Acoustique Technique 58

5/22/2018 Acoustique Technique 58

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P U B L I C A T I O N

Centre dInformationet de Documentationsur le Bruit

Avec le concoursde la Socit FranaisedAcoustique

DOSSIER SPCIAL : VIBRATIONS - PARTIE 2

Aux origines de lacoustique physique

F. Baskevitch

Caractrisation dynamique des matriauxet rduction des nuisances vibroacoustiques :lapport des vibrations. Partie 2

B. Duperray

Les vibrations au service de la maintenanceconditionnelle des machines tournantes

P. Labeyrie & J. Dumas

Mesure haute prcision de vitesseangulaire instantane pour la surveillanceet la caractrisation dexcitation en machinetournante

D. Rmond & L. Renaudin

Le dcouplage de structures laide disolateurs passifs

M. Pompi

Effets des vibrations sur lHomme.Consquences des vibrations sur le corpscomplet et le systme main-bras

J.P. Galmiche

Predicting the adverse health effectsto long term whole-body vibration exposure

H. Ayari, M. Thomas,S. Dor, R. Taiar & J.P. Dron

Apport de la formulation temporelledans lanalyse de voies de transfert

F. Perrin, B. Ingmar Pascher,& C. Carsten Zerbs

TRIMESTRIEL DINFORMATIONDES PROFESSIONNELS DE LACOUSTIQUE

NUMERO

58

2009 NUMRO 58


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NU M E R O

4eTRIM

ESTRE

2009

LA PAROLE EST

Aux origines de lacoustique physique Franois Baskevitch 2

DOSSIER : SPCIAL VIBRATIONS - PARTIE 2

Caractrisation dynamique des matriauxet rduction des nuisances vibroacoustiques :lapport des vibrations. Partie 2

Bernard Duperray 4

Les vibrations au service de la maintenance

conditionnelle des machines tournantes Patrick Labeyrie & Jacky Dumas 10

Mesure haute prcision de vitesse angulaireinstantane pour la surveillance et la caractrisationdexcitation en machine tournante

Didier Rmond & Laurence Renaudin 18


M. Pompi 26

Effets des vibrations sur lHomme. Consquencesdes vibrations sur le corps complet et le systme main-bras

Jean-Pierre Galmiche 39

Predicting the adverse health effectsto long term whole-body vibration exposure

Ayari H., Thomas M., Dor S.,

Taiar R. & Dron J.P. 46

APPROFONDISSONS

Apport de la formulation temporelledans lanalyse de voies de transfert

Florent Perrin, B. Ingmar Pascher,C. Carsten Zerbs 55

ACTUALITS

Gnralits 63

En bref 65

Notes de lecture 66

Carnet 66

Directeur de la publication :Dominique Bidou

Rdaction :Brigitte Quetglas

Comit de rdaction :Patrick Cellard, Alice Lambert,Jacky Dumas, Bernard Favre,Philippe Guignouard, Jean Kergomard,Jacques Lambert, Catherine Lavandier,Pascal Millot, Jean Tourret.

Conception :Atypik Design

Mise en page :Atelier Olga Debonnet

Contact :Acoustique & Techniques,12/14, rue Jules Bourdais,75017 PARISTl. : 01 47 64 64 61Fax : 01 47 64 64 63

ISSN : 1263 - 8072

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historien des sciences est souvent conduit bouscu-

ler un certain nombre de mythes et de lgendes. LHistoirene se fonde pas sur les histoires, mais sur les traces et surles textes. Or, les historiens ne disposent que dune infimepartie des textes produits dans lAntiquit. Llimination denombreux auteurs en raison de leur rejet par les diffrentesidologies successives, aggrave cette pnurie. Platon, etsurtout son disciple (pourtant fort diffrent) Aristote bn-ficient, des poques diffrentes, de la faveur de deuxreligions dominantes. Les savants arabo-musulmans duIXeau XVesicle prservent les textes dAristote et lestransmettent, via lAndalousie, aux universits occiden-tales en pleine gestation, vers le XIIIesicle. LEglise estalors la recherche dun systme scientifique coh-

rent et compatible avec le dogme. Moyennant quelquesadaptations effectues notamment par Thomas dAquin, lascience aristotlicienne convient et les Scolastiques len-seignent jusquau XVIIesicle. Les penses scientifiquesalternatives, comme latomisme dEpicure ou la sciencestocienne, sont ignores. Par ailleurs, les textes disponi-bles sont souvent des copies successives de traductionsmultiples, et les erreurs sont frquentes. Il nest pas rarede lire que les Grecs ont dcouvert la nature ondulatoiredu son, ce qui est faux, les notions mme de v ibration etde frquence leur tant inconnues1. Il convient donc dtretrs prudent lorsquon pratique excessivement la vnra-tion pour les Anciens.

Les connaissances des Anciens en acoustique sont inga-les. Environ 600 avant notre re, les pythagoriciens labo-rent de faon mathmatique un systme dintervallesmusicaux lorigine de la thorie musicale en Occident.En revanche, les savants grecs crivent peu sur la naturephysique du son. Platon, dont on dispose dun grandnombre de textes, voque le sujet dans le Time : Dunemanire gnrale, nous pouvons dfinir le son comme uncoup donn par lair travers les oreilles au cerveau et ausang et arrivant jusqu lme. Le mouvement qui sensuit,lequel commence la tte et se termine dans la rgiondu foie, est loue. Ce mouvement est-il rapide, le son estaigu; sil est plus lent, le son est plus grave .

1- Par exemple, le terme grec tremos, dont la traduction latine est tremor, signifietremblement, mais on le traduit frquemment par vibration ce qui est inexact.Lemploi par les Anciens de tremare, trembler, lorsquils parlent du son, exprimeseulement la perception tactile du corps sonore qui tremble, lorsquils parlent duson, exprime seulement la perception tactile du corps sonore qui tremble, maispas du tout la nature ondulatoire de la propagation du son.

Depuis longtemps, et encore pour quelques sicles, on

associe le son un choc et un mouvement dont la rapi-dit dtermine la hauteur. Jusquau XVIIesicle, la vitessedu son, variable ou non selon la hauteur, pose problme,de mme que la nature du mouvement : Y a-t-il transportde matire lors de la propagation dun son ?- Les picuriens, que lon connat peu et mal, affirment(leur thorie de la matire est atomiste), que le son estun flux de corpuscules.- Les Stociens, dont on dispose de peu de textes, seraientles premiers voquer les cercles qui se forment dansleau aprs quon y a jet une pierre .

Le mouvement est une notion importante chez Aristote.

Il le dfinit comme une transition, une combinaison, ouune coexistence momentane de ltre en puissance etde ltre en acte . Le mouvement (kinesis) est une trans-formation quAristote classe en quatre sortes, selon legenre auquel elle sapplique : la substance, la qualit, laquantit et le lieu.La transformation de substance (la gnration et la corrup-tion ) et celle de la quantit (accroissement et diminution )concernent la nature de la matire. La transformation dela qualit (alloisis)concerne les quatre lments (terre,eau, air, feu) constituant la matire selon leurs qualits(terre = froid et sec, eau = froid et humide, air = chaudet humide et feu = chaud et sec). Enfin, la transforma-tion selon le lieu, cest ce quon appelle le mouvement

local (phora) ou dplacement de matire. Il ny a pasde place pour le mouvement sans transport de matirecomme celui de la propagation du son. Ds lors, priv dedplacement, le son est instantan. Le dlai entre le coupdonn distance par le bcheron et la perception du sonest alors attribu une moindre sensibilit de loue surla vue. Les Anciens voquent la nature physique du son loccasion de ltude des sensations.

Aristote parle du son dans le Trait de lme, texte abon-damment comment par les Scolastiques qui tudie lesfonctions intellectuelles, et notamment la perception. Il yaffirme que la production du son est toujours celle de

quelque chose par rapport quelque chose, et dans quel-que chose, car cest un choc qui est la cause productricedu son . Lintroduction du milieu de propagation, lair,bien entendu, mais galement leau, est nouvelle. Aristotecrit que lair est bien la cause efficiente de laudition,

Aux origines de lacoustique physique :la science dAristoteFranois Baskevitch, docteur en Histoire des sciences,spcialis en Histoire de lAcoustique physique

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quand il est m comme une masse continue et une , puisprcise : Est donc sonore le corps capable de mettre enmouvement une masse dair, laquelle est une par conti-nuit jusqu lorgane de loue. Il existe une masse dairqui est dans une union naturelle avec lorgane de loue .Cette notion dunit et de continuit de lair sonoresop-pose la facult dmiettementet de dispersionde lairau repos. Cest un peu confus, et la tche de lhistorienest rendue difficile en raison du grand nombre de traduc-tions successives sur un sujet qui a finalement assez peuattir lattention des philosophes.

Un autre texte traitant de la physique des sons a long-temps t attribu Aristote, mais on sait prsent quilest plus tardif et probablement de son disciple Straton, ilsagit du De audibilibus(en grec, Peri acoustn ). Lauteurintroduit la notion de discontinuit de lair, compos de parties . Dans lincapacit de reprsenter correctementles mouvements de lair sonore selon Aristote, Straton

invoque les chocs, non seulement lors de la productiondes sons, mais galement lors de la propagation. Dansle De audibilibus, le mouvement du son est considrcomme une succession de chocs affectant des tranchesdair conjointes, spars par des intervalles trop brefspour tre perus. La hauteur du son correspond alors aunombre de ces chocs, et la tentation est grande de fairedAristote linventeur de la notion de vibrat ion. En ralit,la thorie de lauteur du De audibilibus, si elle constitueune esquisse de la thorie ondulatoire, voque la propa-gation de chocs successifs, et non de la propagationimmatrielle dune perturbation. Cette distinction est dli-cate mais essentielle, car la thorie des chocs succes-

sifs de parties dair fait obstacle une comprhensiondu phnomne de propagation des ondes, encore de nosjours chez les non physiciens. Les consquences de cettemauvaise interprtation sont nombreuses, notammentsur la vitesse de propagation constante et sur la facultdes sons ne pas tre altrs lors de croisements. Cet tereprsentation approximative est galement loriginede la notion impropre de rayons sonores qui induitlide dun comportement strictement gomtrique de lapropagation du son selon des trajectoires, en particulierquand on parle des rflexions et de lcho.

La reprsentation du son analogue aux ronds dans leaunous vient galement de lAntiquit, peut-tre dans un

trait de physique disparu de Chrysippe (IIIes. av. J.-C.),et plus srement dans le Trait darchitecturede Vitruve(Ier sicle). Cette reprsentation, pdagogique maisinsuffisante, illustre sans lexpliquer la facult de super-position et la diffusion circulaire. Son inadaptation la propagation des sons est rvle vers 1670 par unsavant jsuite peu connu et disparu prmaturment,Ignace-Gaston Pardies (1636-1673). Il labore une hypo -thse ondulatoire applicable au son, mais galement la lumire, au magntisme et llectricit, cest--direaux phnomnes daction distance. Pour comprendrerellement ce quest la propagation des ondes, il fautattendre 1750. Le passage par les mathmatiques est

ncessaire, lanalyse remplaant alors la gomtrie, etse ralise lors dune controverse fructueuse et clbresur le mouvement des cordes vibrantes . Euler, dAlem-bert et Daniel Bernoulli y participent, bientt rejoints parLagrange, et construisent la thorie des ondes en propo -

sant une solution pour lquation aux drives partiellesdfinissant le mouvement de vibration, cest--dire unesomme de fonctions trigonomtriques fondatrice dessries de Fourier.

Labsence dun rel enseignement de lacoustique dansnos coles depuis une centaine dannes favorise la diffu-sion dans le grand public dides approximatives sur lanature relle du mouvement vibratoire et de la notion don-des. Lhistoire des reprsentations du son peut contri-buer, par la reconstruction des diffrentes thories etde ses nombreux errements, proposer une approchede lacoustique rigoureuse sans tre acadmique. Cestlobjet de la srie darticles sur lHistoire de lAcoustiquephysique inaugure ici.

Conseils de lecture

Aristote, Trait de lme, livre II, chapitre 8 (nombreu-

ses ditions).Pierre Linard, Petite histoire de lacoustique, Paris,Hermes/SFA, 2001.R.B. Lindsay, Acoustics, historical and philosophical devel -opment, DHR, Stroudsburg, 1974.F.V. Hunt, Origins in acoustics, YUP, New Haven, 1978.

lectronicien et acousticien, Franois Baskevitch a effectu une longuecarrire dans le domaine de llectro-acoustique. Il est ingnieur en tl-communications et traitement du signal audio, et docteur en histoiredes sciences, spcialis en histoire de lacoustique physique.Il est membre de la Socit Franaise dAcoustique (SFA) et de la SocitFranaise dHistoire des Sciences et des Techniques (SFHST).

Contact : [email protected]


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Principes de rduction des nuisancesvibroacoustiques

Aprs avoir fait connaissance, dans le numro 57 dela revue Acoustique & Techniques, avec les principalesfamilles de matriaux et lapport des vibrations pourles caractriser, nous allons nous intresser dans cechapitre aux applicat ions des matriaux pour rduire lesnuisances vibroacoustiques inhrentes au monde indus-triel, donc lamlioration de notre confort qu i rejoint ledesign sonore. Notons que cette dmarche contribueaussi lamlioration de la durabilit des s tructures et

des machines (amlioration de la dure de vie par limi -tation des contraintes de fatigue).

La figure 1 synthtise, pour une application automobile,les principales mthodes de rduction des vibrations etdes bruits depuis les techniques standards jusquauxtechniques hybrides ou actives en passant par les tech-niques passives.

Dans la suite de lexpos, nous nous focaliserons sur lestechniques passives qui permettront dillustrer la mise enuvre des caractrisations dveloppes dans le prc-dent chapitre.

Le mcanisme gnrateur de vibrations se prsente

comme une fonction quelconque du temps et est en gn-ral reprsent selon ses composantes spectrales grce

Caractrisation dynamique des matriauxet rduction des nuisances vibroacoustiques :

lapport des vibrations. Partie 2Bernard Duperray01dB-MetravibDpartement DMA200, chemin des ormeaux69760 LimonestE-mail : [email protected]

Fig.1 : Principales techniques de rduction des vibrations et des bruits Exemple dapplication automobile


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Caractrisation dynamique des matriaux et rduction des nuisances vibroacoustiques : lapport des vibrations.

la transforme de Fourier. La rponse de la structure estreprsente sur la base de ses modes propres. Trs sch-matiquement nous pouvons rduire la sollicitation une infi-nit de forces gnralises qui excitent une infinit dersonateurs constitus dune masse Mi, dune raideur Kiet dun amortissement i, figure 2. Il ne reste qu conna-tre la rponse de la srie discrte de rsonateurs pourconnatre celle de la structure. La figure 3 montre que lors-que la frquence de sollicitation est gale la frquencepropre du rsonateur, il y a alors rsonance et lamplitudede vibration nest plus contrle que par lamortissement(amortissement nul gale rponse infinie).

Fig. 2 : Rponse dun rsonateur avec et sans amortissement

Fig. 3 : Rponse dune structure Principe

Cette reprsentation permet de comprendre le rle dechaque paramtre dans la rponse dune structure unesollicitation, quil sagisse dun spectre de raies ou deraies isoles.

De mme, on conoit que le bruit rayonn par la struc-ture sera dautant plus intense que lamplitude de vibra-tion sera plus grande.Lamortissement apparat donc comme une des techni-ques permettant damliorer le confort acoustique et demme la durabilit des structures par la rduction desniveaux vibratoires.Un raisonnement identique peut tre droul pour lescrans acoustiques. Les phnomnes physiques quirgissent la transmissibilit sont fonction du domaine defrquence. Des comportements en raideur, puis en masseet enfin modaux apparaissent successivement lorsque lafrquence croit (voir figure 4).Les lois de raideur et de masse sont insensibles lamor-tissement. Par contre dans le domaine modal, lamortis-sement jouera un rle identique celui dcrit pour lesstructures.

Fig. 4 : Attnuation introduite par un panneau excitacoustiquement sous incidence normale

Si lon revient aux diffrentes techniques de rduction desvibrations par des mthodes passives, on peut identifiertrois principes de rduction passive dnergie :

- labsorption,- lisolation,- la dissipation.

Labsorptionest ralise par des dispositifs 1ddl ouplusieurs ddl positionns sur la structure, ils sont accor-ds une frquence et permettent donc de traiter uneraie, une rsonance. Il sagit, par exemple, dabsorbeursdynamiques. Il sagit dadjoindre un rsonateur accord la frquence de rsonance que lon veut touffer. Nousne rentrerons pas dans le dtail du dimensionnement dunabsorbeur dynamique, toutefois il est noter que cettetechnique, si elle permet dtouffer la raie gnante, fait

apparatre deux raies symtriques de part et dautre dela frquence de rsonance initiale (labsorbeur dynami-que ajoute 1ddl la structure). Le fait damortir le dispo-sitif permet alors de rduire le dveloppement des modeslatraux au dtriment de son efficacit la rsonance.


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On peut montrer que loptimum au niveau du dimension-nement conduit une masse de labsorbeur gale 20%(compromis entre efficacit et masse ajoute) de la massemodale et un amortissement de 10% 20%. La figure 5illustre leffet dun absorbeur dynamique optimis sur lapremire frquence de rsonance dune poutre cantilever.Le dispositif est accord et reste dautant moins efficacesur les modes dordres suprieurs.

Fig. 5 : Rponse dun absorbeur dynamique pour diffrentesvaleurs du rapport de masse et damortissement

On peut trouver de nombreuses applications de ces

dispositifs :- les dampers monts en extrmit de vilebrequin pourlimiter lacyclisme des moteurs diesel,- les absorbeurs utiliss en gnie civil pour attnuer lesvibrations de tours sous laction du vent ou des ponts souslaction de la circulation,- monts sur les roues des vhicules ferroviaires pour limi-ter le bruit de crissement (figure 6a),- ou sur des rails de manire combattre lusure ondula-toire (figure 6b).

Fig. 6 : Absorbeurs dynamiques amortis :a- monts sur roue ; b - monts sur rail

Lisolationest ralise en insrant des dispositifs lastiquesentre le gnrateur et la structure ce qui a pour but de limi-ter le transfert par voie solidienne. Linsertion dune raideurK entre la source et la structure protger permet, au-del

dune frquence gale 0 davoir un rapport de trans-missibilit infrieur 1. Par contre, pour des frquences inf-rieures, il y a amplification avec un maximum 0. Ce phno-mne peut tre gnant dans les phases de dmarrage demachines o la vitesse passe de 0 la valeur nominale non

instantanment et un risque daccrochage est alors possi-ble au franchissement de 0. L encore lamortissementpermet de rduire la surtension sans avoir dimpact sur lafonction de filtrage (vrai pour un matriau hystrtique maisfaux pour un amortisseur visqueux). Toutefois il ne faut pasutiliser des matriaux trs amortissants. En effet, le dpla-cement relatif entre la machine et la structure augmentedans la zone de rsonance, passe par un maximum larsonance et dcrot rapidement au-del. Si le matriau estfortement amortissant, un taux de dformation trop impor-tant peut entraner un phnomne dauto-chauffement quiva se traduire par une diminution du module dYoung et doncde la frquence de rsonance. Pour une sollicitation acc-lration constante, lamplitude de vibration augmente et lonpeut atteindre un rgime auto-entretenu conduisant la ruinede la suspension. Cest la raison pour laquelle les amortisse-ments des gommes utilises pour la ralisation des suspen-sions ne dpassent pas 10% 15%. Pour les lastomres,le phnomne est plus complexe dans le sens o le mat-

riau prsente un comportement non linaire avec le tauxde dformation, comme nous lavons montr dans larticleparu dans le numro 57 dAcoustique & Techniques SpcialVibrations Partie 1.Ces dispositifs se trouvent aujourdhui trs rpandus, lauto-mobile tant un des exemples (suspension du moteur etdes accessoires) les plus connus.Nous nous attarderons ici sur une application moins rpan-due : le filtrage des micro-vibrations gnres par les rouesdinertie des satellites dobservation. Ces dispositifs quipermettent lorientation prcise du satellite gnrent desmicro-vibrations qui peuvent introduire un flou dimage.Pour pallier cet inconvnient, lquipement optique prot-

ger est mont sur trois suspensions en silicone, fixessur la plateforme METOP. Le design dune telle suspen-sion concerne le choix et la caractrisation du matriau(figure 7a), le dimensionnement de la suspension laidedes EF (figure 7b), la ralisation (figure 7c) et la qualifica-tion des dispositifs (figure 7d).

Fig. 7a : Caractrisation des plots Silicone - DMA 01dB-Metravib

Les matriaux ont t qualifis en ambiance spatiale (dga-zage, inflammabilit, toxicit) et ont fait l objet dune collabo-ration avec la socit LORD. Les suspensions sont brides au


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lancement et relches en orbite. La frquence de suspensionest cale autour de 20 Hz et le filtrage est voisin de 40 dB pardcade. La plage de temprature en fonctionnement va de0C 35C et le taux damortissement est gal 10%.

La dissipationcontrairement aux autres techniquespassives est large bande. Elle fait appel des techniques

de revtement viscolastique simples ou contraints surles structures. Elle est mise en uvre depuis plus de 40ans et na pas eu lessor quon pouvait lui prvoir dans lesannes 70. Des techniques hybrides (passif + actif) oupurement actives tentent de prendre le relai comme nousle verrons en synthse.

Pour augmenter lamortissement des structures mcani-ques, deux techniques passives complmentaires sontdisponibles.

Le revtement simple

Dans cette technique, on vient coller une feuille de mat-riaux viscolastiques sur la surface dans les zones o lner-gie de dformation est maximale. Sous une dformation deflexion de la structure de base, le matriau viscolastiqueest sollicit en traction-compression. Comme nous lavonssoulign dans le prcdent numro pour obtenir un amor-tissement composite important, il faut que le contrastede rigidit la flexion des deux couches soit le plus faiblepossible. Il sagit donc dutiliser des matriaux viscolas-tiques ayant un module dYoung lev. Malheureusementces matriaux prsentent un faible amortissement, ce quiconduit des performances damortissement composite

modestes, au maximum de lordre de 10%. Mme en appa-rence modeste, cette performance est apprciable danscertaines situations (plaques de faible paisseur ayantdes amortissements de lordre de 1%). De plus, la miseen uvre est simple et la masse ajoute faible.

Le revtement contraint

Dans ce cas, le matriau viscolastique est pris en sand-wich entre la structure de base et une contre-plaque. Dansces conditions lme viscolastique du sandwich subit une

dformation de cisaillement spatialement non uniforme.Loptimisation de cette technique conduit choisir desmatriaux viscolastiques de faible module de cisaillementet de fort amortissement. Cette famille de matriaux estbeaucoup plus riche que la prcdente. Loptimum damor-tissement composite est atteint pour des valeurs dter-mines de la rigidit la flexion dynamique (rigidit laflexion composite comprise entre la rigidit la flexiondynamique dune structure homogne dpaisseur gale lpaisseur du composite, et la rigidit la flexion desdeux structures sans couplage mcanique par le mat -riau viscolastique). Les performances damortissementcomposite sont trs suprieures celles du cas prc-dent, mais prsentent linconvnient dune masse ajoute

plus importante. Pour pallier cet inconvnient, des stra-tgies de prise en compte de ce traitement ds la phasede conception permettent d optimiser la masse ajoute.De plus, une cartographie des dformations lastiques dela structure permet de localiser lamortissement et parti-cipe ainsi la rduction de la masse ajoute.Notons que des mthodes de localisation spatiale du trai-tement ont t dveloppes laide de simulations num-riques et que lon voit apparatre aujourdhui des dispositifshybrides dans lesquels la contre-plaque est active (pizo-lectrique) de manire augmenter le taux de cisaillement dumatriau et ainsi augmenter lamort issement composite.Ces techniques prsentent toutefois une faiblesse : la

temprature. En effet, nous savons (A&T 57) que lesmatriaux viscolastiques fortement amortis prsententdes caractristiques trs sensibles la temprature. Il enrsulte des plages defficacits limites quelques dizai-nes de degrs (


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Les applications recouvrent un large domaine :- Llectromnager et le mobilier de bureau. Des mat-riaux bitumineux colls sur les parois des lave-vaisselleou les portes des armoires mtalliques contribuent pourle premier limiter le bruit et pour le second produire unbruit sourd et plus agrable que le son mtallique.- Lautomobile. Des matriaux bitumineux sont mis en uvreau niveau du tablier (rle damortissement et de masseajoute - Keller), mais aussi des tles sandwichs (USILIGHT ARCELOR). Ces dernires sont conues de manire supporter lemboutissage et la soudure par point.- Les sous-marins. La DCN a men des travaux dans lesannes 70/80 dans le cadre du programme de discrtionacoustique des sous-marins. Il en est rsult des dbou-chs sur lamortissement des rseaux de tuyauteries, dessupportages de machines- Lindustrie aronautique et spatiale. En aronautique commedans le spatial, des amortissements locaux au niveau destles minces du fuselage ou des dispositifs dadaptation

entre lanceur et charge utile sont parfois mis en uvre.- Le transport ferroviaire. Dans les annes 80/90, desdveloppements ont abouti lamortissement des rouesde mtro par revtement contraint pour supprimer le bruitde crissement dans les courbes (figure 8), le traitementcomporte une couche de matriau (polyisoprne) de 2mmdpaisseur directement adhrise sur une cornire circu-laire. La pice ralise aux ctes internes du bandage dela roue (4,5 kg) est mise en place par collage. Les gainsobservs atteignaient jusqu 35 dB (A) et en moyenne 15dB sur les amplitudes des rsonances. Ces dispositifs ontt mis en uvre sur la ligne 13 du mtro parisien.

Fig. 8 : Roue de mtro amortie (GIE EUROVIB)

Fig. 9 : Amortissement tripode optique

- Les interfaces mcaniques comme un support optiquemont sur hlicoptre. Il sagit dun tripode en acier rso-nant dans la bande de frquence utile qui a t amortipar un revtement contraint laide de contre-plaquesen composite de carbone de manire optimiser le ratio

raideur/poids. Les figures 9 prsentent le dimensionnementElments Finis (EF) du revtement et le tripode trait.- Des composants automobiles, comme le systme de suspen-sion arrire (brevet PSA et mise en uvre de matriauxHenkel). Pour rduire le bruit de roulement, un traitementdu revtement contraint avec une mousse thermo expansi-ble a t dimensionn et mis en uvre (figure 10). Un DMAMetravib a t utilis pour caractriser la mousse, et une simu-lation Elments Finis (EF) a permis doptimiser le dimension-nement et de prdire son efficacit. La solution a permis derduire significativement le bruit de roulement, de lordre de5 dB sur une bande de frquence significative (tude Henkel PSA prsente aux journes CNES juin 2006).

Fig. 10 : Diminution du bruit de roulement par traitementviscolastique contraint - Cycle complet

Conclusions

Nous sommes partis des principales familles de matriaux,nous avons pass en revue les techniques de caractri-sation dynamique et enfin nous nous sommes at tachs identifier les diverses techniques de rduction passives desbruits et des vibrations en donnant quelques applicationspour chacune delles. La boucle est boucle (figure 11).

Fig. 11 : Cycle de traitement dun problme vibroacoustique

Les techniques passives prsentent de nombreux avanta-

ges, elles sont trs bien connues et sont facilement modli-sables et peuvent donc tre introduites au niveau du design.Leur cot nest en gnral pas prohibitif, mais ces techni-ques prsentent aussi quelques faiblesses. Les dispositifsdabsorption et disolation sont accords une ou quelques


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frquences et ne sont efficaces que dans une bande troiteautour des frquences de rsonance. Les techniques dedissipations sont plus large bande et permettent de rduireles surtensions sur une large gamme de frquence. Toutefoisces dispositifs peuvent tre pnalisants du point de vue dela masse ajoute (dautant plus dans le cas dune dmarchea posteriori) et ont une efficacit limite en temprature eten basse frquence. Notons que la socit SMAC proposeune gamme de matriaux viscolastiques sous forme defeuilles seules ou sous forme de composite adhris surun support mtallique SMACTANE (www.smac.fr).

Comme nous lavons signal figure 1, depuis une vingtainedannes des techniques de rduction actives des vibrationssont apparues. Ces techniques mettent en uvre des capteurset des actionneurs et profitent des avances de la micro-lectronique, du traitement du signal de la science des mat-riaux (par exemple fluides ou solides magnto rhologiques,cramiques ou polymres pizolectriques) et des strat-

gies de contrle permettant de dvelopper des dispositifstrs efficaces. Pour les dispositifs avec contrle en bouclede raction (feedback control), la vibration est mesure etle contrleur pilote un actionneur qui gnre un effort ou unmoment venant contrecarrer la vibration touffer. Dans lecas dun contrle en action directe (feedforward control), lasource est mesure et le contrleur pilote un actionneur quiva dlivrer un effort avec le bon dphasage et linjecte prsde la source. Le point commun de ces deux approches estque lon injecte de lnergie pour annuler la vibration indsi-rable mais on nen contrle pas le flux. En fait, ces techni-ques ne permettent pas dliminer compltement le champvibratoire. Plus rcemment des mthodes de confinement

de lnergie (vibration control by confinement of vibrationenergy) sont apparues. Elles visent canaliser lnergie dansdes zones o il est plus facile de la traiter. Dans ce cas, onne parlera plus de contrle passif ou actif, mais de contrleproactif (intelligent). Cette approche est dveloppe par lasocit SmartSkin (www.smartskininc.com). Il sagit doncde combiner des techniques passives et actives et de crerdes puits dnergie. titre dexemple, la figure 12 prsentel coulement forc de lnergie dune zone une autre parle contrle en amplitude et en phase dune matrice daction-neurs attachs la plaque.

Fig. 12: Mthode de contrle de lcoulementdnergie (SmartSkin)

Toujours dans le domaine des vibrations, nous pouvonsciter la socit LORD tablie depuis plus de 80 ans auxEtats-Unis et qui, entre autres activits, a propos desmatriaux viscolastiques plus particulirement adaptsaux traitements damortissement par revtement simple(PVC charg de graphite). Fin des annes 70, ce mat-riau nous a permis de rduire le phnomne POGO sur leslanceurs DIAMANT BP4. Aujourdhui, LORD propose desdispositifs mcatroniques dabsorption dnergie sur labase dactionneur magnto-rhologiques. Ces fluides ontla proprit de prsenter une faible viscosit lorsquils sontau repos et datteindre la consistance du miel lorsquunchamp magntique leur est appliqu. Les principales appli-cations se situent dans le domaine automobile et de lamachine outils (figure 13).

Fig. 13 : Amortisseur actif linaire RheoneticLORD

Il existe dautres matriaux adaptatifs comme les cra-miques pizolectriques ou les matriaux magntostric-tifs, voire dautres qui nous chappent encore. Ces quel-ques exemples illustrent la part croissante que devraitprendre dans lavenir les matriaux adaptatifs dont lesproprits sont pilotables par un signal lectrique ou unchamp magntique.

Le sujet que nous venons de traiter est vaste et il est clairque nous avons laiss des zones d ombre volontairementou involontairement. Il en ressort que la vibration est unoutil puissant au service de la caractrisation des mat-riaux, mais quelle peut aussi tre lorigine de nuisancesque lon traite par des techniques passives ou actives sap-

puyant en partie sur les caractristiques des matriaux,la boucle est reboucle Deux aspects que nous navonspas traits : la fatigue et la surveillance des structures etdes machines. Ces thmes sont aussi intimement lis la vibration et mriteraient un nouvel ar ticle

Rfrences bibliographiques

[1] Ahid.D.Nashif and David.J.G.Jones, Vibration Damping, John Wiley & Sons 1985

[2] Philip.M.Morse, Vibration and Sound, ASA

[3] Leo.L.Beranek, Noise and Vibration Control engineering, John Wiley & Sons 2006

[4] Cyril M.Harris , Shock & Vibration Handbook, Mc Graw-Hill 1995

[5] Malcolm J.Crocker, Handbook of Noise & Vibration control, John Wiley & Sons 2007

[6] M.J.Ewins, Modal testing theory and practice, Research Studies Press LTD


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Les vibrations au service de la maintenanceconditionnelle des machines tournantes

our rester comptitifs, les industriels sont confrontsgnralement un double dfi conomique. Premirement,ils doivent augmenter la flexibilit et la productiv it par unedisponibilit accrue de leur outil de production et deuxi -

mement ils doivent aussi diminuer les cots dentretienet de rparations.Pour cela, les industriels ont recherch des mthodes demaintenance efficaces et performantes permettant sansdmontage ou arrt de fabrication, de prvenir la panne.Cette mthode sappelle la maintenance conditionnelle.La mise en place dun programme de maintenance condi-tionnelle permettra :

- Dassurer lintgrit des outils de production et la scuritdes personnes par lvaluation en temps rel de ltat desmachines et par leur arrt en cas de situations critiques.- Dassurer la disponibilit des machines en liminant

les arrts imprvus, en optimisant la planification dela maintenance et en augmentant la fiabilit des out ilsde production.- De diminuer les cots de maintenance en liminant desremplacements inutiles, en vitant les dgradations irr-versibles et en optimisant les ressources humaines.Des gains potentiels trs importants sont possibles et sersument par la figure suivante :

Patrick LabeyrieJacky Dumas01dB-Metravib200, chemin des ormeaux69760 LimonestTl : 04 72 52 48 00E-mail : [email protected] : [email protected]

Rsum

Lanalyse vibratoire permet dapprcier trs prcisment ltat de sant des machines

tournantes. Lutilisation des mesures vibratoires est trs utile dans la gestion dun parc

de machines utilises pour la production. Les gains financiers peuvent alors tre trs

importants ds lors quun programme de maintenance en condition oprationnelle

utilise des indicateurs mtrologiques provenant de traitements de signaux vibratoires.

Des techniques de traitements trs volues autorisent la dtection prcoce de

dfauts mcaniques.

Abstract

Vibration analysis gives accurate information on rotating machines health. Vibration

measurements are very useful for production machines management. Very importantfinancial profits can be achieved when a condition monitoring program uses descriptors

based on vibration signals processing. Very powerful signal processing techniques allow

early mechanical faults detection.

P


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11

Les vibrations au service de la maintenance conditionnelle des machines tournantes

Les mthodes de maintenance

La maintenance est dfinie comme tant lensemble desactions permettant de maintenir ou de rtablir un biendans un tat spcifi ou en mesure dassurer un servicedtermin . Trois mthodes de maintenance sont utili-ses dans lindustrie :

La maintenance corrective ou maintenance curativeCette maintenance est effectue aprs dfaillance. Elle remeten tat, mais ne prvient pas la panne. Gnralement, lescots de ce type de maintenance augmentent de maniretrs sensible avec lge des machines. De plus, la panne,non prvue, se traduit par un arrt brusque de la production,et donc des pertes dexploitation. Elle impose un timing nonsouhait et peut entraner galement des dgts annexes.

La maintenance systmatique ou maintenanceproductive

Cest une forme de maintenance prventive qui est effec-tue selon un calendrier prdtermin en fonction du tempsou du nombre dunits dusage (exemple: nombre dheuresde fonctionnement). Ce type de maintenance nvite pas lapanne et cote cher puisque les organes montrant un dbutdusure sont jets alors quils peuvent encore rendre service.De plus, les machines qui sont souvent dmontes sont moinsfiables du fait des erreurs humaines lors du remontage. Cettemaintenance montre son intrt par rapport la maintenancecurative, mais reste dun cot trs lev quant au stock depices de rechange quil est ncessaire de grer.

.

Fig. 1 : Limites de la maintenance systmatique : Lapriodicit de remplacement est dtermine partir dinformations statistiques

La maintenance conditionnelle ou maintenanceprdictiveCest aussi une autre forme de maintenance prventive,qui optimise les actions dintervention et de rparationen se basant sur lanalyse de lvolution dans le tempsde paramtres pertinents.Elle comporte trois phases:- La dtection du dfaut qui se dveloppe : A la mise enroute de la machine ou aprs une rparation, diffrentsparamtres (temprature, performances, vibrations....)caractrisant son fonctionnement sont enregistrs. Cesenregistrements serviront de rfrence pour suivre par

comparaison intervalles rguliers ou en continu lvolu-tion de ces paramtres.- Ltablissement dun diagnostic:Ds quun dfaut estconstat par changement dun tat dun des paramtres desuivi, il est ncessaire dtablir un diagnostic pour conna-

tre la gravit du dfaut. Ltablissement du diagnostic estncessaire avant la programmation de la rparation.- Lanalyse de la tendance:Lanalyse de tendance permet-tra destimer le temps restant avant une panne et depouvoir prvoir la rparation. Gnralement, quand undfaut est constat, la surveillance du ou des param-tres est renforce.

.Fig. 2 : La maintenance conditionnelle est base sur lanalysede lvolution dans le temps de paramtres significatifs

La maintenance conditionnelle comporte trois approchescomplmentaires :- La protection se ralise par une mesure en temps rel desparamtres, et vite ainsi des dgts directs et annexesimmdiats si lun des paramtres dpasse soudainementdes seuils programms.- La surveillance continue ou priodique des paramtresautorise une dtection rapide dvolution anormale et dan-ticiper des interventions de maintenance.- Le diagnostic permettra aussi une dtection rapide duou des dfauts permettant des interventions cibles dans

un timing contrl.

Lanalyse des vibrations

Toute machine comporte des pices mcaniques enmouvement qui par les forces internes quelles reprsen-tent engendrent des efforts et des dformations sur sastructure. Ces dformations, comme ces efforts, varientau rythme des mouvements et entranent le dplacementde la surface de la structure autour dune position dquili-bre. La vibration ainsi constitue, nest pas limage directedes forces internes propres au fonctionnement des machi-nes mais le rsultat des efforts sur la structure.

Gnralement, des acclromtres dits industriels sont utiliss pour capter les vibrations. Ils ont la particula-rit de tenir des environnements industriels svres (pous-sire, projections dhuile, pollution). Ils sont placs surles paliers des arbres tournants ou au plus prs quand cespaliers sont difficilement accessibles. Suivant les phno-mnes suspects, plusieurs acclromtres sont utilisssur une mme machine et dans des axes diffrents (axial,radial horizontal et vertical). Pour les turbomachines qui -pes de paliers lisses, des capteurs courant de Foucault(catgorie des capteurs de dplacement inductif) captentsans contact le dplacement relatif de l arbre (rotor) dansson palier (stator).

Les vibrations peuvent tre de trois natures: priodiques(par exemple le dsquilibre dun rotor se caractrisant parlapparition dun balourd la frquence de rotation), transi -toires (par exemple, le choc dun outil de formage de mat-riau) et alatoires (le bruit de cavitation dune pompe).


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Plusieurs mthodes dtude des niveaux vibratoires sontpossibles:La mesure de niveau global. Cette mesure fait abstrac-tion du paramtre frquentiel des efforts. Elle sexprime envaleur efficace, crte ou crte crte. Ces valeurs dam-plitude reprsentent les ampleurs du dplacement, de lavitesse ou de lacclration. Cette mthode reste approxi-mative car elle ne fait aucune distinction entre les diffrentsorganes des machines pouvant provoquer la vibration.

Fig. 3 : Chane de mesure et de traitement dun niveau global

Lanalyse spectrale. Les machines tournantes ou cycli-ques possdent une cinmatique complexe donnant desvitesses de rotation de fonctionnement caractrist ique detoutes leurs composantes mcaniques. Lanalyse spec-trale permet de relier chaque lment du spectre diff-rents organes de la machine. Elle donne la rpartitiondes nergies vibratoires en fonction de la frquence. Ellersulte dun calcul par transforme de Fourier rapide (FFT)dont les avantages et les inconvnients sont bien connus.Enfin, elle facilite la dtection des principales anomaliessous trois formes:- Des pics dans le spectre des frquences multiples ou

sous multiples de la frquence de rotation (balourd, dsali-gnement, jeu, problme dengrenage, tourbillonnement defilm dhuile, excitation hydrodynamique...).- Lapparition de pics dans le spectre des frquencesnon lies celle de larbre tournant tudi (vibration de

machines voisines, vibrations dorigine lectrique, rso-nance de structure...).Lapparition crant des modifications des composantesalatoires du spectre (cavitation, frottements...).

Des mthodes de traitement de signal vibratoireplus volues

La surveillance des machines tournantes na dintrt quesi un diagnostic pouss laccompagne. Hors trs souvent,lanalyse spectrale seule ne peut donner un diagnost ic trsefficace car de nombreux phnomnes mcaniques nappa-raissent pas de manire aussi vidente que dcrit dans leparagraphe prcdent. Les diffrents organes des machi-nes gnrent de nombreux efforts, et il en rsulte un spec-tre parfois trs dense en information. De plus, la mainte-nance conditionnelle tant base sur la comparaison destats machines intervalles rguliers, la surveillance des

faibles niveaux vibratoires est aussi importante sinon plusque la surveillance des forts niveaux. galement, lintrtde la maintenance est de prvenir le plus tt possible lin-dustriel de lapparition dun dfaut. Il faut donc appliquerdes mthodes de traitement du signal vibratoire un peuplus volu que la simple analyse spectrale.

La dtection denveloppe. Cette technique est adap-te la recherche de dfauts induisant des forces impul-sionnelles comme les caillages de roulement, de dentsdengrenages, des jeux, etc. Ces forces impulsionnellesexcitent les modes de rsonances de structure. La dter-mination des frquences de rptition des chocs asso-

cie la connaissance de la cinmatique de la machinepermet de localiser, voire de dterminer lorigine exactedu dfaut. Les frquences de rsonance peuvent stendresuivant les vitesses de rotation des machines de quelquesHertz plusieurs dizaines de kHz. Une fois la rsonance

Fig. 4 : Spectre vibratoire FFT. Les frquences du spectre sont lies la cinmatique de la machine sous surveillance

ch1 2 3 4 5

10 100 1000 10,000Hz

ch1(24,81 Hz 0,00279g)

g : 2907

Moteur 3000tr440VAC - 70AType 405TS

Moteur1489 tr/mn = F1

Transmissionpar courroies

Ventilateur1164 tr/mn

1

0,1

0,01

0,001

0,0001


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localise dans un spectre, la technique de dmodulationdenveloppe consiste filtrer le signal temporel par unfiltre passe-bande autour de la frquence de rsonanceet le dmoduler en amplitude. Le spectre du signal demodulation ou du signal enveloppe permet de retrou-

ver directement les frquences de rptition des chocs.Pour un roulement en particulier, les frquences carac-tristiques de la bague interne, de la bague externe, desbilles ou rouleaux et de la cage billes peuvent mergersuivant la position de lcaillage.

Fig. 5 : Principe de la dtection denveloppe

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Lanalyse cepstrale. Le cepstre est la transforme

inverse du logarithme du spectre de puissance. Par cettedfinition, il est possible de faire la distinction entre lesforces dexcitation et le comportement de la structure.Il est facile de modifier le cepstre en liminant certainescomposantes et de calculer un nouveau spectre simpli-fi. Cette opration sappelle le liftrage. Le cepstrepermet donc de distinguer dans un spectre toutes lesfamilles de composantes priodiques (harmoniques,bandes latrales...). Le cepstre est utilis avec succspour la surveillance de nombreux dfauts comme lesdesserrages, les jeux, les caillages de roulements etdfauts dengrenages qui se caractrisent par des chocspriodiques. Aussi les dfauts de forme ou dexcentri-cit se caractrisant par une modulation damplitude ou

de frquence de composantes cinmatiques sont facile-ment visibles avec le cepstre. Enfin, les jeux d accouple-ment, dusure de clavette, dcaillage de denture donnentdes fluctuations priodiques de couple ou de vitesse derotation qui sont galement reprables par le cepstre.Le cepstre se surveille comme un spectre avec cepen-dant des critres dinterprtation diffrents qui deman-dent une certaine pratique.

Le facteur de crte et le Kurtosis. Cette techniqueest bien adapte la surveillance des dfauts indui-sant des forces dexcitation impulsionnelles commeles jeux et les dfauts de roulements ou dengrena-

ges. Contrairement aux mesures de lamplitude vibra-toire efficace ou crte, la mesure du facteur de crteou le calcul du Kurtosis sattache la forme temporelledu signal. Le facteur de crte reprsentant le rapportentre lamplitude crte du signal et son amplitude effi-

cace, apporte un certain nombre dinformations quant

lcaillage de roulement ou dengrenage. Cependantson interprtation est difficile car lvolution du facteurde crte peut tre positif dans le cas dune fissurationpar exemple et ngatif dans le cas dune augmentationdu nombre de dents dcailles. De plus, le facteur decrte est dpendant de la vitesse de rotation. Il seraprfrable alors de regarder lanalyse statistique de ladistribution damplitude du signal vibratoire sur un inter-valle de temps donn. La distribut ion damplitude dunsignal sexprime par la fonction de densit de probabi-lit qui donne la probabilit pour une amplitude de vibra-tion de se trouver dans une plage de niveau pendantla somme de toutes les fractions correspondantes dutemps dobservation. Linterprtation de la d istribution

des amplitudes se fera de manire plus synthtique parle calcul de moments statistiques tels que lcart-type(moment dordre 2), le skew (moment dordre 3) et leKurtosis (moment dordre 4). Le Kurtosis de la distri-bution damplitude du signal vibratoire est la fois unoutil de surveillance et de pr-diagnostic en donnantdes informations intressantes sur la nature ou la formedu signal vibratoire. De plus, les techniques de calculnumrique permettent de faire des calculs dans desplages de frquences diffrentes avec des temps d ob-servation diffrents sadaptant la cinmatique de lamachine. Ce dcoupage frquentiel permet dtudierle signal correspondant un nombre limit de modes

de rsonance dans le cas de choc gnrs par descaillages par exemple. Aussi, lanalyse du Kurtosis enquelques sous-bandes de frquences est plus facile observer quun spectre ou un cepstre pour une pr-in-vestigation.

Fig. 6 a et b : Spectre vibratoire dun dfaut rotorique sur un moteur asynchrone cage.

0 0,5 1 1,5 2

1

0,1

0,01

0,001

0,0001

1e005 s

0 49,9375 99,875 149,813 199,75 Hz

1

0,1

0,01

0,001

0,0001

1e005

Spectre effectu sur le spectredu dfaut rotorique montrant bienla priodicit des frquences dansle spectre (F=2,3Hz = 1/0,43s)


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La dmodulation damplitude/frquence/phase.Gnralement, lamplitude et la frquence de composan-tes vibratoires sinusodales induites par un train dengre-nage, les encoches dun rotor de moteur lectrique ouencore le passage dailettes de turbines peuvent varier demanire priodique. Ces phnomnes sappellent modula-tion damplitude ou modulation de frquence. La modula-tion damplitude est provoque par des dfauts de forme

(faux ronds, excentricit, dformation...), tandis que lamodulation de frquence est induite par des variationspriodiques de vitesse de rotation instantane, cons-cutives la prsence de jeux angulaires, de torsion dar-bres, de fissures, de criques

Lanalyse directe du signal vib ratoire ou du spectre nepermet pas de dissocier ces deux types de modula-tion et donc les dfauts qui les induisent. En effet, lesphnomnes de modulation naffectent pas lnergievibratoire du signal.

Les calculs des fonctions de modulation ainsi que lana-lyse de la forme de ces fonctions permettent ds lors queles origines cinmatiques des composantes modules(engrnement, accouplement, passage dailettes et den-coches...) et des frquences de modulat ion (frquencede rotation dune ligne darbre, frquence de passagede courroies, frquences de passage de ples magn-

tiques dans un moteur lectrique....) sont connues, delocaliser et de diagnostiquer lorigine du dfaut. Lesmodulations de frquence et de phase sont lies entreelles. La fonction de modulation de phase est la primi-tive de la fonction de modulation de f rquence.

Lintrt des vibrations

La maintenance conditionnelle par lanalyse vibratoire apporteune nouvelle dimension conomique lindustriel qui doitgrer un grand parc de machines ou dont loutil de produc-tion dpend de machines vitales surveil ler. Les techniquesclassiques danalyse vibratoire (mesure du niveau global oulanalyse spectrale) qui sont les plus rgulirement utilises,

sont souvent compltes par des techniques de traitementdu signal complmentaires pour la recherche de dfauts. Eneffet, lobjectif principal pour lindustriel est de connatre leplus tt possible lapparition du ou des dfauts de manire prvoir le dmontage et donc larrt de production. Il

sagit alors de dcouvrir les origines et les raisons de cesdfauts pour optimiser le dmontage. Lanalyse vibratoireest trs prcoce dans la dtection de dfauts des machi-nes tournantes. Elle est souvent complte par lanalysedhuile (la dgradation des pices mcaniques pollue leshuiles par lapparition de particules mtalliques, doxyda-tion et de brassage des huiles par exemple) et la thermo-graphie infrarouge (mesure de la temprature de surfacede la machine) la dgradation des pices mcaniquesprovoque trs souvent des chauffements.


[1] Boulenger A., Maintenance conditionnelle - Aide-mmoire, Ed. Dunod

[2] Bigret R. et Fron JL, Diagnostic, maintenance, disponibilit des machinestournantes. Modles, mesurage, analyse des vibrations de, Editeur : Dunod,Collection : Technologies de lUniversit lIndustrie

[3] Bigret R., Vibrations des machines tournantes & des structures, , Editeur : Lavoisier

(4] Manuel du logiciel Oneprod XPR, 01dB-METRAVIB

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Fig. 7 : Les chocs gnrs par la dgradation du roulement modifient lallure de la courbe de densit de probabilit delamplitude. Une distribution gaussienne damplitude donne un Kurtosis gal 3. Lorsque celui-ci est suprieur 3, le signal comporte des chocs. Pour rappel, le Kurtosis dun signal sinusodal est gal 1,5.

Fig. 8a : Modulation damplitude Fig. 8b : Modulation de frquence


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ans le domaine des machines tournantes, la carac-trisation du comportement dynamique, son suivi et soncontrle tout au long de leur cycle de vie sont de nos joursfondamentaux et requirent des techniques de mesurefiables et pertinentes, des estimations de composantes

frquentielles indpendantes des conditions de fonction-nement, en particulier de la vitesse de rotation [2,4,5,14].Dans le cas de machines tournantes prsentant desgomtries discrtes comme les transmissions de puis-sance synchrones (par engrenages, par chanes ou parcourroies crantes), les turbines de pompes, les turbo-racteurs, cette caractrisation harmonique de lexcita-tion est particulirement importante puisquelle reprsentedes sources potentielles de dgradations [6].Traditionnellement, lacquisition des signaux est ralisepar un chantillonnage temporel, cadence par une horloge frquence fixe. Dans le cas des machines tournantes,cette acquisit ion temporelle peut tre amliore en asser-

vissant la frquence de lhorloge laide dune synchroni-sation ractualise par un top-tour. Cet asservissementnest gnralement pas suffisant et de nombreux auteurscherchent reconstruire lvolution de la v itesse instan-tane au cours du temps en suivant une frquence parti-

culire contenue dans le signal [1,15]. linverse, dansle cas dun chantillonnage angulaire, lacquisition dessignaux saffranchit intrinsquement des fluctuations devitesse et il est alors possible de comparer de manireexacte les niveaux de diffrents harmoniques pour diff-

rentes conditions de vitesse [10,13].Dans cet article, la mesure de dphasage angulaire, basesur lutilisation de codeurs optiques, est tout dabord prsen-te en dtail dans le cas de lErreur de Transmission surdes transmissions par engrenages [3,9]. Elle sappuie surlassociation dun principe de mesure original par comp-tage et de lchantillonnage angulaire intrinsque offertpar les codeurs. Les apports de cette association sontensuite prsents partir de rsultats exprimentaux. Ladtection de dfauts dengrenages ou de roulements estla dclinaison majeure des avantages rpertoris de ceprincipe de mesure. Enfin, une dernire partie dveloppeles applications marquantes dans le domaine des machi-

nes tournantes et des transmissions synchrones et asyn-chrones qui ont pu tre conduites jusqualors, dmontrantla finesse de la caractrisat ion de lexcitation. Lensembledes rsultats obtenus sappuie sur un matriel exprimentalimportant qui sera dcrit plus prcisment en annexe.

Mesure haute prcision de vitesse angulaireinstantane pour la surveillance et la caractrisation

dexcitation en machine tournante

Didier Rmond, Laurence RenaudinUniversit de LyonUMR CNRS 5259INSA-LyonLaMCoSBtiment Jean dAlembert18/20, rue des sciences69621 Villeu rbanne CEDEXE-mail : [email protected]

D

Rsum

Cet article prsente lensemble des travaux exprimentaux de caractrisation de sources

dexcitation dans les machines tournantes, raliss laide dune mesure de position,

de vitesse ou de dphasage angulaire utilisant des codeurs optiques ou magntiques.

Son principal objectif est de mettre en vidence les performances atteintes par le biais

de traitements lmentaires du signal, mais qui savrent tre directement utilisables

pour la caractrisation des excitations des machines tournantes.

Le principe de mesure utilis reconstruit avec prcision la position ou la vitesse

angulaire instantane dune extrmit dun arbre tournant laide dun codeur optique.

Il est galement possible de reconstruire un dphasage angulaire entre deux extrmits

dun arbre tournant (on accde alors aux vibrations de torsion de larbre) ou entrearbres tournants pour mesure lErreur de Transmission dans le cas des transmissions

de puissance. Cette mesure est base sur un chantillonnage angulaire et une mesure

temporelle par comptage. La formalisation claire de cette approche met en vidence

des avantages normes pour la caractrisation des phnomnes dans le domaine

des machines tournantes. Plus particulirement, cette mesure saffranchit des effets

des fluctuations de vitesse, localise prcisment des vnements priodiques et

estime systmatiquement correctement les niveaux des composantes frquentielles

harmoniques la rotation des arbres. La mesure temporelle par comptage autorise

galement la mesure de trs faibles fluctuations de vitesse de rotation, autorisant

par exemple la dtection de dfauts dcaillage prcoces sur un roulement.

Dans les diffrentes applications, lutilisation de codeurs industriels arbre creux

a montr la pertinence de lapproche sur des bancs dessais, laissant entrevoir

une industrialisation aise de cette technique de mesure. En effet, les roulements

intgrent maintenant cette fonction de codeur magntique ouvrant de nouvelles

perspectives avec une intgration forte au cur de la machine, linterface entreles pices tournantes excitatrices et les parties fixes mettrices.


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Mesure haute prcision de vitesse angulaire instantane pour la surveillance et la caractrisation dexcitation en machine tournante

Mesure de lErreur de Transmissionou du dphasage angulaire

LErreur de Transmission est reconnue comme tant la prin-cipale source dexcitation des transmissions de puissancesynchrones (engrenages, chanes, courroies). Dans cesmcanismes, elle est dfinie thoriquement comme la diff-rence entre la position relle de la roue et la position quelleaurait occupe si lengrenage avait t parfait (sans dfor-mation, avec une cinmatique parfaite de la dveloppante decercle). Une dfinition quivalente et plus matrielle peuttre donne par lcart entre les positions angulaires desdeux roues dengrenage au rapport de rduction prs :

(1)

avec z1et z2 les nombres de dents de lorgane menantet de lorgane men, 1et 2les positions angulaires desarbres correspondants. Elle peut tre gnralise comme

un dphasage angulaire entre les deux arbres lis par len-grenage. Dans le cas particulier dune mesure laide dedeux codeurs placs aux extrmits dun mme arbre solli-cit en torsion, ce dphasage angulaire peut galementtre assimil une dformation en torsion, permettantainsi de caractriser une vibration de torsion.

Principe de mesure du dphasage angulaireLa mesure de dphasage angulaire propose repose sur unemthode originale qui consiste compter le nombre dim-pulsions dlivres par une horloge haute frquence entredeux vnements du signal de chaque codeur (Voir figure 1).Ces signaux sont des crneaux compatibles TTL et les vne-

ments dclenchant le comptage des impulsions de lhorlogesont gnralement les fronts montants des crneaux. Ce prin-cipe de mesure revient donc dater lapparition dvnementsrputs tre localiss angulairement pas constant.

Fig. 1 : Principe de mesure de la position angulairede deux arbres laide de codeurs optiques

Lhorloge doit dlivrer des impulsions une frquence laplus leve possible pour garantir une bonne prcision. Cecomptage seffectue en simultan sur les deux voies avec lamme rfrence temporelle (mme horloge et mme comp-teur) laide dune carte de comptage traditionnelle. Disposerdune rfrence temporelle commune donne accs simultan-ment lcart entre les deux voies de mesure. Il est possibleensuite de reconstruire la loi dvolution de la position angu-laire des arbres qui portent les codeurs optiques en fonc-tion du temps et cela une cadence donne par le nombrede raies sur chaque codeur. On obtient ainsi une dissocia-tion de la rsolution du codeur optique (nombre de pointsde mesure par tour) et de la prcision de mesure (essentiel-lement caractrise par la frquence de lhorloge).

Intrt de lchantillonnage angulaireUne manire naturelle de reconstruire lErreur de Transmission partir de ces positions angulaires consiste chantillon-ner pas constant en temps les deux courbes obtenues

par interpolation. Dans ce cas, les points dchantillonnagetemporels ne sont pas localiss la mme position angu-laire dun tour sur lautre. Ce phnomne est li lErreurde Transmission elle-mme qui induit des fluctuations dela vitesse de rotation. Par exemple, lorsquun dfaut defaux-rond devient substantiel, les points dchantillonnagebougent le long du profil de denture, conduisant alors uneerreur cause par le processus dchantillonnage. Il estalors impossible de comparer la mesure ralise dun toursur lautre. La figure 2 accentue ce mouvement dun pointdchanti llonnage le long du profil, dun tour sur lautre, pourillustrer ce phnomne. De plus, un tour complet dun arbreest forcment approch par un multiple de pas dchan-

tillonnage temporel, il est alors difficile dobtenir prcis-ment la priodicit dun tour comme un multiple entier depas dchantillonnage

Fig. 2 : Dplacement du point dchantillonnage sur plusieurstours successifs pour un chantillonnage temporel

Dans le cas dun chantillonnage angulaire, les points dereconstruction de lErreur de Transmission concident aveclapparition dun vnement sur un signal codeur. Ainsi, onparlera dchantillonnage angulaire en rfrence la voie1 (figure 3(a) ) ou en rfrence la voie 2 (figure 3(b)).

Fig. 3 : Reconstruction des positions angulaires et construction de lErreur de Transmission

(a) (b)


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Dans le cas dun chantil lonnage angulaire en rfrence la voie 1, lErreur de Transmission sera exprime par :

(2)

et, pour un chantillonnage angulaire synchrone la voie2 par :

(3)

Moyennage angulaire exactement synchrone

Lchantillonnage angulaire procure une informationpertinente pour construire des outils intressants delocalisation et de dtection de dfaut sur une dentdengrenage. Dans ce qui suit, plusieurs engrenagesdroits identiques prsentent plusieurs tailles de dfau tcorrespondant une rayure sur une dent au niveau dudiamtre primitif. Les rsultats prsents sont ex traits

de mesures qui ont t ralises sur le banc dessaisprsent sur la figure 4 pour plusieurs conditions dechargement.

Fig. 4 : Banc dessais dun train dengrenage simple tagequip de codeurs optiques (non visibles sur la figure)

Les mesures dErreur de Transmission sont ralisessuivant les deux mthodes dchantillonnage angulaire

prsentes prcdemment partir des mmes mesu-res brutes. Dans le cas dune transmission de puissanceprsentant un rapport de rduction non entier, le moyen-nage synchrone associ un chantillonnage angulairepermet damliorer la qualit de la mesure. Cette amlio-ration est essentiellement due au fait que lchantillon-nage angulaire saffranchit des fluctuations de v itesse derotation, mme trs faibles et localises, et elle autorisele moyennage sur un nombre de tours important.

Le principe consiste donc raliser un moyennage corres-pondant une fentre dont la longueur est soit dun tourde pignon soit dun tour de roue, partir des signaux

chantillonns de faon angulaire respectivement par lecodeur optique port par larbre du pignon ou de la roue.Si le rapport de rduct ion nest pas entier, ce moyennageamplifiera les motifs exactement priodiques la longueurde la fentre. Il est donc possible dune part de localiser

les dfauts sur larbre qui les porte, dautre part dam-liorer la caractrisation de ces dfauts.

titre dexemple, la figure 5 (page 19) prsente deux confi-gurations dessais, la premire sans dfaut (graphes (a)et (c)) prsente sur la colonne de gauche de la figure etla seconde avec un dfaut (graphes (b) et (d)) prsentesur la colonne de droite.

Comme on peut le constater, il est possible de distinguerdune part le dfaut de faux-rond prsent sur la roue etsur le pignon avec la forme gnrale de la courbe dont lapriodicit est dun tour. On relve galement la compo-sante de lErreur de Transmission relative au passage desdents, incluant les effets des dformations sous chargeet des dfauts propres chaque dent.

Dautre part, la localisation du dfaut est vidente sur lEr-reur de Transmission chantillonne en rfrence au pignon

avec les effets induits par le choc d au dfaut, trs loca-lis comme on peut le voir sur la figure 6. Ses effets sontessentiellement des vibrations de torsion une frquencecaractristique du systme mcanique dans son ensemblequi na malheureusement pas t identifie sur le dispositifdessais. Cette composante de lErreur de Transmissionparticulire est clairement amortie aprs environ un demi-tour. Des rsultats similaires ont t prsents dans [11]en faisant des moyennes dont la longueur correspondait un tour de pignon ou de roue.

Fig. 6 : Mesure dErreur de Transmission dun

couple dengrenages avec dfaut

Cette technique de moyennage exactement synchrone estintrinsquement lie la notion dchantillonnage angu-laire et elle a t utilise pour caractriser des dfautsdcaillage de roulements par une mesure de vitesse angu-laire instantane laide dun codeur sur un seul arbre. Cesrsultats font actuellement lobjet dun dpt de brevet etne peuvent donc pas tre prsents pour linstant.

Estimation prcise du niveau des harmoniques

de lexcitationUn autre intrt majeur de lchantillonnage angulairerside dans la possibilit de saffranchir des conditionsde vitesse la fois sur la mesure mais galement dans


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le traitement du signal postrieur. Ainsi, lchantillonnageangulaire permet de localiser prcisment les harmoni-ques relatifs au passage dune gomtrie discrte tour-nant une vitesse quelconque. Ce paragraphe dmontreles conditions requises et met en vidence cette propritsur un exemple prcis de caractrisation de lexcitationpar lErreur de Transmission.

Notion de frquence angulaireLchantillonnage angulaire conduit naturellement lanotion de frquence angulaire ou de longueur donde

angulaire qui est fortement relie au caractre discretdes lments mcaniques gnralement utiliss dansles transmissions de puissance (engrenages, courroiessynchrones, chanes, ...). La figure 7 illustre les grandeurscaractristiques dun signal chantillonn angulairementet de sa Transforme de Fourier Discrte (TFD) pour unegomtrie discrte tournante prsentant z1lments (parexemple, le nombre de dents dun engrenage).Toutes les priodes reprsentatives y sont portes, enparticulier :- la longueur du pas dchantillonnage 1, qui est donnepar la prcision du codeur optique et servira de rf-rence toutes les grandeurs caractristiques angulaires

ou frquentielles,- la longueur dun tour N11si le codeur prsente unersolution de N1point par tour,- la longueur de la fentre de la TFD N1si la Transformede Fourier est calcule sur N points.

Fig. 7 : Caractristiques priodiques dune gomtrieprsentant z1lments discrets

Lcriture des relations entre les diffrentes priodes etleur localisation frquentielle permet dobtenir les expres-sions suivantes :- pour la frquence dchantillonnage ,

- la frquence dengrnement ,

- la rsolution frquentielle .

Des relations prcdentes, il suffit dimposer une longueurparticulire la fentre choisie pour effectuer la TFDpour que la frquence dengrnement soit localisesur un multiple entier de la rsolution frquentielle.

Fig. 5 : Mesure dErreur de Transmission dun couple dengrenages sains (a et c) et dun couple dengrenages prsentant un dfaut (b et d)

(a) sans dfaut, chanti llonage en rfrence la roue (b) avec dfaut, chanti llonage en rfrence la roue

(c) sans dfaut, chanti llonage en rfrence au pignon (d) avec dfaut, chanti llonage en rfrence au pignon


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En dautres termes, il suffit que la longueur de la fentrede la Transforme de Fourier Discrte N soit un mul tiplede la rsolution du codeur N1pour que lon obtienne :

(4)

Cette condition ne fait pas intervenir le nombre de dents z1et reste valable quelle que soit la vitesse de rotation.Parce quelle reste vraie pour tous les harmoniques dela frquence dengrnement, elle permet donc dassurerque lestimation du niveau de ces harmoniques est opti-male quelle que soit la v itesse de rotation.

Par ailleurs, on montre quil nest pas ncessaire dap-parier la rsolution du codeur la gomtrie discrte.Comparativement, lchantillonnage temporel associ uneTFD introduit une erreur systmatique lie aux fluctuationsde vitesse et la mthode dacquisition des signaux.

Application lestimation correcte du niveau desharmoniques de lexcitation

Afin dillustrer cette proprit, des mesures dErreur deTransmission sur des engrenages prsentant un rapportde rduction de 36/38 sont ralises laide de codeursoptiques ayant chacun une rsolution de 2 500 traits partour (N1=N2=2 500). La figure 8 (a) montre la diffrencedu niveau estim par exemple sur le troisime harmoni-que de la TFD de lErreur de Transmission 0,9.10 -4radsi la longueur de la fentre est de 2 048 points, alors quele niveau rel est de 1,35.10-4rad est estim en choisis-sant la longueur de la fentre gale la rsolution ducodeur optique.

La figure 8(b) illustre clairement quil est ncessairedavoir une longueur de la fentre danalyse de la TFD quisoit un multiple de la rsolution du codeur pour obtenirune estimation correcte. Elle met galement en videncequil nest pas ncessaire davoir une longueur danalysesuprieure la rsolution du codeur pour obtenir uneestimation correcte du niveau des raies latrales lies une modulation la frquence de rotation de larbre.Dautres rsultats complmentaires sur ce point ont tdvelopps dans [13].

Application lestimation frquentielle vitesse variableThoriquement, la comparaison dans le domaine frquen-tiel de signaux chantillonns temporellement pour deuxconditions de vitesse diffrentes sur une machine tournantenest pas valable puisque le changement de vitesse intro-duit un artefact li aux conditions dchantillonnage.Lchantillonnage angulaire savre donc particulirementintressant pour des mesures vitesse variable, les condi-tions dchantillonnage ne variant pas dans ce cas. En effet,les signaux sont alors exprims en fonction de la positionangulaire du codeur de rfrence qui joue le mme rle quele temps dans une transforme de Fourier classique. Lafrquence angulaire est une variable homogne 1/ 1dont on rappelle que la plus grande valeur accessible est

o est la rsolution

angulaire du codeur de rfrence ayant N1traits par tour.Dans ce contexte, une reprsentation de type diagramme deCampbell (volution des frquences propres en fonction de la

vitesse de rotation), prsentant lvolution de toutes les compo-santes frquentielles en fonction de la vitesse de rotation, vatre inverse dans le cas dun chantillonnage angulaire.Dans le cas dun chantillonnage temporel, la figure 9(a) montreque les frquences de rsonance de structure sont locali-ses une frquence fixe lorsque la vitesse augmente. Lescomposantes frquentielles, multiples de la vitesse de rota-tion (on parle dordres), voient leur localisation frquentielleaugmenter linairement avec cette vitesse de rotation.Dans le cas de lchantillonnage angulaire prsent surla figure 9(b) les frquences de rsonance de structureapparaissent sous forme dhyperboles parce quelles sontlocalises une frquence fixe :

(5)

Quant aux composantes multiples de la v itesse de rota-tion, elles sont localises une frquence qui volue avecla vitesse, elles apparatront alors sous forme de lignesverticales parallles laxe des vitesses.Des mesures dErreur de Transmission ont t ralisessur le banc dessais dun train simple tage lors dunemonte en vitesse de 0 6 000 tr/min en 20 secondes.

Fig. 8 : Diffrence de niveau enregistre sur les harmoniques de lErreur de Transmission pour deux longueurs de fentre


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Sur la figure 10, les harmoniques lis lengrnementapparaissent sous forme de lignes parallles laxe de lavitesse alors que les composantes de rsonance suiventles courbes incurves sur ce graphe. Il faut rappeler queseules les composantes multiples de la vitesse de rotationsont correctement values en niveau, les composantesde rsonance peuvent subir leffet dun chantillonnageangulaire mal adapt leur priodicit temporelle.

Fig. 10 : Mesure dErreur de Transmission pour un trainsimple dengrenages pour une monte en vitesse

Dautres types dexcitation

Dans le cadre dune tude sur le comportement vibra-toire des transmissions par courroies serpentines [8], unbanc dessais a t dvelopp dans le but de reproduireles phnomnes rencontrs sur ces transmissions et dyintroduire dif frents types de tendeurs afin danalyser leurrle. Le banc comprend une poulie motrice entrane par

un moteur lectrique de 60~kW, une poulie rceptriceassocie une pompe hydraulique qui applique un couplevariable sur la transmission (0 200 N.m), un galet derenvoi et une poulie centrale qui peut tre remplace pardes tendeurs (voir figure 11).

Fig. 11 : Photographie et schma du banc dessaispour courroies serpentines

Toutes ces poulies sont relies entre elles par une courroiede type poly-V. Le systme de mesure associ utilise descodeurs optiques angulaires, des capteurs de dplacementlaser (vibrations transversales de courroie) et deffort piezo-lectriques (tension de la courroie). Lacquisition sappuiesur le principe de lchantillonnage angulaire pour dmon-trer lintrt de cette approche pour caractriser lexcitationdes brins de la courroie en prsence de glissement.Pour cette application, lutilisation de lchantillonnageangulaire prsente les avantages suivants :

- les points dchantillonnage sont toujours exactementlocaliss au mme endroit par rapport la gomtrie tour-nante de rfrence de la machine. Les rsultats de mesureraliss dans les mmes conditions dchantillonnage pourdiffrentes vitesses sont ainsi comparables,

Fig. 9 : Reprsentation schmatique des diagrammes de Campbell (a) dans le cas dunchantillonnage temporel et (b) dans le cas dun chantillonnage angulaire

(a) (b)


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- lanalyse spectrale est toujours ralise dans les mmesconditions de prcision et de rsolution lorsque la v itessechange,- en choisissant le codeur N3 comme rfrence et enfaisant lhypothse quil ny a pas de glissement entre legalet de renvoi et la courroie puisque celui-ci nest pascharg, les points dchantillonnage sont galement loca-liss sur la courroie.Par ailleurs, la mesure dErreur de Transmission entre galetde renvoi N3 et poulie rceptrice N2 donne accs lva-luation des fluctuations de tension dans la courroie. En effet,contrairement au cas des transmissions synchrones, lEr-reur de Transmission totale ETtotva tre constitue :- dune composante linaire au cours de la rotation ETrotreprsentant leffet du frottement entre la courroie et lapoulie charge,- et dune composante rsiduelle ETresqui sera reprsen-tative de la dynamique du systme.Cette dcomposition permet dcrire :

ETtot=3-3=ETrot+ETres (6)

En considrant que le glissement est proportionnel au coupletransmis, il est possible, pour ce type de courroie, desti-mer ETrotpar une simple rgression linaire de lvolutionde lErreur de Transmision totale ETtot. En soustrayant cettecomposante linaire de ETtot, on obtient une composantede lErreur de Transmission, priodique et de moyenne nulleETres, prsente sur la figure 12.

On peut montrer que cette composante rsiduelle priodi-que est directement lie aux fluctuations de tension dansle brin reliant les deux poulies [7].

Les diagrammes de la figure 13 comparent les volutions delErreur de Transmission rsiduelle et de la tension en fonc-tion de la frquence angulaire pour des vitesses variables enordonnes. Sur cette figure, la similitude des composanteset de leur apparition montre bien que la mesure dErreur deTransmission par codeurs optiques reprsente bien les fluc-tuations de tension dans le brin considr. Cette comparai-son naurait pas pu tre possible sans la prcision apportepar la prcision des codeurs optiques, mais surtout sansavoir pratiqu lchantillonnage angulaire qui garantit unedtermination des composantes frquentielles indpendantede la vitesse de rotation et de ses fluctuations.

Fig. 13 : Erreur de Transmission mesure entre legalet N3 et la poulie N2 de larbre men

Conclusions et perspectives

Cet article a expos le principe de lchantillonnage angu-laire et les applications majeures qui ont pu tre ralises

jusqu maintenant dans le domaine de la mesure de posi-tion, de vitesse et de dphasage angulaires sur diffrentsbancs, industriels ou acadmiques. Initialement utilisepour mesurer lErreur de Transmission dans les engre-nages, cette mesure originale a pu tre tendue pourcaractriser diffrentes manifestations sur des machines

tournantes. Par ailleurs, associe des techniques detraitement du signal lmentaires comme le moyennageou la TFD, elle conduit des analyses originales et trsperformantes, car plus proche des phnomnes physi-ques lis aux machines tournantes. Son utilisation dansdes transmissions par courroies non-synchrones a gale-ment montr des rsultats originaux comme la caractri-sation indirecte des variations de tension dans un brin dela courroie et des vibrations des brins entre deux poulies.

Dans le cadre prcis du suivi de comportement et dela dtection de dfaut sur les machines tournantes,

(a) Erreur de Transmission totale (b) Erreur de Transmission rsiduelle

Fig. 12 : Erreur de Transmission mesure entre le galet N3 et la poulie N2 de larbre men


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cette mesure est une alternative pertinente aux mesu-res traditionnelles. Ces dernires utilisent la mesureacclromtrique seule ou avec une acquisition ditesynchrone (priode de synchronisation de lordre du

tour). Afin dobtenir des mesures fiables, les investi-gations actuelles tentent de reconstruire la notion devitesse instantane en suivant les composantes frquen-tielles associes aux diffrentes gomtries discrtes(engrenages, roulements, ...). Cette reconstructionncessite gnralement de connatre prcisment lavitesse de rotation et que celle-ci soit stabilise. Orces deux prcisions sont intrinsquement antinomi-ques et ne peuvent tre a tteintes sur la seule base dutraitement du signal partir dun signal chantillonn pas constant en temps. Latout majeur de lchan-tillonnage angulaire est de saffranchir de la vitesse derotation (et donc du temps) pour ne travailler que sur

les composantes harmoniques. De plus, si on associe cet chantillonnage angulaire une mesure de tempspar la mthode de comptage propose ici, la dtermi -nation de variations instantanes de vitesse angulaireest alors suffisamment prcise pour autoriser le suivide dfauts trs peu marqus.

Dautres cas dtude sont actuellement en cours din-vestigation partir de la mesure seule de la vitesseinstantane. Une premire application est la dtectionde dfauts dcaillage de roulement naissants. Lespremiers rsultats, non publis et en cours de dpt debrevet, prsentent une robustesse et sont trs encoura-geants, permettant denvisager une dtection prcoce

de ces dfauts dans des conditions dutilisation tout fait ralistes. Un autre secteur dapplication consiste mesurer indirectement les efforts de coupe de loutildans le cas dusinage durs ou agiles par une mesurede la vitesse angulaire instantane de la broche [12].Cette vitesse instantane est directement relie auxconditions dusinage de loutil, mais galement sonniveau dusure.Des premiers rsultats montrent quilest possible de dtecter une rpartition de charge,des dgradations des parties coupantes de loutil maisgalement des bris doutils.

Dsormais, ces fonctionnalits de surveillance et de dtec-

tion de dfauts peuvent tre intgres ds la conceptionde machines tournantes. En effet, des roulements qui-ps de pistes magntiques intgrent la fonction de codeurdans un encombrement compatible avec leurs fonctionsmcaniques premires.

terme, les performances actuellement atteintes parle matriel dacquisition peuvent tre largement amlio-res, en particulier pour atteindre des vitesses de rota-tion plus leves et/ou des prcisions plus grandes.Dautres phnomnes peuvent tre mesurs angulai-rement comme les vibrations de torsion. Lensemblede ces opportunits sont autant de pistes de trans-fert direct qui peuvent rvler de nouvelles probl-matiques, de nouveaux besoins de modlisation fineet dapports de connaissances dans le domaine desmachines tournantes.

Remerciements

Les auteurs de cet article tiennent remercier tout part i-culirement lensemble des personnes qui ont contribu llaboration de ces connaissances, au dveloppementdes outils dacquisition, lexprience acquise mais

galement la diversit des applications dmontrantlintrt de cette approche. Ces travaux ont t rali-ss principalement dans le cadre de thses, de travauxdtudiants et de relations contractuelles auxquelles lesauteurs ont particip.


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Fig. 14 : Roulements instrumentsdune fonction de type codeur magntique


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Pourquoi dcoupler les structures ?

Le but recherch

Il sagit de soustraire une structure un environnementdynamique transmis par une autre structure. Cet environ-nement peut tre d des vibrations ou des chocs.

Le moyen

Le moyen passif classique est la rupture dimpdancemcanique. La suspension passive en est lapplication. Ellerepose sur quelques ides simples qui la rendent efficacemme lorsque, comme cest le cas dans lindustrie gn-rale, les raideurs et les amortissements des structures

ne sont pas connus.- La premire ide est dtablir une liaison la plus souplepossible entre les structures tout en permettant le trans-fert des forces statiques ou quasi-statiques indispensa-

bles au bon fonctionnement de lensemble. Intuitivementon se rend bien compte que plus cette liaison est souple

moins les dformations dune structure se traduiront pardes efforts sur lautre.- La deuxime ideest de se servir des inerties en placepour faire en sorte que les efforts dexcitation soient utili-ss essayer de les mettre en mouvement. Par exem-ple, Ieffort ncessaire pour mettre en mouvement unemasse tant proportionnel lacclration si celle-ci estconstant, alors le dplacement dcrot en fonction de lafrquence, on dit que la masse suit de moins en moinsbien. Par suite, elle nentranera pas de dformation dela pice de liaison la structure voisine qui ne sera doncpas sollicite.

La mise en quationLa mise en quation de ces deux ides est simple, larsolution en est aise quand les systmes sont linai-res. Les rsultats sont proches de la rponse relle pour


Michel PompiDirecteur des tudes avancesPaulstra Vibrachoc61, rue Marius Aufan92305 Levallois-Perret CEDEXtl. : +33 (0) 1 40 89 53 31fax : +33 (0) 1 47 57 28 96

Rsum

Le dcouplage vibratoire des structures est une technique rpandue dont une des

principales applications est la suspension des machines soit pour viter quelles

transmettent des vibrations soit pour les protger dun environnement vibratoire

nfaste leur usage. Les isolateurs sont en gnral des ressorts en caoutchouc,

en mtal, en composite, air, avec des systmes adjoints hydrauliques ou non pour

apporter de lamortissement ou pour en matriser les impdances. La dtermination

de ces dernires exige des prcautions au cours des mesures. Loptimisation du cot

et de la performance fait appel des techniques de plus en plus labores comme

lanalyse des voies de passages, pour la dtermination de

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Acoustique Technique 58