6 - Stabilité des Fléaux

Séance n°4

POA – les différentes étapes de

l’étude

POA - cours de projet de pont 1

l’étude

T. DUCLOS - SYSTRA

0 - préambule

• - établir la note d’hypothèses• - finaliser la coupe fonctionnelle de

l’ouvrage• - évaluer les charges permanentes


• - évaluer les charges permanentes• - contrôler les coffrages • - organisation du travail (binôme)

0 – décomposition fonctionnelle


Finaliser la coupe fonctionnelle

• Définir le système d’assainissement de l’ouvrage, – Localement: pente transversale, caniveau, corniche,

système de recueil– et globalement: recueil en extrémité d’ouvrage,


– et globalement: recueil en extrémité d’ouvrage, renvoie vers un système plus général

• Arrêter le type de dispositif de sécurité et définir la typologie d’ancrage

• Définir le système de corniche: légère ou lourde• Reprendre le système de chaussée prèvu dans

le programme ou le modifier

0 – plan d’étudeaprès les mises au point, l’étude de l’ouvrage

• - note d’hypothèsenote d’hypothèse – charges – matériaux combinaisons de calculs – conditions d’appuis –méthodes et phases de construction

• - flexion transversaleflexion transversale => coffrage


• - flexion transversaleflexion transversale => coffrage• - flexion longitudinaleflexion longitudinale ( moment/ tranchant)• - réaction d’appuiréaction d’appui construction et service• - fondationsfondations•• IMPERATIF: DES DESSINSIMPERATIF: DES DESSINS , un pont ce n’est

pas seulement des chiffres et des tableaux…

Les études préliminaires du POA

• Note d’hypothèses: clarifier/préciser• Flexion transversale: dimensionner les

coffrages du hourdis supérieur et des encorbellements => voir doct spécifique


encorbellements => voir doct spécifique

1 - Phasage de construction

• La construction par encorbellements successifs utilise le principe de la balance, chaque bras participe à


l’équilibre.– Utilisation de fléau symétrique– Équilibre de part et d ’autre des piles– jonction des fléaux par des joints plus ou

moins larges pour réaliser la continuité

1.1 Fléau• Les fléaux sont en principe équilibrés et

donc de même longueur de part et d ’autre des piles. Si ils sont de longueur inégales,(caprice de la conception), le projeteur cherche à équilibrer les efforts => densité différente, lest, etc…

• La stabilité transitoire au fur et à mesure de la construction est réalisée par des


de la construction est réalisée par des câbles de fléau qui permet l ’assemblage des voussoirs les uns après les autres

Fléau du viaduc de Poncin

voussoir

fléau

1.2 - Conception du découpage en travées

il est lié à la méthode de construction

– Structure longitudinale


– portiques articulés à la clé (ancien)

– portiques avec travées cantilever (ancien)

• Balancement des travées– Principe découlant de la méthode de construction :– raisonnement par travées = inadapté , ce n’est pas la

longueur entre appui qui définit les fléaux, en effet,

1.2 Conception du découpage en travées


L L’<L k L’k L

L

L/2 L’/2

Fléau non symétrique donc non équilibré

• Balancement des travées


raisonnement par fléaux La longueur du fléau entraîne la longueur de travée


L L k Lk L

L

k<1

le franchissement se réalise par un principe de découpage simple,

exemple, ci-dessous, d’un ouvrage où tous les fléaux sont choisis égaux, et le projeteur a envisagé des longueurs de travées de rive égales aux travées courantes:



• La brèche est décomposée en fléaux de longueur constante qui se rejoignent par des voussoirs ou des joints de clavage

• le découpage présenté est déséquilibré car les travées de rive sont longues. Les moments y seront importants et le dimensionnement se réalisera dans ces travées. Cette décomposition n’est donc pas adaptée à ce type de structures.

• Pour pallier cet inconvénient, plusieurs solutions sont envisageablesdont la plus courante consiste à réaliser une travée de rive un peuplus courte, sans descendre en dessous de 0,5 x L pour éviter enphase d’exploitation des soulèvements d’appui.

• Cette partie vers les culées qui ne fait pas partie des fléaux du tablierest généralement coulée sur cintre ou sur étaiement, dans une zoneoù les difficultés de réalisation des échafaudages sont moins accrues

Demi fléau

Partie couléesur cintre

h c h ch p

Voussoir courant

C 0

P1P 2

C 3


Demi fléauVoussoir sur pile Voussoir de clavage

Voussoir courant

L0,5 à 0,65 L

P1P 2

0,5 à 0,65 L

LestCintre

0,50,6l l l l l

Lorsque la travée est plus courte que 0,6 L on prévoit un lest dans l ’ouvrage ou sur la culée (culée contrepoids), ce lest est évalué sous les conditions d’équilibre statique de l’EC, en considérant les charges stabilisantes majorées par le coefficient γ=1: ci-dessous, exemple

Quelques exemples de découpage en travées

– 3 travées et plus, toutes égales – h var

LestCintre

llll llll llll llll llll0,50,6

travées de rive = 0,6 L travées courantes = ½ f léau + long sur cintre (pas de soulèvement)

1.2 découpage en travées


– travées inégales – h var et h cteL1L2

Travées de rive=0,6 x L

0,5 (L0 + L2 ) L’=L2 L’’=0,5(L 2+L1)0,6 L0

L2 L1

L’’=L1L0

1.3 Un phasage constructif qui favorise la symétrie

• L ’ouvrage se réalise principalement depuis ses fléaux


Les clavages sont de petites dimensions, soit des joints soit des éléments de la même longueur que les voussoirs ( 2 à 3m)

• non

phasage constructif :exemples

Rodez: partie en rive


Rodez: le premier fléau

• Rodez: fin du fléau avant clavage sur la travée de rive

phasage constructif: exemple


Phasage constructifRodez: achèvement


2- découpage en voussoirs et clavages

• La méthode de construction par encorbellements successifs => découper le tablier en voussoirs

• Voussoirs de 3 à 4m de long• Conserver des longueurs de voussoirs constantes


• Conserver des longueurs de voussoirs constantes• Une disposition particulière au droit du VSP• Le découpage retenu doit être compatible avec la

construction par phases

2.1- découpage en voussoirs

Demi fléau

Partie couléesur cintre

Voussoir sur pile Voussoir de clavage

h c h ch p

Voussoir courant

L0,5 à 0,65 L

C 0

P1P 2

C 3

0,5 à 0,65 L

Les voussoirs ainsi introduits doivent


Les voussoirs ainsi introduits doivent permettrent de:

•Réaliser des fléaux symétriques

•Réserver les zones pour les VSP

•Réserver les zones de clavage


On notera que pour un ouvrage de ce type, les dispositions de

L2

L2 L2 L2 L2L1 L1

0,5(L1+L2)


On notera que pour un ouvrage de ce type, les dispositions de découpage doivent répondre à ces contraintes. De plus les travées peuvent être inégales

Le VSP a une longueur suffisante soit pour l’appui de la poutre de lancement soit pour accrocher la paire d’équipage mobile.

2.1- découpage en voussoirs Les équipages sont montés après exécution des VSP



- la longueur du VSP est définie par le mode constructif. Pour les ouvrages coulés en place, il est nécessaire de réserver une longueur suffisante pour arriver à placer les 2 équipages mobiles de chaque coté du fléau: exemple d’équipages dits par au dessus



-La longueur minimum du VSP est alors d’environ 2 voussoirs

-En coulé en place la longueur commune de voussoir sera d’environ 3 à 3,5m (soit la longueur de l’équipage), on retiendra donc une longueur moyenne de 7m


moyenne de 7m

- Ceci conduit en général à des coffrages particuliers de VSP qui ne sont plus adaptés pour être réalisés depuis les équipages mobiles mais spécifiques pour la réalisation du VSP.


-Ainsi pour une longueur lv de voussoir et une longueur L de travée en réservant un voussoir de clavage de longueur lc, on aura :

- par travée L= ½ lVSPx 2 + 2n x lv + lc.

- par fléau: L/2=lc/2 + n x lv + ½ lVSP


VSP

-Les fléaux sont symétriques

-On essaiera de conserver des coffrages sur VSP identiques

-Sur des ouvrages mixant hauteur variable et hauteur constante, on pourra prévoir 2 types d’équipage mobile de longueur différente

� Voussoirs sur pile :

� importance du support de coffrage



Pont à béquille du pont sur la Truyère


Viaduc de la Truyère


2.1- découpage en voussoirsExemple de Cheviré:

VSP


2.1- découpage en voussoirsLes équipages sont montés après exécution des VSP


2.2 – Partie sur cintre� Longueur classique ~ 0,1 Lportée courante

soit 8 à 20 m


� Échafaudage parfois important

2.2– Partie sur cintre

• Les parties sur cintre peuvent être réalisées de plusieurs manières:



• Quelques exemplesPoncin:Partie poussée


Rodez

Ravine St Gilles


� Nécessité d’une précontrainte intérieure pour reprendre les frottements dus au retrait sur le coffrage (en attente du câblage extérieur complémentaire) – retrait gêné donc risque de développer des tractions


• coulé en place : un voussoir d’une longueur minimale de 2 m pour permettre la mise en tension des câbles de fléau du dernier voussoir

• (en préfa : limité à un joint soit clavé, soit maté, beaucoup plus réduit 30 à 50cm)

2.3- Clavage


�Exemple d’espace final au clavage entre 2 fléaux, ici l’équipage est sur le fléau d’où est faite la photo, il va être déplacé et sera brêlé sur le fléau

en vis à vis, le poids sera ainsi réparti entre les 2 fléaux.

2.3 – Clavage – pont de Limay

Câble de fléau


fléau

Câbles éclisses

• Les conditions d’appui sont variables pendant la construction: encastrement partiel ou total sur les piles supportant la construction des fléaux

3. Les conditions d’appui


construction des fléaux• Les conditions d’appui peuvent être

arrêtées pour l’exploitation et servir pour la construction.

3.1 Les conditions d’appui

• Ces coupes montrent les types


• Ces coupes montrent les types d ’appui possibles:– encastré– appuis dédoublés– encastrement souple– appuis simples

Rodez: encastré sur 2 voiles souples

3.2 Quelques exemples d’encastrement:

• Piles encastrées

• fûts


• fûts dédoublés ( piles hautes)

• voiles souples (piles courtes

L ’encastrement draine les efforts sur les appuis

3.3 Les conditions d’appui sont impérativement des encastrements en phase de construction

• L’encastrement peut-être définitif si la phase d’exploitation prévoit elle-même un encastrement

• Il peut-être provisoire, si la phase d’exploitation prévoit un appui simple ou une rotule. Dans ce


ou une rotule. Dans ce cas, le mode constructif doit prévoir la libération de l’appui en phase de construction,

l’exemple ci-dessous présente une possibilité d’encastrement partiel provisoire avec un principe de palées

�L’état final de sollicitations sous poids propre de l’ouvrage construit par encorbellements successifs est obtenu par superposition d’états d’équilibre successifs qui sont assemblés les uns aux autres pour obtenir une structure continue qui fonctionne alors comme une poutre continue.

�Pour évaluer cet état final, on utilise le principe de superposition des états d’équilibre, des effets des forces.

�Ce principe s’énonce de la manière suivante:

�« les déplacements et les contraintes en un point d’un corps soumis à plusieurs forces extérieures directement appliquées sont respectivement la somme des déplacements et des contraintes produits au même point par chaque force prise isolément »

4 – METHODE pour l’étude longitudinale


même point par chaque force prise isolément »

�Ce principe est étendu au niveau des états d’équilibre. Il n’est valable que si :

�le corps est fixé rigidement de telle sorte que les déplacements de ses points ne soient dus qu’aux déformations.

� les contraintes sont proportionnelles aux déformations (loi de Hooke)

�L’effet des forces est indépendant des déplacements (pas d’effet du 2ème ordre significatif)

�Les différents états d’équilibre proviennent des différentes phases de construction.

�Analysons d’abord la première étape: la construction du fléau

Ligne de moment sous poids propre

Mp

<0

4 – METHODE


<0

Le fléau est parfaitement équilibré, il peut s’appuyer sur un appui simple . Cette situation est possible mais ne représente pas réellement un état d’équilibre . Pour en faire une situation

stable, on crée un encastrement provisoire

�L’encastrement ne modifie pas la répartition du moment dans le fléau

4– Fonctionnement - fléau

Ligne de moment sous poids propre

Mpd<<<L

L


<0

Le fléau reste parfaitement équilibré, et bien que les cales provisoires soient espacées, on considère que Mp reste

maximal à l’axe du fait de d<<L

d

�Analysons plus en détail la construction de la travée de rive, ou plutôt l’assemblage d’une partie coulée sur un cintre ou un échafaudage et le fléau

4 – Fonctionnement – partie sur cintre

Le fléau est parfaitement équilibré et ne s’appuie pas sur le cintre. Le poids de la partie coulée sur cintre n’engendre

aucun effort sur le fléau Mpd<<<L

LPartie coulée sur cintre


<0

dcintre

Les équipages mobiles ont réalisés le dernier voussoir sur chaque bras du fléau. Ils sont démontés et descendus. Ils peuvent aussi rester en place toujours

équilibrant les efforts dans le fléau

�Lorsque le béton est pris, on libère le cintre. La partie coulée est liée à l’extrémité du fléau et s’appuie sur les appareils d’appui disposés sur le sommier de la culée.

4 – Fonctionnement – libération de la partie sur cintre

La libération du cintre correspond à l’application du poids de la partie coulée sur cintre

Mp(fléau)

<0

d<<<LPartie coulée sur cintre

(1)


<0

dCharge linéique: ρS0

Pour obtenir la ligne de moment final on cumule la courbe 1 et 2; l’encastrement renvoie le moment Mp(cintre) dans la pile

La charge est appliquée dans une structure hyperstatique

Mp(cintre)

(1)

(2)

�La phase suivante consiste à libérer l’appui encastré. Seule l’application de la charge de la partie coulée sur cintre va se redistribuer. Le moment de fléau ne changera pas car cette charge déjà appliquée est symétrique, le fléau restant toujours parfaitement encastré.

4 – Fonctionnement – libération de l’appui encastré et passage sur appui simple

Cette libération conduit à se retrouver dans une situation isostatique

Mp(fléau)

<0

d<<<LPartie coulée sur cintre

(1)


<0

Charge linéique: ρS0

Seul le moment Mp(cintre) doit être redistribué. Cela correspond alors à injecter un moment –Mp(cintre) dans la structure, équivalent à appliquer la charge de la partie sur cintre dans la structure

isostatique AB- le moment dans la pile disparaît.

Libérer l’appui consiste d’une part à le transformer en appui simple, d’autre part à redistribuer le moment Mp(cintre)

Mp(cintre)+ (-Mp(cintre))=0

(1)

(2)A

B

�L’état de sollicitation de la structure finale est alors obtenu par cumul des 2 effets: fléau + effet de la partie coulée sur cintre.

4 – Fonctionnement – fin de la première phase

Mp(fléau)

<0Partie coulée sur cintre

L0 L/2

État 0


<0

Charge linéique: ρS0

Pour stabiliser chaque voussoir coulé en place on a disposé d’une précontrainte de fléau, et dans la partie coulée sur cintre, d’une précontrainte d’éclissage

A

B

�Câbles de fléau et câble d’éclissage en travée de rive

4 – Fonctionnement – Câblage 1ère phase

Mp(fléau)

<0

L0 L/2

Câbles de fléau Etat P1


<0

Pour stabiliser chaque voussoir coulé en place on a disposé d’une précontrainte de fléau, et dans la partie coulée sur cintre, d’une précontrainte d’éclissage

A

BCâble d’éclissage

Etat P1

�L’ouvrage présente ses 2 travées d’extrémité réalisées.

4 – Fonctionnement – analyse intermédiaire

La longueur de la travée centrale = L+u, et la travée de rive L0 = 0,6 ( L+u)

Comme nous l’avons vu le coefficient γ=0,6 peut prendre des valeurs allant de 0,5 à 0,65

Le deuxième fléau a été construit après le premier, il conserve ses équipages pour la phase de clavage central


Voussoir de clavage de longueur u

Mp(fléau)

<0

AB

L0 L/2

DC

Mp(fléau)

<0

L0L/2

Équipages mobiles

�Pour claver la partie centrale on va disposer l’équipage de gauche en extrémité du fléau de droite en le brêlant sur le fléau de gauche. Pour éviter d’enfermer des efforts inutiles, on démonte l’équipage de droite.

4 – Fonctionnement – clavage central – (1)

La charge de l’équipage n’est pas négligeable, de 40 à 60tonnes

Mp(fléau)

<0

A

L0 L/2

C

Meq

L0L/2P


Mp(fléau)

AB D

C

Équipages mobiles

Mp(fléau)

<0

AB D

C

Meq/2

Équipage mobile brêlé de poids P

Enlèvement de l’équipage

P/2 P/2

�Le voussoir de clavage est alors coulé dans l’équipage mobile en appui sur les 2 fléaux


Mp(fléau)Mp(fléau)

<0

A C

Meq/2+MQ/2

P/2+Q/2 P/2+Q/2 État 1


AB D

C

Bétonnage en place

�L’équipage central est alors à son tour démonté



<0

AB D

C M’eq

-P/2 -P/2

Enlèvement de l’équipage –

État 2


La charge de l’équipage est enlevé dans une structure continue, des moments hyperstatiques sont donc introduits

B DEnlèvement de l’équipage –démontage et dépose par grue

�L’enlèvement de l’ équipage supprime les liaisons qui permettaient d’introduire le poids du clavage en charges ponctuelles aux extrémités du fléau



<0

AB D

CM’Q/2

-Q/2 -Q/2

Application de la charge

État 3

M’q


B DApplication de la charge répartie de bétonnage q

La partie coulée en place a son béton qui a pris. Son poids ne s’applique plus en charge concentrée mais en charge répartie, de ce fait l’enlèvement de l’équipage et cette redistribution s’applique sur une structure continue. Des moments hyperstatiques supplémentaires sont donc

introduits

�Pour assurer au clavage son intégrité et limiter les ouvertures de fissure, on dispose de câbles éclisses


AB D

C

État 4

Courbe iso du câblage


B D

L’effet du clavage introduit des moments hyperstatiques dus à ces câbles éclisses qui sont placés un fibre inférieurs dans les goussets (en général)

Éclissage central

Courbe de l’effet hyper

�Pour obtenir l’état de sollicitation de l’ouvrage en construction on applique le principe de superposition des états

4 – Fonctionnement – état final de la construction – (6)

AB D

C


B D

A partir de ce moment on applique les charges sur une structure continue et les méthodes usuelles de la RDM s’appliquent.

État final= Etat 0 + Etat 1 + Etat 2 + Etat 3 + Etat 4

5- calculs en constructionrappel de RDM

• Pour les fléaux: console, calcul de structure isostatique => simple (notes au tableau)

• Pour la structure continue usage des méthodes


• Pour la structure continue usage des méthodes classiques:– Méthode des forces: méthode des 3 moments ou

Clapeyron voire méthode des 5 moments– Méthode des rotations– Théorème de Castigliano

5- calcul • Méthode des 3

moments


5- calculs


• Effort tranchant

Réaction d’appui

5- calculs


• En général la réaction maximale est obtenue en chargeant les 2 travées adjacentes

• la méthode simplifiée pour permettre un calcul simple des poutres continues à hauteur variable consiste à trouver une loi simple de la variation de l’inertie puisque

5- calculs


simple de la variation de l’inertie puisque les formules précédentes dépendent de ce paramètre

Poutre de rive5- calculs


Poutre symétrique5- calculs


• De cette manière il est possible d’évaluer aisément tous les paramètres de calculs– Coefficient de souplesse a, b, c– Les rotations isostatiques des charges w’ et

5- calculs


– Les rotations isostatiques des charges w’ et w’’

• Une attention particulière est à porter à l’effet du gradient thermique linéaire – AN EC1

• Gradient de température• H=cte

• H=var –

5- calculs


• H=var – attention aux unités dans les fonctions trigo: rdrd

• Caractéristiques des sections• 2 méthodes

– 1 – méthodes section simplifiée

5- calculs


– 2 -méthodes par décomposition géométriques en éléments simples

5- calculs


– Etc….

– 3- calculs par méthode discrète point à point en suivant un graphe y

Axe de symétrie

x ,y x ,y

5- calculs


+

xx0,,y0 x1,,y1

x2,,y2

x3,,y3Etc…

xi,,yi xi+1,,yi+1

Suivre l’orientation, fermer le graphe

O=origine

• Les formules sont alors les suivantes pour le graphe défini: on trouve les caractéristiques pour la moitié de la sectionpour la moitié de la section

∑

∑

+++

=++

++××−×=

+×−×=

n

iiiiiiox

n

iiiii

yyyyxxMu

yyxxS

21

211

011

)()(1

)()(2

1

5- calculs


∑

∑

=+++

=+++

+×+×−×=

++××−×=

n

iiiiiiiox

iiiiiiiox

yyyyxxI

yyyyxxMu

0

21

211

0111

)()()(12

1

)()(6

• Muox est le moment statique de la section par rapport à l’axe ox, il permet le calcul de la position du CDG (centre de gravité: G) v’=Muox/S

• Iox est l’inertie par rapport à l’axe ox. On trouve l’inertie par rapport au CDG en utilisant le théorème de Huygens: IGx=Iox- S x v’²

• D’autres grandeurs numériques sont utiles:• ρ= rendement géométrique de la section

'vvS

I

××=ρ

5- calculs


• Pour un caisson, ρ ≈ 0,6• Il faudra aussi évaluer le moment statique de

la section rapporté au CDG.

'vvS ××=ρ

6 - Stabilité des Fléaux (voir cours spécifique)

• Équilibre statique des fléaux pendant la phase de construction

• système constituant un encastrement élastique– dédoublement des lignes d’appui constituées alors de

cales (boîtes à sable, cales en béton, plaques préfabriquées etc….)

– clouage pour éviter le décollement sur les cales


Poids de l'équipage

Charges de chantierChute de l'équipage

Le fléau peut être déséquilibré accidentellement

Le fléau peut être déséquilibré par construction

– Principe de calcul

6 - Stabilité des Fléaux


– � Combinaisons fondamentales: déséquilibre en construction

– A1:1,35 G max+ 1,25 G min) + 1,35 (Qccmax+ Qccmin + Qca+ Qcb+ Fcb+ [Qw])– A2:1,00 G max+ 1,00 G min) + 1,35 (Qccmax+ Qccmin + Qca+ Qcb+ Fcb+ [Qw])

– (proposition EC1 –2003)

– Principe de calcul



– Combinaisons accidentelles: chute de l’équipage

B: G max+ G min + Ad+ (Qccmax+ Qca+ Qcb+ Fcb)

(proposition EC1 –2003)

charge caractéristiques Valeur en kN/m²

Qca / qca Charge répartie du personnel et du matériel 1 kN/m²

Qcb /qcb Charge de stockage, disposée dans des zones spécifiques

qcb=0,2 kN/m²Fcb=100 kN

Qcc/ qcc Charges statiques des équipages, qcc=0,5 kN/m² mini



Qcc/ qcc Charges statiques des équipages, coffrages

qcc=0,5 kN/m² miniQcc=400 à 600 kN

Qw / qw Charges de vent ascendantes disposées de façon la plus défavorable sur un demi fléau

qw= 200 N/m² ou voir EC 1-4

Gmax, Gmin Charges de poids propre max et min Gk=25 kN/m3 avec Gmax=1,02 GkGmin =0,98 Gk

Le clouage est en général réalisé depuis le VSP

Chevêtre de la pile

Cales provisoires

Fût de la pile

Appareil d'appui définitif

Câbles de clouage

Les câbles sont ancrés au dessus du hourdis supérieur, les efforts étant ramenés sur les âmes

ils sont provisoires, démontables

6-Stabilité des fléaux: elle est réalisée par clouage


Le clouage peut se réaliser par des haubans extérieurs.

Pour qu ’ils soient efficaces il faut qu ’ils ne soient pas trop longs, sinon de grandes surtensions correspondent à de grands mouvements

6-Stabilité des fléaux réalisée par clouage

B

0,25 B 0,25 B0,5 Bclouage

Le clouage peut être appuyé directement sur l’entretoise, ou rapporté vers l’âme par l’intermédiaire d’une poutre de répartition


entretoise

cales

pile

M

NRa

Rb

e

d Une file de câbles de clouage

ec = 2 d - e

Fi 2 Fi 2

File B de cales d'appui

Dimensionnement des organes d’ancrage

6- Stabilité des fléaux


En construction (combinaisons A)- le fléau ne doit pas décoller :

avec Fi force des n câbles d’une file

02

≥+−= iA FeMN

R

En situation accidentelle (combinaisons B)- décollement en A, surtension des câbles, vérification d’une rotation du fléau limitée

- tension maxi des câbles

0,1==

≤∆+=

pp

pegul

ulgig

fF

FTFF

γγ

Les dispositions en tête de pile sont alors les suivantes

• Il faut donc dimensionner les têtes de pile pour contenir – les appuis– les vérins– les cales et le clouage

Cale Cale

CaleCale

A.A.définitifA.A.

de l'ouvrageAxe Longitudinal

Vérins

Tête de la pile, vue de dessus

définitif

6-Stabilité des fléaux


Vue de face (sans cales, ni câbles)

Bossages

Câbles de clouage

Exemple des têtes de pile du viaduc de l ’Arret Darré

Cale Cale

CaleCale

A.A.définitifA.A.

de l'ouvrageAxe Longitudinal

Vérins

Tête de la pile, vue de dessus

définitif

• Cales frettées :

avec

• Situation d’exécution (comb A)γb 1,5θ 1,0 (longue durée d’application)

+×=

cj

etcjcf f

fff ρ21

b

cfbu

ff

γθ85,0=

Calcul de la surface des cales (suivant BAEL)6 - Stabilité des fléaux

Câbles de


Vue de face (sans cales, ni câbles)

Bossages

Câbles de clouage• Situation accidentelle (comb B)γb 1,0θ 0,85 (courte durée)

Calcul des piles et des fondations

� Combinaisons A : ELU fondamental� Combinaisons B : ELU accidentel

Câbles de clouage

Quelques exemples• Pont de

Gennevilliers• appui de 7000 à

9000t• cales par

superposition de cales préfa sur lits souples injectés



Disposition de clouage sur le viaduc de Gennevilliers

• Le viaduc est très courbe (R=700m) – la torsion de construction

déséquilibre le clouage– la descente de charge est aussi

décentrée à cause de cette courbure



courbure

6-Stabilité des fléaux• Pont St André de

Cubzac:– disposition en tête de

pile et vérinage


• Clouage du VSP– mode d ’ancrage des câbles de

stabilisation sur le hourdis supérieur




• Stabilisation par palées provisoires

• Exemple d’une stabilisation provisoire par


provisoire par palée, précontrainte pour reprendre le déséquilibre du fléau opposé

6-Stabilité des fléaux: passage sur appui définitif

élévation

--démontage des clouagesdémontage des clouages

--mise en place de vérinsmise en place de vérins

--vérinagevérinage

--enlèvement des cales, enlèvement des cales,

--dévérinage et appui définitifdévérinage et appui définitif


cales Appareil d’appui définitif

élévation

7 – Câblage en construction

• Le câblage comprend un câblage intérieur pour la construction et un câblage complémentaire extérieur pour la phase d ’exploitation

• Câbles de fléauEn Construction


• Câbles de continuité

7 – Câblage en construction

Étapes du calcul des câblages• Chronologiquement

– Câblage de fléau– Câblage des parties coulées sur cintre (nota:

en général mais des phasages particuliers


en général mais des phasages particuliers peuvent entraîner une partie coulée sur cintre après des clavages en travées)

– Câblage des clavages en suivant la méthodologie

– Bilan des charges en fin de construction

-Passage des joints la précontrainte de fléau intérieure au béton doit franchir les joints dans un alignement droit

7.1 – Disposition du Câblage de Fléau

Passage en AD


Zone de courbure

-Cette disposition se retient aussi sur les câbles intérieurs éclisses placés en fibre inférieure

7.1-Câblage de fléau

• Disposition du câblage intérieur– gousset supérieur (câbles de fléau)

α


Les goussets sont dimensionnés vis-à-vis de l’encombrement des câbles intérieurs, le nombre

prévisionnel des câbles est au moins égal au nombre de voussoir auquel on ajoute une unité


9 voussoirs

Charge de chantier pc


9ème voussoir à construire donc il faut au moins la précontrainte globale pour supporter les 9 voussoirs avec en plus l’équipage mobile et après construction du 9ème voussoir il faut ancrer un câble pour supporter le dernier voussoir.

Enfin prévoir 10% du nombre de câbles de fléaux en gaine vide. Ces gaines peuvent être utilisées en construction. Elles sont injectées à la fin du fléau.

7.1-Câblage de fléau • câbles intérieurs fléau



– disposition de passage pour l ’ancrage des câbles de fléau ( coulé en place)


masque

7.1 câblage de fléau

• Le câblage est calculé à partir de la phase de bétonnage du nième voussoir

• où Mmin correspond au moment de poids propre, complété

dvvv

IM

F

inertiet

fléau −+

×−−≥

'

min

ρ

σ


• où Mmin correspond au moment de poids propre, complété des effets des surcharges de chantier, du poids d’équipage et d’éventuelles actions pertinentes d’accompagnement

• Où σt est la contrainte de traction maximale autorisée en fibre extrême en construction – 1MPa permet en général de limiter la fissuration à moins de 0,2mm.

-La disposition doit être régulière pour permettre la réalisation des masques de précontrainte

7.2 – Disposition du Câblage de fléau

Ces masques permettent de reconduire une tête de coffrage toujours


coffrage toujours identique dans laquelle les réservations des passages de câbles sont obturées au fur et à mesure de l’avancement

-Les masques sont définis par l’emplacement des câbles

7.2 – Disposition du Câblage de fléau

Câbles d’encorbellement


-Les câbles sont disposés par rapport à l’évolution du fléau

7.2-disposition du câblage de fléau

• VSP - câbles intérieurs fléau


7.3-Câblage d’éclissage

• le câblage de continuité dit d’éclissage est en fibre inférieure peut être complété de câble supérieur


• En travé de rive, le câblage d’éclissage s’ancre sur le voussoir de culée


• Disposition du câblage intérieur– gousset inférieur

e

dg∅g∅


Le gousset inférieur est dimensionné par le câblage mais aussi par les contraintes imposées par le bossage de sortie

vs


– L ’ancrage des câbles inférieurs se réalise toujours au même endroit pour définir une boîte de coffrage fixe pour tous ces câbles

A

A

Coupe AA

Aciers de diffusion et de couture


– l ’angle du gousset inférieur est au minimum de 30 à 35°

α

7.3-Câblage d’éclissage • câbles intérieurs éclissage










• On trouvera les valeurs de rotations liées à l’effet de cette épure en développant à partir des éléments précédents



7.3-Câblage d’éclissage• Son dimensionnement se réalise en tenant compte des phases

ultérieures pouvant influencer la valeur du moment en phase de construction dans cette section de clavage

• Mmax= Mconstruction+MGT+Mhyper autres travée+effets éventuels des autres travées

• Le moment hyperstatique du clavage est proportionnel à F et s’écrit:


• Mh=α F, Miso + Mh= -(v’-d’) F +α F

αρ

σ

−−+

×−≥

'''max

dvvv

IM

F

inertiet

éclisse

• Effet de la précontrainte éclisse (exemple)



• Effet du gradient thermique

7.4 -Fin de construction

• On a donc obtenu l’ensemble de ces câbles


Le câblage final

• évaluation de l’état de sollicitation de l’ouvrage en fin de construction => superposition global des états.

• évaluation des effets des charges sur la



• évaluation des effets des charges sur la structure continue– Superstructures– Charges roulantes– Les effets d’accompagnement

�Pour obtenir l’état de sollicitation de l’ouvrage en construction on applique le principe de superposition des états

état final de la construction

A partir de ce moment on applique les charges sur une structure continue et les méthodes usuelles de la RDM s’appliquent.

AB DC

État final= Etat 0 + Etat 1 + Etat 2 + Etat 3 + Etat 4



usuelles de la RDM s’appliquent.

éclissefléauprécéquipageeffetcpfin SSSS ⋅⋅⋅ ++=

On obtient donc des moments M et des efforts normaux dans chaque section, (fc=fin de construction)

M fc(x) et Nfc(x)

8 – câblage final

• Le câblage sera finalisé par l’ajout d’un câblage complémentaire au câblage de construction.

• Ce câblage est extérieur


• Ce câblage est extérieur• Il est démontable => impact de conception

8.1 - Câblage extérieur• Câbles extérieurs sont en polygonale, de

géométrie simples, pratiquement funiculaires des charges

ancrage sur pile déviateur en travée


0,150,35 à 0,40

Câbles de continuité

Câbles extérieurs

8.1-Câblage extérieur

• Exemple d ’un câblage extérieur de 3 travées

Famille 1

entretoises déviateurs


Famille 2

Famille 3

0,2 à 0,25llll

8.1-Câblage extérieur • Disposition transversale des câbles:

– sur appui


0,80 à 1,20 mCâbles de fléau

Câbles extérieurs


• Disposition des câbles sur appui Raccordement de précontrainte par Raccordement de précontrainte par

recouvrement (câbles 19T15)recouvrement (câbles 19T15)


Exemples deExemples dedispositionsdispositions

constructivesconstructives(câbles 19T15 (câbles 19T15 dans un pont dans un pont



dans un pont dans un pont construit en construit en

encorbellements)encorbellements)


• Disposition transversale des câbles: sur déviateur

0,150,35 à 0,40

Câbles extérieurs


Câbles de continuitéCoupe transversale

Coupe longitudinale

8.1-Câblage Extérieur: quelques exemples • Pont de la Flèche


8.1-Câblage extérieur: quelques exemples, du câblage

d’exploitation• Pont de Long Key


8.1-Câblage extérieur • VSP

• déviateur


8.1-Câblage extérieur • VSP - câbles extérieurs(Rodez)

• déviateur


8.2-Câblage extérieur Mh

• Le moment hyperstatique est évalué de façon très simple dans une travée symétrique:

dxL

x

xIE

xeFw

L)1(

)(

)('

0−

××−= ∫dx

L

x

xIE

xeFw

L)(

)(

)(''

0∫ ××=


e(x)

dxxIE

xeFww

L

∫ ××=−=

0 )(

)(

2

1"'

8.2-Câblage extérieur Mh

• Le moment hyperstatique est évalué de façon moins simple dans une travée dissymétrique:

dxL

x

xIE

xeFw

L)1(

)(

)('

0−

××−= ∫dx

L

x

xIE

xeFw

L)(

)(

)(''

0∫ ××=

Calage au CDG

CDG


"' ww −≠

Calage au CDG

• Le calcul se réalise en supposant que chaque travée i présente un nombre i de câbles extérieurs

• On suppose dans un premier temps que la précontrainte est différente dans toutes les

8.3-Câblage extérieur -détermination


précontrainte est différente dans toutes les travées.

• Dans les travées i, le moment Mi max est le moment cumulant l’état de sollicitation en fin de construction et les charges appliquées sur la structure continue


• La détermination se finalise avec la vérification des n-1 sections sur appui, vérification vis-à-vis de la traction et et de la compression en fibre inférieure

8.3-Câblage extérieur détermination


la compression en fibre inférieure (vérification du coffrage du hourdis inférieur)

9 charges d’exploitaiton

• Les sollicitations de moments fléchissants de fin de construction sont complétées des charges en phase d’exploitation: – Les superstructures


– Les superstructures– Les charges roulantes– Les charges de températures– D’éventuelles charges spéciales d’exploitation

9-1-Charges de superstructures

• Les charges de superstructures sont évaluées en valeur caractéristiques minimale et maximale

• - en général le béton en valeur nominale• - tolérances de fabrication


• - tolérances de fabrication • - rechargement de la chaussée, réfection de la

chape d’étanchéité =>• majoration de 1,4 et 1,2 respectivement, sauf si

la valeur du rechargement est connue

9.2 – charges roulantes

• Les charges surfaciques ne posent pas de problèmes

• Les charges de convois: ramener les 2 essieux à un essieu unique. Au stade du


essieux à un essieu unique. Au stade du prédimenssionnement cette simplification est loisible

9.2- charges roulantes• Où placer les charges?• Utiliser les lignes d’influence:


9.2 –charges roulantes


10 – vérification ELU

• à l’ELU on vérifie la capacité des sections les plus sollicitées.

• Cette action sera menée en fonction de l’avancement des projets.


l’avancement des projets.

11 – analyse de l’effort tranchant

• Le but:– Vérifier l’épaisseur des âmes– Entamer le début des études des descentes

de charges sur appui


de charges sur appui

12 – réaction d’appui – actions sur les fondations

• Les réactions d’appui sont évaluées à partir des analyses de la flexion longitudinale– Construction (stabilité de fléau)


– Construction (stabilité de fléau)– Exploitation

• Les réactions d’appui servent aux dimensionnement des fondations

• La stabilité de fléau conduit à avoir N, M en ELU en fondamental et accidentel

• L’exploitation permet d’avoir des sollicitations en phase d’exploitation

12 – réaction d’appui – actions sur les fondations


sollicitations en phase d’exploitation• On connaît N• On complète en définissant H=3% N • On calcule le torseur N,M en pied de pile

13- annexe

• Formulaire des ponts en encorbellement


Documents

6 - Stabilité des Fléaux