Embed Size (px)
Citation preview
! "
# $ %
& ! "
' ( &
)
*
# $
+,
( -.'
'/01
$#-
' =+
*
#
$
&
* ) &
#23$
+
R L
vs(t)
i(t)
4
#,3$ 5
,*
1
!"#$
!%#$
1
3/ **
&1
)#$6)*#$7)#$
1
)*#$1 *
)#$1 &
#* $ *
(
1
ϕ
$7#
8.
.8
→∞ * '
1
96#$)*
∞→
' '#'$ *
)
*
*
) )
:
2 ()#()
& )
; ;'&
*
&
) )
# $
) & &
* $ & # #
$ ' #() $(+(,
'
*
*
*
'
,
/ ** 697
#
#$) #
* $ #
$
*
**
3 ( 4 <
#
$
' 0* < &<
:#$=#$
N
iC
vcCN
vL
iL
L
>
#$ #$
'/01
63 %
1
?
•#$
, '/31
+'6' '%
1
•#4$
3
# '$
2 #$
(
* #$ ≥2 #$
#$
* @A
B&*
&
#$
2 '#$
(
* '#$ ≥2 '#$
'#$ <
@A
B&*
&
'#$
,
* <
; ;* <
; ;#($
! " #
3< : *#$6+* <#$6 <
4 1
ττ
∞
$ 1
vcC
iC
++
vth(t)
R th
vL
L
+
iN(t)
iL
GN
C
-3 -'
:#$
< ) 1
%
&%
&
+8$#
+8
$#
+=
==
+=
τ−
τ−
+& 6+6+∞
691
$#$9#$9# ∞−=+=+= ∞
& #$1
[ ] $#$#$9#$# %%
∞+∞−=+= −−
ττ
1
[ ] [ ] ττ %%$#$9#$#$#
−− −+=∞−+∞=
2 ) 1
)#$ )#∞$ ττττ $* -.
-( 1
/1
-&
#$ 2
(8(8#$
( (#$ -
(8#$ (#$
4 -& 2
(8 (8#∞$ (#∞$-(8#∞$ (#∞$
: D 0* <
3 τ6-*3
/
-&
'#$2
(8(8#$ '
'#$-
(8#$ (#$
4 -& 2
(8(8#∞$
( (#∞$-(8#∞$ (#∞$
: D < < τ6E<'
==
=
∞
τ
==
=
τ
=
> 9 F τ F∞ )
> 9 F τ F∞ )
0'
*
1
4 ( <
0* <
: 9FτF∞ -≠9E≠9 0* <
1230/45641 $ "
(
2; ; *
)
$
τ )
[ ] [ ] ττ %%$#$9#$#$#
−− −+=∞−+∞=
∞B
# 4
$ ' *
3 ' '+
ττττ7 '
3 )#$.)#∞$
)
τ' τG9 >
1 $#) 9
H
F)#∞$)#$G)#∞$≥I τ )#$→)#∞$→∞
2 )#∞$ '
)#$.)#∞$) )#$→)#∞$→∞
J
!
') >
1
'6@)#$A@7τ)#∞$A
4 ' τ )#$ )#∞$ ) =:K )#$.)#∞$
: ' )#$ &
)#∞$..C≈999J$
ττττ8 '
' (
C '969, #$≥9
"
'/01
# $
$%
' 1
λ.969&1
λ69
L
+
*6,9≥9
2* &
' * 1
#97$696,
9#9$
,69 1
#$699,≥9
' ( =&
* M
*
&
'
0( 1
'
' 1
' 1
1
69 46.>
#(# $
$
)
#(#
)
$
$
# ) λλ
N
B
' 1
#$6,7,4.>G9
& 1
#97$64+ 4#9
7$69+
,6>,46L
6>7L.>+G9
L
)
$
• /
*
• / *
) 3
*
(
• / '
9
*+,-$ . /0
1,2 ,- ,-$3. , - -,$ , 4-- 5
4
4
03(6
7- ,,2 $-.,.-/. , 5, ,-.- ,8 $ $ -/,$
, 4%-. , ≥#-0
0 #!#6∀≥#
%
,
)
( 696.C+
I >@#()#($A@8)#8$A
1
2 #O$#OO$ )
8( 1
+
+
∞
∞
P1) τ
& #
-.'
N ) 1
*#
*
9:
+
+
τ∞∞ #O$
9:
τ∞∞ #OO$
µ
Ω Ω
-6:=Q4+
- 4,
;
#9$69 $#$# % τ
* −−=
∴ *
*
#9$ .#-% '$
)
) '
9 #9$69
iR
vR
vL
t0
E
E/R
u, i
#
'
' ττττ 9/ %
#9$ ) 1
ττ %% $#$9#$#$#
−− =∴====
1
3#%'
# #
≈9% ττ
3 $#$# % τ
* −−= & 1
*
$
$
4
69
t0
E/R
i
+ ' &
( K
-69Ω'69D1
>=G99G99G
99F6
-
-
7$.#
-
.
6
7 .
'
-.
'
-.
∆
'
( # ττττ, & # -.'$
, 1
* <
$
$#
,
* # #
+
E
rf
S
R
L
:
69
1
,
*
,
' C
& 3
3R21
τ
τ
ααα
,
*
=1
$
$
1 =1
1=
1
+
I τ IR 3R &
3
' ; ;τ
τ
; ;
0 &
τ
+ 1
,
*
$
$
τ
69
>
2 -' &
'
#
# >
2
691
#
#
#
,# $
<,# $,
#
#
#
∞∞∞
0
τ
)* #+
3. ,?,2 $?. , -2. ,,4-@ , - $
2.*-,5, /$, @ ,. , (#%-# )#3
0τ #%#"-A )##
4 , ,--$ , 4%$,2 ,. ,B2,β. , C,- - $2.τ #%#-7- ,- ,$β. , ,. , ≥#%-# !#
0β ;A !#6"#
*-,% -5 .-/ #$ 5,.,2 $ 5,
* "##µ-2 .-/D5, /$ ,,@, ,
Ω
0
µ≥+−µ≤≤−
=µ−−
−
-
-
-
C99J49C9
C999$#
$C99#C99
C99
Ω Ω
Ω
β
C
3/0:25;3/03<;40;$2 #$ )#$≥9 #9.$6,
-1 #$64==JQ==JQ%9:, )#$6Q:::+
4$ * 69
4D-*9K
9µ
Ω
4$ #$ #$ 1
$δFF'%-$δ6'%-
$δGG'%-
>$ * , 69
R
Dα τ64C α#$* 9#$≥9
-1 $α6=9.>$#$6C>Q>9+
C$ 69) P23E #
!Ω "
#
#Ω
Ω
!
Ω
µ
α
Ω
$ %
%
δ
=
+
-
vR LCI
t = 0
I
LR
Ci
+
V
t = 0
=5,
&
1
' ,-.- 5, , >#$
*
* '
3
'9
#$ #$!
' ,-.- , -'3 > #$
*
0
<&
*
' & ,-.- ,8 $
) C
(
# $
"
P # $
&& )
*+,$ . /0
E$E #µ%$,2 , 2.,8 $ $ ,,
+4 #3
iC iR iL +
-viL0
+
-vC0 R LC
+vC0
-
iL0
LR
Ci
Ω
!
J
="*$
) -'3 = .
1
$
$
==
==
==
+
vs
vR vL
vCC
R L
i+ - -
-
+
+
&
/ ** 1
$#$#-3'3
$#
3
3
3
-'
=++
=++
4 2
2 *
! "
. / **697
( '#9$ 1
$9#$9#$9#
==
=%, '
-'
-3' * #$1
9$#$#$# =++
#$ #$6/λ*
1
9$# 4 =++ λλλ
1
94 =++ λλ
! " λ1
444
>$# 4
4 −
±−=−±−
=λ
L
/ λ /4
λ4 S
1
' λλ4 -'3 /
/4' *
*#$λλ4 *
#C$ &
144
4 ωααλ −±−=
$$ ωα −
) λλ4 (αααα ωωωω
'&λλ4 αω 1
" ;αααα7ωωωωG ')
%λ %λ4 α
88$#) 4
4
4 λλ+= λλ
% ; αααα ωωωω
$88#$#)
44 λ+= λ
= ;8αααα8ωωωω(( ' )
(($#888$#) 4
4
4 λλθ−ω=+= α−λλ
> ;αααα #ωωωω7 ω
+ $-.,--2 ,@ $#$# 49 λλθω −=
FF
λλ
N
' '5
' '$
,
/ /4 &
(
/ **
==5, $ /
0
' (
* ()
0
λ4 &-'3
'*
&
/ **
49
* &
)
=="/ '
αGω *λ λ4 2)1
1
3B--$ ,-.- 5,
' 1
, //4
#9$ '#9$
2 1
691
' '/01
$
$
1
,
- '964,396:9+ 1
) #$
E #$ 9≤≤4C9µ 5 m Ω 0, 2 uH
50 mFiL0 vc0
#+ #+ αλαλ
% ±α
FF
λλ
F
λλ
FF #
### # ,
##FF # λλ
4
(
1
2 '/0
1
+N9.6#9$.#9$+.6#9$+96#9$7#9$7$9#+ -'-'
) -
'3'/ ** #$
1
9
4
4
=++ $
$
$
$
' 1
94 =++
λλ
1
-,,G-"### ##%"&"#%" ))!
% %499994 −=+ λλλ
2
#9$6/7/464
'#9$6.94µ@/λ7/4λ4A6.N9+
, /6.>,/464=,
1
#3&! ####"### ≥
, -./ -0/1.
#$ L
)
2&# #" # #
44
53B--$ ,-.- ,8 $ ,-.- - /$-/
2
& 1
$#/7/6$# 6$#
4
*4 λλ
691
/.6/96/7/6$9# 6 44'9 #4$
' '/06971
'6 6.$9# -.6$9#
''9'
1
$4#'
6
$.#'
6/6$/7/#'6$9#
4
44' βλλλλ #:$
-&#$#4$#:$1
) &(1
*
*
β
ββα
ββα *
' N
;
2 6 97 6 9 →∞ 6 9
) * 1
* λλ
β
*
* βαβαλλ
ββ
4:
2
5
'
1
5
#
& &
1
• ' #97$69
• 976'9
7 #9
7$69
• ' ')
• ) ' ) ' 4
* '%69
• '* '*
' 49#$ -3-' ' '
; ; #9$ '#9$
' #9$
'
# J$
-
λλ
β
λλ
λλλλβ
λλ
#
*
$
$
∴
4>
*+,-$ . /0
H ,- - 5, #%$ 5, 8 $,I2.,2
*+ *+
+ "!6;
&
$ 5, .,2 $ .-/ $, 2. -2 , 2
. , 8 ,,I2.,2 % 22 # .-/H ,@, ,
/$. , (#
+ #6&%&&'%;"
%&''%#"
==%5
B ω 6 α
1
3B--$ ,-.- 5,
3
F FF
αα
( # $
/3 $$((1
(1 '6>D36M396C+ '969
$ 2 - $ 2 #$
$*
αλλ
FF
λ
Ωα >6-3'
6
'4
-6
Ω
Ω
Ω
Ω
"
"
#Ω
4C
$T '/0
λ4 1
/69/46C: λ46.9C%
1
5-.- $, 2, 2,J /- /
D *
&
1
#9$696/
'/0 6 9
1
/46%'1
) 1
1
' 4
9,>N:96$ # C9. ≥−
* ##* ## # # ,
*
* αλ
# 9:
*
$
$ αα
2 α
4=
*+,-$ . /0
- .-/$, ,2.* #2 .-/3@
.,2 J - %"-%22C. - H , ,,. , ≥#@ ,$C-- . , 5, 2, 2,J- K2 - /
+ #%!6%"6%"
µ6%"3
Ω
Ω
Ω
β
*+ *+
*,$ , %,,.,-,, #E.$0
1 , ,$β. , -.,$ 2, 2,J /$1 ,$β $%@-$, $C . ,-B 2$- , $% ,@
, ,
1 L$ , B $5,J -, , $ -/ . , . , C - ,I2
, -,M- ,
+ 1β 1 #6#
1 # #
* $'
1
−−
=
−−
=
$9#$9#
$9#$9#
4
4
4
4
λλλ
λλλ
((
===/ '
9
4
4
<−
(( 1
4
44
4
−±−=±−=
+ $ωαλ
4J
' ( ( * &
) .α
ω , 2, $ ω # ( 3
$ α) &
, & -'3 ' 1
4 (ω±α−=λ
((1
/67( /46.(
(1
44
//$# λλ +=
2 (
) &
I
(-1
θθθ + + +=
) 1
( )[ ] $#$#$# 4 -=3-+-+ $$
$$$$
ωωωωωω αα +=−++= −−
1,68784 R6(#8Q84$
,R &)
( )
+−=
−−−−
=
−−
=
+
+
+
$
$
$
$9#$9#
4
4
$9#$9#$9#
4
$9#$9#
4
4
αω
ωαω
λλλ
O
4
$9#$9#
4
4
$9#
+
$
=
++= εω
1
,687846#9$
R6(#8Q84$6$ω@α#9$7
$9#A
' 1
++= −
$
$
$
ωαω
ωα $9#
$9#
$9#$#
4L
1
• *+2.1,$- -%-
, & )
1
-6 '6D 36M '#9$6, 3#9$69+
'1
4
:
4
4 +±−=λ
1
:
:
4
+
+
−==
1
++
+
+
−−
+−
−+= 4
:
4
4
:
4
:
:
$#
)
*
1
α6%4 ω6√:%4 ,69 R64%√:
-
-
4
4
4
:
4
::
:
$#$#
4
:
:
4$#
−
−
−==
=
• *+2.0,$- - -@ /- /0
'#9$69 3#9$69 #$6µ#$
4N
[ ]
=
3
=3
β
ββ
α
α
$#
99$9#
$#
−
−
=
=
=+=
+=
++ ===
==
9
$9#9$9#9$9#
9$9#
@
$
$*
-
*
*==
*==-
*
ββ
βββββα
α
αα
−
=
−−
=∴
==+−= +
$#
$#9
1
D β α - '3 ' )
'
(
) (
&
&
.α
-β -69U69
:9
%& *+
+) 1
++= −
$
$
$
ωαω
ωα $9#
$9#
$9#$#
ω 5 #α ≈ ω$ *
#- 5$ *
ω9GGα 4'3-
9 =ω (α#
4= $ $# 44
9 αωω −=$
• *+2. 3#97$69 '#9
7$6.,
2 ξ# $ 9ω
αξ =
ξ≈* ξ ) ξ69#α69 -69* $
• *+2.1
9 >>αω
'
( *
5αFFω9ξ
B& α ωω90 Q # $2α <%ω )%
' ω ≈ω9 α FFω9 (
5
( * 0 1 ! " #
ω$! "# α$2(
( ) E 1
:
8
84 ') (
'
(
α69 N 1
*+,-$ . /0
*-,%-0# #A# #3Aβ !;1 1,2 , -/. , ≥#1 , ,$βC , 2, 2,J
+ 1 #6:-6-9 !%!
6:-!"N9
1β "'%!
?/110;5@11065;
$3 "*
69 %
2 ':≥9
Ω
Ω
+6L#99$,
Ω
β
:4
4$' 69*
& 3≥9
Ω
&
Ω
$
+6Q46,
:$D ∀≥9 69 "%
Ω
Ω
$
Ω
+6J9JQ9C#9CQ>CV$
>$ 69 ",
*69C %3
69 0*
!Ω
Ω
'
Ω
$
'
Ω
+6@>N:#Q9::
QQ$A@µ#$Qµ#Q9C$A7LNQ>J#Q9C$µ#Q9C$
