MESURES 799 - NOVEMBRE 2007 - www.mesures.com 39

S olutionsCOMMUNICATIONS RADIO

De la modulation OFDM à WiMAXLes techniques de communication sans fil sont aujourd’hui accessibles à tous. De nombreux standards sont opérationnels, les performances s’améliorent, les tailles des équipements diminuent, les prix baissent. Malgré tout, le sans fil est très loin d’avoir atteint son potentiel. Avec l’arrivée de WiMax (norme 802.16-2004) et ses débits très élevés, un nouveau champ d’applications (l’in-ternet mobile, par exemple) va se développer. La mise en œuvre de cette tech-nologie représente un nouveau défi pour l’instrumentation électronique. Agilent Technologies explique ici les principes de ce standard, et notamment l’OFDM, qui en constitue un des piliers.

Impossible de savoir où le mouve-ment va s’arrêter. Les applications de communications sans fil ne cessent de se développer. Aujourd’hui, il est

possible d’accéder à Internet dans des es-paces publics comme les aéroports, les commerces, les restaurants et les hôtels, et même de regarder la télévision sur les té-léphones portables. Si tout ceci est devenu possible, on le doit aux avancées réalisées dans les études théoriques (surtout dans les mathématiques), mais également aux différents progrès des technologies.Pour beaucoup, ce n’est qu’un début. Pour la suite, de nouvelles techniques de com-munications vont se voir confier un rôle

important pour permettre la réalisation d’applications sans fil à très haut débit. C’est le cas de l’OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing), qui se retrouve notamment dans WiMAX (IEEE 802.16-2004), DVB et UWB.En fait, les origines de l’OFDM remontent à 1930 lorsque les célèbres laboratoires de recherche Bell ont développé une nouvelle technique d’accès pour le canal radio, qui succéda au FDM bien établi, et fut appelée OFDM. L’intérêt pour cette technologie a connu un renouveau à partir du milieu des années soixante, avec le développement de l’algorithme de la transformée de Fourier rapide (FFT). Cet intérêt est encore ampli-

fié actuellement avec le développement des technologies de communications émergentes pour les très hauts débits.Le principe de l’OFDM consiste à diviser sur un grand nombre de porteuses le si-gnal numérique que l’on veut transmettre. Le débit (R bit/s) est réparti sur N porteuses parallèles, chacune ayant son propre débit de R/N bit/s. Pour que les fréquences des porteuses soient les plus proches possibles et ainsi transmettre le maximum d’information sur une plage de fréquences donnée, l’OFDM utilise des porteuses orthogonales entre elles (dépha-sées de 90°). Les sous-porteuses OFDM sont alignées de telle sorte que les valeurs nulles du spectre d’une sous-porteuse coïncident avec les pics de fréquence des sous-porteuses adjacentes, ce qui entraîne un chevauchement spectral partiel. Le che-vauchement partiel des signaux des sous-porteuses permet de réduire la bande oc-cupée sur le canal. Mais grâce à l’ortho-gonalité, il n’y a pas d’interférences entre les porteuses. Le si-gnal à transmettre est généralement répété sur différentes fré-quences porteuses. Ainsi, dans un canal de transmission avec des chemins multi-ples où certaines fré-quences seront dé-truites à cause de la combinaison des-tructive de che-

L’OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) est un des piliers de WiMax et de WiMax mobile.

Cette technique consiste à utiliser plusieurs porteuses pour transmettre les données.

Les porteuses successives sont déphasées de 90°, ce qui permet d’économiser la bande passante (les porteuses peuvent même se chevaucher en partie, sans que cela pose des problèmes d’interférences).

L’essentiel

L’instrumentation électronique doit évoluer en permanence pour permettre de s’adapter aux nouveaux protocoles de communication sans fil, notamment les protocoles haut débit tels que WiMAX. Pour faciliter la mise au point des applications, on s’appuie surtout sur les analyseurs de signaux vectoriels.

Comparaison d’un signal FDM et d’un signal OFDM

Signal FDM

Signal OFDM

Contrairement aux anciennes modulations FDM (Frequency Division Multiplexing), les sous-porteuses d’une modulation OFDM sont orientées de façon orthogonales (déphasage de 90°) et elles peuvent donc se chevaucher partiellement sans interférences mutuelles. Pour transmettre des données d’un débit donné, il faut donc une bande de fréquences moins importante.

Garde

Réduction de bande

Fréquence

➜

MESURES 799 - NOVEMBRE 2007 - www.mesures.com40

Solutions

mins, le système sera tout de même capable de récupérer l’information perdue sur d’autres fréquences porteuses qui n’auront pas été détruites.

De la modulation QAM à l’OFDMPour expliquer plus en détail la technique utilisée pour créer un signal OFDM, ima-ginons que l’on veut transmettre deux signaux I et Q avec une modulation QAM (Quadrature Amplitude Modulation). Le signal transmis s est donné par l’équa-tion : s(t) =I(t) cos(2πf0t) + Q(t) sin(2πf0t)Autrement dit, les deux signaux (I et Q) sont transmis en modulant l’amplitude de deux ondes porteuses, de fréquence iden-tique mais déphasées de 90°. Il s’agit donc d’une modulation d’amplitude en quadra-ture (Quadrature Amplitude Modulation). Avec la modulation QAM, on peut trans-mettre une plus grande quantité d’infor-mations sur une bande de fréquence ré-duite.Dans les applications numériques, le signal modulant est quantifié selon ses compo-santes en phase (“I” pour “in phase”) et à 90° (“Q” pour “quadrature”). Il est pos-sible de transmettre plusieurs bits en une seule fois. L’ensemble des combinaisons d’amplitudes, vu sur un diagramme en (x, y), est appelé constellation QAM. Le nombre de bits de la constellation est pré-cisé dans le chiffre placé juste devant le sigle QAM. Par exemple, une constellation 2- QAM correspond à 21 bits (1 bit), une constellation 4-QAM à 22 bits (2 bits) et ainsi de suite jusqu’à 4 096-QAM, qui équivaut à 212 bits, soit 12 bits.Chaque phase, fréquence ou amplitude sert à encoder un certain nombre de bits. Cet ensemble de bits est appelé symbole. Imaginons une modulation QAM simple, à une fréquence donnée. Chaque symbole vaut 2 bits. Pour transmettre ce symbole sur une sous-porteuse OFDM, l’amplitude et la phase de la sous-porteuse sont déter-minées à partir du symbole lui-même.Généralement, les N symboles à transmet-tre (s0, s1, ….,sn-1) génèrent N nombres complexes (z0, z1,… zn-1). Une transfor-mée de Fourier rapide inverse (IFFT) est exécutée sur ces nombres complexes, gé-nérant une série d’échantillons dans le domaine temporel qui sont alors transmis sur le canal en QAM.Si l’on élargit l’algorithme à un plus grand nombre de porteuses, le processus em-ployé pour créer un signal OFDM multi-porteuses devient évident.

Les sous-porteuses OFDM sont alignées de telle sorte que les valeurs nulles du spectre d’une sous-porteuse coïncident avec les pics de fréquence des sous-porteuses adjacentes, ce qui entraîne un chevauchement spectral partiel.

Construction d’un signal OFDM monoporteuse

Création d’un flux de données en utilisant une monoporteuse

Spectre d’un signal OFDM

Symbole à transmettre et son format de modulation

Transformée de Fourier inverse (iFFT)

Durée du symbole

➜

MESURES 799 - NOVEMBRE 2007 - www.mesures.com 41

Solutions

Il est important de souligner que le schéma de modulation associé aux porteuses OFDM peut changer de façon dynamique en fonction de l’état du canal. Ainsi, il de-vient possible de favoriser :- la vitesse de transmission dans des em-placements exempts d’obstructions, quand il y a, par exemple, visibilité directe (LOS) entre l’émetteur et le récepteur,- une transmission robuste en présence de perturbations sur le canal (par exemple, l’atténuation).Au niveau du récepteur, la démodulation du signal implique l’utilisation d’une transformée de Fourier rapide (FFT) pour extraire les composantes réelles et imagi-naires du symbole et obtenir ainsi les in-formations.La technique OFDM permet de diviser un canal sujet aux distorsions en plusieurs sous-canaux stables parallèles.Dans le cas d’un environnement multitra-jets, τ est le retard temporel entre la com-posante symbolique obtenue à partir du trajet le plus court (par exemple, celui en visibilité directe) et la dernière compo-sante associée au trajet le plus long. Ces différences sont le fruit d’échos survenant sur les différents trajets entre l’émetteur et le récepteur.La largeur de bande de concordance (Bc) se définit par le rapport :

τ1=cB

Si la largeur de bande du signal (B) est supérieure à la largeur de bande de con-cordance (B>> Bc), il existe un risque d’interférences entre symboles (ISI).En OFDM, la largeur de bande du signal (B) est divisée en un ensemble de sous-signaux d’une sous-bande = B/N, tels que chaque sous-largeur de bande soit infé-rieure à la largeur de bande de concor-

Reconstruction d’un signal OFDM

Génération d’un signal OFDM multiporteuses

Symboles à transmettre et leur format de modulation

L’association symbole / porteuse spécifique est généralement spécifiée par le protocole.

➜

MESURES 799 - NOVEMBRE 2007 - www.mesures.com42

Solutions

Analyse de la composition d’une trame WiMAX

Exemples de vues obtenues sur l’écran d’un analyseur vectoriel Agilent 89600

Temps de réponse d’une trame IEEE 802.16.2004 Réponse en fréquence du préambule de la trame d’une liaison descendante

dance, ce qui se traduit par une résis-tance accrue aux interférences entre symboles provoqués par les trajets multi-ples.

De l’OFDM à WiMAXVoyons maintenant comment la technique OFDM est mise en œuvre dans le proto-cole WiMAX.WiMAX (Worldwide Interoperability for Microwave Access) est une technologie d’accès sans fil large bande basée sur le protocole IP, dont l’objet est de fournir un accès large bande dans les zones où il n’existe pas de réseaux téléphoniques ou câblés. A ce titre, WiMAX doit pouvoir couvrir des zones sans visibilité entre l’uti-lisateur et l’émetteur (NLOS) et à des dis-

tances allant jusqu’à 30 kilomètres.WiMAX est spécifié par la norme IEEE 802.16-2004 pour les gammes 2,5 – 2,69 GHz et 3,4 – 3,6 GHz ; la bande occupée totale peut être comprise entre 1,25 MHz et 20 MHz.Par rapport à la technique OFDM, la norme WiMAX stipule l’utilisation de 2 048 ou 256 porteuses de trois types : données, pilote, inutilisée (nulle). S’il y a 256 por-teuses, un certain nombre fait office d’in-tervalle de garde (56 porteuses inutilisées) et 200 seulement seront effectivement uti-lisées. Sur ces 200 sous-porteuses, 192 transportent les données et 8 sont des pilotes.Pour les porteuses pilotes, on utilise la modulation BPSK. Pour les porteuses de

données, la norme spécifie les modula-tions BPSK, QPSK, 16-QAM ou 64-QAM (comme elles font appel à des amplitudes différentes, les constellations QAM ne se chevauchent pas), selon la robustesse du canal.La transmission est initiée à l’aide de la modulation la plus simple (BPSK). Le canal est évalué par un processus adaptatif et, dans la mesure du possible, une modula-tion d’ordre supérieur est mise en œuvre, ce qui a pour effet d’augmenter le débit du canal.

La structure de trameLa norme IEEE 802.16-2004 spécifie deux modes de duplexage de canal, le TDD (du-plex par répartition temporelle) et le FDD

➜

Réponse en fréquence d’un signal WiMAX avec une bande passante de 7 MHz

MESURES 799 - NOVEMBRE 2007 - www.mesures.com 43

Solutions

Analyse de la constellation d’un signal WiMax. L’analyseur vectoriel permet de mettre en évidence tous les types de modulation présents dans la trame.

(duplex par répartition en fréquence). Dans le cas du TDD, le burst (flux de don-nées) de liaison descendant est suivi d’un ou plusieurs bursts de liaison montant donnant au total une trame de durée com-prise entre 2,5 et 20 millisecondes (la norme spécifie 7 durées de trame diffé-rentes.)Un court intervalle de garde est placé entre les bursts de liaison descendante et de liaison montante, désigné sous le nom d’espace d’émission/réception (TRG).De même, après le dernier burst de liaison montant, un autre intervalle de garde pré-cède la trame suivante, appelé espace de transition réception/émission (RTG).La durée des deux intervalles de garde est déterminée par la norme, en fonction de la bande occupée sur le canal et de la durée

du symbole OFDM.La trame de liaison descendante débute par deux symboles OFDM (modulation QPSK) utilisés pour la synchronisation du récepteur et pour l’estimation du canal. Ces deux symboles constituent le préam-bule long.Le préambule est suivi de l’en-tête de con-trôle de trame (FCH). Dans le FCH, le pré-fixe de trame de liaison descendante (DLFP) spécifie le type de modulation et le nombre de symboles associés aux bursts ultérieurs.La modulation et le codage utilisés par le burst suivant immédiatement le FCH sont spécifiés, dans le DLFP, par le Rate_ID, con-formément au tableau ci-contre.L’en-tête contient notamment deux infor-mations : le code affecté à la station de base

(BSID) et le code d’utilisation d’intervalle de liaison descendante (DIUC), similaire au Rate_ID, mais renvoyant aux profils des rafales suivant la première dans la trame de liaison descendante et dans la trame de liaison montante.Les données qui suivent la partie consacrée au FCH peuvent varier entre 12 et 108 oc-tets, en fonction du type de modulation et du codage utilisés.Dans le premier symbole du préambule de liaison descendante, la norme ne prévoit pas l’utilisation des 200 sous-porteuses. Au contraire, un sous-ensemble de 50 sous-porteuses OFDM est utilisé, sans occuper la fréquence centrale.Le préambule de liaison descendante est transmis avec 3 dB de puissance supplé-mentaire par rapport aux données, afin de faciliter la réception, la démodulation, et en fin de compte, le décodage.De même, la trame de liaison montante s’initie avec un signal OFDM que la station de base utilise pour la synchronisation avec l’émetteur. Ce symbole s’appelle le préambule court. Roberto Sacchi

Agilent Technologies

Rate_ID Modulation Rate RS-CC

BPSK 1⁄2

1 QPSK 1⁄2

2 QPSK 3⁄4

3 16 QAM 1⁄2

4 16 QAM 3⁄4

5 64 QAM 2/3

6 64 QAM 3⁄4

7-15 Libre