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7/23/2019 8-cc2suj

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École Nationale des Ponts et Chaussées Année sco laire 2008-2009

Mécanique des sols et des roches

Contrôle des connaissances 2

(Séance du 2 février 2009)

Durée : 2 heures. Tous les documents sont autorisés.Ce contrôle comporte trois problèmes d’égale importance.

Exercice 1. Résistance au cisaillement et stabil ité d’un déblai

Le projet de voie de contournement d’une ville est tracé dans une pente de 15 degrés, qu’ilentaille sur une profondeur de 8m, comme indiqué sur la figure 1. L’étude géologique du sitea mis en évidence la présence de couches parallèles de marne (6m à partir de la surface),d’argile (2m d’épaisseur) puis de marno-calcaire. La réalisation des travaux comporte uneexcavation supplémentaire sur un mètre de profondeur dans la couche de marno-calcaire.Cette disposition a été retenue pour fonder la structure de la route sur un horizon à priori

plus résistant que la couche d’argile.

Échelle10m

100 m

Pente : 15 degrés

Inclinomètre I1

Inclinomètre I2

Rivière

6m

2m

9m

Marno-calcaire

Argile

Marne

Alluvionsgrossières

Sables

Sols fins

Figure 1. Coupe du versant traversé par la déviation

a. L’étude géotechnique du projet a conduit à attribuer aux différents terrains lescaractéristiques géotechniques suivantes :

Terrain Poids volumique Cohésion c’ Angle de frottement interne ϕ’Marne 19 kN/m3 10 kPa 25 degrés Argile 18 kN/m3 15 kPa 21 degrés

Marno-calcaire 20 kN/m

3

40 kPa 29 degrés

Vérifier la stabilité du talus amont (côté colline) de l’excavation. On admet que la pressioninterstitielle est nulle sur la surface de rupture

b. Pendant les travaux, on a observé des mouvements du terrain dans le talus amont del’excavation. Des tubes inclinométriques ont été posés dans la pente au dessus du taluspour observer les mouvements du sol et les travaux ont été interrompus. Ces mesures ontmis en évidence un glissement d’ensemble du versant sur une surface de rupture située à8m de profondeur. De tels mouvements peuvent-ils être expliqués ?Pour quantifier l’instabilité et définir les mesures de stabilisation possible, des essais decisaillement alternés à la boîte ont été exécutés. La figure 2 montre les résultats de ces

essais, qui permettent d’évaluer l’évolution du frottement sur une surface de glissement.Déterminer les caractéristiques de résistance au cisaillement de pic et résiduelles de l’argile,en utilisant le diagramme de la figure 3.

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0 10 20 30 40 50 d (mm)

σ (kPa)200

150100

100

50

0

τ (kPa)

Figure 2. Essais de cisaillement alterné à la boîte sur des éprouvettes d’argile

0 50 100 150 200 250 300 σ (kPa)

150

100

50

0

τ (kPa)

Figure 3. Diagramme pour déterminer les caractéristiques de résistance au cisaillement

c. Analyser la stabilité du bloc qui a glissé en utilisant les résultats de ces essais. Commentpeut-on assurer la stabilité du talus de l’excavation ?

Exercice 2. Stabilité d’un ouvrage de soutènement

On doit réaliser un ouvrage de soutènement pour retenir un massif de remblai en sable de 4mètres de hauteur sur un terrain argileux. On n’a pas décidé s’il s’agirait d’un mur desoutènement en béton armé ou d’un rideau de soutènement en palplanches. L’objet del’exercice est de déterminer les dimensions de ces deux types d’ouvrages, pour pouvoir

ensuite les comparer. Le mur de soutènement a la géométrie indiquée sur la figure 4a. Lagéométrie du rideau est indiquée sur la figure 4b. Le toit de la nappe (hydrostatique) est situéà 0,5m de profondeur au-dessous de la surface du terrain naturel.

Le sable (remblai) a pour poids volumique 18 kN/m3, une cohésion nulle et un angle defrottement interne de 35 degrés Le béton a pour poids volumique 25 kN/m3. L’argile quiconstitue le sol naturel a pour caractéristiques géotechniques :

- poids volumique γ = 17 kN/m3,- cohésion effective c’ = 0 kPa,

- angle de frottement interne ϕ’ = 28 degrés- cohésion non drainée cu = 100 kPa.

a. Calcul du mur de soutènement en L

a.1 Faire l’inventaire des forces qui sont appliquées au mur. Lesquelles sont des actions (quicherchent à renverser le mur) et lesquelles sont des résistances (qui s’opposent aurenversement du mur) ?

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a.2 Calculer la poussée du sable sur le mur et le poids du mur.a.3 Vérifier la stabilité du mur vis-à-vis du renversement (on négligera l’effet de la butée dusol devant le mur).a.4 Vérifier la résistance du sol sous la charge inclinée et excentrée que lui transmet le mur.a.5 Comment peut-on améliorer la stabilité d’un mur de soutènement ?

b. Calcul du rideau de soutènement

b.1 Faire l‘inventaire des forces qui sont appliquées au rideau. Lesquelles tendent àrenverser le rideau ? Lesquelles sont des résistances ?b.2 Calculer les forces de poussée et de butée qui s’exercent sur le rideau en fonction del’encastrement d du rideau.b.3 Déterminer la valeur de l’encastrement d qui permet d’assurer l’équilibre limite du rideau.Quelle valeur obtient-on si l’on veut que la butée soit égale à deux fois la poussée ?b.4 Comment peut-on améliorer la stabilité d’un rideau de soutènement ?

1,5 m

4 mSable

0,5 m

0,5 m

Argile

4m

d

Sable

Argile

a. Mur de soutènement b. Rideau de plaplanches

Figure 4. Géométrie de l’ouvrage de soutènement

Exercice 3. Mécanique des roches

3.1. Construire sur des carrières

Une zone de carrières de calcaire désaffectées est en cours d’aménagement. Vous devezétudier la stabilité des piliers de l’exploitation sous les charges dues au terrain de couvertureet à des charges de surface de géométrie et d’intensité diverses.

Les charges appliquées à la surface du terrain sont supposées uniformes sur des surfacesrectangulaires de côtés a et b. On admet que les charges se diffusent en profondeur selon la

loi approchée représentée sur la figure 5a. La profondeur des terrains de couverture (figure5b) est variable. On admet que le poids des terrains de couverture est réparti uniformémentsur la surface des piliers (dans le rapport des surfaces totale/piliers). Leur poids volumiquemoyen est de 19 kN/m3. La géométrie des piliers de la carrière est représentée sur la fig. 6.

1. Calculer la charge sur les piliers des trois parties de la carrière (figure 6) dans les cassuivants :

Cas a a = b = 10m z = 10 m Q = 2 MN (pavillon 2 niveaux)

Cas b a = b = 10m z = 20 m Q = 2 MN (pavillon 2 niveaux)

Cas c a = 20 m b = 50 m z = 10 m Q = 60 MN (immeuble 6 niveaux

Cas d a = 20 m b = 50 m z = 20m Q = 60 MN (immeuble 6 niveaux)

2. La résistance à la compression simple du calcaire dans les piliers (en tenant compte de la

fissuration) est égale à 1 MPa.Dans quels cas la résistance des piliers est-elle suffisante ?3. Quels sont les modes de rupture possible de ces carrières ?

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a + 2 z tan 45

b + 2 z tan 45

a

b

b

a

z

Charge Q sur (a x b)

Chargesur pilier

Terrains decouverture

Massif support

z

a. Diffusion à 45 degrés b. Charge sur les piliers

Figure 5. Diffusion des charges jusqu’aux piliers de la carrière

100m

AB

C

Figure 6. Géométrie des piliers des anciennes exploitations de calcaire

3.2 Question de cours : commenter l’ indice RMR.

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