Placer zT puis yT et obtenir P’ par la rotation de n1 = d1/λ vers le générateur

Transformer le cercle Γg1 (g = 1) en Γ’g1 par une rotation n2 = d2/λ vers la charge.

Γ’g1 coupe Ω (g’ = Cte) en 2 points (2 solutions) ⇒ choix de P1

Connaissant jbL1 on lit m1 = l1/λ d’ou la valeur de l1

Partant de y1 vue en P1 tourner vers le générateur de n2 = d2/λ d’ou l’on déduit le point P’’ sur le cercle g = 1

On mesure avec On en déduit m2 = l2/λ d’ou la valeur de l2

''1'' jby +=

−=⇒+=

=+=

''

'

1111

1

111

bbbbbb

ggjbgy

DD

2'' Dbb −=

Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 13)

Adaptation à 2 stubs• Placer 1 (zT) et 2 (yT)• Obtenir 3 par rotation de d1/λ

vers le générateur • A’ se déduit de A par rotation

de d2/λ vers la charge• Tracer le cercle OA’ (g=1)• On obtient 4’ et 4’’• Calculer: s’1 et s’’1 les 2

longueurs possibles du 1er stub • y(s’1)= y4’ – y3 d’où B’• y(s’’1)= y4’’ – y3 d’où B’’• 5’ et 5’’ se déduisent de 4’ et

4’’ par rotation de d2/λ vers le générateur et appartiennent au cercle OA (g=1)

• Les longueurs du 2nd stub :• s’2 et s’’2 : y(s’2) = -jb5’ et y(s’’2)

= -jb5’’ • D’où C’ et C’’ dont on déduit

s’2 et s’’2

Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 14)

Exercice n°6.1 – Première partie

• Données du problème :– Fréquence du générateur = 140 MHz– Ligne sans pertes L = 1,33 µH/m C = 8,3 pF/m

2. Calculer l’impédance caractéristique de la ligne3. Calculer la longueur d’onde λ

• Avec l’extrémité en c/c on obtient un nœud de tension à l = 107 cm. Avec la charge ZT le nœud se déplace à l1 = 127 cm. Le ROS est égal à 2.

6. Déterminer ZT

Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 15)

Exercice n°6.1 – Deuxième partie

1. Pour D = 1 m, déterminer l’impédance et l’admittance de la ligne chargée par ZT

3. Déterminer le stub permettant l’adaptation de la ligne. Retenir la solution la plus proche de la charge.

5. Déterminer une adaptation double stubs telle que d1=30 cm et d2= 80 cm.

Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 16)

Exercice n°6.2

• Une ligne est composée de 3 tronçons :

• Zc = 100Ω ; d2 = 15 cm ; vφ = c7. f = 500 MHz déterminer Z’c et la plus petite valeur de

d1 donnant l’adaptation de l’ensemble.8. f = 600 MHz déterminer z2 et le ROS apparent de

l’ensemble si l’on conserve Z’c et d1 calculées.

Zc Z’c Zc

d d2 d1

ZT

=Ω=

HLR

ZT

µ02,050

de série

en composée z’1 z1 z2 z’2

M

Techniques des micro-ondesChapitre 6 (Diapositive n° 17)

Solution de l’exercice n°6.2• Placer sur l’abaque zT = 0,5 + j0,628:

point A• Tourner vers le générateur de (0,25 –

0,102) = 0,148 : pt Bn1 = 0,148. l1 = 8,88 cm zM = 2,9

ZM = 290Ω

• Z’c = (290.100)1/2Ω = 170,3 Ω

• Placer zT = 0,5 + j0,754 : pt C

• A l1 – ε (vers générateur), z1 = 1,9 – j1,5 ; on a tourné de 0,178: pt D

• A la distance l1 + ε , z’1 = z1.Zc/Z’c = 1,106 – j0,873 : pt E

• A la distance l1 + l2 – ε , z’2 = 0,79 + j0,75 : pt F

• A la distance l1 + l2 + ε , z2 = z’2.Z’c/Zc

= 1,357 + j1,288 : pt G• cercle (O, OG) : ROS = 2,9